이변량 제로팽창 음이항 회귀모형에서 베이지안 추론

심정숙,이동희,정병철 한국자료분석학회 2013 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.15 No.4

본 논문에서는 이변량 제로팽창 음이항 회귀(bivariate zero-inflated negative binomial; BZINB) 모형에서 회귀계수에 대한 추론방법으로 마코프체인몬테카를로(MCMC) 기법을 이용한 베이지안 추론방법을 제안하였다. 본 연구에서 고려한 BZINB 회귀모형은 반응변수의 제로팽창과 과대산포를 동시에 고려해줄 수 있는 모형으로 이변량 음이항 회귀모형에 비하여 좀 더 일반적인 모형이다. 이 모형에서 반응변수의 평균뿐만 아니라 제로팽창확률에 대한 설명변수의 효과를 알아보기 위한 회귀모형을 고려하였다. 이는 일변량 제로팽창 음이항 회귀모형에서 베이지안 추론방법을 제안한 Shim et al.(2011)의 연구를 이변량으로 확장한 것이다. 아울러 실제사례에 본 연구에서 제안한 베이지안 추론방법을 적용하고 제로팽창을 허용하지 않는 이변량 음이항(bivariate negative binomial; BNB) 회귀모형과 적합결과를 비교하였다. 실제 사례분석 결과 BZINB 회귀모형의 DIC(deviance information criterion)가 BNB 모형보다 작게 나타나 BZINB 회귀모형이 BNB 회귀모형보다 잘 적합되었음을 알 수 있었다. In this paper, we propose a Bayesian inference using the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method for the bivariate zero inflated negative binomial regression model. The proposed model allows the zero inflation as well as the overdispersion of dependent variables. Therefore, it becomes more general than bivariate negative binomial models. In this framework, we construct a regression model to coincide zero inflation probabilities and the means of dependent variables. It extends the work of Shim et al. (2012) who studied the Bayesian inference for the univariate zero inflated negative binomial model, and so this research can be thought as an extension to the bivariate zero inflated negative binomial regression model. Since the proposed model is expected to perform better than the other, we apply it to a real data example, and compare the efficiency with the bivariate negative binomial regression model using the deviance information criterion (DIC). Our proposed model shows the better performance than the bivariate negative binomial regression model in bivariate zero inflated count data with overdispersion, since the DIC of the proposed model is smaller than that of the bivariate negative binomial regression model.

주류업소밀집도와 성범죄 간의 상관관계에 대한 공간가중 포아송 회귀분석

염윤호 한국형사정책연구원 2018 형사정책연구 Vol.116 No.-

This study aimed to examine the relationship between alcohol outlet density and sex crimes in the census output areas of Y-gu, X city, South Korea. This study observed sex crimes, as a count variable, demonstrating a zero-inflated and over-dispersed distribution. Zero-inflated negative binomial regression(ZINBR) or negative binomial regression(NBR) models are usually used to analyze a zero-inflated and/or over-dispersed dataset. However, these models might be less suitable when spatial dependence is observed among variables. Thus, identifying the existence of spatial dependence among structural variables, this study applied geographically weighted Poisson regression(GWPR) model on analyzing the relationship between sex crimes and alcohol outlet density. The GWPR model produced the outcome in both global and local perspective. In the global perspective, this study found that in comparison with the ZINBR and the NBR model, the GWPR model fit better with lower mean absolute deviation and mean squared error. Also, in the local perspective, this study identified that the relationship between the alcohol outlet density and sex crimes within each census output area significantly varied. 본 연구는 통계지역단위인 집계구를 연구의 지역적 분석단위로 설정하고, 집계구 내의 성범죄와 주류업소밀집도 등의 사회구조적 변수들 간의 관계를 공간적 종속성을 고려하여 분석하였다. 집계구 내의 성범죄는 ‘0'과잉 가산변수(zero-inflated count variable)의 형태일 뿐만 아니라, 공간적으로 인접한 집계구들의 사회구조적 변수들의 영향을 받으나, 종래의 ‘0'과잉 음이항 회귀(zero-inflated negative binomial regression) 모형은 변수들 사이의 공간적 종속성을 고려하는데 한계가 있다. 이에, 본 연구는 변수들 사이의 공간적 종속성의 존재를 확인하고, 공간가중 포아송 회귀(geographically weighted Poisson regression, GWPR)모형을 적용하여, 전역적(global) 및 지역적(local) 관점에서 실증분석을 실시하였다. 전역적 관점에서 공간가중 포아송 회귀모형은 ‘0'과잉 음이항 회귀모형 및 표준음이항 회귀모형과 비교하여 변수들의 성범죄에 대한 영향력을 상이하게 추정하였을 뿐만 아니라, 모형의 적합도도 높은 것으로 추정되었다. 또한, 국지적 관점에서 공간가중 포아송 회귀모형은 사회구조적 변수들의 성범죄에 대한 영향력의 방향과 강도를 각 집계구마다 상이하게 추정하였다.

