논문 : EVT-Copula 모형을 적용한 포트폴리오 최적 자산배분

문성주 ( Seoung Ju Moon ) 명지대학교 금융지식연구소 2014 금융지식연구 Vol.12 No.3

VaR(Value-at-Risk)는 금융기관이 BIS자기자본비율 산정시 시장위험, 신용위험, 영업위험에 대한 위험척도로 사용되고 있을 뿐만 아니라 규제당국의 적정보유자본금의 결정과 자산운용의 한도설정에 주로 활용되어 왔다. 그러나 이와 같은 VaR의 유용성에도 불구하고 최근 연구결과를 보면 개별 위험자산 및 포트폴리오 수익률분포는 정규분포를 따르지 않고 꼬리가 두꺼운 형태(fat-tail)를 보이고 있다. 결국 금융시계열의 fat-tail현상을 감안할 수 없는 Mean-VaR모형에 기초한 최적 자산배분이 잘못될 가능성이 높다는 것을 알 수 있다. 그래서 본 연구에서는 개별 위험자산 및 포트폴리오 수익률분포의 fat-tail한 특성을 반영하면서 다변량의 결합분포함수를 다룰 수 있는 EVT-Copula 모형을 적용함으로써 Mean-VaR모형에 비하여 실제 포트폴리오 위험량 산출과 최적자산배분에 더 근사할 수 있는지를 실증 분석하였다. 주요한 결과는 다음과 같다. 첫째, 글로벌 금융위기 동안 EVT-Copula모형은 실제 포트폴리오 위험량에 근사하였지만 주식의 평균수익률과 변동성 때문에 주식투자 비중을 줄이는 것이 최선의 선택이었다 둘째, IMF 외환위기 기간 동안 목적함수를 VaR 최소화로 할 경우Huisaman et al(1999)와 같이 Mean-VaR모형에서는 신뢰수준과 상관없이 동일한 최적 자산배분점이 도출되었지만 EVT-Copula모형은 실제 최적 자산배분점과 유사하게 신뢰수준의 변화에 따라 달라졌다. 또한 목적함수를 위험자본 대비 수익률(RORC: return on risk capital) 최대화로 설정할 경우 높은 위험관리 수준하에서 EVT-Copula모형이 Mean-VaR모형보다 실제 최적 자산배분점에 근사하였다. 결론적으로 비록 모든 실증분석 구간에서 최적 자산배분점을 찾아내지 못하였지만EVT-Copula모형은 포트폴리오가 fat-tail한 속성을 보이거나, 높은 수준의 위험관리하에서Mean-VaR모형보다 실제 위험량 및 최적 자산배분점에 근사할 수 있음을 알 수 있었다. The purpose of this study to overcome the classical drawbacks of the traditional methods for the asset allocation, namely Mean-Variance and Mean-VaR Model, deeply dependent upon the multivariate normal assumption. So we use Copula function to optimize the portfolio of stock and bond with respect to the modern risk and performance measures like Value at Risk(VaR), Return on Risk Capital(RORC). The results can be summarized as follows : first, we found that stock or bond return show asymmetric fat-tailed distribution and portfolio return have low but positive tail dependence. Seond, the portfolio VaR of EVT-Copula model is better than Mean-VaR Model, but we can`t find the optimal asset allocation point in global financial crisis. Third, the performance optimization for the portfolio of stock and bond connect with the level of confidence in terms of portfolio`s downside-risk like Huisaman et al(1999) and EVT-Copula Model produce a higher performance relative to Mean-VaR Model when we use the objective function as a maximization for Return on Risk Capital at the 99% level of confidence in IMF crisis. Even though we can`t find the optimal asset allocation point over the period of global financial crisis, we have shown that EVT-Copula model can support the optimal asset allocation decision leading to maximize return on risk capital and improve the quantitative asset allocation considering tail dependence. These results can help not only risk managers and but also fund managers.

