모델링 기반 탐구 활동에 대한 과학 교사들의 인식

오우진(Woojin Oh),최경식(Kyeongsik Choi),백성혜(Seoung-Hey Paik) 학습자중심교과교육학회 2021 학습자중심교과교육연구 Vol.21 No.23

목적 이 연구의 목적은 과학 교사들을 대상으로 모델링 기반 탐구 활동 경험을 제공하고, 이 활동에 대한 과학 교사들의 인식을 살펴보는 데 있다. 방법 4명의 과학 교사를 선정하여 5주 동안 1회 평균 3시간의 수업으로 총 15차시를 진행하였다. 이 연구에서는 보로노이 다이어그램(Voronoi Diagram)을 모델로 선정하였고, 컴퓨터 프로그램 중 하나인 지오지브라(GeoGebra) 프로그램을 사용하여 모델링 기반 탐구 활동을 설계하였다. 이때 모델링 기반 탐구 활동은 1) 자연현상 탐구, 2) 탐구 정교화, 3) 모델링, 4) 모델링 정교화, 5) 자연현상 적용의 5단계로 진행하였다. 결과 첫 번째 단계에서 교사들은 다각 형태를 나타내는 여러 자연현상을 관찰하면서 “다각형 패턴은 어떻게 생성되는가?” 라는 공동 탐구 질문을 종합적으로 도출하였다. 탐구 정교화 단계에서는 교사들이 직접 비누막을 제작하고, 여러 비누막을 합쳐보고, 비누막의 크기를 서로 다르게 조절하면서 조작적 관찰을 수행하였다. 모델링 단계에서는 컴퓨터 프로그램인 지오지브라 프로그램과 친숙하도록 경험을 제공한 후에 다각형 패턴을 보로노이 다이어그램으로 모델링하는 추상화와 형식화 과정을 거쳤다. 모델링 정교화 단계에서는 과학 교사들은 보로노이 다이어그램의 점을 자유롭게 움직이면서 다양한 형태의 보로노이 다이어그램 모델을 생성하였다. 이를 통해 자연현상에서 관찰되는 다각 형태에 대한 해석을 할 수 있도록 하였다. 자연현상 적용 단계에서는 보로노이 다이어그램 모델로 설명할 수 있는 자연현상과 자연현상에 완벽하게 적용되지 않는 점 등에 대한 피드백과 일반화 과정을 거쳤다. 결론 과학 교사들은 컴퓨터 프로그램인 지오지브라를 활용하여 모델링 기반 탐구 활동을 수행하는 과정에서 자연현상에 대해 깊이 이해하게 되었다. 또한, 이를 통해 모델링 기반 탐구 활동의 교육적 효과를 인식하였다. Objectives The purpose of this study is to provide an experience of modeling-based inquiry activity for science teachers, and to examine science teachers perceptions of this activity. Methods Four science teachers were selected and a total of 15 hours were conducted with an average of 3 hours of class per session for 5 weeks. In this study, Voronoi Diagram was selected as a model, and modeling-based inquiry activities were designed using one of the computer programs, GeoGebra. At this time, modeling-based inquiry activities were conducted in five stages: 1) exploration of natural phenomena, 2) elaboration of inquiry, 3) modeling, 4) elaboration of modeling, and 5) application of natural phenomena. Results In the first stage, exploration of natural phenomena, while observing various natural phenomena representing polygonal shapes, the teachers comprehensively derived the joint inquiry question, “How are polygonal patterns created?” In the elaboration of inquiry stage, the teachers made the soap films themselves, tried to combine several soap films, and performed operational observations while adjusting the sizes of the soap films differently. In the modeling stage, after providing an experience of getting used to the computer program, GeoGebra, it went through the process of abstraction and formalization of modeling polygonal patterns into Voronoi diagrams. In the elaboration of modeling stage, science teachers created various types of Voronoi diagram models by freely moving points of voronoi diagrams. This allowed that science teachers was able to interpret various forms observed in natural phenomena. At the application of natural phenomena stage, we went through a process of generalization and feedback about natural phenomena that can be explained by the Voronoi diagram model and those that are not perfectly applied to natural phenomena. Conclusions Science teachers performed modeling-based inquiry activities using a computer program, GeoGebra, and this allowed that they had a deep understanding of the natural phenomena. In addition, the educational effect of modeling-based inquiry activities was recognized through this.

