탐구중심 유아수학교육 프로그램의 구성 및 적용 효과 = (A)study of construction and effects on a inquiry based early childhood mathematics education program

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 유아의 수학적 힘을 키울 수 있는 탐구중심 유아수학교육 프로그램을 구성하고, 이를 현장에 적용하여 유아의 수학적 능력과 프로그램을 실행한 교사에게 일어나는 변화를 알아보기 위해 수행되었다.
본 연구에서 설정한 연구문제는 다음과 같다.
첫째, 탐구중심 유아수학교육 프로그램은 어떻게 구성하는가?
둘째, 탐구중심 유아수학교육 프로그램의 적용효과는 어떠한가? 유아들의 수학적 성향, 수 문제해결능력, 기하 이해력 및 공간 이해력을 증진시킬 것인가? 프로그램을 적용한 교사에게는 어떠한 변화가 일어나는가?
탐구중심 유아수학교육 프로그램을 구성하기 위하여, 관련 문헌을 탐색하고 해외 프로그램을 분석하였다. 이를 기초로 프로그램을 구성하였고, 현장교사의 검토를 통해 프로그램을 수정ㆍ보완하였다. 구성된 탐구중심 유아수학교육 프로그램을 만 5세 유아들에게 2002년 10월?2002년 12월까지 11주 총 25회에 걸쳐 실시하였다.
연구 대상은 서울시 강동구에 위치한 Y유치원 만 5세 2학급의 교사 2명과 유아 50명으로, 두 교사는 모두 4년제 대학 유아교육과를 졸업한 경력 5년과 3년의 교사였으며, 유아들은 실험집단 26명, 비교집단 24명으로 구성하였다. 실험집단 유아에게는 탐구중심 유아수학교육 프로그램을 실시하였고, 비교집단 유아에게는 교재ㆍ 교구를 소개하여 자유선택활동시간의 개별 또는 소그룹활동으로 진행하였다.
탐구중심 유아수학교육 프로그램의 교육적 효과를 검증하기 위하여, 프로그램 적용 사전ㆍ사후에 유아에게 수학적 성향검사, 수 문제해결 능력검사, 기하이해검사, 공간이해검사를 실시하였고, 사전검사의 평균을 공변인으로 하는 공변량 분석을 하였다. 또한, 프로그램 적용 전에 두 교사를 대상으로 그 동안의 수학에 대한 태도와 신념을 검토하기 위해 설문지조사와 면담이 이루어졌고, 프로그램 적용 수업과정에 대한 질적 자료와 실험집단 교사의 저널쓰기, 면담의 자료를 수집하였고, 이를 내용 분석하였다.
이와 같은 연구과정을 통해 얻어진 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다.
첫째, 탐구중심 유아수학교육 프로그램은 유아들의 수학적 힘, 즉 수학적 성향, 수학적 탐구과정에 적극적 참여, 수학적 내용의 개념과 절차에 대한 이해 증진을 목적으로 한다. 구체적인 목표로는 유아의 수학적 성향, 수 문제해결능력, 기하 이해력 및 공간 이해력에 있어서의 긍정적 변화, 프로그램을 수행한 교사의 수학에 대한 신념, 유아의 수학적 능력에 대한 신념, 수학 관련 교수방법 및 부모에 대한 인식에 있어서의 긍정적 변화로 설정하였다. 이러한 목적과 목표를 달성하기 위하여, 수 개념, 기하와 공간적 감각을 중심으로 하여, 수와 수세기, 수의 비교와 순서, 수의 부분과 전체, 더하기와 빼기, 묶음 만들기와 자리 값, 곱하기와 나누기, 모양, 변형 및 대칭, 공간적 방향성, 공간적 추론 및 시각화의 10가지 주요개념을 프로그램의 내용으로 선정하였다. 교수-학습의 과정으로 프로그램의 운영방법, 교수자료, 탐구활동 구성의 원리를 구성하였고, 교육내용과 탐구활동의 구성원리를 바탕으로 적절한 탐구활동을 구성하였다. 주요 교수방법은 문제해결, 추론하기, 의사소통, 관련짓기, 표상하기, 사회적 규범 형성이다.