VaR를 이용한 한국 손해보험사의 시장리스크 분석

김용덕,이근철 한국보험학회 2004 保險學會誌 Vol.69 No.-

VaR의 의미는 시장변수 변동에 따른 포트폴리오의 최대손실 발생을 의미한다. 본 연구는 VaR 기법을 이용한 VaR 모형과 다중회귀분석모형을 토대로 한국의 손해 보험 산업을 지배구조·시장점유에 따른 분류, 생존형태에 따른 분류로 세분화하여 1994년 4월부터 2004년 3월까지의 기간에 대하여 시장리스크를 분석하였다. 또한 VaR모형에서는 분산-공분산 방법을 적용하였고, 다중회귀분석모형에서는 종속변수를 VaR측정치 및 시장리스크 비율로 정의된 값을 기준으로 비교 분석하였다. 분석결과 VaR분석모형에서 시장리스크가 지배구조의 경우 국내사가, 시장점유의 경우 상위4사가, 생존형태의 경우 생존사가 낮게 나타났다. 다중회귀분석모형에서는 세부적 분류에 따라 통계적으로 유의한 시장변수 및 외부충격요인 변수들을 찾아내고 생명보험사의 시장리스크와의 차이를 설명하였다. VaR model has been recently implemented by many financial institutions as a standard method for measuring market risks. Based on the VaR model and the multiple regression model by using the VaR technique, this paper analyzed market risks of Korean property-liability insurance companies, which was classified respectively by the governance structure and market share, and the survival status from April 1994 to March 2004. The VaR model used the Variance-Covariance method for measuring the market risk. The dependent variables in the multiple regression model were chosen with both VaR values and market risk ratios. The empirical results of the VaR model show that domestic companies in case of the governance structure, top four companies in case of the market share, survived companies in case of the survival status had the lowest market risks respectively. The multiple regression model found several statistically significant market factors and external shocks. These empirical results were compared with those of Korean life insurance companies.