모델링 실천을 통한 과학 영재학생들의 메타모델링 지식 구성요소별 인식수준 분석

김기향,백성혜 대한화학회 2023 대한화학회지 Vol.67 No.1

The purpose of this study is to obtain basic data for constructing a modeling practice program integrated with meta-modeling knowledge by analyzing the cognition level for each meta-modeling knowledge components through model- ing practice in the context of the chemistry discipline content. A chemistry teacher conducted inquiry-based modeling prac- tice including anomalous phenomena for 16 students in the second year of a science gifted school, and in order to analyze the cognition level for each of the three meta-modeling knowledge components such as model variability, model multiplicity, and modeling process, the inquiry notes recorded by the students and observation note recorded by the researcher were used for analysis. The recognition level was classified from 0 to 3 levels. As a result of the analysis, it was found that the cognition level of the modeling process was the highest and the cognition level of the multiplicity of the model was the lowest. The cause of the low recognitive level of model variability is closely related to students' perception of conceptual models as objec- tive facts. The cause of the low cognitive level of model multiplicity has to do with the belief that there can only be one cor- rect model for a given phenomenon. Students elaborated conceptual models using symbolic models such as chemical symbols, but lacked recognition of the importance of data interpretation affecting the entire modeling process. It is necessary to intro- duce preliminary activities that can explicitly guide the nature of the model, and guide the importance of data interpretation through specific examples. Training to consider and verify the acceptability of the proposed model from a different point of view than mine should be done through a modeling practice program. 본 연구는 화학교과 내용 맥락 하에서 모델링 실천을 통해 드러난 메타모델링 지식 구성요소별 인식수준을 진단함으로써 메타모델링 지식과 통합된 모델링 실천 프로그램 구성을 위한 기초자료를 얻고자 하였다 . A 과학 영재학교 2학년 재학생 16명을 대상으로 화학 교사가 변칙현상이 포함된 탐구기반 모델링을 진행하였으며 , 모델의 가변성 , 모델의 다중성 , 모델링 과정 등 메타모델링 지식 구성요소별 인식수준을 분석하기 위하여 학생이 기록한 탐구노트와 연구자가 기록한 관찰노트를 분석에 활용하였다 . 인식수준은 0단계부터 3단계까지 분류하였다 . 분석 결과 , 메타모델링 지식의 구성요소 중 모델링 과정에 대한 인식수준이 가장 높았으며 모델의 다중성 다음으로 모델의 가변성에 대한 인식수준이 가장 낮은 것으로 나타났다 . 모델 가변성에 대한 낮은 인식수준의 원인은 학생들이 개념모델을 객관적 사실로 인식하는 것과 관련이 깊고 , 모델 다중성에대한 낮은 인식수준의 원인은 주어진 현상에 대해 오직 하나의 올바른 모델이 존재한다는 신념과 관련이 있다 . 학생들은 개념모델을 화학기호와 같은 상징적 모델을 이용하여 정교화하였으나 모델링 전 과정에 영향을 주는 자료해석의 중요성에 대한 인식이 부족하였다 . 모델의 본성을 명시적으로 안내할 수 있는 사전활동의 도입하고 , 자료해석의 중요성을 구체적 예시를통해 안내할 필요가 있다 . 다른 관점에서 제안된 모델의 수용 가능성을 고려하고 검증하는 훈련이 모델링 실천 프로그램을통해 이루어져야 한다.

모델링을 강조한 논의 기반 일반화학실험에서 학생들의 모델링에 대한 인지과정 탐색

이동원 ( Dongwon Lee ),조혜숙 ( Hey Sook Cho ),남정희 ( Jeong Hee Nam ) 한국과학교육학회 2015 한국과학교육학회지 Vol.35 No.2

이 연구는 모델링을 강조한 논의 기반 일반화학실험 활동에서 나타나는 학생들의 모델링 변화와 변화 과정 및 모델링에서 나타나는 학생들의 인지과정에 대한 탐색을 통해 논의에 바탕을 둔 교수 전략이 모델링에 어떠한 영향을 미치는지와 변화의 이유를 알아보는 것을 목적으로 하였다. 이를 위해 일반화학을 수강하는 사범대학 화학교육과 1학년 학생 21명을 대상으로 모델링을 강조한 논의 기반 일반화학실험 여섯 개 활동을 1학기 동안 적용하였고, 학생들의 모델링에서 나타나는 인지과정을 탐색하기 위해 학생 인터뷰 자료를 수집하였다. 모델링 수행에서 나타나는 인지과정의 분석 결과, 효과적인 모델의 요소에 대해 학생들은 시각적 표현, 설득력 있는 설명의 제공, 수사학적 구조의 측면에서 응답하였다. 모델링 과정에서 사용한 전략에 대해서 학생들은 모델링 수행 전과 수행과정의 두 가지 측면에서 응답하였다. 모델링 수행 전에는 실험 보고서를 작성하는 과정에서 중요한 키워드 등을 미리 정리해 두거나 개요를 따로 작성하고 실제 모델링 수행과정에서는 다양한 자료를 이용, 자료를 재구성하여 제시, 핵심개념에 대한 정의와 설명을 제시, 수사학적 구조를 고려, 메타인지를 이용하는 전략을 사용하였다. 모델링 과정에서에서 겪는 어려움에 대한 학생들의 응답은 모델링 전략의 부재, 이해 부족의 두 가지 범주로 나눌 수 있었으며, 이러한 어려움의 해소에 대한 학생들의 응답은 모델링 전략의 부재와 내용 이해 부족으로 나타나는 어려움을 해소하기 위해 어떻게 모델링 전략을 습득하고 내용을 이해하는지로 구분되었다. 학생들은 피드백 단계, 모델링 경험, 실험 보고서에 대한 평가, 자신이 이전에 작성한 모델, 참고문헌을 통해 전략을 습득하며, 내용에 대한 이해는 수업 단계에서 나타나는 논의 과정과 실험 보고서 작성 과정을 통해 이루어졌다. 이러한 결과로부터 모델링을 교수학습에 이용할 때 논의에 기반을 둔 학습전략이 정신 모델을 검증하고 수정하여 표현된 모델로 구현하는 과정에 도움을 주고 과학 개념과 더불어 메타모델링 지식의 이해를 도와 학생들의 모델링 발달에 영향을 줌을 보여 주었다. The purpose of this study is to investigate the cognitive process of student`s modeling on a modelingemphasized argument-based general chemistry experiment. The participants were twenty-one freshman students. Six topics were carried out during the first semester and semi-structured interview was implemented at the end of the semester. Semi-structured interview questions were used to elicit elements of effective model, modeling strategies, difficulties that students have experienced during modeling, and resolving the difficulties that students have experienced during modeling. All student interview data were collected and transcribed. The results of this study are summarized as follows: (1) Elements of effective model were considered to be visual expression, persuasive explanation, and rhetorical structure. (2) Modeling strategies included arranging important keywords or writing the outline, and during the modeling process, students used various data, suggested data after reconstructing, suggested definitions and explanations of core concepts, used meta-cognition, and considering rhetorical structure. (3) Difficulties students have experienced during modeling could be categorized as lack of modeling strategy and understanding. (4) Resolving difficulties students have experienced during modeling could be categorized as modeling strategy and understanding. Students learn the strategy by feedback, modeling experience, evaluation of experimental report, models which they constructed previously and references, and the understanding of contents were achieved through arguments which occurred during classes and during the process of writing the experimental reports. These results suggest that when using modeling in teaching and learning, the argument-based learning strategy can be effective in enhancing students` modeling by helping them to understand meta-modeling with scientific concepts.