둘째, 탐구중심 유아수학교육 프로그램은 유아의 수학적 성향에 긍정적인 영향을 가져오는 것으로 나타났다. 두 집단의 검사결과는 통계적으로 유의미한 차이를 보였다[F(1, 47)=14.98, p<.01].

셋째, 탐구중심 유아수학교육 프로그램은 유아의 수 문제해결에 긍정적인 결과를 가져오는 것으로 밝혀졌다. 두 집단의 검사결과는 통계적으로 유의미한 차이를 보였다[F(1, 47)=22.90, p<.001].

넷째, 탐구중심 유아수학교육 프로그램은 유아들의 기하 이해력 및 공간 이해력에 긍정적인 결과를 가져오는 것으로 나타났다. 두 집단의 모양 선택검사[F(1, 47)=34.89, p<.001]와 변형 및 대칭 검사[F(1, 47)=. 01, p<.05], 공간이해검사[F(1, 47)=24.49, p<.01] 모두 통계적으로 의미있는 차이를 보였다. 단지 변형 및 대칭검사의 하위변인 중 회전인식 부분에서만 통계적 의의가 없는 것으로 나타났다.

다섯째, 탐구중심 유아수학교육 프로그램의 실시과정을 통해 실험집단의 교사는 여러 가지 변화를 보여주었다. 교사는 유아의 수학적 능력에 대해 놀라움과 신기함을 보였고, 이것은 그 동안의 자신의 수학교수에 대한 자기반성으로 이어졌고, 유아들의 수학적 능력에 대한 믿음이 생겨났으며, 수학적 능력에 부족함을 나타내는 유아들에게 안쓰러움을 느꼈다. 또한 수학자체에 대한 생각도 한 가지 해답만이 있는 교과영역이라기보다는 여러 가지 해결책을 통해 생각하는 힘을 길러줄 수 있는 사고의 과정으로 인식하게 되었다. 더 나아가 교사는 수학에 대한 교수 전략을 발전시켰고, 수학교수에 대한 효능감과 확신이 생겨갔다. 부모들에 대한 인식 면에서도 적절한 정보를 제공하는 부모교육이 이루어진다면, 유아들을 위한 좋은 동반자가 될 것으로 생각하게 되었다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서 론 8
• A. 연구의 필요성 및 목적 8
• B. 용어의 정의 14
• Ⅱ. 이론적 배경 16
• A. 탐구중심 수학교육 16
• 1. 사회적 구성주의와 탐구중심 수학교육 16
• 2. 수학 교수 접근법의 유형 22
• 3. 탐구중심 수학교육 프로그램 비교 28
• B. 유아의 수학적 개념 38
• 1. 수 개념 38
• 2. 기하와 공간감각 56
• C. 유아의 수학적 성향 68
• Ⅲ. 연구문제 71
• Ⅳ. 연구방법 및 절차 72
• A. 탐구중심 유아수학교육 프로그램의 구성 과정 73
• 1. 문헌 탐색 73
• 2. 프로그램의 내용범주 선정 74
• 3. 탐구중심 프로그램 분석 75
• 4. 탐구중심 유아수학교육 프로그램의 구성 77
• B. 탐구중심 유아수학교육 프로그램의 효과 검증 과정 79
• 1. 연구 대상 79
• 2. 실험 설계 80
• 3. 검사 도구 80
• 4. 연구 절차 86
• 5. 자료처리 및 분석 107
• Ⅴ. 결과 및 해석 108
• A. 탐구중심 유아수학교육 프로그램 구성 108
• 1. 목적 및 목표 110
• 2. 교육 내용 110
• 3. 교수-학습 과정 112
• 4. 평가 138
• B. 탐구중심 유아수학교육 프로그램의 적용 효과 검증 139
• 1. 탐구중심 유아수학교육 프로그램의 적용에 따른 수학적 성향의 차이 139
• 2. 탐구중심 유아수학교육 프로그램의 적용에 따른 수 문제해결 능력의 차이 140
• 3. 탐구중심 유아수학교육 프로그램의 적용에 따른 기하 및 공간 이해의 차이 143
• 4. 탐구중심 유아수학교육 프로그램의 적용과정에서 나타난 교사의 변화 150
• Ⅵ. 논의 및 결론 166
• 참고문헌 178
• 부 록 193
• 국문초록 209
• ABSTRACT 212