Teaching and Learning Mathematical Symbolism from a Constructivist Perspective

Seo, Kyoung-Hye 이화여자대학교 사범대학 교과교육연구소 2003 East west education Vol.20 No.-

The present study explores the ways of promoting children's understanding of mathematical symbolism from a constructivist perspective. First, this study examines general tenets of constructivism and more specifically, radical and sociocultural constructivist perspectives. Second, based on a constructivist perspective, it reconceptualizes what it means to know mathematical symbolism. Finally, it explores a constructivist approach to teaching mathematical symbolism. In doing so, the present study offers constructivist teaching methods and strategies for meaningful learning of mathematical symbolism.

초등 수학 교육과정 내용 조직 비교 분석 : 제 7차 교육과정과 Everyday Mathematics The 7th Korean National Curriculum and Everyday Mathematics

서경혜,유솔아,정진영 이화여자대학교 사범대학 교육과학연구소 2002 교육과학연구 Vol.33 No.2

본 연구는 제 7차 초등 수학 교육과정의 내용 조직을 연속성, 계열성, 통합성의 관점에서 분석하였다. 분석 결과 수학 내용이 일회적이고 분절적으로 제시되고 있으며 내용 간의 통합성도 부족하다는 것이 가장 큰 문제점으로 드러났다. 이에 대한 개선 안 모색을 위해 외국의 초등 수학 교육과정 내용 체계를 살펴보았다. 그 중 시카고 대학의 수학 연구팀에 의해 개발된 「Everyday Mathematics」는 수학 내용 조직과 관련하여 유용한 시사점을 주었다. 첫째는 학생들에게 중요한 수학 내용을 배울 수 있는 충분한 활동과 시간을 제공해야 한다는 것이다. 현행 초등 수학 교육과정의 경우 내용이 일회적으로 다루어지고 있어 그 시점에서 제대로 학습하지 못하면 배울 기회를 잃게 되고 이러한 상황이 누적될 때 학생들은 결국 수학 학습 실패의 경험을 하게 되고 수학에 대한 관심과 흥미를 잃게 된다. 둘째는 수학 내용 간에 그리고 내용 영역들 간에 연관성이 필요하다는 것이다. 수학 내용을 한 내용 영역에서만 단편적으로 가르칠 것이 아니라 여러 내용 영역에서 통합적으로 다룸으로써 학생들이 중요한 수학 내용을 다양한 관점에서 접근할 수 있고 그리하여 수학 내용에 대한 깊은 이해를 할 수 있도록 도와주어야 할 것이다. The present study examined the Korean elementary school mathematics curriculum focusing on the scope and sequence of mathematical content. The results showed a lack of continuity, sequence, and integration of mathematical content. Mathematical concepts and skills are usually introduced once with little relation to previously taught concepts and skills. In addition, six content domains tend to be mutually exclusive, showing students little connections among six domains. In order to find out the alternatives, we reviewed elementary mathematics curricular in the United States and Canada. In particular, Everyday Mathematics curriculum provided useful suggestions. In Everyday Mathematics, important mathematical concepts and skills are introduced in the first grade and extended and deepened throughout the elementary school years. Thus the curriculum provides students with ample time and opportunities to learn important mathematical concepts and skills. Further, mathematical content domains are closely related and so a mathematical concept is taught in several content domains from various perspectives. In doing so, the curriculum helps students develop an in-depth understanding of important mathematical concepts. The purpose of this comparative analysis is not to argue that the Korean Curriculum should follow the way the mathematical content was selected and organized in the Everyday Mathematics. Instead, we hope that this comparative study promotes further research and discussion on the alternative approaches to curriculum development as well as the selection and organization of mathematical content.