모델링 공정 연계 시스템을 통한 효율적 폴리곤 모델링 기법에 대한 탐구

김상돈(Kim, Sang-Don),이현석(Lee, Hyun-Seok) 한국만화애니메이션학회 2014 만화애니메이션연구 Vol.- No.37

3D 컴퓨터 애니메이션의 모델링 작업과정은 사실적 형태 구현을 위한 최적의 작업조건에 대한 방법들이 진일보되고 있다. 1999년 출시된 모델링 전문 소프트웨어인 ZBrush는 기존과 다른 용이한 제작방식으로 인해, 캐릭터 모델 작업에 있어서 필수요소로 자리 잡고 있다. 이에, 본 논문에서는 보다 최적화된 애니메이션 캐릭터 모델 제작을 위한 방법으로써 두 개의 소프트웨어 (Z-Brush, Maya)의 연계된 제작시스템에 대한 효율성에 대해 고찰하고, 그 시사점을 제시하고자 한다. 이를 위해, 첫째 폴리곤 모델링과 리토폴로지(retopology)에 대한 기술적 특성에 대해 살펴보았으며, 둘째, 이를 바탕으로, 기존의 캐릭터 모델링을 위한 ZBrush와 Maya의 연계적 작업 과정의 문제점을 분석한다. 셋째, 새로운 모델링 작업의 최적화 기법의 효율성을 검증하기 위해, 단편 애니메이션 영화 ‘Cula & Mina"의 Dumvee 캐릭터의 제작과정을 사례로 하여 그 제작과정을 분석하였다. 본 연구를 통해, 두 개의 소프트웨어를 이용한 모델링 공정 연계 시스템은 보다 효과적으로 하이 폴리곤(high polygon) 모델에 대한 제작의 용이함과 높은 완성도를 구현할 수 있음을 알 수 있었다. 이를 통해, 기존과 다른 효율적 모델링 방식을 고찰함으로써, 모델링 관련 수업이나 관련 산업체의 제작 시스템의 최적화를 위한 참고자료가 되리라 사료된다. 또한, 본 연구는 폴리곤 모델링 제작과정의 개선을 위한 ‘실용적 대안 제시’를 목적으로 하는 기술제작 사례논문으로 접근하였다. In the modeling processes of 3D computer animation, methods to build optimal work conditions to realize real forms for more efficient works have been advanced. Digital sculpting software, published in 1999, ZBrush has been positioned as an essential factor in character model work requiring of realistic descriptions through different manufacturing methods from previous modeling work processes and easy shape realization. Their functional areas are expanding. So, in this production case paper, as a method to product more optimized animation character models, the efficiency of production method linking digital sculpting software (Z-Brush) and animation production software (Maya) was deliberated and its consequences and implications are suggested. To this end, first the technical features of polygon modeling and Retopology were reviewed. Second, based on it, the efficiency of animation character modeling work processes through step linking ZBrush and Maya suggested in this paper was analyzed. Third, based on the features drawn before, in order to prove the hypothesis on modeling optimization method suggested in this paper, the production process of character Dumvee from a short animation film, ‘Cula & Mina" was analyzed as an example. Through this study, it was found that technical approach easiness and high level of completion could be realized through two software linked work processes. This study is considered to be a reference for optimizing production process of related industries or modeling-related classes by deliberating different modeling process linked systems.

