Prediction of random effects with misspecified AFT random effect models

Lin Hao,하일도 한국데이터정보과학회 2022 한국데이터정보과학회지 Vol.33 No.5

The accelerated failure time (AFT) model with random effects has been widely used for clustered or correlated time-to-event data as an alternative to frailty model which is the Cox's proportional hazards model with random effects. The AFT random effect model usually assumes a normal distribution for random effect distribution. It is well known that the estimated regression parameters in the AFT model are robust against various violations of the assumed model. However, the impact of prediction (or estimation) of random effect, when the assumed normal random effect is misspecified, has been relatively less studied. In this paper, we investigate the impact of misspecification of normal random effect distribution on the prediction of random effect under the AFT random effect model. Here, the random effect is estimated using the hierarchical likelihood (h-likelihood) which is useful for the inference of random effects. The proposed method is demonstrated using simulation studies and a real data set.

임의효과를 고려한 도심지 교차로 교통사고모형 개발에 관한 연구

이상혁,박민호,우용한 한국ITS학회 2015 한국ITS학회논문지 Vol.14 No.1

기존의 교통사고모형은 수집된 데이터에 대한 추정된 모수가 고정되어있다고 가정하여 교통량이나 기하구조의 길이와 폭 등은 설치형태와 관계없이 동일한 값을 적용하는 고정효과모형을 이용하여 개발하였다. 하지만 고정효과를 이용한 모형은 모형을 통해 추정된 계수의 표준오차 값이 과소 추정되거나 각 계수의 t-값이 과도하게 산정되어 모형의 설명력이 낮아지게 된다. 이를 극복하기 위하여 교통량, 기하구조, 그리고 관측되지 않은 다른 요인 등에 대한 이질성을 고려한 임의효과모형을 활용하여 모형을 개발할 수 있다. 본 연구에서는 임의효과모형의 효용성을 파악하고자 대전광역시 주요 89개 교차로를 대상으로 데이터를 수집하여 임의효과와 고정효과를 이용한 음이항 회귀모형을 개발하고 이를 비교ㆍ분석하였다. 모형개발 결과 년평균일교통량, 제한속도, 차로수, 우회전 전용차로 설치유무, 전방신호등 설치유무 등이 유효한 설명변수로 나타났으며 모형의 설명력을 비교해보면 로그-우도함수값이 임의효과에서 –1537.802로 고정효과의 로그-우도함수값 –1691.327보다 모형 설명력이 좋은 것으로 나타났으며 우도비의 경우 임의효과에서 0.279로 고정효과의 0.207보다 개선된 것으로 나타나 임의효과를 이용한 모형이 고정효과를 이용한 모형보다 우수한 것으로 나타났다. Previous studies have estimated crash prediction models with the fixed effect model which assumes the fixed value of coefficients without considering characteristics of each intersections. However the fixed effect model would estimate under estimation of the standard error resulted in over estimation of t-value. In order to overcome these shortcomings, the random effect model can be used with considering heterogeneity of AADT, geometric information and unobserved factors. In this study, data collections from 89 intersections in Daejeon and estimates of crash prediction models were conducted using the random and fixed effect negative binomial regression model for comparison and analysis of two models. As a result of model estimates, AADT, speed limits, number of lanes, exclusive right turn pockets and front traffic signal were found to be significant. For comparing statistical significance of two models, the random effect model could be better statistical significance with –1537.802 of log-likelihood at convergence comparing with –1691.327 for the fixed effect model. Also likelihood ration value was computed as 0.279 for the random effect model and 0.207 for the fixed effect model. This mean that the random effect model can be improved for statistical significance of models comparing with the fixed effect model.

