척수손상환자의 ASIA 분류표준의 운동능력 성취점수와 일상생활수행도와의 상관관계 연구

김희정 대한작업치료학회 2007 대한작업치료학회지 Vol.15 No.1

목적 : 척수손상 환자의 ASIA 운동능력 성취점수와 SCIMⅡ를 사용한 일상생활수행도와의 상관관계를 연구하여 일상생활수행 훈련 시 운동능력성취점수의 향상을 위한 효율적인 치료 방법의 선택 기준을 마련하고자 함이다. 연구방법 : 본 연구는 부산 시내에 거주하는 손상 후 6개월 이상인 42명의 척수손상 환자로 하였고 연구 기간은 2004년 12월부터 2005년 1월까지 이루어졌다. 평가도구는 ASIA의 운동능력 성취점수와 SCIMⅡ를 사용하여 운동능력 성취점수와 일상생활 수행도와의 상관관계를 알아보았다. 결과 : 척수손상환자 42명 중 손상 유형에 따라 3개의 군으로 나누어 비교하였다. 완전사지마비군에서 상지-전체 운동능력 성취점수와 일상생활활동과는 통계학적으로 유의한 상관관계를 보이고(p〈.01) 높은 상관관계가 나타났다(r=.90, r=.90). 불완전사지마비군에서는 상지-하지-전체 운동능력 성취점수와 일상생활활동과는 통계학적으로 유의한 상관관계를 보였고(p〈.05) 높은 상관관계를 보였다(r=.64, r=.81, r=.87). 하지마비군에서는 상지-하지-전체 운동능력 성취점수와 일상생활활동과는 통계학적으로 유의한 상관관계를 보였고(p〈.05) 보통의 상관관계를 보였다(r=-.49, r=.60, r=.61). 결론 : 이상의 결과로 볼 때 척수손상 환자에 대한 ASIA 운동능력 성취점수와 SCIMⅡ와는 상관관계가 있으므로 척수장애 재활의 지표를 확립하는 연구에 활용될 수 있을 것으로 생각된다. Objective : The purposes of this study were to investigate correlations between the ASIA motor score and the Spinal Cord Independence Measure II and to establish the new standard of the effective treatment method for improvement of motor score during ADL training for people with spinal cord injury.   Methods : The subjects of the research were 42 patients who had been suffering from SCI for over 6 months and residing in Busan. The ASIA motor score and the SCIM Ⅱ were employed for evaluation. Results : 1. The outcome between upper limb - entire motor score and activities of daily living had statistically significant correlations (r= .90, r= .90, p< .01) with complete quadriplegia. 2. The outcome between upper limb - lower limb- entire motor score and activities of daily living had statistically significant correlations (r= .64, r= .81, r= .87, p< .05) with incomplete quadriplegia. 3. The outcome between upper limb - lower limb- entire motor score and activities of daily living had statistically significant correlations (r=- .49, r= .60, r= .61, p< .05) with paraplegia. Conclusion : The results of this study showed that the ASIA motor score and the SCIM Ⅱ had a significant relationship. Therefore, these tools can be utilized as valid outcome measures of occupational therapy intervention for people with spinal cord injury.