환경평가 지원을 위한 지역 환경현황 분석 시스템 구축 및 운영 : 상세규모 대기질 평가를 위한 Hybrid Modeling 적용방안

문난경,정석한 한국환경연구원 2021 사업보고서 Vol.2021 No.-

Ⅰ. 연구의 배경 및 목적 □ 환경영향평가에서 대기질 평가에 주로 활용하고 있는 대기질 모델은 가우시안 플룸 모델 중 하나인 AERMOD 모델임 ○ AERMOD는 PC에서 간편하게 수행할 수 있으며, 모델링 수행시간이 짧고 다양한 오염원을 대상으로 모델링 수행이 가능 □ 다만 AERMOD 모델은 모델링 대상 지역의 대기오염물질 배출로 인한 대기 중 화학반응의 영향, 외부로부터의 유입 등은 고려하기 어려움 ○ 대상 지역 내 화학반응으로 생성되는 2차 대기오염물질 평가는 3차원 기상장 모델, 대기질 모델링 수행으로 가능함 □ 본 연구에서는 AERMOD의 한계점 개선을 위해 3차원 광화학 모델인 CMAQ(Community Multiscale Air Quality)을 AERMOD와 연계하여 Hybrid 시스템을 구축하여 그 적용 가능성을 살펴봄 ○ 2차 대기오염물질의 화학반응을 고려하지 못하는 가우시안 플룸의 단점을 보완하고, 이를 가우시안 플룸 모델의 격자 형태로 고해상도의 결과를 도출하여 국지적인 자료 지원이 힘든 3차원 광화학 모델의 해상도 측면의 단점을 보완하는 효과 기대 Ⅱ. CMAQ-AERMOD Hybrid 시스템 소개 □ CMAQ-AERMOD 모델의 Hybrid 모사는 고해상도인 AERMOD의 결과 값을 격자 변환을 통해 해당 좌표의 CMAQ 격자 농도와 계산을 수행함 □ 해당 격자의 2차 생성물질, 생물성 연소에 의한 영향 등은 별도로 계산하여 식에 추가 함으로써 기존 AERMOD의 고해상도 격자를 가지면서 CMAQ의 3차원 화학반응 계산이 고려된 결과 값 산출 가능 Ⅲ. 유해대기오염물질의 Hybrid 모델링 적용 □ 유해대기오염물질 Hybrid 모델링 적용지역으로 여수 국가산업단지를 선정하였으며, 2018년 11월에 대한 AERMOD 결과, CMAQ 결과, Hybrid 결과를 비교하는 연구를 수행 ○ AERMOD 모델링 분석 결과 면오염원의 영향으로 35㎍/㎥이상의 벤젠 농도가 도출되었고, 선오염원의 경우 비교적 낮은 0.1~0.15㎍/㎥수준의 농도가 모사됨 ○ CAPSS 2016년 배출량을 바탕으로 한 CMAQ-toxic 모델링 결과는 약 6㎍/㎥수준으로 비교적 낮게 나타남 ○ Hybrid 모사 결과 CMAQ의 농도가 AERMOD의 농도 구배에 보정이 되며 전체적인 농도가 낮아지면서 면오염원의 중심농도가 약 15㎍/㎥수준으로 감소하고, 이는 광화학 측정망 일평균 관측자료와 유사한 범위 내에서 모델이 모사하는 것으로 확인됨 Ⅳ. 일반대기오염물질의 Hybrid 모델링 적용 □ 일반대기오염물질의 Hybrid 모델 적용지역으로는 신규 주거지역이 형성되어, 주거시설, 교통 등의 영향으로 NOx, 미세먼지 등의 배출이 예상되는 내포신도시를 선정함 ○ AERMOD 분석 결과 지역 특성상 뚜렷한 점오염 배출이 존재하지 않고 낮은 농도의 선·면 오염원에 의한 영향으로 NOx는 약 2.5ppb, PM_2.5는 약 1.5㎍/㎥수준의 농도가 모사됨 □ 이러한 결과는 AERMOD 모델링이 분석지역 내의 배출만으로는 정확한 대기질을 모사하는 데 일부 한계가 있는 것으로 설명됨 ○ Hybrid 결과로 NOx의 경우 최대 45ppb, PM_2.5의 경우 20~50㎍/㎥수준의 농도를 도출하였음 Ⅴ. Hybrid 시스템의 환경영향평가 활용방안 □ 내포신도시의 신규 건설 예정인 LNG 발전소에 대한 AERMOD 분석 결과와 Hybrid 분석 결과를 환경영향평가의 활용을 위해 추가 제시하였음 ○ AERMOD만을 활용한 LNG 발전소의 신설로 인한 영향은 주 풍에 따라 플룸이 확산하는 형태가 모사되었으나, 오염원 자체의 낮은 배출량으로 인해 NOx의 경우 0.5ppb 이하, PM_2.5의 경우 0.05㎍/㎥이하의 플룸이 나타남 ○ 기존 오염원들에 대한 Hybrid 모델 결과와 LNG 추가 신설로 인한 Hybrid 모델을 비교한 결과 NOx의 경우 약 2.5ppb, PM_2.5의 경우 약 0.2㎍/㎥가 LNG 발전소 신설의 영향으로 나타남 □ 해당 결과는 국지적 규모에서 AERMOD 모델링 결과에 2차 대기오염물질의 영향을 고려할 수 있음을 보여주며 향후 환경영향평가를 위해 Hybrid 모델링 시스템을 적용 할 수 있을 것으로 기대됨 Ⅰ. Background and Purpose of Research □ The AERMOD model is widely used as a Gaussian plume model, which is mainly used in Korea for air quality environmental impact assessment. ○ It is managed by the US EPA and is being used in the US policy model. The AERMOD model can be easily performed on a PC, the modeling time is short, and can be used for various pollutants. □ However, the AERMOD model does not take into account effects of chemical reactions in the atmosphere and the inflow from the outside area. ○ Evaluating atmospheric chemical reactions requires expertise in performing three-dimensional weather field modeling and air quality modeling. ○ However, if air quality must be predicted through this complicated process in all impact assessments, there will be various difficulties from the operator’s point of view. Also, it is necessary to consider whether it is appropriate to go through this process. □ Therefore, in this study, the three-dimensional photochemical model CMAQ (Community Multiscale Air Quality) was applied to the existing method to address the limitations of AERMOD, and the disadvantage of the Gaussian plume. Also, we propose to build and utilize a hybrid system that creates images of higher resolution than the 3D photochemical model with which it is difficult to express local data, using the grid of the Gaussian plume model. Ⅱ. Introduction of the CMAQ-AERMOD Hybrid System □ Internationally, the hybrid system is mainly used in health impact assessment, and there are cases