여성수학자 에미 뇌터의 수학적 삶의 역사

노선숙,Noh, Sun-Sook 한국수학사학회 2008 Journal for history of mathematics Vol.21 No.4

본고에서는 현대 추상대수학의 기반을 닦은 독일 여성수학자 에미 뇌터의 수학적 삶의 역사를 살펴보고 수학자, 수학교사 등 수학전문가를 양성하는 대학 수학교육에 주는 시사점을 찾아보고자 하였다. 최근 Hyde et al.([14])은 수학 표준화 시험에서 미국의 2-11학년 학생들이 젠더 간 격차를 거의 보이고 있지 않음에도 불구하고, 대학이나 연구소 등 수학 관련 분야에서 전문가로 종사하는 여성수학자나 여성과학자의 비율이 남성에 비해 크게 뒤지고 있음을 지적하였다. 또한 Guise et al.([13])도 국제 수학성취도 비교를 위한 2003-PISA 연구결과를 토대로 하여 젠더 평등지수가 떨어지는 국가일수록 젠더 간 수학성취도 차이가 크다는 관계를 규명하였다. 에미 괴터는 여학생이 대학교육을 받는 것조차 어려웠던 시대에 젠더와 인종 등 사회적 편견과 차별, 그로 인한 경제적인 역경을 극복하면서 현대 추상대수학이라는 새로운 분야를 창조해 낸 20세기 가장 위대한 수학자라 불리는 독일의 여성수학자이다. 에미 뇌터는 수학자로 살면서 경험한 모든 편견과 차별은 비본질적인 것이며 수학만이 자신의 삶 속에서 추구해야 할 본질적인 것이라 판단하였고, 이를 실제 삶 속에서 실천하였고 궁극적으로는 기존 수학의 차원을 통합하거나 넘어서는 새로운 수학을 창조해냈다. 전 생애 동안 편견과 차별을 경험하면서 단 하나의 본질 즉, '수학' 탐구에만 몰입한 에미 뇌터의 삶은 오늘날 수학, 과학 분야의 연구자와 이 분야의 전공과 직업을 택하려는 대학생들 모두에게 실천적 리더십 사례로 평가된다. 특히 이공계 분야 여학생들에게는 혹독한 편견과 차별에 대해 에미 뇌터가 실천적으로 보여준 초연함, 끈기와 인내심, 그리고 수학(학문)에 대한 순수한 열정을 통해 최고 수준의 수학, 과학 탐구와 창조에서 젠더격차가 존재하지 않는다는 것을 이해하는 계기가 되기를 기대한다. In this paper, the life of Emmy Noether is reviewed in context of today's society where progress in social and educational equality for women have not significantly impacted the participation of women mathematician at the highest level of mathematics study. Recent studies have shown that there is little or no gender difference in mathematics performance if the women are treated equally in the country. Yet, the number of women scientists/mathematicians at the university level or related research centers are very low for all countries including the U.S. as well as Korea. Emmy Noether became a mathematician in early 20th century Germany where women were discouraged(not allowed) from even studying mathematics at the University. She overcame gender, racial, and social prejudices of the time to become one of the greatest mathematicians of the 20th century as a founding contributor of Abstract Algebra. Overcoming all the difficulties to focus on the study of mathematics to contribute at the highest level of mathematics provides an example of leadership for both men and women that is relevant today. Especially for women, Emmy Noether's life is a study in perseverance for the love of mathematics that proves that there is no gender difference even at the highest level of mathematics.