고유벡터공간필터링 접근법에 기반한 피어슨 상관계수의 요소분해

이상일(Sang-Il Lee) 대한지리학회 2019 대한지리학회지 Vol.54 No.5

본 논문의 주된 연구 목적은 고유벡터공간필터링 접근법에 기반한 피어슨 상관계수 요소분해 기법을 정련화하고, 이 기법이 공간적 자기상관이 전제된 상태에서의 이변량 상관관계 분석에 어떠한 공헌을 할 수 있을지를 실험 연구를 통해 검토하는 것이다. 피어슨 상관계수 요소분해 기법은 공간적 패턴 요소분해, 하위 상관계수의 산출, 결정계수의 요소분해의 과정을 거쳐 이루어지며, 최종적으로 피어슨 상관계수를 네 가지 상관관계 요소, 즉 ‘잔차-잔차 상관관계 요소(EE)’, ‘공통-공통 상관관계 요소(CC)’, ‘특수-잔차 상관관계 요소(UE)’, ‘잔차-특수 상관관계 요소(EU)’로 분해한다. 피어슨 상관계수 요소분해 기법의 유용성을 검토하기 위해 동일한 피어슨 상관계수 값을 갖지만 서로 다른 수준의 이변량 공간적 자기상관을 보이는 가상의 8개 패턴쌍에 적용하였다. 실험 연구를 통해 밝혀진 주요 내용을 정리하면 다음과 같다. 첫째, 공간적 패턴 요소분해 결과, 공통 패턴 요소와 특수 패턴 요소의 존재/부존재의 양상이 매우 다양하게 나타난다. 둘째, 공간적 패턴 요소의 존재/부존재의 양상과 개별 변수의 일변량 공간적 자기상관의 정도에 따라, 하위 상관계수의 상대적 크기, 그리고 공통 결정계수와 특수 결정계수의 상대적 크기가 다양한 방식으로 나타난다. 셋째, 전체적인 이변량 공간적 자기상관의 수준뿐만 아니라 일변량 공간적 자기상관의 조합 양상에 따라 상관관계 요소분해의 결과는 달라진다. 본 연구는 공간데이터분석의 연구 관행에 새로운 제안을 하고자 하는데, 이변량 혹은 다변량 공간통계분석의 경우, 피어슨상관계수와 그것의 유의성 검정 결과뿐만 아니라 피어슨 상관계수 요소분해 결과도 함께 병기한다면 공간적 자기상관이 상관계수의 팽창/위축에 어떠한 방식과 강도로 작동하는지에 대한 새로운 통찰력을 제공할 수 있을 것으로 기대된다. The main objective of this paper is to propose a refined version of the Pearson’s correlation coefficient decomposition technique and to examine how much contribution the technique can make to our understanding about what happens to the bivariate correlation when spatial autocorrelation is present. The technique employs sequential steps which are the spatial pattern decomposition, the sub-correlation coefficients calculation, and the determination coefficients decomposition, and it finally divides the Pearson’s correlation coefficient into four correlation components, the residual-residual correlation, the common-common correlation, the unique-residual correlation, and the residual-unique correlation components. The applicability and practicality of the technique is assessed on a hypothetical data set composed of 8 pairs which are identical in terms of the Pearson’s correlation coefficient but are different in terms of the level of bivariate spatial autocorrelation. Main findings from the experimental study are as follows. First, individual variables involved in the 8 pairs are diverse in terms of presence/absence of particular spatial pattern components. Second, the relative size and proportion of the sub-correlation coefficients and the sub-determination coefficients turn out to be substantially influenced by the presence/absence of particular spatial pattern components and the relative strength of spatial autocorrelation of two variables. Third, the correlation decomposition results are significantly subject to the relative strength of univariate spatial autocorrelation of each variable as well as the overall level of bivariate spatial autocorrelation. In conclusion, this paper proposes a new research practice that encourages researchers conducting a bivariate or multivariate spatial statistical analysis to report some of the results from the Pearson’s correlation coefficient decomposition analysis in addition to Pearson’s correlation coefficients and their associated p-values, which may lead to a new insight into our understanding about how spatial autocorrelation is involved in the process of inflating/deflating correlation coefficients.