where it was used to support particulate matter policies. □ In this study, as an example of application, the CMAQ-toxic hybrid model for HAPs (Hazardous Air Pollutants) analysis used in health impact assessment and the CMAQ hybrid model for criteria air pollutants (PM_2.5, NOx) analysis were applied and the results were analyzed. □ The CMAQ-AERMOD hybrid simulation performs the calculation of the CMAQ grid concentration and the corresponding coordinates through grid transformation of the AERMOD result value. Ⅲ. Simulating the Concentration of Hazardous Air Pollutants Using the CMAQ-Toxic/AERMOD Hybrid Model □ The Yeosu National Industrial Complex was selected as a place to compare the effects of VOCs with observational data in Korea, and the comparison of AERMOD, CMAQ, and hybrid results for November 2018 was performed. ○ In the case of Yeosu Industrial Complex where petrochemical facilities are concentrated, the AERMOD results showed benzene concentration of 35㎍/㎥or higher due to the influence of area sources, and in the case of mobile sources, a relatively low concentration of 0.1~0.15 ㎍/㎥was simulated. ○ The result of the CMAQ-toxic modeling was relatively lower than AERMOD at about 6㎍/㎥. As a result of the hybrid simulation, the concentration of CMAQ was corrected by the concentration gradient of AERMOD, the overall concentration decreased, and the central concentration of area sources was reduced to about 15㎍/㎥. It was confirmed that the range of the simulated results of the hybrid model was similar to that of observed results. Ⅳ. Simulating the Concentration of Criteria Air Pollutants Using the CMAQ-Toxic/AERMOD Hybrid Model □ Naepo New Town was selected as the application area for hybrid modeling of criteria air pollutants, as it is expected to emit NOx and particle matter due to the increase in residential facilities and traffic volume following the formation of a new residential area. ○ According to the AERMOD analysis, there was no clear emission from point sources, and the concentration of about 2.5ppb of NOx and about 1.5μg/㎥of PM_2.5 was simulated due to the effect of low-concentration mobile and area sources. ○ These results imply that AERMOD modeling has limitations in simulating air quality completely only with the emissions within the analysis area. As a result of hybrid modeling, the concentration of CMAQ was corrected, showing the maximum concentration of 45ppb for NOx and 50㎍/㎥for PM_2.5. Ⅴ. Application of the CMAQ-AERMOD Hybrid System in Environmental Impact Assessment □ By applying the results of Naepo New Town, CMAQ-AERMOD hybrid analysis results for the planned LNG power plant were additionally presented for use in the environmental impact assessment. The analysis result obtained using only AERMOD showed the spread of plume depending on the main wind. However, due to the low emission of pollutants, the plume was less than 0.5ppb for NOx and less than 0.05㎍/m³ for PM_2.5. ○ When combining the above results with the hybrid model and comparing the differences with the results of the hybrid model including point, mobile, and area sources, it was found that about 2.5ppb of NOx and about 0.2㎍/㎥of PM_2.5were added. □ These results confirmed the applicability of the hybrid modeling system in the future by taking into account the concentration that can affect the basic concentration outside the target area during the environmental impact assessment. These results show that the effect on secondary air pollutants can be taken into consideration in the AERMOD modeling system, and the applicability of the CMAQ-AERMOD hybrid modeling system to environmental impact assessment in the future can be confirmed.

