2차 다항회귀모형의 적합결여 존재 시의 입방형 중심합성설계 실험자료에 대한 반응표면분석

임인수(Insoo Rheem),임성수(Sungsue Rheem) 한국자료분석학회 2020 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.22 No.1

중심합성 설계(central composite design)와 완전 2차 다항회귀모형(full second-order polynomial regression model)은 각각 반응표면방법론에서 가장 자주 사용되는 실험설계와 분석모형일 것이다. 실험설계의 원점(center point)에서 축점(axial point)까지의 거리를 alpha라고 할 때, 중심합성 설계는 alpha가 요인 수의 제곱근과 같거나 가까운 구형(spherical) 설계와 alpha가 1인 입방형(cubic) 설계로 분류될 수 있다. 분석 과정에서, 모형의 적절성을 확인하기 위하여, 모형에 대해 적합결여(lack of fit) 검정을 실시한다. 2차 다항회귀모형이 유의하지 못하거나 적합결여가 유의할 때의 대처 방안으로, 실험설계가 구형인 경우에는, 각 요인변수의 세제곱 항들이 2차 모형에 추가된 3차 모형이 사용될 수 있다. 그러나, 실험설계가 입방형인 경우에는, 이러한 3차 모형이 사용될 수 없는데, 그 이유는 이 경우에는 alpha가 1이어서 가능한 요인수준들이 -1, 0, 1이고 따라서 각 요인수준의 세제곱 항이 1차 항과 같아지기 때문이다. 본 연구는 입방형 중심합성설계 자료에 대한 2차 다항회귀모형의 적합결여가 유의할 때의 분석모형으로 균형 고차 모형(balanced higher-order model)을 제안하고, 요인의 수가 2일 때와 3일 때에 이러한 모형을 구축하는 방법을 제시한다. 축산학에서의 연구자료를 활용하여 2요인 입방형 중심합성설계에 의한 실험에서 이러한 모형을 구축하고 반응의 최적화를 구현하는 요인수준 조합을 추정하는 절차를 예시한다. The central composite design (CCD) and the full second-order polynomial regression model would be the most frequently-used experimental design and analysis model in response surface methodology. Letting alpha denote the distance between the center point and the axial point in the experimental design, central composite designs can be classified into the spherical design, in which alpha is the same as or closed to the square root of the number of factors, and the cubic design, in which alpha is 1. In the process of analysis, the test of lack of fit is performed to check the appropriateness of the model. As a remedy to the situation where the model is not significant or the lack of fit is significant, when the CCD is spherical, a third-order model constructed by the addition of cubic terms to the second-order model can be used. But, when the CCD is cubic, such a third-order model cannot be used, since, alpha being 1, the cubic term of each coded factor is the same as its linear term. This research suggests the use of the balanced higher-order model as an analysis model when the lack of fit is significant in the second-order polynomial model for the experimental data from a cubic CCD, and explains how to construct such a model when the number of factors is two or three. This procedure to model and optimize the response by utilizing a balanced higher-order model is illustrated using an experimental dataset from a two-factor cubic CCD for a research in food science of animal resources.

Response Surface Methodology Using a Fullest Balanced Model: A Re-Analysis of a Dataset in the Korean Journal for Food Science of Animal Resources

Sungsue Rheem,Insoo Rheem,Sejong Oh 한국축산식품학회 2017 한국축산식품학회지 Vol.37 No.1

Response surface methodology (RSM) is a useful set of statistical techniques for modeling and optimizing responses in research studies of food science. In the analysis of response surface data, a second-order polynomial regression model is usually used. However, sometimes we encounter situations where the fit of the second-order model is poor. If the model fitted to the data has a poor fit including a lack of fit, the modeling and optimization results might not be accurate. In such a case, using a fullest balanced model, which has no lack of fit, can fix such problem, enhancing the accuracy of the response surface modeling and optimization. This article presents how to develop and use such a model for the better modeling and optimizing of the response through an illustrative re-analysis of a dataset in Park et al. (2014) published in the Korean Journal for Food Science of Animal Resources.

