스토리텔링 수학교과서 포럼(3) : 스토리텔링을 도입한 초등수학 교과서의 SWOT 분석

장혜원 한국초등수학교육학회 2014 한국초등수학교육학회 연구발표대회 논문집 Vol.2014 No.08

초등 수학교과서의 전개 방식인 스토리텔링이 교육과정 개정의 뚜렷한 이슈로 거론된 지 2 년이 지났다. 이젠 어느 정도 정착이 되었다는 인상마저 들 정도로 초등 수학 수업 실제에 촉 촉히 스며들고 있는 것으로 보인다. 각계의 관점에서 저마다의 입장을 달리했던 도입 당시, 필자는 교수신문에 스토리텔링에 대한 칼럼을 쓰면서 그것이 재미있는 공부를 겨냥한 도구이 므로 목적화되어서는 안 된다는 점, 교과서 집필 방식이 아닌 교육방식으로서의 스토리텔링은 이미 교사들에 의해 사용되어왔었다는 점 등을 언급하며 ‘스토리텔링 수학’이라는 용어 자체 의 거북함을 피력했었다(장혜원, 2013). 이제 1학년에서 4학년까지의 학생들을 스토리텔링 교 과서로 지도하고 있는 시점에서 그 효과에 대한 연구는 필수적이고 의의 있는 것이며, 그로 인한 피드백은 5, 6학년 교과서 집필시 또는 다음 교육과정 개정에 따른 교과서 집필시 반영 되어야 할 중요한 사안인 것이다. 이를 위해 본고에서는 수학교과서 집필 방식으로 새롭게 도입된 스토리텔링에 대해 그 적용 및 수업 상황과 관련하여 SWOT 틀1)을 이용하여 분석함으로써, 그 결과에 기초하여 효과를 극대화하기 위한 앞으로의 방향에 대해 생각해보고자 한다.

덧셈과 뺄셈의 대안적 계산방법 지도에 대한 연구

장혜원 대한수학교육학회 2014 수학교육학연구 Vol.24 No.4

Many researchers have supported in various aspects that elementary students should experience alternative algorithms as well as formal standard one for addition and subtraction. Korean elementary mathematics textbooks have some units for alternative algorithms for addition and subtraction. In special, the change of unit sequence in the second grade revised mathematics textbooks may cause the necessity for discussion about teaching sequence and teaching purpose between alternative algorithms and formal standard one. Therefore, this study aims to consider the purpose of teaching alternative algorithms and to induce implications for their teaching strategies and sequence. To do this, related references, curriculum and textbooks were analyzed. Four lessons were observed and three teachers were interviewed. The main content of this study is the result of analysis on students’ activities and teachers’teaching approaches. This study also includes didactical implications based on the result. 초등수학의 덧셈과 뺄셈 지도에서 학생들로 하여금 표준 알고리즘과 함께 대안적인 계산방법을 경험하도록 하는 것은 수학교육의 다양한 측면에서 옹호되고 있다. 우리나라의 초등 수학 교과서에서도 여러 가지 방법으로의 덧셈과 뺄셈을 차시 내용으로 담고 있고, 특히 2009 개정 교육과정에 따른 2학년 수학 교과서의 초판본과 수정본에서 주목되는 학습 계열상의 변화는 표준 알고리즘과 대안적 방법의 지도 순서 및 목표에 대한 논의의 필요성을 야기한다. 이에 본 연구에서는 덧셈과 뺄셈의 표준 알고리즘 외의 대안적 방법을 다루는 목적을 검토하고 지도 방법과 순서에 대한 함의점을 도출하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 관련 문헌 및 교육과정과 교과서를 분석하고, 초등학교 2, 3학년의 관련 수업을 관찰하고 교사 면담을 실시하였다. 수업 관찰 및 학생들이 고안한 대안적 계산방법으로부터 학생 활동의 특성, 교사의 교수학적 특성에 대한 분석 결과와 그에 대한 교수학적 논의를 포함한다.

Pardies의 《기하 원론》 탐구

장혜원,Chang, Hyewon 한국수학사학회 2018 Journal for history of mathematics Vol.31 No.6

This study aims to analyze Pardies' ${\ll}$Elements of geometry${\gg}$. This book is very interesting from the perspectives of mathematical history as well as of mathematical education. Because it was used for teaching Kangxi emperor geometry in the Qing Dynasty in China instead of Euclid's which was considered as too difficult to study geometry. It is expected that this book suggests historical and educational implications because it appeared in the context of instruction of geometry in the seventeenth century of mathematical history. This study includes the analyses on the contents of Pardies' ${\ll}$Elements of geometry${\gg}$, the author's advice for geometry learning, several geometrical features, and some features from the view of elementary school mathematics, of which the latter two contain the comparisons with other authors' as well as school mathematics. Moreover, some didactical implications were induced based on the results of the study.