공통요인이 주식수익률간 상관행렬과 분산투자에 미치는 영향

엄철준(Cheoljun Eom),박종원(Jong Won Park) 한국증권학회 2016 한국증권학회지 Vol.45 No.4

본 연구는 주식수익률에 영향을 미치는 것으로 잘 알려진 공통요인이 주식수익률간 상관관계행렬과 포트폴리오의 분산투자 수준에 미치는 영향을 검증하였다. 공통요인의 속성을 반영하는 상관관계행렬을 추정한 후, 이를 포트폴리오 구성을 위한 최적화함수에 적용하는 기존연구와는 달리 본 연구에서는 상관관계행렬로부터 공통요인의 속성을 제거함으로서 해당 요인이 상관관계행렬에서 갖는 영향력을 직접 분석한다. 또 포트폴리오 구성에 원래 상관관계행렬을 적용한 결과와 공통요인이 제거된 상관관계행렬을 적용한 결과를 비교하여 분산투자와 위험감소에 미치는 영향을 검증한다. 2004년~2014년의 한국 주식시장의 자료를 이용하여 분석한 본 연구의 주요결과는 다음과 같다. 첫째, 선정된 7가지 공통요인(시장요인, 규모요인, 가치요인, 모멘텀, 단기반전요인, 장기반전요인, 유동성요인)이 상관관계행렬에 미치는 상대적 영향력을 분석한 결과는, 시장요인이 가장 큰 영향력을 보였다. 기업규모에 따라 표본을 구분한 결과는 대규모 주식에서는 시장요인, 가치요인, 장기반전요인 등이 상대적으로 높은 영향력을 보였으며, 소규모 주식에서는 규모요인이 분명한 차이를 만들었다. 둘째, 포트폴리오 구성을 위한 최적화함수에 적용한 결과는, 상관관계행렬에 대한 공통요인의 영향력 차이가 분산투자 및 위험축소의 정도에 의미 있는 영향을 미침을 보여 준다. 특히 시장요인이 조정된 상관관계행렬을 이용한 포트폴리오에서 분산투자 및 위험축소 정도의 차이가 다른 공통요인에 비하여 분명하게 높게 나타난다. 기업규모에 따라 구분한 경우 소규모주식집단에서 규모요인이 조정된 상관관계행렬로부터 도출된 분산투자와 위험축소 수준이 대규모주식의 경우와 분명한 차이를 보였다. 마지막으로, 시장요인을 제거한 상관관계행렬을 이용한 최적화 함수로부터 도출된 포트폴리오의 분산투자 및 위험축소 수준이 원래 상관관계행렬을 이용한 경우에 비해 우월하였다. 이는 시장요인이 기존연구에서 보고된 자산배분 최적화함수의 실무적용에서 나타나는 문제(이론적 기대와 달리 실제적으로는 투자비중이 제한된 종목들에 집중되는 문제)의 원인이 될 수 있음을 보여주는 흥미로운 결과이며, 본 연구에서 제안하는 공통요인의 속성을 직접적으로 통제한 상관관계행렬을 이용하는 방법이 공통요인의 상대적 영향력 평가와 자산배분 최적화함수의 실무적용상의 문제점을 개선시킬 수 있는 대안이 될 수 있음을 시사한다. In this paper, we examine the effect of common factors on correlation matrix of stock returns and portfolio diversification and risk reduction. Contrary to the traditional method which uses the property of common factors to estimate the correlation matrix, we use the adjusted correlation matrices which are excluded the properties of common factors from the original correlation matrix. Selected common factors are the market risk premium, SMB, HML, Momentum, Long-run reversal, Short-run reversal, and Liquidity factors. Major empirical results for the Korean Stock Market are as follows: First, the market factor has the most powerful effect on the correlation matrix of stock returns. And in the large stock group the market factor, SMB, and HML have a relatively high influence, but in the small stock group the size factor (SMB) makes a distinct difference between the two correlation matrices. Second, the results of portfolio optimization show that the effect of common factors on correlation matrix makes a significant influence on the portfolio diversification and risk reduction. Especially, the difference of diversification and risk reduction between the original portfolio optimization results and the adjusted portfolio optimization results is very large in case of using the adjusted correlation matrix with the market factor compared to those of other common factors. And in the small stock group the difference of diversification and risk reduction is large in case of using the adjusted correlation matrix with the size factor compared to the large stock group. Third, the performance of diversification and risk reduction is very high in case of using the adjusted correlation matrix with the market factor compared to those of original correlation matrix. These results mean that the practical problem of portfolio optimization function in real field (the results with concentrated diversification portfolios instead of the well-diversified portfolio which is expected in the portfolio theory) is caused by the effect of market factor on the correlation matrix and the adjusted correlation matrix which is excluded the property of common factor can be useful for constructing the optimal portfolio in real field.

한국, 중국, 일본, 미국 주식시장의 변동성 이전과 상관관계 변화에 관한 비교 연구

정진호 ( Jin Ho Jeong ),임재옥 ( Jae Ok Lim ),제상영 ( Sang Young Jei ) 한국금융공학회 2012 금융공학연구 Vol.11 No.1

