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김동빈,이용복,이용삼 한국우주과학회 2010 한국우주과학회보 Vol.19 No.1
칠정산 외편은, 비록 한양의 위도에 맞는 역법은 아니지만, 일식 예보의 정확도가 조선 전기에 사용된 다른 어떤 역법보다 높았다고 알려져 있다. 칠정산 내편은 한양의 위도에 맞는 자주적 역법으로 알려져 있으나, 일출입이나 중성 계산이 아닌, 일식 계산의 경우에도 한양의 위도에 맞는 역법으로 보아야 하는지에 대해서는 실증적인 연구가 없었다. 이 연구에서는 칠정산 내편의 일식 계산의 전 과정을 전산화하여 이미 연구한 칠정산 외편의 일식 예보값 (김동빈 2009) 및 현대 계산 결과와 상호 비교하였다. 그 결과 칠정산 내편의 일식 예보는, 베이징과 한양의 시차(時差)를 감안하더라도, 그 정확도가 외편에 비해 떨어지며, 일식 계산의 기준 위치 또한 한양이 아닌 베이징임을 확인하였다.
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김동빈,전준혁 한국과학사학회 2023 한국과학사학회지 Vol.45 No.3
We examined the mathematical method of creating the Yeongchuk-Ipseong 盈縮-立成 (Yeongchuk means “profit and loss” in the movement of the Sun, and Ipseong refers to the table) of the Chongxiu-Daming-li 重修大明曆 using the divided difference principle. Accordingly, we identified the mathematical meaning of the fundamental quantities used in the Yeongchuk interpolation. The method of calculating the daily Yeongchuk-Jonyuk 盈縮-眺朒 (Jonyuk is a temporal quantity corresponding to solar inequality, which is converted via the angular velocity of the Moon) in the Chongxiu-Daming-li is mathematically the same procedure as creating a divided difference table for Yeongchuk-Jonyuk. The interpolation method for Yeongchuk-Jonyuk in the Chongxiu-Daming-li is mathematically identical to modern quadratic interpolation. The limit of the interpolation error is less than ±0.001°, and the difference is similar to the results obtained by the modern second-order polynomial interpolation method. The accuracy of the Yeongchuk interpolation had already reached a high level in the Chongxiu-Daming-li. This suggests that the Shoushi-li 授時曆 did not address the fundamental problem of the Chongxiu-Daming-li in calculating the position of the Sun. The conventional assessment that adopting the third-order interpolation in the Shoushi-li would have improved the accuracy of the solar position should be reconsidered.
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