고속도로 연결로의 교통사고예측모형 개발

최윤환,오영태,최기주,이철기,윤일수 한국도로학회 2012 한국도로학회논문집 Vol.14 No.5

PURPOSES: Using the collected data for crash, traffic volume, and design elements on ramps between 2007 and 2009, this research effort was initiated to develop traffic crash prediction models for expressway ramps. METHODS : Three negative binomial regression models and three zero-inflated negative binomial regression models were developed for individual ramp types, including direct, semi-direct and loop, respectively. For validating the developed models, authors compared the estimated crash frequencies with actual crash frequencies of twelve randomly selected interchanges, the ramps of which have not been used for model developing. RESULTS: The results show that the negative binomial regression models for direct, semi-direct and loop ramps showed 60.3%, 63.8% and 48.7% error rates on average whereas the zero-inflated negative binomial regression models showed 82.1%, 120.4% and 57.3%, respectively. CONCLUSIONS : Conclusively, the negative binomial regression models worked better in traffic crash prediction than the zero-inflated negative binomial regression models for estimating the frequency of traffic accidents on expressway ramps.

벌점화 영과잉 음이항 회귀 분석 방법에 대한 비교 연구

신혜연(Hye-Yeon Sin),강준성(Joonsung Kang) 한국데이터정보과학회 2021 한국데이터정보과학회지 Vol.32 No.4

계수형 데이터 (count data)를 반응변수로 갖는 경우 일반적으로 포아송 회귀 모형과 음이항 회귀 모형이 고려되는데 과대 산포가 있는 경우 포아송 회귀 모형보다는 음이항 회귀 모형, 과도한 0이 존재하는 경우에는 영과잉 계수 모형 (zero inflated count model)이 선호된다. 이 논문에서는 변수선택, 영과잉과 과산포를 동시에 고려하여 벌점화 영과잉 음이항 회귀 (penalized zero inflated negative binomial regression)를 분석해본다. 수치적 연구에서는 여러 가지 벌점 함수들을 이용하여 계수형 반응변수에 대한 벌점화된 영과잉 음이항 회귀들을 서로 비교한다. 여러 가지 방법들의 유한 표본 수행도를 평가하기 위해 모의실험이 수행되며 이에 제곱근 평균제곱 오차와 예측 정확도를 제공한다. 실제 데이터도 예시를 위해 또한 분석되어진다. 수치적 연구 결과 영과잉과 과산포를 가진 데이터에서 각 벌점화 회귀 모형이 거의 비슷한 제곱근 평균제곱 오차와 예측 정확도를 보여주었다. Mnet 벌점을 이용한 모형이 상대적으로 낮은 제곱근 평균제곱 오차와 높은 예측 정확도를 가진 것으로 나타났다. We take Poisson regression and negative binomial regression dealing with a count data as a response variable into account. The negative binomial regression considers overdispersion more than the Poisson regression. On the other hand, with a high frequency of 0 values, zero inflated count model is preferred. In the paper, as we consider variable selection, frequent 0 values, and overdispersion, a penalized zero inflated negative binomial regression is applied. In numerical studies, we compare penalized zero inflated negative binomial regression methods for count data by using those penalties. The simulation studies are conducted to show the finite sample performance of various methods by providing root mean square error and prediction accuracy measure. Real data analysis is also demonstrated for illustration purpose. Numerical studies show that each penalized method has almost similar root mean square error and prediction accuracy measure in the zero inflated overdispersed data. Mnet method has relatively lower root mean square error and higher prediction accuracy.

