우리나라, 싱가포르, 일본, 핀란드의 PISA 2012 수학 성취와 교육맥락변인의 구조적 관계 분석

임해미,이현숙,김성숙 이화여자대학교 교과교육연구소 2016 교과교육학연구 Vol.20 No.2

본 연구에서는 PISA 2012 상위국인 우리나라, 싱가포르, 일본, 핀란드 4개국을 대상으로 PISA 2012 수학 성취에 영향을 주는 교육맥락변인의 구조적 관계를 분석하였다. 분석 결과는 다음과 같다. 첫째, 분석 대상국에서 공통적으로 학생 수준에서는 수학 자아효능감과 학생 ESCS가 수학 성취에 정적인 영향을 주었으며, 특히 수학 자아효능감의 영향력이 가장 큰 것으로 나타났다. 학교 수준에서는 학교 평균 ESCS, 순수수학 학습경험, 수학수업 분위기가 수학 성취에 정적인 영향을 주었다. 둘째, 우리나라는 학생 수준에서 수학 자아효능감, 통제 전략이, 학교 수준에서는 학교평균 ESCS, 순수수학 학습 경험이 수학 성취에 정적인 영향을 주었다. 특히 우리나라는 다른 분석 대상국과 비교하여 학생 수준에서 통제 전략, 방과 후 수학 학습 시간, 학교 수준에서 수학교사의 지지가 정적인 영향을 주는 것으로 나타났다. 셋째, 우리나라와 비교하여 일본은 정교화 전략과 응용수학경험이 수학 성취에 정적인 영향을 주었으며, 싱가포르와 핀란드는 방과 후 수학 수업 시간이 수학 성취에 부적인 영향을 주었다. 그리고 우리나라와 달리 싱가포르, 일본, 핀란드는 부모 관련 주관적 규범이 수학 성취에 부적인 영향을 주는 것으로 나타났다. 본 연구의 분석 결과는 학생, 학교 수준에서의 우리나라 수학교육에 다각적인 시사점을 제공할 것으로 기대한다. This study explored and compared the relationships between math-related educational context variables and mathematics achievement among the four highest ranked countries in PISA 2012 math assessment: South Korea, Singapore, Japan, and Finland. Educational context variables highlighted in this study include math-related student characteristics such as student's intrinsic motivation, self-efficacy, learning strategies in mathematics, and students' perceptions about their math teachers' instructional behaviors in math classrooms. To reflect the hierarchical data structure, a two-level structural equation modeling was employed. One of the common findings observed from all four countries was the strong positive effects of mathematics self-efficacy and the student-level ESCS on math achievement. The school-level ESCS, experiences with pure math problems, disciplinary climate of math classroom also had positive effects on math achievement, at the school level. An observation that contrasted South Korea most from other countries was the positive effects of control strategies, after-school math learning time, and teacher's support in math lessons. In contrast, effects of elaboration strategies and experiences with applied math problems were positive in Japan, while the effect of after-school math learning time was negative in Singapore and Finland. The parent-related subjective norm in math only had a positive effect in South Korea.