파라메트릭 모델링에 관한 연구

이영헌 한국만화애니메이션학회 2020 만화애니메이션연구 Vol.- No.59

Today, computer graphics are widely used in various fields. Modeling is a fundamental and essential element in computer graphics. Parametric modeling proceeds with modeling by adjusting the parameter values of formulas that define geometry figures and object relationships based on traditional modeling methods. Parametric modeling methods require systematic research to use methods that are applied and accessed in a rather complex and diverse manner. Since parametric modeling is based on traditional methods in this study, we have studied traditional modelling methods in Chapter 2 and various methods of parametric modelling in Chapter 3. The traditional methods of modeling were divided into polygon, NURBS, and subdivisions, respectively, to learn about the characteristics of modeling. In Chapter 3, parametric modeling was divided into examples using one and various parametric modeling tools. Of the parametric modelling methods, we found that tools such as Bend, Bulge, Shear, Taper, Twist, FFD, Melt, Cloner and Voronoi Fracture used the method of applying variations to traditional modelling methods. In addition to the transformation, cloning uses a variety of applications by replicating existing modeling. The parametric modeling method of crack was known to represent objects in a way that causes cracks in the modeling, which is destroyed and fused. In addition, a variety of parametric modelling can be used to capture the characteristics of each of the various parametric methods and to implement the unique morphological characteristics of the complex mixed parametric modelling. 오늘날 컴퓨터 그래픽은 다양한 분야에 널리 활용되고 있다. 컴퓨터 그래픽에 있어 모델링은 기초적이며 필수적인 요소이다. 파라메트릭 모델 링은 전통적인 모델링 방식을 기반으로 지오메트리 수치 및 오브젝트 관 계를 정의하는 수식의 매개 변숫값을 조정하는 방식으로 모델링을 진행한 다. 파라메트릭 모델링 방식은 다소 복잡하고 다양한 방법으로 응용 및 접근되는 방식을 사용하기에 체계적인 연구가 필요하다. 본 연구에서는 파라메트릭 모델링이 전통적인 방식을 기반으로 이루 어지기에 2장에서는 전통적인 모델링 방식에 대하여 알아보고 3장에서는 파라메트릭 모델링의 여러 가지 방식에 대하여 연구하였다. 모델링의 전 통적인 방식은 폴리곤, 넙스, 서브디비젼으로 나누어 각각 모델링의 특징 에 대하여 알아보았다. 3장의 파라메트릭 모델링에서는 하나 및 다양한 파라메트릭 모델링 툴을 사용한 예로 구분하였다. 파라메트릭 모델링 방 식 중에서 구부리기, 팽창, 기울기, 가늘게 만들기, 뒤틀기 등의 툴은 전 통적인 모델링 방식에 변형을 가하는 방식을 사용한다는 것을 알았다. 변 형이라는 방식 외에 복제는 기존의 모델링을 복제하여 다양한 응용방식을 사용한다. 균열이라는 파라메트릭 모델링 방식은 모델링에 균열이 생기도 록 하여 파괴 및 융합되는 방식으로 오브젝를 표현하는 것을 알았다. 또 한 다양한 파라메트릭 모델링을 사용하면 다양한 파라메트릭 방식 각각의 특성을 살리며 복합적으로 혼합된 파라메트릭 모델링만의 고유한 형태적 특성을 구현 할 수 있다.

과학교육에서 모델과 모델링 관련 국내 과학 교육 연구 동향 분석

조혜숙,남정희,Cho, Hye Sook,Nam, Jeonghee 한국과학교육학회 2017 한국과학교육학회지 Vol.37 No.4

이 연구에서는 국내에서 진행되어 온 모델 및 모델링 관련 연구의 동향을 살펴보기 위한 것이다. 이를 위해 1989년부터 2016년 까지 국내 학술지에 발표된 과학교육 분야의 모델과 모델링 관련 연구 문헌들을 85편을 추출하였다. 이를 연구 대상, 연구 분야 및 연구 설계, 연구 방법 및 자료 수집, 메타모델링 지식 측면에서 분석하였다. 연구대상 분석에서 중 고등학생을 대상으로 한 연구에 비해 대학생을 대상으로 한 연구가 적었으며, 학생 전체와 비교하여 교사를 대상으로 한 연구는 적었다. 이로부터 교사에 대한 연구가 필요하다고 제안할 수 있다. 연구 분야의 경향을 분석한 결과, 물리, 화학, 생명과학, 지구과학 및 과학 분야별 연구 중에서 절반이상이 지구과학과 화학에서 이루어졌다. 과학교육에서 학생들이 모델과 모델링을 쉽게 인식하고 여러 교과에서 사용할 수 있는 능력을 키울 수 있도록 특정 교과의 분야가 아니라 다양한 분야에서 연구가 진행되어야 할 것이다. 연구설계 경향을 분석한 결과는 질적 연구가 많았으며, 그 다음으로 혼합연구, 양적 연구 순으로 나타났다. 연구 방법을 분석한 결과, 선행연구 등에서 이미 개발된 모델 및 모델링 관련 프로그램이나 전략을 적용하여 그 효과를 분석한 논문이 가장 높았다. 과학교육에서 성공적인 모델링 실습을 위해서는 특정한 과학 현상이나 개념에 대한 모델과 모델링을 적용한 수업전략을 개발하고 이를 실제 수업에 적용하여 효과를 알아보는 연구가 이루어져야 한다고 본다. 메타모델링 지식의 요소의 측면에서 살펴본 결과, 메타모델링 지식의 요소의 측면에서 살펴본 결과, 모델의 목적에 대해서 분석한 연구가 가장 많았고, 그 다음으로는 모델링 과정을 다룬 연구, 모델의 다양성을 다룬 연구, 모델의 본성을 다룬 연구 순이었다. 학생과 교사 모두의 모델 및 모델링에 대한 이해의 향상을 위해서는 메타모델링 지식과 그 구성요소인 모델의 본성, 모델의 다양성, 모델의 목적, 모델링 과정, 모델의 평가 및 수정에 대한 이해가 수반되어야 한다. 따라서 과학수업에서 학생들의 모델 및 모델링에 대한 이해 및 수업 전략으로써의 활용 측면연구와 과학교사의 모델 및 모델링에 대한 이해를 돕기 위한 방법, 교수학습 프로그램의 개발 및 적용에 대한 연구들이 실질적으로 다양하게 이루어져야 한다고 본다. The purpose of this study is to investigate the trends of model and modeling-related research in science education from 1989 to 2016 in Korea. Eighty-five (85) models and modeling-related journal articles were extracted from the KCI-listed journals and analyzed according to the criteria such as participants, research fields, research design, methods, data collection and elements of metamodeling knowledge. According to research participants, three out of four (3/4) were studied for students and the rest were for teachers. More than half of the studies for students were conducted with middle and high school students. The research fields of models and modeling-related researches in science education were comprised of earth science, chemistry, biology science, physics and science course. With regards to research design, the highest type is qualitative research and followed by hybrid research and quantitative research. According to research methods, the most numerous researches that were analyzed was the effectiveness of program, which was a developed model and modeling-related research. The analysis from the elements of the metamodeling knowledge showed most of model and modeling-related research utilized for the change of scientific concept or understanding.