한국과 미국의 초등학교 수학 교과서 비교 분석 연구 : 규칙성과 함수를 중심으로 The Korean National Curriculum, Everyday Mathematics, and Investigations in Number, Data, and Space Curriculum

서경혜 이화여자대학교 사범대학 교육과학연구소 2003 교육과학연구 Vol.34 No.1

본 연구에서는 규칙성과 함수를 중심으로 우리나라의 제 7차 초등학교 수학 교과서와 미국의 Everyday Mathematics와 Investigations in Number, Data, and Space Curriculum을 비교 분석하였다. 분석은 규칙성과 함수 내용의 범위와 계열에 초점을 두었다. 세 교과서를 비교 분석한 결과, 규칙성과 함수 내용과 다른 수학 내용 영역들 간의 연계성과 규칙성과 함수내용의 계열성이 가장 큰 차이점으로 나타났다. Everyday Mathematics와 Investigations Curriculum 의 경우, 규칙성과 함수 내용이 수, 연산, 도형, 측정 등 수학의 전 영역을 걸쳐 다루어 졌고, 핵심 내용이 반복적으로 소개되면서 학년이 올라감에 따라 심화·확대되었다. 이에 반해 우리나라의 초등학교 수학 교과서의 경우, 규칙성과 함수 내용과 다른 영역들 간의 연계성이 부족한 편이었고 내용의 체계적인 계열성 또한 부족한 편이었다. 세 교과서 비교 분석은 우리나라 초등학교 수학 교과서에서 다루고 있는 규칙성과 함수 내용의 범위와 계열성과 관련하여 몇가지 시사점을 제공한다. 첫째, 규칙성과 함수 내용과 다른 내용 영역들 간의 연계성이 요구된다 수와 연산, 도형, 측정 등 여섯 개의 영역에서 다루는 내용이 배타적일 것이 아니라 중요한 수학 내용에 대한 통합적인 접근이 필요하다. 둘째, 규칙성과 함수 내용의 보다 체계적인 계열성이 요구된다. 우리나라 초등학교 수학 교과서는 내용이 한번 가르쳐지고 다음 내용으로 넘어가는 단선형 조직 방식을 이용하고 있는데 이와 함께 중요한 내용이 반복 심화 확대되는 나선형 조직 방식도 필요하다. 그리하여 학습자가 중요한 내용을 배울 수 있는 충분한 기회와 시간을 제공해야 할 것이다. The present study examined three elementary school mathematics textbooks - the 7th Korean national elementary school mathematics textbooks, Everyday Mathematics, and Investigations in Number, Data, and Space Curriculum - focusing on the patterns and functions. The results showed a great difference in teaching patterns and function between the Korean and American mathematics textbooks. The Korean elementary school mathematics textbooks showed a lack of sequence and integration in teaching patterns and functions. In contrast, Everyday Mathematics and Investigations Curriculum exhibited a systematic and integrated approach to teaching patterns and functions. Pattern and function concepts and skills were taught from the kindergarten years and extended and deepened throughout the elementary school years. Further, patterns and function concepts and skills were taught in other content domains, for example, number, measurement, geometry, and so on. Thus these textbooks provided students with opportunities to learn patterns and functions from various perspectives. These three textbooks took different approaches to teaching patterns and functions in elementary schools. Each approach had its own strengths and weakness. Nevertheless, the findings of this comparative analysis suggest that the Korean mathematics textbooks needed a more sequential and integrated approach to teaching patterns and functions.

교육과정 개혁과 학습문화

서경혜,이주연,현성혜,이자연,심수원,김지혜 한국교육과정학회 2007 교육과정연구 Vol.25 No.3

제 7차 초등학교 수학 교육과정 내용 체계 분석 : Focusing on the Continuity, Sequence, and Integration of Mathematical Content

