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        도시성장 시나리오와 CLUE-s 모형을 이용한 우리나라의 토지이용 변화 예측

        이용관 ( Yong-gwan Lee ),조영현 ( Young-hyun Cho ),김성준 ( Seong-joon Kim ) 한국지리정보학회 2016 한국지리정보학회지 Vol.19 No.4

        본 연구는 도시성장 시나리오와 CLUE-s 모형을 이용해 한반도의 시공간적인 미래 토지이용 변화를 예측하였다. 이를 위한 CLUE-s 모형의 입력 자료로 2008년 환경부 토지이용도와 국가수 자원관리종합시스템(WAMIS)에서 1980년부터 2011년까지 5년 간격의 토지이용 통계 자료를 구축하였다. 토지이용 항목은 총 6개(수역, 시가지, 논, 밭, 산림, 초지)로 분류하였으며, 다양한 토지 변화요소(Driving Factor)와 특별토지이용 정책 자료로 환경부의 국토환경성평가 지도를 적용하였다. 시나리오 예측 결과는 각 도별로 2008년의 토지피복 통계와 비교를 통해 검증하였다. 시가지를 대상으로 한 실측값과의 오차율은 경기도(9.47%), 강원도(9.96%), 충청북도(10.63%), 충청남도(7.53%), 전라북도(9.48%), 전라남도(6.92%), 경상북도(2.50%), 경상남도(8.09%)로 나타났다. 이러한 오차의 원인은 미래 도시성장을 수학적으로 예측하기 위해 모형 내에서 조정된 성장률과 국가 정책으로 인한 실제 성장률의 차이로 인한 것으로 판단된다. 2100년의 미래 토지 이용 변화 예측 결과 시가지는 2008년에 비해 28.24% 상승할 것으로 예측되었으며 논, 밭, 산림은 각각 8.27%, 6.72%, 1.66% 감소할 것으로 예측되었다. In this study, we used the CLUE-s model to predict the future land-use change based on the urban growth scenario in South Korea. The land-use maps of six classes (water, urban, rice paddy, upland crop, forest, and grass) for the year 2008 were obtained from the Ministry of Environment (MOE), and the land-use data for 5-year intervals between 1980 and 2010 were obtained from the Water Resources Management Information System (WAMIS), South Korea. For predicting the future land-use change, the MOE environmental conservation value assessment map (ECVAM) was considered for identifying the development-restricted areas, and various driving factors as location characteristics were prepared for the model. The predicted results were verified by comparing them with the land-use statistics of urban areas in each province for the year 2008. The prediction error rates were 9.47% in Gyeonggi, 9.96% in Gangwon, 10.63% in Chungbuk, 7.53% in Chungnam, 9.48% in Jeonbuk, 6.92% in Jeonnam, 2.50% in Gyeongbuk, and 8.09% in Gyeongnam. The sources of error might come from the gaps between the development of political decisions in reality with spatio-temporal variation and the mathematical model for urban growth rate in CLUE-s model for future scenarios. Based on the land-use scenario in 2008, the land-use predictions for the year 2100 showed that the urban area increased by 28.24%, and the rice paddy, upland crop, and forest areas decreased by 8.27, 6.72, and 1.66%, respectively, in South Korea.