감염관리를 위한 항생제 사용량 데이터마트의 구축

임인수 ( Insoo Rheem ) 대한임상검사과학회 2016 대한임상검사과학회지(KJCLS) Vol.48 No.4

Data stored in hospital information systems has a great potential to improve adequacy assessment and quality management. Moreover, an establishment of a data warehouse has been known to improve quality management and to offer help to clinicians. This study constructed a data mart that can be used to analyze antibiotic usage as a part of systematic and effective data analysis of infection control information. Metadata was designed by using the XML DTD method after selecting components and evaluation measures for infection control. OLAP―a multidimensional analysis tool―for antibiotic usage analysis was developed by building a data mart through modeling. Experimental data were obtained from data on antibiotic usage at a university hospital in Cheonan area for one month in July of 1997. The major components of infection control metadata were antibiotic resistance information, antibiotic usage information, infection information, laboratory test information, patient information, and infection related costs. Among them, a data mart was constructed by designing a database to apply antibiotic usage information to a star schema. In addition, OLAP was demonstrated by calculating the statistics of antibiotic usage for one month. This study reports the development of a data mart on antibiotic usage for infection control through the implementation of XML and OLAP techniques. Building a conceptual, structured data mart would allow for a rapid delivery and diverse analysis of infection control information.

Improving the Quality of Response Surface Analysis of an Experiment for Coffee-supplemented Milk Beverage: II. Heterogeneous Third-order Models and Multi-response Optimization

Sungsue Rheem,Insoo Rheem,Sejong Oh 한국축산식품학회 2019 한국축산식품학회지 Vol.39 No.2

This research was motivated by our encounter with the situation where an optimization was done based on statistically non-significant models having poor fits. Such a situation took place in a research to optimize manufacturing conditions for improving storage stability of coffee-supplemented milk beverage by using response surface methodology, where two responses are Y1=particle size and Y2=zeta-potential, two factors are F1=speed of primary homogenization (rpm) and F2=concentration of emulsifier (%), and the optimization objective is to simultaneously minimize Y1 and maximize Y2. For response surface analysis, practically, the second-order polynomial model is almost solely used. But, there exists the cases in which the second-order model fails to provide a good fit, to which remedies are seldom known to researchers. Thus, as an alternative to a failed second-order model, we present the heterogeneous third-order model, which can be used when the experimental plan is a two-factor central composite design having -1, 0, and 1 as the coded levels of factors. And, for multi-response optimization, we suggest a modified desirability function technique. Using these two methods, we have obtained statistical models with improved fits and multi-response optimization results with the predictions better than those in the previous research. Our predicted optimum combination of conditions is (F1, F2)=(5,000, 0.295), which is different from the previous combination. This research is expected to help improve the quality of response surface analysis in experimental sciences including food science of animal resources.

구형 중심합성설계 실험자료에 대한 반응표면분석에서의 균형고차모형의 활용

임성수(Sungsue Rheem),임인수(Insoo Rheem) 한국자료분석학회 2020 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.22 No.1