패널데이터 분석을 활용한 매수인의 특수권리가 매각가율에 미치는 영향

안진섭,이명훈 한국도시행정학회 2019 도시 행정 학보 Vol.32 No.2

The purpose of this study examine the effect of special rights of real estate buyer on the price ratio of real estate auction process. This study used panel data model such as fixed effect model, randomized effect model, and POLS model to verify the research model. The temporal ranges are from January 2011 to December 2015, and the spatial ranges are metropolitan in Korea. The special rights of real estate buyer have a significantly positive effect on the real estate all auction price ratio. According to POLS model, legal supercies bid rate, priority tenants bid rate, provisional registration bid rate, and priority minary injuction bid rate have a significantly positive effect on the all auction price ratio, while fixed effect model and randomized effect model not have a significantly on the all auction price ratio. If the all auction price ratio is increasing, special rights of real estate buyer will increase, while the housing auction price ratio is decreasing, special rights of real estate buyer will decrease. Therefore an indicator of the special rights of real estate buyer can be applying by all auction price ratio. It was confirmed that the direction of the movement of the real estate auction price ratio and the special rights of real estate buyer. 본 연구는 패널 데이터 분석을 활용해서 매수인이 인수하는 특수권리가 매각가율에 미치는 영향을 분석하고자 하는 것이 연구목적이다. 본 연구는 고정효과모형, 임의효과모형, POLS 모형의 패널 데이터 모형을 사용하여 실증분석을 수행하였다. 본 연구의 연구범위는 2011년 1월부터 2015년 12월까지 기간 동안 우리나라의 전 지역을 대상으로 하였다. 본 연구의 결과, 부동산 경매절차상 매수인의 특수권리가 매각가율에 유의한 정(+)의 영향을 미쳤다. POLS 모형을 분석한 결과, 법정지상권 매각가율, 선순위 임차권 매각가율, 선순위 가등기 매각가율, 선순위 가처분 매각가율이 전체 매각가율에 유의한 정(+)의 영향을 미친 반면에, 고정효과모형과 임의효과모형은 전체 매각가율에 유의한 영향을 미치지 않았다. 본 연구의 시사성을 보면, 부동산 경매절차상 매각가율에 미치는 요인을 분석하는 과정에서 특정지역과 용도에 한정하지 않고 특수권리의 유무로 추정하지 않았다는 것과, 부동산 경매절차상 민사집행법에서 발생할 수 있는 매수인의 특수권리로 인수되는 권리, 말소기준권리, 소멸되는 권리에 대해서 실증분석을 통해서 제시하였다는 점에서 의미 있는 연구이다.

메타분석을 활용한 중앙분리대의 사고감소효과 분석

최은진 ( Choi Eun-jin ),이동민 ( Lee Dong-min ),이호원 ( Lee Ho-won ),김응철 ( Kim Eung-cheol ) 한국도로교통공단 2016 교통안전연구 Vol.35 No.-

본 논문에서는 메타분석 방법론을 통해 중앙분리대의 사고감소효과를 분석하여 중앙분리대 설치의 당위성을 제시하고 효과분석에 있어서 새로운 방법론을 제시하고자 한다. 메타분석은 본래 기존의 연구결과를 통계적인 기법으로 통합하기 위한 방법론으로 연구의 결과를 분석 데이터로 활용하나, 본 연구에서는 기존의 사고 잦은 곳 개선사업 및 효과분석(2004~2008)을 통해 제공되는 결과를 그 데이터로 활용하였다. 메타분석에는 자료의 동질성 검정을 우선수행하며 자료의 이질성 여부를 판정하였다. 자료의 동질성 검정결과 이질성이 상당한 것으로 분석되어 변량효과의 모형이 더 타당한 것으로 분석되었다. 중앙분리대 설치에 따른 사고감소 효과 분석을 위해 고정효과모형과 변량효과모형을 이용하여 산출한 통합 추정치는 고정효과모형의 경우 약 28%, 변량효과모형은 약 32%로 분석되었다. 최종적으로 산출된 결과 검증을 위해 수행한 민감도 분석 결과 통합추정치의 신뢰구간 안에서 분석되므로 최종결과가 지역별 효과를 대표할 만한 신뢰성을 가질 수 있다고 판단할 수 있다. 따라서 국내에서 중앙분리대의 사고 감소효과는 변량효과모형의 통합 추정치인 32%로 결론내릴 수 있다. In this study, we tried to suggest a new method of effect analysis and necessity of median barrier installation as analyzing crash reduction effect of median barrier using meta-analysis. The meta-analysis is a statistical analysis than combine the results of multiple scientific studies. We used the data of ‘Effective Analysis of Improvement Project at Black Spot’ while the meta-analysis is used the results of the scientific studies. First we analyzed the Homogeneity test to assure a heterogeneity of the data. The analysis of Homogeneity showed that the probability I² to have a heterogeneity of data is 77.89%. It means that the data is suitable a Random effect model than fixed effect model. The Random effect model analyzed that the crash reduction effect of median barrier installation is 32%. Therefore, the data were analyzed using a random effect model. In case of using a random effect model, the crash reduction effect of median barrier installation were analyzed 32% while a fixed effect model were analyzed 28%. We performed the sensitive analysis to verify the result. Its result showed that the aggregated estimation have a significant representative. Therefore, we conclude that the crash reduction effect of median barrier is 32%.