VAR 모형을 통한 경제지표변화에 따른 관광수입 변동성에 관한 연구

김용재(Kim, Yong-jae) 한국문화산업학회 2015 문화산업연구 Vol.15 No.3

본 연구는 국내 거시경제 지표의 변화 특히 환율의 변화에 따른 관광수입의 변동성을 계량경제모형인 VAR모형을 통하여 알아본다. 본 연구의 의의는 관광수입의 안정적 관리를 경제거시 지표로 가능한가를 확인하는데 있으며, 더 나아가 저 성장시대에 접어들면서 성장의 대안이 될 수 있는 관광산업의 투자증대가 경제성장에 긍정적인 영향을 미치는가에 대한 실증적 분석이라는 데 그 의의를 둘 수 있다. 또한 관광산업이 서비스 산업인점을 감안할 때 이에 따른 고용창출효과 면에서도 효과적인 영향을 줄 것이라 판단된다. 본 연구에서 총 관광수입을 종속변수로 하고 여타 거시경제시계열변수를 독립변수로 하는 회귀분석과 관광수입의 변동성을 보다 정교하게 설정한 VAR 모형을 통하여 분석한 결과 2시차(2nd time lag)를 고려하고 6개변수와 오차항을 포함하여, 13×6=78개의 변수를 추정하는 모형이 설정되었다. 분석결과 회귀분석에서는 0.1~0.5%유의 수준에서 환율, 국제수지, 물가수준에서 관광수입과 정(+)상관관계를 보였으며, VAR모형에서는 시계열 분석의 기본전제조건은 시계열의 안정성이 확보되어야 하는데, 본 연구에서는 연구 자료의 안정성검증을 위한 공적분 검정 및 ADF검정에서 검정통계량이 P값보다 월등히 작아 공적분이 존재하지 않는다는 귀무가설을 기각하여 연구시계열이 안정적이라는 결과를 얻었다. 또한 , 분석 결과 VAR모형이 자기회귀 즉, 자신의 과거변수로 회귀한다는 이론을 그대로 반영함을 보이고 있었다. 즉, 관광수입 변수를 종속 변수로 놓았을 때 , 1시차 관광변수 와 가장 유의한 정(+)의 상관관계를 보였으며, 환율을 종속변수로 놓았을 때 1시차 환율변수가 가장 유의한 수준에서 유의한 정(+)상관관계를 보였으나 2시차변수에서는 음(-)의 상관관계를 확인할 수 있었다. 즉, 2시차변수의 환율이 상승할 경우 종속변수의 환율은 감소한다는 결과이다. This study investigated the volatility of tourismrevenue due to changes in domesticmacroeconomic indicators and econometricmodels through the VAR model. The significance of this study is that investment growth of the tourism industry, which can be an alternative to the low-growth economic analysis of the empirical howdoes a positive impact on economic growth. In addition, the tourismindustrywill also be judged increasing employment effects by considering the service industry of points. The tourism income in this study as the dependent variable and considering the analysis of results of two differential(2nd time lag) through the settingmore sophisticated regression analysis and variability of tourismrevenue for the remainingmacroeconomic time series variables as independent variables and 6 including variable and the error term, 13 × 6 = 78 variables were set to VAR model to estimate the model. In the analysis of regression analysis showed exchange rates at the significance level of 0.1% to 0.5%, the balance of payments, price levels in tourismrevenue and positive(+) correlations, VAR model, the cointegration and for basic precondition stability verification of time-series analysis diagnosis of the ADF test statistic to reject the null hypothesis does not exist co-integration is much smaller than the P values were obtained the results of time-series studies is stable. In addition, the VAR model that is self-regression analysis, was shown to reflect the theory that a return to past variables oneself. In other words, when you place the tourismincome variable as a dependent variable, a time difference(1st time lag) showed a correlation between the tourism variables and the most significant positive(+), the first differential exchange variables when you place the exchange rate as the dependent variable significant at the significance level of 0.1 to 0.5% positive(+) in the time difference, but the two parameters correlate well-confirmed the negative correlation(-). In other words, when the dependent variable exchange rates to rise in the second difference variable is the result of that reduction. 본 연구는 국내 거시경제 지표의 변화 특히 환율의 변화에 따른 관광수입의 변동성을 계량경제모형인 VAR모형을 통하여 알아본다. 본 연구의 의의는 관광수입의 안정적 관리를 경제거시 지표로 가능한가를 확인하는데 있으며, 더 나아가 저 성장시대에 접어들면서 성장의 대안이 될 수 있는 관광산업의 투자증대가 경제성장에 긍정적인 영향을 미치는가에 대한 실증적 분석이라는 데 그 의의를 둘 수 있다. 또한 관광산업이 서비스 산업인점을 감안할 때 이에 따른 고용창출효과 면에서도 효과적인 영향을 줄 것이라 판단된다. 본 연구에서 총 관광수입을 종속변수로 하고 여타 거시경제시계열변수를 독립변수로 하는 회귀분석과 관광수입의 변동성을 보다 정교하게 설정한 VAR 모형을 통하여 분석한 결과 2시차(2nd time lag)를 고려하고 6개변수와 오차항을 포함하여, 13×6=78개의 변수를 추정하는 모형이 설정되었다. 분석결과 회귀분석에서는 0.1~0.5%유의 수준에서 환율, 국제수지, 물가수준에서 관광수입과 정(+)상관관계를 보였으며, VAR모형에서는 시계열 분석의 기본전제조건은 시계열의 안정성이 확보되어야 하는데, 본 연구에서는 연구 자료의 안정성검증을 위한 공적분 검정 및 ADF검정에서 검정통계량이 P값보다 월등히 작아 공적분이 존재하지 않는다는 귀무가설을 기각하여 연구시계열이 안정적이라는 결과를 얻었다. 또한 , 분석 결과 VAR모형이 자기회귀 즉, 자신의 과거변수로 회귀한다는 이론을 그대로 반영함을 보이고 있었다. 즉, 관광수입 변수를 종속 변수로 놓았을 때 , 1시차 관광변수 와 가장 유의한 정(+)의 상관관계를 보였으며, 환율을 종속변수로 놓았을 때 1시차 환율변수가 가장 유의한 수준에서 유의한 정(+)상관관계를 보였으나 2시차변수에서는 음(-)의 상관관계를 확인할 수 있었다. 즉, 2시차변수의 환율이 상승할 경우 종속변수의 환율은 감소한다는 결과이다. This study investigated the volatility of tourismrevenue due to changes in domesticmacroeconomic indicators and econometricmodels through the VAR model. The significance of this study is that investment growth of the tourism industry, which can be an alternative to the low-growth economic analysis of the empirical howdoes a positive impact on economic growth. In addition, the tourismindustrywill also be judged increasing employment effects by considering the service industry of points. The tourism income in this study as the dependent variable and considering the analysis of results of two differential(2nd time lag) through the settingmore sophisticated regression analysis and variability of tourismrevenue for the remainingmacroeconomic time series variables as independent variables and 6 including variable and the error term, 13 × 6 = 78 variables were set to VAR model to estimate the model. In the analysis of regression analysis showed exchange rates at the significance level of 0.1% to 0.5%, the balance of payments, price levels in tourismrevenue and positive(+) correlations, VAR model, the cointegration and for basic precondition stability verification of time-series analysis diagnosis of the ADF test statistic to reject the null hypothesis does not exist co-integration is much smaller than the P values were obtained the results of time-series studies is stable. In addition, the VAR model that is self-regression analysis, was shown to reflect the theory that a return to past variables oneself. In other words, when you place the tourismincome variable as a dependent variable, a time difference(1st time lag) showed a correlation between the tourism variables and the most significant positive(+), the first differential exchange variables when you place the exchange rate as the dependent variable significant at the significance level of 0.1 to 0.5% positive(+) in the time difference, but the two parameters correlate well-confirmed the negative correlation(-). In other words, when the dependent variable exchange rates to rise in the second difference variable is the result of that reduction.

