연생모형을 이용한 역모기지의 분석

백혜연,이선주,이항석,Baek, HyeYoun,Lee, SeonJu,Lee, Hangsuck 한국통계학회 2013 응용통계연구 Vol.26 No.3

연생모형(multiple life model)은 보험계약에서 두 명 또는 그 이상의 피보험자들의 사망 또는 생존의 상태에 따른 보험금을 지급하는 보험 상품의 보험료 결정 및 리스크 관리를 위한 모형이다. 본 논문에서는 부부 가입자 중 마지막 사망자가 발생할 때까지 연금이 지급되는 연생보험의 대표적인 상품인 역모기지를 살펴보고자 한다. 역모기지 상품은 만 60세 이상의 고령자가 소유주택을 담보로 거주하면서 일정액을 대출받지만 대출금을 다시 상환하지 않는 금융상품으로 부부 가입의 경우 대출 기간의 확률분포를 적용하기 위해서는 연생모형을 적용해야만 한다. 그러나 현행 역모기지 상품에 있어서 대출한도 및 월지급금 산출 시 연생모형이 적용되지 않고 있으며 우리나라의 경우에는 국민 생명표 상의 여자 사망률을 대출 종료(연금지급종료)확률로 활용하고 있다. 여자의 사망률을 이용하는 이유는 보수적인 관점에서 대출 종료 시점을 예측하기 위해 일반적으로 남자보다 여자가 더 수명이 길다는 점 때문이다. 고령화로 인해 수명이 점점 길어지는 추세이기 때문에 역모기지와 같이 계약기간이 확정되어 있지 않은 보험 상품의 경우 특히 더 계약 종료 시점에 대한 확률분포가 리스크 관리를 위하여 중요하다. 본 논문의 의의는 역모기지의 발행기관 및 보증기관의 적정한 월지급금 지급과 차후 월지급금의 과대지급으로 인한 지급불능을 방지하기 위해 현행 사용하고 있는 모형의 위험률에서 연생 모형으로 변경할 필요성을 실증분석을 통하여 제시한다. Multiple life models are useful in multiple life insurance and multiple life annuities when the payment times of benets in these insurance products are contingent on the future life times of at least two people. A reverse mortgage is an annuity whose monthly payments terminate at the death time of the last survivor; however, actuaries have used female life table to calculate monthly payments of a reverse mortgage. This approach may overestimate monthly payments. This paper suggests a last-survivor life table rather than a female life table to avoid the overestimation of monthly payments. Next, this paper derives the distribution of the future life time of last survivor, and calculates the expected life times of male, female and last survivor. This paper calculates principal limits and monthly payments in cases of male life table, female life table and last-survivor life table, respectively. Some numerical examples are discussed.

부부의 사망시차 및 생존기간의 종속관계 분석 -국민연금의 유족연금 데이터를 이용한 연구-

백혜연,한정림,이항석,Baek, HyeYoun,Han, Jeonglim,Lee, Hangsuck 한국데이터정보과학회 2015 한국데이터정보과학회지 Vol.26 No.4

부부 또는 가족 등의 혈연관계는 생활환경 및 방식이 유사하기 때문에 그들의 생존기간 간에 상관관계가 존재한다는 것을 짐작할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 실제 부부 데이터를 이용하여 상관 분석을 위해 피어슨의 상관계수, 스피어만의 상관계수, 그리고 켄달의 타우를 계산해 본다. 또한, 부부 중 한 명이 사망 후 최종생존자가 사망할 때까지의 사망시차를 분석하여 부부의 사망 시점 간에 종속관계에 대하여도 분석하도록 한다. 실제로 보험에 함께 가입한 부부나 가족은 생존기간 또는 사망시점 간에 상관성이 존재하기 때문에 그들의 생존기간이 독립이라 가정하는 보험 실무 방법 대신 상관성을 고려하여 보험 상품의 가치를 평가하는 것이 더 타당할 수 있다. 본 연구를 통해 부부 중 한 명의 배우자의 사망으로 인한 최종생존자의 잔존생존기간의 변화를 분석하여 연생보험의 보험료 및 준비금 산출 등에 활용할 수 있는 근거를 제시해 보고자 한다. Many multiple life insurance products consider benefits that are contingent on the combined survival status of two lives. To value premiums of the insurance products accurately, we need to consider the impact of the survivorship of one life on another. To show a dependence relation between married couple, we calculate correlation coefficients by using married couples data from National Pension Service and the results show some positive dependence between them. Moreover, by analyzing the death after bereavement, we find a evidence that mortality rates increase after the death of a spouse and, in addition, that this phenomenon, the broken-heart syndrome, diminishes over time. The results of this study can support the method to calculate the premium of multiple life insurance reflecting more realistic joint mortality rates.

