고차의 추계장 함수와 이를 이용한 비통계학적 추계론적 유한요소해석

노혁천(Noh Hyuk-Chun) 대한토목학회 2006 대한토목학회논문집 A Vol.26 No.2A

본 연구에서는 급수전개를 이용한 추계론적 유한요소해석법의 개선을 위한 등 가몬테카를로 추계장함수를 제안하고 1차 Taylor전개를 이용한 추계론적 유한요소해석법인 가중적분법에 적용하였다. 일반적으로 1차 Taylor전개를 이용하는 수치해석법에서의 응답변화도는 고려하고 있는 추계장의 분산계수에 대하여 선형거동을 보인다. 그러나 몬테카를로 해석의 경우 추계장 분산계수에 대하여 비선형거동을 나타낸다. 이는 급수전개법의 1차 Taylor전개에 따른 선형특성에 기인한다. 따라서, 가중적분법에서 사용되는 Taylor전개된 변위벡터와 몬테카를로 해석에서의 변위벡터를 비교하고 이들 두 변위벡터 사이에 상호 불일치 하는 점을 고찰하여 몬테카를로 해석에서의 변위벡터와 등가의 변위벡터를 구성하고 이를 가중적분법에 적용하였다. 제안한 등가몬테카를로 추계장은 본래의 추계장 함수에 대한 고차함수로 주어진다. 평면구조에 대한 수치해석을 통하여 제안한 등기몬테카를로 추계장을 이용한 정식화의 타당성을 고찰하였다. 새로운 정식화는 기존의 1차 가중적분법을 위한 정식화 과정과 유사하게 수행할 수 있었다. In this paper, a stochastic field that is compatible with Monte Carlo simulation is suggested for an expansion-based stochastic analysis scheme of weighted integral method. Through investigation on the way of affection of stochastic field function on the displacement vector in the series expansion scheme, it is noticed that the stochastic field adopted in the weighted integral method is not compatible with that appears in the Monte Carlo simulation. As generally recognized in the field of stochastic mechanics, the response variability is not a linear function of the coefficient of variation of stochastic field but a nonlinear function with increasing variability as the intensity of uncertainty is increased. Employing the stochastic field suggested in this study, the response variability evaluated by means of the weighted integral scheme is reproduced with high precision even for uncertain fields with moderately large coefficient of variation. Besides, despite the fact that only the first-order expansion is employed, an outstanding agreement between the results of expansion-based weighted integral method and Monte Carlo simulation is achieved.

Fuzzy Monte Carlo simulation을 이용한 물리 사면 모델 기반의 상주지역 산사태 취약성 분석

장정윤,박혁진,Jang, Jung Yoon,Park, Hyuck Jin 대한자원환경지질학회 2017 자원환경지질 Vol.50 No.3

정량적인 산사태 취약성 분석 중 물리 모델 기반의 분석(physically based approach)은 산사태의 발생 메커니즘 과정을 고려할 수 있는 장점으로 인해 다양한 취약성 분석기법 중 가장 효과적인 기법으로 알려져 있다. 물리 모델 분석은 사면의 지형학적 및 지질공학적 특성과 관련된 입력 자료들을 활용하는데, 현장으로부터 지질공학적 특성을 획득하는 과정에서 지반의 공간적 변동성과 복잡한 지질조건으로 인해 불확실성이 발생하며 이는 부정확한 결과를 초래한다. 따라서 이러한 불확실성을 정량화하기 위하여 확률론적 기법이 활용되어 왔다. 그러나 확률론적 분석을 수행하기 위해 필요한 입력변수의 확률특성은 현장 조사나 실험에서의 수량 제약으로 인하여 정확하게 파악하기 힘들다는 문제가 발생한다. 따라서 본 연구에서는 이러한 원인으로 인해 발생하는 불확실성을 다루기 위하여 퍼지집합이론(fuzzy set theory)을 활용하였다. 특히, 본 연구에서는 퍼지집합이론과 몬테카를로기법(Monte Carlo simulation)을 결합한 분석기법을 제안하였고 이를 실제 산사태가 발생한 연구지역에 적용하여 적정성을 파악하였다. 이를 위하여 1998년 8월 대규모의 산사태가 발생한 경상북도 상주시 일대를 연구지역으로 선정하고 산사태 취약성 분석을 수행하였다. 또한 퍼지몬테카를로기법(Fuzzy Monte Carlo simulation)의 예측 정확도 비교를 위해, 기존의 확률론적 기법인 몬테카를로기법(Monte Carlo simulation)과 안전율 수행 결과와 비교분석 하였다. 그 결과 퍼지몬테카를로기법(Fuzzy Monte Carlo simulation)이 다른 기법에 비해 가장 좋은 예측의 정확도를 보였다. Physically based landslide susceptibility analysis has been recognized as an effective analysis method because it can consider the mechanism of landslide occurrence. The physically based analysis used the slope geometry and geotechnical properties of slope materials as input. However, when the physically based approach is adopted in regional scale area, the uncertainties were involved in the analysis procedure due to spatial variation and complex geological conditions, which causes inaccurate analysis results. Therefore, probabilistic method have been used to quantify these uncertainties. However, the uncertainties caused by lack of information are not dealt with the probabilistic analysis. Therefore, fuzzy set theory was adopted in this study because the fuzzy set theory is more effective to deal with uncertainties caused by lack of information. In addition, the vertex method and Monte Carlo simulation are coupled with the fuzzy approach. The proposed approach was used to evaluate the landslide susceptibility for a regional study area. In order to compare the analysis results of the proposed approach, Monte Carlo simulation as the probabilistic analysis and the deterministic analysis are used to analyze the landslide susceptibility for same study area. We found that Fuzzy Monte Carlo simulation showed the better prediction accuracy than the probabilistic analysis and the deterministic analysis.

