와이블 확장분포에 의존한 소프트웨어 신뢰성모형에 관한 신뢰도 성능분석 연구

김정범,김희철,전종오,이동현,변제섭,조준호,유경화,이진환 사단법인 인문사회과학기술융합학회 2018 예술인문사회융합멀티미디어논문지 Vol.8 No.1

무한고장 비동질적인 포아송 과정 모형에서 위험함수는 고장시간에 독립인 상수패턴을 따르거나, 비 증가 또는 비 감소하는 패턴을 따를 수 있다. 본 연구에서는 소프트웨어의 오류를 확인하여 조치 하는 시행에서 무한고장수를 가진 비동질적인 포아송 과정에 기초하였다. 수명분포는 다양한 확률현 상을 표현 할 수 있는 연장 와이블 분포와 확장 와이블 분포를 이용하였다. 따라서 변형된 와이블분 포를 이용한 소프트웨어 신뢰성모형에 대한 효율성을 비교하는데 중심을 두었다. 본 논문의 신뢰도 효율성 결과 분석에서는 소프트웨어 고장시간을 기초로 하여 최우추정법을 이용한 모수추정을 시행 하였다. 본 논문의 결과 참값과 추정 값에 대한 차이를 측정하는 평균제곱오차가 기본적인 Musa-Okumoto모형과 연장 와이블 분포모형보다 확장 와이블 분포 모형이 상대적으로 작은 값을 가지고 있어서 확장와이블 모형이 우수한 모형으로 사료된다. 또한, 추정 값의 차이에 대한 효용성을 의미하는 결정계수도 확장 와이블 분포 모형인 경우가 다른 경우보다 상대적으로 높게 나타나기 때문에 추정 값에 대한 측면에서도 확장 와이블 분포 모형인 경우가 보다 우수한 모형으로 판단 할 수있다. In infinite failure non-homogeneous Poisson process model, the hazard function can follow a constant pattern independent of the failure time, or follow a pattern of non-incremental or non-decreasing. In this study, we are based on non-homogeneous Poisson Process with infinite number of faults in the process of removing or correcting software defects. Since the life distribution can use various scale parameters, we use the extended Weibull distribution and the Weibull extension distribution which are widely used in the reliability field. Algorithm to estimate the parameters used to maximum likelihood estimator.The result of this paper, for the mean squared error which measures the difference between the actual value and the predicted value, because the Weibull extension distribution than extended Weibull distribution and basic Musa-Okumoto model is the smaller, the Weibull extension distribution is considered to be more efficient. In addition, for the coefficient of determination representing the explanatory power of the difference in the predicted value, because the Weibull extension distribution than extended Weibull distribution and basic Musa-Okumoto model is the higher, the Weibull extension distribution is can be regarded as an efficient model in terms of the predicted value.

한국 연안 심해 설계파의 매개변수 추정 및 분석

김정대(Kim, Jeong-Dae),정신택(Jeong, Shin-Taek),조홍연(Cho, Hong-Yeon),오남선(Oh, Nam-Sun) 한국해안해양공학회 2007 한국해안해양공학회 논문집 Vol.19 No.4

장기간의 극치 및 평상시 파고는 연안 및 항만구조물의 계획 및 설계에서 매우 중요한 환경인자이다. 그러나, 한국 연안 심해파의 관측 자료가 한정되어 있기 때문에, 심해설계파의 정보는 기상정보로부터 사후추정 한 장기간의 파랑자료를 이용하고 있다. 본 연구에서는 한국해양연구원(2003)에서 제시한 1979년부터 1998년까지의 한국연안 67개 지점의 16방향별 최대 유의파 산출자료를 이용하여 극치분포 분석을 수행하였다. 특성분석에 사용된 극치분포함수는 FT-I과 Weibull 분포이며, 각 분포함수의 매개변수는 Goda(2004)의 방법을 이용하여 추정하였다. 또한 Goda and Gobune(1990)가 제안한 MIR 값을 산정하여 가장 적합한 확률분포형을 결정하였다. 분석결과 FT-I 분포가 886개 지점, Weibull(k=0.75) 분포가 81개 지점 및 Weibull(k=1.00) 분포가 105개 지점의 확률분포형으로 적합한 것으로 판단된다. Long term wave climate of both extreme and operational wave height is essential for planning and designing coastal structures. Since the availability of the field wave data for the waters around Korean peninsula is limited to provide a reliable wave statistics, the wave climate information has been generated by means of long-term wave hindcasting using available meteorological data. In this paper, a set of deep water wave data obtained from KORDI(2003) were analyzed for extreme wave heights. These wave data at 67 stations off the Korean coast from 1979 to 1998 were arranged in the 16 directions. The probability distributions considered in this research were the FT-I and Weibull distribution. For each of these distributions, the method proposed by Goda(2004) was applied to estimate the parameters. For judgment of best fitting, MIR criterion proposed by Goda and Gobune(1990) was used. FT-I distribution which best fits to the 886 data, while Weibull(k=0.75) 81 data, Weibull(k=1.00) 105 data.