서경혜,유솔아,정진영 한국초등교육학회 2003 초등교육연구 Vol.16 No.2

교육과정 개정 때마다 수학 내용의 적정화가 중점 사항으로 제시되어 왔음에도 수학 내용의 양과 수준의 문제는 여전히 쟁점으로 남아있다. 이는 수학 내용의 적정화 문제를 내용의 양을 축소하고 수준을 하향 조정하는 기존의 방식으로 해결할 수 없음을 보여준다. 본 연구는 수학 내용의 적정화 문제를 내용 조직의 관점에서 접근해야 한다는 가정 하에 제 7차 초등학교 수학 교육과정의 수학 내용 조직에 관한 분석을 목적으로 하였다. 내용 조직에 대한 분석은 연속성, 계열성, 통합성의 원리에 근거하였다. 분석 결과 현행 초등학교 수학 교육과정의 내용 조직은 일회성, 단절성, 배타성의 특징을 띠고 있는 것으로 나타났다. 주요 수학내용이 대체로 한번 가르쳐지고 마는 편이었으며 현재 다루어지고 있는 내용이 전에 가르쳤던 내용과 그리고 앞으로 소개될 내용과 어떻게 연결되는지 내용의 위계를 찾기 어려운 경우가 많았다. 또한 여러 내용 영역들이 통합적으로 조작되어 내용 체계를 이루기보다는 서로 배타적으로 병립하고 있는 경향을 보였다. 수학 내용의 적정화를 위해서 수학 내용을 엄선하는 것 뿐 아니라 선정된 내용을 연속성, 계열성, 통합성의 원리에 근거하여 체계적으로 조직하는 작업이 요구된다. The present study examined the Korean elementary school mathematics curriculum focusing on the organization of mathematical content. The result showed a lack of continuity, sequence, and integration of mathematical content. Mathematical concepts and skills are usually introduced once with little relation to previously taught concepts and skills. In addition, six content domains - numbers and operations, geometry, measurement, patterns and functions, probability and statistics, and symbols - tend to be mutually exclusive, showing students little connections among six domains. Therefore, the present study suggests that important mathematical concepts are extended and deepened throughout the elementary school years so that students are provided with ample time and opportunities to learn important mathematical concepts and skills. Further, mathematical content domains need to be closely related and so important mathematical concepts are taught in several content domains from various perspectives. In doing so, the curriculum can help students develop an in-depth understanding of important mathematical concepts.

치태에서 분리된 Streptococcus mutans에 대한 서양산 고추냉이(Armoracia rusticana) 뿌리 추출물의 향균효과

김혜경,박호원,신일식,이주현,서현우 大韓小兒齒科學會 2008 大韓小兒齒科學會誌 Vol.35 No.2

천연항균제의 개발에 대한 관심이 날로 증가하는 가운데,다수의 연구들에서 Escherichia coli. Salmonella typhimurium, Pseudomonas aeruginosa, Vibrio parahaemolyticus, Staphylococcus aureus, Bacillus subtilis, Aspergillus parasiticus, Helicobacter pylori 등 다양한 세균들에 대한 서양산 고추냉이의 항균 효과가 밝혀 진 바 있다. 서양산 고추냉이가 치아우식증의 원인균인 Streptococcus mutans에 대해서도 항균성을 나타낸다는 보고가 있으나,아직까지 구강내에서 분리된 임상분리균주를 대상으로 한 연구는 미진한 실정이다. 본 연구에서는 사람의 구강내에서 분리 및 동정된 Streptococcus mutans에 대한 서양산 고추냉이 뿌리 추출물의 항균 효과를,대표적 항균제인 클로르헥사딘과 비교하여 알아보고,Streptococcus mutans 표준균주에 대한 서양산 고추냉이 뿌리 추출물의 효과와 비교하고자 하였다. 항균 효과를 평가하기 위해 최소억제농도와 최소살균농도를 측정하여 다음과 같은 결론을 얻었다. 1. 본 연구에서 Streptococcus mutans 임상 분리균주와 표준균주에 대한 서양산 고추냉이 뿌리 추출물의 최소억제 농도는 각각 평균 0.083∼0.25% (833.33∼2500 ppm), 평균 0.25%(2500 ppm)으로 나타나,두 종류의 균주에 대한 항균 효과에는 뚜렷한 차이가 없는 것으로 나타났다. 2. 서양산 고추냉이 뿌리 추출물은 0.083∼0.25%의 농도에서 콜로르헥사딘(0.0021∼0.0041%)과 대등한 항균 효과를 가지는 것으로 나타났다. Recently interesting in development of antimicrobial agent from natural origin has been increased in these days. Many studies have been reported antimicrobial effect of Horseradish(Armoracia rusticana) root extracts against various microorganisms such as Escherichia coli, Salmonella typhimurium, Pseudomonas aeruginosa, Vibrio parahaemolyticu, Staphylococcus aureus, Bacillus subtilis, Aspergillus parasiticus, Helicobacter pylori. The main component related to antimicrobial activity in horseradish is well known as allyl isothiocyanate(AIT). In this study, we investigated the antimicrobial effects of Horseradish(Armoracia rusticana) root extracts against Streptococcus mutans isolated from human dental plaque, Streptococcus mutans reference strain and compared with that of chlorhexidine. Horseradish root extracts and chlorhexidine were tested to determine their minimum inhibitory concentration(MIC) and minimum bactericidal concentration(MBC). The result of this study can be summerized as follows: 1. Horseradish root extracts showed antimicrobial effect against both S. mutans isolated strain and reference strain, their MIC were respectively 0.083∼0.25% (833.33∼2500 ppm), 0.25% (2500 ppm). Horseradish root extracts showed antimicrobial effect against S. mutans isolated strain at same or slightly lower concentration compared with MIC of reference strain. 2. 0 083∼0.25% horseradish root extracts showed similar antimicrobial effect with chlorhexidine (0.0021∼0.0041%).