유병자 보험의 보장성 확대를 위한 유병자들의 중증질환 발생률 비교

백혜연 ( Hyeyoun Baek ),손지훈 ( Jihoon Son ),신지민 ( Jimin Shin ) 한국보건정보통계학회(구 한국보건통계학회) 2018 보건정보통계학회지 Vol.43 No.4

Objectives: People are living longer, but often with diseases or chronic conditions. As a consequence, interest in resolving insurance blind spots is growing. This study provides substandard risk-relevant statistics to help substandard risks who are likely to fall in insurance blind spots obtain insurance coverage, such as the reimbursement of medical costs, as well as to stimulate insurance product development. Methods: This study uses National Health Insurance Service (NHIS) cohort data to determine the relevant statistics. The incidence rates of severe diseases are derived and compared against standard risks to establish a set of relative risk factors. These incidence rates of standard and substandard risks are then compared. Results: Currently, an individual’s cancer history is used in the underwriting process for simplified issue insurance. However, underwriting focusing on hospitalization and procedures related to serious illnesses could lower premiums for substandard risks. Moreover, the statistical results could be used to expand the coverage of health insurance products. Conclusions: This study’s relative risk factors can be used to derive simplified issue premium rates for substandard risks. They can also be used to implement discount and loading schemes for medical reimbursement insurance and help insurance companies implement proactive risk management.

의료분쟁조정을 위한 손해배상금 대불제도의 재정건전성 강화 연구

백혜연(Hyeyoun Baek) 한국콘텐츠학회 2023 한국콘텐츠학회논문지 Vol.23 No.1

주거자산 유동화와 노후자산 가치

백혜연 ( Hyeyoun Baek ) 한국보험학회 2021 保險學會誌 Vol.125 No.-

우리나라는 다층 노후소득보장 체계가 구축되어 있음에도 불구하고 현 노인세대는 이러한 시스템으로부터 충분한 노후소득원을 확보하고 있지 못한 실정이다. 그러나 우리나라 노인세대의 자산 소유 구조 특성을 살펴보면 특히 부동산과 같은 자산에 집중되어 있기 때문에, 노인세대가 이러한 주거자산의 유동화를 고려할 경우 추가적인 노후소득을 확보할 수도 있을 것이다. 따라서 본 연구에서는 주거자산의 유동화 방안을 부분매각, 전세임차, 주택연금으로 제안하고 방안별 노후자산가치를 산출하여 비교분석을 하였다. 또한, 실증분석을 위해 이자율과 주택가격상승률의 변화를 고려하여 주거자산의 유동화 방안의 최적 선택을 돕고자 연구 결과를 제시하였다. 이러한 연구 결과는 향후 이자율과 주택가격상승률에 대한 장기적인 추세 또는 기대치에 따라 노인세대가 전략적인 선택이 가능하도록 도움을 줄 수 있을 것이다. Despite the establishment of a multi-pillar structure of old-age income security system, the current elderly generation do not actually have sufficient sources of old-age income from this system. However, looking at the characteristics of the asset ownership structure of the elderly shows that it is concentrated especially on assets such as real estate. Therefore, if the elderly generation consider the securitization of housing assets, they may be able to secure additional old-age income. Under this judgment, this study proposed plans securitizing housing assets as partial sale, lease and reverse mortgage, and bequest values for each plan were calculated and analyzed for comparison. In addition, the results were presented to assist in the optimal choice of ways to securitize housing assets, taking into account changes in the interest rate and housing price increase rate for an empirical analysis. These findings could help the elderly to make strategic choices based on long-term trends or expectations for future interest rates and housing price increase rates.

만성질환자 가구의 실손의료보험 가입이 의료 이용에 미치는 영향

이태수(Taesoo Lee),백혜연(Hyeyoun Baek) 한국FP학회 2023 Financial Planning Review Vol.16 No.2