3변수 Weibull 분포형의 형상매개변수 및 극치값 가중치를 고려한 EDF 검정에 대한 연구

김태림,신홍준,허준행 한국수자원학회 2013 한국수자원학회논문집 Vol.46 No.6

The most important procedure in frequency analysis is to determine the appropriate probability distribution and to estimate quantiles for a given return period. To perform the frequency analysis, the goodness-of-fit tests should be carried out for judging fitness between obtained data from empirical probability distribution and assumed probability distribution. The previous goodness-of-fit could not consider enough extreme events from the recent climate change. In this study, the critical values of the modified Anderson-Darling test statistics were derived for 3-parameter Weibull distribution and power test was performed to evaluate the performance of the suggested test. Finally, this method was applied to 50 sites in South Korea. The result shows that the power of modified Anderson-Darling test has better than other existing goodness-of-fit tests. Thus, modified Anderson-Darling test will be able to act as a reference of goodness-of-fit test for 3-parameter Weibull model. 적절한 확률분포형을 결정하고 그에 따른 확률수문량을 산정하는 것은 빈도해석에서 가장 중요한 절차이며, 이를 수행하기 위해서는 경험적 확률분포에서 얻어지는 자료와 가정한 확률분포에서 얻어지는 자료의 일치 정도를 판별하는 적합도 검정을 거쳐야 한다. 지금까지 일반적으로 적용된 적합도 검정 방법은 분포형의 전체적인 적합정도를 판별하여 최근의 기상이변으로 인한 극치 사상에 대하여는 충분히 고려하지 못하고 있다. 따라서 본 연구에서는 분포형의 극치 사상에 가중치를 주는 modified Anderson-Darling(AD) 검정 방법을 3변수 Weibull 분포형에 적용하여 검정통계량 한계값과 기각력을 살펴보았으며 이를 실제 자료에 적용한 결과, modified AD 검정 방법이 다른 기존의 적합도 검정보다 더 우수한 기각력을 가지고 있음을 확인하였다. 이는 앞으로 3변수 Weibull 분포형을 이용한 극치 수문량 선정에 있어 modified AD 방법이 하나의 기준으로 작용할 수 있을 것이라 판단된다.

Weibull-3 및 Wakeby 분포모형의 L-모멘트법에 의한 설계갈수량 비교분석

이순혁 ( Lee Soon Hyuk ),맹승진 ( Maeng Sung Jin ),류경식 ( Ryoo Kyong Sik ),지호근 ( Jee Ho Keun ) 한국농공학회 2000 韓國農工學會誌 : 전원과 자원 Vol.42 No.3

This study was carried out to derive optimal design low flows by the Weibull-3 and Wakeby distributions for the partial consecutive duration series at seven watersheds along Han. nagdong, Geum, Yeongsan and Seomjin river systems. L-coefficient of variation L-skewness and L-kurtosis were calculated by the L-moment ratio respectively. Parameters were estimated by the method of L-Moments with consecutive duration. Design low flows obtained by method of L-Moments using with consecutive duration, Design low flows obtained by method of L-Moments using different methods for plotting positions formulas in the Weibull-3 and Wakeby distributions were compared by the Root Mean Square Errors(RMSE). It has shown that design low flows derived by the method of L-moments using Weibull plotting position formula in Wakeby distribution were much closer to those of the observed data in comparison with those obtained by the methods of L-moments with the different formulas for plotting positions in Weibull-3 distribution from the viewpoint of Root Mean Square Errors.