부동산 경매절차상 매각가율에 미치는 영향요인: 매수인이 인수하는 특수권리를 중심으로

안진섭,이명훈 한국도시행정학회 2018 도시 행정 학보 Vol.31 No.4

The purpose of this study examine the effect of factor analysis on the price ratio of real estate auction process as real estate buyer take the special rights of real estate auction. This study uses panel data model. Panel data model was used to test the POLS model, fixed effect model, and randomized effect model The temporal ranges are from January 2011 to December 2015, and the spatial ranges are metropolitan in Korea. The special rights of real estate buyer have a significantly positive effect on the real estate all auction price ratio. According to POLS model, lien execution bid rate, tenants opposing power bid rate, and priority charter right bid rate have a significantly positive effect on the all auction price ratio, while fixed effect model and randomized effect model not have a significantly on the all auction price ratio. If the all auction price ratio is increasing, special rights of real estate buyer will increase, while the housing auction price ratio is decreasing, special rights of real estate buyer will decrease Therefore all auction price ratio can be used as an indicator of the special rights of real estate buyer. It was confirmed that the direction of the movement of the real estate auction price ratio and the special rights of real estate buyer. 본 연구는 매수인이 인수하는 특수권리를 중심으로 부동산 경매절차상 매각가율에 미치는 영향요인에 대해서 분석하고자 하는 것이 연구목적이다. 본 연구는 패널데이터모형을 사용하여 실증분석을 수행하였는데, 패널분석모형은 POLS 모형, 고정효과모형, 임의효과모형을 사용하여 비교분석을 하였다. 2011년 1월부터 2015년 12월까지 기간 동안 우리나라의 전 지역을 대상으로 하여 연구범위를 설정하였다. 본 연구의 결과 부동산 경매절차상 매수인의 특수권리가 매각가율에 유의한 정(+)의 영향을 미쳤다. 패널데이터모형 중에서 POLS 모형이 유의한 연구모형으로 검증된 반면에, 고정효과모형과 임의효과모형은 유의하지 않은 모형으로 검증되었다. POLS 모형을 분석한 결과, 매수인의 특수권리 중에서 유치권 매각가율, 대항력 있는 임차인의 매각가율, 선순위 전세권의 매각가율이 전체 매각가율에 유의한 정(+)의 영향을 미쳤다. 이는 부동산 경매 매각가율이 증가할 경우에 매수인의 특수권리 또한 함께 증가하는 반면에, 모든 경매 매각가율이 감소할 경우에 이에 비례하여 매수인의 특수권리도 감소하는 결과를 보여 주고 있다. 따라서 부동산 경매 매각가율이 매수인의 특수권리를 예측하는 인디케이터로 사용될 수 있다는 것을 의미한다. 본 연구를 통해서 매수인의 특수권리와 부동산 경매 매각가율의 변화가 동일한 방향으로 이동되는 것을 확인하였다.

동적 소셜네트워크 구조 변수를 적용한 가상 재화 구매 모형 연구

이희태,배정호 한국유통과학회 2019 유통과학연구 Vol.17 No.3

Purpose – The existing marketing studies using Social Network Analysis have assumed that network structure variables are time-invariant. However, a node’s network position can fluctuate considerably over time and the node’s network structure can be changed dynamically. Hence, if such a dynamic structural network characteristics are not specified for virtual goods purchase model, estimated parameters can be biased. In this paper, by comparing a time–invariant network structure specification model(base model) and time-varying network specification model(proposed model), the authors intend to prove whether the proposed model is superior to the base model. In addition, the authors also intend to investigate whether coefficients of network structure variables are random over time. Research design, data, and methodology – The data of this study are obtained from a Korean social network provider. The authors construct a monthly panel data by calculating the raw data. To fit the panel data, the authors derive random effects panel tobit model and multi-level mixed effects model. Results – First, the proposed model is better than that of the base model in terms of performance. Second, except for constraint, multi-level mixed effects models with random coefficient of every network structure variable(in-degree, out-degree, in-closeness centrality, out-closeness centrality, clustering coefficient) perform better than not random coefficient specification model. Conclusion – The size and importance of virtual goods market has been dramatically increasing. Notwithstanding such a strategic importance of virtual goods, there is little research on social influential factors which impact the intention of virtual good purchase. Even studies which investigated social influence factors have assumed that social network structure variables are time-invariant. However, the authors show that network structure variables are time-variant and coefficients of network structure variables are random over time. Thus, virtual goods purchase model with dynamic network structure variables performs better than that with static network structure model. Hence, if marketing practitioners intend to use social influences to sell virtual goods in social media, they had better consider time-varying social influences of network members. In addition, this study can be also differentiated from other related researches using survey data in that this study deals with actual field data.

