다변수 미분에 관하여

박희철,박영자,Pak, Hee-Chul,Park, Young-Ja 한국수학사학회 2008 Journal for history of mathematics Vol.21 No.2

대학교육에서 다변수함수의 미분은 수리적 분석을 요하는 학문의 발전과 더불어 점차 그 중요성이 강조되고 있다. 그러나 현재 대학교양교육에서 학생들에게 도입되고 있는 다변수함수의 미분 정의는 처음 접하는 학생들에게 쉽지 않게 느껴지는 면이 있다. 이에 본 저자가 최근 몇 년간 교양수학을 가르치면서 학생들의 이해를 돕기 위해 고안한 방법이 있어 이를 소개하고자 한다. 본 저자의 경험을 토대로 한 이 방법은 다변수함수의 미분 정의에 대한 직관적이면서 기하학적인 설명법으로서 엄밀한 증명에 의한 접근 방법은 아니지만 다변수 미분의 의미를 빠르게 전달할 수 있다는 장점이 있다. It has been noticed the greater importance of mathematical education, particularly of multi-variable calculus in the undergraduate level with remarkable progress of all sorts of sciences requiring mathematical analysis. However, there was lack of variety of introducing the definition of differentiation of multi-variable functions - in fact, all of them basically rely on the chain rules. Here we will introduce a way of defining the geometrical differentiation of the multi-variable functions based upon our teaching experience. One of its merits is that it provides the geometric explanation of the differentiation of the multi-variable functions, so that it conveys the meaning of the differentiation better compared with the known methods.

SVR 기반 다변수 단기풍력발전예측 모델 연구

손남례,김영주,김서영,안동순 한국차세대컴퓨팅학회 2017 한국차세대컴퓨팅학회 논문지 Vol.13 No.1

최근 신재생에너지는 기후변화대응, 에너지 안보, 수요관리에서 큰 비중을 차지하고 있다. 신재생에너지 중 풍력에 너지원은 풍력 터빈을 이용하여 풍력을 전력으로 바꾸어 에너지 역할로서 중요하다. 이때 풍력에너지 예측이 중요한 이유는 전력계통에서 풍력발전기가 중앙수급발전기가 되었을 때 발전기 유지 보수, 발전기 기동정지 계획, 경제급 전, 전력수급계획(발전기, 송전선로 등), 전력시장 입찰 등에 영향을 미치기 때문이다. 따라서 본 논문은 효율적인 풍력발전기의 단기풍력발전량을 예측하기 위하여 다변수로는 발전량, 풍향, 풍속, 발전변동량을 사용한다. 이때 다 변수간 상관관계를 이용하여 다변수 조합을 통하여 모델 4개를 생성한다. 그리고 4개의 모델 중 최적의 모델을 선 택하기 위하여 기계학습 방법인 SVR를 사용한다. 모델을 검증하기 위하여 제주도 지역의 풍력발전단지 3곳 (A,B,C)에 데이터를 사용하여 발전량을 예측한다. 실험결과, 발전량, 풍향, 풍속을 이용한 모델이 단기풍력발전량 을 예측하는 데 있어서 다른 모델보다 예측 오차가 작았다. 따라서 단기풍력발전량을 예측하는데 있어서 가장 중요 한 변수는 발전량, 풍향, 풍속이다. Recently, renewable energy plays a major role in response to climate change, energy security and demand management. Among renewable energy, wind energy source is important as energy role by converting wind power into electric power using wind turbine. The reason for emphasizing the importance of wind energy forecasting affects that when the wind turbine becomes a central supplydemand generator in the power system, the maintenance of the generator, the stoppage of the generator stoppage, the economic dispatch, the power supply plan (generator, transmission line, etc.). Therefore, this paper uses power generation, wind direction, wind speed, and power generation variation as multi-variables to predict the short-term wind power generation of an efficient wind power generator. In this case, four models are generated through multi-variate combination using multi-variate correlation. And SVR, which is a machine learning method, is used to select the best model among the four models. To verify the model, we estimate the power generation using data at three wind farms (A, B, C) in Jeju Island. Experimental results show that the model using power generation, wind direction and wind speed has a smaller prediction error than other models in predicting short-term wind power generation. Therefore, the most important variables in predicting short-term wind power generation are generation amount, wind direction and wind speed.

