경계조건을 고려한 단순보의 유한요소모델개선

김세훈,박영수,김남규,이종재 한국구조물진단유지관리공학회 2018 한국구조물진단유지관리공학회 논문집 Vol.22 No.2

In this present study, in order to update the finite element model considering the boundary conditions, a method has been proposed. The conventional finite element model updating method, updates the finite element model by using the dynamic characteristics (natural frequency, mode shape) which can be estimated from the ambient vibration test. Therefore, prediction of the static response of an actual structure is difficult. Furthermore, accurate estimation of the physical properties is relatively hard. A novel method has been proposed to overcome the limitations of conventional method. Initially, the proposed method estimates the rotational spring constant of a finite element model using the deflection of structure and the rotational displacement of support measurements. The final updated finite element model is constructed by estimating the material properties of the structure using the finite element model with updated rotational spring constant and the dynamic characteristics of the structure. The proposed finite element model updating method is validated through numerical simulation and compared with the conventional finite element model updating method. 본 논문에서는 지점부 경계조건을 고려하여 단순보의 유한요소모델을 개선하는 기법을 제안하였다. 기존의 유한요소모델개선 기법은 주로 가속도 응답으로부터 추정된 동특성(고유진동수, 모드형상)을 이용하여 유한요소모델을 개선하였다. 이렇게 개선된 유한요소모델은 실제 구조물의 정적응답을 예측하기 어렵고, 잘못된 구조물의 물성치를 추정하는 문제가 발생한다. 제안된 기법은 먼저, 구조물의 처짐과 지점부 회전변위를 계측하여 지점부 경계조건을 간략화한 유한요소모델의 회전 스프링 강성을 정량적으로 추정한다. 회전 스프링 강성이 개선된 유한요소모델과 구조물의 동특성을 사용하여 구조물의 물성치를 추정함으로써 최종 개선된 유한요소모델을 구축된다. 제안된 유한요소모델 개선 기법과 기존 유한요소모델개선 기법을 수치해석 시뮬레이션을 통하여 비교 및 검증하였다.

쉘 구조물의 유한요소해석에 대하여

이필승(Lee Phill-Seung),노혁천(Noh Hyuk-Chun) 대한토목학회 2007 대한토목학회논문집 A Vol.27 No.3A

본 논문에서는 최근 주요 연구들을 토대로 쉘 구조물의 유한요소해석에 대하여 중요한 개념들과 그 연관관계를 고찰한다. 감절점 쉘 유한요소의 수학모델인 기본쉘수학모델을 살펴본다. 쉘 구조물의 두께가 얇아짐에 따라 일어나는 쉘 구조문제의 세가지 극한거동들(휨지배거동, 막지배거동, 혼합지배거동)에 대한 쉘의 점근거동 이론을 소개하고 점근거동을 유한요소해석을 통해 찾아내는 방법을 알아본다. 유한요소해의 오차를 s-norm으로 평가하는 방법을 소개하고 이를 이용하여 쉘 유한요소의 잠김현상이 유한요소해의 수렴곡선에 어떻게 나타나는지 살펴본다. 쉘 구조물의 유한요소해석에서 균일최적수렴의 개념을 논의한다. 마지막으로 이상적인 쉘 유한요소의 조건을 알아보고 쉘 유한요소의 성능평가를 위한 방법론을 제시한다. Based on recent research works, important concepts on the finite element analysis of shell structures and the relations among them are presented in this paper. We review the basic shell mathematical model, which is the underlying mathematical model of the continuum mechanics based shell finite elements. The asymptotic theory of shell structures then is reviewed and we present how to evaluate the asymptotic behavior in finite element solutions. S-norm is introduced as an error measure of finite element solutions and we show "locking" in the convergence curves of shell finite element solutions. We discuss the concept of "uniform optimal convergence" in finite element analysis of shells. We finally summarize requirements on ideal shell finite elements and propose how to perform benchmark tests of shell finite elements.