환경 변화가 오프라인 유통채널 매출액에 미치는 영향

한상린,문지효 한국유통학회 2020 流通硏究 Vol.25 No.4

In the distribution industry, uncontrollable factors such as unpredictable weather factors and epidemics, as well as competition among companies, have caused companies to face difficulties in establishing strategies in inventory, production, and sales management. Compared to online shopping, which can be accessed easily anytime, anywhere, offline distribution channels that consumers have to visit and consume directly are more easily exposed to changes in the psychological state and behavior of consumers due to external environmental factors. Because of these characteristics, this study focuses on representative offline distribution channels such as hypermarkets and department stores in estimating the impact of external environmental changes on distribution channel sales. The study also includes monthly sales and regional and monthly fine dust concentrations, temperature, population, MERS, and Covid- 19 events in 17 major metropolitan and provincial department stores nationwide. The purpose of this study is to estimate the influence factors of sales of hypermarkets and department stores as offline distribution channels. The factors affecting sales are limited to external environmental factors, and are intended to include fine dust concentration, temperature, local population, MERS, and Covid-19. In order to achieve the research objectives, we estimated the sales of major marts and department stores monthly, from 2015 to 2020, by 17 metropolitan cities and provinces, and their impact factors as an offline distribution channel. First, as a result of the Hauzman test, the fixed effect model was found to be significant in both models, and accordingly, the research results were analyzed with the fixed effect model as the center. As a result of the analysis, both Model 1, which estimates the influence factors of hypermarket sales, and Model 2, which estimates the influence factors of department store sales, were statistically significant at the significance level of 1%, but there was a difference between the impact factors. First, in Model 1, which estimated the effect of hypermarket sales, fine dust and Covid- 19 had a negative effect on hypermarket sales, but the population had a positive (+) effect. Next, in model 2, which estimated the effect of department store sales, fine dust and temperature had a positive (+) effect on sales, while Covid- 19 had a negative (-) effect. A common influence factor in both models was an epidemic called Covid-19. MERS showed no effect factor in both models. From the monthly or daily data, epidemics such as MERS and Covid-19 may be seen as factors that decrease sales, but statistical significance was found only in Covid-19 when viewed as time series data of 17 metropolitan cities, that is, panel data. These results can be seen as a factor that directly affected Covid- 19's sales to offline retailers more than MERS. In addition, the increase in the concentration of fine dust had a negative effect on sales at hypermarkets, but it was found to have a positive effect on department store sales. These results mean that if the fine dust gets worse, the sales of hypermarkets decrease, but the department store sales increase. In addition to the results of these previous studies, this study is significant in that it examined more comprehensively, including infectious diseases such as MERS and Covid- 19, population, and fine dust as factors affecting sales. 유통산업은 타 산업보다 소비자의 가까이에 위치하고 있으며, 소비자의 심리적 변화에 많은 영향을 받는다. 따라서 소비자 행동의 변화가 매출과 직결되기 때문에 기상요인과 같은 외적 요인 변화에 대해 소비자의 구매행동이 어떻게 달라지는지 분석하는 것은 매우 중요한 과업이다. 이러한 특징으로 인해 본 연구는 외부 환경변화가 유통채널의 매출액에 미친 영향을 추정함에 있어 대형마트, 백화점이라는 대표적인 오프라인 유통채널을 연구 대상으로 한다. 또한 본 연구는 전국 17개 광역시·도의 대형마트, 백화점의 월별 매출액과 지역별, 월별 미세먼지 농도, 기온, 인구수, 메르스 및 코로나19 사태 등을 설명변수로 포함하였다. 연구모형은 총 2개로 구성되었다. 모형1은 대형마트의 매출액 영향요인을, 모형2는 백화점의 매출액 영향요인을 추정하며, 패널데이터 분석방법을 적용하였다. 본 연구는 패널데이터를 실증분석하는데 있어서 단계적 접근을 하였다. 첫째, 하우즈만 검정(Hausman test)을 통해 고정효과모형과 확률효과모형 중 더 적합한 모형을 판단하였다. 둘째, 하우즈만 검정을 통해 고정효과모형과 확률효과모형 중 하나를 선택하였다. 셋째, 고정효과모형과 확률효과모형의 비교 및 선택된 모형을 통해 실증분석 결과를 제시하였다. 최적의 모형을 선택하는 하우즈만 검정에서 고정효과모형이 더 적합한 것으로 판단되었다. 실증 분석 결과, 대형마트 매출액 영향요인을 추정한 모델1과 백화점 매출액 영향요인을 추정한 모델2는 모두 유의수준 1%에서 통계적으로 유의하였으나, 영향요인 간 차이가 있는 것으로 나타났다. 먼저, 대형마트 매출액 영향요인을 추정한 모델1에서는 미세먼지, 코로나19는 대형마트 매출액에 부(-)의 영향을 미쳤으나, 인구는 정(+)의 영향을 미치는 것으로 나타났다. 다음으로 백화점 매출액 영향요인을 추정한 모델2에서는 미세먼지, 기온은 매출액에 정(+)의 영향을 미쳤으나, 코로나19는 부(-)의 영향을 미치는 것으로 나타났다. 본 연구결과는 소비자의 심리적 변화 등에 쉽게 영향을 받는 오프라인 유통채널의 매출액을 추정하여 매출액 관리에 필요한 영향요인을 식별하는데 기초자료를 제공할 수 있다. 또한 외부 환경변화에 대비하여 매출액 관리 전략 수립에 근거자료로 활용될 수 있을 것이다.

