중재반응모형을 활용한 읽기장애 위험군의 하위유형 분류 - 잠재성장계층분석을 중심으로 -

여승수 ( Seung Soo Yeo ),홍성두 ( Sung Doo Hong ) 한국특수교육문제연구소 2011 특수교육저널 : 이론과 실천 Vol.12 No.1

본 연구의 목적은 중재반응모형을 활용하여 읽기장애 위험군 학생들을 질적 차이에 기반한하위 유형군으로 분류하는 것이었다. 이를 위해서 최근 사회과학분야에서 새롭게 활용되고 있는 잠재성장계층분석(Latent Growth Class Analysis) 방법을 사용하였는데, 잠재성장계층분석은 기존의 종단자료 분석 방법이 한 집단의 발달적 특성은 동질적이라는 가정 하에 출발했었던 문제점을 극복하기 위해서 개발된 분석 방법이다. 선행연구들에 따르면 한 집단에 소속된 개인들도 그 집단 전체의 특성과 달리 다양한 발달적 특성을 갖고 있을 개연성이 매우 높다. 잠재성장계층모형은 이러한 문제점을 보완한 종단적 연구 방법이다. 잠재성장계층모형은 기존의 변수중심의 분석 방법과는 달리 연구에 참여한 참여자 중심의 분석 방법으로 이해되며, 다양한 발달적 특성을 가진 하위그룹을 추정할 수 있다는 장점을 가지고 있다. 본 연구에서는 CBM 읽기자료를 바탕으로 읽기위험군 학생들을 잠재성장계층분석을 통해 하위유형으로 재분류하였다. 이러한 본 연구의 결과는 읽기장애의 질적인 차이에 관한 정보를 제공할 수 있는 중요한 근거가 될 것이다. 끝으로 본 연구의 제한점과 논의를 제시하였다. The main purpose of this study was to identify students at risk for reading disabilities using latent growth class analysis that is referred to as cutting-edge skill in education. Recently, statistical techniques for longitudinal data have received a great attention in the areas of social science. However, these techniques has one weakness: it assumes that a single growth rate is estimated to capture the pattern of growth rate for an entire population. In reality, it is common case that individuals can be categorized into distinct subgroups. The use of Latent Growth Class Analysis (LGCA) that is the relatively newer technique allows for modeling heterogeneity in distinct patterns of development. In this study, students at risk for reading disabilities were divided into subgroups on the basis of developmental characteristics. This study showed that the LGCA was a useful tool to identify subgroups of students who are at risk for reading disabilities. Future research and implications are discussed.

수단선택의 이질성을 고려한 잠재계층모형(Latent Class Model) 구축 : 서울시 통근자를 사례로

김성후,추상호 한국ITS학회 2019 한국ITS학회논문지 Vol.18 No.2

교통계획에서 사람들의 수단선택 의사 결정과정을 이해하고 이를 토대로 수요예측의 정확 성을 높이는 것은 매우 중요하다. 이를 위해 여러 계층마다 수단선택 영향요인들이 다르게 나 타나는 이질성(taste heterogeneity)을 반영한 모형들이 개발되어 왔다. 본 연구에서는 목적지의 토지이용 특성에 따라 수단선택에 미치는 요인의 영향력이 다를 것이라는 가설을 세우고 2010 년 서울시 가구통행실태조사 자료를 활용하여 서울시내 출근통행에 대한 잠재계층모형을 분 석하였다. 먼저 목적지의 토지이용 특성을 활용하여 수단선택에 대한 잠재계층을 구분하고, 각 각의 잠재계층에 대한 수단선택 모형을 개발하였다. 잠재계층모형 추정결과, 서울시내 출근통 행 수단선택의 경우 두 개의 잠재계층으로 분석되었다. 첫 번째 계층은 승용차와 대중교통의 수단분담이 비슷하고, 목적지가 상대적으로 도심이 아닌 주거시설이 많은 지역들이고, 두 번째 계층은 주로 대중교통의 분담률이 높고 목적지가 상대적으로 도심에 속하는 업무/상업시설이 많은 지역이다. 또한 이들 계층간의 수단선택 모형의 경우, 인구 및 사회경제지표들의 수단선 택에 미치는 영향이 계층간에 차이가 있는 것으로 분석되었다. It is crucial to understand how people make decisions on mode choice and to accurately predict their behaviors in transportation planning. One of avenues for advancing modeling is, in particular, taking into account for taste heterogeneity in modeling that can incorporate different decision-making processes across group. In this study, we hypothesize that how people make decisions on mode choice would differ by destination in that land use characteristics are heterogeneous by zone even if zones are all in the same area. To this end, we apply Latent Class Modeling (LCM) to commute trips in Seoul by using 2010 household travel diary survey, investigate types of latent classes with the aid of characteristics of destination, and analyze how those classes differently response to factors. The LCM identifies two classes: in the first one, modal split of auto and public transit (bus and metro) is almost half-and-half and the trip destinations are characterized by relatively more residence facilities and less business/commercial facilities; in the second one, public transit has a notably high share and trip destinations are characterized by relatively more business/commercial facilities. In addition, it turns out that demographic and socio-economic variables affect mode choice differently by class.

