유아의 수학적 성향 검사도구 개발 연구

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 유아의 수학적 성향의 구성요소 전반에 대한 특성을 보다 포괄적으로 측정할 수 있는 타당화 된 유아의 수학적 성향 검사 도구를 개발하여 수학적 성향 관련 연구와 유아 교육 현장의 수학 프로그램 개발 연구에 도움을 주는데 그 목적이 있다. 또한 성별, 연령, 지역에 따른 유아의 수학적 성향도 알아봄으로써 제 변인에 따른 유아의 수학적 성향의 특성도 알아보고자 한다. 이를 위해 크게 3부분으로 나뉘어 설계된 연구의 내용과 그에 따른 연구문제를 제시하면 다음과 같다.
연구 1. 유아의 수학적 성향 검사도구 개발
1-1. 유아의 수학적 성향 측정을 위한 검사도구의 내용구성은 어떠한가?
연구 2. 유아의 수학적 성향 검사도구의 타당화
2-1. 유아의 수학적 성향 측정을 위한 검사도구의 문항 양호 도는 어떠한가?
2-2. 유아의 수학적 성향 측정을 위한 검사도구의 타당 도는 어떠한가?
2-3. 유아의 수학적 성향 측정을 위한 검사도구의 신뢰도는 어떠한가?
연구 3. 제 변인에 따른 유아의 수학적 성향
3-1. 유아의 수학적 성향은 성별에 따라 어떠한 차이를 나타내는가?
3-2. 유아의 수학적 성향은 연령에 따라 어떠한 차이를 나타내는가?
3-3. 유아의 수학적 성향은 지역에 따라 어떠한 차이를 나타내는가?
이상과 같은 연구의 문제를 위하여 연구 1에서는 유아의 수학적 성향에 관한 관련 문헌을 고찰하고 선행연구의 검사도구를 분석하였으며, 현장 교사의 인식을 조사하여 수학적 성향의 구성요소를 살펴보았다. 그리고 이를 기초로 전문가의 의견을 수렴하여 만 3~5세 유아의 수학적 성향에 적합한 6개 구성요소를 추출하였다. 이러한 과정을 통하여 유아의 수학적 성향 검사도구의 구성요소로 선정하였고, 선행연구의 고찰을 통해 구성요소 별 내용 및 준거를 정립한 후 이에 기초하여 평가문항을 구성하였다. 구성된 시안은 3차에 걸쳐 유아 수학교육 전문가와 초등학교 1학년 수학담당 교사, 유치원 교사들에 의해 내용타당 도와 현장적용 적합성에 대한 검토 및 수정보완을 거쳐 최종 31문항을 개발하였다.
연구 2에서는 연구 1에서 개발된 유아의 수학적 성향 검사도구에 대한 타당화를 위하여 만 3~5세 유아 360명을 대상으로 문항 양호 도와 타당도, 신뢰도를 검증하였다. 검사도구의 문항의 양호도는 문항분석과 문항변별도, 문항양호 도를 통해 알아보았으며, 타당 도는 탐색적 요인분석과 확인적 요인분석에 의한 구인타당 도와 Ward(1993)의 유아의 수학적 접근 태도 검사와의 공인타당도를 통해 검사도구의 타당도 검증을 실시하였다. 또한 검사도구의 신뢰도 검증을 위하여 문항 내적 합치 도를 통한 Cronbach ⍺를 산출하였으며, 검사-재검사 신뢰도를 위해 Pearson의 적률상관계수를 산출하였다.
연구 3에서는 연구 2의 타당화 검사에 참여한 만 3~5세 유아 360명을 대상으로 제 변인에 따른 유아의 수학적 성향의 차이를 분석하였다. 이를 위하여 수집된 자료를 기초로 t검증과 일원변량분석을 실시하여 성, 연령 및 지역에 따라 유아의 수학적 성향이 차이가 있는지 살펴보았다.
이상과 같이 진행된 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다.
첫째, 연구 1을 통하여 추출된 유아의 수학적 성향 구성요소는 융통성, 자신감, 지속성, 자기점검, 적용 성, 흥미성의 6개 요소였으며 최종 개발된 유아의 수학적 성향 검사도구는 융통성 6문항, 자신감 6문항, 지속성 4문항, 자기점검 5문항, 적용 성 7문항, 흥미 성 5문항의 총 31문항이며, 교사에 의해 평정되는 4점 평정척도로 구성되었다.