반응표면방법론에서는 실험설계로는 중심합성설계, 분석모형으로는 완전 2차 다항회귀모형이 자주 사용된다. 그런데, 2차 다항회귀모형이 유의하지 못하거나 적합결여가 유의할 경우에는, 3차 이상의 모형을 고차 모형이라고 할 때, 고차 모형을 활용함으로써 이러한 문제를 해결할 수 있다. 중심합성 설계가 구형(spherical)일 때는, 각 요인변수의 세제곱 항들이 완전 2차 모형에 추가된 3차 모형의 사용이 가능하다. 그런데, 현실에서는 구형 중심합성설계 실험자료에 대한 분석에서 이러한 3차 모형에서도 적합결여가 유의한 상황이 존재할 수 있다. 이러한 경우에 모형 항을 더 늘리게 되면, 결국 모형은 포화모형이 되는데, 포화모형은 허용되는 가장 많은 수의 항들을 갖는 모형이다. 최적 요인수준 조합을 찾기 위한 반응표면분석은 원래 완전 2차 모형에서 출발하는데, 완전 2차 모형은 위계(hierarchy) 구조로 되어 있어 각 요인변수의 차수 합이 일정한 균형성을 가지고 있다. 본 연구는, 이러한 위계구조와 균형성은 고차 모형을 구축할 때에도 지켜져야 하는 성질이어서, 반응표면분석을 위한 고차모형은 균형고차모형이어야 하고 모형 항의 선택 시에도 이러한 위계구조와 균형성은 유지되어야 한다고 제언하고, 균형포화모형을 포함하는 균형고차모형의 구축 방법과 모형 항의 선택 방법에 관하여 논한다. 축산학에서의 실험자료들을 이용한 두 개의 사례분석을 통하여 이 논문에서 제안하는 방법들을 예시한다. In response surface analysis, the model significance test and the lack-of-fit test are used as the means to assess the appropriateness of the model. The central composite designs, which are frequently used in response surface analysis, have levels -alpha, -1, 0, 1, alpha for each factor. When alpha is not 1, the number of levels for each factor being 5, if the second-order model has no significance or a significant lack of fit, it is possible to use a third-order model. But, this third-order model can also have no significance or a significant lack of fit. This research suggests the use of the balanced higher-order models including balanced saturated model for the experimental data from a spherical central composite design when the second- and third-order models have no significance or the lack of fit, and how to conduct the selection of the model terms, maintaining the principles of hierarchy and balance. Based on the chosen model, the optimum is found out through the search on the grid points in the experimental region by the use of a computer program. These methods are illustrated using two experimental datasets in food science of animal resources.