Multilevel Model for Ramp Crash Frequency that Reflects Heterogeneity Among Ramp Types

Taehun Lee,Yoon-Young Choi,Seung-Young Kho,Dong-Kyu Kim 대한토목학회 2018 KSCE JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING Vol.22 No.1

Freeway ramps on a trumpet interchange are classified into six types by their configuration (loop-, direct-, and semi-direct-) and function (on-/off-). Since the effects of crash factors vary for different ramp types, each ramp type has different characteristics for crash occurrence, and this yields heterogeneity among ramp types. Therefore, this study compares the effects of crash factors that vary for different ramp types by developing a multilevel model that reflects the heterogeneity of crashes among ramp types. Based on 1,155 ramp crashes data over a four-year period, three multilevel models with two hierarchies were estimated; an unconditional model, a random coefficients regression model, and a full random coefficients model. The fixed effects of models indicated that offramps are more vulnerable to crash than on-ramps, and crash frequency increases as AADT increases and/or ramp length shortens. The results also implied that the ramp length has different effects on crashes according to ramp types. The random effects showed that the intra-class correlation was 0.185, indicating that 18.5% of the total variance is contributed to the heterogeneity among different ramp types. The findings from the estimated models provide an enhanced understanding about ramp crashes and contribute to the safe design and maintenance of freeway ramps.

단순 확산과정들에 대한 확률효과 모형

이은경,이인석,이윤동 한국통계학회 2018 응용통계연구 Vol.31 No.6

Diffusion is a random process used to model financial and physical phenomena. When we construct statistical models for repeatedly observed diffusion processes, the idea of random effects needs to be considered. In this research, we introduce random parameters for an Ornstein-Uhlenbeck diffusion model and geometric Brownian motion diffusion model. In order to apply the maximum likelihood estimation method, we tried to build likelihoods in closed-forms, by assuming appropriate distributions for random effects. We applied the random effect models to data consisting of Dow Jones Industrial Average indices recorded daily over 27 years from 1991 to 2017. 확산은 금융이나 물리적 현상의 모형화에 이용되는 확률과정이다. 반복적으로 관측된 확산과정에 대하여 통계적인 모형을 구축할 때, 확률효과를 고려할 필요가 있다. 이 연구에서는 Ornstein-Uhlenbeck 확산모형과 geometric Brownian motion 확산모형에 대하여 확률효과를 도입한다. 모형모수에 대한 최도우도추정법을 적용하기 위하여, 확률효과에 대한 적절한 분포를 가정하여 닫힌 형태로 우도함수를 얻는 방법을 탐색하였다. 1991년부터 2017년까지 27년간 일일 단위로 기록된 다우존스 산업지수에 대하여 확률효과 모형을 적용하였다.

A Random-Effect Prediction Approach for Clustered Binominal Data

조건호 한국자료분석학회 2010 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.12 No.1

Clustered data may have not only a correlation within-cluster but also a heterogeneity between-cluster. Thus, various random-effect models including generalized linear mixed models(GLMMs) have been widely used. However, the analysis of heterogeneity has been less studied. For this the prediction of random effects is very useful. In this paper we show a general framework how to model the clustered binominal data, and to estimate parameters and to predict random effects via SAS PROC NLMIXED. Thus, we illustrate the analyses with a real data set obtained from different 8 clinics for investigating a treatment effect. We demonstrate using this data set how an appropriate model can be selected via well-known model-selection criteria. We also present a plot on predicted random effects for investigating practically a potential heterogeneity over clinics.