국가수준 학업성취도 평가를 통한 중학교 3학년의 수학과 교육과정 성취기준에 대한 이해도 분석

임해미 한국교육과정평가원 2018 교육과정평가연구 Vol.21 No.1

이 연구에서는 2009 개정 수학과 교육과정이 적용된 이후 최초로 시행된 2015년 국가수준 학업성취도 평가의 중학교 수학과 평가 결과를 분석하여 2009 개정 수학과 교육과정의 성취기준에 대한 이해도를 살펴보고자 하였다. 이를 위하여 첫째, 2015년 국가수준 학업성취도 수학과 평가의 특징 및 주요 결과를 수학과 평가틀의 내용 영역을 중심으로 살펴보았다. 둘째, 2009 개정 수학과 교육과정의 성취기준별 성취도 문항의 정답률을 분석하여 2009 개정 교육과정에 대한 이해도를 살펴보았다. 셋째, 2015년 학업성취도 수학과 평가에 출제된 서답형 문항 중 정답률이 가장 낮고 다양한 유형의 응답 반응이 나타난 서답형 1번 문항의 결과를 분석하였다. 그 결과, 우리나라 중학교 3학년 학생들은 ‘문자와 식’ 영역에 대한 정답률이 가장 높고, ‘함수’ 영역의 정답률이 가장 낮았다. 성취수준별로는 우수학력과 보통학력 수준은 ‘함수’ 영역의 정답률이 가장 낮았으며, 기초학력 이하에서는 ‘수와 연산’ 영역의 정답률이 가장 낮았다. 수학 점수와 가장 상관이 높은 내용 영역은 ‘문자와 식’ 영역이었으며, 이밖에도 내용 영역별 성취기준에 대한 이해도, 성취수준별 성취 특성을 살펴보았다. 2015년 국가수준 학업성취도 평가 결과는 향후 연도별 추이 변화를 살펴보는 기준점이 될 수 있으며, 지속적인 추이 분석을 통해 교수 학습 개선, 교육과정 점검을 위한 의미 있는 결과가 도출할 수 있기를 기대한다. The purpose of this study is to examine the understanding of the achievement standards of the 2009 revised mathematics curriculum by analyzing the result of the National Assessment of Educational Achievement (NAEA) in 2015 which was first implemented after the 2009 revised mathematics curriculum was applied. First, the characteristics and main results of the NAEA 2015 were examined by focusing on the mathematics content area. Second, we analyzed the correct answer rate of the items according to the achievement standard of the 2009 revised mathematics curriculum. Third, the results of the essay type item in which the correct answer rate was lowest were analyzed. As a result, the third grade students of middle school in Korea showed the highest correctness rate in 'variables and expressions' area and the lowest percentage of 'functions' area. According to achievement level, the percentage of correct answers in the 'functions' domain was the lowest in advanced and proficient level students and the percent of correct answers in the 'number and operation' area was the lowest in the other achievement levels. The content area with the highest correlation with the mathematics score was the 'variables and expressions' area.

로봇의 센서를 활용한 중학교 그래프 단원의 교수 학습 방안 탐색

임해미 한국교육과정평가원 2021 교육과정평가연구 Vol.24 No.1

The graph visually represents a variety of mathematical information and the data literacy interprets this visual information is highlighted as an important diversion for students to have in the 21st century. The 2015 revised mathematics curriculum requires students to deal with graphs in their first year of middle schools before learning functions so that they can draw and interpret graphs in real-life contexts without being tied to algebra. However, the analysis of graph tasks in the textbook shows that although various context-based tasks are presented, the task of selecting variables in relation to graph composition is insufficient, the ratio of graph-composition tasks is low compared to graph-interpretation tasks, and the proportion of graph inference tasks is very low. In addition, a problem situation of each task tended to be presented piece by piece without being linked. In this study, by reinterpreting the graph tasks presented in the textbook and reflecting the implications from the analysis results, we presented and suggested the method of learning the graph unit teaching using the robot sensors so that students can perform meaningful graph composition, interpretation, and reasoning activities. Meanwhile, since the data logging activities using sensors of the robot proposed in this study are also practicable through VRT(Virtual Robotics Toolkits), they are expected to be applicable to the recently active non-face-to-face classes. 그래프는 다양한 수학적 정보를 시각적으로 표현하며 이러한 시각적인 정보를 해석하는 역량은 21세기를 살아갈 학생들이 갖추어야 할 중요한 역량으로 강조되고 있다. 2015 개정 수학과 교육과정에서는 학생들이 대수식에 얽매이지 않고 실생활 맥락에서 그래프를 그리고 해석하는 활동을 할 수 있도록 함수를 배우기 전에 중학교 1학년 과정에서 그래프를 다루도록 하고 있다. 본 연구에서는 2015 개정 수학과 교육과정에 따른 중학교 1학년 교과서에 제시된 그래프 과제를 유형별로 분석하고, 분석 결과를 토대로 학생들이 의미 있는 그래프 구성, 해석, 추론 활동을 할 수 있도록 로봇의 센서를 활용한 그래프 단원 교수 학습 방안을 제시하고 시사점을 제시하였다. 교과서의 그래프 과제를 분석한 결과, 다양한 맥락을 바탕으로 한 과제들이 제시되고 있으나 그래프 구성과 관련하여 변수를 선택하는 과제가 부족하며 그래프 해석 과제와 비교하여 그래프 구성 과제의 비율이 낮고 특히 그래프 추론 과제의 비율은 매우 낮은 것으로 분석되었다. 또한 각 과제들의 문제 상황이 연계되지 않고 단편적으로 제시되는 경향이 있었다. 본 연구에서 제안한 로봇의 센서를 활용한 데이터 로깅 활동은 VRT(Virtual Robotics Toolkits)를 통해서도 실행 가능하기 때문에, 최근 활성화되고 있는 비대면 수업에서도 적용 가능할 것으로 기대된다.