다변량 변화치 검색에 의한 바뀐 검체의 판별에 관한 연구

임인수,임성수,이갑노 대한임상병리학회 1996 대한임상병리학회지 Vol.16 No.4

일개 대학병원에서 수술시 예방적으로 사용한 Cephalosporin과 Aminoglycoside 계열 항생제 투여량의 적정성 평가

임인수,배현주,최은경,오형태,최대옥,박우성 대한감염학회 2004 감염과 화학요법 Vol.36 No.1

목적 : 이전에 시행된 단국대학교병원의 항생제 사용 실태조사 결과, cephalosporin과 aminoglycoside이 각각 52.8%, 30.4%로 가장 많이 사용되는 항생제였고 항생제 사용 목적을 분석한 결과, 예방 목적 대 치료 목적의 항생제 사용 비율이 각각 3.9:1과 3.6:1의 비율로 대부분의 항생제가 예방 목적으로 사용되고 있었다. 따라서 임상에서 가장 많이 사용되는 cephalosporin과 aminoglycoside 항생제의 수술 전후 사용 실태를 파악하고자 하였다. 재료 및 방법 : 1997년 7월 한 달간 퇴원한 환자 중 14개 주요수술(전체 수술의 26.4%)을 대상으로 후향적 방법으로 예방적 항생제 사용의 적정성을 분석하였다. 결과 : 1) 예방적 사용이 권장된 8종류 105건의 수술 중 항생제 선택이 적절하였던 경우는 비천공성 충수절제술 2건에 불과하였다. 1세대 cephalosporin이 권장되는 7종 수술 중 37.8%(44/92)에서만 1세대 cephalosporin을 사용하였을 뿐, 대부분의 수술에서 2세대 cephalosporin을 사용하였다. 2) 비천공성 충수절제술에서 평균 2.5 DDD의 2세대 cephalosporin을 사용하여 적정 용량 범위의 사용을 하였을 뿐, 그 외의 7종 수술에서는 모두 적정 항생제 사용량을 초과하였다. 예방적 항생제 사용이 권장되지 않는 6종 수술 모두에서 항생제가 부적절하게 사용되었다. 3) 3종의 수술을 제외한 전례에서 cephalosporin과 aminoglycoside이 병합 투여되었다. 결론 : 외과적 수술 시 대부분 수술 전후로 권장량에 비해 불필요하게 항생제가 과용되고 있었고, 적응증이 아닌 경우에도 사용하고 있었으며, 항생제가 병합 사용되고 항생제의 선택도 적절하지 않은 경우가 많았다. 따라서 적절한 항생제 사용 지침의 수립과 더불어 감염관리 활동의 강화, 지속적인 교육 및 관리 활동을 통한 병원 내 항생제 사용을 효과적인 조절이 필요하다고 생각되었다. Background : According to previous investigation on antibiotic use at Dankook University Hospital, cephalosporin and aminoglycoside were the most commonly used antibiotics accounting for 52.8% and 30.4% of total antibiotics used, respectively. In almost all cases, antibiotics were prescribed for prophylaxis rather than for treatment the ratio for prophylaxis vs. treatment intent was 3.9:1 and 3.6:1 for cephalosporin and aminoglycoside, respectively. Thus, we performed a study to investigate the current usage of cephalosporin and aminoglycoside before and after the surgical procedures. Methods : We retrospectively analyzed the appropriateness of prophylactic use of antibiotics on 14 major operative procedures (26.4% of total operations) for patients discharged during July, 1997. Results : Among 8 kinds of operative procedure performed on 105 cases, in which prophylactic antibiotic use was recommended, appropriate antibiotic use was observed in only 2 cases of nonperforating appendectomy. For 7 operative procedures, in which use of V' generation cephalosporin is recommended, 1st cephalosporins were used only on 37.8% (44/92) of cases, whereas 2nd cephalosporins were used for most of other cases. An average of 2.5 DDD of 2nd cephalosporin, which was a pertinent dose, was used on non-perforating appendectomy. However, on all the other 7 operative procedures, the dose exceeded the recommended dose. Inappropriate antibiotic use was observed for 6 operative procedures, for which prophylactic antibiotic use was not recommended. The combination of cephalosporin and aminoglycoside was used in all but 3 types of operative procedures. Conclusion : During most of the pre- and post-operative period, antibiotics were combined, overused, misused, and inappropriately used.