      • KCI등재

        도시성장 시나리오와 CLUE-s 모형을 이용한 우리나라의 토지이용 변화 예측

        이용관,조영현,김성준 한국지리정보학회 2016 한국지리정보학회지 Vol.19 No.3

        In this study, we used the CLUE-s model to predict the future land-use change based on the urban growth scenario in South Korea. The land-use maps of six classes (water, urban, rice paddy, upland crop, forest, and grass) for the year 2008 were obtained from the Ministry of Environment (MOE), and the land-use data for 5-year intervals between 1980 and 2010 were obtained from the Water Resources Management Information System (WAMIS), South Korea. For predicting the future land-use change, the MOE environmental conservation value assessment map (ECVAM) was considered for identifying the development-restricted areas, and various driving factors as location characteristics were prepared for the model. The predicted results were verified by comparing them with the land-use statistics of urban areas in each province for the year 2008. The prediction error rates were 9.47% in Gyeonggi, 9.96% in Gangwon, 10.63% in Chungbuk, 7.53% in Chungnam, 9.48% in Jeonbuk, 6.92% in Jeonnam, 2.50% in Gyeongbuk, and 8.09% in Gyeongnam. The sources of error might come from the gaps between the development of political decisions in reality with spatio-temporal variation and the mathematical model for urban growth rate in CLUE-s model for future scenarios. Based on the land-use scenario in 2008, the land-use predictions for the year 2100 showed that the urban area increased by 28.24%, and the rice paddy, upland crop, and forest areas decreased by 8.27, 6.72, and 1.66%, respectively, in South Korea. 본 연구는 도시성장 시나리오와 CLUE-s 모형을 이용해 한반도의 시공간적인 미래 토지이용 변화를 예측하였다. 이를 위한 CLUE-s 모형의 입력 자료로 2008년 환경부 토지이용도와 국가수자원관리종합시스템(WAMIS)에서 1980년부터 2011년까지 5년 간격의 토지이용 통계 자료를 구축하였다. 토지이용 항목은 총 6개(수역, 시가지, 논, 밭, 산림, 초지)로 분류하였으며, 다양한 토지 변화요소(Driving Factor)와 특별토지이용 정책 자료로 환경부의 국토환경성평가 지도를 적용하였다. 시나리오 예측 결과는 각 도별로 2008년의 토지피복 통계와 비교를 통해 검증하였다. 시가지를 대상으로 한 실측값과의 오차율은 경기도(9.47%), 강원도(9.96%), 충청북도(10.63%), 충청남도(7.53%), 전라북도(9.48%), 전라남도(6.92%), 경상북도(2.50%), 경상남도(8.09%)로 나타났다. 이러한 오차의 원인은 미래 도시성장을 수학적으로 예측하기 위해 모형 내에서 조정된 성장률과 국가 정책으로 인한 실제 성장률의 차이로 인한 것으로 판단된다. 2100년의 미래 토지 이용 변화 예측 결과 시가지는 2008년에 비해 28.24% 상승할 것으로 예측되었으며 논, 밭, 산림은 각각 8.27%, 6.72%, 1.66% 감소할 것으로 예측되었다.

      • KCI등재

        도농도시의 효율적 개발을 위한 토지이용변화예측

        김세근(Kim, Se Kun),한승희(Han, Seung Hee) 대한공간정보학회 2012 대한공간정보학회지 Vol.20 No.2

        본 연구는 LANDSAT TM영상을 이용하여 도농중심도시인 김제시의 토지이용변화를 분석하고 미래 변화예측을 시도한 것이다. 감독분류 시 새로운 시도로 훈련영역 선정 시 HSB(Hue, Saturation, Brightness) 변환영상을 이용함으로써 약 5% 이상의 분류정확도 향상을 가져왔다. 분류결과와 해당지역의 구역 별 인구, DEM, 도로망, 수계 등 GIS데이터를 고려하여 셀룰라오토마타 알고리즘을 발전시킨 Markov Chain 기법으로 토지이용변화예측을 실시하였다. 토지변화비율을 비교 분석한 결과 지형적인 특성이 토지이용의 변화에 가장 크게 영향을 미치는 것으로 판단되었다. 또한 2030년 후의 토지이용변화 예측 결과 김제시 전체에서 산악지의 21.67%가 농경지로 13.11%는 시가지로 변화될 것으로 예측되었다. 주된 변화는 도심 중심부에 위치한 규모가 작은 산악지인 것으로 예측 되었다. 연구결과 미래의 토지이용변화를 예측함으로써 식량자원의 확보를 위한 도농도시의 토지이용계획에 도움이 될 것으로 확신한다. This study attempts to analyze changes in land use patterns in a compound urban and agricultural city Kimje-si, using LANDSAT TM imagery and to forecast future changes accordingly. As a new approach to supervised classification, HSB(Hue, Saturation, Brightness)-transformed images were used to select training zones, and in doing so classification accuracy increased by more than 5 percent. Land use changes were forecasted by using a cellular automaton algorithm developed by applying Markov Chain techniques, and by taking into account classification results and GIS data, such as population of the pertinent region by area, DEMs, road networks, water systems. Upon comparing the results of the forecast of the land use changes, it appears that geographical features had the greatest influence on the changes. Moreover, a forecast of post-2030 land use change patterns demonstrates that 21.67 percent of mountain lands in Kimje-si is likely to be farmland, and 13.11 percent is likely to become city areas. The major changes are likely to occur in small mountain lands located in the heart of the city. Based on the study result, it seems certain that forecasting future land use changes can help plan land use in a compound urban and agricultural city to procure food resources.