변동성 모형 적합성과 표본외 VaR의 예측성과

이호 ( Ho Lee ) 한국재무관리학회 2011 財務管理硏究 Vol.28 No.2

본 연구에서는 조건부 분산에 대한 수익률의 비대칭성을 분석하여 표본 데이터의 특징을 가장 잘 설명할 수 있는 최적 모형을 찾아내고, 표본내 변동성 모형 적합성과 이를 적용한 표본외 VaR 예측성과와의 비교를 시행하였다. 이를 위해 KOSPI200 수익률의 데이터를 이용하여 선형 GARCH 모형의 식별을 시도한 후, 비선형 GARCH 모형으로 확장하였다. 수익률의 예측오차인 확률변수를 정규분포로 가정한 GARCH 모형이 실증적 분포의 두꺼운 꼬리분포를 설명함에 부족한 점을 감안하여 오차의 분포자체를 두꺼운 분포를 갖는 t분포와 GED 분포로 확장하여 GARCH류 모형을 추정하고 모형의 적합성을 검토하였다. 본 연구에서 표본 데이터의 변동성 모형 적합성과 표본 외 VaR 예측성과의 관점에서 발견된 시사점은 다음과 같다. 우선 표본내 변동성 모형의 적합성과 표본외 VaR 예측성과의 직접적인 모형 간 연결 관계는 발견되지 않았다. 그러나 단순히 변동성 밀집현상을 설명하는 GARCH 모형보다는 표본 데이터의 특성을 반영한 조건분 분산의 도입과 충격의 비대칭적 반응을 고려하여 모형의 적합성을 높인 비대칭적 GARCH 모형이 VaR 예측성과를 높이는 것으로 나타났다. 또한 95% VaR 추정보다 좀 더 극단적인 값을 예측하는 99% VaR 추정의 경우 우수한 예측성과를 기대하기 위해서는 실제 정규분포보다 두꺼운 꼬리를 보이는 현실의 수익률을 설명할 수 있도록 오차항의 분포를 GED와 t분포로 확장하여 모형의 적합성을 증가시켜야 하는 것으로 나타났다. This paper examines interrelationship between the fitness of volatility model and out-of-sample VaR forecasting performance. To find out the optimal volatility model that can explain in sample data property, the asymmetry between positive and negative returns on conditional variance of KOSPI200 index is investigated and the characteristics are incorporated into ARCH family model. And two-stage model selection procedure is employed for measuring the out-of-sample VaR forecasting performance. The first stage is the test of statistical accuracy and the second stage is filtering of the surviving models with using loss function. Major research results are as follows: The direct connections from the fitness of in sample volatility model to out-of-sample VaR forecasting performance are not taken effect accurately. But results show that the asymmetric GARCH models increased the suitability by reflecting the characteristics of the sample data and considering the impact of the asymmetric response on conditional variance increase VaR forecasting performance rather than GARCH model simply to describe the volatility clustering phenomenon, In addition, for the better prediction performance of 99% VaR estimation to predicts the extreme values more than 95% VaR estimates, the distribution of the error term is to be extended into the GED and Student`s t distribution and the suitability of the model is increased to explain the reality of the return distribution showing a thick tail.

BARRA 모형을 수정한 베타요인모형(BFM)의 포트폴리오를 연계한 시장 리스크 분석 : 모수적(parametric) 및 비모수적(non-parametric) VaR, t-Copula VaR, 그리고 t-Copula ES 중심으로