정중과잉치의 자가이식을 통한 상실된 상악 중철치의 수복 : 증례보고

김혜경,박호원,이주현,서현우 대한소아치과학회 2007 大韓小兒齒科學會誌 Vol.34 No.3

유아 대상 창의성 학습지 분석

조영미,서경혜 이화여자대학교 사범대학 교육과학연구소 2003 교육과학연구 Vol.34 No.3

본 연구의 목적은 유아용 검사도구에 나타난 성역할 고정관념을 분석하므로써 양성평등한 검사도구 개발을 위한 기초 자료를 제공하는 것이다. 분석대상은 1993-2003년까지 간행된 국내논문에서 사용된 유아용 검사도구 28개이다. 연구결과 첫째, 유아용 검사도구는 남˙녀에게 같이 사용되는 혼용이 분리용보다 많았다. 둘째, 유아용 검사도구에 등장하는 인물은 유아의 경우 남아가 여아보다 많았고 성인 등장인물은 여성이 남성보다 많이 나타났다. 셋째, 유아의 성에 따른 활동 유형은 유치원활동과 일상생활에서 여아와 남아의 차이가 비슷하게 나타났다. 성역할 고정관념이 없는 검사도구를 개발하는 측면의 시사점이 제시되어 있다. The present study examined to what extent, if any, children's workbooks promoted the development of creativity. The analysis of children's workbooks focused on the activities in the workbooks, especially the content of activity and the performance and representation children were expected to do in the activity. Five children's workbooks were selected and a total of 193 activities in the workbooks was analyzed. The results of analysis showed that the children's workbooks were limited in many ways for promoting the development of creativity. The content of the activities in the workbooks was largely about spatial relations. The performance and representation children were expected to do in the activities was also limited to following the given examples or choosing the response, In short, the children's workbooks were unlikely to promote the development of creativity, In conclusion, this study offered several suggestions for designing children's workbooks to promote the creativity.