"개별 항생제 사용일수"를 이용한 일개 대학병원에서의 항생제 사용량의 분석 : A New Approach

임인수,최대옥,박우성,최은경,배현주 대한화학요법학회 1998 대한화학요법학회지 Vol.16 No.1

목적 : 저자들은 항생제 사용에 관한 기초자료를 구축하고자 항생제 사용 기간의 정량적 분석에 필요한 지표를 개발하고자 하였다. 방법 : 항생제 사용 기간의 정량적인 분석을 위한 단위로서 "개별 항생제(약제) 사용일수"를 고안하여 단국대학교 병원에서 1997년 7월 일개월간 퇴원한 환자를 대상으로 항생제 사용량을 분석하였다. "개별 항생제 사용일수"란 한 환자가 한 항생제를 투여받은 일수를 해당 항생제에 대하여 개별적으로 산출한 일수로 정의되며, 한 항생제 또는 여러 항생제들에 대해 한 환자 또는 선택된 환자 집단이 사용한 일수를 항생제별로 합산할 수 있고 항생제들의 조합별로 다시 사용일수의 집계가 가능하다. 결과 : 1997년 7월 현재 단국대학교 병원의 전체 항생제에 대한 1일당 입원환자 1,000명당 개별 항생제 사용일수는 180.04일이었고 환자의 55.0%가 입원기간 중 항생제를 사용하였다. 종류별 개별 항생제 사용일수는 cephalosporin 계열이 전체의 52.8% (6,103일), aminoglycoside 계열이 30.4% (3,508일), penicillin 계열은 5.8% (666일)를 차지하였다. 예방적 목적이 치료적 목적보다 많았고(3:1) cephalosporin 계열이 57.3% (4,245일/7,404일), aminoglycoside 계열이 31.7%(2,347일/7,404일)로서 예방적 목적의 89.0%를 차지하였다. 16종의 항생제 중 4종만이 평균 일일처방량이 1 DDD를 넘어 국내에서의 항생제 과용의 문제는 일일 투여량보다는 사용기간 및 투여환자순에 없을 것으로 추정되어 국내에서는 개별항생제 사용일수를 이용하는 방법이 필요하다고 사려되었다. 결론 : 개별 항생제 사용일수"를 이용하여 항생제 사용량을 분석하는 방법은 항생제 사용 기간 및 사용 양태를 정량적으로 분석하는 효과적인 방법이라 생각되었다. 또한 "1일당 1,000명당 항생제 사용량"은 해당 항생제로 하루에 치료받고 있는 환자수의 비교 가능한 객관적인 지표로 사용할 수 있을 것으로 사려되었다. Background : We proposed "individual drug day (IDD)" as a unit of measurement in quantitative analysis for duration of medication therapy. Methods : One unit of IDD is defined as one-day of duration of treatment for any prescnbed drug without regard to the daily dose. In analyzing the duration of treatment the amount of an antibiotic use can be expressed by the unit of IDD or alternatively by "day(s)" and then it may be summed up individually or collectively on the purpose of analysis for a patient or a selected patient population, or for according to the class of antibiotics. We have retrospectively applied IDD to a one-month survey of the antibiotic usage for discharged patients in Dankook University Hospital in July 1997. Results : The amount of the overall antibiotic use was 180.04 IDDs/1000 inpatients per day as of July 1997, and antibiotics were prescribed for 55.0% of inpatients over this one-month period. The Individual drug days among classes of antibiotics used was the highest in cephalosporins (52.8%, 6,103 days), followed by ammoglycosides (30.4%, 3,508 days) and penicillins (5.8%, 666 days). The ratio of prophylactic versus therapeutic antibiotic use was 3 : 1 (7,404 IDDs : 2,473 IDDs). The prophylactic use of cephalosporins was 57.3% (4,245 IDDs/7,404 IDDs), and that of aminoglycosides was 31.7% (2,347 IDDs/7,404 IDDs). Among 16 selected antibiotics, the average PDD (prescribed daily dose) of 4 antibiotics exceeded 1 DDD (defined daily dose). Conclusions : We proposed the IDD as a measure to assess the duration and the pattern of antibiotic use.

Optimizing Medium Components for the Maximum Growth of Lactobacillus plantarumJNU 2116 Using Response Surface Methodology

Heeseop Yoo,Insoo Rheem,Sungsue Rheem,Sejong Oh 한국축산식품학회 2018 한국축산식품학회지 Vol.38 No.2

This study was undertaken to findthe optimum soy-peptone, glucose, yeast extract, and magnesium sulfate amounts for the maximum growth of Lactobacillus plantarumJNU 2116 and to assess the effects of these medium factors through the use of response surface methodology. A central composite design was used as the experimental design for the allocation of treatment combinations. In the analysis of the experiment, dueto a significant lack of fit of the second-order polynomial regression model that was used at first, cubic terms were added to the model, and then two-way interaction terms were deleted from the model since they were found to be all statistically insignificant. A relative comparison among the four factors showed that the growth of L.plantarumJNU 2116 was affected strongly by yeast extract, moderately by glucose and peptone, and slightly by magnesium sulfate. The estimated optimum amounts of the medium factors for the growth of L. plantarumJNU 2116 are as follows: soy-peptone 0.213%, glucose 1.232%, yeast extract 1.97%, and magnesium sulfate0.08%. These results may contribute to the production of L. plantarumL67 as a starter culture that may have potential application in yogurt and fermented meat products.

당뇨병 환자에서의 적혈구 Sorbitol 분석

박중경,박주원,임인수,송정한,박효순,김종완,장무환 대한임상병리학회 1997 대한임상병리학회지 Vol.17 No.5