본 연구는 한국, 중국, 일본, 미국 4개국 주식시장에 대해 다변량 VAR-EGARCH 모형을 이용하여 미국금융위기 전후 가격과 변동성의 상호의존성을 분석하고, 비조건부상관계수(UC), 고정조건부상관계수(CCC), 시간가변조건부상관계수(DCC) 분석을 이용하여각 시장간 상관관계 변화를 분석하였으며 결과는 다음과 같다. 미국시장으로부터 다른 세 나라 시장으로의 가격과 변동성 이전효과가 존재하고 그 크기는 일본, 한국, 중국시장 순이며 한중일 시장 간에 가격과 변동성 이전효과는 거의 존재하지 않는 것으로 나타났다. 또한 주가지수 상승보다 하락 충격이 더 높은 변동성을 유발하는 레버리지 효과가 네 시장 모두에서 발견되었고 중국의 경우 금융위기 이후로는 나타나지 않았다. 전체기간 상관분석결과 한중일시장 간의 상관관계가 미국과 다른 나라간의 상관관계 보다 높은 것으로 나타나 가격, 변동성 이전효과 분석결과와 다른 결과가 나타났다. 상관분석결과를 가격, 변동성 이전효과의 결과와 함께 생각할 때 한중일 3국간의 유의한 상관관계는 미국시장의 영향을 제외하면 없을 수도 있다. 금융위기 전후 구분한 조건부상관분석결과 금융위기 이후 각 시장간 상관계수가 모두증가했고 특히 중국시장과 다른 나라시장의 상관계수가 크게 증가했다. 이러한 결과는 가격, 변동성 이전효과의 결과와 마찬가지로 금융위기 이전의 중국주식시장은 다른 나라의 영향을 거의 받지 않는 독립된 시장에 가까웠으나 금융위기 이후 더 이상 독립된 시장이 아님을 보여준다. 시간가변상관분석결과 미국금융위기 기간 동안 미국과 다른 나라의 상관성이 증가하는 현상이 나타났고 금융위기 이후 미국시장과 한국시장의 상관관계는 증가했으나 미국과 중국, 미국과 일본시장의 상관관계는 이전과 비교해 뚜렷한 변화는 생기지 않았다. This study investigates the spill-over phenomenon in the conditional volatility and dynamic conditional correlation of Korea, China, Japan, and the U.S. stock markets. To examine responsive volatility, dynamic conditional correlation, we employ multiple statistical models, including constant conditional correlation, dynamic conditional correlation (DCC) multivariate generalized autoregressive conditional heteroskedasticity (MGARCH) models. With these statistical models, we analyze the stock markets of Korea, China, Japan, and the U.S. and the following is our major findings. Spill-over phenomenon is much stronger as time goes on. Moreover these impacts during financial crisis are bigger than that of before-crisis as time goes on.

국내 주식형 펀드의 성과지표와 순위상관관계

유은정,김상배,주위에 한국산업경영학회 2015 한국산업경영학회 발표논문집 Vol.2015 No.-

본 연구는 2001년 1월부터 2013년 5월까지의 자료를 이용하여 국내 주식형 펀드들을 통해 각 펀드의 성과지표를 계산하여 펀드들의 순위를 측정한다. 펀드들의 각 성과지표별 순위가 동일한지를 목적으로 하고 있다. 본 연구에서 사용한 성과지표는 총 15가지로 샤프 지수, 젠센 지수, 트레이너 지수, 오메가지수, 소티노 지수, 카파 지수, 칼마 지수, 스털링 지수, 버크 지수, 초과수익률/VaR지수, 조건부 샤프지수, 수정 샤프 지수, Rachev지수, IR지수, MPPM지수가 사용되었으며 1166개의 전체표본펀드를 대상으로 분석하였다. 분석은 각 성과지표들의 순위를 스피어만(Spearman)순위상관계수를 통하여 비교함으로 써 순위가 동일한지 아닌지를 살펴본다. 분석 결과, 12가지 지수들은 동일한 순위상관관계를 나타내지만 그 외 젠센 지수, Rachev지수, IR지수는 낮은 순위 상관관계를 보여주었다. 이창준·전형래(2012)의 연구결과에서는 국내 주식형 펀드는 KOSPI200보다 대형주와 성장주에 쏠림현상이 상대적으로 심한 것으로 나타났다. 즉, KOSPI 대비 대형주와 성장주에 쏠림현상이 크다면 시장 포트폴리오 보다 상대적으로 비체계적 위험이 클 수 있다. 체계적 위험만을 고려한 젠센 지수는 샤프 지수 외 11가지 지수들과 다르게 낮은 순위상관관계를 나타날 수 있고 또한, 이러한 쏠림현상은 집중 투자이기 때문에 분산 투자에 적절하며 비체계적인 위험을 고려한 IR지수는 분산 투자에 적합하지 않으며 총위험만을 고려한 샤프 지수와 서로 다른 순위상관관계를 보일 수 있다. Eling et al.(2011)은 파라미터들이 극단적인 값을 가지거나 좀 더 공격적인 투자방식일 때는 샤프 지수와 다른 순위상관관계를 나타난다고 주장하며 그 중 극한 꼬리 사건에 고려되는 공격적인 Rachev지수가 이에 해당된다고 한다. 따라서 젠센 지수, Rachev지수, IR지수가 낮은 순위상관관계를 나타냄으로써 성과지표의 선택에 따라 그 결과가 달라질 수 있다는것을 의미한다. 강건성 검증하기 위해 첫째, 생존편의를 고려한 생존펀드와 소멸펀드를 이용하여, 둘째, 주식편입비중과 순자산가치에 따라 펀드그룹별(공격형1,공격형2,성장형1,성장형2)구분하여, 셋째,오차의 발생을 없애기 위해 이상치 제거하여, 넷째, 김진우·서인석(2011)의 연구와 같이 펀드의 규모가 급증한 2006년을 기준으로 2기간을 분류하여, 마지막으로 MPPM 위험회피도 구분에 따른 분석 역시전체 표본을 이용한 분석결과와 거의 유사하게 나타났다. 따라서 다양한 성과지표들은 펀드매니저의 성과평가에 중요한 변수로 작용할 수 있을 것이다.