통합 구조 시스템의 유한요소해석 자동화

윤종열 한국전산구조공학회 2024 한국전산구조공학회논문집 Vol.37 No.1

구조물의 동적 해석 자동화는 구조 통합 시스템에서 중요한 역할을 한다. 해석 결과에 따른 신속한 대피 또는 경고 조치가 신속하게 이루어지도록 해석 모듈은 짧은 실시간에 해석 결과를 출력해야 한다. 구조 해석법으로 세계적으로 가장 많이 사용되는 방법은 유한요소법이다. 유한요소법이 널리 사용되는 이유 중 하나는 사용의 편리다. 그러나 사용자가 유한요소망을 입력해야 하는데 요소망의 요소 수는 계상량과 정비례하고 요소망의 적절성은 에러와 연관된다. 본 연구는 시간 영역 동적 해석에서 전 단계 해석 결과를 사용하여 계산된 대표 변형률 값으로 오차를 평가하고, 요소 세분화는 절점 이동인 r-법과 요소 분할인 h-법의 조합으로 효율적으로 계산하는 적응적 요소망 형성 전략을 제시한다. 적용한 캔틸레버보와 간단한 프레임 예제를 통하여 적절한 요소망 형성, 정확성, 그리고 연산 효율성을 검증하였다. 이 방법의 간단함이 지진 하중, 풍하중, 비선형 해석 등에 의한 복잡한 구조 동적 해석에도 효율적으로 사용될 수 있는 것을 보여 준다. An automated dynamic structural analysis module stands as a crucial element within a structural integrated mitigation system. This module must deliver prompt real-time responses to enable timely actions, such as evacuation or warnings, in response to the severity posed by the structural system. The finite element method, a widely adopted approximate structural analysis approach globally, owes its popularity in part to its user-friendly nature. However, the computational efficiency and accuracy of results depend on the user-provided finite element mesh, with the number of elements and their quality playing pivotal roles. This paper introduces a computationally efficient adaptive mesh generation scheme that optimally combines the h-method of node movement and the r-method of element division for mesh refinement. Adaptive mesh generation schemes automatically create finite element meshes, and in this case, representative strain values for a given mesh are employed for error estimates. When applied to dynamic problems analyzed in the time domain, meshes need to be modified at each time step, considering a few hundred or thousand steps. The algorithm's specifics are demonstrated through a standard cantilever beam example subjected to a concentrated load at the free end. Additionally, a portal frame example showcases the generation of various robust meshes. These examples illustrate the adaptive algorithm's capability to produce robust meshes, ensuring reasonable accuracy and efficient computing time. Moreover, the study highlights the potential for the scheme's effective application in complex structural dynamic problems, such as those subjected to seismic or erratic wind loads. It also emphasizes its suitability for general nonlinear analysis problems, establishing the versatility and reliability of the proposed adaptive mesh generation scheme.

유한요소법을 이용한 환자별 교정시스템 구축의 기초 알고리즘 개발과 적용 : Development and Application of the Basic Algorithm