잠재전이모형을 적용한 중·고등학생의 진로정체감 변화와 영향 요인 분석

봉초운,남예지,정윤화,홍세희 한국청소년학회 2018 청소년학연구 Vol.25 No.6

This study analyzed vocational identity's transitions and determinants of adolescence, using the Korean Children and Youth Panel Survey (KCYPS). The subjects consisted of 2,043 students who responded all items in both waves. Results showed that the number of latent classes in middle school was three; 'confused', 'moratorium', and 'achieved'. The 'achieved' was divided into 'stable' and 'fluid' during high school. Generally, latent classes of middle school were transferred to same classes of high school. In middle school, ego-identity, life satisfaction, teacher relationship and parenting attitude mainly influenced on vocational identity. School types, teacher and peer relationships influenced in high school. Only as for those in 'achieved' in middle school, ego-identity made higher probabilities to be shifted into 'moratorium' than 'stable'. By applying LTA to adolescent's vocational identity, this study analyzed its latent classes and longitudinal transitions as well. It considered individual and environmental contexts of vocational identity. 본 연구는 중·고등학생의 진로정체감 변화 양상과 영향 요인을 분석하기 위하여 ‘한국 아동청소년 패널조사(KCYPS: Korean Children and Youth Panel Survey)’의 중1 패널 3차년도, 6차년도 자료를 분석하였다. 분석 대상은 3차년도와 6차년도 진로정체감 문항에 모두 응답한 2,043명이며, 진로정체감 잠재계층의 변화 양상과 영향 요인을 분석하기 위해 잠재전이모형을 활용하였다. 분석 결과, 중학교 시기의 진로정체감 잠재계층은 ‘성취집단’, ‘유예집단’, ‘혼미집단’ 3개의 잠재계층으로 분류되었으나, 고등학교 시기에는 ‘성취집단’이 ‘안정집단’과‘유동집단’의 두 잠재계층으로 나뉘었다. 잠재계층의 전이 양상은 전반적으로 중학교 시기의 잠재계층이 고등학교에서도 유지되었다. 중학교에서는 자아정체감, 삶의 만족도, 교사관계 및 부모의 양육태도가 진로정체감에 영향을 미쳤고, 고등학교에서는 교사관계, 교우관계가 유의한 영향을 주었다. 중학교 시기에서 고등학교 시기로의 전이에는 자아정체감이 유의한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 본 연구는 잠재전이분석을 통하여, 중·고등학생의 진로정체감을 몇 개의 잠재계층으로 분류할 수 있고 동시에 그의 종단적 변화 양상은 어떠한지 파악하고자 하였다. 또한 청소년을 둘러싼 개인적·환경적 맥락을 모두 고려하여 이들의 진로정체감에 영향을 미치는 요인들을 분석하였다는 점에서 의의가 있다.