영과잉을 고려한 중심상업지구 교통사고모형 개발에 관한 연구

이상혁,우용한 한국도로학회 2016 한국도로학회논문집 Vol.18 No.4

PURPOSES : The purpose of this study was to develop safety performance functions (SPFs) that use zero-inflated negative binomial regression models for urban intersections in central business districts (CBDs), and to compare the statistical significance of developed models against that of regular negative binomial regression models. METHODS : To develop and analyze the SPFs of intersections in CBDs, data acquisition was conducted for dependent and independent variables in areas of study. We analyzed the SPFs using zero-inflated negative binomial regression model as well as regular negative binomial regression model. We then compared the results by analyzing the statistical significance of the models. RESULTS : SPFs were estimated for all accidents and injury accidents at intersections in CBDs in terms of variables such as AADT, Number of Lanes at Major Roads, Median Barriers, Right Turn with an Exclusive Turn Lane, Turning Guideline, and Front Signal. We also estimated the log-likelihood at convergence and the likelihood ratio of SPFs for comparing the zero-inflated model with the regular model. In he SPFs, estimated log-likelihood at convergence and the likelihood ratio of the zero-inflated model were at -836.736, 0.193 and -836.415, 0.195. Also estimated the log-likelihood at convergence and likelihood ratio of the regular model were at -843.547, 0.187 and -842.631, 0.189, respectively. These figures demonstrate that zero-inflated negative binomial regression models can better explain traffic accidents at intersections in CBDs. CONCLUSIONS : SPFs that use a zero-inflated negative binomial regression model demonstrate better statistical significance compared with those that use a regular negative binomial regression model.

공중파 시청자의 채널전환 횟수에 관한 연구

전수영,박노성,오세성,송석헌 한국자료분석학회 2008 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.10 No.1

This paper studies on the factors that affect the number of TV audience's channel zapping. Usual logistic regression method, considering only "yes" or "no" of channel zapping, may lose much information because of not using information about frequency. As an alternative, this study proposes both zero-inflated Poisson(ZIP) and zero-inflated negative binomial(ZINB) regression model which consider the "yes" or "no" of channel zapping as well as the number of channel zapping. As a result of an actual data, the ZINB model provides the better fits than the ZIP model in the model selection criteria such as AIC. 본 연구에서는 텔레비전 시청자들의 채널전환(zapping) 횟수가 어떠한 요인들에 의하여 영향받는지를 알아보고자 하였다. 채널전환 여부만을 고려하는 로지스틱 회귀모형은 횟수에 관한 정보를 사용하지 못하기 때문에 정보 손실이 발생할 수 있다. 이에 대한 대안으로 본 연구에서는 채널전환 여부 뿐만아니라 채널전환 횟수까지도 동시에 고려하는 제로팽창 포아송(zero-inflated Poisson, ZIP) 회귀모형 및 제로팽창 음이항(zero-inflated negative binomial, ZINB) 회귀모형의 사용을 제안하였다. 실제 자료에 대한 모형적합결과 AIC를 비롯한 모형선택기준에서 ZINB 모형이 ZIP 모형에 비하여 좀 더 나은 적합결과를 제공해주었다.

A study on the relationship between social value orientation and giving behavior: Application of the zero-inflated negative binomial regression model

손영은,조주희 연세대학교 사회복지연구소 2023 한국사회복지조사연구 Vol.79 No.-

This study was conducted to examine the effect of an individual's level of social value orientation on giving behavior. For this analysis, data was collected from the Korea Philanthropy Education Forum among Korean adults(n=1,037). Social value orientation was categorized according to Deutsch(1958) as the pursuit of communal benefits, the pursuit of equality of outcomes, and the valuation of others and society. The influence of these value levels on volunteer participation behavior was observed. The zero-inflated negative binomial regression model, which estimates two regression equations simultaneously based on the distribution of the dependent variable, was employed as the analysis method. According to the zero-inflated model analysis, those who pursued equality in outcomes were more likely to belong to the group that did not participate in volunteering. On the other hand, those who pursued valuation of others and society were more likely to belong to the group that engaged in volunteering. Based on the negative binomial model estimation, as the pursuit of equality of outcomes and the pursuit of valuation of others and society increased, the annual volunteer activity time was significantly higher. This study holds significance in that it empirically analyzes the influence of social value orientation on actual giving behavior among the general public by applying the zero-inflated negative binomial regression model.

폴랴-감마 잠재변수에 기반한 베이지안 영과잉 음이항 회귀모형: 약학 자료에의 응용

서기태,황범석 한국통계학회 2022 응용통계연구 Vol.35 No.2

0의 값을 과도하게 포함하는 가산자료는 다양한 연구 분야에서 흔히 나타난다. 영과잉 모형은 영과잉 가산자료를 분석하기 위해 가장 일반적으로 사용되는 모형이다. 영과잉 모형에 대한 전통적인 베이지안 추론은 조건부 사후분포의 형태가 폐쇄형 분포로 나타나지 않아 모형 적합 과정이 용이하지 않다는 한계점이 존재했다. 그러나 최근 Pillow와 Scott (2012)과 Polson 등 (2013)이 제안한 폴랴-감마 자료확대전략으로 인해, 로지스틱 회귀모형과 음이항 회귀모형에서 깁스 샘플링을 통한 추론이 가능해지면서, 영과잉 모형에 대한 베이지안 추론이 용이해졌다. 본 논문에서는 베이지안 추론에 기반한 영과잉 음이항 회귀모형을 Min과 Agresti (2005)에서 분석된 약학 연구 자료에 적용해본다. 분석에 사용된 자료는 경시적 영과잉 가산자료로 복잡한 자료 구조를 가지고 있다. 모형 적합 과정에서는 깁스 샘플링을 통한 추론을 수행하기 위해 폴랴-감마 자료확대전략을 사용한다.

