수학 게임을 통한 유아의 수학적 지식, 수학적 과정기술, 수학적 태도에 대한 평가 도구 개발 연구 = Development of mathematical games as an assessment tool for mathematical knowledge, mathematical process skill, and mathematical attitude in early childhood education

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 교사들에게 현장 적용이 용이한 유아 수학 교육의 평가도구를 개발하고, 개발한 평가도구가 유아의 수학적 지식, 수학적 과정 기술, 수학적 태도를 측정하는 평가도구로 적절한가를 검증하고자 하였다. 이를 위해 선정한 연구문제는 다음과 같다.
연구문제1 : 수학 게임을 통한 유아의 수학적 지식, 수학적 과정기술, 수학적 태도의 평가항목은 어떻게 구성되어야 하는가?
연구문제2 : 수학 게임을 통한 유아 수학 교육 평가도구의 타당도는 어떠한가?
연구문제3 : 수학 게임을 통한 유아 수학교육 평가도구의 신뢰도는 어떠한가?
평가도구 개발을 위한 연구 대상은 서울과 일산에 위치한 L유치원과 S 유치원의 만 4, 5세 유아 24명이고, 평가 도구의 양호도 검증을 위한 연구 대상은 서울시에 위치한 D 유치원의 만 4세 30명과 만 5세 31명이다.
연구 방법은 수학 게임을 통한 유아의 수학적 지식, 수학적 과정 기술, 수학적 태도에 대한 평가도구 개발과 관련된 문헌을 연구하여 평가 도구를 개발하고 적용하였다. 또한 개발한 평가 도구의 내용 타당도는 전문가 3인에게 검증 받은 후, 평가 도구의 양호도 검증을 위하여 타당도와 신뢰도를 산출하였다.
본 연구의 결과는 다음과 같다.
유아의 수학적 지식, 수학적 과정 기술, 수학적 태도를 측정하는 평가 도구를 개발하기 위하여 유아 수학 교육 내용 영역별로 유아 수학 교육의 교수-학습과 평가가 통합된 수학 게임을 통한 평가도구를 고안하였다. 고안된 5가지 수학 게임 평가도구는 '칼라 볼링 게임, 색깔 창문 만들기 게임, 거미 만들기 게임, 블록 재기 게임, 패면 카드 만들기 게임'이다.
또한 유아 수학 교육 내용 영역을 고려하여 수와 연산, 공간과 기하, 측정, 패턴, 자료의 조직과 분석의 5가지 내용을 선정하였다. 이와 같이 선정된 유아 수학 교육 내용별로 총 30개의 수학적 지식에 대한 평가 항목을 구성하였다. 수학적 과정 기술을 평가하기 위하여 문제해결하기, 의사소통하기, 추론하기의 3가지 과정기술을 선정하고, 이에 대한 평가항목을 총 7개의 문항으로 구성하였다. 수학적 태도의 요소들을 평가하기 위하여 호기심, 주의집중, 개방성, 적극성, 지속성의 5가지 수학적 태도의 요소를 선정하고, 수학적 태도에 대한 평가 항목을 총 5개의 문항으로 구성하였다. 각 문항에 대한 최저 점수는 0점, 최고 점수는 2점이다.
수학 게임을 통한 수학 교육 평가 도구의 타당도 검증의 일환으로 실시 된 내용타당도 검증은 유아 수학 교육 전문가 3인에게 의뢰하여 산출하였고, 3점 척도로 평가한 결과, 평균 점수 1.63, 일치도 79.1%로 고안된 평가도구 내용의 적합성과 타당성을 보여주었다. 공인타당도를 측정하기 위한 준거는 K-WPPSI의 하위 검사로, 두 검사 간 상관계수는 .62, .51, .69로 비교적 유의미한 상관이 있는 것으로 나타났다.
평가도구의 신뢰도를 검증한 결과 수학적 지식, 수학적 과정 기술, 수학적 태도에 대한 신뢰도 Cronbach ∝는 .92, .95, .98로 비교적 높게 나타났다. 검사자간 일치도도 87.7~91.2까지 매우 높게 나타났다. 따라서 본 연구의 평가도구는 수학 게임을 통한 수학 활동의 과정에서 유아의 수학적 지식과 수학적 과정 기술, 수학적 태도에 대한 평가가 가능한 신뢰성이 높은 도구로 해석할 수 있음이 검증되었다.
본 연구의 평가 도구는 유아의 수학 교육 내용 영역을 모두 포함하여 유아의 수학적 지식, 수학적 과정 기술, 수학적 태도의 성취와 진보를 동등하게 평가할 수 있는 통합적인 평가도구로 유아 교육 현장에서의 활용 가치가 높을 것으로 기대할 수 있다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Early childhood mathematic education by maximizing its potentials in children cannot go without having meticulous assessment tools using various proper methods equipped with concrete and practical ways of estimation. So we needed reliable assessment tools concerning the results of math games widely practised, and needed proofs whether they are methodologically compatible when used to the children. The purpose of this study sets out to develop assessment tools that can comprehensively assess the early children's mathematical ability using math game for teachers. This assessment tools were verified the adequateness of the developed assessment tools for mathematical knowledge, mathematical process skill, and mathematical attitude.
For verifying the adequateness 30 children at the age of 4 and 31 children at the age of 5 are selected as study subjects.
There were developed five games as assessment tools for mathematical knowledge, mathematical process skill, and mathematical attitude. Three well known assessment objects like mathematical knowledge, mathematical process skill, and mathematical attitude were the targets which our tools assessed about. Number and operation, spatial sense and geometry, measurement, patterns and displaying and analyzing data were surveyed for mathematical knowledge under 30 questionnaires. Problem solving, communication and reasoning was issued for mathematical process skill under 7 questionnaires. Mathematical attitude was performed regarding curiosity, attention, openness, enthusiasm and perseverance under 5 questionnaires.
Validity of our tools of assessment, determined by 3 experts in children mathematic education for its contexts, was found significant, and K-WPPSI, our tools showed reasonable. Verification results of the tools' validity show high relevance.
The results of the verification of the adequateness of the developed assessment tools show high reliability rating in each of the assessment items: mathematical knowledge, mathematical process skill, and mathematical attitude. Also the reliability of the between researchers for scoring this tools show high reliability rating.
Our new tools assessment for mathematical knowledge, mathematical process skill, and mathematical attitude may be an another reliable method. In order to promote the usage and to enhance the applicability for the assessment tools; teachers training must be provided including the transfer of knowledge on the importance of assessment and on the relevance between the mathematic education contents and its - assessment for young children. This study suggests the need for developing a separate teacher training program and teacher's manual explaining the proper use of the assessment tools developed through this study, and to develop the structure of assessment using various kinds of methods for early childhood mathematic education.