중재반응모형을 활용한 수학 학습장애 위험군의 하위유형 분류 가능성 탐색 -잠재성장계층분석을 중심으로-

홍성두 ( Sung Doo Hong ),여승수 ( Seung Soo Yeo ) 한국특수아동학회 2011 특수아동교육연구 Vol.13 No.2

본 연구의 주된 연구목적은 잠재성장계층분석을 활용하여 중재반응모형이 수학학습장애 위험군 학생의 하위 유형 분류에 타당성을 가지고 있는 판별모형인지 탐색하는 것이었다. 이를 위해 본 연구에서는 서울시에 소재하고 있는 1개 초등학교 3학년 학생 236명의 학생들을 연구대상으로 하고, 기초학습기능 수행평가체제: 수학(BASA-Math; 김동일, 2006)를 활용하여 초등학생의 수학능력을 모니터링 하였다. 또한 수학학습장애위험군 학생들의 하위유형에 따른 발달적 특성을 분석하기 위해 잠재성장계층모형분석방법을 사용하였다. 분석 결과 Tier 1에서는 4개의 그룹으로 발달적 특성을 구분할 수 있었고, Tier 2에서는 2개의 하위그룹으로 발달적 특성이 구분될 수 있음을 보여주고 있다. 결론적으로 본 연구는 잠재성장계층모형을 사용하면 중재반응모형을 통한 수학학습장애 위험군의 하위유형 분류가 가능하고, 이들의 발달적 특성을 파악할 수 있음을 보여주고 있다. 끝으로 교육적 함의와 향후 연구에 대한 논의를 제시하였다. The main purpose of the current study was to investigate longitudinal trajectories of students who are at risk for math. Participants included 236 students in Grade 3, monitored across 15 weeks using CBM math. Latent growth class analysis(LGCA) was employed to investigate whether distinct classes of participants at risk for math could be identified. As a result, in Tier 1, LGCA produced four classes of participants based on data from 1-5 weeks. In Tier 2, two classes were identified based on CBM math data collected on 10 measurement. This study showed that the LGCA was a useful tool to identify students at risk for math. Future research and educational implications are discussed.

중학교 과학수업에서의 보편적학습설계 적용 효과 및 하위집단 분석 연구

권효진(權孝眞),박현숙(朴賢淑),홍성두(洪晟斗) 서울대학교 교육연구소 2013 아시아교육연구 Vol.14 No.3

본 논문의 목적은 잠재성장계층모형을 기용하여 UDL이 과학학업성취도에 미치는 효과를 검증하고, 집단전체를 대상으로 한 효과성이 하위집단에 따라 어떻게 차별화되어 나타나는지를 검토하는 데 있다. 이를 위해, 과학교사 6명의 참여 하에 중학생 192명을 실험 및 통제집단으로 나누어 보편적 학습설계를 적용한 과학수업과 일반 과학수업을 15주간 실시한 후 전체 및 하위영역(지식·이해·적용)에서의 과학학업성취도를 측정하였고, 잠재성장계층 분석방법을 통해 분류된 하위집단의 각 계층별 점수변화에 대한 특성을 분석하였다. 분석 결과, 실험?통제집단은 성취도에 따라 4개의 하위집단으로 구분되었고, 실험집단의 전체 과학학업성취도가 통제집단에 비해 효과가 있는 것으로 나타났다. 또한 하위영역에서는 성적이 낮은 학생들의 경우 실험집단이 통제집단에 비해 상대적으로 성취도의 유의한 향상이 더 크게 나타났고, 성적이 높은 학생들은 실험집단의 경우 점수를 유지하는 경향을 나타낸 반면 통제집단의 경우 오히려 점수가 유의하게 감소하는 경향을 보였다. 이러한 결과는 보편적 학습설계를 적용하여 효과성을 검증하는 데 있어, 전체 평균치에 의한 실험?통제집단 간 비교 외에 하위집단별로 그 특징을 검토해 보아야 할 필요가 있고, 이 때 잠재성장계층모형이 하위집단을 분류할 때 유용하게 활용될 수 있음을 시사한다. The purpose of this study was to test the effect of science class applied universal design for learning(UDL) on science achievement and to explore subgroups within students in a middle school. For this purpose, this study employed latent growth class analysis(LGCA) and analyzed the characteristics of score growth rate of subgroups from both whole area and 3 subareas of science achievement. Participants were 192 students and 6 science teachers implementing or supporting UDL for 15 weeks. The results were obtained as follows: Within experimental and control groups, 4 subgroups emerged from both whole area and subareas; The whole science achievement of experimental group was enhanced more than that of control group; For subareas, relatively more positive effect of increasing achievement was shown in experimental group students with low scores, and students with high scores in experimental group showed a tendency to maintain their scores, while those in control group showed a tendency to get significantly reduced scores. These results imply that the need exists to examine how the effectiveness obtained by group average would appear distinctly when focused on the information of changes in scores of each subgroup, and that LGCA can be applied usefully to classify subgroups.