이홍재(Lee, Hong Jae),김태석(Kim, Tae Seog) 글로벌경영학회 2021 글로벌경영학회지 Vol.18 No.5

최근 글로벌 금융시장은 COVID 충격이후 저금리와 양적완화로 인한 유동성 장세 및 변동성 증가로 주가가 높은 상관관계를 보이는 것으로 나타났다. 따라서 주가가 극단치 꼬리 의존성(tail dependence)을 가질 것으로 보아 이를 더 잘 설명하는 Copula 모형을 시장리스크 측정에 적용하였다. 실증분석 데이터는 벤치마크 시장포트폴리오로 미국 주식시장의 Vanguard S&P500 ETF와 GICKS의 글로벌 산업분류 표준에 의한 11개 산업의 Vanguard ETF 섹터를 분석에 사용하였으며, 분석기간은 2018년 1월 3일~2021년 3월 17일까지이다. 본 연구의 분석모형은 MSCI의 BARRA 산업요인모형(IFM)을 수정한 베타요인모형(BFM)을 최초로 적용하였으며, 공격적 베타와 방어적 베타의 최소분산 가중치를 Student’s t-Copula-VaR 및 ES를 산출하는 데 적용하였다. 분석 결과를 요약하면, BFM모형의 연간 수익률은 2.688%로서 공매도를 제약한 공격적 베타 41.72%와 방어적 베타 39.44%에 비해 현저히 낮았으며, 이 같은 결과는 공매도에 기인된 것으로 추정된다. 또한 모수적 및 비모수적 방법에 의한 VaR, Student’s t-VaR, 그리고 Student’s t-ES는 신뢰수준이 클수록 크며, BFM의 시장 리스크는 모수적 및 비모수적 방법에 관계없이 베타 투자전략에 비해 더 낮았다. 또한 Student’s t-Copula VaR 및 ES는 베타 투자전략에서 모수적 방법이 비모수적 방법보다 작고, 비모수적 방법의 시장 리스크는 공격적 베타 투자전략이 방어적 베타 투자전략 보다 더 큰 것으로 나타났다. 본 연구의 공헌도는 BFM을 시장 리스크 측정에 최초로 도입하였으며, 리스크 매니저가 모델 시장위험을 선제적으로 대응할 수 있는 방향성을 제시하였다. 또한 변동성 충격을 반영하기 위한 꼬리 의존성의 적용은 주변확률(Marginal) t-분포에 의한 통계량(, , )을 계산한 후 모수적(parametric) Student’s t-Copula VaR 및 ES에 대한 분석적(analytic)산출이 가능하도록 하였다. 본 연구의 한계점은 변동성 충격 시기 전·후의 시장 리스크의 차이점을 분석하지 못한 한계점이 존재한다. 추후 연구과제로는 이 같은 한계점을 극복하고 시변(time-varying)변동성이 고려된 동태적(dynamics) Copula를 적용하는 데 대한 연구가 필요하다. Recently, the global financial market has been shown to show a high correlation with the stock price, along with the increase in liquidity market and volatility due to low interest rates and quantitative easing after the COVID shock. Therefore, the Copula model, which explains this behavior better, was applied to the market risk measurement, considering that stock prices have extreme tail dependence of high kurtosis and thick skewness. For the empirical analysis data, the US stock market was analyzed, and the Vanguard S&P 500 ETF and the Vanguard ETF sector of 11 industries according to the global industry classification standard of GICKS were used for the analysis as the benchmark market portfolio. The analysis period is from January 3, 2018 to March 17, 2021. For the analysis model of this study, the beta factor model (BFM) modified from MSCI s BARRA industry factor model (IFM) was applied to this study for the first time, and the minimum variance weight calculated as a beta investment strategy divided into aggressive beta and defensive beta was applied to calculate Student s t-Copula-VaR and ES. To summarize the analysis results, VaR, Student’s t-VaR, and Student’s t-ES by parametric and non-parametric methods increased as the confidence level increased, and the market risk of BFM was lower than that of beta investment strategies regardless of parametric and non-parametric methods. Also, in Student s t-Copula VaR and ES, the parametric method was smaller than the non-parametric method in the beta investment strategy, and the market risk of the non-parametric method was greater in the aggressive beta investment strategy than the defensive beta investment strategy. The contribution of this study introduced BFM for the first time to calculate market risk, and suggested a direction for risk managers to preemptively respond to market risk in the model portfolio. In addition, in order to apply the tail dependence to reflect the volatility shock, statistics(,,) by marginal t-distribution were calculated, and then parametric Student s t-Copula VaR and ES were analyzed analytically. calculation was made possible. A limitation of this study is that it does not analyze the difference between the same portfolio rebalancing strategy and market risk analysis results before and after the volatility shock period. As a future research task, it is necessary to overcome this limitation and to apply a dynamics Copula that considers time-varying variability.

VaR 모형의 표본기간 및 측정주기의 선택

위정범 한국재무학회 2015 한국재무학회 학술대회 Vol.2015 No.11

이 연구는 2000년 이후의 자료를 사용하여, VaR모형의 사후검증을 통해 가장 적절 한 측정방법(표본기간 및 측정주기)을 목표기간과 신뢰수준 별로 탐색한다. 신뢰수준 95%의 VaR모형에서, 일간 및 주간 VaR의 경우 1년의 표본기간을 사용하는 기본모 형 및 기간확장모형에서 예외율이 5%의 유의수준에 가장 근접하고, 2주간 및 월간 VaR의 경우에는 표본기간 2년의 기본모형이 가장 적절하다. (여기에서 기본모형은 표본의 수익률을 목표기간과 동일한 기간에 대해 측정하는 방법, 기간확장모형은 일 간 수익률 표본으로부터 계산된 변동성을 목표기간에 걸친 변동성으로 환산하는 방법 을 지칭한다.) 신뢰수준 99%의 경우, 예외율이 목표수준인 1%에 근접하도록 만들려 면 기본모형과 기간확장모형 모두 경기침체기(글로벌 금융위기)를 포함하는 장기표본 을 사용해야 한다. 장기이면서 경기침체기를 포함하는 표본은 분포의 두터운 꼬리 (fat-tail)에 기인한 과소추정 문제를 완화할 수 있기 때문이다.

