중등 수학교사의 수학내용 지식

조완영 대한수학교육학회 2011 학교수학 Vol.13 No.2

This paper addresses mathematics content knowledge required for teaching in secondary school. Three components of mathematical knowledge are needed for teaching: (ⅰ) knowing school mathematics, (ⅱ) knowing process of school mathematics, (ⅲ) making connections between school mathematics and advanced mathematics. We investigated mathematics content knowledge of secondary teachers. We found that secondary mathematics teachers have a lack of understanding in solving realistic problem, reasoning and proof, and making connections between school mathematics and advanced mathematics. 본 연구의 목적은 중등 수학교사가 알아야 할 수학내용 지식에 관한 개념을 보다 명확히 하고, 이를 근거로 현직 수학교사의 수학내용 지식을 부분적으로 조사하는 데 있다. 수학교사가 알아야 할 수학내용 지식을 학교수학의 내용지식과 과정지식, 학교수학과 연결된 학문적 수학으로 구분할 수 있다. 학교수학과 연결된 학문적 수학, 학교수학의 과정 지식 중 수학외적 문제해결, 추론과 증명 영역을 중심으로 현직 수학교사들의 수학내용 지식을 조사하였다. 조사 결과 수학외적 문제해결력, 추론과 정당화 관련 문제는 물론 학교수학과 학문적 수학 사이의 연결 관련 문제 모두 타당한 설명을 포함한 정답률에 문제가 있는 것으로 나타났다.

학년, 성별, 수학성취도, 그리고 수학불안 정도에 따른 초등학생의 수학불안 대처행동

이세나(Lee, Sae Na) 한국생활과학회 2010 한국생활과학회지 Vol.19 No.1

The purposes of this study were to find out coping behavior to mathematics anxiety depending on grade, sex, mathematics achievement, and mathematics anxiety in elementary school students and to find out the variables influencing coping behavior to mathematics anxiety. 991 students (grade: 4, 5, 6) completed questionnaires about mathematics anxiety and coping behavior to mathematics anxiety. Their home room teachers completed scores of the mathematics achievement test of their students. Data were analyzed by F-test, r-test, correlation and step wise multiple regression. The results of this study were as follows. First, there were statistically significant differences in coping behavior to mathematics depending on grade, mathematics achievement and level of mathematics anxiety except for sex. Second, the level of mathematics anxiety was the most important factor in coping behavior to mathematics.

Research on the Expert System of Mathematics Application Question Teaching

Feng Shan,Meng Pan,Wang Yaling 보안공학연구지원센터 2016 International Journal of Multimedia and Ubiquitous Vol.11 No.12

In view of the automatic solution process of the elementary school mathematics application question, this article has carried on the research to the mathematics application question teaching expert system. Firstly, this paper introduces the definition and structure of the expert system. Then the system structure and function module of the mathematics application question teaching expert system design, gives a detailed description and design of information extraction module, application of rule base, application type library and application question solving process. In this paper, the application of the problem is divided into an integer one step calculation problem, the integer two steps to calculate the application and fractional scores of three parts of the application. At the same time, according to different types of applications, the structural characteristics of the analysis. According to the information extraction model and mathematical operation rules, the overall framework and function modules of the design mathematics teaching expert system are designed. And the realization process is studied. The research results show that the system can be used to demonstrate the solution of mathematical problems in detail. Help students to understand the application of the problem solving process. Make it better learn to know how to solve the problem. And it is helpful for teachers to easily understand method and carry on the teaching process. This also means that the system has practical application value. As a bridge between mathematical theory and practice, mathematical application problems have become more and more important in the implementation of mathematical quality education. It is necessary to cultivate students' mathematics application consciousness and optimize the students' thinking quality. After leaving school, every student can still think about problems and solve the problem mathematically. In consequence, pay more attention to the teaching of application problems, make the cultivation of the consciousness of "use" of mathematics throughout the whole high school stage, and integrate training students' ability of solving mathematics application question into daily teaching, which is conductive to promote the development of students' mathematical innovation, stimulate mathematics learning interest, and improve internal drive of mathematics learning. In our country, many middle school mathematics teachers have carried on the thorough research on the mathematics application problems teaching, which also has made some progress. However, there are still a lot of mistakes in the application teaching in the daily used system. In particular, the college entrance examination still has its influences, teaching material adjustment is not in place, how to teach the application problems plays a crucial role in the overall implementation of the quality education reform.