인구 고령화와 함께 만성질환의 증가는 의료비 증가를 야기해 국민건강보험의 재정부담을 가중시키고 있다. 또한, 가장 만성질환 유병률이 높아지는 40세부터는 만성질환 관리를 위한 지출이 가구의 지불 능력 대비 일정 비중을 넘어서 가구의 부담 역시 증가 시키고 있다. 2012년에 ‘간편 심사 보험’이라는 유병자 보험이 출시되고, 2018년에 ‘유병력자 실손의료보험’이 판매되기 시작하면서 만성질환이나 질병 치료 이력이 있는 유병력자도 민간건강보험에 가입이 가능하게 되었고, 보험 가입을 통해 의료비 지출에 대한 부담을 줄일 수 있게 되었다. 본 연구에서는 만성질환 유병률 급증으로 인해 가장 의료비 지출이 증가하게 될 40세 이상의 만성질환자를 대상으로 이러한 만성질환자가 포함된 가구에서 실손의료보험 가입 여부가 순의료비에 미치는 영향을 분석한다. 특히, 과부담 의료비가 발생한 만성질환자 가구를 대상으로 순의료비에 미치는 영향을 추가적으로 살펴봄으로써 실손의료보험 가입의 효과가 있는 가구의 특성을 파악할 수 있다. 이러한 결과는 향후 만성질환자의 의료비 부담을 줄이기 위해 정부와 민간보험사가 정책 및 상품 개발 등 방안 마련을 위한 기초 자료로 활용될 수 있을 것이라 기대한다. The increase in chronic diseases along with an aging population increases health expenditures and the financial burden on National Health Insurance. In addition, from the age of 40, when the prevalence of chronic disease rises the most, catastrophic health expenditures (defined as health expenditures for managing chronic diseases) exceed a certain proportion of a households ability to pay, increasing their burden. After simplified issue insurance was launched in 2012, and when private health insurance for patients with chronic diseases began selling in 2018, people with chronic diseases or disease treatment history could also subscribe to private health insurance, and the burden of health expenditures could be reduced. In this study, patients aged 40 or older, who will have the highest health expenditures due to the rapid increase in the prevalence of chronic diseases, are classified as middle-aged, late middle-aged, and elderly. The study looks at how private health insurance affects the net health expenditures of households with chronic disease patients. In particular, it is possible to identify the characteristics of households with catastrophic health expenditures that sign up for private health insurance. These results are expected to be used by the government and private insurance companies as basic data for preparing measures such as policy development and product development to reduce the burden of health expenditures for patients with chronic diseases in the future.

계리 리스크관리 연구 동향과 향후의 연구 과제

이항석 ( Hangsuck Lee ),백혜연 ( Hyeyoun Baek ) 한국리스크관리학회 2020 리스크 管理硏究 Vol.31 No.2

본 연구는 지난 30년간(1990년부터 2019년 상반기) 한국리스크관리학회지인 「리스크관리연구」 논문에 게재된 계리 리스크관리 연구 논문 총 78편에 대해 논문의 주요 내용들과 시사점들을 리뷰한 것이다. 계리 리스크관리 연구 논문들의 연구 동향을 살펴보기 위해 시대별·주제별로 그동안의 연구 성과를 주로 다루었다. 계리 리스크관리 연구는 전통적인 계리 업무인 상품개발 관련 연구, 재무건전성에 관한 연구, 재보험과 ALM, ERM 등과 같은 계리 리스크관리 기법에 관한 연구들로 구분해 볼 수 있었다. 이러한 연구 논문들을 살펴본 결과, 계리 리스크관리 분야의 연구 주제가 2000년 이후 매우 세분화된 것에 비해 「리스크관리연구」에 게재된 논문들은 일부 주제에 편중되어 있는 편이었고, 실증분석과 같이 수리적 접근 방법의 논문들이 제도와 정책 연구 논문들에 비해 좀 더 많은 비중을 차지하고 있었다. 이 결과들을 바탕으로 향후 새로운 분야나 다양한 연구방법론들을 다룬 논문들이 균형 있게 「리스크관리연구」에서 다뤄지기를 기대해 본다. This study reviewed the main contents and implications of the paper on the total 78 articles of the Journal of Risk Management published in the Korea Risk Management Society's research paper over the past 30 years (from 1990 to the first half of 2019). In order to examine the research trends of the research papers on actuarial risk management, the research achievements were mainly dealt with by period and subject. The actuarial risk management research could be divided into the traditional actuarial work related to insurance product development, the study on financial soundness, and the reinsurance and the method of actuarial risk management such as ALM and ERM. As a result of reviewing these research papers, the papers published in the Journal of Risk Management were biased to some subjects, while the research topics in the field of actuarial risk management were very subdivided since 2000. And papers of the mathematical approaches, such as empirical analysis, have taken up more weight than those of policy research. Based on these results, we hope that future papers on new fields or various research methods will be dealt with in the Journal of Risk Management in a balanced manner.