다양한 VaR모형들을 이용한 최적자산 배분모형의 성과 비교

김태혁,박종해,권일준 한국자료분석학회 2008 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.10 No.1

Recent financial crisis and increase in volatility in Korean stock market made financial institutes and investors consider the importance of risk management more. Therefore, the demand for risk management has increased. Many methodologies which are to measure and manage risk more accurately and precisely have been developed in the finance field. Value-at-Risk is the most well-known method for measuring risk. However, the VaR itself can be measured in various ways. The value of VaR depends on how volatility is measured. There are also many alternative VaR models assuming non-gaussian distribution of assets against to the general VaR model which assumes that the return of assets is normally distributed. And, conditional VaR which is defined as the expected excess loss over the VaR was developed. These VaR models lead to different optimal value of portfolio. In this study, we used various VaR models to make optimal portfolio and evaluated their performance in the case of non-gaussian distribution which appeared in actual Korean stock market. As a result, this study shows that the performance of VaR models assuming non-gaussian distribution of the return has been better than that of classical VaR models assuming normal distribution. 금융시장에서의 위기의 도래와 변동성의 증가는 금융기관 및 투자자들에게 위험관리의 중요성에 대해 보다 깊이 인식하도록 하였으며, 시간이 흐름에 따라 위험관리에 대한 수요가 점점 더 증가하고 있다. 이러한 요구에 부응하기 위하여 그동안 학계 및 실무계에서는 보다 정확하고 정교하게 위험을 측정하고 관리하기 위한 여러 가지 위험측정방법론을 개발해왔다. Value-at-Risk (VaR)방법은 근래에 가장 널리 알려진 금융기관의 위험측정방법론으로 알려져 있으며, VaR측정방법자체에 대한 연구가 활발하게 이루어지고 있다. VaR모형은 그 특성상 변동성을 어떻게 측정하느냐에 따라 VaR의 측정값이 달라진다. 일반적인 VaR모형은 자산의 수익률이 정규분포를 따른다고 가정하여 계산하고 있으므로, 이에 대한 대안으로 Non-Gaussian을 가정하여 위험을 관리하도록 개선한 VaR모형이 개발되었다. 뿐만 아니라 수익률분포와 별도로 VaR를 초과하는 손실을 관리하기 위한 조건부 VaR(conditional VaR)모형도 개발되었다. 이러한 VaR모형들을 목적함수로 사용하여 포트폴리오 최적화를 수행하면 서로 다른 최적자산배분이 이루어진다. 따라서, 본 연구는 최근까지 개발된 여러 가지 다양한 VaR측정방법들을 사용하여 1989년부터 2006년까지 총18년간의 주식시장을 대상으로 최적자산배분을 수행한 후, 각 모형별 투자성과를 측정하였다. 분석기간동안 실제 시장에서의 자산의 수익률분포는 정규분포를 따르지 않는 것으로 나타났다. 이러한 상황 하에서는 대체로 정규 분포를 가정하지 않은 VaR모형이 정규분포를 가정한 모형보다 성과가 좋은 것으로 나타났으며 특히 조건부 VaR의 모형이 우월한 것으로 분석되었다.

공간 및 기상정보 시계열 모형을 이용한 양파 생산량 예측

오승원,김민수 한국자료분석학회 2017 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.19 No.5