우리나라, 싱가포르, 핀란드의 PISA 2012 수학에서의 성차에 대한 교육맥락변인 영향력 비교 분석

임해미,한정아 대한수학교육학회 2016 수학교육학연구 Vol.26 No.2

As compared with the gender differences in the achievement of mathematics of the PISA 2009, the results of this study on the PISA 2012 show that the achievement of male students sharply increased, while that of female students maintained the status quo. Based on the premise that this result is derived from the ratio differences between male and female students of high level, this study analyzed the educational context variable effects on the achievements of gender differences observed between male and female students of high level. In particular, this study inquired into the factors which influence the gender difference, by analyzing the identical variables regarding Singapore and Finland of which the achievement of female students registers high among other top high-ranking countries of the PISA 2012. Hence, the binominal logistic multi-level analysis was conducted in order to consider the characteristics of hierarchical structure of PISA, and to compare the features of the educational context variable effects between the high level (above level 5) by country and the highest level (above level 6) by group. The analysis results are as follows: in terms of after-school learning time realized either in private lessons and private institutes, no significant effects were shown in any of the students of these three countries. In terms of after-school homework time, the students of Korea and Singapore gave significant influences on the probability which would be included in the group of high level or the highest level. In particular, regarding the variables which influence the probability of inclusion of Korean female students in the group of high level or the highest level, they correspond to “Homework set by teacher”, “Attitude toward school: learning activities”, “ESCS of School” and “Teacher-student relations”. And “Cultural possessions at home” gave main influences on the probability of inclusion of the female students of Korea, Singapore and Finland in the group of the highest level. 본 연구에서는 PISA 2012 수학 영역에서 나타난 성차가 PISA 2009와 비교하여 여학생의 점수는 유지된 반면, 남학생의 점수가 급격히 상승했으며, 그 원인이 상위수준의 남녀 비율의 차이에서 비롯되었다고 보고 남녀의 상위수준 성취에 영향을 준 교육맥락변인을 분석하였다. 특히 PISA 2012의 상위국 가운데 여학생의 성취가 높은 싱가포르와 핀란드에 대해서도 동일 변수에 대해 분석하여 상위권 여학생의 성취에 영향을 주는 요인을 살펴보았다. 이때 PISA의 위계적 자료구조의 특성을 고려하고, 국가별 수학 상위수준(5수준 이상)과 최상위수준(6수준) 집단별 교육맥락변인 특성을 비교하기 위해 이항로짓 다층분석을 실시하여 상위수준 및 최상위수준 집단에 포함될 확률에 유의한 영향을 준 변수를 분석하였다. 분석 결과, 방과 후 과외 및 학원에서의 학습시간은 세 국가의 남녀 학생 모두에 유의한 영향이 없었으며, 방과 후 학교에서 내어준 숙제를 하는 시간은 우리나라와 싱가포르의 남녀 학생이 상위수준 및 최상위 수준에 포함될 확률에 유의한 영향을 주었다. 특히 우리나라의 여학생이 상위수준 또는 최상위수준 집단에 포함되는데 공통으로 영향을 준 변수는 ‘방과 후 숙제 시간’, ‘학습활동 태도’, ‘학교평균 ESCS’, ‘교사와 학생 관계’였으며, ‘가정 문화적 자산’은 우리나라, 싱가포르, 핀란드의 여학생이 최상위집단 포함되는데 주요한 영향을 주었다.