미국 수학교육과정 변천에 관한 연구: 수학교육개혁의 다양성과 복합성

노선숙 ( Sun Sook Noh ) 한국교육과정학회 2008 교육과정연구 Vol.26 No.3

본고에서는 수학교육개혁의 본질과 쟁점을 이해하기 위하여 20세기 미국 수학교육개혁의 역사와 흐름에 나타나는 학교수학교육과정 변화의 역사를 분석하고, 21세기 현재 수학교육개혁에서 논의되는 핵심적인 논제와 합의되는 전제에 대하여 알아보았다. 더불어 스탠다드 중심 교육과정인 `Everyday Mathematics` 수학교육과정과 캘리포니아주 글렌데일 교육구청을 사례로 하나의 수학교육과정이 개발, 채택, 적용되는 과정을 상세히 소개하여 수학교육과정 연구, 개발, 적용의 구체적인 실제와 특성을 찾아보았다. 분석 결과, 수학교육개혁은 일반적인 국가, 사회의 교육적 인식과 배경철학의 변화에 근거하는 것으로써, 사회 전반에 걸쳐 존재하는 여러 교육이해관계자들이 다양한 비전과 관점을 표출하면서 국가적인 수학교육개혁의 필요성이 제기되고, 이에 대한 사회적인 합의도출 노력이 수학교육개혁을 이끄는 힘으로 작용하게 된다. 또한 학교수준의 수학교육과정이 개발, 채택, 적용되는 과정은 새로운 수학 교수-학습방법을 테스트하는 단순한 노력을 넘어 다양하면서도 새로운 아이디어와 관점들이 장기간 연구되고 검증되어 하나의 교육과정으로 자리하게 되는 일련의 복합적인 교육실험이라 볼 수 있다. 그러나 다양한 주체마다 각각 장기간 연구에 근거하여 수학교육과정을 개발하거나, 적용한다는 이상적인 교육과정 변화의 과정은 일반 사회에서 요구하는 교육개혁의 시기와 적절하게 일치되지 않는다는 제한점이 있다. 분석 결과를 바탕으로 본고에서는 우리나라 수학교육개혁 논의에 긍정적인 방향 제시를 위한 시사점을 탐색하였다. In this paper, the history of math education in the 20th century in the U.S. is reviewed and analyzed to better understand the various changes in educational philosophy and principles which is currently influencing the math education reform movement around the world. Specifically, the development and implementation of the "Everyday Mathematics" curriculum of the California`s Glendale school district is extensively reviewed to point out the important characteristics of mathematics curriculum development. The analysis has shown that mathematics curriculum development needs to be considered an important national priority. The success of which depends on all the stake holders working together to reach a consensus based on educational research and desired outcome. The development and implementation of any new mathematics curriculum even based on research and testing of educational ideas can be considered an educational experiment that requires continuous follow up and adjustments. It is clear that the developed curriculum needs to taken into account the perceived needs and opportunities of society in addition to new educational ideas. The overall perspective developed from the extensive review of math curriculum history can be used to provide a basis for evaluating and improving Korea`s mathematics curriculum development.