몬테카를로 시뮬레이션방법을 이용한 환율예측분석

신동백 한국산업경제학회 2007 산업경제연구 Vol.20 No.5

1990년대에 들어와 우리나라의 금융시장은 금리 자유화, 주식시장의 개방 그리고 환율제도의 변경 및 외환시장의 개방화가 점진적으로 진행되었다. 구체적으로 지난 1990년 3월부터 고정환율제도를 포기하고 시장평균환율제도를 도입했으며 현재의 자유변동환율제도 까지 여러 단계를 거쳐오면서 금융시장의 대외개방이 빠른 속도로 진전되고 있어 그 어느 때 보다 환율을 비롯한 거시 변수들 사이의 움직임을 예의 주시할 필요가 있다. 특히 1997년에 있었던 IMF와 최근의 사건인 미국의 대 이라크공격으로 인해 국제유가의 급등과 함께 원/달러환율이 한때 1350원 대를 기록하는 등 국제사회의 불안으로 인해 국내 외환시장에 큰 불안을 가져다 주었다. 또한 최근에는 국내에서 환율의 하락으로 인한 문제점이 많이 야기되고 있다. 이러한 현실에서 본 논문의 목적은 기존의 많은 선행연구에서 주로 회귀분석, VAR, VECM의 방법으로 환율을 예측했으나, 본 연구에서는 몬테카를로시뮬레이션 방법을 통해 환율을 예측함으로써 기존의 예측방법들과 다른 방법론으로 접근을 시도하고 그 유용성을 검증하려 한다. 예측결과는 과거자료를 통해 분석하였으므로 2006년 1월의 실제관측치와 전문예측기관의 전망치를 비교함으로써 시뮬레이션 방법의 유용성을 제시할 것이다. 본 연구의 결과 몬테카를로시뮬레이션을 이용한 방법 역시 실제관측치나 전문예측기관의 예측 수치와 매우 근접한 결과를 보였다. Since the crisis of foreign exchange rales in Korea from late 1997, a significant interest has been given to the stability of the exchange rates. This paper uses a Monte Carlo simulation for forecasting of exchange rates, compares the solutions by a Monte Carlo simulation with those by a professional predicting institution's numerical analysis and 2006 January's average real data that the method is efficient as well as simple and flexible in the sense that it can be easily modified to accommodate different processes governing the underlying instruments movements. From the result of Monte Carlo simulation, We could obtain a formula of simulation. Finally, from a formula of Monte Carlo simulation to obtain future's exchange rate, 983.05. But there are a few shortcomings. First, because this study just concentrated on the existing exchange rate theory, it did not propose a new exchange model, which could effectively explain exchange rates determination and variability. Second, it did not propose a tangible exchange rates policy, but just suggests a direction of exchange rates policy. For example, for improving the autonomous function in the foreign currency market, this paper consider neither a government intervention, nor the influence of international speculative money. The paper shows that some conditions are needed in order to converge random prices into a stable status in the simulation.