정면 충돌시 다변수를 고려한 차량 구조 최적화 연구

김도영(Doyoung Kim),이정현(Junghyun Lee),배현우(Hyunwoo Bai) 한국자동차공학회 2018 한국자동차공학회 학술대회 및 전시회 Vol.2018 No.11

해양환경자료의 서비스를 위한 웹 기반 정보시스템

김진아(Jinah Kim),박광순(Kwangsoon Park),권재일(Jaeil Kwon),박진아(Jinah Park) 한국정보과학회 2011 정보과학회 컴퓨팅의 실제 논문지 Vol.17 No.12

해양환경정보란 국가기관, 산업체, 일반국민 등의 수요자가 각종 해양활동을 하거나 해양에서의 문제해결을 위해 필요한 해양의 현황과 미래에 대한 예측정보를 말한다. 이는 크게 해양에서 다양한 방법을 통해 관측되는 현재의 바다상태에 대한 현황자료와 수치모델링을 통해 계산되어 지는 미래의 예측 자료로 분류된다. 이러한 자료는 기본적으로 위도?경도?수심의 위치좌표와 이에 매핑되는 관측 및 예측값으로 이루어져 있으며 대용량의 연속적인 다차원, 다변수의 시?공간적 분포 특성을 갖는다. 이러한 자료들은 우리나라 전 연안에 걸쳐있어 그 양이 방대하고 종류가 다양하며 수집되는 방식, 자료형태 등이 모두 상이하기 때문에 쉽게 접근하기 어렵고, 더욱이 해양관련 전문가가 아니라면 해양의 복합적인 현상을 이해하고 해석하기 힘들다. 따라서 본 논문에서는 각종 해양환경자료를 수집-처리-저장(DB 구축)-가공(공간처리)-표출 등의 일련의 자료처리를 통한 웹 기반 정보시스템을 구축하였으며, 나아가 서비스되는 정보에 대한 시?공간 분석과 정보간 교차분석, 정보검색 등의 기능 구현을 통해 단순 정보전달에서 해양에서의 복잡한 현상이해 및 문제해결, 의사결정 등을 위한 도구를 제공하고자 한다. Ocean/coastal environmental information is the current status and forecasted ocean and coast information required to support ocean activities and solve ocean-related problems in government agencies, industries and general public. It can be largely classified current status by in-situ ocean observation and predicted forecast by numerical modeling about the sea state. These data consist of positional information of latitude, longitude and depth and mapped observation and prediction values to each position and have some properties such as tremendous multi-dimensional multi-variate spatio-temporal data. It"s hard to understand and interpret the complex phenomenon unless you are an expert because these data exist on around of whole Korea coastal areas so the data volume is so big and ways of data collection and data types and properties are so variety and heterogeneous. Therefore, in this paper, we implemented web-based information system for whole series of collection-processing-storage (database)-geo-spatial processing-scientific visualization process for service of ocean/coastal environmental information. Moreover, by implementing spatio-temporal and cross-relational analysis and information query functions, we try to help to understand complex oceanic process, solve ocean-related problems and support the decision making over simple information providence.

