유한요소법을 이용한 판 구조물의 진동인텐시티 해석

조대승,이동환,김사수,정상민 釜山大學校生産技術硏究所 1999 生産技術硏究所論文集 Vol.57 No.-

구조물의 진동인텐시티를 파악하면 진동에너지 전달경로와 소산기구 및 주된 기지원의 위치 등을 규명할 수 있어 구조물 진동의 효율적 저감 대책을 수립할 수 있다. 본 연구에서는 선박, 해양구조물 등과 같은 대형 복잡한 구조물의 진동인텐시티를 유한요소법으로 해석할 경우 적정한 모텔링 기법을 마련하고자 평판과 보강판에 대해 유한요소 모텔링을 달리 하면서 진동인텐시티 해석을 수행하고, 그 결과를 고전적 근사해법인 assumed mode method에 의한 결과와 비교·검토하였다. 이로부터 유한요법을 이용하여 판 구조물의 진동인텐시티 크기 및 방향을 정확하게 산정하기 위해서는 고유진동 또는 강제진동 해석의 경우보다 세밀한 유한요소 모텔링이 요구되지만 진동에너지 전달경로 규명 등을 위한 정서적 해석은 강제진동해석을 정확하게 할 수 있는 정도의 유한요소 모텔로도 가능함을 확인하였다. 아울러, 두께가 다른 평판 구조물, L-자형 판 구조물 및 3차원 box-girder에 대한 진동인텔시티 해석을 수행하여 다양한 판 구조물에 있어서 진동에너지의 전달 현상을 고찰하였다. The interest in evaluation of structural intensity arises for practical reasons, because net energy flow distribution offers information of energy transmission path, positions of sources, and sinks of vibration energy. In this paper, structural intensity analysis of plate structures using finite element method(FEM), which can be applied for more complex structures, is carried out. The purpose of this analysis is to evaluate the relative accuracy according to mesh fineness. The structural intensity of unstiffened and stiffened plates varying their mesh fineness is analyzed and the results are compared with those obtained by the assumed mode method. As results, the proper mesh size in qualitative/ quantitative structural intrnsity analysis of plate structures is proposed. In addition, the propagation phenomenon of vibration energy is investigated for the thickness-varying flat plate, L-type plate, and box-girder structures.

초고층 건물과 인접지하구조물의 SSI 해석을 통한 수치해석 프로그램 비교 연구

유광호 사단법인 한국터널지하공간학회 2019 한국터널지하공간학회논문집 Vol.21 No.2

최근 우리나라 전 지역에서 지진이 발생하고 이에 각 분야에서의 내진해석 연구가 활발히 진행되고 있고 지반을 고려하는 SSI 해석 연구 또한 지속적으로 수행되고 있다. 하지만 지반을 고려한 대부분의 기존 동적해석의 경우, 수치해석 방법에 따른 건물의 동적거동에 대한 비교 ‧ 분석이 부족한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 초고층 건물을 대상으로 유한요소 프로그램인 MIDAS GTS NX와 유한차분 프로그램인 FLAC 2D를 사용하여 동적해석을 수행하고, 결과를 비교 ‧ 분석하고자하였다. 연구 결과, 건물 지상 및 지하부의 휨응력의 경우 최대 압축 및 인장 모두 MIDAS GTS NX가 FLAC 2D보다 다소 크게 발생하였지만, 최대 수평변위값 및 분포양상, 취약부의 위치는 유사하게 나타났다. 따라서 동적해석을 위해 사용자의 편의에따라 유한요소법이나 유한차분법에 근거한 프로그램 중 어느 것을 사용해도 차이가 없음을 확인하였다. Recently, earthquakes have occurred throughout the entire region of Korea and seismic analysis studies have been actively conducted in various fields. SSI analyses studies considering ground have been carried out consistently. However, few comparative analyses have been performed on the dynamic behavior of buildings according to numerical analysis method in the case of the previous dynamic analyses considering grounds. Therefore, in this study, the dynamic analyses were performed on a high-rise building by using both a finite element program MIDAS GTS NX and a finite difference program FLAC 2D. The results were compared and analyzed each other. As a result, both the maximum compressive and tensile bending stresses of above ground and below ground part were estimated to be a little larger by MIDAS GTS NX than by FLAC 2D. However, the maximum horizontal displacement value, the horizontal displacement distribution, and the position of weak part were turned out to be similar in both analysis programs. Therefore, it can be concluded that there is no difference in using either a finite element program or a finite difference program for the convenience of a user for a dynamic analysis.