중학교 삼각비 교과서 과제 및 교사 설계 과제 비교⋅분석: 수학적 모델링의 관점에서

박은영,권오남 학습자중심교과교육학회 2023 학습자중심교과교육연구 Vol.23 No.7

목적 실제로 중학교 삼각비 수업에서 사용되어 온 삼각 측량 과제를 수학적 모델링 과제의 관점에서 분석해보고자 한다. 방법 이를 위하여 중학교 삼각비 단원 교과서 과제 및 교사가 제작하여 사용했던 활동지 과제 중 삼각 측량 과제를 수집하여 수학적모델링 과제의 핵심 특징인 연결성 및 개방성 충족 여부, 각 과제가 요구하는 인지적 활동을 바탕으로 분류하였다. 이후 교사 설계과제 중 수학적 모델링 과제를 선별하여, 해당 과제를 설계한 교사의 발화를 참조해 수학적 모델링 과제의 발문에서 드러난 과제의활동을 수학적 모델링 사이클의 각 단계에 맞추어 해석해보고 이와 관련하여 각 과제로부터 삼각 측량 수학적 모델링 과제의 공통적특징을 추출하고자 하였다. 결과 교사 설계 과제는 친숙한 소재를 포함하고, 실제적, 구체적 데이터를 제시하거나 혹은 과제의 해결을 위하여 불충분한 데이터를 제시하면서 교과서 과제에 비하여 높은 연결성과 개방성을 갖춘 것으로 드러났다. 한편 교사 설계 과제 중 수학적 모델링 과제로선정된 과제들은 모두 단순화, 수학화, 수학적 처리 과정을 강조하였으나, 이해, 해석, 타당화 단계는 상대적으로 덜 강조하였다. 특히 수학적 처리 이후의 과정은 수학적 결과에 단위를 붙이고 교사가 정해준 정도로 반올림하여 적거나 수학적 처리 과정 및 결과의계산이 옳은지 검토하는 정도에 그치는 것으로 드러났다. 또한 모든 과제는 탄젠트 개념만을 활용하였으며, 다른 삼각비 개념은 요구하지 않았다. 결론 국내외의 수학적 모델링 연구에서 여러 삼각 측량 과제 사례를 찾을 수 있다. 이처럼 삼각비 개념은 그 발생적 원리와 유용성, 활용 가능성으로 인해 수학적 모델링 교수⋅학습 방법으로 지도하기 좋은 개념이다. 이 논문의 결과에 따르면 교사들은 학생들이삼각비 개념의 발생적 원리와 유용성, 활용 가능성을 인식할 수 있도록 연결성과 개방성이 풍부한 과제를 설계하고자 한다. 더 나아가 수학적 모델링 사이클을 구성하는 다양한 인지적 활동을 골고루 포함하고, 더 다양한 유형과 다양한 모델의 삼각 측량 과제를 설계한다면, 삼각비 개념의 학습과 더불어 의미 있는 수학적 모델링의 교수⋅학습을 구현하고, 궁극적으로 학생들의 실세계 문제 해결능력 증진에 도움이 되리라 기대한다.