      • CLUE-s 모형을 활용한 금강 유역의 저탄소 성장 시나리오 기반 미래 토지이용 변화 예측 연구

        이용관 ( Yonggwan Lee ),김진욱 ( Jinuk Kim ),이지완 ( Jiwan Lee ),김용원 ( Yongwon Kim ),김성준 ( Seongjoon Kim ) 한국농공학회 2023 한국농공학회 학술대회초록집 Vol.2023 No.0

        탄소중립 이행을 위한 전세계적 합의에 따라 우리나라는 2050 탄소중립 추진전략을 발표하고, 2050 탄소중립을 위한 움직임을 가속화하고 있다. 제1차 국가물관리기본계획에 따르면 물 분야 탄소중립 이행을 위해 수변생태벨트, 생태마을 조성 등 온실가스 흡수원 확충방안을 포함하고, 하천과 주변 토지를 연계한 수변 완충녹지 조성의 필요성을 명시하고 있다. 이에 따라 본 연구에서는 수변지역 및 산림의 면적 확대를 고려한 저탄소 성장 시나리오를 구축하고, CLUE-s 모형을 활용해 2050년까지의 미래 토지이용 변화를 예측하고자 한다. CLUE-s 모형의 입력 자료로 2008년 환경부 중분류 토지이용도와 국가수자원관리종합시스템(WAMIS)에서 1980년부터 2021년까지의 토지이용 통계 자료를 구축하였다. 토지이용 항목은 총 6개(수역, 시가지, 농업지역, 산림지역, 습지(수변식생), 초지)로 분류하였으며, 다양한 토지 변화요소(Driving Factor)와 환경부의 국토환경성평가지도를 특별토지이용 정책 자료로 적용하였다. 시나리오 예측 결과는 환경부에서 제공하는 2019, 2020, 2022년 토지피복도 자료를 통해 검증할 예정이며, 도시성장 시나리오에 따른 미래 토지이용 변화를 예측한 선행연구와의 비교 분석을 시행할 예정이다.

      • 지가를 이용한 도시규모별 토지이용예측

        이현욱 ( Hyun-wook Lee ) 전남대학교 사회과학연구소 2022 현대사회과학연구 Vol.26 No.-

        본 연구는 최고지가에 대한 비율을 이용하여 도시 내 토지이용에 대한 일반화를 시도한 것이다. 서울과 동경의 비교 연구에서 확인된 것을 가설로 세우고 규모를 달리하는 5개 도시를 대상으로 최고지가에 대한 비율을 이용하여 토지 이용을 예측해보고자 했다. 부산과 인천, 광주와 수원, 전주 5개 도시에 대해 검증해 본 결과, CBD 혹은 도심의 범위는 최고지가지점을 정점으로 도시규모에 따라 최고지가에 대한 10%~30% 범위 내에서 획정가능하였다. 또 도심과 분리되어 있는 동의 최고지가가 도시 최고지가의 30% 이상이 되면 부도심의 기능을 수행한다고 할 수 있다. 최고지가의 10%이상을 보이는 표준지들은 대부분 상업적으로 이용된다. 최고지가의 5% 이상의 비율을 보이는 표준지들은 주택과 상업이 혼재하는 이용을 보이지만 도시의 여건에 따라서 상업적 이용이 높거나 주거적 이용이 높게 나타난다. 최고지가의 3% 이하의 지가를 보이는 표준지들은 대도시의 경우 대부분 주거용으로 이용되지만 중규모의 도시에서는 농경지나 녹지 지역으로 이용되고 있었다. 가설 자체가 대도시로부터 얻어진 만큼 대도시에는 적합하였지만, 도시의 규모가 작아질수록 도시의 최고지가도 낮아지고 최고지가에 대한 비율 값도 낮아져서 토지이용이 예상과 달라지고 가설의 적합도도 낮아졌다. 그러나 최고 지가에 대한 비율은 간단한 일반화로서 토지이용분화의 이해에 유효하게 이용될 수 있다고 판단된다. This study attempted to generalize land use within the city using the ratio to the highest land value. Based on the hypotheses confirmed in the comparative study of Seoul and Tokyo, we tried to estimate land use using the ratio to the highest land value in five cities of different sizes. As a result of verifying five cities in Busan, Incheon, Gwangju, Suwon, and Jeonju, the range of CBD or downtown can be estimated as having about 10% to 30% of the highest land value with the peak at the highest land value depending on the size of the city. In addition, when the highest land value in a dong that is separated from CBD or downtown exceeds 30% of the highest land value in the city, it can perform the function of a sub-center. Most of the standard lots showing more than 10% of the highest land value are used commercially. Standard lots with a ratio of 5% of the highest land value show a mix of residential and commercial use. Standard lots of having about 3% of the highest land value are mostly used for residential land use in large cities, but are used as farmland or green areas in medium-sized cities. The hypothesis itself was suitable for large cities as it was obtained from large cities, the smaller the size of the city, the lower the highest land value in the city and the lower land values calculated as a ratio of the highest land value, so the land use was some different from the expectation and the fit of the hypothesis was ako lowered. However, as a simple generalization, the ratio to the highest land value can be effectively used to understand land use differentiation.