신정욱,남동석,김태우,이성재 대한치과교정학회 1997 대한치과교정학회지 Vol.27 No.5

본 연구는 최근 많은 연구가 행해지고 있는 유한요소를 이용한 교정시스템구축에 있어서 정상교합자가 아닌 부정교합 환자별 유한요소 모델구출을 위한 기초 알고리즘 개발에 그 목표가 있다. 기존에는 유한요소 분석을 위해서 한 환자의 치열을 유한요소 모델로 재현하고자 할때, 전처리 과정에 대부분의 시간을 소요해야만 했다. 본 연구에서는 이 전처리과정을 자동화할 수 있는 기초 알고리즘을 마련하여, 향후 이 방면의 연구를 용이하도록 하였다. 이를 위하여 임의로 선택된 부정교합 환자의 상하악 모형을 이용하여 치아의 삼차원적인 위치를 계측할 수 있는 표준화된 방법을 제시하였으며, 또한 본 연구를 통하여 개발된 프로그램을 이용하여 유한요소의 전처리과정을 자동화할 수 있는 기초을 마련하였다. 본 연구는 아래와 같은 단계를 거쳐 수행하였다. 1. 상, 하악 중절치에서 제2대구치까지 14개의 치아 형상을 상, 하악 각각 구축하여 개별 화일로 저장한다. 2. 이 치아에 standard bracket을 치관의 FA point와 bracket slot의 중앙이 일치되도록 부착한다. 3. 대상 환자의 석고 모형을 제작한다. 4. 석고 모형에서 본 연구를 위해 제작된 기구들로 치아의 crown inclination, angulation, 그리고 교합면에서 치관첨까지의 수직거리를 계측한다. 5. 표준화하여 촬영한 석고모형의 사진을 이용하여 화상처리기법으로 치아의 치열궁 형태를 파악한다. 또한 사진상에서 치아의 수평적 위치 및 회전량을 측정한다. 6. 계측된 crown inclination, angulation, 수직거리, 그리고 치열궁의 형태 미 치아의 회전정도 등을 회전행열을 이용하여 만든 프로그램에 입력한다. 이 프로그램은 유한요소 전처리 과정에 필요한 치아의 배열상태를 담고 있는 데이터를 결과파일로 제공하는데, 이 결과 파일은 일반적인 상용 유한요소 프로그램에서도 사용 가능하다. 7. 개개의 치아파일은 이 결과 파일에 따라 삼차원적인 위치로 배열되어 선택한 특정환자의 유한요소 모델을 완성하게 된다. 상기와 같은 여러 단계를 거친 후 임의로 선택한 부정교합자의 상, 하악 유한요소 모델구축을 위한 기초 자료를 구출할 수가 있었으며, 개개인 환자의 모형에서 얻은 정보로 유한요소 모델로 재현하기 위한 전처리과정의 기초 알고리즘을 마련하였다. The purpose of this study is to develop the basic algorithm for the finite element method modeling of individual malocclusions. Usually, a great deal of time is spent in preprocessing. To reduce the time required, we developed a standardized procedure for measuring the position of each tooth and a program to automatically preprocess. The following procedures were carried to complete this study. 1. Twenty-eight teeth morphologies were constructed three-dimensionally for the finite element analysis and saved as separate files. 2. Standard brackets were attached so that the FA points coincide with the center of the brackets. 3. The study model of a patient was made. 4. Using the study model, the crown inclination, angulation, and the vertical from the tip of a tooth was measured by using specially designed tools. 5. The arch form was determined from a picture of the model with an image processing technique. 6. The measured data were input as a rotational matrix. 7. The program provides an output file containing the necessary information about the three-dimensional position of teeth, which is applicable to several finite element programs commonly used. The program for a basic algorithm was made with Turbo-C and the subsequent outfile was applied to ANSYS. This standardized model measuring procedure and the program reduce the time required, especially for preprocessing and can be applied to other malocclusions easily.

유한요소 특성이 배관계통 동적거동 해석결과에 미치는 영향

김은찬(Eun-Chan Kim),장윤영(Youn-Young Jang),허남수(Nam-Su Huh),김종성(Jong-Sung Kim) 대한기계학회 2021 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2021 No.4

기존 배관의 손상 평가는 탄성 범위 내에서 응력 기반으로 수행되었다. 하지만 실제 배관계의 거동은 소성변형을 동반하며, 응력 기반 평가는 재료의 반복경화에 의한 누적손상을 고려하기 어렵다. 이러한 한계점을 극복하기 위하여 탄소성 유한요소해석을 이용한 변형률 기반 평가법⁽¹⁾이 제시되었다. 탄소성 유한요소해석은 큰 비선형성이 동반되기 때문에 사용하는 요소의 특성에 따라 결과에 차이가 발생할 수 있다. 특히 굽힘 변형이 크게 발생하는 경우 전단 잠김, hourglassing 등의 수치 해석적 문제가 유한요소해석 신뢰성에 영향을 줄 수 있다. 따라서 정확한 평가를 수행하기 위해서는 유한요소의 특성을 고려한 연구가 선행되어야 한다. 본 연구에서는 탄소성 유한요소해석을 수행하여 요소 특성에 따른 지진하중을 받는 배관계의 동적거동을 분석하였다. 해석 대상으로 인도 BARC(Bhabha Atomic Research Centre)에서 수행한 내압이 작용하는 배관계 지진동 실험⁽²⁾을 선정하였으며, 실험에서 측정된 가속도 및 변형률을 이용하여 유한요소해석 결과를 검증하였다. 재료 물성은 반복하중에 의한 소성변형을 모사하기 위하여 Chaboche 이동경화 모델을 적용하였다. 신뢰성이 높은 것으로 알려진 2 차 저감적분 요소를 이용한 유한요소해석 결과를 기준으로, 다양한 1 차 요소의 특성이 배관계의 가속도 및 변형률에 미치는 영향을 체계적으로 분석하였다. A conventional damage evaluation of pipes has been performed based on stress within the elastic range. However, the actual piping system behavior suffer the plastic deformation, and it is difficult to consider the cumulative damage caused by the hardening of the material in the stress-based evaluation. To overcome these limitations, a strain-based evaluation method⁽¹⁾ using elastic-plastic finite element analyses(FEA) has been proposed. Since the elastic-plastic FEA is accompanied by a large nonlinearity, the results may differ depending on the characteristics of the finite element used. In particular, numerical problems such as shear locking and hourglassing can affect the reliability of FEA during bending deformation. Therefore, to perform an accurate evaluation, a study considering the characteristics of finite elements is required. In this study, elastic-plastic FEA were performed to analyze the dynamic behaviors of piping systems subjected to seismic load according to various element types. For these, the seismic motion experiment of piping system with internal pressure conducted by BARC(Bhabha Atomic Research Center) in India was selected, and the FEA results were verified using the acceleration and strain measured in the experiment. Chaboche kinematic hardening model was applied to simulate plastic deformation due to cyclic loading. Based on the FEA results using the quadratic elements with reduced integral, which is set as a reference result, the effect of various types of linear elements on the acceleration and strain of the piping system was systematically analyzed.