목차 (Table of Contents)

• 목차 = ⅰ
• 국문요약 = ⅵ
• Ⅰ. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• 2. 연구 문제 = 6
• 3. 용어의 정의 = 7
• Ⅱ. 이론적 배경 = 9
• 1. 유아 수학 교육 평가의 방향과 목적 = 9
• 1) 유아 수학 교육 평가의 방향 = 9
• 2) 유아 수학 교육 평가의 목적 및 기준 = 11
• (1) 유아 수학 교육 평가의 목적 = 11
• (2) 유아 수학 교육 평가의 기준 = 13
• 2. 유아 수학 교육 평가의 내용 = 19
• 1) 수학적 지식 = 19
• (1) 수와 연산 = 22
• (2) 공간과 기하 = 25
• (3) 측정 = 26
• (4) 패턴 = 27
• (5) 자료의 조직과 분석 = 29
• 2) 수학적 과정 기술 = 32
• 3) 수학적 태도 = 34
• 3. 유아 수학 교육의 평가의 방법 = 35
• 1) 형식적, 비형식적 평가 방법 = 35
• 2) 수학 게임을 통한 평가 방법 = 40
• Ⅲ. 연구 방법 = 46
• 1. 연구대상 = 46
• 2. 연구절차 = 47
• 1) 문헌연구 = 48
• 2) 예비 평가도구의 구성 = 49
• (1) 평가도구의 개발 목적 = 49
• (2) 평가도구의 개발 원칙 = 49
• (3) 평가도구의 평가내용 및 구성요소 선정 = 50
• (4) 수학 게임을 통한 유아 수학 교육 평가도구의 개발 = 52
• (5) 점수화 방법 = 53
• 3) 평가도구의 문항 및 게임 개발을 위한 검사 및 검사자 훈련 = 54
• 4) 평가 도구에 대한 내용타당도 검증 = 54
• 5) 양호도 검증을 위한 평가 도구의 적용 = 54
• 6) 평가 도구의 신뢰도와 타당도 검증 = 54
• Ⅳ. 연구 결과 = 56
• 1. 평가도구의 개발 = 56
• 1) 평가도구의 내용 및 구성 요소 선정 = 56
• 2) 수학 게임을 통한 평가도구의 개발 = 59
• (1) 수학 게임 고안 = 59
• (2) 수학 게임에 포함된 수학적 지식과 과정기술, 태도의 내용별 구성 요소 = 60
• (3) 점수화 방법 = 62
• 3) 평가도구의 평가 문항 및 활동 구성 결과 = 65
• 4) 평가도구에 대한 내용 타당도 검증 결과 = 67
• 2. 유아의 수학적 지식, 과정 기술, 태도 평가도구의 양호도 검증 결과 = 69
• 1) 연령 집단에 대한 변별도 분석 = 69
• 2) 평가도구의 신뢰도 검증 = 71
• 3) 평가도구의 검사자간 신뢰도 검증 = 73
• 4) 평가도구의 공인타당도 검증 = 75
• Ⅴ. 논의 및 제언 = 77
• 참고문헌 = 86
• 부록 = 98
• ABSTRACT = 159