웹기반 문제중심 수학 교수-학습의 설계 및 효과 연구

임해미 이화여자대학교 교육대학원 2000 이화교육논총 Vol.11 No.-

The purpose of mathematics education is to nurture the ability to solve problems in creative and mathematical ways. However, teachers have taught the class concentrated on lectures and students have solved fixed problems passively in the traditional teaching method of mathematics education and that fact has limited the opportunity for students to have vivid mathematical insight or creative and productive problem-solving capacity. Therefore, new teaching-learning methodology and research of such environments where researcher can examine the educational issue have been required for students to gather information, share it and cooperate with each other. In this paper, Problem-Based Learning methodology and Web-Based Education is suggested as one of the teaching-learning methodologies which satisfies the desire for better mathematics education and as the environment which can replace the traditional class room concept. In addition, following research issues will be examined to study the "Web-Based and Problem-Based Learning methodology" which combines these two different models into one: 1. Are there any meaningful differences in scholastic achievement between two groups: traditional in-classroom teaching method versus "Web-Based and Problem-Based Learning methodology"? 2. Are there any meaningful differences in attitude towards mathematics between the two groups? 3. What response will be given by those who have experienced "Web-Based and Problem-Based Learning methodology" about their experience? 4. What are the problems to be considered in designing and using this methodology efficiently? To answer the above questions, a study was carried out with a group of 79 high school students from 'D' High School in InChon, Korea based on background research about Web-Based methodology & Problem-Based Learning methodology and a survey of similar web sites. Two classes with similar scholastic achievement was divided into two groups; 'experiment group(38 students)' and 'controlled group(40 students)'. The experiment group was taught with new methodology in multimedia classroom along with conventional lectures in traditional classroom for 15 times and the controlled group was taught only in the normal classroom for the same numbers. Before and after the experiment, survey of all students to check the scholastic achievement and attitude towards mathematics was done. For experiment group, pre-survey and interview about "Web-Based and Problem-Based Learning methodology" was done after the experiment. The results are summarized as follow: 1. There was no statistically meaningful difference in scholastic achievement between the experiment group and the controlled group. 2. There was statistically meaningful difference in attitude towards mathematics between the experiment group and the controlled group. From this result, we could comment about the potential of this methodology. 3. The interview with students in the experiment group showed generally positive feedback. 4. In designing this methodology, we divided the whole process into 5 steps; Analysis, Design, Production, Implementation and Evaluation. There must be considerations about the design of problem-based content, the construction of home page, communication, and the operation and evaluation of classes. From these results, we suggest the followings: First, it is required to develop problem-based content which satisfies the issues from web-based and problem-based framework; second, it is also required to study the effect of this methodology in the aspect of scholastic achievement and attitudes toward mathematics for a longer period; third, there must be a proper means to evaluate the effect of this methodology.