상관함수 추정에 대한 연구

변태현,전명식 한국자료분석학회 2017 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.19 No.3

본 논문은 두 변수사이의 선형관계의 강도와 방향을 측정할 때 널리 사용되는 상관계수를 일반화한 상관함수에 대해 소개하고 개선된 상관함수 추정방법을 고려하였다. 만약 두 변수사이의 선형관계가 모든 영역에서 동일한 강도를 가지지 않거나 조건부 분산이 등분산성을 만족하지 못할 때는 선형관계의 강도가 변수의 주어진 값에 따라 다를 수 있으므로 상관계수와 같이 하나의 값으로 측정하는 것은 바람직하지 못하다. 상관계수와 단순선형모형의 관계를 일반화한 상관함수는 두 변수사이의 선형관계의 강도를 국소적으로 측정할 수 있다. 이와 같은 상관함수는 상관계수와 같이 –1에서 1사이의 값을 가지므로 척도에 불변하는 장점을 가지게 된다. 그런데, 상관함수에 대한 기존연구들에서 제안된 추정량들이 실제 적용에 있어서 한계가 있음이 알려져 있으며, 이를 보완하고자 본 논문에서는 국소회귀추정량을 이용하여 상관함수를 이루는 모수들을 추정하는 방법을 제안하였다. 특히 상관함수를 구성하는 요소들 중에 조건부 분산의 추정에 개선된 방법을 활용함으로서 상관함수 추정의 효율을 높일 수 있었다. 나아가, 다양한 모형들에 대한 모의실험을 통해 제안된 추정방법 실제 사용 가능성을 입증하였다. In this paper, we introduce correlation curves, the generalized version of correlation which measure a strength of linear relationship and propose an improved estimator based on local polynomial regression for the correlation curves. If the strength of linear relationship is not equivalent at point by point or there are heteroscedasticity, it is not desirable to present single value such as correlation. The correlation curves extended by relationship of correlation and simple linear regression can measure a strength of local linear relationship. Also, the correlation curves have a value between –1 to 1 and invariant property. By using an improved estimator of the conditional variance, we obtained an efficient estimator of the correlation curve. Feasibility of the proposed method was presented by using a simulation study for various models.

상관관계를 설명할 수 있는가?

김준성(Joonsung Kim) 한국철학회 2010 철학 Vol.0 No.105

이 글은 양자역학의 불가해한 EPR 상관관계를 설명할 수 있는지에 대한 것이다. 일반적인 상관관계와 달리 EPR 실험에서 서로 떨어진 두 입자의 스핀의 상관관계는 인과로 설명할 수 없다. 필자는 EPR 실험의 상관관계를 다른 방식으로 설명한다면 그것이 어떻게 가능한지를 논의한다. 그 내용은 다음과 같다. 첫째, EPR 실험에서의 상관관계가 인과가 개입할 가능성을 어떻게 배제하는지 설명하고, 상관관계를 설명하는 몇 가지 방식을 소개한다. 둘째, 두 스핀의 상관관계를 이해하는 데 상반된 관점인 개별주의와 관계 전체론의 차이를 제시하고, 관계 전체론의 핵심 개념인 중첩과 그것의 의미를 소개한다. 셋째, 중첩이 EPR 현상을 어떻게 논리적으로 일관되게 만드는지, 그것에서 비롯된 인과의 양방성 문제를 어떻게 수용할지를 보여준다. 넷째, 수반에 대한 확률적 해명과 인과적 배경 맥락을 EPR 현상에 응용하여 중첩이 물리적 요인으로서 실재성을 어떻게 갖는지 보여준다. 다섯째, 전통적인 인과 설명과 구별되는 평형 설명을 응용하여 중첩이 EPR 현상에 대해 어떻게 설명의 역할을 하는지를 보여준다. In this paper, I argue that the intriguing but inscrutable correlation between two spins in EPR(Einstein-Podolski-Rosen) experiment could be explained. One in general explains correlation between two distinct events in terms of causality. But any type of causal explanation is not available in EPR experiment. I argue that the correlation in EPR experiment could be explained if we not only exploit the concept of superposition that is the kernel of the relational holism but also articulate equilibrium explanation. First, I expound how the correlation in EPR experiment cannot be explained in terms of causality, and introduce several received explanation for correlation. Second, I compare two different metaphysical theories, particularism and relational holism. I consider superposition for the relational holism in order to figure out correlation in EPR experiment. Third, I show that the superposition factor renders (strong) locality and the prediction of quantum mechanics (the correlation of EPR experiment) logically consistent and also meets the problem of casual symmetry due to the logical consistency. Fourth, I argue that the superposition is not inert as a physical factor by explicating the relation among the superposition, supervenient relation, and causal background contexts in terms of the probabilistic theory of causation. Finally, I show how the superposition factor has an explanatory significance for the correlation in EPR experiment by articulating and exploiting equilibrium explanation that is distinct from traditional causal explanation.

