발생적 모델링을 활용한 로그 단원 교수ㆍ학습 자료 개발 및 적용 사례

오장록,강성모 한국학교수학회 2017 韓國學校數學會論文集 Vol.20 No.2

본 논문에서는 수학적 지식을 스스로 구성하여 개념적으로 이해할 수 있도록 개발된 발생적 모델링을 활용하여 로그 단원에 대한 교수․학습 자료를 개발하고 발생적 모델링 활동을 통해 학생들이 로그 개념을 이해해 나가는 과정을 분석하고자 한다. 이를 위해 로그 단원을 3가지 소주제로 나누고 각각의 소주제별로 발생적 모델링의 교수학적 4단계인 적용, 추출, 압축, 구성 틀에 맞추어 발생적 근원 맥락을 담고 학생 스스로 개념을 구성해 나갈 수 있는 교수․학습 자료를 개발하였다. 개발된 자료를 이용하여 중하 수준 학생 2명과 중상 수준 학생 2명을 대상으로 수업을 진행하였다. 이를 통해 발생적 모델링의 교수학적 4단계를 따르는 로그 단원에 대한 개념 구성 과정을 살펴보고 van Hiele가 제시한 일반적인 수학학습수준을 바탕으로 학생들의 로그 단원에 대한 이해정도를 분석하여 몇 가지 교수학적 시사점을 제안하였다. In this paper, we develop a logarithm units’ teaching․learning materials using genetic modeling which is designed for students to construct by themselves and figure out mathematical knowledge conceptually, and we analyze the process of students’ comprehension of logarithm concepts through genetic modeling activities. For this purpose, we divide logarithm units into three subunits and develop teaching․learning materials which include genetic original contexts and are framed by the four pedagogic phases of genetic modeling, application, extraction, comprehension, and construction so that students themselves are capable of construct the concepts of logarithm units. The developed teaching․learning materials are applied into lessons for two intermediate-basic students and two intermediate-advanced students. Through this, we examine students’ conceptual construction process about logarithms units with the four pedagogical stages of genetic modeling applied, and analyze the depth of their comprehension about the logarithm units based on the general phases of mathematics-learning introduced by van Hiele, and then we suggest several pedagogical implications.

공교육과 사교육에서 교수자의 교수방법 분석

김숙,황우형 한국학교수학회 2005 韓國學校數學會論文集 Vol.8 No.2

본 연구는 공교육과 사교육에서 수학교육이 어떻게 이루어지고 있는지를 이해에 의한 수학교육을 강조한 Richard R. Skemp의 이론에 기초하여 알아보고자 하였다. 이 연구에서는 학교교사와 학원강사의 교수방법을 비교하였고 교수자가 사용하는 교재분석도 병행하였다. 그 결과 학교와 학원에서 사용하는 교재 모두 학생들이 관계적 이해를 하기에 충분한 교재는 아니었지만, 학원교재보다 학교교재가 학생들에게 더 적절하였다. 그리고 학교교사의 교수방법이 학원강사의 교수방법보다 학생들이 관계적 스키마를 형성할 수 있도록 하는데 도움이 되었다. 이와 같은 결과를 통해, 이해를 바탕으로 한 수학교육이 학원보다 학교에서 이루어지고 있다는 것을 알 수 있다. 따라서 학생들은 이러한 사실을 인지하여 학교에서의 수학교육을 신뢰해야 한다.