2차원 정밀 유한요소 해석을 통한 옹벽 구조물의 내진 취약도 평가

김진섭,임정희,정영석,권민호 한국복합신소재구조학회 2018 복합신소재구조학회논문집 Vol.9 No.3

본 연구에서는 옹벽 구조물의 내진성능 평가를 위해 2차원 유한요소 해석을 수행하였다. 2차원 유한요소 모델은 실제로 시공된 옹벽 구조를 기반으로 2차원 평면변형 요소로 모델링되었으며, 지반은 각각 유한요소와 무한요소로 모델링 하였다. 지진하중은 총 38개의 인공 지진을 생성하여 사용하였고, 생성된 인공 지진파를 11개의 PGA로 나누어 총 418회의 시간이력해석을 수행하였다. 수치해석 결과를 바탕으로 옹벽 구조물의 지진에 대한 취약도를 분석하였다. 취약도 분석 결과 콘크리트 및 철근의 취약도 곡선이 낮은 PGA 수준에서 급격히 변하는 것을 관찰할 수 있었다. 유한요소 해석 결과를 바탕으로 실제 현장의 옹벽 구조에서 상대적으로 낮은 수준의 지진파가 발생하더라도 높은 파괴확률로 인해 지진에 상대적으로 취약함을 확인하였다. In this study, two-dimensional finite element analysis with ground condition was performed to evaluate seismic performance of retaining wall structures. Two dimensional FEM model was modeled based on the real field retaining wall structure, and the ground was modeled both finite elements and infinite elements, respectively. A total of 38 artificial earthquakes are used for seismic loads. A total of 418 analyzes were performed by dividing the PGA into 11 for each artificial seismic wave. Based on the numerical analysis results, seismic fragility of retaining wall structures was analyzed. From the result of the fragility analysis, it was observed that the fragility curves of concrete and reinforcement were drastically changed at low PGA level. Those are relatively weak due to the high probability of failure even if relatively low level seismic waves occur in real field retaining wall structure based on the FEM analysis results.

Analysis of Sinkhole Formation over Abandoned Mine using Active-Passive-Active Finite Elements

Debasis Deb,Sung O. Choi(최성웅),Hee-Soon Shin(신희순) 한국암반공학회 2004 터널과지하공간 Vol.14 No.6