중국시장의 이익조정에 관한 연구

장혜원,최정미 대한경영학회 2016 대한경영학회 학술발표대회 발표논문집 Vol.2016 No.1

본 연구는 중국시장의 IFRS 도입이 회계투명성 개선이라는 관점에서 기업의 이익조정행위에 어떠한 영향을 미치는지 알아보는 것을 목적으로 연구하고자 한다. 연구대상기간은 2004년부터 2014년까지 10년간이며 29049개의 기업-년 자료가 이용되었다. 분석에는 IFRS를 적극도입한 중국의 기업회계준칙을 독립변수로하고 Kothari et al.(2005)의 ROA성과가 통제된 수정 Jones 모형을 이용한 재량적 발생액과 Roychowdhury(2006)의 실제이익조정 추정모형을 각각 종속변수로 하는 회귀분석을 실시하였다. 실증분석결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, IFRS를 반영한 중국 기업회계준칙의 발표 이후 재량적 발생액을 이용한 이익조정이 증가하는 것으로 나타났고, 실제이익조정의 측정치인 비정상 판매관리비를 이용한 이익조정도 증가하는 것으로 나타났다. 둘째, 비정상 제조원가와 비정상 영업활동 현금흐름을 이용한 이익조정은 감소하는 것으로 나타났다. 본 연구에서 사용한 모든 이익조정의 대용치가 한방향으로 일치하지 않았다. 하지만 일부 변수가 양(+)의 상관관계를 가지는 것으로 나타나 신뢰성과 회계투명성을 높이기 위한 추가적인 조치가 필요함을 나타냈다.

관광커먼즈의 연구동향 및 개념적 구성요인에 관한 통합적 문헌고찰

장혜원,서광용 한국관광연구학회 2022 관광연구저널 Vol.36 No.6

관광커먼즈는 주민과 관광객이 함께 사용하는 공동자원으로 많은 관광자원이 공동자원들의 집합체이다. 커먼즈는 비배제성과 편익차감성을 주요 속성으로 한다. 공동자원으로서 관광커먼즈 역시 비배제성과 편익차감성의 특징을 경험한다. 관광커먼즈는 높은 접근성을 가지게 되어 수용력을 초과하는 방문객을 허용함으로써 관광지로서의 가치를 하락시킨다. 따라서 지속가능한 관광을 구현하기 위해서는 관광커먼즈의 특성을 고려한 관광 계획과 실행, 운영체계가 요구된다. 하지만 관광커먼즈의 개념적 토대가 취약하여 현상의 본질을 파악하는데 한계가 있다. 이 같은 배경에 의해 본 연구는 통합적 문헌고찰방법을 적용하여 관광커먼즈의 연구동향을 분석하고 이를 토대로 관광커먼즈 개념의 구성요인을 제안하였다. 국내외의 학술논문을 중심으로 분석한 결과 관광커먼즈 개념에는 비배제성, 편익차감성, 그리고 수용력 등의 속성이 포함되고 있었다. 이 같은 결과는 관광커먼즈에는 커먼즈라는 공통적 속성과 함께 수용력이라는 차별적 속성을 포함되고 있음을 보여준다. 또한 커먼즈 개념의 구성요인에는 지속가능한 관광개발, 적응형 공동관리, CBT(Community based tourism), 집단행동, 환경인식 등의 다섯 가지 범주를 포함하고 있었다. 이와 같은 연구결과는 관광커먼즈 개념에는 지속가능한 관광뿐만 아니라 사회적 관광의 의미가 포함되고 있음을 시사한다. 본 연구의 결과는 관광분야에서 커먼즈에 대한 이해를 제고하여 관련된 연구를 추동함으로써 관광커먼즈 기반 관광지의 관리지침으로 제공될 수 있을 것이다.

