수학 저널쓰기를 통한 문제해결활동이 유아의 수학개념에 미치는 효과

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of this study is the effect of problem-solving activities through math journal writing on young children's mathematical concept.
This study attempts to answer the following questions.
1. Do problem-solving activities through math journal writing increase young children's mathematical concept?
2. How will young children's mathematical concept and mathematical representation represent?
The subjects of study were 60 five-year-old children. They were divided into two groups: the experimental group(boys:16, girl:14) and the control group(boys:14, girls:16). The instrument was used in both pre and post test. The mathematical concept test to determine the level of the children's mathematical concept was done using Piagetian tasks and reconstructed by Heedael Chung(1990). The experiment was performed 11 times during a period of eight weeks.
To determine the effect on young children's mathematical concept after experimental treatment a post test was conducted in the same way as the pre test. The data gained from the research was analyzed using a SPSS computer program.
The main results obtained from this study are summarized as follows.
1. The experimental group showed more progress than the control group in mathematical concept. The two groups showed statistically significant differences in number, measurement, space, but showed no statistically significant differences in classification and seriation. Thus, the problem-solving activities through math journal writing were proved to be more effective with regard to the mathematical concepts such as number,
measurement and space.
2. In mathematical concepts the children obtained the following scores: classification concept 70%; seriation concept 96.5%; pattern concept 90%; number concept 70%; part-whole concept 80%; measurement(length) concept 86.7%; measurement(weight) concept 93.3%; measurement(time) concept 63.3%; space concept 83.3%. In the mathematical representation, the representing ways of serial conception's criteria appeared at criteria explanation, serial explanation, criteria-serial explanation and no vocabulary of mathematics. The representing ways of pattern's criteria appeared through their picture, writing, and picture with the writing. The representing ways of number conception appeared at picturized representation, an icon representation, symbolic representation. The representing ways of portion-whole conception appeared at result and the process representation.