      • KCI등재

        미래 토지이용변화 예측을 위한 개선된 CA-Markov기법의 제안 및 적용

        이용준(Lee Yong Jun),김성준(Kim Seong Joon) 대한토목학회 2007 대한토목학회논문집 D Vol.27 No.6D

        본 연구에서는 미래 토지이용 예측 기법인 CA-Markov 기법을 개선 할 수 있는 방법을 제시하고 그 적용성을 검토하는데 목적이 있다. 개선 사항에는 시계열 토지이용도를 이용하여 미래의 토지이용의 각 항목별 면적을 LOG화된 기법으로 추정하였으며, 상수원 보호지역이나 그린벨트 지역을 자연보호지역으로 인문ㆍ사회적 요인을 적용하였다. 또한, 비현실적인 미래 토지이용예측을 방지하기 위해 각 항목이 다른 분류항목으로 더 이상 변화 할 수 없는 최소 보존 확률(Minimal preserved Probability)을 적용하였다. 검증을 위하여 사용된 α, β, γ 지수(α: 실제 토지이용과 일치하는 셀의 수와 기준이 되는 영상의 셀 수와의 비, β: 실제 토지이용과 일치하는 셀의 수와 기준이 되는 영상이나 예측된 영상 셀 수와의 비 γ: 예측된 영상의 셀 수와 기준영상의 셀 수와의 비)는 공간적일치도를 나타내는 지수이며, 안성천 유역(371.1 ㎢)을 대상으로 1985, 1990, 1995년 토지이용으로 2000년을 검정 하였을 때, 도심지에서 개선된 CA-Markov의 0.69, 0.63, 0.80이고 기존의 CA-Markov 기법은 0.52, 0.45, 0.68로 보다 공간적인 일치도가 높은 것을 확인할 수 있었다. The purpose of this study is to suggest a prediction method of land use change by modifying CA-Markov technique. In the modified method, a logarithmic function was reflected for the trend of past land use change of each item. Data of water quality protection area and green belt area were considered to include systematic factor. In addition, the minimal preserved probability that is the percent of upper limit of land use change between land use classes in the process of prediction was applied to prevent unrealistic prediction of future land use. The prediction results of original and modified CA-Markov were evaluated by comparing indices (α: the ratio of matched cell number of the predicted to the total cell number of the known, β: the ratio of matched cell number of the predicted to the total cell number as sum of sets of the known and the predicted, γ. the ratio of cell number of the predicted to the cell number of the known) which compare the spatial fit between the known and the predicted. For Anseongcheon watershed (371.1 ㎢), the 2000 land uses were predicted using the 3 past land use data (1985, 1990, 1995). The values of α, β, and γ for urban area were 0.69, 0.63, 0.80 for the modified CA-Markov and 0.52, 0.45, 0.68 for the original CA-Markov respectively.