중성미자 지하관측시설에서 축소형 검출기의 몬테카를로 시뮬레이션

송상현,김재률,임인택,장지승,정인석,주경광,최준호,김수봉,박정식,이재승,김성현 한국물리학회 2009 새물리 Vol.59 No.2

MyGLG4Sim based on Geant4 is a simulation package of the Mock-Up for underground facility detecting neutrino from the reactor, and analyzes its reaction after generating isotope sources(Cs137,Co60, Ge68). A stability of the Mock-Up simulation("MockSim") package is confirmed through calibrating position and deposited energy of isotope source by comparing real data. 원자로에서 방출된 중성미자를 관측하는 지하 검출시설의 축소형검출기를 몬테카를로 시뮬레이션(Geant4-MyGLG4Sim)으로 구현하고 방사성 동위원소가 검출기 내에서 일으키는 핵반응들을 실제 축소형 검출기의 데이터와 몬테카를로를 비교검토 하였다. 특히 방사성 동위원소의 위치 또는 액체섬광체에 축적된 감마에너지를 보정하여 시뮬레이션의 안정성을 확인하고 축소형 검출기의 특성을 정확히 분석하는데 적용하였다.

몬테카를로방법을 이용한 천리안위성 궤도전이 소요추진제량 추정에 관한 연구

박응식(Eungsik Park),허환일(Hwanil Huh) 한국항공우주학회 2015 韓國航空宇宙學會誌 Vol.43 No.1

정지궤도위성은 궤도상에서 위치변화를 제어하기 위해 추력기를 사용하고 운용수명에 맞추어 적정한 양의 액체추진제를 탑재한다. 그러므로 정지궤도위성의 수명은 추진제 잔여량에 좌우되고 정확한 잔여추진제량 측정은 조기 수명종료로 야기되는 경제적 손실을 완화시킬 뿐만 아니라 후속위성의 대체나 위성망 운용계획 등에 매우 중요하다. 잔여추진제량을 측정하는 방법은 주로 PVT 방법, 열질량법, 회계식 방법이 사용된다. 본 논문에서는 회계식방법을 사용하기 위한 천리안위성 이원추진시스템의 모델링과 몬테카를로 방법을 이용하여 천리안위성의 궤도전이 소요 추진제량을 분석하였다. Geostationary satellites use the thruster in order to control the location change and mount the suitable amount of liquid propellant depending on the operating lifetime. Therefore the lifetime of the geostationary satellite depends on the residual propellant amount and the precise residual propellant gauging is very important for the mitigation of economic losses arised from premature removal of satellite from its orbit, satellites replacement planning, slot management and so on. The propellant gauging methods of geostationary satellite are mostly used PVT method, thermal mass method and bookkeeping method. In this paper, we analysis the modeling of COMS(Communication, Ocean & Meteorological Satellite) bipropellant system for bookkeeping method and COMS GTO(Geostationary Transfer Orbit) injection propellant estimation using Monte-Carlo method.

몬테카를로시뮬레이션을 이용한 사업방식 선택에 따른 주거지변화 연구

조미정(Cho, Mi-Jeong),강희용(Kang, Hee-Yong),이명훈(Lee, Myeong-Hun) 한국도시행정학회 2014 도시 행정 학보 Vol.27 No.4