강원도 홍천군 자운리 고랭지밭의 수질인자간 상관관계 분석

홍다정 ( Dajeong Hong ),유나영 ( Nayeong Yu ),임정하 ( Jungha Lim ),신민환 ( Minhwan Shin ) 한국농공학회 2022 한국농공학회 학술대회초록집 Vol.2022 No.-

밭은 비료의 사용량이 많고, 강우시 토양유실이 발생하여 홍수기 하천과 호소의 탁수 문제를 일으키는 주요 원인이 된다. 특히, 고랭지밭 비율이 높은 강원도의 경우 적은 강우에도 토사유출이 심하기 때문에 밭에서 발생하는 오염물질 발생량과 부하량의 관리가 쉽지 않다. 따라서, 고랭지 밭에서 발생하는 오염물질이 하천에 미치는 수질 특성을 파악하는 것이 중요하다. 그러나, 고랭지밭에서는 다양한 BMPs가 적용되어 BMPs별로 발생하는 수질농도를 분석하기에는 경제적 어려움이 있다. 따라서, 본 연구에서는 고랭지밭 비율이 높은 강원도 지역의 수질 모니터링 결과와 통계분석을 통한 수질 항목간의 상관관계를 이용하여 BMPs별 저감효율 평가시 측정항목의 최소화 방안을 검토하고자 하였다. 연구지점은 강원도 홍천군 자운2리에 위치한 시험포이며, 2019년 6월부터 9월까지 대조구와 비닐멀칭, 지표피복, 양파망, 초생대, 호밀 등 6개 시험포에서 5회의 강우유출수 모니터링 결과를 이용하였다. 모니터링 결과는 pH, EC, 탁도, BOD₅, COD_Mn, SS, T-N, T-P, TOC, 유출량이며, 항목간 Pearson 상관관계를 분석하였다. 분석결과 대조구의 경우 TOC 항목은|0.56|(-0.25 ~ 0.96)로 다른 항목에 비해 상관관계가 가장 높은 것으로 나타났으며, EC 항목은 |0.12|(-0.17 ~ 0.55)로 가장 낮게 나타났다. 비닐멀칭의 경우 SS 항목이|0.65|(-0.67 ~ 0.93)로 다른 항목에 비해 상관관계가 가장 높은 것으로 나타났으며, BOD₅ 항목은|0.13|(-0.061 ~ 0 .67)로 가장 낮은 것으로 나타났다. 지표피복의 경우 탁도 항목이|0.45|(-0.45 ~ 0.72)로 가장 상관관계가 높고, 유출량은|0.16|(-0.075 ~ 0 .64)로 가장 낮은 것으로 나타났다. 양파망의 경우 COD_Mn 항목이|0.57|(-0.6 ~ 0 .89)로 가장 높고, EC 항목이|0.10|(-0.094 ~ 0 .45)로 가장 낮은것으로 나타났다. 초생대의 경우 COD_Mn 항목이|0.42|(-0.36 ~ 0.92)로 상관관계가 가장 높고, EC 항목이|0.13|(-0.099 ~ 0.16)로 가장 낮은 것으로 나타났다. 호밀의 경우 COD_Mn 항목이|0.48|(-0.18 ~ 0.96)로 가장 높고, T-P 항목이|0.16|(-0.18 ~ 0.41)로 가장 낮은 상관관계를 보이는 것으로 분석되었다. 분석결과와 같이 비닐멀칭과 볏짚거적의 경우 SS와 탁도 상관성이 가장 높은 것으로 나타나 탁도를 측정하여 SS로 환산하여 측정하는 방법을 적용할 수 있을 것으로 판단된다. 또한, 양파망과 초생대, 호밀의 경우 COD_Mn 항목과 다른 항목간의 상관성이 가장 높은 것으로 나타나 유사한 특성을 가진 BOD₅, TOC 항목을 대신하여 상관관계를 통한 수질농도 추정에 활용할 수 있을 것으로 판단된다. 그러나, 본 연구에서는 BMPs별 발생하는 수질농도간 상관관계가 다양하게 나타나, 밭 뿐만아니라 다양한 토지이용과 토사유출이 심한 하천에서 발생하는 유출수의 수질농도간 상관관계 분석을 통한 추가 연구가 필요할 것으로 보여진다.