예비 수학교사의 테크놀로지 내용교수지식(TPACK) 신장을 위한 팀 프로젝트 효과 연구

임해미 대한수학교육학회 2009 수학교육학연구 Vol.19 No.4

테크놀로지 내용교수지식(TPACK)은 1986년 Shulman이 제시한 내용교수지식(PCK)에 테크놀로지 지식이 통합된 새로운 지식 즉, 교사의 내용지식(CK), 교수학적 지식(PK), 테크놀로지 지식(TK)의 교집합에 해당하는 지식을 뜻한다. 본 연구에서는 2009년 1학기 서울시 소재 사범대학에서 팀 프로젝트를 중심으로 하는 테크놀로지 강의를 개설하고 설계, 분석하여 예비 수학교사의 TPACK 신장을 위한 방안을 모색하고자 하였다. 강의 초 예비 수학교사들은 테크놀로지에 대해 낮은 자신감을 나타냈지만, 강의가 끝날 무렵의 테크놀로지 관련 수학교수효능감은 3.88부터 4.50 사이로 높게 나타났다. 또한, 예비 수학교사들은 팀 프로젝트가 TPACK에 긍정적 또는 매우 긍정적인 영향을 주었다고 응답했는데, 이는 팀 프로젝트를 중심으로 하는 테크놀로지 강의가 예비 수학교사가 앞으로 교사가 되어 테크놀로지를 활용하는 수업을 설계할 때 필요한 지식과 자신감을 갖도록 하는 데 효과적인 방법이 될 수 있음을 보여준다. 교사의 TPACK이 정보화 시대의 교육과정에서 제시하는 교육목표 달성을 위해 필수적인 지식이라 볼 때, 앞으로 예비 교사를 대상으로 하는 테크놀로지 강의가 테크놀로지의 사용 방법과 단편적인 적용 사례를 전달하는 방식보다 테크놀로지 활용 수업을 계획하고 설계하는 방식으로 변화되는 것이 바람직할 것으로 보인다. TPACK (Technological Pedagogical Content Knowledge) adds the technological knowledge to PCK (Shulman 1986), completing the combination of three kinds of knowledge, i.e. teacher's content knowledge (CK), pedagogical knowledge (PK), and technological knowledge (TK). In this study, I seek to design methodological ways to improve TPACK for preservice mathematics teachers by developing and analyzing team project-based classes with technology in a class of the first semester 2009 in a teacher's college in Seoul, South Korea. The goal of the team project is to design classes to teach mathematics with technology by selecting technology tools suitable for specific mathematical concepts or mathematics sections. In the early stage of the class in the college, the confidence levels among the preservice mathematics teachers were relatively low but increased in the final stage their mathematics teaching efficacy up to from 3.88 to 4.50. Also, the preservice mathematics teachers answered the team project was helpful or very helpful in developing TPACK; this result proves that lectures with technology which based on team project are excellent tools for the teacher to design classes with technology confidently. Considering the teacher's TPACK is one of the abilities to achieve the goals required in the information technology era, the preservice mathematics teachers are asked to plan and develop the lectures with technology, rather than just taught to know how to use technology tools or adapt to specific cases. Finally, we see that national-wide discussion and research are necessary to prepare customized standards and implementable plans for TPACK in South Korea.

우리나라, 일본, IB 중학교 수학 교육과정과 교과서의 증명 내용 분석

임해미,김부미 한국교육과정평가원 2022 교육과정평가연구 Vol.25 No.2

우리나라는 2009 개정 교육과정 이후 중학교 기하에서 증명을 다루지 않고 있지만, 최근 다양한 연 구를 통해 증명 재도입의 필요성이 제기되고 있다. 본 연구에서는 우리나라의 새 교육과정에 증명의 재도입을 제안하면서, 일본과 국제 공인 교육과정인 IB(International Baccalaureate)의 중학교 수 학 교육과정과 교과서의 기하 영역의 증명 교육 내용과 방법을 고찰하고 이를 바탕으로 증명 교육에 대한 시사점을 제시하고자 한다. 이를 위해, 먼저 우리나라의 증명 교육의 현재를 진단하고자 교육과 정기별로 증명의 도입 시기 및 관련 용어를 분석하였다. 이어서 우리나라와 학제, 교육과정 및 교육 환 경이 비슷한 일본의 2017년 개정 중학교 수학과 교육과정과 이에 따라 2021년 최초 출간된 중학교 수 학 교과서의 증명 내용을 살펴보았다. 또한 IB 수학과 교육과정과 교과서에서 증명을 어떻게 다루고 있는지 살펴보았다. 이를 종합하여 우리나라의 2022 개정 교육과정에서 증명 교육을 어떻게 다룰 것 인지에 대한 시사점을 제시하였다. Korea has not dealt with proof in middle school geometry since the 2009 revision of the curriculum. In this study, we propose to reintroduce proof in the new curriculum in Korea, and examine the contents and methods of proof education in the geometry domain of the Japanese and IB (International Baccalaureate) middle school mathematics curriculum, and based on this, we would like to suggest implications for proof education. To this end, in order to diagnose the current status of proof education in Korea, the introduction period of proof and related terms were analyzed by curriculum period. Next, we looked at the 2017 revised middle school mathematics curriculum in Japan, which has a similar academic system, curriculum, and educational environment to Korea, and the proof of the middle school mathematics textbook first published in 2021 based on this curriculum. In addition, we looked at how proof is handled in the IB (International Baccalaureate) mathematics curriculum and textbook, which is an internationally accredited curriculum. By summarizing these, implications for how to develop proof education in Korea's 2022 revised curriculum were proposed.