본 연구목적은 재건축과 리모델링 관련 제도에 따라 선택 가능한 사업방식을 통해 강남지역과 강북지역의 미래 주거지 변화를 예측하고, 지역별 차별화된 정책방향을 제시하였다. 연구방법은 몬테카를로시뮬레이션을 이용하였다. 분석결과, 첫째, 리모델링과 재건축 제도가 미치는 영향력은 시간적, 지역별로 많은 차이점이 있었다. 둘째, 현재시점에 강남지역은 재건축을 선택하는 비율이 높고, 장기적으로는 증축형리모델링을 선택하는 비율이 높게 나타났다. 셋째, 강북지역은 기부채납 비율이 30%인 경우만 재건축을 선택하고, 대부분 맞춤형 리모델링을 선택하였다. 소형주택 기부채납 비율에 따라 사업선택 결정에 영향을 미치고 있었다. 넷째, 분양가상한제는 강남지역에만 영향을 미치고, 장기적으로는 영향을 미치지 않았다. 분석결과를 바탕으로 한 시사점은 다음과 같다. 첫째, 소형주택 기부채납 비율은 지역별 차등적용이 필요하다. 강북지역의 재건축 활성화를 위해서는 기부채납비율을 30%로 낮춰서 적용할 수 있는 제도 개선이 필요하다. 둘째, 주택 수요 변화에 대응하여 소형주택 및 임대주택의 공급 확대를 위해 멀티홈의 법ㆍ제도개선이 필요하다. 셋째, 분양가상한제는 실효성이 미미하므로 지속적인 유지는 불필요하다 넷째, 지속가능한 주거환경 조성을 위해서는 강남지역에 증축면적 증가에 따른 용적률 상승에 제한을 두어 밀도관리를 위한 정책방향이 필요하다. 다섯째, 맞춤형 리모델링을 위한 보조금 혜택과 금융지원 등 행정지원에 관한 제도 개선이 이루어져한다. The purpose of this research is to anticipate the changes on the future residential area through different business methods for each system of reconstruction and remodeling. The research was conducted by utilizing Monte Carlo simulation. The result yields that there are relatively a number of differences for different time and area on the influences from remodeling and reconstruction system. As of now, there is a high rate of demands for reconstruction in Gangnam area, and in the long term, the extension remodeling has been demanded. In Gangbuk area, reconstruction has been demanded only if the contributed acceptance rate is greater than 30%. Otherwise, customized remodeling has been demanded. The business plan is highly impacted by the contributed acceptance rate of small houses. Price ceiling system only impacts in Gangnam area and has not much of influence considering the long term cases. The following can be drawn from the research results. First, differential application should be highly considered for the contributed acceptance rate of small houses. It is not necessary to continuously maintain price ceiling system as its effectiveness is rather minimal. Second, there should be improvements on the system and law of multi-home for the purpose of support expansion for small houses and rental houses in response to the changes on the demands for houses. Third, Sales unit price restraint must be abolished in order for construction business recovery and vitalization of housing market. Fourth, a more appropriate system is required for the density control by configuring limitations on bulk regulation depending on the increase in extension area for the purpose of fostering sustainable residential area. Fifth, there should be improvements on the system in regards to administrative support including benefits of subsidiary or financial support for customized remodeling

몬테카를로 방법 기반의 이동최소제곱을 이용한 밀도데이터의 벡터장 시각화

김종현(Jong-Hyun Kim) 한국컴퓨터그래픽스학회 2024 컴퓨터그래픽스학회논문지 Vol.30 No.2

본 논문에서는 밀도데이터로부터 다양한 벡터장 패턴을 시각화하는 새로운 방법을 제안한다. 이를 위해 물리 기반 시뮬레이션과 기하학적 처리에서 사용되는 이동최소제곱(Moving least squares, MLS)을 이용한다. 하지만 일반적인 MLS는 벡터기반의 제약조건을 통해 고차 보간되기 때문에 밀도의 특성을 고려하지 못한다. 본 논문에서는 입력 데이터에 내포되어 있는 밀도의 특성을 효율적으로 고려하기 위해 몬테카를로 기반의 가중치를 MLS에 통합하여 다양한 형태의 백터장을 표현할 수 있도록 알고리즘을 설계한다. 결과적으로 일반적인 MLS와 발산제약 기반의 MLS 같은 기존 기법으로는 표현하기 힘든 디테일한 벡터장을 실험을 통해 보여준다. In this paper, we propose a new method to visualize different vector field patterns from density data. We use moving least squares (MLS), which is used in physics-based simulations and geometric processing. However, typical MLS does not take into account the nature of density, as it is interpolated to a higher order through vector-based constraints. In this paper, we design an algorithm that incorporates Monte Carlo-based weights into the MLS to efficiently account for the density characteristics implicit in the input data, allowing the algorithm to represent different forms of white noise. As a result, we experimentally demonstrate detailed vector fields that are difficult to represent using existing techniques such as naive MLS and divergence-constrained MLS.