테일러-갤러킨 유한요소법에 의한 하도추적 모형의 적용

이해균(Haegyun Lee) 한국콘텐츠학회 2011 한국콘텐츠학회논문지 Vol.11 No.1

1차원 개수로 부정류의 수치 해석을 위하여 Taylor-Galerkin 기법의 유한요소법을 St. Venant 방정식의 차분에 적용하였다. 단일 수로에서 수문의 닫힘에 의한 배수문제와 3개 이상 하도가 만나는 합류점을 포함하는 수지상(dendritic) 하천 네트워크에 적용하고 그 결과를 기존에 제시된 유한차분법, 유한요소법등의 수치기법과 비교하였으며 매우 잘 일치함을 확인하였다. 본 연구에서 적용한 기법은 연속방정식과 운동량방정식을 순차적으로 해석해 나가기 때문에 적용이 간편하며, 최종적으로 삼대각 행렬과 합류점의 적합조건을 위한 최소한의 요소를 포함하기 때문에 삼대각 행렬의 연산 방법을 적용할 수 있어 계산 측면에서 빠르고 안정적이다. 또한, 행렬의 저장을 위한 메모리 측면에서 경제적이다. For the simulation of one-dimensional unsteady flow, the Taylor-Galerkin finite element method was adopted to the discretization of the Saint Venant equation. The model was applied to the backwater problem in a single channel and the flood routing in dendritic channel networks. The numerical solutions were compared with previously published results of finite difference and finite element methods and good agreement was observed. The model solves the continuity and the momentum equations in a sequential manner and this leads to easy implementation. Since the final system of matrix is tri-diagonal with a few additional entry due to channel junctions, the tri-diagonal matrix solution algorithm can be used with minor modification. So it is fast and economical in terms of memory for storing matrices.

유한요소법을 이용한 레이저 유도 초음파와 표면 균열과의 상호작용 모델링

정현조,박문철 한국비파괴검사학회 2004 한국비파괴검사학회지 Vol.24 No.3

탄성매질에서 레이저 여기에 의한 열탄성 영역에서의 초음파 발생 현상과 표면 균열과의 상호작용을 유한요소법으로 모델링하였다. 반무한 탄성체 표면에 집속된 레이저 선원을 전단 쌍극자(shear dipole)로 모델링하고, 2차원 평면 변형을 유한요소법을 사용하였다. 발생된 표면파의 변위와 종파 및 횡파의 지향성을 관찰함으로써 전단 쌍극자-유한요소 모델의 타당성을 조사하였다. 표면파와 균열(기계가공된 2차원 홈)과의 상호작용을 관찰하기 위하여 2가지 경우를 고려하였다. 먼저 레이저 소스와 수신 위치가 균열에 대하여 모두 고정되어 있는 경우, 다음으로 수신자가 고정되어 있고 소스가 시험체 표면 위를 이동하는 주사형의 경우이다. 첫 번째 경우에 균열 깊이 0.3-5.0㎜ (λ_(R)/d = 0.21∼3.45)에 대하여 균열 상단과 하단에서 각각 반사된 파의 변위로부터 균열깊이를 측정할 수 있음을 보였고, 두 번째의 경우에 레이저 소스가 결함 위를 주사할 때 발생하는 반사파의 큰 진폭 변화를 통하여 파장보다 한 차원 낮은 깊이의 균열을 탐지할 수 있음을 보였다. A finite element method is used to simulate interaction of laser-based ultrasounds with surface breaking cracks in elastic media. The laser line source focused on the surface of semi-infinite medium is model as a shear dipole in 2-D plane strain finite elements. The shear dipole-finite element model is found to give correct directivity patterns for generated longitudinal and shear waves. The interaction of surface waves with surface breaking cracks (2-D machined slot) is considered in two ways. Both the source and receiver are fixed with respect to the cracks in the first case, while the source is moving in another case. It is shown that the crack depth tested in the range of 0.3-5.0㎜ (λ_(R)/d =0.21∼3.45) can be measured using the corner reflected waves produced by the fixed laser source. The moving laser source is found to cause a large amplitude change of reflected waves near crack, and the crack whose depth is one order lower than the wavelength can be detected from this change.

확장유한요소법을 이용한 타이어 비드부 균열 진전 가시화 기법 개발

박한석(Hanseok Park),김성래(Seongrae Kim),강민성(Mingsung Kang),성기득(Kideug Sung),석창성(Changsung Seok) 한국자동차공학회 2011 한국자동차공학회 학술대회 및 전시회 Vol.2011 No.11

The durability of the tire is a very important performance and a matter that should be considered a top priority during tire development in terms of passenger safety and vehicle protection. Also, social necessity for the eco-friendly cars are rapidly growing because of high oil prices and environmental regulations, so the early commercialization of electric vehicles is becoming possible. For this reason, the development of high durability tire was required in the tire industry that can endure the high weight of the electric car. To ensure tire durability, it is necessary to evaluate and analyze about bead crack propagation. Estimation of the cracking problem has been studied by various methods. Of them, using the FEM(Finite Element Method) requires re-mesh process and computing time. However XFEM (eXtended Finite Element Method) developed by Belytschko does not require re-mesh process according to the crack propagation, so it is easy to apply to the crack propagation method. Because of these advantages, XFEM has been used to deal with crack problems in many recent papers. Therefore, in this paper, we apply XFEM to tire fracture problem to visualize crack propagation in the bead area and aspects of fracture is compared with FMVSS 109 endurance test result.