폐광지역에서 흔히 발생하는 싱크홀 형태의 지반침하는 인근 지역 주민의 안전은 물론, 지상구조물에 심각한 위해 요소로 작용할 수 있다. 본 연구에서는, 이러한 싱크홀의 발생양상을 수치해석적으로 규명하기 위해, 아주 특별한 형태의 유한요소해석을 실시하였다 특히, 갱도 천반의 붕락에 의해 야기되는 공간이나, 파쇄된 암반이 쌓여서 이루는 폐석더미 등 기존의 수치해석기법으로서는 쉽사리 표현할 수 없었던 현실적인 문제들을 수치적으로 모사하기 위해 active-passive-active 유한요소를 사용하였다. Active 요소 즉 고체 요소는 싱크홀이 형성되는 영역 내에서 인장파괴 기준식을 만족하게 되면 passive 요소 즉 공간 요소로 전환될 수 있다. 싱크홀이 완전히 형성되게 되면 이들 passive 요소들은 다시 active 요소로 바뀌면서 폐석더미를 수치적으로 모사할 수 있게 된다. 채굴적의 폭, 심도 천반의 상태 및 붕락 암반의 부피팽창율 등이 싱크홀에 미치는 영향을 검토하기 위해 여러 가지 조건에 의한 유한요소모델이 해석되었다. 본 연구는, 이와 같이 싱크홀이 발생하는 과정이나 천반이 붕락하는 현상 등을 해석하기 위해 수치해석상에서 active-passive-active 유한요소들이 효과적으로 사용될 수 있음을 보여준다. Sinkhole subsidence occurs over abandoned mine workings and can be detrimental to human lives, damage to properties and other surface structures. In this study, simulation of sinkhole development process is performed using special finite element procedure. Especially, creation of mine voids due to roof falls and generation of goaf from broken rocks are simulated using active-passive-active finite elements. An active or solid element can be made passive or void once the tensile failure criterion is satisfied in the specified sinkhole formation zone. Upon completion of sinkhole development process, these passive elements can again be made active to simulate goaf region. Several finite element models are analyzed to evaluate the relationships between sinkhole formation with width of gallery, depth of mine, roof condition and bulking factor of roof rocks. This study demonstrates that the concept of passive elements in numerical analysis can be used effectively for analyzing sinkhole formation or roof fall phenomenon in general.

면내 회전 자유도가 추가된 hybrid Trefftz 평면 요소와 DKMQ 요소를 이용한 4 절점 평면 셸 요소의 개발

최누리(N. L. Choi),추연석(Y. S. Choo),이승규(S. K. Lee),이병채(B. C. Lee) 한국정밀공학회 2004 한국정밀공학회 학술발표대회 논문집 Vol.2004 No.10월

We develop a new four-node flat shell element which is accurate, efficient, and suitable to be used on general purpose. The new element has a hybrid Trefftz element with drilling degrees of freedom as a membrane part. We define the two independent displacement field: the internal displacement field that satisfies governing equations in the domain a priori and the boundary displacement field that is usually used as a conventional finite element method. The hybrid Trefftz variational formulation connects these two displacement fields on the boundary of the domain. To add drilling degrees of freedom, we introduce the Allman’s quadratic displacement field to the boundary displacement field. As a result, our flat shell element has 6 degrees of freedom per a node. We also use the well-known DKMQ plate bending element for the plate part of the proposed element. The DKMQ element satisfies Mindlin-Reissner’s plate theory along the edge of the element and gives proper behavior regardless of the thickness. A series of numerical experiments shows that the performance of the new element such as accuracy, rate of convergence, robustness to mesh quality, and so on.