Statistical Analysis of Truck Accidents for Divided Multilane Interurban Roads in Turkey

Funda Ture Kibar,Fazil Celik,Bengi P. Aytac 대한토목학회 2018 KSCE JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING Vol.22 No.5

Freight transportation is an important factor in Turkish economic growth, and the high volume of truck traffic has increased trafficaccidents on Turkish roads. However, to the best of our knowledge, no studies have investigated the factors that contribute to truckaccidents. This study aims to reduce truck accident involvement and quantify the effect of variables on the occurrence of truckaccidents on divided multilane interurban roads in Turkey. This study documents the performance of Poisson, Negative Binomial(NB), and Zero-inflated Negative Binomial Regression (ZINB) models to establish the relation between truck accidents and trafficand geometric road characteristics on a 282 km section of the Ankara–Aksaray–Eregli divided multilane interurban road. Modelcoefficients were estimated by the maximum likelihood method, and deviance and the Akaike information criterion were consideredas goodness of fit statistics. The Vuong test was used to determine the appropriateness of using the ZINB model rather than the NBmodel. The results show that the NB model fitted the data very well. The proposed model for Turkish divided multilane interurbanroads with a high percentage of truck traffic might be useful to detect critical factors and reduce truck accident involvement.

영과잉 음이항 회귀모형을 활용한 중학생의 비행에 영향을 미치는 요인 분석

장선희,정제영 인하대학교 교육연구소 2019 교육문화연구 Vol.25 No.6

The purpose of this study is to examine the affecting factors associated with occurrence and frequency of juvenile delinquency in middle school students using the 5th Gyeonggi Education Panel Study (GEPS). The delinquency types of middle school students were classified into deviation misdemeanors, law-breaking delinquency and multiple delinquency. Zero-Inflated Negative Binomial Model (ZINB) was conducted for each type in order to investigate factors that affect the occurrence and frequency of delinquency behavior. The major findings are as follows. First, depression and human rights infringement had a positive effect on the occurrence of delinquency. Second, gender(male) and citizenship had a significant effect on the frequency of delinquency. Based on the results of the study, policy implications are derived to find ways to prevention and intervention of juvenile delinquency. First, it is necessary to prepare a delinquency prevention policy that considers the characteristics of student gender. Second, counseling programs that based on student needs should be provided to relieve the depression of adolescents. Third, policy efforts are needed to protect the human rights of middle school students. Fourth, citizenship education for students should be expanded. Lastly, Family’s attention is needed so that students can spend their time regularly and balanced. 본 연구는 경기도교육연구원의 「경기교육종단연구(GEPS)」초등학교 4학년 패널의 2016년도(5차년도) 설문 자료를활용하여 중학생의 비행 여부 및 빈도에 영향을 미치는 요인에 대해 분석하였다. 중학생의 비행 유형은 ‘일탈비행’, ‘범법비행’, ‘다중비행’으로 구분하였고, 각각의 비행 유형에 영향을 미치는 학생의 개인 특성, 가정 배경, 학교생활요인 등에 대해 영과잉 음이항 회귀모형(Zero-Inflated Negative Binomial Regression Model; ZINB)을 적용하여 분석하였다. 연구 결과, 일탈비행, 범법비행, 다중비행의 경험 가능성을 공통적으로 증가시키는 요인은 우울감, 인권침해 경험으로나타났고, 일탈비행, 범법비행, 그리고 다중비행의 경험 빈도에 학생의 성별(남학생)은 정적인 영향을 미치는 것으로나타났으며 시민의식은 부적인 영향을 미치는 것으로 확인되었다. 주요 분석 결과를 바탕으로 중학생의 비행 경험가능성과 빈도를 감소시키기 위한 정책적 시사점을 다음과 같이 제시하였다. 첫째, 학생 성별의 특성을 고려한 비행예방 정책을 마련할 필요가 있다. 둘째, 학생의 우울감을 해소하기 위한 맞춤형 상담프로그램을 제공해야 한다. 셋째, 중학생의 인권을 보호하기 위한 정책적 노력이 필요하다. 넷째, 학생을 대상으로 하는 시민교육을 확대해야 한다. 마지막으로 학생의 생활시간 활용이 균형적·규칙적으로 이루어질 수 있도록 가정차원의 관심과 지도가 필요하다.