해상작업 가능기간 산정을 위한 확률모형 개발 - 울산항 전면 해역을 중심으로

최세호,조용준 한국해안,해양공학회 2019 한국해안해양공학회 논문집 Vol.31 No.3

In this study, a probabilistic model for the estimation of yearly workable wave condition period for offshore operations is developed. In doing so, we first hindcast the significant wave heights and peak periods off the Ulsan every hour from 2003.1.1 to 2017.12.31 based on the meteorological data by JMA (Japan Meterological Agency) and NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration), and SWAN. Then, we proceed to derive the long term significant wave height distribution from the simulated time series using a least square method. It was shown that the agreements are more remarkable in the distribution in line with the Modified Glukhovskiy Distribution than in the three parameters Weibull distribution which has been preferred in the literature. In an effort to develop a more comprehensive probabilistic model for the estimation of yearly workable wave condition period for offshore operations, wave height distribution over the 15 years with individual waves occurring within the unit simulation period (1 hour) being fully taken into account is also derived based on the Borgman Convolution Integral. It is shown that the coefficients of the Modified Glukhovskiy distribution are A p = 15.92, H p = 4.374 m, κ p = 1.824, and the yearly workable wave condition period for offshore work is estimated to be 319 days when a threshold wave height for offshore work is H S = 1.5 m. In search of a way to validate the probabilistic model derived in this study, we also carry out the wave by wave analysis of the entire time series of numerically simulated significant wave heights over the 15 years to collect every duration periods of waves the height of which are surpassing the threshold height which has been reported to be H S = 1.5 m in the field practice in South Korea. It turns out that the average duration period is 45.5 days from 2003 to 2017, which is very close to 46 days from the probabilistic model derived in this study. 본 논문에서는 공정별 해상작업 가능 기간의 합리적 산출이 가능한 확률모형이 제시된다. 확률모형을 유도 하기 위해, 먼저 JMA(Japan Meterological Agency)와 NOAA(National Oceanic and Atmospheric Administration)의 해상풍 자료와 SWAN에 기초하여 2003년 1월 1일부터 2017년 12월 31일까지 한 시간 간격으로 울산 전면 해역에 서의 유의 파고와 첨두 주기를 역추산 하였다. 이어 모의된 유의파고 시계열 자료로부터 최소 자승법을 활용하여 장 기 유의파고 확률분포를 도출하였으며, 해석결과 그 동안 선호되던 삼 변량 Weibull 분포보다는 수정 Glukhovskiy 분포 계열에서 일치도가 가장 우월하였다. 보다 정확한 확률모형의 개발 가능성을 검토하기 위해 Borgman 선회적분 을 활용하여 역 추산 단위 간격인 한 시간 내에서 출현하는 개별 파랑이 고려된 파고분포도 함께 유도하였다. 수정 Glukhovskiy 분포의 모수는 A p = 15.92, H p = 4.374 m, κ p = 1.824로 드러났으며 해상작업 한계 파고가 H S = 1.5 m인 경우 작업가능일 수는 319일로 모의되었다. 이와 더불어 확률모형의 검증자료를 얻기 위해 파고가 해상 준설작업 한계 파고로 기 보고된 바 있는 H S = 1.5 m(Lee, 1991)를 상회하여 지속되는 시간을 유의파고 시계열 자료를 파별분 석(wave by wave analysis)하여 산출하였다. 산출결과 2003년부터 2017년까지의 평균 지속기간은 45.5일로 확률모형 으로부터 산출된 기간에 상당히 근접하였다.