NCTM의 스탠다드 중심 수학교육과정 개혁동향: 2006 "Curriculum Focal Points"를 중심으로

노선숙 ( Sun Sook Noh ) 한국교육과정학회 2007 교육과정연구 Vol.25 No.2

전미수학교사협의회인 NCTM은 1980년의 ``Agenda for Action``을 시작으로, 1989년과 2000년에 학교수학 교육과정 기준과 원리를 제안하면서 자국의 수학교육 개선과 수월성 추구를 위해 노력하고 있다. 이와 함께 1990년대 이후 미국에서는 NCTM의 스탠다드 기반 수학과 교육과정을 선호하는 개혁주의자들과 전통적인 수학 교수-학습을 중시하는 전통주의자들 간의 교육과정 관점 논쟁이 오래도록 지속되고 있으며, 이러한 동향을 ``수학전쟁``이라 부를 정도로 교육과정 개정을 통한 교육개혁에 대한 미국의 사회적 관심은 지대하다. 이러한 사회적 요구에 부응하여 NCTM은 1989년 규준집인 ``Standards``를 개선할 목적으로 ``Standards 2000``을 발표하였고, ``Standards 2000``의 적용·실행안내를 목적으로 2006년에 『Curriculum Focal Points for PreKindergarten through Grade 8 Mathematics: A Quest for Coherence』를 발간하였다. 본고에서는 미국의 스탠다드 중심 수학과 교육과정 개정의 흐름을 NCTM의 Standards, Standards 2000, CFP를 중심으로 살펴보았다. 특히 2006년 발표된 CFP의 생성배경, 사회적 반응, 구성과 내용의 특징, 그리고 Standards 2000으로부터의 변화를 분석하여 미국의 스탠다드 중심 교육과정 개혁동향을 살펴보았고, 이를 통해 우리나라 수학과 교육과정 연구·개발에 주는 시사점을 찾아보았다. In 1980, the National Council of Teachers of Mathematics Board of directors started a major movement for mathematics education reform movement in the U.S. and subsequently, around the world by publishing ``Agenda for Action: Recommendations for School Mathematics for the 1980`s``. A more detailed descriptions of the reformed curriculum framework published in 1989 and 2000 has shaped the changes in math curriculum in the U.S. since the 1990`s. While the NCTM fully supported the reform movement, many parents and educators around the U.S. criticized the reform movement for lack of content and traditional math learning methods. The disagreement between the two groups came to be known as the Math War in the U.S. In 2006, NCTM released "Curriculum Focal Points for PreKindergarten through Grade 8 Mathematics" to clarify the curriculum recommendations. Rather than clarifying the reform position, the document created more controversy because the supporters and critics of the reform movement interpreted the document from completely opposite point of views. In this paper, the background and the historical and philosophical perspectives that led up to the release of CFP are reviewed to better understand the context in which the document was published by NCTM. The CFP and the Standard 2000` are compared and analyzed to determine what the difference is and why there were conflicting interpretations of the document from supporters and critics of the reform movement. The lesson from the U.S. is that changes in curriculum should be implemented gradually with continuous assessment to determine the effectiveness of the changes. Curriculum should be developed with inputs from all interested parties including teachers, students, parents, administrators, researchers and so on. A curriculum should be thought of as a continuously changing entity that is never complete.

중학교 1학년 수학과 서술형 평가문항 개발 연구

노선숙 ( Sun Sook Noh ),김민경 ( Min Kyeong Kim ),조성민 ( Seong Min Cho ),백해진 ( Hae Jin Baek ) 한국수학교육학회 2008 수학교육 Vol.47 No.4

학교 수학교육에서의 인터넷 활용 실태

김민경,노선숙,이준엽,Kim, Min-Kyeong,Noh, Sun-Sook,Lee, Jun-Yub 한국정보교육학회 2001 정보교육학회논문지 Vol.5 No.1

A survey about uses of internet was conducted for elementary, middle and high school mathematics teachers in Seoul to determine the accessibility, level of usage, expertise, and general attitudes towards using internet for educational purposes. The survey indicated that only half of the teachers had computers in the classroom and less than 10% of the teachers had access to the internet in the classroom. The survey suggests that in order to quickly incorporate internet into mathematics education, teachers need help in getting the hardware, training for technology application, and Korean based resources on the internet. The survey also suggests that the teachers need to recognize the power of the internet usage and to do research to find a better way to integrate technology into their teaching.

양방향 대화방식의 웹사이트를 통한 수학교육의 효율성에 관한 연구

김민경 ( Min Kyeong Kim ),노선숙 ( Sun Sook Noh ),이준엽 ( Jun Yub Lee ) 한국교육공학회 1998 교육공학연구 Vol.14 No.3

논리,비판적 사고 신장을 위한 로봇 프로그래밍의 수학교육 적용 방안

임해미 ( Hae Mee Rim ),최인선 ( In Seon Choi ),노선숙 ( Sun Sook Noh ) 한국수학교육학회 2014 수학교육 Vol.53 No.3

Logic lays the foundation of Mathematics and the development of Mathematics is dependent oncritical thinking. So it is important that school mathematics helps students develop their logicaland critical thinking ability for both mathematics learning and problem solving in general. MINDSTORMS, a LEGO based programming activity kit, is an effective teaching and learning toolthat can be used to enhance logical and critical thinking in students. This study focused on measuring the growth of students` ability to think logically and criticallywhen they used MINDSTORMS activities to learn programming. In addition, we investigated howthe students` logical and critical thinking changed from the MINDSTORMS learning experience. The study confirmed that the programming activities using MINDSTORMS help to enhance logicaland critical thinking in students. The students attitude about logical and critical thinking becamemore positive and the activities helped to engage students to think logically and critically. Thistype of programming activities should be valuable in mathematics education and it should beincluded in a general mathematics curriculum.