Mathematics as Engaged Practice: Professional Mathematicians' Conceptions of Mathematics

주미경 대한수학교육학회 2010 수학교육학연구 Vol.20 No.4

This research took an interpretive approach to investigate professional mathematicians' conception of mathematics, particularly focusing on their beliefs about the nature of mathematics as a discipline, and the relation between the discipline and themselves as knowers. The analysis shows that the professional mathematicians consider mathematics as human practice. For mathematicians, mathematics as a product is considered as a crystalization of practice that emerges in the dialogical relation between the discipline and its practitioners. This dialogical nature of mathematics suggests that professional mathematicians consider mathematics not as isolated fixed knowledge but as something they are playfully engaged with. The results of this research extend our understanding of what mathematics is and provide an alternative perspective on mathematics to make the learning of mathematics more accessible by dismantling the myth of the rationalist pure objectivity in mathematics.

수학 내러티브의 교육적 활용

이기돈,최영기 대한수학교육학회 2014 수학교육학연구 Vol.24 No.3

수학 교수학습은 수리 논리적인 수학적 사고의 신장에 초점을 맞추어왔다. 그러나 최근 ‘서사적 방향 전환’과 함께 수학교육의 분야에서도 이야기의 활용에 대한 관심이 높아지고 있다. 본 연구에서는 서사학, Bruner의 논의, 교육 분야에서 내러티브에 대한 논의 등을 바탕으로, 만들어낸 이야기 또는 다른 사람이 겪은 이야기로서의 ‘이야기’와 저자 또는 화자가 경험한 수학적 사실들의 스토리 형식을 갖춘 재현으로서의 ‘수학 내러티브’를 구분하고, 수학 내러티브와 수학적 사실들에 대한 내러티브 사고 양식의 적용을 통해 인지적 의미와 정서적 의미를 구성하는 과정을 논의하였다. 이를 통해 수학 내러티브의 활용이 이야기 활용의 제한점을 보완하는 방식으로 수학에 대한 흥미와 의미를 형성시킬 수 있음을 논의하였다. 끝으로 수학 내러티브의 활용이 수학 교과와 학습자의 통합에 기여할 수 있음을 논의하고 이러한 관점에서 수학 교수학습을 재음미하였다. Mathematics subject has been recognized as a subject in which we resolve some problematic situations through the logical and mathematical thinking according to mathematical concepts, principles, and rules. So we has focused on cultivating logical and mathematical thinking abilities when teaching and learning mathematics. However according to Bruner, we can use the narrative mode of thought which supplements the logical and scientific mode of thought when we think about logical and scientific matters, and we could make meanings by doing so. On the other hand, the Ministry of Education has announced recently that it would develope the textbooks of storytelling type of mathematics, and then many people have been interested in using stories in mathematics subject. The purposes of this article are to investigate the effects and the defects of using stories in mathematics subject, to probe the narrative characteristics of mathematics, and to inquire how using mathematics narrative can make students to make meaning about mathematics which compensates the defects of using stories in mathematics subject. And the main purpose is to inquire the implications of using mathematics narrative in teaching and learning mathematics.

평생교육으로서의 수학교육 고찰

조은영,김래영 이화여자대학교 교과교육연구소 2021 교과교육학연구 Vol.25 No.4

본 연구는 성인 수학교육의 개념화와 평생교육 현장의 수학교육 실태 파악을 바탕으로 향후 평생학습으로서의 수학교육에의 시사점을 제공하고자 한다. ‘성인’, ‘수학’, ‘literacy’ 또는 ‘numeracy’가 포함된 124개의 문헌과 주요문헌의 참고문헌, 평생교육 관련 기관 사이트의 프로그램을 조사·분석하는 체계적 문헌고찰(systematic review)을 하였다. 성인 수학교육은 수학소양, 직무수학, 생활수학이라는 세 개의 범주로 나뉘며, 하위영역으로는 직무수학에는 직업기초수학, 대학기초수학, 부모수학이, 생활수학에는 수리문해와 실버수학이 있다. 우리나라 성인 수학교육 현황을 분석한 결과 성인들의 수학적인 필요를 충분히 충족하지 못하는 것으로 나타났다. 따라서 성인의 전 생애주기 동안 수학적 필요를 견인할 수 있는 수학소양 규준 및 지표와 제도적인 뒷받침이 필요하며 이에 따른 함의와 시사점을 제시하였다. This study aims to define the concept of mathematics education for adults and to examine current status of mathematics education as lifelong learning. Based on systematic reviews on the literature, we classified it into numeracy, mathematics for work, and mathematics for life. Mathematics for work includes basic mathematics for work, university basic mathematics, and mathematics for parents, while mathematics for life includes quantitative literacy and silver mathematics. The current status of mathematics education programs for adults shows that they are not enough to strengthen adults’ mathematical competences. At the end, the further implication and suggestion are provided on the basis of the results from this study.