영과잉 가산 자료의 분포 특성을 고려한 포아송 및 음이항 성장모형 및 잠재계층성장모형 비교: 청소년 가출빈도의 종단적 변화 분석을 중심으로

나우열(Wooyoul Na),이현숙(Hyun Sook Yi) 한국교육평가학회 2018 교육평가연구 Vol.31 No.4

본 연구에서는 영과잉 가산자료를 분석하는 데 있어서 관찰변수들의 정규분포 가정이 요구되는 잠재성장모형 및 잠재계층성장모형의 대안으로, 포아송, 음이항, 영과잉 포아송, 영과잉 음이항 분포를 적용한 모형을 제시하고 자료의 특성에 보다 부합한 모형을 탐색하였다. 이를 위하여 본 연구에서는 한국아동청소년패널조사(KCYPS) 중1패널 2차년도부터 6차년도의 청소년 연간 가출빈도 자료를 사용하 였다. 본 연구에서는 정규분포를 가정한 잠재성장모형과 함께 포아송, 음이항, 영과잉 포아송, 영과잉 음이항 잠재성장모형 및 잠재계층성장모형의 적합도지수 및 관찰평균-추정평균 그래프를 바탕으로 모형 간 비교를 수행하였다. 그 결과, 음이항, 영과잉 포아송, 영과잉 음이항 모형의 적합도가 정규분포를 가정한 모형과 포아송분포를 가정한 모형에 비해 더 좋은 것으로 나타났으며, 대체로 영과잉 음이항 모형이 자료에 더 잘 부합하였으나 이러한 경향은 비교 준거에 따라 다소 차이를 보였다. 마지막으 로, 각 모형별 적합도 차이의 원인에 대해 고찰하고, 영과잉 가산자료의 성장모형 분석에 있어 본 연구 결과의 함의에 대해 논의하였다. The purpose of this study is to compare latent growth models and latent class growth models based on various distributional assumptions for analyzing longitudinal trends of zero-inflated count data, with adolescents’ runaway as a focal variable. As alternatives to the normal distributional assumption usually made for the analysis of continuous and symmetric data, this study compared growth models based on distributional assumptions that reflect the nature of the zero-inflated count data more accurately, such as Poisson, negative binomial(NB), zero-inflated Poisson(ZIP), and zero-inflated negative binomial (ZINB) distributions. For this purpose, we used the Korean Children and Youth Panel Survey (KCYPS) data for the 7 th grade panel. The second year to the sixth year data were used. Major findings of this study are as follows. First, NB model, ZIP model, and ZINB model performed better than others in Latent growth model and Latent class growth model. Second, ZINB model was generally better than others. However, inconsistent patterns were observed for the performance of each model over different criteria. Implications from the findings of this study were discussed with suggestions for further studies.