소비자의 유통업체선택에 관한 연구

류지수(Yoo, Ji-Soo) 영남대학교 산경연구소 2010 영상저널 Vol.3 No.1

본 논문은 우리나라 소비자들의 유통업체 선택에 관한 요인을 계량적으로 분석하고 있다. 본 연구에는 성인 남녀 소비자 200명을 대상으로 설문조사를 실시한 자료가 사용되었다. 대상유통업체는 백화점, 대형마트, 재래시장 등이다. 다변수 로짓모형의 추정결과에 의하면 소비자는 소득, 학력이 높을수록, 가족수와 나이가 많을 수록 쇼핑을 하는 가능성이 높고, 여성소비자가 남성소비자 보다 쇼핑을 할 가능성이 더 큰 것으로 나타났다. 소비자가 유통업체중에서 백화점을 이용할 확률은 0.302, 대형마트를 이용할 확률은 0.477, 재래시장을 이용할 확률은 0.221 로 추정되었다. 소비자의 단계별 구매행위를 분석하기 위해서 복합 다변수 로짓모형을 이용하였다. 복합다변수 로짓모형의 추정결과에 따르면 소비자가 유통 업체중에서 백화점을 이용할 확률은 0.363 대형마트를 이용할 확률은0.506, 재래시장을 이용할 확률은 0.131로 추정되어 복합 다변수 로짓모형에서는 다변수 로짓모형에서보다 백화점과 대형마트를 이용할 확률이 더 높게 추정되었다. 이로써 소비자가 단계별로 상점과 상품을 선택하는 경우와 그렇치 않은 경우 소비자의 시장선택행위가 상이하다는 것을 알 수 있다. 본 연구의 결과는 치열한 경쟁관계에 있는 백화점, 대형마트, 중소마트, 재래시장들에게 유익한 정보를 제공할 것이다. 아울러 유통업체의 발전방안을 수립하는 정책당국에게도 중요한 시사점을 제공할 것으로 기대된다. The Purpose of this study is to analyze the determination of consumer"s choice on distributions using econometric models. The estimation of multinomial logit model shows that the higher income the consumers have, the more educated the consumers are, the more often they go shopping. The predicted probability of conumer"s choosing department store is 0.302, the predicted probability of consumer"s choosing large-scale store is 0,477, the predicted probability of consumer"s choosing traditional market is 0.221. The result of nested multinomial logit model shows that the predictedprobability of consumer"s choosing department store is 0.363, the predictedprobability of consumer"s choosing large-scale store is 0,506, which is higher than the predicted probability in case of multinomial logit model. This indicates that consumer"s stepwise shopping pattern is different from non-stepwise shopping patterns. The results of estimation give useful information to department store, large scale mart, traditional market and market policy makers.

정보보호 : 안전성이 높은 다변수 Knapsack 암호시스템

이병수(Lee Byoung Soo) 한국정보처리학회 1995 정보처리학회논문지 Vol.2 No.4

고도의 정보화 사회에서 데이터의 내용변경, 중요한 데이터의 불법적인 유출, 순서 변경 그리고 미확인 송신자와 수신자등에 의하여 항상 위협을 받음으로써 데이타의 안전성이 요구되고 있다. 본 연구에선느 컴퓨터 통신의 안전을 위한 다변수 Knapsack 암호시스템을 제안하였다. 이 시스템은 기존의 Knapsack 암호시스템보다도 간단하면서 높은 안전성을 갖는다. 그리고 제안된 암호 시스템은 초증가 벡터의 각 요소를 변형하여 다변수 다항식으로 표현한 것을 암호벡터로 구성한다. 암호문의 복호는 비밀의 정수와 초증가벡터를 사용하면 평문이 구해진다. 따라서 이 암호의 안전성은 비밀의 정수를 다변수 다항식으로 나타내는 암호벡터에 대입할 때 암호벡터가 초증가벡터로 되는 근을 구하는 것의 어려움에 근거하고 있다. 제안된 다변수 Knapsack 암호시스템의 타당성이 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 입증되었다. In the high information societies, the requirement of encryption security is increasing so as to protect information from the threat of attacks by illegal changes of data, illegal leakage of data, disorder of data sequences and the unauthorized sender and an unauthorized receiver etc. In this paper, multivariable knapsack cryptosystem is proposed for security of computer communication. This system is securer and simpler than the conventional knapsack cryptosystems. And, proposed cryptosystem composed what represented each element of superincreasing vector with multivariable polynomial after transforming it of ciphervector. For the deciphering of ciphertext, the plaintext is determined by using the integers of secret and the superincreasing vector of secret key. Thus, the stability of this cryptosystem is based on the difficulty of obtaining the root that ciphervector becomes the superincreasing vector, in substituting the integers of secret for ciphervector to represent with the miltivariable polynomial. The propriety of proposed multivariable knapsack cryptosystem was proved through computer simulation.

쓰레기 소각 플랜트 연소 제어를 위한 다변수 퍼지 모델링

박종진,최규석,안인석 한국인터넷방송통신학회 2009 한국인터넷방송통신학회 논문지 Vol.9 No.5

본 논문에서는 쓰레기 소각로의 효율적인 연소 제어를 위해 쓰레기 소각 플랜트의 다변수 퍼지 모델을 구한다. 먼저 복잡하고 비선형 시스템인 소각로의 모델을 구하기 위해 다변수 퍼지 모델링을 수행한다. 얻어진 다변수 퍼지 모델은 주어지는 입력에 대해 소각로의 출력을 정확하게 예측한다. 그리고 얻어진 퍼지 모델은 시뮬레이터 구현에 사용되어 소각로의 출력예측에 의한 제어전략의 구축 및 운전자의 훈련 등에 사용되는 운전보조 시뮬레이션 시스템을 구현할 수 있다.