일최대풍속 데이터를 이용한 구조설계용 기본풍속 산정

신성우,권구안,이종원,Shin, Sung-Woo,Kwon, Koo-Ahn,Lee, Jong-Won 대한건축학회 2011 대한건축학회논문집 Vol.27 No.7

The regions with newly organized meteorological observatory do not have sufficient amount of wind speed data for the extremal analysis, so it is difficult to estimate the Basic Wind Speed using the extremal analysis. Therefore, it is necessary to find a way how to estimate the Basic Wind Speed using the extremal analysis with a few amount of data. This study focuses on the estimation of the Bagic Wind Speed using the daily maximum wind speed data by utilizing the Davenport distribution based Bi-Weibull distribution.

일최대풍속 데이터를 이용한 구조설계용 기본풍속 산정

신성우(Shin Sung-Woo),권구안(Kwon Koo-Ahn),이종원(Lee Jong-Won) 대한건축학회 2011 大韓建築學會論文集 : 構造系 Vol.27 No.7

The regions with newly organized meteorological observatory do not have sufficient amount of wind speed data for the extremal analysis, so it is difficult to estimate the Basic Wind Speed using the extremal analysis. Therefore, it is necessary to find a way how to estimate the Basic Wind Speed using the extremal analysis with a few amount of data. This study focuses on the estimation of the Bagic Wind Speed using the daily maximum wind speed data by utilizing the Davenport distribution based Bi-Weibull distribution.

유구치 I급 와동에서 와동벽 위치와 중합광원에 따른 Microtensile Bond Strength 비교 연구

이현헌,장철호,김영재,김정욱,장기택 대한소아치과학회 2007 大韓小兒齒科學會誌 Vol.34 No.1

이번 실험에서는 중합수축 응력이 가장 크게 나타나는 유구치 I급 와동에서 와동벽의 위치와 중합광원의 변화에 의해 다르게 나타나는 응력의 차이를 microtensile bond strength (MTBS)를 이용하여 알아보는 것을 목적으로 하였다. 교합면 법랑질을 제거한 하악 제 2유구치 30개를 준비하여 I급 와동을 형성하였다. 제조사의 지시에 따라 상아질 접착제를 도포 후 3가지 중합광원: 할로겐 램프, 플라즈마, 발광다이오드를 이용하여 10개씩 광중합하였다. 복합레진을 한꺼번에 충전 후 각각의 중합기로 광중합하였다. 동일 치아에서 각각 치수벽과 축벽의 MTBS 측정용 시편을 제작하고 각 군을 중합광원과 와동벽 위치에 따라 할로겐 램프-축군, 할로겐 램프-치수벽군, 플라즈마-축벽군, 플라즈마-치수벽군, 발광다이오드-축벽군, 발광다이오드-치수벽군의 6개 군으로 분류하였다. 만능시험기에서 MTBS를 측정하고 파절편과 와동의 단면을 SEM을 이용하여 관찰하였다. 동일 중합광원에서 와동벽 간 비교는 T-test, 동일 와동벽에서 중합광원 간 비교는 One-way ANOVA와 Tukey's post hoc test를 이용하였고 Weibull 분포분석을 하였다. 동일 중합광원 군간 비교에서 모두 치수벽 시편의 접착강도가 축벽 시편에 비해 유의하게 높았으며 동일 와동벽 군간 비교에서 모두 중합광원에 따른 접착강도가 유의한 차이를 보이지 않았다. 축벽 시편이 치수벽 시편보다 낮은 Weibull 변수(m)를 나타내었고 SEM 관찰 결과 축벽 시편에서 보다 더 불균일한 접착이 이루어진 것을 알 수 있었다. The purpose of present study was to determine whether different kinds of curing lights can alter microtensile bond strength(MTBS) of class I cavity pulpal and axial wall specimens in primary molar. Thirty clean mandibular 2nd primary molar's occlusal enamel were removed and class I cavity, size of 2×4×2 mm was prepared. Dentin bonding agent was applied according to manufacturer' s manual. Each group was cured with Halogen Curing Unit, Plasma Curing Unit and LED Curing Unit. Composite resin was bulk filled and photo cured with same curing unit. MTBS specimens which size is 0.7×0.7×4 mm were prepared with low speed saw. Specimens were coded by their curing lights and wall positions (Halogen - Axial wall group, Halogen - Pulpal wall group, Plasma - Axial wall group, Plasma - Pulpal wall group, LED - Axial wall group, LED - Pulpal wall group). MTBS were tested at 1 mm/min cross Head speed by Universal Testing Machine. Fractured surface and bonding surface was observed with SEM. T-test between axial and pulpal specimens in each curing lights, one-way ANOVA among different curing light specimens in each wall positions were done. Weibull distribution analysis was done. The results were as follows: Mean MTBS of pulpal wall specimens were significantly greater than that of axial wall specimens at each curing units(p<.05). There was no significant difference in the MTBS among three curing units at axial wall and pulpal wall. In Weibull distribution, pulpal wall specimens were more homogeneous than axial wall specimens.