선택실험법 자료에서의 선호이질성 분석을 위한 혼합로짓모형 및 잠재계층모형의 활용

유병국 ( Byong Kook Yoo ) 한국환경경제학회·한국자원경제학회(구 한국환경경제학회) 2012 자원·환경경제연구 Vol.21 No.4

조건부 로짓(Conditional Logit: CL)모형은 모형추정 및 결과해석이 비교적 용이하다는 장점으로 널리 사용되는 반면에 응답자의 선호이질성(preference heterogeneity)을 충분히 반영하지 못한다는 한계를 가지고 있다. 본 연구에서는 최근 지배적인 방식으로 제시되고 있는 두개의 모형인 혼합로짓(Mixed Logit; ML)모형과 잠재계층모형(Latent Class Model; LCM)을 사용하여 우리나라 보령댐 주변 습지보호에 있어서 응답자간 선호이질성을 설명하고자 하였다. 6대광역시와 보령시 표본에 대하여 응답자별 이질성의 존재여부를 검토한 결과 두 지역간 뚜렷한 차이가 있음을 알 수 있었다. 즉 보령시의 경우에는 응답자간 선호이질성이 뚜렷하게 나타난데 반하여 6대광역시의 경우 응답자간 선호이질성이 거의 나타나지 않았다. 따라서 6대광역시의 경우에는 모수추정을 위해 CL 모형의 사용이 가능하나 보령시의 경우에는 선호이질성을 반영하기 위해 ML모형이나 LCM에 근거한 모수추정이 요구된다. 선호이질성의 원인을 규명하기 위하여 교차항이 있는 혼합로짓모형과 잠재계층모형을 고려할 수 있다. 교차항이 있는 혼합로짓모형의 경우 관찰되지 않은 개인단위의 이질성을 설명할 수 있는 장점이 있다. 그러나 두모형을 비교한 결과 LCM이 교차항이 있는 ML모형이 제공하지 않는 추가적인 정보를 보여주는 것으로 나타나고 있다. 따라서 본 연구에서의 응답자간 선호이질성은 혼합로짓모형에 의한 개인적인 수준보다 잠재계층모형에 의한 계층단위에서 더 잘 설명될 수 있다고 할 수 있다. Conditional Logit (CL) model is widely used since its model estimation and interpretation of results of the model is relatively easy, on the other hand, it has the limit of preference heterogeneity of respondents being not fully considered. In this study we used the two models, Mixed Logit (ML) Model and Latent Class Model (LCM) to explain preference heterogeneity of respondents for protection for Boryeong Dam wetland. As a result of the examination for heterogeneity in Boryeong city and six metropolitan areas, we found there was significant difference between two regions. While there was explicit preference heterogeneity within respondents in Boryeong city, we found little heterogeneity within respondents in six metropolitan areas. Thus in the case of six metropolitan areas, CL model can be used for parameter estimation while in the case of Boryeong city, WTP estimates are based on parameter estimates from ML model to reflect the heterogeneity within respondents. Additionally, ML model with interaction and 2-class LCM for respondents in Boryeong city were used to explain the sources of the heterogeneity. The ML model with interaction has advantage of explaining individual unobserved heterogeneity. However The comarison between these two models reflects the fact that LCM provided added information that was not conveyed in the ML model with interaction. Thus, Preference heterogeneity within respondents in this study may be better explained by class level through LCM rather than indiviual level through ML model.

여성 지체장애인의 자존감 잠재계층에 따른 삶의 만족, 행복의 차이

김영미 한국지체.중복.건강장애교육학회 2022 지체.중복.건강장애연구 Vol.65 No.3

연구목적: 이 연구의 목적은 여성 지체장애인을 대상으로 자존감 잠재계층의 수를 알아보고, 잠재계층에 따른 삶의 만족과 행복의 평균 차이를 알아보는 것이었다. 연구방법: 이 연구에 참여한 대상자는 지체장애가 있는 669명의 여성이었고, 자료는 장애인 고용패널 2차웨이브 1차년도에서 5차년도까지 수집된 자료에서 추출되었다. 수집된 자료를 바탕으로 여성 지체장애인의 자존감 잠재계층은 잠재계층 성장모형으로 분석되었으며, 자존감 잠재계층에 따른 삶의 만족과 행복의 평균 차이는 일원공변량분석(ANCOVA)으로 검증되었다. 연구결과: 첫째, 이 연구는 3개의 자존감 잠재계층인 1) 안정성 있는 높은 자존감 집단, b) 보통의 상승하는 자존감 집단, c) 안정성 있는 낮은 자존감 집단을 확인하였다. 둘째, 3개의 자존감 잠재계층에 따른 여성 지체장애인의 삶의 만족(계층1, 계층2 > 계층3)과, 행복(계층1, 계층2 > 계층3)의 평균은 유의한 차이를 보였다. 결론: 이 연구의 결과는 여성 지체장애인의 자존감 잠재계층에 따른 삶의 만족과 행복의 차이가 유의하다고 제안한다.