우리나라 고등학생들의 상관관계 이해도 조사

노아라,유연주 대한수학교육학회 2013 수학교육학연구 Vol.23 No.4

Correlation is a basic statistical concept which is necessary for understanding the relationship between two variables when they change values. In the middle school curriculum of Korea, only informal definition of correlation is taught with two-way data representations such as scatter plots and contingency tables. In this study, we investigated Korean high school students’ understanding of correlation using a test consisting of 35 items about interpretation of scatter plot, contingency table, and text in realistic situation. 216 students from a high school in Seoul took the test for 20 minutes. From the results, we could observe the following:First, students did not have right criteria for determining the strength of correlation presented in scatter plots. Most of students could determine if there is correlation/no correlation and if the correlation is positive/negative by seeing the data presented in scatter plots. However, they did not judge by the closeness to the regression line but rather judged by the closeness between data points. Second, when statements about comparing the strength of correlation in the context of real life situation were given in text, the students had difficulty in understanding the distribution-related characteristic of the bi-variate data. Students had difficulty in figuring out the local distribution characteristic of data, which cannot be guessed merely based on the expression ‘The correlation is strong’ without statistical knowledge of correlation. Third, a large number of students could not judge the association between two variabels using conditional proportions when qualitative data are given in 2-by-2 tables. They made judgement by the absolute cell count and when the marginal sum of two categories are different for explanatory variable they thought the association could not be determined. From these results, we concluded that educational measures are required in order to remove such misconceptions and to improve understanding of correlation. Considering that the current mathematics curriculum does not cover the concept of correlation, we need to improve the curriculum as well. 상관관계는 두 통계적 변량 사이의 관계를 이해하는 데 필요한 핵심적인 통계의 개념이다. 우리나라의 중등교육과정에서는 제7차 교육과정까지 산점도와 분할표를 이용하여 상관관계를 비형식적으로 다루도록 하였고, 2007 교육과정 이후 상관관계에 대한 내용을 삭제하였다. 이 연구에서는 비형식적인 상관관계의 교육을 받은 고등학생들의 상관관계와 관련된 이해도 및 오개념을 조사하였다. 학생들은 상관관계가 선형적 관계성에 근접한 정도를 의미하는 것을 잘 알지 못하였고 자료의 밀집된 모양이 유발하는 시각적 오개념에 취약하였다. 또한 글로 표현된 상관관계의 강도 비교에 대한 서술문의 진위성을 잘 판단하지 못하였다. 많은 학생들이 2×2 분할표에 제시된 범주형 자료를 보고 상대빈도수의 개념을 이용하여 연관성을 판단하지 못하였다. 우리나라 고등학생들의 상관관계 개념의 이해도가 부족하고 오개념이 빈번한 것으로 볼 때, 통계의 기본적 소양인 두 변량 사이의 상관관계에 대한 지도가 강화되어야 할 것이다.

