유아 수학교육의 효율적 운영을 위한 협력적 실행과정과 의미

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of this study is to find a process of a collaborative action seeking to improve ways of an effective management of early childhood mathematics education and its meanings based on awareness of problems about mathematics education in the classroom. The research questions follow.
First, how does the process of collaborative action for an effective management of early childhood education proceed?
Second, what are the meanings of collaborative action for an effective management of early childhood education?
First, a preliminary study was conducted through literature reviews, classroom observations, and interviews. The study had been carried out for about 5 months from the beginning of October, 2011 to the end of February, 2012 in the 'Rose' class of 5-year-olds at Hana Kindergarten based on the results of the preliminary study. The participants consisted of 2 teachers from the 'Rose' class, 32 children, and the researcher. Data, such as participant observation, videotaping, interviews and discussions with the teachers, journals from teachers and the researcher, tests of teacher's mathematics teaching efficacy and children's mathematical concepts and attitudes, various documents, and final pieces of mathematics educational activities, were collected and analyzed.
Findings from the study follow:
First, the teachers and the researcher established a rapport for the collaborative action for an effective management of early childhood mathematics education and set up the clear goals of the study. The management condition of current mathematics education was diagnosed objectively through a wide range of data collection and analysis. The problems that emerged from the results were categorized into educational contents for mathematics education, teaching-learning methods and classroom environment, and improvement ways were established by grafting the theory onto literature reviews and consultation with the teachers. Based on this, the ways to manage mathematics education effectively were emerged through the practice process of the first practice plan, practice, evaluation, the second practice plan, practice, and evaluation. Age appropriate educational contents, which contain various mathematical concepts and mathematical process skills, were established for mathematics education contents, a subjects-integrated approach based on life theme and group and individual activities through daily life for mathematics teaching-learning methods were set up, and the ways of preparing active educational materials that teacher and children lead and the classroom environment which has mathematical elements were created for mathematics education environment.
Second, through the collaborative action process for the effective management for early childhood mathematics education, the meanings were found in the aspects of children, teachers, researcher, and participants. Children came to possess mathematical power by playing, thinking, and enjoying through participating in mathematics activities that the teachers prepared. The teachers came to know mathematics education, put it into practice, and to become mathematics teachers who study. The researcher acquired deep and vivid knowledge on mathematics education, heard field voices, and gained Know-How. Network of early childhood mathematics education extended to around the classroom.
The teacher-researcher collaborative action for the effective management of early childhood mathematics education took effect on improvement of the field which had problems with mathematics education, enhancement of teachers' professionalism of mathematics education, improvement of young children's mathematical attributes, researchers growth as a mathematics teacher educator, fellow teachers, kindergarten, parents, and so on. Therefore, the action process through this study will be a practical and possible supporting plan for the effective management of early childhood mathematics education.

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 유아 수학교육의 효율적 운영을 위해 교실 내 수학교육에 대한 문제인식을 토대로 개선방향을 모색해가는 협력적 실행 과정과 그 의미를 알아보는 것이다. 본 연구에서 설정한 연구문제는 다음과 같다.
첫째, 유아 수학교육의 효율적 운영을 위한 협력적 실행의 과정은 어떻게 이루어지는가?
둘째, 유아 수학교육의 효율적 운영을 위한 협력적 실행의 의미는 무엇인가?
먼저 문헌고찰, 교실참관 및 면담을 통한 예비연구를 실시하였으며 여기에서 얻은 결과에 기초하여 경기도에 있는 하나유치원의 만 5세 장미반 교실에서 2011년 10월 초 ∼ 2012년 2월 말까지 약 5개월간 본 연구를 진행하였다. 연구 참여자는 장미반 담임교사 2명, 유아 32명, 연구자이며, 교실 참여관찰 및 비디오 녹화, 교사 면담 및 협의, 교사와 연구자 저널, 교사의 수학교수 효능감과 유아의 수학 개념 및 태도 검사도구, 각종 문서자료, 수학교육활동결과물 등의 자료를 수집하여 분석하였다. 이에 따른 연구결과를 제시하면 다음과 같다.