확률 개념을 위한 ‘가능성’의 지도 -2009 개정 교육과정에 따른 초등학교 확률지도 방안 탐색-

장혜원 대한수학교육학회 2013 학교수학 Vol.15 No.2

Probability has distinctive characteristics which are different from other areas of school mathematics. The critical change can be noticed in the domain, 'probability and statistics' of 2009 revised national curriculum for elementary school mathematics. This indicates that the concept of chance is supposed to be taught in the 5~6 grade band instead of the definition of probability which is moved to the middle school level. The purpose of this study is to seek desirable methods for teaching the concept of chance which reflect the achievement criteria and the attention point for teaching and learning of the curriculum at the point of time when textbooks haven't yet been developed. To do this, based on theoretical considerations and comparative analysis of the curricula in the longitudinal - latitudinal dimensions respectively, the validity of the latest curriculum change was confirmed and several learning activities were devised. And then two lessons were planned for applying these activities to eight fifth graders and were implemented along the plan. As a result, the relevance of the learning activities was examined and students' difficulties in learning the concept of chance with educational implications were discussed. 학교 수학의 주요 영역이면서 다른 영역과 구별되는 특성을 지닌 확률 지도와 관련하여 2009 개정 교육과정에서는 큰 변화가 주목된다. 곧 확률의 정의를 중학교로 옮기고 확률을 위한 직관적 개념으로서 ‘가능성’을 초등 5~6학년군에서 지도하는 것이다. 본 연구의 목적은 새로운 교육과정에 따른 교과서가 개발되지 않은 시점에서 교육과정의 성취기준 및 교수·학습상의 유의점을 반영한 바람직한 가능성 지도 방안을 모색하는 것이다. 이를 위해 선행 연구 조사를 포함한 이론적 고찰 및 교육과정의 종횡 분석에 기초하여 교육과정 변화의 타당성을 검토하고 가능성 지도를 위한 활동을 고안하였다. 이 활동 과제를 이용하는 수업을 계획하여 5학년 학생들에게 적용하고 수업 과정을 관찰, 분석함으로써 과제의 적절성을 검토하였다. 가능성 학습시 학생들이 경험하는 어려움 및 관련한 교수학적 논의를 포함한다.

Stevin의 <소수>의 수학사적 의의와 수학교육적 함의

장혜원 대한수학교육학회 2011 수학교육학연구 Vol.21 No.2

Stevin is known as the inventor of decimal fractions, even though many mathematicians had the concept of decimal fractions and used it before Stevin. Why? To respond to such a question, we studied about its significance which <La Disme> had in the history of mathematics. These can be summarized as its notational aspect, the manner of developing the book, the conceptual revolution and the practical purpose. And the chapter and verse of <La Disme> are little known when compared to its reputation. So in this paper we considered its contents in detail and discussed some didactical implications in relation to teaching and learning of decimal fractions in elementary school : importance of place values, similarity of calculation to natural numbers, using common fractions to justify, emphasis on the applications of decimal fractions, relation to measuring units, necessity of teaching number sense, using notational aspects. 소수는 자연수와의 유사성 덕분에 교수-학습시 용이함과 곤란함을 동시에 지니는 초등 수학의 지도 내용이다. 소수의 창시자로 언급되는 Stevin과 소수 개념을 소개한 그의 저서 <소수(La Disme)>는 소수의 역사에서 빼놓을 수 없는 수학자이고 수학책이다. 그러나 대부분의 수학적 개념들의 발달 과정과 마찬가지로 소수 개념에 대한 인식 및 사용은 Stevin 이전 시대에 이미 있어 왔다. 본 연구에서는 그럼에도 불구하고 Stevin이 소수의 창시자로 언급되는 이유를 <소수>가 수학사에서 지니는 의미와 관련하여 고찰하였다. 구체적으로 표기적 측면, 책의 전개 방식, 개념적 혁명, 실용적 목적 등의 측면에서 의의를 찾을 수 있었다. 그리고 책의 명성에 비해 원전의 상세한 내용은 잘 알려져 있지 않은 <소수>에 대한 상세한 검토를 통해 초등수학교육에서 소수가 지도되는 방법과 관련한 몇 가지 시사점을 논의하였다.