Onion is a typical seasoning vegetable and has high self-sufficiency, so it is very closely related to the diet of Koreans. Therefore, if accurate prediction of domestic onion production is possible, it will be possible to solve the price instability and imbalance of supply and demand. In this paper, Three following model were used to predict onion production using the data of onion production per unit area, STARMA model which is considering the spatial information of the producing area, VAR model which is considering the regional correlation, VAR-X model which is considering exogenous variables using the correlation of production volume by region and weather information. The MAPE of the VAR-X model is the lowest among the MAPE estimates of the onion production per unit area in 2015 using the individual models fitted the data from 2006 to 2014. On the basis of the characteristics of the onion cultivated in the open field, the VAR-X model considering weather information has higher power to predict than the STARMA model considering spatial information of the producing area. However, considering the reduction of the difference in MAPE values between the STARMA model and the VAR-X model in the Jeonnam region, it is necessary to consider spatial information according to the region for predicting onion production in Jeonnam area in the future. 양파는 대표적인 양념채소류이며 자급률 또한 높기 때문에 한국인의 식생활과 매우 밀접한 관련이 있다. 따라서 가격불안과 수급의 불균형을 방지하기 위하여 국내 양파 생산량에 대한 정확한 예측이 필요하다. 본 논문에서는 단위면적당 양파 생산량 자료를 사용하여 시계열 모형 중 각 주산지의 공간정보를 이용한 공간자기상관이동평균모형(STARMA model), 각 지역별 상관성을 고려한 벡터자기상관모형(VAR model), 지역별 생산량의 상관성과 기상정보를 활용한 외생변수 벡터자기회귀모형(VAR-X model)을 이용하여 생산량을 예측하고자 한다. 2006년부터 2014년까지 데이터를 사용하여 2015년도 단위면적당 양파 생산량을 예측하였다. MAPE를 비교해본 결과 VAR-X, VAR, STARMA 순으로 예측력이 높았다. 노지에서 재배되는 양파의 특성상 주산지의 공간정보를 고려한 STARMA 모형보다 기상정보를 고려한 VAR-X 모형의 예측력이 더 높다는 사실을 확인할 수 있다. 하지만 전남, 제주를 포함한 남부지역에서는 STARMA 모형의 적합도가 VAR-X 모형보다 더 우수하다는 분석결과를 얻었으므로 추후 전남지역의 양파 생산량에 대한 효율적인 예측을 위해서는 지역에 따른 공간정보를 고려할 필요가 있다.

장수리스크 측정방식에 관한 비교 연구

김세중 ( Se Joong Kim ) 보험연구원 2013 보험금융연구 Vol.24 No.3

본 논문은 우리나라 사망률 데이터를 이용하여 Solvency II의 표준모형과 내부모형에 적용되는 충격방식(shock approach)과 VaR방식, 그리고 스트레스 방식(stressed trend approach)으로 장수리스크를 측정하고 결과를 비교해 보았다. 또한 각 방식에 대한 모형리스크를 감안하기 위하여 확률적 사망률 모형으로 Lee-Carter모형, Currie모형, CBD모형, CBD2모형 등 네 가지 모형을 적용하였다. 분석결과 충격방식은 사망률 모형에 따른 차이가 크게 나타나지 않으나, 연금계약자의 연령이 증가함에 따라 장수리스크가 지속적으로 증가하는 것으로 나타났다. VaR방식은 장수리스크를 충격방식과 유사한 수준 또는 보다 작은 수준으로 측정하는 것으로 나타나 내부모형으로써의 장점을 가지는 것으로 보인다. 그러나 사망률 모형에 따라 장수리스크 측정 결과에 차이가 많이 나타나는 모형리스크가 존재하는 것으로 판단된다. 스트레스 방식은 VaR방식과 유사한 결과를 얻었으나 신뢰수준 99.5%를 적용할 경우 장수리스크를 과대평가하는 것으로 나타났다. 분석결과 신뢰수준 95~99% 수준이 충격방식과 유사한 결과를 얻는 것으로 판단된다. 한편 이자율 민감도 분석 결과 이자율 하락 시 장수리스크도 확대되는 것으로 나타났다. 우리나라의 RBC제도에 장수리스크가 도입될 경우에는 앞에서 살펴본 충격방식, VaR방식, 스트레스 방식의 장단점이 고려되어야 할 것이다. This paper compared three methods of assessing the longevity risk of life insurers, which are the shock approach, VaR approach and stressed trend approach, using Korean mortality data. To consider model risk, we applied four stochastic mortality models(Lee-Carter model, Currie model, CBD model, CBD2 model) to each method. The longevity risk calculations using the shock approach did not vary considerably with mortality models; however, the figures increased consistently with age. The longevity risk calculations using the VaR approach were lower than or about the same as those using the shock approach; however, figures vary considerably across mortality models. The VaR approach would have a significant mortality risk. The results from the stress trend approach, in the 99.5 percentile, show a similar trend with those from the VaR approach; however, it overestimates longevity risk more than the VaR approach. A confidence level from 95 to 99 would be enough to equate the results from the stress trend approach to those from the shock approach. Meanwhile, lower interest rates increased longevity risk in life insurers. These pros and cons of the three methods should be considered when introducing longevity risk to Korean solvency regulation.