요인 활용 다변수 자기 회귀 모형 (FAVAR)을 이용한 한국의 통화 정책 파급 경로 추정 모형 개발

김소영(Soyoung Kim) 한국계량경제학회 2009 JOURNAL OF ECONOMIC THEORY AND ECONOMETRICS Vol.20 No.3

본 연구는 Bernanke et al (2005)이 제안한 요인 활용 다변수 자기 회귀모형 (FAVAR, Factor-Augmented Vector Auto-Regression Model)을 이용하여 물가안정 목표제와 금리 중심의 통화 정책 운용을 도입한 1990년대 후반 이후의 기간을 대상으로 한국의 통화 정책 파급 경로를 추정할 수 있는 모형을 개발한다. 먼저 간단한 VAR 모형을 이용하여 통화 정책의 충격을 식별하고 파급 경로를 추정하여 그러한 모형의 한계점을 지적한 후, 그러한 한계점을 극복할 수 있는 요인 활용 다변수 자기 회귀 모형을 적용한다. 요인 활용 모형은 한국은행이 많은 정보를 이용하여 통화 정책을 수행하듯이 모형에서 통화 정책 충격을 식별할 때 여러 변수들로부터 얻은 정보를 이용할 수 있어 보다 정확하고 현실적인 통화 정책 충격을 식별할 수 있을 뿐만 아니라 단일 모형을 이용하여 많은 관심 변수들에 대한 영향을 추정할 수 있어서 보다 효율적이고 정합적으로 통화 정책의 파급 경로를 추정할 수 있다 This study develops Factor-Augemented Vector Auto-Regression (FAVAR) Model to analyze monetary policy transmission mechanism in Korea for the period from 1990s, in which inflation targeting is adopted and the short-term interest rate is used as the main policy instrument. Some drawbacks of simple VAR models are discussed first, and then FAVAR model is developed to overcome the drawbacks. Monetary policy transmission mechanism can be inferred more efficiently and consistently by using FAVAR model since FAVAR model allows to use information from a large number of variables and to analyze the responses of a large number of variables simultaneously.

해남 모이산 천열수 금은광상의 지구화학적 특성

문동혁,고상모,이길재,Moon, Dong-Hyeok,Koh, Sang-Mo,Lee, Gill-Jae 대한자원환경지질학회 2010 자원환경지질 Vol.43 No.5