초기수위해석을 이용한 2차원 유한요소모형의 개선

김상호,오현욱,최승용,한건연 한국방재학회 2012 한국방재학회논문집 Vol.12 No.6

Initial condition of water surface elevation with boundary condition is required to simulate two-dimensional finite element model. In general, in order to perform two-dimensional finite element model, unrealistic initial water surface elevation which is above all-terrain bed elevation and unmatched downstream boundary condition is used, which will make it difficult to perform stably. In this study, the water surface elevation caused by the actual river bed rather than a fixed value is applied automatically as the initial condition of a two-dimensional finite element model. The algorithm to automatically extract river cross section for simulation of one-dimensional hydraulic analysis from a two-dimensional element mesh is developed. And the accuracy of twodimensional model tried to upgrade by improving the two-dimensional finite element model, which used the results of one-dimensional non-uniform analysis as the initial condition of two-dimensional model. To examine the applicability of an improved model,the model was applied to the rectangular channel with a rapid slope, mild-steep slopes channel, steep-mild slopes channel and Han River. The results of the model, which the initial water surface elevation of one-dimensional flow analysis is used, were more stably converged than those of existing model and the stability of numerical computation was improved by using physical initial water surface elevation. 2차원 유한요소모형을 수행하기 위해서는 경계조건과 함께 대상구간에 대한 초기수위를 지정하여야 한다. 일반적으로 2차원모형을 수행하기 위해 하상의 모든 지형고보다 높으면서 하류단 경계수위와 일치하지 않는 비현실적인 초기수위를 사용하게 되며, 이는 모형의 안정적인 모의를 어렵게 한다. 본 논문에서는 2차원 모형의 초기수위가 고정값이 아니라 실제 하상경사로 인해 발생하는 하천의 수위를 사용하여 2차원 유한요소모형에 자동 적용되도록 하였다. 이를 위해 2차원 요소망으로부터 1차원동수역학 해석을 수행할 수 있는 하상자료를 자동으로 추출하는 알고리듬을 개발하였고, 2차원 모형 내에서 모의된 1차원 부정부등류 해석 결과가 2차원 모형의 전체구간에 대한 초기수위로 적용될 수 있도록 2차원 유한요소모형을 개선함으로써 모형의정확도를 향상시키고자 하였다. 개선된 모형의 적용성을 검토하기 위해서 급격한 경사를 가지는 직사각형 하도, 완경사-급경사하도 그리고 급경사-완경사 하도와 같은 가상하도 및 한강 본류구간에 대해 흐름해석을 실시하였다. 그 결과 기존의 2차원 유한요소모형의 결과보다 1차원 흐름해석 결과를 초기수위로 이용한 모형의 결과가 보다 안정적으로 해에 수렴하고 있는 것을 확인함으로써 물리적인 초기 수위값의 부여로 인한 수치계산의 안전성이 향상되었음을 확인할 수 있었다.

개별요소법과 유한차분법 연계 해석을 이용한 EPB TBM 굴진해석 Part Ⅰ: 모델링

최순욱(Soon-wook Choi),이효범(Hyobum Lee),최항석(Hangseok Choi),장수호(Soo-Ho Chang),강태호(Tae-Ho Kang),이철호(Chulho Lee) 한국암반공학회 2020 터널과지하공간 Vol.30 No.5

EPB TBM의 굴진을 수치적으로 해석하기 위해 개별요소법(DEM, discrete element method), 유한요소법(FEM, finite element method), 유한차분법(FDM, finite difference method) 등과 같은 다양한 수치해석 기법이 적용되어 왔다. 본 논문에서는 이중 개별요소법과 유한차분법을 연계하는 방식을 채택하여 EPB TBM 굴진해석 모델링 방법을 제시하였다. 제시한 개별요소법-유한차분법 연계 TBM 굴진해석 모델에서 TBM이 굴착하는 굴착부는 개별요소법을 적용하였으며, 입자 접촉 물성치의 경우 일련의 삼축압축시험을 통해 교정하였다. 굴착부 주변지반은 유한차분법을 연계시켜 정지토압계수를 고려하여 굴착부에 수평지중응력을 구현할 수 있도록 하였다. 또한, 이를 통해 소요 입자 개수를 감소시켜 모델의 해석효율을 증대시켰다. 본 논문에서 제시한 수치해석 모델은 TBM의 굴진율, 커터헤드 및 스크류 컨베이어 회전속도 등을 조절할 수 있으며 TBM 굴진 중 토크, 추력, 챔버압, 배토량을 도출해 낼 수 있다. To numerically simulate the advance of EPB TBM, various type of numerical analysis methods have been adopted including discrete element method (DEM), finite element method (FEM), and finite difference method (FDM). In this paper, an EPB TBM driving model was proposed by using coupled DEM-FDM. In the numerical model, DEM was applied in the TBM excavation area, and contact properties of particles were calibrated by a series of triaxial tests. Since the ground around the excavation area was coupled with FDM, the horizontal stress considering the coefficient of earth pressure at rest could be applied. Also, the number of required particles was reduced and the efficiency of the analysis was increased. The proposed model can control the advance rate and rotational speed of the cutter head and screw conveyor, and derive the torque, thrust force, chamber pressure, and discharging during TBM tunnelling.