수산물 소비자 및 생산자가격지수 정보전달 메커니즘의 동태적 분석

박철형 ( Cheol Hyung Park ),최치훈 ( Chi Hoon Choi ) 한국도서학회 2015 韓國島嶼硏究 Vol.27 No.1

본 연구에서 수산물가격 전체를 아우르는 월별 소비자가격지수와 생산자가격지수를 이용하여 가격결정과정에 나타나는 가격전이효과와 변동성전이효과를 분석하였다. 가격전이효과를 모형화하기 위한 다변량 조건부평균방정식으로 VAR모형과 VECM모형을 사용하였다. 이를 변동성전이효과와 동시에 분석할 수 있도록 조건부공분산방정식으로 다변량-GARCH모형을 결합하여 전체적인 추정모형을 구성하였다. 로그차분변수들에 대한 그랜져인과성검정은 모든 시차에서 소비자가격지수가 생산자가격지수를 선도하는 것으로 나타났다. 따라서 수산물시장은 최소한 월단위 이상의 장기적인 호흡에서 보았을 때 소비자시장에서의 가격결정이 생산자시장의 가격결정을 선도하는 것으로 나타났다. 이러한 가격결정의 선도지연의 관계는 VAR모형에서 회귀계수들의 유의성 추정결과에서도 그대로 나타났다. 이러한 회귀계수들의 유의성은 VECM모형의 단기충격행렬에서도 그대로 나타나 두 모형의 추정결과가 모형의 선택과 상관 없이 강건한 추정결과임을 보여주었다. 결과적으로 분석대상 변수인 소비자가격지수와 생산자가격지수가 선어는 물론 냉동수산물 및건조수산물을 포함하는 수산식품전체에 대한 가격지수임을 고려할 때, 생산자들이 소비자가격신호에 반응하여 출고를 조절하는 방식을 통하여 생산자가격이 결정된다는 사실을 알 수 있다. 두 가격지수의 상대적 변화를 보여주는 로그변환변수에 장기적인 균형관계가 성립하는 것이 공적분검정결과를 통하여 나타났다. 이러한 장기적 균형관계 속에서는 생산자가격지수에 대한 소비자가격지수의 탄력성이 1.0155로 단위탄력적인 것으로 추정되었다. 변동성전이효과를 분석하기 위하여 Diagonal-BEKK모형과 CCC모형에 기초한 다변량-GARCH모형을 추정한 결과 역시 VAR 및 VECM모형에 상관없이 상당히 강건한 추정결과를 얻을 수 있었다. 오차항 시차의 제곱항에 나타난 ARCH효과는 생산자가격지수에서 소비자가 격지수 보다 크게 나타났으며 조건부분산의 시차항에 해당하는 GARCH효과는 소비자가격지수에서 더 크게 나타나는 것으로 추정되었다. 이는 가격변동성에 단기적인 충격이 가해졌을 때 생산자가격의 변동이 소비자가격의 변동보다는 더욱 민감하게 반응한다는 사실을 보여준다. ARCH효과와 GARCH효과의 결합으로 나타나는 변동성 지속성의 지표는 소비자시장에서 조금 더 크게 나타났다. 이는 일단 가격변동성에 충격이 가해지면 생산자시장에서 반응이 크게 나타나지만 조절과정은 보다 짧다는 것을 의미한다. 변동성의 비대칭성은 TGARCH모형으로 확장하면 Diagonal-BEKK모형에서는 두 시장에서 모두 유의적이지 않은 것으로 나타났으나 CCC모형에서는 소비자시장에 한하여 비대칭성이 유의적으로 존재하는 것으로 추정되었다. 이는 조건부 상관계수의 행렬이 시간에 따라 일정하다는 가정하에서 소비자가격이 하락하는 시기가 상승하는 시기에 비하여 변동성이 감소하는 비대칭성을 보여준다는 것이다. 즉, 수산물 소비자시장에서는 가격이 상승하는 시기에 변동성이 확대되는 것을 알 수 있다. 따라서 정부가 가격안정화를 위하여 소비자 시장에 개입하는 경우 가격이 상승하는 시기에 보다 적극적으로 대처해야할 것이다. The purpose of this study is to analyze an information delivery mechanism on consumer and producer price indices of fisheries products, or more specifically, the price and volatility spread effect. The VAR model and VECM model(conditional mean equations) were used in order to track the price spread effect. The results showed that the rates of return in comsumer price index leads the produce price index and effects the existence of the long-run equilibrium between them. The long-run elasticity of the consumer price index with respect to the produce price index turned out to be unitary elastic. The impulse response function based on the estimation results of VAR model showed that the consumer price market shock persists a little longer than the producer market. Also, regardless of the changes in model specifications we managed to obtain very robust estimation results by tracking the volatility spread effect based on conditional variance equations through diagonal-BEKK and CCC models. The ARCH effect was stronger in the producer market while in the consumer market, the GARCH effect turned out to be stronger. The persistence of volatility was also stronger in the consumer market compared to the producer market. Based on the TGARC model in conjunction with the CCC mode, the asymmetry of volatility was confirmed significant in the consumer market.