일반유한요소법을 이용한 집중소성힌지 모델링

손홍준,이승호,김대진 한국전산구조공학회 2018 한국전산구조공학회논문집 Vol.31 No.6

This paper presents a generalized finite element formulation for plastic hinge modeling based on lumped plasticity in the classical Euler-Bernoulli beam elements. In this approach, the plastic hinges are effectively modeled using proper enrichment functions describing weak discontinuities of the solution. The proposed methodology enables the insertion of plastic hinges at an arbitrary location without modifying the connectivity of elements. The formations of plastic hinges are instead achieved by hierarchically adding degrees of freedom to existing elements. Convergence analyses such as h- and p-extensions are performed to investigate the effectiveness of the proposed method. The analysis results indicate that the proposed generalized finite element method can achieve theoretical convergence rates for both cases where plastic hinges are located at nodes and within an element, thus demonstrating its accuracy. 본 논문은 고전적인 오일러-베르누이 보의 집중소성힌지 모델링을 위한 일반유한요소법을 제안한다. 이 기법에서 소성힌지는 해의 약불연속을 묘사하는 적절한 확장함수에 의해 모델링되며, 요소간의 연결성을 변화시키지 않으면서 임의의 위치에 소성힌지를 삽입하는 것이 가능하다. 대신 소성힌지는 이미 존재하는 요소에 위계적으로 자유도를 추가함으로써 형성된다. 제안된 기법의 유효성을 검증하기 위해 수치해석 예제에 대해 h-, p-확장과 같은 수렴성 해석을 수행하였다. 수렴성 해석의 결과가 제안된 기법이 소성힌지가 절점 및 요소 내의 임의의 위치에 존재하는 두 가지 경우 모두에 대하여 유한요소이론에 의한 수렴속도를 얻을 수 있음을 보여주어 기법의 정확성을 입증하였다.

완경사 방정식을 이용한 유한요소모형에서 경사경계의 처리

정태화(Jung, Tae-Hwa),류용욱(Ryu, Yong-Uk) 한국해안해양공학회 2012 한국해안해양공학회 논문집 Vol.24 No.2

본 연구에서는 완경사 방정식을 이용한 유한요소모형에서 경사 경계면을 효율적으로 처리할 수 있는 수치기법을 소개하였다. 유한요소법은 다른 수치기법과 다르게 불규칙한 지형에도 적용이 가능하다는 장점을 가지고 있어 복잡한 지형 형태를 갖는 연안에서 발생하는 수리현상을 해석하기 위하여 빈번히 사용되었다. 그러나 유한요소모형에 사용된 지배방정식이 타원형 미분방정식인 경우에는 연직방향으로 경사진 경계면에서의 경계처리가 쉽지 않다는 단점이 있다. 본 연구에서는 Bessel 함수를 이용하여 경사진 경계면을 처리하는 방법을 소개하고 얻어진 결과를 해석해와 비교하였다. A numerical skill for effective treatment of inclined boundaries in a finite element method is introduced. A finite element method has been frequently used to simulate hydraulic phenomena in a coastal zone since it can be applied to irregular and complex geometry. In case elliptic partial equations are governing equations for a finite element model, however, there is a difficulty in treating boundary conditions properly for cases in which boundaries are vertically inclined. In this study, a method to treat such inclined boundaries using Bessel functions for a finite element method is introduced and compared with analytical solutions.