수학적 모델링 과제의 실행과 수정을 통한 현직 교사의 수학적 모델링 교수 역량 신장 사례 분석

정혜윤,이경화 대한수학교육학회 2021 수학교육학연구 Vol.31 No.1

The purpose of this study is to investigate how teachers demonstrate ‘mathematical modeling teaching competencies’ (MMTCs) by implementing and modifying mathematical modeling tasks, as well as to suggest how teacher education should support teachers for teaching mathematical modeling. A teacher with three years of teaching experience participated in this study. Data sources include transcripts, student worksheets, interviews and the researcher’s field notes. The findings indicate that the participant edited tasks to improve the realism and complexity of mathematical modeling tasks. The edits included simplifying and specifying; the participant also decomposed tasks into multiple subtasks. Through iterative implementations and modifications, the participant improved his MMTCs in four dimensions -- diagnostic, theoretical, task, and instructional dimensions were promoted in relays and cyclically. The implementation and modification of the task contributed to connecting theoretical knowledge and practical competencies to mathematical modeling. The study recommends the following areas of need in order to develop teachers’ MMTCs: combining theoretical and practical experiences, improving teachers’ diagnostic competencies, and creating teacher-researcher communities. 본 연구에서는 수학적 모델링 과제를 반복적으로 실행하고 수정하는 과정에서 교사의 수학적 모델링 교수 역량이 신장되는 과정을 살펴보고, 향후 수학적 모델링 교수 역량 강화를 위한 교사교육의 방향을 제시하고자 하였다. 연구 참여자는 3년 경력의 현직 교사로, 중학교 3학년 수업 시간에 수학적 모델링 과제를 실행한 뒤 연구자와 함께 실행 결과를 분석하고 과제를 수정하는 과정을 거쳤다. 전 과정을 녹화, 녹음한 자료와 학생들의 활동지, 교사 인터뷰, 연구자의 현장 노트 등의 자료가 수집, 분석되었다. 연구결과, 첫째, 수학적 모델링 과제와 수학적 모델링 과정의 현실성과 복잡성을 개선하기 위해 과제를 간략화, 구체화, 단계화하는 모습이 관찰되었다. 둘째, 반복적인 수학적 모델링 과제의 실행 및 수정 과정에서 네 가지 차원의 수학적 모델링 교수 역량이 신장되는 모습이 관찰되었다. 이때, 수학적 모델링 과제의 실행과 수정은 수학적 모델링에 대한 이론적 지식과 실제 수행 능력을 연결하는 역할을 하였다. 본 연구결과는 수학적 모델링 교수 역량 강화를 위한 교사교육의 방안으로, 이론과 실행의 균형있는 경험, 학생 수준 진단 역량 강화를 위한 교육, 교사연구공동체의 구성을 제안한다.

과학교육에서 모델 및 모델링에 대한 고찰-메타모델링 지식을 중심으로-

조혜숙 ( Hye Sook Cho ),남정희 ( Jeonghee Nam ),오필석 ( Phil Seok Oh ) 한국과학교육학회 2017 한국과학교육학회지 Vol.37 No.2

이 연구의 목적은 선행 연구를 바탕으로 하여 과학교육의 현장에서 모델과 모델링의 성공적인 적용을 위해 필요한 학생과 교사에게 요구되는 모델과 모델링에 대한 지식을 의미하는 메타모델링 지식과 그 구성요소에 대해서 고찰하는 것이다. 이를 위해 모델과 모델링에 대한 주요 선행 연구들을 문헌연구 방법을 통해 분석하고 범주화하였으며, 과학교육에서 효과적으로 적용을 위한 시사점을 도출하고자 하였다. 메타모델링 지식은 모델과 모델링에 대해 인식하는 것이고, 과학적 모델링 실습에서 과학적 모델을 만드는데 가장 결정적인 요소이다. 이 연구에서 제안하고자 하는 메타모델링 지식의 구성요소는 모델의 본성, 모델의 다양성, 모델의 목적, 모델링 과정, 모델의 평가와 수정으로 범주화하였다. 모델의 본성에 대한 이해를 통해서 모델이 가지는 여러 가지 속성을 알게 되며 모델과 모델링에 대한 깊이 있는 이해의 틀을 가지게 된다. 모델의 다양성은 같은 자연 현상을 나타내기 위한 여러 모델이 존재하는 것과 모델의 분류에 대한 이해를 하는 것이다. 모델의 목적은 과학자들이 자연 현상을 설명하거나 예측하기 위해 모델을 만드는 것임을 학생들인 인식하여 모델을 구성하고 사용함으로써 과학적 이해를 하는 것이다. 모델링 과정은 모델을 만들고 평가하고 수정으로 이루어진다는 것을 아는 것이다. 이를 통해 학생들이 모델링 실습에 참여할 수 있게 되고, 교사는 모델링 실습에서 학생을 돕는 제대로 된 안내자의 역할을 할 수 있게 된다. 모델의 평가 및 수정은 학생들이 관찰한 자연 현상을 잘 설명하기 위해 다른 사람과의 의사소통을 통해 모델을 수정하는 일련의 과정으로 모델을 정교하게 만드는 것을 의미한다. 메타모델링 지식의 구성요소에 대한 이해를 통해 학생들과 교사들이 모델과 모델링에 대해서 느끼는 어려움을 해결하고 과학교육에서 모델과 모델링 수업을 성공적으로 적용할 수 있는 지침을 제시할 수 있다. The purpose of this study is to examine metamodeling knowledge and its components, which means knowledge about model and modeling required for students and teachers for successful application of modeling in the field of science education based on research literature. For this, we analyzed and categorized major previous studies on modeling and modeling through research literature methods. Metamodeling knowledge aims to recognize models and modeling and is the most crucial element to create a scientific model in scientific modeling practice. The point of view of metamodeling knowledge proposed in this study is categorize nature of model, multiplicity of model, purpose of model, modeling process, and evaluation and revision of model. Students should be able to achieve more in-depth understanding through the awareness of the nature of the model. The development of metamodeling knowledge can facilitate students` science learning.