직관주의 수학 및 고전 수학 관점에 따른 교과서의 귀류법 증명에서 무리수 √2의 존재성 문제: ‘√2는 유리수가 아니다’ 대 ‘√2는 무리수이다’

이기돈 대한수학교육학회 2024 수학교육학연구 Vol.34 No.1

Intuitionistic mathematics philosophy, which distanced itself from classical mathematics, takes the view that mathematical objects are constructed by the human mind, like constructivism, which has been discussed in mathematics education. This paper aims to analyze the content of school mathematics and obtain educational implications based on a discussion of central issues in intuitionistic mathematics. Concerning the proof by contradiction, which can reveal the difference between intuitionistic mathematics and classical mathematics, among the expressions of the proposition presented as an example of the proof by contradiction in textbooks, in ‘√2 is not a rational number’, contrast to ‘√2 is an irrational number’, avoided a mention about its existence as an irrational number. With this background, we examined the issues of intuitionistic mathematical philosophy, focusing on the existence of mathematical objects, and based on this, we analyzed the textbook's related proofs by contradiction in terms of the existence of √2 as an irrational number. This analysis found that the perspective of intuitionistic mathematics permeates the expression and the proof which do not mention and avoid the existence of √2 as an irrational number. Based on the above, we discussed the reflection on the existence of mathematical objects in school mathematics and the educational value of mathematics from a humanistic aspect. 고전 수학과 거리를 두었던 직관주의 수학 철학은 수학교육 분야에서 논의되어 온 구성주의처럼 수학적 대상이 인간의 마음에 의해구성된다는 관점을 취한다. 본 논문은 직관주의 수학 철학의 주요 쟁점에 대한 논의를 기반으로 학교수학의 내용을 분석하고 교육적시사점을 얻는 것을 목적으로 한다. 특히, 직관주의 수학과 고전 수학의 차이가 잘 드러날 수 있는 귀류법이 학교수학에서도 다루어진다. 그리고 교과서의 대표적인 귀류법 증명 명제의 표현들 중 ‘√2는 유리수가 아니다’에는 ‘√2는 무리수이다’와 대조적으로 √2의 무리수로서의 존재성에 대한 언급이 회피되어 있다. 이러한 배경에서, 직관주의 수학 철학의 쟁점을 수학적 대상의 존재성을 중심으로 살펴보고, 이에 기반하여 교과서의 √2관련 귀류법 증명들을 무리수 √2의 존재성 측면에서 분석한다. 이러한 분석을 통해 √2의 무리수로서의 존재성을 긍정하지 않고 회피하는 것에 그치는 표현과 증명에는 직관주의 수학의 관점이 스며들어 있음을알 수 있었다. 이상을 바탕으로 학교수학에서 가능한 수학적 대상의 존재성에 대한 성찰과 인문적 측면에서의 수학의 교육적 가치에대해 논의하였다.

예비 수학 교사 교육에서 공학적 도구의 교육적 활용

김남희 대한수학교육학회 2011 수학교육학연구 Vol.21 No.4

In this research, we designed an educational activities of exploring mathematics programs in a course of mathematics education in teacher's college. We divided future mathematics teachers into 8 groups and suggested 8 mathematics programs to them. Each group explored one mathematics program. We asked to future mathematics teachers exploring some cases that use effectively a mathematics program in the teaching of school mathematics. In the process of an exploring, we designed some activities of teaching and learning. We provided opportunities of long-term exploration, group learning, presentations, exercises, reflections to mathematics teachers. As a result, future mathematics teachers acquired basic knowledge on the usage of mathematics programs in school mathematics textbook. In addition, their capabilities that are needed to explore mathematics programs have been enhanced. Also they had learned the teacher's positive attitude through the activities of teaching and learning, 본 연구에서는 예비 수학 교사 교육의 현장에서 공학적 도구를 교육적으로 활용하는 방법에 초점을 두고 수학 프로그램 탐구 과제 수행을 계획하고 실행하였다. 수학 교육 강좌 시간을 이용하여 예비 수학 교사들에게 수학 프로그램을 수학의 내용 지도에 효과적으로 활용하는 사례 탐구의 기회를 제공하고자 하였다. 또한 탐구 과제 수행 과정을 통해 가르치고 배우는 활동을 경험하고 교수-학습에 대한 바람직한 인식을 함양하도록 하였다. 장기간의 자율적 탐구 시간을 위한 사전 안내, 조별 학습 및 전 구성원의 참여 유도, 발표를 통한 실습 제공, 반성의 과정을 계획하고 실행한 결과 예비 수학 교사들은 짧은 시간에 중등 수학 교과서에서 다루고 있는 여러 수학 프로그램에 대한 기초 지식을 습득하였다. 뿐만 아니라 조별 탐구와 실습의 과정을 통해 수학 프로그램에 대한 탐구 역량이 강화되었다. 아울러 전체 동료들과 함께 가르치고 배우는 활동을 체험하면서 바람직한 지도를 위해 교사가 갖추어야 할 자세나 마음가짐에 대해서도 긍정적인 인식을 갖게 되었다. 예비 수학 교사 교육에서 중등 수학 교과서에 제시된 수학 프로그램에 대한 기초 지식을 제공하고 그것을 수학 내용 지도에 교육적으로 활용하는 탐구 활동을 실행한 본 연구는 우리나라 교육과정 제안의 실행 방법을 충실히 탐색하면서 현장 적응력을 갖춘 교사를 양성한다는 관점에서 의미가 있다고 평가된다.