중학교 1학년 수학교실에서의 배움공동체 교수ㆍ학습 방법 효과 분석

김선혜,이봉주 한국학교수학회 2016 韓國學校數學會論文集 Vol.19 No.4

이 연구에서는 중학교 1학년 수학교실에 도입한 배움공동체 교수․학습 방법의 효과를 학생의 수학 성취도와 수학에 대한 태도의 두 측면에서 조사하고자 하였다. 이를 위하여 서로 다른 중학교 1학년 각각 1개 학급을 선정한 후에 1학기 동안 각각 배움공동체 교수․학습 방법과 교과서 기반 교수․학습 방법을 적용하였다. 연구 결과, 중학교 1학년 학생의 수학 성취도는 두 교수․학습 방법 사이에 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다. 반면에, 수학에 대한 태도는 배움공동체 교수․학습 방법으로 학습한 학생이 교과서 기반 설명식 교수․학습 방법으로 학습한 학생보다 유의미하게 더 긍정적인 것으로 나타났다. 특히, 수학에 대한 태도의 7가지 하위 영역 중에서 수학에 대한 호기심, 과제집착력과 의지, 창의적 사고, 수학 수업 참여 등의 4개 영역에서 유의미한 차이가 있었다. 이는 학생의 정의적 측면을 강조하는 현재 수학과 교육과정 방향에 부합하는 하나의 교수․학습 방법으로 기대된다. The purpose of this study is to compare and analyze the effects of teaching based on learning-communities approach to mathematics for 7th grade students. Two classes of 7th graders at two different middle schools in same city were selected as the experimental group and the control group respectively. Students in the experimental group learned mathematics in a learning-community while their counterparts in the control group received the traditional whole-class instruction employed in most schools. The results are as follows. Firstly, there was no statistically significant difference in mathematics achievement between the experimental group and the control group. Secondly, between the two groups, there were statistically significant differences in students’ attitudes toward mathematics. Participants enjoyed the learning process itself by asking difficult questions to one another, sharing their ideas freely and figuring problems out for themselves. During these active participation, they displayed more confidence and interest in learning mathematics.

초등학교 수학 수업에 나타난 초임교사의 교수학적 내용 지식 분석

김유경,방정숙 한국학교수학회 2012 韓國學校數學會論文集 Vol.15 No.1

본 논문은 세 명의 초임교사들의 수학 수업에 나타난 교수학적 내용 지식을 수학내용지식, 학생이해지식, 교수법에 대한 지식이라는 측면에서 상세히 분석하였다. A교사는 부진아였던 학생 시절의 영향을 받아 구체물을 통한 개념 중심의 수업을 구현하고자 하였고, B교사는 수학자처럼 자신만의 사다리꼴의 넓이를 구해보는 탐구 중심의 수업을 구현하였으며, C교사는 실생활 중심 수업을 하였다. 세 명 교사들의 수학 수업에 나타난 교수학적 내용 지식은 구현하려고 하는 수업의 형태에 따라 상당한 차이를 보였다. 본 논문은 세 교사의 수학 수업에 대한 면밀한 분석을 통해 초임교사의 수학과 수업 전문성을 신장하기 위한 시사점을 제공하고자 한다.

고등학교 미적분 수업에서 나타나는 초임교사의 교수를 위한 전문화된 수학 내용 지식(SCKT)

고희정,고상숙 한국학교수학회 2013 韓國學校數學會論文集 Vol.16 No.1

본 연구는 우리나라 고등학교 초임교사들의 교사지식(MKT) 중 거의 연구가 이루어지지 않은 영역인 "교수를 위한 전문화된 수학 내용 지식"(SCKT)을 조사하여 우수한 교사를 양성하는데 시사점을 얻고자 수행되었다. 이를 위해 경기지역에 서로 다른 학교에 근무하는 고등학교 초임교사 두 명을 연구 참여자로 그들의 미적분 수업을 중심으로 2011년 7월부터 2012년 2월까지 관찰과 면담을 실시하였다. SCKT는 수학적 개념과 성질의 문제를 설명할 수 있는 지식, 수학적 개념과 성질의 연관성을 설명할 수 있는 지식, 그리고 수학적 규칙과 절차를 설명할 수 있는 지식으로 분류되어 조사되었다. 미적분 영역에서 교사의 SCKT는 다양하게 발현되지 않은 것으로 나타냈는데 그것은 학생의 질문에도 SCKT의 개별화된 수학지식을 제시하지 못하고 교과서의 내용을 그대로 반복하는 모습에서 알 수 있었다. 교사 스스로는 수학내용지식을 가지고 있으나 그 하위구조의 지식을 차별화하여 제시하지 못하였다. 따라서 사범대학의 교사교육에서 현장의 수학수업의 실제와 연계된 학교수학을 중심으로 하는 SCKT가 더욱 개발되고 실천될 수 있는 방안을 꾸준히 모색하여야 할 것이다.

