대학 수시모집은 수능 이후에 해야

박제남,Park, Je-Nam 한국대학교육협의회 2008 大學敎育 Vol.154 No.-

Newton의 원뿔대와 I. M. Pei의 유리 피라미드

박제남,박민구,홍경희 사단법인 인문사회과학기술융합학회 2017 예술인문사회융합멀티미디어논문지 Vol.7 No.5

In this paper, we consider the glass pyramid of I. M. Pei, which recently attracted attention as the installation art of street artist JR, in two directions. First, Pei's glass pyramid was interpreted as a dynamic symmetry of Hambidge rooted in Egyptian geometry, and generalized by the model of Newton's frustum. This is a generalization of Euclidean rectangle in the view of diagrams, and generalization x2-x-1=0(p>0) a rational number) of x2-px-1=0 in terms of equations. Userkaf’s pyramid is characterized by x2-(16/5)x-1=0 as a generalized pyramid. This assumption is based on the hypothesis that ‘the area of the side of the pyramid is equal to the square of the height’. The hypothesis we have set up is based on the geometric insights of Petrie and Beard and supplements Markowsky's claim, and has nothing to do with Burton’s hypothesis of misleading of Herodotus’s mention. Finally, the artist JR 'temporally disappear' seems to provide an opportunity to look at European civilization through the Egyptian civilization, together with the re-ignition of the modernist debate. 본 논문에서 우리는 최근 예술가 JR의 설치예술로 주목받은 페이(I. M. Pei)의 유리 피리미드를 두 가지 방향으로 고찰한다. 먼저 페이의 유리 피라미드를 이집트 기하학에 뿌리를 둔 햄비지(J. Hambidge)의 동적조화로 해석하고 그리고 뉴턴(I. Newton)의 원뿔대를 모델로 하여 일반화 한다. 이를 도형 입장에서 살펴보면 유클리드(Euclid) 사각형의 일반화이며 방정식 입장에서 보면 이차방정식 x2-x-1=0의 일반화 x2-px-1=0인 유리수)이다. 일반화된 피라미드의 입장에서 우세르카프(Userkaf)의 피라미드는 방정식 x2-(16/5)x-1=0 으로 결정된다. 이와 같은 주장은 ‘피라미드 옆면의 넓이는 높이의 제곱과 같다’라는 가설에 기반한 것으로 우리가 설정한 가설은 페트리(W. Petrie)와 비어드(C. Beard)의 기하학적 통찰을 참고하고 마우코우스키(G. Markowsky)의 주장을 보완한 것이며 헤로도토스(Herodotus)의 언급을 잘못 사용한 불턴(D. Burton)의 가설과는 아무런 상관이 없다. 끝으로 예술가 JR의 ’피라미드 잠시 감추기‘는 모더니즘 논쟁의 재 점화와 함께 이집트 문명을 통하여 유럽 문명을 바라보는 계기를 제공한다고 본다.

특집 : 강의평가 제도

박제남 한국공학교육학회 ( 구 한국공학기술학회 ) 2010 공학교육동향 Vol.17 No.3

Ring of Four Almonds and the Omar Khayyam's Triangle in Islamic Art Design

박제남,박민구 한국수학사학회 2019 Journal for history of mathematics Vol.32 No.4

In this paper, we examine the brief history of the ring of four almonds regarding Mesopotamian mathematics, and present reasons why the Omar Khayyam's triangle, a special right triangle in a ring of four almonds, was essential for artisans due to its unique pattern. We presume that the ring of four almonds originated from a point symmetry figure given two concentric squares used in the proto-Sumerian Jemdet Nasr period (approximately 3000 B.C.) and a square halfway between two given concentric squares used during the time of the Old Akkadian period (2340--2200 B.C.) and the Old Babylonian age (2000--1600 B.C.). Artisans tried to create a new intricate pattern as almonds and 6-pointed stars by subdividing right triangles in the pattern of the popular altered Old Akkadian square band at the time. Therefore, artisans needed the Omar Khayyam's triangle, whose hypotenuse equals the sum of the short side and the perpendicular to the hypotenuse. We presume that artisans asked mathematicians how to construct the Omar Khayyam's triangle at a meeting between artisans and mathematicians in Isfahan. The construction of Omar Khayyam's triangle requires solving an irreducible cubic polynomial. Omar Khayyam was the first to classify equations of integer polynomials of degree up to three and then proceeded to solve all types of cubic equations by means of intersections of conic sections. Omar Khayyam's triangle gave practical meaning to the type of cubic equation $x^3+bx=cx^2+a$. The work of Omar Khayyam was completed by Descartes in the 17th century.

교육과정을 통한 복소수의 이해

박제남 인하대학교 교육연구소 2003 교육문화연구 Vol.9 No.-

In this paper we give five examples that can give to motivate complex numbers for students.

논술을 통한 학생 선발방향

박제남,Park, Je-Nam 한국대학교육협의회 2007 大學敎育 Vol.150 No.-

우리나라의 대학입학제도는 1945년 이후 60여 년간 많은 시행착오와 지속적인 변화를 겪어왔다. 그러한 과정 속에서 현재 이 선발제도는 정부와 대학 간의 주도권 싸움 양상을 보이고 있다. 2009학년도 이후부터는 내신·수능과 대학별 고사가 병존하게 되는 가운데 그 반영비율이라든가 대학에서 자체적으로 실시하는 평가의 질적인 관리에 대한 논란이 뜨거울 것으로 짐작되는 바이다. 이에 여기서는 현 대학별 고사의 평가방식인 논술의 문제점 및 개선안 등에 대해, 특히 자연계를 중심으로 살펴보고자 한다.