전남 해남군 모이산 금광상에서 지구화학적 특성에 대한 연구를 수행하기 위하여 모이산 지표 및 갱내, 대산 지표에서 채취한 총 140개 시료에 대한 지구화학분석결과를 상관분석, 요인분석 그리고 군집분석 등 다변수 통계처리 하였다. 상관분석 결과, 금의 함량이 100 ppb 미만인 비광화대와 100 ppb 이상인 광화대에서 동시에 금과 높은 상관관계를 가지는 원소는 Ag, Cu, Bi, Te 등이며, 이는 연구지역에서 수반되는 함금 은 광석광물들(엘렉트럼, 실바나이트, 칼라버라이트 및 스퉤자이트)과 기타광석광물들(황동석, 텔룰로비스무타이트 및 비스무시나이트)의 산출과 일치된 결과로 인지된다. Mo은 비광화대(0.269)에서 보다 광화대(0.615)에서 상대적으로 높은 상관계수를 가지므로 금광화작용에 의해 그 함량이 강하게 지배되고 있는 것으로 해석된다. Mn, Cs, Fe, Se 등은 비광화대에서는 금과 정의 상관관계를 가지지만 광화대에서는 음의 상관관계를 가지므로 금광화작용 시 모암으로부터 용탈되는 원소군으로 해석된다. Sb은 광화대에서 금과 높은 상관성을 보이지만 비광화대에서는 음의 상관관계를 가지므로 금광화작용 시 부화되는 원소로 지시될 수 있다. 요인분석결과, 비광화대에서 금의 함량에 영향을 받는 요인군에 속하는 원소는 Se, Ag, Cs, Te 등이며 이들은 연구지역 내 비광화대에서 금의 존재 여부를 알려줄 수 있는 원소로 해석될 수 있다. 반면 광화대에서는 Mo과 Te 등이 강하게 금광화작용의 여부를 지시해 주며, 금과 함께 수반되는 은광화작용의 여부를 지시해 줄 수 있는 원소는 Sb과 Cu 등으로 해석된다. 군집분석 결과 비광화대에서 Cd-Zn-Pb-S, Bi-Fe-Cu-Mn, Se-Te-Au-Cs-Ag, As-Sb-Ba 등이 유사한 거동을 보이는 원소군으로 나타나는 반면, 광화대에서는 Cd-Zn-Mn-Pb, Fe-S-Se, As-Bi-Cs, Ag-Sb-Cu, Au-Te-Mo 등이 유사한 거동을 보여주는 원소군으로 나타난다. 이상과 같은 지구화학분석 자료의 다변수 통계처리를 이용하여 금광화대와 비광화대의 산출광물의 거동 및 지구화학적 특성 차이의 비교가 가능하므로 추후 이러한 방법이 이와 유사한 유형의 광상탐사에 유용한 방법으로 적용될 수 있을 것으로 기대된다. Geochemical characteristics of the Moisan epithermal gold-silver deposit with total 140 samples in Haenam area, Jeollanamdo were studied by using multivariate statistical analysis (correlation analysis, factor analysis and cluster analysis). The correlation analysis reveals that Ag, Cu, Bi, Te are highly correlated with Au in the both non-mineralized and mineralized zone. It is resulted from the presence of Au-Ag bearing minerals (electrum, sylvanite, calaverite and stuezite) and non Au-Ag containing minerals (chalcopyrite, tellurobismuthite and bismuthinite). Mo shows relatively much higher correlation at the mineralized zone (0.615) than non-mineralized zone (0.269) which implies Mo content is strongly affected by Au-mineralization. While Mn, Cs, Fe, Se correlated with Au at the nonmineralized zone, they have negative correlation at the mineralized zone. Therefore, they seem to be eluviated elements from the host rock during gold mineralization. Sb is enriched during the gold mineralization showing high correlation at the mineralized zone and negative correlation at the non-mineralized zone. According to the factor analysis, Se, Ag, Cs, Te are the indicators of gold mineralization presence due to the strong affection of gold content in the non-mineralized zone. In the mineralized zone, on the other hand, Mo, Te and Sb, Cu are the indicators of gold and silver mineralization, respectively. While the cluster analysis reveals that Cd-Zn-Pb-S, Bi-Fe-Cu-Mn, Se-Te-Au-Cs-Ag, As-Sb-Ba are the similar behavior elements groups in the non-mineralized zone, Cd-Zn-Mn-Pb, Fe-S-Se, As-Bi-Cs, Ag-Sb-Cu, Au-Te-Mo are the similar behavior elements groups in the mineralized zone. Using multivariate statistical analysis as mentioned above makes it possible to compare the behavior of presented minerals and difference of geochemical characteristics between mineralized and non-mineralized zone. Therefore, it will be expected a useful tool on the similar type of mining exploration.

이중순환 다중응답접근법 기반 다변수 크리깅 메타모델

박상현(Sanghyun Park),이진민(Jin Min Lee),임우철(Woochul Lim),이태희(Tae Hee Lee) 대한기계학회 2012 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2012 No.11

Metamodel have been developed with a variety of design optimization techniques to achieve better efficiency and easy interconnections. For the last decade, the kriging metamodel is widely used in the computational experiments because the correlation parameter is logically and automatically estimated by maximum likelihood estimation (MLE). However, if the number of design variables for construction of the kriging metamodel is increased, the number of presampled points and correlation parameters are also increased. Due to this increase, the optimization for MLE becomes time-consuming or construction of the kriging metamodel is impossible depending upon the computing power. In this research, we propose the multi-variable kriging metamodel based on double-loop multiple responses approach (MRA) that can split design variables and achieve better efficiency and accuracy compared to the existing technique considering multi-variable examples.