교사 중심의 수학적 사고과정을 강조한 수업 효과 분석

김진호,이남숙 한국학교수학회 2005 韓國學校數學會論文集 Vol.8 No.1

본 연구는 교사중심의 수업틀을 유지하면서 학습자의 사고활동을 강조한 대안적인 교수 활동의 효과를 검증하는데 있다. 이 수업으로 수업을 받는 학생들은 학업성취도면에서 전통적인 교사중심의 수업을 받은 학생들 보다 우수하였다. 따라서, 대안적인 교수법은 학교 현장에 학생들의 이해를 촉진할 수 있는 교수법이며, 또한 교사 중심의 틀을 유지하고 있기 때문에 학교현장에 적용가능한 교수법이다.

교사학습 및 초등수학 교수법 개발 과정에 관한 사례연구

방정숙 한국학교수학회 2004 韓國學校數學會論文集 Vol.7 No.2

본 논문은 학생중심 수학교실문화를 구현하려고 노력하는 3명의 초등학교 교사들이 공동으로 1년간의 프로젝트에 참여하면서 경험하게 되는 교수법 개발 과정에 관한 사례를 소개한다. 이를 바탕으로, 수학 교사 학습 및 교수법 개발에 있어서의 성공과 난제가 무엇인지 살펴보고, 본 프로젝트에서 새롭게 적용해 본 교사 중심의 정기적인 수업 논의 모임을 통한 탐구 공동체 형성과정과 이를 통한 교사 학습에 관한 쟁점을 논의한다.

예비수학교사의 교수·학습 과정안 재구성을 통한 수업 설계 변화 탐색

최희선 한국학교수학회 2020 韓國學校數學會論文集 Vol.23 No.1

교육 분야의 연구자들은 학교 수업의 질을 결정하는 교사의 수업전문성을 신장시키고자 교사의 수 업 설계 능력에 지속적으로 관심을 가지고 이와 관련한 연구들을 다양하게 수행해왔다. 이에 본 연구 는 학교현장실습에 참여한 예비수학교사들이 수업을 수행한 후, 계획하였던 교수·학습 과정안을 재구성 함으로써 나타난 수업 설계의 변화를 탐색하였다. 그 결과, 예비수학교사들이 작성한 교수·학습 과정안 에서 도입단계의 학습동기 유발, 전개단계의 학습내용 제시, 정리단계의 형성평가에 대한 재구성이 가 장 높은 비율로 나타났고, 재구성한 내용의 범주는 교과내용과 교수·학습 방법 측면에서 집중적으로 나 타났다. 이는 예비수학교사들의 수업 설계 및 수행의 경험 부족을 원인으로 볼 수 있어 예비교사 양성 과정에서 교수의 실제적인 측면을 고려한 수업을 설계하고 수행할 기회를 충분히 제공해야 함을 시사 한다. Education researchers have been continuously interested in the teacher's ability to design lessons and conducted various studies in order to improve the teacher's professionalism in determining the quality of school instruction. So, this study explored the change of instructional design through the lesson reflection of pre-service mathematics teachers who participated in practicum settings. As a result, in the lesson plan prepared by pre-service mathematics teachers, the motivation to induce learning in the introduction stage, to present the learning contents in the development stage, and to reconstruct the formative evaluation of the closing stage was the highest rate. And the categories of the reconstructed contents appeared intensively in terms of curriculum contents and teaching and learning methods. This result can be attributed to the lack of experience in designing and performing lessons by pre-service mathematics teachers, so it suggests that the opportunity to design and conduct classes that take into account the practical aspects of education should be provided in the preparation process for pre-service mathematics teachers.