우리나라 초·중등학교 다문화수학교실의 수업실태 분석

송륜진,노선숙,주미경 대한수학교육학회 2011 학교수학 Vol.13 No.1

This research had investigated the teaching practice in the mathematics classrooms with immigrant students to describe how effectively mathematics teachers create inclusive learning environment of mathematics. The analysis of the data from the elementary schools suggests that teaching practice in the class was consistent to the criteria for 'contextualization of students' lived experience' and 'mathematical con- versation'. However, while the quantitative results suggested that the teachers showed high expectation to their students in their teaching, the qualitative analysis revealed the teacher's beliefs and attitudes against providing equitable educational opportunity for every student. In the middle school classrooms, it was found that the teaching practices were not compatible to the goals of multicultural mathematics education. The analysis of the survey data regarding teachers' multicultural competence suggests that the teachers possessed rather advan]ced understanding of multi- cultural mathematics education but they need materials and pedagogy for classroom teaching from multicultural perspectives. 본 연구는 우리나라 다문화수학수업의 실태를 파악을 위해 다문화학생이 포함되어 있는 초등학교와 중학교 수준의 수학수업을 관찰·분석하였다. 초등학교 수학수업의 경우 ‘학생들의 삶과 맥락화’, ‘수학적 대화’ 범주에서 양적·질적 분석결과 다문화수학교육의 준거에 부합하는 수업이 이루어지고 있다는 것을 확인할 수 있었다. 그러나 ‘교사의 긍정적인 기대’범주에서는 양적 분석 결과가 긍정적이었던 반면 질적 분석을 통해 다문화 학생에 대한 교사의 불평등한 신념과 태도를 확인할 수 있었다. 중학교 수학수업의 경우 모든 범주에서 다문화수학교육의 목표를 성취하기에 적합하지 않은 것을 확인할 수 있었다. 연구 참여 교사들의 ‘다문화적 역량’ 검사 결과는 수학교사가 다문화수학수업의 실천에 활용할 수 있는 자료와 교수법 등에 대한 연구와 지원이 필요함을 시사하였다.

유치원과 초등 1학년의 연계성을 강조한 수학과 교육과정의 구성 방안 연구

장혜원 대한수학교육학회 2015 수학교육학연구 Vol.25 No.4

Children’s early mathematics education sets the tone for their later learning of mathematics. So the importance of early mathematics education has been emphasized day by day and there has been growing interest in it. The purpose of this study is to examine the possibility of including standards for kindergarten in mathematics curriculum and to select the specific content knowledge for designing mathematics curriculum focusing on continuity of kindergarten and first grade. To do this, continuity between kindergarten mathematics and the first grade mathematics were examined by investigating the five countries’ mathematics curricula which include kindergarten level. Based on the results, the content standards of kindergarten mathematics were constituted in the categories of ‘number and operation, geometry, measurement, pattern, and data-chance’, following the some principles of selection. Some discussions were included for the method and attentions for teaching and learning mathematics in the kindergarten level. Finally, the implicatons were contained for attainment of continuity between kindergarten and elementary mathematics and preparation for the change of Korean mathematics curriculum. 유아 수학교육의 중요성은 날로 강조되고 있으며, 따라서 초등수학과의 연계성 확보에 대한 관심 또한 증가하고 있다. 학교수학과는 별개로 연구되고 있는 유치원 수학을 수학과 교육과정에 포함시키는 이점에 근거하여, 수학과 교육과정 구성 체제를 초․중등의 학제가 아닌 유․초․중등의 학제에 따라 전개하는 가능성을 탐색하고 그 구체적인 내용 선정을 시도하는 것이 본 연구의 목적이다. 이를 위해 선행연구 결과를 기반으로 하고, 수학과 교육과정이 초중등이 아닌 유치원부터 시작하는, 이른바 K-12의 체제를 따르는 외국의 수학과 교육과정을 비교, 분석하여 유치원과 초등학교 1학년의 내용 연계 양태를 파악하였다. 그 결과를 기초로, 학습 출발점의 원리, 중복 최소화의 원리, 전-개념을 위한 활동 중심의 원리, 학습 부담 경감의 원리, 초등 수학과 교육과정 준거의 원리에 따라 영역별로 내용을 선정하고 이를 통해 유-초 수학교육의 연계성 확보 및 차후 우리나라의 교육과정 변화에 대비하기 위한 시사점을 도출하였다.