유한요소해석을 활용한 장신구디자인 사례연구 – 예술장신구 사례를 중심으로 –

민복기 한국기초조형학회 2020 기초조형학연구 Vol.21 No.1

The purpose of this study is to examine the Finite Element Analysis, studied in Applied Mathematics and used in the fields of Civil Engineering and Architecture, and to explore the possibilities of applying it to the field of jewelry. Finite Element Method changes differential equations into different forms and appears as one of the numerical approximation methods. With this mathematical principle background, the linear combination of the certain function’s value sets the external factors such as property and weight in the engineering field, material mechanics and Finite Element Analysis is the evaluation of the structure by approximating the physical displacement of the object. FEA quickly became a computerized simulation technology, and later integrated to utilize CAD modeling data to simulate various physical environments such as strength, heat, flow, and vibration, etc. for effective design. A jewelry is a very small object it has an inevitable condition to be worn on top of the body; therefore, needs to be made with a secure structure but, there has been no case for it with FEA. This research studies the required conditions of this kind of jewelry with new prong structure research that uses FEA and minimizes the number of prongs in the prongs’ structure to two from four or six, and developed new prong structures for the object to float 2mm above the basis for light to pass. In such a case, FEA not only verifies the structural stability but make new concept design exploration possible and can improve productivity and quality through the interpretation of heat and flow in the casting process of the jewelry industry’s production process. Moreover, various physical external forces such as weight, fall or wind can be simulated to construct safer structures for vessel making in the field of Metal Craft as well. 본 연구의 목적은 응용수학분야에서 연구되어 토목, 건축 등의 분야에서 활용되고 있는 유한요소해석에 대해 살펴보고, 이를 장신구 분야에 적용할 가능성을 탐색하는 데 있다. 유한요소법(Finite Element Method; FEM)은미분방정식 문제를 다른 형태로 바꾸고 이 해(解)를 어떤 함수의 일차결합으로 나타내는 수치적인 근사해법(approximation method)의 하나이다. 이러한 수학적 원리를 바탕으로 재료역학 등의 공학분야에서 물성과 하중 등 외부적 요인을 설정하고 대상물의 물리적 변위의 근사값을 도출하여 구조를 해석하는 것이 유한요소해석(Finite Element Analysis; FEA)이다. FEA는 컴퓨터의 계산을 통한 시뮬레이션 기술로 빠르게 정립되었고, 이후 CAD의 모델링데이터를 활용할 수 있도록 통합되어 강도, 열, 유동, 진동 등 다양한 물리적 환경의 시뮬레이션을 통해 효율적 설계를 도출하는데 활용되고 있다. 장신구는 매우 작은 사물이지만 신체 위에 착용되는 필연적 조건을 가지므로 안정적 구조로 제작되어야 하지만 이를 위해 FEA를 활용한 사례는 없었다. 연구자는 이러한 장신구의 요구조건을 충족하는 새로운 난발(Prong)의 구조연구를 위해 FEA를 활용한 난발구조를 연구하였고 4개 혹은 6개로 이루어진 일반적인 난발구조에서 난발의 개수를 최소화하여 2개의 난발구조를 가지도록 하였다, 그리고 빛의 유입을 위해 오브제를 기저부에서 2mm 위로 띄워 고정할 수 있는 난발구조를 개발하였다. 이러한 사례에서와 같이 FEA는 주얼리의 구조안정성 검증 뿐 아니라 새로운 컨셉의 디자인탐색에 도움을 줄 수있고 주얼리산업의 생산과정에서도 열과 유동의 해석을 통해 주조생산성과 품질을 개선시킬 수 있다. 또한 금속공예의 대공분야에서도 하중이나 낙하, 바람 등 다양한 물리적 외력을 시뮬레이션 하여 좀 더 안정적인 구조를도출하는데 활용될 수 있을 것이다.

확장유한요소법을 이용한 이음새 간극 해석

김남호(Nam H. Kim),원준호(Junho Won),Matthew Pais,최주호(Jooho Choi) 대한기계학회 2010 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2010 No.11

Modeling a gap in mechanical joints is a challenging computational mechanics problem because (1) is shows a nonlinear behavior and (2) the dimension of the gap is much smaller than that of structures. The conventional finite element method requires modeling the detailed geometry of the gap embedded in large structures. In this paper, a new approach is proposed using the extended finite element method to model the gap in joints. The fundamental idea is to utilize the enrichment function to describe the behavior of gap within the element. The proposed method does not require modeling the detailed geometry of the gap, but allowing the enriched node can move freely within the gap. A simple Heaviside step function is used to enrichment. Numerical examples are shown using one-dimensional bar elements.

유한요소-전달강성계수법에 의한 2차원 곡선 보 구조물의 정적해석

최명수 한국동력기계공학회 2017 동력시스템공학회지 Vol.21 No.6

이 연구의 목적은 유한요소법의 모델링 기법과 전달강성계수법의 전달 기법의 조합인 유한요소-전달강성계수법을 2차원 곡선 보 구조물의 정적해석에 적용하는 것이다. 적용된 방법의 유효성을 확인하기 위해, 2개의 계산 모델을 선택하여 유한요소법과 유한요소-전달강성계수법 그리고 엄밀해로 해석한다. 2개의 계산 모델에 대한 유한요소-전달강성계수법의 정적해석 계산결과는 유한요소법의 결과와 동일하다. 곡선 보 요소의 요소 분할 수가 증가될 때, 양 방법에 의한 정적해석 계산 결과들은 엄밀해에 접근한다. 곡선 보 요소의 수가 증가할 때 계산 속도나 계산 메모리의 이용 측면에서 유한요소법보다 유한요소-전달강성계수법이 우수하다는 것을 확인하였다.