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 수학 저널쓰기를 통한 문제해결활동이 유아의 수학개념에 미치는 효과와 수학 저널에 나타난 수학적 개념 및 수학적 표상을 보고자 하는 것이다. 이와 같은 연구 목적에 따른 연구 문제는 다음과 같다.
1. 수학 저널쓰기를 통한 문제해결활동이 유아의 수학적 개념 발달에 차이가 나타날 것인가?
가설 1. 수학 저널쓰기를 통한 문제해결활동을 경험한 유아들은 경험하지 못한 유아들보다 수학적 개념 점수가 높을 것이다.
1.1 수학 저널쓰기를 통한 문제해결활동을 경험한 유아들은 경험하지 못한 유아들보다 분류개념 점수가 높을 것이다.
1.2 수학 저널쓰기를 통한 문제해결활동을 경험한 유아들은 경험하지 못한 유아들보다 서열화개념 점수가 높을 것이다.
1.3 수학 저널쓰기를 통한 문제해결활동을 경험한 유아들은 경험하지 못한 유아들보다 수개념 점수가 높을 것이다.
1.4 수학 저널쓰기를 통한 문제해결활동을 경험한 유아들은 경험하지 못한 유아들보다 측정개념 점수가 높을 것이다.
1.5 수학 저널쓰기를 통한 문제해결활동을 경험한 유아들은 경험하지 못한 유아들보다 공간개념 점수가 높을 것이다.
수학개념별로 차이검증 외에 수학개념에 대한 문제해결 결과와 어떤 방법으로 문제를 해결하였는지에 대한 내용분석을 하고자 한다. 이에 따른 문제는 아래와 같다.
2. 수학 저널쓰기에 나타난 유아의 수학적 개념 및 수학적 표상은 어떻게 나타 날것인가?
2.1 유아의 분류개념에 대한 문제해결결과 및 표상은 어떻게 나타날 것인가?
2.2 유아의 서열화개념에 대한 문제해결결과 및 표상은 어떻게 나타날 것인가?
2.3 유아의 수개념에 대한 문제해결결과 및 표상은 어떻게 나타날 것인가?
2.4 유아의 측정개념에 대한 문제해결결과 및 표상은 어떻게 나타날 것인가?
2.5 유아의 공간개념에 대한 문제해결결과 및 표상은 어떻게 나타날 것인가?
본 연구는 경기도에 위치한 H 유치원 만 5세 유아 60명으로 실험집단 30명 (남:16, 여:14), 비교집단 30명(남:14, 여:16)으로 구성되었다. 검사도구는 수학개념의 효과를 알아보기 위해 Piaget가 사용하였던 과제를 정희달(1990)이 재구성한 것이다. 실험 처치는 실험집단에게 8주동안 주 1∼2회 실시되었고 비교집단은 같은 기간동안 유치원 프로그램 내에 있는 수학활동이 이루어졌다.
실험집단과 비교집단 간의 수학개념의 점수의 차이를 알아보기 위하여 SPSS 통계 프로그램을 이용하여 반복측정 t-test하였고 수학 저널에 나타난 수학적 개념 및 수학적 표상을 알아보기 위하여 활동별로 자료를 반복 검토하면서 문제해결 결과에 따라 성공과 실패로 나누고 문제를 해결한 표상 방법에 따라 범주화 하여 유아수와 백분율을 산출하고 내용분석을 하였다.
본 연구를 통하여 얻은 결과는 다음과 같다.
1. 수학 저널쓰기를 통한 문제해결활동은 유아의 수학개념에 효과를 주었다. 수학개념의 하위요인인 수, 측정, 공간에서 두 집단은 통계적으로 유의미한 차이를 보였다. 즉 수학 저널쓰기를 통한 문제해결활동은 수, 공간, 측정에서의 수학개념에 효과적임이 밝혀졌다.
2. 수학적 개념에서 분류개념은 70%의 유아가 이해하고 있었으며, 분류활동은 한 가지 준거에 의한 단순분류 활동을 하였고 분류준거에는 구멍, 색깔, 수, 크기, 모양, 짝인 단추 순으로 나왔다. 서열화개념은 96.5%의 유아가 이해하고 있
었으며, 서열화의 준거에는 크기와 색깔을 사용하였다. 패턴개념에선 90%의 유아가 패턴을 이해하고 준거를 만들었는데 패턴 준거로 ABC, AB, AAB, ABB 준거를 사용하였다. 수개념(수세기)은 70%의 유아가 이해하고 있었으며, 수세기
에 실패한 유아들은 1:1의 원리에서 실패했거나 불안정한 순서로 실패했거나 수세기를 포기하였다. 부분-전체개념에선 80%의 유아가 이해하고 있었으며, 20% 의 유아는 방향과 크기에서 실패하였다. 측정(길이)개념은 86.7%의 유아가 이해 하고 있었으며 비표준화 단위의 필요성을 인식하고 수학적 어휘 또는 자신만의 언어를 사용하여 측정하였고, 측정(무게)개념은 93.3%의 유아가 측정 어휘를 사용하면서 이 개념을 이해하고 있었다. 측정(시간)개념은 63.3%의 유아가 자신에게 의미있는 시간도 알고 시계 표시도 할 수 있는 것으로 나타났다. 공간(위상수학)개념은 83.3%의 유아가 다양한 공간적 어휘를 사용하고 있는 것으로 나타났다. 공간(유클리드)개념은 모든 유아들이 성공적으로 모양을 구성하고 각 도형의 이름과 수를 적었으며 도형의 이름을 적는 과정에서 도형에 대한 수학적 어휘와 시각에 의존하여 유아들이 만든 도형의 이름(예: 길쭉한 동그라미, 좀 날씬한 세모, 길쭉한 네모)을 볼 수 있었다.
수학적 표상에서 서열화개념의 준거를 표상한 방법에는 준거만 설명, 배열만 설명, 준거와 배열을 함께 설명, 수학적 어휘로 설명 못함, 쓰기와 말로 표현 못하는 경우가 있었다. 패턴의 준거를 표상한 방법에는 그림으로 표상, 글로 표상, 그림과 글을 함께 표상하였다. 수개념의 표상은 그림표상(Ⅰ:그림만 그린 경우, 경우 Ⅱ:그림을 사용하여 수세기를 한 경우), 영상표상(Ⅲ:특정 수량만 영상적으로 표상하여 수세기를 한 경우, 경우 Ⅳ:모든 수량을 영상적으로 표상하여 수세
기를 한 경우), 상징표상(Ⅴ:1부터 그 숫자까지 나열하며 수세기를 한 경우, 경우 Ⅵ:수세기 결과(숫자)를 적은 경우)으로 나타났다. 부분-전체개념의 표상은 결과와 과정 표상으로 나타났다.

목차 (Table of Contents)

• 목차
• I. 서론 = 1
• A. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• B. 용어의 정의 = 5
• II. 이론적 배경 = 6
• A. 수학 저널쓰기를 통한 문제해결활동 = 6
• 1. 수학 저널의 개념 및 교육적 의의 = 6
• 2. 수학 저널쓰기를 통한 문제해결활동 = 10
• B. 유아기 수학개념 = 16
• C. 선행연구 = 24
• III. 연구문제 및 가설 = 28
• IV. 연구방법 = 30
• A. 연구대상 = 30
• B. 검사도구 = 30
• C. 실험설계 및 절차 = 31
• 1. 실험설계 = 31
• 2. 실험절차 = 31
• D. 자료처리 및 분석방법 = 41
• V. 결과 및 해석 = 42
• A. 수학 저널쓰기를 통한 문제해결활동이 유아의 수학 개념에 미치는 효과 = 42
• 1. 유아의 분류개념에 대한 분석 = 42
• 2. 유아의 서열화개념에 대한 분석 = 43
• 3. 유아의 수개념에 대한 분석 = 44
• 4. 유아의 측정개념에 대한 분석 = 45
• 5. 유아의 공간개념에 대한 분석 = 46
• B. 수학 저널에 나타난 유아의 수학적 개념 및 수학적 표상 = 47
• VI. 요약 및 결론 = 76
• A. 요약 = 76
• B. 논의 및 결론 = 79
• 참고문헌 = 84
• ABSTRACT = 89
• 부록 = 91
• 국문초록 = 121