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Three-Dimensional Standard Curves in Induced Polarization Method
김희준,Kim, Hee Joon The Korean Society of Economic and Environmental G 1983 자원환경지질 Vol.16 No.4
단순한 사각주형(四角柱型) 물체(物體)에 대한 3차원 표준곡선을 해석하였다. 이들 표준곡선은 쌍극자배치(雙極子配置)에 대하여 적분방정식을(積分方程式) 이용한 수치계산기술(數値計算技術)로 구하였다. 전도성(電導性) 물체에 대한 IP응답(應答)은 물체의 폭과 두께의 비율에 따라서 그 패턴이 달라진다. 주향(走向)길이가 쌍극자간격(雙極子間隔)의 6배 이상이 되면 2차원의 결과와 유사하다. 또한 주향(走向)길이가 길고, 폭이 쌍극자 간격의 4배이상이 되면 층구조(層構造)(1차원) 해석도 가능하게 된다. 한편, 측선(測線)이 주향방향(走向方向)을 따라서 물체의 중심으로부터 멀어지는 효과는 물체의 깊이가 지표로부터 깊어질 때와 비슷하게 나타난다. 물체가 측선하(測線下)에서 측선과 평행(平行)한 방향으로 이동하더라도 IP패턴에는 거의 영향을 미치지 않는다. This paper describes three-dimensional (3-D) standard curves for single prismatic buried bodies in induced polarization (IP) method. Dipole-dipole IP responses for the bodies are calculated by the numerical modeling technique using an integral equation solution. The pattern of IP responses for conductive targets depends on the ratio of the width of body to the depth extent. The IP response of a body of six units in strike length approximates that of a two-dimensional body. In addition, if the strike length is long enough, a layered-earth interpretation is applicable for a body much longer than four units in width. Moving an IP line away from the center of a body alon gstrike produces an effect similar to that of increasing the depth. Moving the location of body along line has little effect to the pattern of IP responses.
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A Comparison between J<sub>0</sub> and J<sub>1</sub> Digital Linear Filters in Resistivity Soundings
김희준,Kim, Hee Joon The Korean Society of Economic and Environmental G 1985 자원환경지질 Vol.18 No.1
Hankel변환적분의 계산에 사용되는 $J_0$ 및 $J_1$ 디지탈 선형필터의 성능을 adaptive 필터를 사용함으로써 비교 하였다. $J_0$ 영역의 어떠한 Hankel 변환적분도 수학적으로 이에 대응하는 $J_1$ 영역으로 바꿀 수 있으며, 비저항 탐사에서 이용되는 모든 전극배치에 대한 겉보기비저항은 $J_1$ 필터만으로 계산이 가능하다. 보통 $J_1$ 필터는 이와 대응하는 $J_0$필터에 비하여 정확성은 비슷하지만, 계산효율은 좀 더 높다. 또한 $J_0$에서 $J_1$영역으로 변환시키면, Schlumberger배치 뿐만 아니라 쌍극자배치 사용시에도 $J_1$함수만을 포함하는 효율적인 겉보기비저항 계산식을 이용할 수 있다. The filtering ability of $J_0$ and $J_1$ digital linear filters is compared by means of an adaptive linear filter. Any $J_0$ domain Hankel transform integral can be transformed mathematically into its corresponding $J_1$ domain integral. The apparent resistivities for any electrode configuration employed in resistivity soundings can be evaluated with a single $J_1$ filter. The $J_1$ filter usually has similar accuracy to, but shorter length than, the corresponding $J_0$ filter. The domain transformation from $J_0$ to $J_1$ enables us to use effective expressions of apparent resistivity, involving $J_1$ alone, not only for Schlumberger but also for dipole-dipole array.
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김희준,Kim, Hee Joon The Korean Society of Economic and Environmental G 1984 자원환경지질 Vol.17 No.4
최대 엔트로피 스펙트럼 분석 (Maximum entropy spectral analysis)에 관한 Burg알고리즘 (algorithm)의 계산효율과 안정성에 대하여 검토하였다. Burg의 방법은 Yule-Walker의 방법보다 계산효율이 낮을 뿐만 아니라 그의 수학적 불합리성으로 인하여 간혹 불안전할 때가 있다. 이러한 불합리성을 인공 시계열의 해석을 통하여 증명한 후 보다 안정하고 효과적인 방법을 소개하였다. 또한 파워 스펙트럼밀도 (Power spectral density)의 계산에서 Goertzel알고리즘을 이용하는 효율적인 방법도 소개하였다. Burg's algorithm for maximum entropy spectral analysis is studied with respect to its computational efficiency and stableness. The Burg's method is not only less efficient than the Yule-Walker's method but also sometimes unstable due to its mathematical irrationality. This irrationality is demonstrated by analyzing an artificial time series, and more stable and effective method is proposed. An efficient procedure using Goertzel's algorithm to compute power spectral densities is also proposed.