몬테카를로시뮬레이션 기법을 이용한 붕괴 암반사면의 확률론적 안정해석 및 민감도 분석

박성욱 ( Sung Wook Park ),박혁진 ( Hyuck Jin Park ) 대한지질공학회 2010 지질공학 Vol.20 No.4

확률론적 해석기법은 사면안정해석을 포함한 다양한 지질공학적인 문제에 내재하는 불확실성을 고려할 수 있는 효과적인 방안으로서 유용한 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 확률변수에 대한 무작위 추출을 통해 상태함수인 한계평형식의 안전율을 반복하여 구하는 몬테카를로시뮬레이션 기법을 이용하여 2개의 암반사면에 대해 확률론적 안정해석을 수행하였다. 본 연구에서 사용된 JRC와 JCS 같은 강도정수 등의 확률변수와 사면의 제원은 선행연구과정을 통해 도출된 값을 사용하였으며, 상태함수는 Barton의 경험식을 활용하였다. 본 연구에서는 각 사면별 파괴확률을 계산하고 이에 대한 민감도 및 신뢰성해석을 수행하였다. 특히 기존 결정론적 방법과의 비교와 샘플링 추출 기법에 대한 분석을 수행하였으며 분석결과 기준값보다 높은 파괴확률이 산정되어 사면의 붕괴이력과 부합되는 결과가 도출되었다. 또한 결정론적인 방법에 비해 변동성이 낮은 결과가 도출되어 해석의 신뢰성이 높은 것으로 나타났다. A probabilistic analysis of slope stability is an appropriate solution in dealing with uncertainty in problems related to engineering geology. In this study, a Monte Carlo simulation was performed to evaluate the performance function that is Barton`s equation. A large number of randomly generated values were obtained for random variables, and the performance function was calculated repeatedly using randomly generated values. A previous study provided information of slope geometry and the random characteristics of random variables such as JRC and JCS. The present approach was adopted to analyze two failed slopes. The probabilities of failure were evaluated for each slope, and sensitivity analysis was performed to assess the influence of each random variable on the probability of failure. The analysis results were then compared with the results of a deterministic analysis, indicating that the probabilistic analysis yielded reliable results.

공동주택 환기 시스템의 파레토 최적 설계와 몬테카를로 성능분석

김영진(Kim Young-Jin),이철희(Lee Cheol-Hee),박철수(Park Cheol-Soo) 한국건축친환경설비학회 2010 한국건축친환경설비학회 학술발표대회 논문집 Vol.2010 No.3

This study addresses the optimal design process of ventilation systems using optimal design and uncertainty analysis in an residential building. The existing design process that only codes into air change rate cannot provide useful information for DM(Decision Maker). In this study, the performance of ventilation systems is introduced to treat the indicators which are not prescriptive' but 'performance'. And, the optimal design using Genetic Algorithm(GA) + Pareto + CONTAMW2.4 is performed for solving multi-criteria optimal problems which consist of a constrained discontinuous optimization problem. This study compares the existing design process with the chosen optimal designs in four ventilation strategies. To assess four ventilation strategies in terms of performance indicators, the Latin Hypercube Sampling (LHS) method, one of the Monte Carlo techniques, was employed for uncertainty propagation.

최대 커버리지 센서 배치를 위한 유전 알고리즘

윤유림(Yourim Yoon),김용혁(Yong-Hyuk Kim) 한국지능시스템학회 2010 한국지능시스템학회논문지 Vol.20 No.3

본 논문에서는 실세계에서 센서를 배치할 때 발생하는 최적화 문제인 최대 커버리지 센서 배치 문제를 정의하고 문제의해 공간의 특성을 분석하였다. 또한 최대 커버리지 센서 배치 문제의 좋은 해를 얻기 위해 유전 알고리즘을 설계하고 그 우수성을 비교 실험을 통해 보였다. 이 문제에 유전 알고리즘을 적용할 때 중요하게 고려되어야 할 부분은 평가 함수를 어떻게 구현하느냐 인데 몬테카를로법을 통해 해결할 수 있었다. 유전 알고리즘의 몬테카를로법을 이용한 평가 부분에서 샘플 생성 횟수를 조절함으로써 동일한 성능을 내면서 계산 시간을 크게 줄일 수 있었다. In this paper, we formally define the problem of maximizing the coverage of sensor deployment, which is the optimization problem appeared in real-world sensor deployment, and analyze the properties of its solution space. To solve the problem, we proposed novel genetic algorithms, and we could show their superiority through experiments. When applying genetic algorithms to maximum coverage sensor deployment, the most important issue is how we evaluate the given sensor deployment efficiently. We could resolve the difficulty by using Monte Carlo method. By regulating the number of generated samples in the Monte Carlo evaluation of genetic algorithms, we could also reduce the computing time significantly without loss of solution quality.