      • KCI등재

        셀룰러오토마타 모형을 이용한 미시적 토지이용변화 예측

        임창호,최대식 대한국토·도시계획학회 2002 國土計劃 Vol.37 No.4

        이 연구는, 최근 도시 관련 연구분야에서 활발하게 적용되고 있는 셀룰러오토마타(Cellular Automata) 모델의 개념 및 방법론에 기초해, 도시 토지이용의 미시적인 변화를 예측할 수 있는 모형을 구축하고, 예측수단으로서 모형의 타당성을 검토함에 연구의 초점을 두고 있다. 우선, 개별 필지의 차기(next period) 용도변화 확률을 결정하기 위해, 다항 로짓모형(multi-nominal logit model)을 이용하여, 토지이용 예측모형을 구체화하였다. 그리고, 토지이용 시계열 자료를 활용하여, 모형의 계수를 추정한 결과, 셀룰러오토마타 모델의 핵심요소라고 할 수 있는 근린효과의 적실성을 확인하였다. 또한 모형의 예측력을 평가하기 위해 실제치와 모형의 결과치를 비교해본 결과, 개별 필지의 차기 용도로 최대확률을 갖는 용도를 배분할 경우, 용도가 전환된 필지를 기준으로 할 때 예측력이 비교적 양호한 것으로 나타났으나, 최종적인 토지이용 패턴은 실제와 매우 다르게 나타났다. 이를 확률적(stochastic) 접근법을 사용하여 차기 용도를 배분한 결과, 실제와 유사한 결과를 도출하였다. 따라서, 이 연구에서 제안하고 있는 모형은 예측수단으로서의 타당성이 비교적 양호한 것으로 나타났다. 그러나, 향후 모형을 적용할 때, 예측의 목적에 따라 차별적인 접근법을 마련하는 작업과 본 연구에서 고려하지 못한 거시적 여건 등을 추가하여, 모형의 예측력를 제고하는 작업이 뒤따라야 할 것이다.

      • KCI등재

        면적규모 및 공간해상도가 CA-Markov 기법에 의한 미래 토지이용 예측결과에 미치는 영향

        김성준 ( Seong Joon Kim ),이용준 ( Yong Jun Lee ) 한국지리정보학회 2007 한국지리정보학회지 Vol.10 No.2

        본 연구의 목적은 Landsat 시계열 영상으로 CA-Markov 기법에 의한 토지이용의 예측시 면적규모 및 공간해상도가 예측결과에 미치는 영향을 고려하여 미래의 토지이용 변화를 예측하는데 있다. 분석지역의 면적규모를 31.26km2부터 84.48km2까지 달리하면서 기법을 적용한 결과, 적용면적의 규모는 전체정확도에서 약 11% 차이를 보이면서 예측결과에 영향을 주었다. 공간해상도는 10m, 30m, 50m, 100m, 150m의 해상도에 대하여 비교한 결과, 30m의 공간해상도가 예측한 도심지의 총 면적과 도심지의 공간적인 분포 측면에서 가장 좋은 결과를 얻었다. 이와 같은 결과를 토대로, 1996년과 2001년의 토지피복도를 이용하여 CA-Markov기법으로 예측한 2004년의 토지피복결과와 2004년의 영상으로 최대우도법에 의한 토지피복결과를 비교하여 그 적용성을 평가한 후, 2030년, 2060년, 2090년에 대한 미래의 토지이용변화를 예측하였다. 현재를 기준으로 미래(2030, 2060, 2090)의 토지이용 면적변화는 도심지의 경우 지속적으로 증가하고, 산림의 경우는 크게 감소하는 일반적인 경향을 보이면서 예측되었다. The purpose of this study is to predict future land use using Landsat images through assessing the effect of spatial scale and resolution in applying CA (Cellular Automata)-Markov technique. The scale for areas ranging from 31.26km2 to 84.48km2 showed about 11% difference of overall accuracies. Among the five spatial resolutions (10m, 30m, 50m, 100m, 150m), 30m resolution showed the best result in the prediction of area and spatial distribution of urban areas. Based on the results, the 2004 land use by CA-Markov was predicted using 1996 and 2001 land use data and compared with the 2004 land use by maximum likelihood classification. After that, future land uses of 2030, 2060 and 2090 were predicted and the results showed a tendency of gradual increase in urban area and high decrease in forest area.