국가수준 학업성취도 평가와 국제 학업성취도 평가의 연계를 통한 우리나라 학생들의 수학 성취 특성 분석

임해미,김수진,김경희 대한수학교육학회 2012 수학교육학연구 Vol.22 No.1

The purpose of this study is to understand Korea students' characteristics as well as to give important information of improving our education using comparative analysis of framework, test booklets, test results between PISA 2009 and NAEA 2009. PISA 2009 was administered on May of 2009 and NAEA was administered on October of same year. The summary of the results of comparing two assessment is as follows First, cut score of NAEA Advance level is bigger than the cut score of level 5, which is considered as high achievement level. The cut score of Basic level of NAEA is also higher than the level 2 of PISA, which is considered as basic achievement level. This phenomenon can show that NAEA achievement level is set little bit higher than the achievement level of PISA in mathematics domain. Second, the percentage of female students on higher level was higher than that of male students. In suburban area, the percentage of high level was small and the percentage of low level was big. Third, students of Advanced level are distributed concentrating in PISA levels 4~6, Proficient achievement level concentrating in PISA levels 3~5, Basic achievement level concentrating in PISA levels 2~4, and below basic achievement levels concentrating in below level 1 and level 3 of PISA. Fourth, the correlation between NAEA 2009 and PISA 2009 achievement scores are significantly positive. However, the correlation of subscales were low. Fifth, analysis of non-equivalent group, 11 items located in 'change and relationship', 'uncertainty', 'connection cluster' domains found to be significantly different. The percent correct showed very big difference. The analysis results presents the implication of mathematics curriculum, teaching and learning methods as well as National Assessment of Educational Achievement. 본 연구에서는 2009년 5월 시행된 국제 학업성취도 평가인 PISA 2009와 같은 해 10월 시행된 국가수준 학업성취도 평가 NAEA 2009의 평가 결과를 비교 분석하여 우리나라 학생들의 수학 성취 특성을 파악하고 교육 개선을 위한 정보를 산출하고자 한다. 두 평가에서 나타난 우리나라 학생들의 수학 성취 특성을 요약하면 다음과 같다. 첫째, NAEA 2009 우수학력의 분할점수는 PISA에서 상위 성취수준으로 정의하고 있는 5수준의 분할점수를 넘어서고 있으며, 기초학력의 분할점수도 PISA에서 기초학력 수준으로 정의하고 있는 2수준을 넘어서고 있다. 둘째, NAEA 2009와 PISA 2009 모두에서 여학생의 상위수준 비율이 남학생보다 낮았으며, 읍면 지역에서는 상위 수준의 비율이 낮고 하위 수준의 비율이 높은 특성이 나타났다. 셋째, NAEA 2009에서 우수학력 학생들은 PISA 4~6수준, 보통학력 학생들은 PISA 3~5수준, 기초학력 학생들은 PISA 2~4수준, 기초학력미달 학생들은 PISA 3수준 이하를 중심으로 분포하는 것으로 나타났다. 넷째, NAEA 2009와 PISA 2009 수학 점수 간에는 유의한 정적 상관(.69)이 나타났지만, 하위 영역별로는 약한 정적 상관이 나타났다. 다섯째, 비동일 집단에 대한 분석 결과, 유의수준 .001에서 11문항이 통계적으로 유의한 차이가 있었다. 해당 문항을 중심으로 두 그룹의 차이를 비교해본 결과, 두 그룹은 실제적인 맥락의 문제의 해결과 직접적으로 관련되어 있는 변화와 관계, 불확실성 영역, 그리고 연결 영역에 속하는 문항에서 큰 정답률 차이를 나타냈다.