진로성숙도의 발달궤적에 따른 잠재계층 분류 및 영향 요인 탐색

강유림,김소희 한국직업교육학회 2019 職業 敎育 硏究 Vol.38 No.5

This study classified the latent classes according to the developmental trajectories of career maturity and explored the factors affecting classified latent classes. For the current study, data was taken from the Youth Panel data of the Korea Employment Information Service and the growth mixture model was applied. A total of 762 responses were used and these responses were for 7 years from the first year of highschool(2008-2014). First, according to the results from growth mixture model analysis, four latent classes were classified depends on the developmental trajectories of career maturity: 'increasing’ group(39.8%), 'medium level maintaining’ group(25.7%), 'high level maintaining’ group(19.3%), and 'decreasing’ group(15.2%). Second, the influence of relevant variables across different latent classes was confirmed through multinomial logistic regression analysis. Gender, academic achievement, friendship satisfaction, and mother's career interest had significant effects on the classification of latent classes. The results of this study suggested the necessity of systematic support for the improvement of career maturity in the long term as well as the development and diffusion of differentiated career education programs for each latent class calculated according to the changed patterns in career maturity. 본 연구는 진로성숙도의 발달궤적에 따른 잠재계층을 유형화하고 분류된 잠재계층에 영향을 미치는 요인들을 탐색하였다. 분석자료는 한국고용정보원의 청년패널(Youth Panel) 자료 중 2차년도 기준 고등학교 1학년 학생 762명을 대상으로 7개년 자료를 활용하여 성장혼합모형을 적용하였다. 첫째, 성장혼합모형 분석 결과, 진로성숙도의 발달궤적에 따라 ‘증가(39.8%)’계층, ‘중간수준유지(25.7%)’계층, ‘고수준유지(19.3%)’계층, ‘감소(15.2%)’계층을 포함하여 4개 잠재계층이 분류되었다. 둘째, 다항 로지스틱 회귀분석을 통해 잠재계층별 관련 변인과의 영향력을 확인하였다. 잠재계층 유형 분류에는 성별, 학업성취도, 교우관계 만족도, 어머니의 진로관심이 유의미한 영향을 미쳤다. 성별의 경우 여학생이 남학생보다 ‘증가수준유지’집단 대비 ‘증가’집단 또는 ‘고수준유지’집단에 속할 확률이 높았으며, ‘증가’집단보다 ‘고수준유지’집단에 속할 확률이 높았다. 또한 학업성취도가 높은 학생일수록 ‘중간수준유지’집단과 비교하여 ‘고수준유지’집단 또는 ‘감소’집단에 속할 확률이 높게 나타났다. ‘증가’집단을 참조집단으로 비교했을 때 ‘고수준유지’집단 또는 ‘감소’집단에 속할 확률이 높았다. 교우관계의 만족도가 높을수록 진로성숙도가 ‘중간수준유지’인 집단과 비교하여 ‘증가’집단 또는 ‘고수준유지’집단에 속할 확률이 높았으며, ‘감소’집단과 비교하여 ‘고수준유지’집단에 속할 확률이 높았다. 마지막으로 부모의 진로관심 중 아버지의 진로관심은 잠재계층별 유의미한 차이가 나타나지 않았으며, 어머니의 진로관심은 잠재계층별로 차이를 보였다. 본 연구의 결과는 진로성숙도 변화 양상에 따라 산출된 서로 다른 잠재계층을 위한 차별화된 진로 교육 프로그램의 계발 및 보급 뿐 아니라, 장기적인 관점에서의 진로성숙도의 향상을 위한 체계적 지원의 필요성을 시사한다.

Latent Class Modeling for Nested Data : Introduction to Multilevel Latent Class Model

Jungkyu Park(박중규),Changhwan Shin(신창환) 경북대학교 사회과학기초자료연구소 2020 연구방법논총 Vol.5 No.3

잠재변수를 포함한 통계모형의 기본적인 가정은 개인의 응답이 서로 독립적이라는 것이다. 그러나 관찰치가 상위 수준의 집단에 속한 다층 구조에서 수집된 자료의 경우에는 동일한 집단에 속한 관찰치의 응답 간 상관이 발생하므로 독립성 가정이 충족되지 않는다. 비모수 다층잠재계층 모형은 집단수준의 범주형 잠재변인을 가정하여 동일한 집단에 속하여 발생하는 응답 간 상관을 설명하는 모형이다. 본 논문은 잠재계층분석 모형과 무선효과 모형을 통합한 비모수적 다층잠재계층 모형을 소개하고 실제 자료를 바탕으로 개인과 집단수준에서 최적의 잠재계층의 수를 결정하는 과정에 대해서 논의한다. The fundamental assumption in any latent variable model is that observations are independent of one another, given the latent status. However, this assumption is often inadequate when observations are nested within higher-level units because such nested data structures induce dependencies in data. The nonparametric version of the multilevel latent class model (MLCM) is an extension of latent class model (LCM) in which the dependencies in data are accounted for by discrete latent variables. This paper aims to review models with discrete latent variables and introduce the MLCM which integrates LCM and random effect model. The model selection issue in the MLCM is also discussed with an empirical example.