학교행정가의 리더십과 핵심역량에 대한 인식 연구

조경원,한유경,서경혜,조정아,이지은 이화여자대학교 교육과학연구소 2006 교육과학연구 Vol.37 No.1

21세기 지식정보화 사회는 전통적인 학교교육의 변혁을 요구한다. 이에 학교교육 개혁을 성공적으로 이끌어 나아갈 수 있는 교원의 리더십 특히 학교행정가의 리더십이 절실히 요구되고 있다. 그렇다면 지식정보화 사회에서 요구되는 학교행정가의 리더십이란 무엇이며 어떤 역량을 포함하는가? 본 연구는 학교행정가의 리더십과 핵심역량에 대한 선행연구가 학교 현장과는 유리된 채 이론적, 당위적 수준에 그치고 있다는 문제의식에서 출발하여 학교행정가의 리더십을 구성하는 핵심역량이 무엇인가에 대한 교사, 교감, 교장, 행정실장 및 서무부장의 인식을 파악하고 이들 집단의 인식을 비교 분석하는 데 목적을 두었다. 이를 위해 우선 문헌연구를 통해 리더십에 대한 관점과 개념의 변화를 고찰하였고 변혁적 리더십 관점에 기초하여 학교행정가가 갖추어야 할 핵심역량으로 교육적 리더십, 학교 계획 및 조직, 학교교육과정 편성 및 운영, 학교운영, 인적자원 개발, 학교재정 관리, 교육법 이해 및 집행, 학교교육정책 이해, 학교·학부모 및 지역사회 협력, 정보통신기술 활용과 같은 열 가지 역량을 도출하였다. 문헌연구를 통해 도출된 핵심역량에 대한 학교 현장의 관점을 알아보기 위해 초·중·고등학교 교직원을 대상으로 10대 핵심역량의 중요도와 현재 실행정도에 대해 설문조사를 수행하였다. 설문조사에는 144개 학교의 교직원 1,136명이 참여하였다. The purpose of this study is to investigate the perspectives of teachers, vice-principals, and school staff on school administrators' leadership and core abilities. For this purpose, first, we examined the perspectives and concepts of school administrator's leadership and identified 10 core abilities that constitute the school administrator's leadership. Second, we developed a questionnaire to investigate the perspectives of teachers, vice-principals, and school staff on to what extent the 10 core abilities are important and whether their school administrators actually exert these 10 core abilities. Finally, we conducted a survey research, including teachers, vice-principals, and school staff with various years of experiences in elementary and secondary schools in Korea. The findings show that teachers, vice-principals, principals, and school staff consider the 10 core abilities very important for school administrators. However, they perceive that school administrators, in reality, do not exert the 10 core abilities as much as they think these abilities are important. In particular, teachers rated school administrators' leadership relatively low compared to principals, vice-principals, and school staff. The difference between their perception on the importance and exertion of 10 core abilities indicates the need for programs that promote the development of 10 core abilities for school administrators and consequently support the development of school administrator's leadership.

면접조사를 통한 초등학생의 영양교육 실태 및 실천도 조사

오유진,이영미,김정현,안홍석,김정원,박혜련,서정숙,김경원,권오란,박혜경,이은주,성현이 대한지역사회영양학회 2008 대한지역사회영양학회지 Vol.13 No.4

This study investigated the experience and practice of elementary school students on nutrition education. The data were collected from 217 male and female students attending 5-6th grade elementary schools in Seoul and Kyunggi-Do from March to June 2007, interviewing face to face by a nutrition teacher and 3 interns of a nutrition teacher. The results were as follows: 86.5% of the subjects learned about ‘Table etiquette’, ‘Reasons for eating fruits and vegetables’ (78.7%), ‘Food waste and environment’ (72.3%), ‘Healthy snacks’ (55.7%), ‘Food sanitation’ (52.3%), ‘Food culture of foreign countries’ (48.1%). Nutrition education experience was significantly different by gender. A total of 43.5% boys responded that they never learned about ‘basic food preperation’ (p < 0.01). They had learned ‘Nutrients for body’ and ‘Food waste and environment’ in school, ‘Healthy weight loss’, ‘Food culture of foreign countries’, ‘Food circulation’ on television, Most content (‘Table etiquette’, ‘Simple cooking’, ‘Food sanitati n’, ‘Eating behaviors for health’, ‘Reasons for eating fruits and vegetables’, ‘Healthy snacks’) was learned from parents. The practice after nutrition education was higher in ‘Table etiquette’ (2.14), ‘Eating fruits and vegetables’ (2.07) than others compared with education experience. The most reason of non-practice on nutrition information was ‘Troublesome’. In ‘Nutrients for body’, a boy answered ‘Difficult for practice’ 20.0%, a girl answered ‘Difficult to understand’ 32.6%, showing a significant difference between the gender groups (p < 0.001). They remembered the ‘Nutrients for body’ (49.6%), ‘Food sanitation’ (44.5%) because of ‘important content’,‘Basic food preparation’ (40.6%), ‘Food culture of foreign countries’ (36.3%) because of ‘interesting content’, ‘Healthy weight loss’ (52.0%), ‘Eating behavior for health’ (44.5%) and ‘Healthy snacks’ (33.7%) because of ‘need for my health’.