2015 개정 수학과 교육과정의 수학 교과 역량을 반영한 국가수준 학업성취도 평가의 평가틀 및 예시 문항 개발

임해미,김성경,박지현 대한수학교육학회 2018 학교수학 Vol.20 No.1

2017년부터 2015 개정 교육과정이 현장 적용되면서, 2015 개정 수학과 교육과정에 대한 학생들의 이해 정도를 점검하기 위한 국가수준 학업성취도 평가의 평가틀을 개선하고 문항도 새롭게 개발해야할 필요성이 대두되었다. 2015 개정 수학과 교육과정에서 중학교와 고등학교『수학』과목의 내용 영역은 수와 연산, 문자와 식, 함수, 기하, 확률과 통계의 5개 영역으로 구분되며, 문제 해결, 추론, 창의·융합, 의사소통, 정보처리, 태도 및 실천이라는 6개의 교과 역량을 기를 것을 강조하고 있다. 이러한 개정 교육과정의 특징을 반영하여 평가를 실시하기 위해 국가수준 학업성취도 평가에서는 기존의 내용 영역과 행동 영역으로 구분된 평가틀을 개선하여 교과 역량을 평가할 수 있는 평가틀을 제시할 필요가 있으며, 이를 평가할 수 있는 문항을 개발해야 한다. 이에 본 연구에서는 교육과정 문서, 국내 및 국제 학업성취도 평가 및 선행 연구를 분석하여 2015 개정 수학과 교육과정의 수학 교과 역량을 반영한 평가틀(안)을 제안하고, 이를 토대로 한 예시 문항을 개발하여 시사점을 제시하고자 한다. As the 2015 revised curriculum was applied from 2017, it became necessary to improve the assessment framework of NAEA and develop new items to estimate students' understanding based on the 2015 revised mathematics curriculum. In the 2015 revised mathematics curriculum, the content of the “mathematics” for middle and high school are categorized to five areas: numbers and operations, variables and expressions, functions, geometry, and probabilities and statistics. The 2015 revised mathematics curriculum also emphasizes the development of six mathematical competencies: problem solving, reasoning, creativity and convergence, communication, information processing, and attitudes and practice. By reflecting these characteristics, new mathematics assessment framework and items of NAEA should be developed to assess mathematical competencies. Therefore, this study proposes a new framework of NAEA by analyzing curriculum documents, national and international assessments, and prior studies. Based on this, we develop the sample items for assessing mathematical competencies and present directions to develop into a computer-based assessment. We expect to have a data-driven mathematical education policy established using the results of NAEA for improving students’ mathematical competencies.

PISA 2009 결과를 중심으로 한 우리나라와 상하이의 수학교육 현황 비교 분석

임해미,전영주 한국학교수학회 2013 韓國學校數學會論文集 Vol.16 No.4

본 연구에서는 최근 OECD PISA에서 최상위 성취를 보이고 있는 상하이의 교육성과에 주목할 필요성을 인식하고 다음의 두 측면에서 연구를 수행하였다. 첫째, 중국 및 상하이와 관련된 다양한 문헌을 토대로 상하이의 교육체제 및 수학교육 현황에 대해 조사하였다. 둘 째, 우리나라와 상하이를 중심으로 PISA 2009 결과를 분석하여 우리나라 수학교육에서 보완 해야할 부분에 대해 조사하였다. 그 결과, PISA 2009에서 상하이의 수학 평균점수는 600점 으로 우리나라의 546점보다 50점 이상 높았으며, 수학 평가틀을 이용하여 분석한 결과, 모든 하위요소의 문항에 대해 우리나라보다 높은 정답률을 보였다. 특히 ‘수학적 과정’의 ‘반성’에 서는 대부분의 성취수준에서 유의한 차이를 보였으며, ‘형식화하기’에서는 2수준과 6수준에서 유의한 차이를 보였다. 해당 수학적 과정은 고차원적 수학화 단계 및 실제 맥락에서 수학적 문제를 만들어내는 가장 핵심적인 모델링 과정인 만큼 이에 대한 교수 학습을 보완하고, 필 요한 경우 상하이의 수학교육을 벤치마킹하여 우리나라 학생들의 수학 소양이 신장될 수 있 도록 다양한 교육적 노력을 기울여야 할 것이다. Shanghai has been reported as the highest performing countries(economies) in PISA 2009 and PISA 2012. In this reason, we reviewed literatures related to educational system of Shanghai focusing on the mathematics education. Additionally, we analysed the results of PISA 2009 of mathematics domain between Korea and Shanghai to compare some differences between two countries. As a result, we discovered the followings: 1) Comparing with Shanghai students, Korea students attained low performance in every sub-categories of mathematics abilities indicated in the PISA framework. 2) In PISA 2009 Framework, Korea students produced low achievement than Shanghai students in sub-categories of "reflection". 3) In PISA 2012 Framework. Korea students attained low performance than Shanghai students in sub-categories of "formulating". Consequently, it gave us insight into the idea that school mathematics in Korea should use authentic context to help students improve their competencies "reflection" and "formulating".