초등수학 2-나 단계의 서술형 평가 문항개발 연구

조미경 ( Mi Kyung Cho ),김민경 ( Min Kyeong Kim ),권점례 ( Jum Rye Kwon ),노선숙 ( Sun Sook Noh ) 한국초등교육학회 2008 초등교육연구 Vol.21 No.3

중등 수학과 서술형평가 체계의 실제와 대안적 발전 방향 모색 -경기도 창의,서술형 평가와 미국 오하이오 주 평가를 중심으로

김래영 ( Rae Young Kim ),김구연 ( Goo Yeon Kim ),노선숙 ( Sun Sook Noh ),김민경 ( Min Kyeong Kim ),전지훈 ( Ji Hoon Jeon ),김기영 ( Ki Young Kim ),이민희 ( Min Hee Lee ) 한국수학교육학회 2012 수학교육논문집 Vol.26 No.3

최근 서술형 평가의 비중이 확대되고 있는 가운데, 본 연구에서는 선행 연구들을 바탕으로 경기도 창의·서술형 평가와 미국 오하이오 주 평가의 서술형 평가에서 제시한 서술형 평가 체계에 대한 대안적 발전 방향을 모색하였다. 분석 결과, 서술형 평가의 정의와 측정하고자 하는 사고의 종류와 다양성뿐만 아니라, 두 평가가 제공하고 있는 평가관련 자료에 대한 접근 용이성 및 다양성, 교육당사자들에게 제공하는 자료의 구체성 및 실용성, 서술형 문항의 채점 방법과 기준, 그 활용에 있어서도 많은 차이점들이 발견되었다. 연구 결과를 종합하여 볼 때, 우리나라 현 서술형 평가 체제에서 학생들의 다양한 능력을 발휘하고 평가할 수 있는 문항 개발, 교육당사자들에게 명확하고 구체적인 정보 제공, 효율적인 서술형 평가 체제의 강화가 필요함을 알 수 있었다. The purpose of this study is to investigate how constructed-response assessments are currently defined and used to find an alternative way of developing well-defined constructed-response questions and an assessment system. Based on our review of the literature, we analyze constructed-response assessments developed and used in Gyeonggi-do, South Korea and Ohio, U.S.A in terms of their definitions, types of questions, information and guidelines given by the government agencies in each place, and scoring rubrics and their use. The results provide meaningful implications for the development of constructed-response assessments in the future.

수학과 서술형 평가에 대한 초,중학교 교사 간의 인식, 실행 및 기대효과에 대한 비교 연구

김래영 ( Rae Young Kim ),이민희 ( Min Hee Lee ),김민경 ( Min Kyeong Kim ),노선숙 ( Sun Sook Noh ) 한국수학교육학회 2014 수학교육 Vol.53 No.1

This study examines whether there is discrepancy between elementary and middle school mathematics teachers` beliefs and practices in constructed-response assessment and how their beliefs and practices are interrelated. Analyzing the responses of 212 elementary teachers and 189 middle school mathematics teachers to the questionnaire, we found that there is lack of consistency among elementary and middle school teachers` beliefs, practices, and expected benefits regarding constructed-response assessment. In addition, there was a weak correlation between each group of teachers` beliefs and expected benefits about constructed-response assessment. The results from this study imply that such inconsistency in elementary and middle school teachers` beliefs and practices regarding assessments may determine the effects of constructed-response assessment.