첫째, 교사와 연구자는 유아 수학교육의 효율적 운영을 위한 협력적 실행을 위해 관계를 형성하고 공유된 연구목표를 명확히 한 후, 다각적인 자료 수집과 분석을 통해 현재 수학교육의 운영상황을 객관적으로 진단하였다. 그 결과 도출된 문제들을 수학교육을 위한 교육내용, 교수-학습방법, 교실환경측면으로 범주화할 수 있었으며, 문헌고찰과 교사와 협의를 바탕으로 이론적 근거를 구축함으로써 개선방향을 설정하였다. 이를 토대로 1차 실행계획, 실행, 평가, 2차 실행계획, 실행, 평가의 실행과정을 통해 수학교육을 효율적으로 운영할 수 있는 방안이 도출되었다. 수학교육내용은 다양한 수학개념 및 수학적 과정기술이 내포된 연령수준에 적합한 교육내용이 수립, 수학 교수-학습방법은 생활주제별 교과 통합적 접근 및 일상생활을 통한 집단, 개별 수학활동, 수학교육환경은 교사-유아 주도의 능동적 교구, 수학적 요소가 풍부한 교실 마련의 방안이 수립되었다.
둘째, 유아 수학교육의 효율적 운영을 위한 협력적 실행과정을 통해 그 의미를 유아, 교사, 연구자, 연구 참여자 외의 측면에서 찾을 수 있었으며 구체적으로 살펴보면 다음과 같다. 유아는 교사가 체계적으로 준비하고 계획한 수학 활동에 참여하여 놀고 생각하고 즐기며 수학적 힘을 갖추게 되었고, 교사는 수학교육을 알고, 실천하며, 연구하는 수학교사가 되었다. 그리고 연구자는 수학교육에 대해 더 깊고 생생한 지식을 갖추고, 현장의 목소리와 노하우를 습득하게 되었다. 그리고 유아 수학교육의 네트워크가 교실 주변으로 확대되게 되었다.
이와 같이 유아 수학교육의 효율적 운영을 위한 교사와 연구자의 협력적 실행은 수학교육에 문제를 지녔던 현장 개선과 수학교육을 위한 교사의 전문성 향상, 유아의 수학적 소양 증진, 연구자의 수학교사교육자로서의 성장, 동료교사, 유치원, 학부모 등에까지 본 연구의 효과가 나타나게 되었다. 따라서 본 연구를 통한 실행과정은 유아 수학교육의 효율적 운영을 위한 실질적이고 실천 가능한 지원방안이 될 것이다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• A. 연구의 필요성 및 목적 1
• B. 연구문제 9
• Ⅱ. 이론적 배경 10
• A. 유아 수학교육의 이론적 관점 10
• 1. 인지적 구성주의적 수학교육 관점 10
• 2. 문화심리학적 수학교육 관점 12
• B. 유아 수학교육내용 14
• C. 유아 수학교육접근법 24
• 1. 교과 간 통합적 접근법 24
• 2. 일상생활을 통한 접근법 27
• 3. 놀이중심 접근법 30
• D. 유아 수학교육환경 33
• 1. 물리적 환경 33
• 2. 심리적 환경 38
• E. 유아 수학교육과 교사 42
• 1. 수학교육에서의 교사 역할의 중요성 42
• 2. 교사의 수학교수전문성 46
• 1) 교사의 수학교수지식 46
• 2) 교사의 수학교수효능감 50
• 3) 교사의 수학 및 수학교육에 대한 태도 52
• 3. 교사의 수학교수능력 증진방안 55
• Ⅲ. 연구 방법 59
• A. 협력적 실행연구 59
• B. 연구 현장 64
• 1. 연구 유치원 64
• 2. 연구 교실 68
• C. 연구 참여자 73
• 1. 교사 73
• 1) A교사 73
• 2) B교사 76
• 2. 유아 79
• 3. 연구자 84
• D. 연구 설계 및 절차 87
• 1. 예비연구 88
• 1) 문헌고찰 88
• 2) 현장관찰 및 면담 101
• 2. 본연구 107
• E. 자료수집 111
• F. 자료처리 및 분석 120
• Ⅳ. 연구 결과 125