초등학교 수학과 교육과정과 교과서의 연계 분석- 2009 개정 교육과정 초등학교 1~2학년군을 중심으로 -

장혜원,김동원,이환철 대한수학교육학회 2013 학교수학 Vol.15 No.4

Both curriculum and textbooks play an important role in the process of didactical transposition from mathematics as a science to school mathematics. The 2009 revised national curriculum for mathematics introduced the system of grade-band, so its achievement criteria for mathematical contents tend to be addressed more and less generally in the curriculum. We need to investigate whether the achievement criteria were applied meaningfully in elementary textbooks for mathematics. This study aims to recognize the connection between the curriculum and the textbooks and make a suggestion for composing the following curriculum and its textbooks. To do this, we analyzed the mathematics textbooks for 1~2 grades in relation to the mathematical contents as per reconstructed one of curriculum achievement criteria, the mathematical terms and symbols, and the mathematical processes –mathematical problem solving, mathematical reasoning, mathematical communication. Based this analysis, futhermore, this study includes some didactical discussions and implications for development of mathematics textbooks in 3~4 and 5~6 grade-bands. 학문적 수학으로부터 학교수학으로의 교수학적 변환 과정에서 교육과정과 교과서는 큰 비중을 차지한다. 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정이 적용되기 시작한 현 시점에서 교육과정과 교과서의 연계성에 대한 분석은 중요한 과제이며, 특히 수학과에 새로 도입된 학년군제를 고려할 때 더욱 그러하다. 학년군제는 교육과정 운영상의 유연성뿐만 아니라 수학과 교과 내용의 구성에도 영향을 미쳐 학년군에 따른 성취기준은 학년제일 때에 비해 다소 통합적인 선정이 불가피하였고, 따라서 통합적으로 진술된 교육과정 성취기준이 빠지지 않고 교과서에 담겨져 교육과정의 의도대로 구현되었는가를 파악할 필요가 있다. 본 연구는 교육과정과 교과서의 연계성 파악을 위해 1~2학년군을 대상으로 교육과정 성취기준에 따른 교과서 분석, 교과서 소단원별 학습목표에 따른 성취기준과의 연계 분석, 용어와 기호와 관련한 교과서 분석, 수학적 과정과 관련한 교과서 분석을 실시하고, 그 결과에 기초한 교수학적 논의로부터 교육과정 및 교과서 개발을 위한 시사점을 제안한다.

초등 수학 수업을 위한 수학적 과정의 적용

장혜원,김민선 한국초등수학교육학회 2013 한국초등수학교육학회지 Vol.17 No.1

2009 개정 수학과 교육과정의 주요 취지인 창의․인성 중 창의성 신장이라는 측면에서 이전보다 훨씬 강조된 요소인 ‘수학적 과정’은 수학적 문제 해결, 수학적 추론, 수학적 의사소통의 세 가지로, 학생에게 기대되는 수학적 활동을 의미한다. 이는 수학 수업 전반에서 추구되어야 할 행동 요소이지만 구체적 실행 방안을 갖추지 못한 채 모든 수업에서 구현한다는 막연한 생각은 그 실행을 요원하게 할 것이라는 우려를 낳는다. 2013학년도부터 수학적 과정을 반영한 교과서가 출간되고 교사들은 이에 근거하여 수업을 할 것으로 기대되지만, 교실수업에 제대로 반영될 수 있는가하는 것은 전적으로 교사의 의지에 달려있다고 할 것이다. 본 연구는 수학적 과정을 강조하는 초등 수학 수업의 운용에 초점이 있다. 구체적으로, 교육과정에서 제시한 수학적 과정의 세 가지 요소에 대한 교수․학습시 유의점을 기본틀로 삼아 그에 기초하여 학교수학의 한 차시에 대한 수업 지도안을 고안하였다. 그리고 지도안을 대상 학년인 4학년 학생들에게 적용한 수업에서 학생 행동 및 반응을 관찰하고 분석함으로써 수학적 과정의 강화를 위한 효과적인 지도 방향을 탐색하였다.

가족단위 수학공감 프로그램의 개발 및 운영 연구

장혜원,임미인,유미경,박혜민,남지현,김혜진,이혜원,신새미,정진환,이상은 한국초등수학교육학회 2018 한국초등수학교육학회지 Vol.22 No.4

This study aims to develop a family math program that can be experienced by the families in accordance with the 2nd Mathematics Education Comprehensive Plan and to spread the positive attitude and perception of mathematics to the people by applying the family math program for the family units. And this study aims to suggest some concrete ways to develop and apply family math sympathy programs. For this purpose, we developed over 24 activities for math tour, mathematical games, math activities, my home math, historical math, and e-world mathematics, which can be enjoyed by infants and students in the levels of elementary school and secondary school. And we applied these programs to 175 families eight times and surveyed them using a questionnaire. Based on the results, some implications related to the development and application of a family math sympathy program to disseminate a positive culture of mathematics were derived. 이 연구는 제2차 수학교육 종합계획에 따라 가족들이 참여하여 체험할 수 있는 수학 프로그램을 개발하고 실제 가족단위를 대상으로 운영함으로써 국민들에게 수학에 대한 긍정적 인식을 확산하고 구체적인 가족단위 수학공감 프로그램 개발 및 운영 방안을 제안하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 연령별로 유아 자녀, 초등 저학년 자녀, 초등 고학년 자녀, 중・고등학생 자녀가 있는 가족들이 즐길 수 있는 수학나들이, 수학게임, 수학활동, 우리집수학, 역사속수학, e-세상수학의 6가지 유형으로 총 33개의 활동을 개발하였고, 8차에 걸쳐 175가족을 대상으로 프로그램을 운영하였다. 프로그램의 개발 및 운영 과정 분석, 설문 조사 결과를 토대로 수학에 대한 긍정적 문화 확산을 위한 가족단위 수학공감 프로그램의 개발 및 운영에 대한 몇 가지 시사점을 도출하였다.