협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램 개발 및 효과 = Development and Effects of the Mathematics Activity Program based on Cooperative Problem-solving for Young Children

국문 초록 (Abstract)

협동적 문제해결이란 구성원들이 문제해결을 위해 상호작용을 통하여 탐구하고, 해결방법을 적용하는 것이다. 이런 협동적 문제해결에 기초한 수학활동은 함께 목표를 나누고, 그것을 달성하기 위해 최선의 전략을 찾아 협동적으로 탐구하는 과정을 즐기는 의미있는 활동이다. 이러한 협동적 문제해결에 기초한 수학활동은 유아의 수학활동에 있어서 능동적인 학습이 되고, 수학적 능력, 수학적 태도 및 학습관련 사회적 기술을 증진 시킬 수 있는 효과적인 교수-학습 방법의 하나이다. 이에 본 연구에서는 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동을 개발하여 그 효과를 검증하고자 한다. 이와 같은 연구목적에 따라 선정된 연구문제는 다음과 같다.

[연구문제 1] 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램의 구성은 어떠한가?
1-1. 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램의 목적과 목표는 어떠한가?
1-2. 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램의 내용은 어떠한가?
1-3. 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램의 교수-학습방법은 어떠한가?
1-4. 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램의 평가는 어떠한가?

[연구문제 2] 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램의 효과는 어떠한가?
2-1. 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램이 유아의 수학적 능력에 미치는 효과는 어떠한가?
2-2. 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램이 유아의 수학적 태도에 미치는 효과는 어떠한가?
2-3. 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램이 유아의 학습관련 사회적 기술에 미치는 효과는 어떠한가?

본 연구의 절차 및 방법은 다음과 같다.
[연구문제1] 에서는 유아 수학교육과 협동학습에 관한 국내·외 논문 및 자료들의 문헌고찰을 토대로 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램의 목표를 설정하였다. 문헌분석 및 전문가와의 협의를 기초로 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동의 내용을 구성하여 24개 활동을 개발하고, 내용적합성에 대한 검토 및 수정․보완 과정을 거친 후 최종 프로그램을 개발하였다.
[연구문제2] 에서는 개발된 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램이 유아의 수학적 능력, 수학적 태도, 학습관련 사회적 기술에 미치는 효과를 검증하였다. 연구대상은 G광역시에 소재한 S유치원 만 5세 유아 57명(실험집단: 29명, 비교집단: 28명)이며, 프로그램 적용기간은 2009년 6월 1일부터 7월 24일까지 8주 동안 주 3회 총 24회 활동으로 실험집단에서는 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램을 실시하였고, 비교집단에서는 실험집단과 동일한 생활주제와 관련된 개별적 수학활동을 전개하였다. 연구도구는 홍혜경, 이정욱, 정정희(2006)의 수학적 능력 검사, 박지영, 황해익(2006)이 개발한 수학적 태도 검사, 곽아정(2006)의 학습관련 사회적 기술 척도를 사용하였다. 수집된 자료들을 SPSS 14.0 프로그램을 이용하여 통계처리 하였으며, 유아의 수학적 능력, 수학적 태도, 학습관련 사회적 기술을 각 집단별 사전, 사후 평균에 대해 독립표본 t-검증(Independent Samples t-test)을 실시하였다.