둘째, 연구 1을 통해 개발된 유아의 수학적 성향 검사도구의 문항의 양호도 검증을 실시한 결과 문항별 평균과 표준편차, 문항양호 도는 전체적으로 적절한 수준으로 나타났으며, 총점을 근거로 전체 유아를 상위 25%와 하위 25%로 나누어 문항 변별 도를 알아본 결과, 문항 변별력이 높은 것을 알 수 있었다. 또한 타당 도를 검증하기 위해 탐색적 요인분석을 실시한 결과 최종적으로 융통성 6문항, 자신감 6문항, 지속성 4문항, 자기점검 4문항, 적용 성 7문항, 흥미 성 4문항의 6요인 31문항으로 구성되었으며 각 요인의 부하 량은 .43에서 .90으로 나타났고, 6가지 요인이 전체변량의 약 68%를 설명해 주는 것으로 나타났다. 그리고 확인적 요인분석을 실시한 결과 χ2값을 자유도로 나눈 Q값, RMSEA, TLI, CFI, IFI, PNFI 모두에서 적합한 수치를 나타내어 본 연구의 설정모형은 적합성을 검증 받은 타당한 모형임이 나타났다. 또한 Ward(1993)의 유아의 수학적 접근 태도 검사와의 공인타당 도를 검증한 결과, 상관계수가 r=.75로 유의한 결과를 나타냄으로써 본 유아의 수학적 성향 검사도구는 공인타당성을 갖춘 검사도구임이 확인되었다. 마지막으로 검사도구의 신뢰도를 산출한 결과, 내 적합 치도인 Cronbach ⍺값이 .93으로 나타났으며 검사-재검사 신뢰도 계수는 .97로 나타나 본 연구에서 개발된 검사도구가 신뢰도가 확보된 검사도구임이 확인되었다.
셋째, 유아의 수학적 성향은 지역에 따른 차이가 나타나지 않은 반면 성별에 따라, 연령에 따라 유의한 차이가 나타났음이 밝혀졌다. 다시 말해, 남아보다 여아의 수학적 성향이 높게 나타났으며, 연령이 증가함에 따라 유아의 수학적 성향이 높게 나타났다.
결론적으로 본 연구를 통하여 개발된 유아의 수학적 성향 검사도구는 신뢰성과 타당성이 검증된 안정적인 검사도구이며 유아의 수학적 성향을 잘 변별할 수 있는 문항으로 구성되어 있음이 밝혀졌다. 그러므로 유아의 수학적 성향 검사도구는 유아의 수학적 성향을 측정하는데 유용한 도구로 사용될 수 있을 것이며 나아가 유아의 수학적 성향 관련 연구와 프로그램 개발에 도움을 줄 수 있을 것으로 판단된다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구문제 9
• 3. 용어의 정의 9
• Ⅱ. 이론적 배경 11
• 1. 유아 수학의 정의적 특성 11
• 가. 유아의 정의적 특성의 개념 11
• 나. 유아의 정의적 특성의 요소 18
• 다. 유아 수학의 정의적 특성에 관한 선행연구 23
• 2. 유아의 수학적 성향 25
• 가. 유아의 수학적 성향의 개념 25
• 나. 유아의 수학적 성향의 구성요소 34
• 다. 유아의 수학적 성향의 평가 37
• 3. 제 변인에 따른 유아의 수학적 성향 46
• 가. 성별 46
• 나. 연령 49
• 다. 지역 50
• Ⅲ. 연구개요 52
• Ⅳ. 연구 1. 유아의 수학적 성향 검사도구의 개발 54
• 1. 유아의 수학적 성향 검사도구 개발의 목적 및 원칙 54
• 2. 유아의 수학적 성향 검사도구 개발의 방법 55
• 3. 유아의 수학적 성향 검사도구를 위한 구성요소 추출 57
• 가. 수학적 성향의 구성요소 분석 57
• 나. 수학적 성향 구성요소 추출과정 77
• 4. 유아의 수학적 성향 검사도구의 내용구성 79
• 가. 검사도구 구성요소의 정의와 범주 79
• 나. 검사도구의 문항선정 및 구성 81
• 다. 내용타당도 검증 83
• Ⅴ. 연구 2. 유아의 수학적 성향 검사도구의 타당화 110
• 1. 연구도구 110
• 가. 유아의 수학적 성향 검사도구 110
• 나. 공인타당도 검증을 위한 유아의 수학적 성향 검사도구 111
• 2. 연구대상 112
• 3. 연구절차 113
• 가. 검사자 훈련 113
• 나. 검사 실시 114
• 4. 자료분석 114
• 5. 연구결과 115
• 가. 검사도구의 문항분석 115
• 나. 검사도구의 타당도 검증 122
• 다. 검사도구의 신뢰도 검증 133
• 6. 개발된 유아의 수학적 성향 검사도구 최종안 135
• Ⅵ. 연구 3. 제 변인에 따른 유아의 수학적 성향 137
• 1. 연구대상 137
• 2. 연구도구 137
• 3. 연구절차 138
• 4. 자료분석 138
• 5. 연구결과 138
• 가. 성별에 따른 유아의 수학적 성향 140
• 나. 연령에 따른 유아의 수학적 성향 142
• 다. 지역에 따른 유아의 수학적 성향 144
• Ⅶ. 논의 및 제언 146
• 1. 결론 및 논의 147
• 2. 제언 153
• 참고문헌 155
• 영문초록 180
• 부록 184

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