또래교수 담론에서의 집단 구성에 관한 사례 연구

김가현 한국학교수학회 2015 韓國學校數學會論文集 Vol.18 No.3

본 연구는 또래교수 학습법을 활용한 수학 교수학습과정에서 집단별로 수학 성적이 다른 또래학습자의 3개의 집단에서 각 담론의 공통점과 차이점을 분석하여 이 학습법을 활용하고자 하는 교수자에게 교수학적 시사점을 제공하고자 한다. 이러한 목적 달성을 위해 수학 성적 최상(A)․상(B)․중(C)․하(D)위 집단에서 연구 참여자를 각각 한명씩 선정하여 수학 학업 성취도가 가장 높은 학생이 또래교수자가 되고, 나머지 3명의 학생들이 또래학습자가 되어 A-B, A-C, A-D의 3개의 집단을 구성하였다. A-B, A-C, A-D의 각 집단별 의사소통을 통해 자신의 생각을 설명하는 기회를 가지도록 하였으며, 이를 촬영한 비디오 자료와 사전․사후 활동지를 분석한 질적 사례 연구를 실시하였다. 담론 전사본과 활동지를 열 네개의 문제에 대하여 구조화된 자료를 비교․대조하여 세 집단에서 보이는 공통점과 차이점에 대하여 분석하였다. 본 연구는 또래교수자에게 또래교수 학습법이 어떤 도움을 주고 있는지에 대한 구체적인 장면을 제시하고 있으며, 또래학습자의 성적 차이가 집단 별로 다를 때 수학적 담론의 특징이 다양하게 나타나는 것을 보여준다. 따라서 또래교수의 집단 구성을 할 때 성적의 차이를 고려하여 구성할 필요가 있음을 제안하여 또래교수의 집단 구성 방법에 실질적인 도움을 줄 수 있을 것으로 기대한다. The purpose of this study is provides an implication of further teaching learning process by analyze the common and difference and characteristic of mathematical self-efficiency between three peer tutoring groups discourse in the mathematical teaching leaning process that use peer tutoring. To achieve this goal, three groups formed that consist of one peer tutor who received a first grade of mathematic achievement and one peer student. Peer student of each group is divided into high grade, middle grade, low grade of mathematic achievement. Then analyze the discourse in the exponential function problem solving process. Based on the results of study, this paper provides a concrete example of merit of peer tutoring on the peer tutor. Result of study also provides a practical help to make a peer tutoring group by considering a difference of grades between peer tutor and peer student. Because there is a possibility of mutual discourse on the tutoring group that consist of similar grades.

집단구성유형에 따른 또래교수가 고등학생들의 수학교과 학업성취도와 학습태도에 미치는 영향

백정은,권혁진 한국학교수학회 2007 韓國學校數學會論文集 Vol.10 No.4

다양한 수준의 학생들로 구성된 교실의 문제점을 개선하는 학습 지도 방안으로 학습자 개개인의 학습능력을 고려한 수준별 수업의 도입이 적극 권장되고 있으나 현실적인 많은 문제점들로 인하여 교사와 학생 모두에게 부담이 되고 있다. 이에 본 연구는 대안적인 학습 지도 방법으로 교사의 지원 감독 하에 학습능력이 우수한 학생들을 또래교수자(peer tutor)로 삼아 다른 또래학습자(peer tutee)를 지도하는 또래교수(Peer Tutoring) 지도 방법의 효율성을 조사하였다. 고등학교 2학년 정규학급의 전체 학생을 대상으로 또래교수 지도 방법을 적용한 결과 학생들의 수학교과목 학업성취도와 학습태도에 긍정적인 영향을 주었다. 특히 학습 집단을 삼대일과 일대일로 나누어 실험한 결과 삼대일 집단에서의 또래교수 학습이 일대일 학습 집단보다 더 효과적이었음을 알 수 있었다.