유해물질소송에서 역학적 증거에 의한 인과관계의 증명

이선구(Sun Goo Lee) 한국법학원 2015 저스티스 Vol.- No.146_1

역학은 특정한 인구집단에서 질병의 발병과 관련한 위험인자를 분석하는 것을 그 목적으로 한다. 따라서 역학조사에 의하여 그 인구집단 내의 위험인자와 질병의 발병 사이의 상관관계(association)를 파악할 수 있는데, 역학자들은 상관관계에 드러난 상관성의 강도, 일관성 등을 고려하여 위험인자와 질병 사이의 인과성을 추론(causal inference)하기도 한다. 하지만 이처럼 추론된 역학적 인과성은 어디까지나 인구집단을 대상으로 한 연구의 결과물에 해당하므로, 불법행위소송에서 문제되는 위험인자와 개인의 질병 사이의 인과관계와는 구별된다. 따라서 역학적 증거를 토대로 법적 인과관계를 인정하기 위해서는 역학적 상관관계의 분석, 역학적 인과성의 추론, 그리고 법적 인과관계의 인정이라는 세 단계의 판단 과정을 거쳐야 한다. 대법원은 베트남전 참전군인 고엽제 피해 손해배상청구 사건(대판 2013. 7. 12, 2006다17539?17553) 등 역학연구결과에 의한 인과관계의 증명이 쟁점이 된 사건들에서 역학은 “집단현상으로서의 질병에 관한 원인”을 조사하여 규명하는 것을 목적으로 하므로, 역학적 상관관계가 인정된다 하더라도 그로부터 불법행위소송상 쟁점이 되는 인과관계, 즉 “집단에 속한 개인이 걸린 질병의 원인이 무엇인지”를 판명할 수는 없다고 판시하였다. 인과관계가 존재한다는 개연성을 증명하기 위해서는 역학적 상관관계 외에도 위험인자에 노출된 집단에서 질병에 걸린 비율이 위험인자에 노출되지 않은 집단에서 질병에 걸린 비율을 상당히 초과한다는 점과 그 집단에 속한 개인의 건강상태, 생활습관, 가족력 등을 추가로 증명하여야 한다고 한다. 이러한 대법원의 입장은 집단이 아니라 개인(들)의 손해전보를 목적으로 하는 불법행위법의 제도적 틀 안에서 원고에게 가능한 증명의 방법을 제시한다는 점에서 타당하다. 다만 대법원은 역학조사에 과학적인 정당성(scientific validity)을 의심할 만한 사정이 있더라도 역학적 상관관계가 인정됨을 전제로 하여 인과관계의 개연성을 부정하여야 한다는 취지의 판시를 하고 있는데, 이러한 사정이 있다면 역학적 상관관계 자체를 부정하여야 한다. 한편 대법원은 ‘특이성 질환’이라는 개념을 제시하면서 특이성 질환과 비특이성 질환에 관하여 인과관계의 증명방법을 달리 보고 있다. 그러나 특이성 질환의 개념은 질병의 발병요인에 관하여 의학계와 보건학계에서 확립된 학설인 다요인설(多要因設)에 배치된다. 그리고 역학에서 말하는 특이성(specificity)은 역학적 상관관계로부터 집단을 대상으로 역학적 인과성을 추론하는 데에 사용되는 기준들 중 하나에 불과하고, 현재 자연과학계의 지배적인 입장은 특이성 기준의 유용성에 대해서 회의적이다. 더구나 불법행위법의 영역에서 특이성 질환 개념을 도입하여야 할 필요성도 발견하기 어렵다. 따라서 특이성 질환의 개념에 대하여는 재고가 필요하다. Epidemiology is the branch of science that studies the determinants of health-related states or events (including disease) in defined populations. By using statistical models, epidemiological studies investigate the association between a disease and its presumed determinants. Epidemiologists generally agree that such an association may provide the grounds for inferring causality between the two factors. Such inferred causation is a collective causation, meaning that a particular risk factor causes a disease in the group. Epidemiological evidence does not establish that an individual in the group contracted the disease because of the presence of the risk factor. Recently, the Supreme Court of Korea discussed the value of epidemiological evidence in proving the causation in several tort toxic cases. The Court held that the causation requirement cannot be established solely by epidemiological evidence (except for diseases with specificity) because epidemiology investigates the statistical association between a risk factor and disease within a group. The Court stressed that the causation element of tort law looks at what caused the disease of an individual who belongs to a group. The Court, in this context, held that in addition to the epidemiological evidence, the courts should take into consideration the individual"s habits, environment, family history, and so on. These findings are persuasive in that they reflect the nature of epidemiology, but the Court needs to articulate when epidemiological evidence can be used to establish causation. Currently, the Court weighs several factors when determining the weight of epidemiological evidence, a critical one being whether the patient"s disease is a "disease with specificity"; if the patient"s disease is considered one with specificity, the epidemiological evidence is considered to establish causation, whereas if the disease lacks specificity, additional evidence is needed to supplement the epidemiological studies to establish causation. The Court defines "disease with specificity" as "a disease that has a specific cause, and the cause and the disease exactly correspond to each other." But this specificity standard ignores the established theory in medicine that the great majority of diseases are caused by multiple factors and a disease seldom has one single cause. Currently, there are increasing numbers of toxic tort lawsuits where plaintiffs face difficulties in proving causation in the traditional way. Therefore, lawsuits using epidemiological evidence to prove causation are likely to become more common in the future, and the Korean courts need to clarify the standards they apply to determine the value of epidemiological evidence.