본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다.
첫째, 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램의 목적 및 목표는 협동적 문제해결 수학활동의 탐색을 통해 협동에 대한 관심 및 수학적 태도를 기르고 기초적 수학능력을 돕고자 한다를 목적으로 하위목표는 협동의 소중함 앎, 협동적으로 탐구하는 과정 즐김, 수학적 능력 증진, 수학적 태도 증진, 학습수행 및 소통능력 증진이다. 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램의 내용은 수와 연산 영역에서는 수의 많고 적음 알기, 수 표상 이해하기, 수의 부분-전체 관계 알아보기로 구성하였으며 공간과 기하 영역에서는 관계적 위치를 설명, 명명, 해석하고 관계적 위치에 대한 아이디어 적용하기, 변환을 적용, 대칭을 사용하기, 친숙한 지역 지도 그리기, 도형을 분류하고 탐색하여 꾸며보기, 다른 관점에서 도형을 인식하고 표현하기로 구성하였다. 패턴과 대수 영역에서는 패턴을 창안하기, 규칙을 인식하고 구성해보기, 대수적 기호를 이용한 수학적 상황 표상하기로 구성하였으며, 측정영역에서는 무게, 부피, 시간, 길이의 속성을 알고 비교하기, 측정을 위한 도구 적용하기로 구성하였다. 자료분석 및 결과 영역에서는 속성에 따라 분류하고 자료 조직하기, 자료에 기초한 추론과 예측하기로 구성하였다.
협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램의 전개과정은 도입, 구성, 전개, 마무리의 단계로 자율적 탐색, 상호문제인식/목표설정, 탐색에 의한 의사교환, 문제해결전략 토의 및 선택, 실행 및 결과 공유, 반성 및 평가의 전개단계로 구성하였으며, 교사는 협동적 수학활동의 과제 설정자, 협동적 수학활동의 촉진자, 상호작용의 중재자, 협동적 문제해결과정의 관찰자, 과제수행의 관리자, 언어적 상호작용 촉진자 및 평가자의 특징적 역할을 중점적으로 하도록 하였다. 평가는 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램에 대한 평가와 유아에 대한 평가로 구분하여 개발하였다.
둘째, 개발된 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램의 효과를 검증한 결과 유아의 수학적 능력은 전체 수학적 능력과 수학적 능력의 하위영역인 수와 연산, 공간, 기하, 대수, 측정, 자료분석 및 결과에서 실험집단이 비교집단 보다 통계적으로 유의미하게 높은 것으로 나타났다. 또한 유아의 수학적 태도에서는 전체 수학적 태도와 수학적 태도의 하위영역인 수학에 대한 흥미, 수학능력에 대한 자아개념, 과제에 대한 지각, 주위의 격려와 기대에서 실험집단이 비교집단 보다 유의미하게 높은 것으로 나타났으며, 또한 유아의 학습관련 사회적 기술에서는 전체 학습관련 사회적 기술과 학습관련 사회적 기술의 하위영역인 숙달, 자기주장, 자기조절, 순응에서 실험집단이 비교집단 보다 유의미하게 높은 것으로 나타났다.
결론적으로 본 연구에서 개발한 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램은 유아의 수학적 능력, 수학적 태도와 학습관련 사회적 기술의 증진에 효과적인 것으로 나타났다. 이러한 결과는 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램이 유아의 전인발달을 도모하는 대안적인 유아 수학활동 프로그램으로서 유아교육현장에 적용가능성을 시사하고 있다.

목차 (Table of Contents)

• I. 서 론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구문제 7
• 3. 용어의 정의 7
• Ⅱ. 이론적 배경 10
• 1. 협동학습 10
• 가. 협동학습의 개념 10
• 나. 협동학습에 대한 교육적 가치 11
• 2. 유아 수학의 협동적 문제해결 학습 13
• 가. 유아 수학의 협동적 문제해결 학습 개념 13
• 나. 유아 수학의 협동적 문제해결 학습에 대한 교육적 가치 15
• 3. 유아 수학의 협동적 문제해결 교수-학습 19
• 가. 유아 수학의 협동적 문제해결 교수-학습 내용 20
• 나. 유아 수학의 협동적 문제해결 교수-학습 유형 29
• 다. 유아 수학의 협동적 문제해결 교수-학습 단계 33
• 4. 유아의 협동적 수학학습과 제 변인과의 관계 36
• 가. 유아의 협동적 수학학습과 인지적 변인 36
• 나. 유아의 협동적 수학학습과 정의적 변인 37
• 다. 유아의 협동적 수학학습과 사회적 변인 41
• Ⅲ. 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램 개발 46
• 1. 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램 개발 절차 46
• 2. 프로그램의 개발 내용 49
• 가. 목적 및 목표 49
• 나. 내용 53
• 다. 교수-학습 방법 56
• 라. 평가 75
• 3. 프로그램 개발 시안 타당성 검토 80
• 4. 프로그램 개발 최종안 89
• Ⅳ. 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램의 적용 및 효과 검증 93
• 1. 연구방법 93
• 가. 연구대상 93
• 나. 연구도구 94
• 다. 연구절차 100
• 라. 자료분석 110
• 2. 연구결과 111
• 가. 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램이 수학적 능력에 미치는 효과 111
• 나. 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램이 수학적 태도에 미치는 효과 120
• 다. 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램이 학습관련 사회적 기술에 미치는 효과 126
• Ⅴ. 논의 및 제언 133
• 1. 논의 및 결론 133
• 2. 제언 149
• 참고문헌 151
• Abstract 177
• 부 록 182

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