지혜의 전당과 코란의 유산 분배 사례로 본 이슬람 대수학의 전통과 시대적 역할

박제남,남호영 명지대학교(서울캠퍼스) 중동문제연구소 2022 중동문제연구 Vol.21 No.2

In this paper, we claim that the Bayt al‐Hikma is the center of research with a library in the reign of al‐Mamun. We argue that these activities established the Bayt al‐Hikma as a kind of academy. From al‐Khwarizumi's Algebra, we claim that the early Abbasid dynasty implemented writing and education as a policy to develop scribes and officials who could perform complex calculations such as inheritance, legacies, partition and surveying. And by citing the primary literature, Algebra and Fihrist, we argue that the Bayt al‐Hikma played a role as an academic institution. As a result of in‐depth analysis of the algebra's heritage, we also look at the historical role of Islamic mathematics by showing that the mathematical tradition established by the Islamic world in the early Abbasid dynasty succeeded and developed previous civilizations such as Greece and India. 지혜의 전당은 압바스조 시대에 도서관의 역할을 담당하며 알마으문 시대에 그 활동이 절정에 이르렀다. 본 논문에서는 지혜의 전당은 알마으문 시대에 도서관을 갖춘 학문 연구의 중심으로, 고대 그리스, 인도 등의 학문이 유입되고 많은 학자가 모여들어 학문적 교류를 하며 번역과 저술과 교육 활동이 활발하게 이루어져 학술기관으로서의 위상을 확립하였음을 주장하였다. 지혜의 전당의 대표적인 학자 알카와리즈미의 《대수학》으로부터 초기 압바스조는 상속, 반환, 측량과 같은 복잡한 계산을 할 수 있는 서기나 관료를 키우기 위한 저술과 교육을 시행했음을 확인하고, 1차 문헌인 《대수학》, 《피흐리스트》를 인용하여 지혜의 전당이 학술기관으로서의 역할을 수행하였음을 주장하였다. 한편, 《대수학》의 유산 문제를 깊이 있게 분석한 결과, 압바스조 초기 이슬람 세계가 확립한 수학의 전통은 고대 그리스와 인도 등 이전 문명을 계승․발전시켰음을 보여 이슬람 수학의 시대적 역할도 살펴보았다.

일차함수와 이차함수의 이해

박제남,양희정 한국수학교육학회 1999 수학교육논문집 Vol.8 No.-

방과후 수학수업이나 현행 수학능력시험 후 고3학생의 수학지도는 그 방법과 목적이 기존의 수학교과의 내용과 운영방식과는 차별화 되야 한다. 특히 교사는 이에 대한 인식과 필요한 지식이 증대 되야 하며, 교내 방과후 영재반 또는 수학관련 동아리에서 사용할 주제의 선정과 교수법이 개발되어야한다. 주제선정은 대수, 해석영역에서 연계성이 강하게 나타나는 것이 바람직하며, 수학교육의 목표에 실질적으로 부합되어야한다. 본 논문에서 우리는 일ㆍ이차 다항식을 예로 제시하고자 한다. 다항식은 중학교 수학교과에서 인수분해와 전개의 대상이고 고교과정에선 접선이나 정적분의 대상이다. 우리는 일ㆍ이차다항식을 미분, 적분, 행렬, 그리고 벡터의 입장에서 근사(approximation)의 주체로 다루었다.

Plato’s Geometric Figure and Thales Theorem: Meno 86e-87b

박제남 부산외국어대학교 지중해지역원 2020 The Mediterranean Review Vol.13 No.1

This paper discusses the geometry dialogue between Socrates and Meno (86e-87b). Plato's vague expression in the geometry dialogue has caused a lot of controversy about figures. In order to estimate the geometric figure used in the dialogue between Socrates and Meno, we need to consider the tacit knowledge of Plato related to the dialectic of the dialogue. I argue that the geometry in the dialogue is related to Thales Theorem (an angle inscribed in a semicircle is a right angle) and his method of proof, called Allman–Heath’s conjecture. Also, I discuss Butcher, Wilson, and Knorr’s interpretations regarding similarity, and present competitive plausibility that the techniques of geometric measurement from the Old Babylonians and ancient Egyptians related to the geometry dialogue between Socrates and Meno may have flowed to the Greeks through the Eastern Mediterranean.

Controversial History of Pi in Ancient Egypt, Old Babylonia, and Ancient Greek Mathematics

박제남,Park, Jeanam The Korean Society for History of Mathematics 2020 Journal for history of mathematics Vol.33 No.4

We examine how the formulas of the area and the circumference of a circle related to pi in the ancient Egyptian and the Old Babylonian fields of mathematics have been controversial. In particular, the Great Pyramid of Khufu, Ahmes Papyrus Problem 48 and Moscow Mathematical Papyrus Problem 10 have raised extensive controversy over π. We propose the pi-theory of the Great Pyramid of Khufu as a dynamic symmetry based on Euclid's rectangle. In addition, we argue that the ancient Egyptian or Old Babylonian mathematics influenced Solomon's Molten Sea, Plato and Archimedes' pi.