• A. 유아 수학교육의 효율적 운영을 위한 협력적 실행의 과정 125
• 1. 공유된 목표 명확히 하기: 유아 수학교육에 초점을 맞춘 비형식적 상호 탐색 125
• 1) 실행의 시작, 나를 포장하기 126
• 2) 유아 수학교육 운영개선을 위한 속내 드러내기 130
• 2. 이론 명료화하기: 유아 수학교육 운영현황 파악 및 개선방향 설정 132
• 1) 유아 수학교육 운영실태 진단하기 133
• 2) 유아 수학교육의 운영개선을 위한 이론적 근거 구축하기 144
• 3. 실행 및 평가: 유아 수학교육의 효율적 운영을 위해 개선해나가기 151
• 1) 수학교육내용의 개선을 위한 실행 및 평가 153
• (1) 1차 실행계획 및 실행: 수학교과측면과 유아의 연령수준을 고려한 수학교육내용 수립하기 155
• (2) 1차 실행평가 164
• (3) 2차 실행계획 및 실행: 수학교과측면과 유아의 연령수준을 고려한 교과 간 통합적 수학교육내용 확대하기 166
• (4) 종합 평가 170
• 2) 수학 교수-학습방법의 개선을 위한 실행 및 평가 172
• (1) 1차 실행계획 및 실행: 생활주제별 교과 통합적 대․소집단 활동과 개별 수학활동 연계를 통한 수학교수-학습방법 174
• (2) 1차 실행평가 183
• (3) 2차 실행계획 및 실행: 생활주제별 교과 통합적 대․소집단활동, 개별 활동의 공유 및 일상생활을 통한 수학교수-학습방법 184
• (4) 종합 평가 194
• 3) 수학교육환경의 개선을 위한 실행 및 평가 195
• (1) 1차 실행계획 및 실행: 생활 주제별 능동적 수학교구와 수학적 요소가 녹아있는 교실 만들기 198
• (2) 1차 실행평가 211
• (3) 2차 실행계획 및 실행: 일상생활 자료를 활용한 교사-유아 주도의 능동적 수학교구 및 일상의 수학적 요소를 재구성한 교실 만들기 214
• (4) 종합 평가 235
• B. 유아 수학교육의 효율적 운영을 위한 협력적 실행의 의미 239
• 1. 수학으로 놀고, 생각하고, 즐기며, 수학적 힘을 갖춘 유아들 239
• 1) 수학놀이를 통해 다양한 수학개념을 학습하다 239
• 2) 나와 너, 우리의 수학적 대화를 통해 학습공동체에서 탐구하다 243
• 3) 수학에 몰입하고 즐기다 251
• 4) 수학논리가 확대되다 255
• 2. 유아 수학교육의 방향을 알고, 실천하며, 연구하는 수학교사가 되다 257
• 1) 무감각에서 지속적인 관심과 노력으로 수학교수지식이 채워지다 257
• 2) 기피와 나태함에서 재미있어진 수학교육을 적극적으로 실천하다 261
• 3) 궁금함, 불확실함에서 수학교육을 위해 자발적으로 연구하며 교수효능감이 향상되다 266
• 3. 현장감 있는 수학교육전문가로 성장하게 된 연구자 274
• 1) 수학교육 지식에 대한 이해의 폭이 더 넓어지다 274
• 2) 교사와 소통하며 현장의 노하우를 알게 되다 277
• 4. 수학교육 협력네트워크의 형성과 확대 281
• Ⅴ. 논의 및 결론 285
• A. 요약 285
• 1. 유아 수학교육의 효율적 운영을 위한 협력적 실행의 과정 286
• 2. 유아 수학교육의 효율적 운영을 위한 협력적 실행의 의미 288
• B. 논의 및 결론 289
• 1. 유아 수학교육의 효율적 운영을 위한 협력적 실행의 과정에 대한 논의 289
• 2. 유아 수학교육의 효율적 운영을 위한 협력적 실행의 의미에 대한 논의 299
• C. 제언 309
• 참고문헌 310
• 부록 338
• 국문초록 347
• Abstract 349

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