실손의료보험 할인할증제도의 실증분석

이항석 ( Hangsuck Lee ),이민하 ( Minha Lee ),백혜연 ( Hyeyoun Baek ) 한국보험학회 2018 保險學會誌 Vol.116 No.-

실손의료보험에 대한 역선택과 도덕적 해이로 인해 보험사의 손해율이 지속적으로 상승함에 따라 보험료가 인상되어 왔으며, 실손의료보험의 보험료 차등화에 대한 문제의식도 꾸준히 제기되고 있다. 실손의료보험처럼 계약자별 위험특성 편차가 클 경우 단일보험료를 부과하면 역선택과 도덕적 해이로 인해 구조적 손해율 상승이 야기되므로 해결방안으로 해외 할인할증제도 검토와 대안에 대한 탐색 및 실증적 분석을 실시한다. 본 연구에서 위험등급 간 이동의 전이행렬 분석을 이용하여 실손의료보험의 위험특성에 적합한 할인할증 보험료 차등화 체계를 탐색한다. 본 연구의 의의는 실손의료보험에 대한 계리적 연구가 부족한 상황에서 적시성이 있고 해외 할인할증 제도의 실증적 분석을 통하여 대안에 대한 탐색을 해보는데 있다. 데이터는 국내 보험사의 실손의료보험 자료를 활용하고,사고 실적별 미래 상태 변화를 나타내는 전이행렬의 추정 및 이를 이용한 극한 분포(궁극적인 계약자 포트폴리오)를 추정한다. 그리고 최종적으로 일반화 혼합선형모형 (GLMM) 분석을 통한 할인할증제도가 반영된 최적 상대도(베이지언 보험료)를 산출한다. 이러한 실증분석을 통해 보험계약자의 이해도가 높고,우리나라에 적합한 할인할증제도 구축의 시사점을 도출한다. As the regulative adverse selection and moral hazard leads to the persistent increase in loss ratios and premiums of the Korean private health insurance(PHI), there is an increasing awareness of the rates differentiation methods in PHI. The uniform manual rates despite the diverse distribution of policyholders risk characteristics in PHI would increase the structural loss ratio due to the adverse selection and moral hazard. Therefore, in order to address this problem, we review the overseas Bonus-Malus systems and conduct an empirical analysis to create an alternative. We utilized PHI data from an insurance company. We estimate the transition matrix using the transition rules which impose the transfer from one level to another level once the number of claims is known and the stationary distribution. Finally, we calculate the optimal relativities (Bayesian premium) that reflect the Bonus-Malus system through GLMM analysis. Through this empirical analyses, we provide implication for the implementation of Bonus-Malus system which can enhance the understanding of policyholders, and suitable for Korea.

실손의료보험에서 신뢰도기법을 반영한 보험료 산정

이항석 ( Hangsuck Lee ),이수빈 ( Subin Lee ),백혜연 ( Hyeyoun Baek ) 한국보험학회 2017 保險學會誌 Vol.111 No.-

실손의료보험은 국민건강보험이 보장하는 보험급여의 본인부담금과 보장하지 않는 비급여 의료비를 보장하는 민영보험이다. 지속적으로 성장하고 있지만 손해율 역시 가파르게 상승하고 있기에 보험료 인상이 계속되고 있다. 손해율 개선 및 지속가능성을 위해서도 그 원인을 파악하여 대책을 마련할 필요가 있다. 현행 제도에서 계약자별 위험특성을 반영하지 못하는 단일 보험료 부과 방식으로 인하여 역선택이 발생하고 손해율이 지속적으로 상승하므로 본 연구에서 이에 대한 개선 방안으로 계약자별 위험특성을 반영하는 보험료 차등화의 방법에 대하여 논의한다. 특히 과거 계약자의 경험정보가 개별 계약자의 리스크 성향을 잘 반영하는 베이지언 접근법을 근거로 한 신뢰도이론을 이용하여 신뢰도 보험료를 산출한다. 이를 위하여 실증분석을 통해 연령별, 성별, 담보별로 신뢰도 계수를 구하고 이에 대응되는 신뢰도 보험료를 산출한다. 또한 무사고시 일정수준의 할인을 반영하고 사고발생시 이에 대응되는 할증을 반영하는 보험료 산정방법을 제안하고 신뢰도 보험료와 손익분석을 비교한다. 리스크 관점에서 비교시 단일보험료의 적용시 리스크가 가장 크고 신뢰도 보험료 방식이 리스크가 가장 작다. The fee-for-service private health insurance(PHI) which covers the non-coverage part of the national health insurance(NHI) is growing rapidly. Also, the loss-ratio of PHI has consistently increased as the amount of insurance to be paid has rapidly increased. Since the increase of the loss-ratio of PHI leads to increase of the insurance premium, we need to identify the cause and prepare countermeasures to improve the loss-ratio and sustainable development of PHI. This paper points out the main reason of the steep increase in the loss-ratio is a uniform manual rates and suggests the rates differentiation system to devise the diverse distribution of policyholders` risk characteristics. In this paper, we suggests the credibility premiums as the insurance premium rating for PHI. The credibility premiums are calculated by the Bayesian approach that holds the claims history of policyholders to reflect their risk characteristics. This paper also argues the importance of rates differentiation by ages, genders, or the coverages of the insurances for the insurance premium rating of PHI. Finally, we suggest the various rate-differentiation methods.