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Analyses of Dipole-Dipole IP Responses over Dipping Structures
김희준,Kim, Hee Joon The Korean Society of Economic and Environmental G 1984 자원환경지질 Vol.17 No.1
유도 분극법에서 지하의 경사 물체에 대한 3차원 표준곡선을 해석하였다. 이들 물체 대한 쌍극자 IP 응답은 적분 방정식을 이용한 수치계산 방법으로 구해졌다. 이때 물체의 경사각은 각각 0,20. 45,70 및 90도 이다. 물체가 수평 (경사각 0 도) 및 수직(경사각 90도)일 때는 단면도에서 대칭성 IP 패턴이 되지만, 20, 45 및 70도로 경사하고 있을 때는 최대값의 등치선이 물체의 경사 방향과 반대 방향으로 기울어져 있는 비대칭성 패턴을 나타낸다. 이중 가장 현저한 비대칭성 패턴은 20도 경사 모델에서 나타났다. 쌍극자 IP 데이터로서 70도 경사물체와 수직물체를 식별하기는 어렵다. 또한 측선이 물체의 중심에서 주향방향으로 멀어질 때의 반응은 IP anomaly가 작은 값으로 단면도에서 보다 깊은 곳에 나타나게 된다. 한편, 탐사대상물의 위치를 추정할 때 평면도는 단연도보다 유용할 것으로 생각된다. This paper describes three-dimensional (3-D) standard curves for conductive dipping buried bodies in induced polarization (IP) method. Dipole-dipole IP responses for the dipping bodies are calculated by the numerical modeling technique using an integral equation solution. Dip angles of the bodies are 0, 20, 45, 70 and 90 degrees, respectively. The horizontal (0-degree dip) and vertical (90-degree dip) bodies produce symmetrical patterns of IP responses. The dipping bodies of 20, 45 and 70 degrees, however, produce asymmertical patterns, with the highest IP contours dipping in the direction opposite to the bodies in pseudo-sections. The most remarkable asymmetrical pattern appears in the model of 20-degree dip. It is difficult to distinguish the body of 70-degree dip from that of 90-degree dip on the basis of dipole-dipole IP data. The IP pattern in pseudo-sections varies when the line moves away from the center of the body along strike, with the anomaly deeper and smaller in amplitude. IP maps seem to be more useful than IP pseudo-sections in predicting the location of target.
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Analyses of Apparent Resistivity Responses from Near-Surface Cavities
김희준,Kim, Hee Joon The Korean Society of Economic and Environmental G 1984 자원환경지질 Vol.17 No.2
This paper describes dipole-dipole apparent resistivity responses from near-surface cavities in otherwise homogeneous earth materials. In applying the dipole-dipole resistivity method to the problem of locating and delineating subsurface cavities, it is important to know apparent resistivity responses not only for conductive bodies but also for resistive ones. Dipole-dipole apparent resistivities for these bodies are calculated by the numerical modeling technique using an integral equation solution. The magnitude and pattern of apparent resistivity is highly dependent on the ratio of body resistivity to background resistivity. In conductive bodies, the largest anomaly of apparent resistivity appears at the outside of the body. In resistive bodies, however, the position of the largest anomaly coincides with the location of the body. The field results gathered at Okinawa, Japan in 1978 showed that peak anomalies occurred at the locations of air-filled cavities. 쌍극자 배치 사용시 지하천부에 존재하는 공동으로 인한 외견 비저항을 해석하였다. 쌍극자 배치를 사용한 비저항법을 이용하여 지하공동의 위치나 모양을 밝히는 데는 전도성 물체뿐만이 아니라 저항성 물체에 대한 외견 비저항 반응을 알아야 한다. 이들 물체에 대한 외견 비저항은 적분방정식을 이용한 수치계산 방법으로 구하였다. 외견 비저항의 크기와 패턴은 물체와 주위 비저항의 비율에 따라서 크게 달라진다. 전도성 물체의 경우 최대이상은 물체의 바깥쪽에 나타나지만, 저항성 물체의 경우 최대이상의 출현위치는 물체의 위치와 일치한다. 후자의 예로서 1978년 일본 오끼나와에서 실시한 야외조사에서 최대이상이 공동의 위치에 나타나는 것이 확인되었다.
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