절연 파괴 특성을 이용한 에폭시 복합체의 절연 신뢰도 예측

박건호,이준웅 광운대학교 신기술연구소 1996 신기술연구소논문집 Vol.25 No.-

본 연구에서는 송배전 계통에서 변성기의 몰드 재료로서 널리 사용되고 있는 에폭시 수지를 시료로 하여 설정해 높은 배합비에 따라 5종으로 제작한 각 시편에 대해 절연 파괴 실험을 하였다. 절연파괴 데이터를 가지고 와이블 분포식을 이용하여 임의의 허용 파괴 확률에서의 허용인가 전계의 값을 추정하였으며 절연 안전성을 판단하기 위하여 경년 열화(經年劣化) 데이터의 통계 처리를 행한 결과 허용 파괴 확률을 0.1[%]로 하였을 때, 허용 인가 전계는 21.5[kV/mm] 이하가 되어야 함을 확인할 수 있었다. In this study, the dielectric breakdown of epoxy composites used for transformers was experimented and then its data were simulated by Weibull distribution probability. The more hardener increased the stronger breakdown strength at low temperature because of cross-linked density by the virtue of ester radical, and the breakdown strength of specimens with filler was lower than it of non-filler specimens because it is believed that the adding filler forms interface and charge is accumulated in it, therefore the molecular motility is raised, the electric field is concentrated, and the acceleration of electron and the growth of electron avalanche are early accomplished. From the analysis of Weibull distribution, it was confirmed that as the allowed breakdown probability was given by 0.1[%], the applied field value needed to be under 21.5[kV/mm].

담배나방 발육에 미치는 온도의 영향

한만위,이준호,이문홍 한국응용곤충학회 1993 한국응용곤충학회지 Vol.32 No.2

온도가 담배나방 발육에 미치는 영향을 알아보기 위하여 18~$33^{\circ}C$ 사이의 7개 온도조건에서 인공사료를 이용하여 광주기 14:10 조건에서 사육하였다. 알, 유충, 용의 발육기간은 전체 발육기간에 대해서 각각 10, 48, 42% 정도를 점유하였다. 발육영점온도는 알, 유충, 용, 전체발육기간(알에서 성충까지)에 따라 각각 8.62, 12.65, 11.64, $11.89^{\circ}C$였다. 평균발육속도를 Sharpe와 Demichele(1977)이 제시한 비선형모델에 적용한 결과 온도에 따른 발육특성을 잘 설명할 수 있는 것으로 나타났으며 ($r^2$=0.993~0.996), 발육기간분포의 특성을 알기 위하여 정규화한 누적발유기간분포를 Weibull분포에 적용한 결과 높은 적합성을 나타내었다($r^2$=0.987~0.999). The development of OrientaL tobacco budworm (OTE), Heticoverpa assulta, was studied at seven constant temperatures from 18 to $33^{\circ}C$ with a 14L : 10D photoperiod on the artificial diet. The egg, larval, and pupal duration comprised ca. 10, 48, and 42% of the total developmental time (from egg to adult emergence). The lower developmental threshold temperatures for egg, larval, pupal, and overall development were 8.62, 12.65, 11.64, and $11.89^{\circ}C$, respectively. The biophysical model of Sharpe & DeMichele (1977) provided a good description of OTB's development as a function of temperature ($r^2$=0.993~O.996). The Wmbull distribution was fitted to cumulative frequency distributions of normalized developmental times for each developmental stage of OTE ($r^2$== 0.987 ~0.999).