      • KCI등재

        남한지역 토지피복 변화 예측을 위한 상대선호도함수 모델 적용

        김동우 ( Dongwoo Kim ),김장수 ( Jangsoo Kim ),김만규 ( Man-kyu Kim ) 한국지리학회 2018 한국지리학회지 Vol.7 No.3

        자연환경 보전과 인간의 지속가능한 삶에 대한 관심이 증가하면서 미래 토지이용 및 토지피복 변화(land-use and land-cover change, 이하 LUCC)를 예측하기 위해 다양한 LUCC 예측 모델이 활용되고 있다. 본 연구는 상대선호도함수(Relative Favorability Function, 이하 RFF)모델을 활용하여 남한지역 전체의 과거 LUCC 규칙성을 분석하고 미래 LUCC 예측 적용 가능성을 평가하고자 하였다. 1990년과 2000년의 토지피복지도와 분석지표를 바탕으로 RFF 모델을 구축하여 2010년 토지피복을 예측하고, 실제 2010년 토지피복지도와 비교 분석 및 정확도 검증을 실시하였다. 연구결과, 정확도 검증을 위한 Kappa 계수는 82.3%로 나타나 RFF 모델의 적용 가능성을 확인하였다. 지역별로 특정 토지피복 유형이 과소, 과대 추정되는 현상이 나타났다. 대표적으로 수도권과 지방의 대도시에서 도시와 나지의 면적이 과대 추정된 반면, 세종시와 같이 도시계획에 의해 토지피복이 변한 지역에서는 과소추정 되었다. 본 연구는 큰 지역적 규모인 남한전체를 대상으로 LUCC를 예측하는데 RFF 모델의 적용 가능성을 확인하였다는 점에서 의의가 있다. Various LUCC forecasting models are being used to predict future land-use and land-cover change (LUCC) as interest in natural environment conservation and human sustainable life increases. This study analyzes the past LUCC regularities of the entire South Korean region using the Relative Favorability Function (RFF) model and evaluates the applicability of future LUCC predictions. Based on the Land Cover Map and Analysis Indicators in 1990 and 2000, the RFF model was developed to predict land cover in 2010 and compared with land cover maps and accuracy verification in 2010. As a result of the study, the Kappa coefficient for accuracy verification was 82.3%, confirming the applicability of the RFF model. Certain types of land covering were under-estimated and over-estimated. Typically, the area of cities and bare land is over-estimated in Seoul metropolitan region and regional metropolises. It was under-estimated in areas such as Sejong City where land was changed to cover by urban planning.

      • KCI등재

        토지 이용 변화 예측 모형의 정확도 검정을 위한 통계량 연구

        김오석 ( Oh Seok Kim ) 한국경제지리학회 2013 한국경제지리학회지 Vol.16 No.3

        본 논문은 토지 이용 변화를 예측하는 계량 모형의 정확도 평가에 필수적인 통계량인 성능 지수를 심도 있게 이해사는 것을 목적으로 한다. 이 통계량은 기존의 토지 이용 변화 연구에서 소개된 예측 모형으 ㅣ정확도를 평가하는 다른 통계량들 (예: 카파 통계량)의 단점을 보완하여 만들어진 것이나, 이 또한 계량 모형으 예측력을 명학하게 평가하고 해석하기에는 제한적이다. 본 논문에서는 성능 지수의 보다 명확한 해석을 위해서 결과물으 ㅣ공간해상도를 고정해야 함을 밝히고, 그 특정 공간해상도를 "성능 해상도"라 정의한다. 성능 해상도는 예측오류가 현격하게 줄어들면서 계량모형으 ㅣ예측력이 증가하는 시점의 공간해상도를 일컫는다. 따라서 토지 이용 변화 예측 모형의 예측력을 정확하게 평가하기 위해 두 통계량, 즉 성능 지수와 성능 해상도를 함께 이용할 것을 제안한다. This paper addresses the limitation of a map comparison metric entitled Figure of Merit through employing a simple land change model. The metric was originally designed to overcome limitations of other existing statistics, such as Kappa, when assessing predictive accuracy of land change models. A series of comparisons between null and predicted outcomes at multiple resolutions as well as a multi-resolution Figure of Merit analysis techniques of validation are compared for spatially segregated calibration and validation datasets. The Figure of Merit at the null resolution in this paper was 57%, although future research must be done to determine if this was simply a coincidence. A Figure of Merit greater than 50% would seem to represent a “Resolution of Merit” in that the Figure of Merit at that resolution becomes greater than the error. Thus, these two metrics should be used in tandem to assess predictive accuracy of a land change model.

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