수학적 모델링을 통한 수업 실현 연구

鄭守玹 숙명여자대학교 교육대학원 2006 국내석사

A Study on Realization of the Curriculum applying Mathematical Modeling It was studied on necessity that is induction mathematical modeling and realization of our mathematics class. The activity of mathematical modeling is effective on the developable ability to solve the problems. Students are likely to get the usefulness and interesting of mathematics by the examination matters connected with a real situation. Translation to mathematical expression and discussing with friends regarding actual phenomena will be develop the ability of mathematical communication. To be effective instruction of mathematical modeling, we should come up with the small group activity and instructor's questions in establish strategy of problem solving. And the process of mathematical modeling is analyzed by the performance assessment.

2007년 개정 수학과 교육과정에 따른 고등학교 수학 교과서 및 익힘책의 창의성 문항분석

정현희 단국대학교 교육대학원 2010 국내석사

2007년 개정 수학과 교육과정에서는 21세기 지식 기반 사회에 적합한 인재는 숙련된 단순 기능인보다는 자기 주도적으로 지적 가치를 창조할 수 있는 자율적이고 창의적인 인간이라고 명시하고 있다. 따라서 학생들에게 수학을 통해서 창의적인 사고 능력을 길러주는 것을 교육과정 상에서도 강조하고 있다. 그러나 창의성에 대한 교육과정에서 명시한 것은 교수 학습방법에서‘수학수업에서 가능한 열린 형태의 발문을 하여 창의적인 답이 나올 수 있게 한다.’이다. 이것은 수업에서 교사의 재량에 맡긴다는 의미로 해석될 수 있다. 하지만 수업 방식을 통한 창의력 신장은 그 교실에서만으로 국한 될 수 있으므로 국가적인 차원에서 창의력 신장을 강조하면서 전적으로 교사에게 맡긴다는 것은 안이한 태도가 아닐 수 없다. 이런 모순을 보완하기 위해서 국가적으로 모든 학생들에게 창의성을 높일 수 있는 방법은 교과서에 창의성을 신장할 수 있는 문항을 수록 한다면 더 많은 학생들의 창의력 신장에 도움을 줄 것이다. 따라서 본 논문은 2007년 개정 교육과정에 따른 고등학교 1학년의 수학 교과서와 수학 익힘책의 문항들을 임선하의 창의성 DESK 모형 중 창의적 사고의 기능에 나타난 하위요소들로 창의성을 요소별로 분석하였다. 고등학교 1학년 수학 교과서와 수학 익힘책은 15종 중 있으나 고등학교 2,3학년 수학 교과서와 익힘책의 검정이 모두 통과한 6종만 분석한다. 그 결과 6종의 교과서와 익힘책에 창의력을 증가시키는 문항이 총 105개 있었다. 창의성 문항이 가장 많은 교과서와 익힘책에는 27개 있고 가장 적은 교과서와 익힘책에는 6개 있었지만 평균적으로 17.5개 있었다. 교과서와 익힘책의 문항 비율은 교과서가 많은 것은 4개 익힘책이 많은 것과 같은 것이 각각 하나씩 있었다. 전체 창의성 문항 중, 수와 연산 영역은 19.1%, 문자와 식 영역은 35.7%, 기하 영역은 17.1%, 함수 영역은 22.9%, 확률과 통계 영역은 5.7%로 나타났다.따라서 문자와 식 영역에서 창의성 문항이 가장 많았고, 확률과 통계영역이 가장 적게 있음을 알 수 있다. 한 문제 당 여러 문항 기준을 만족 시키는 문항이 있는 것을 고려하면 유창성(S-3)을 만족 시키는 문항은 전체 55.2% 가장 높게 나타났으며, 정교성(S-6) 23.2%, 융통성(S-4) 20.8%,독창성(S-5) 0.8%순으로 나타났다. 본 연구 과정과 결과를 바탕으로 다음과 같은 몇 가지 제언을 하고자 한다. 첫째, 창의성을 증가시키는 문항의 하위 요소별로 다양한 문항 개발이 필요하다. 둘째, 수학의 각 영역별로 고르게 창의성 문항개발이 필요하다. 셋째, 내년에 고2,고3 교과서도 창의성에 따른 문항분석해서 얼마나 많은 문항이 창의성 문항이 있는지 다양한 하위요소별로 창의성을 증가시키는 문항에 대한 연구도 이루어져야 할 것 이다. 2007 national curriculum states the men who is suitable for 21st century's knowledge based society, is not only skilled workers, but also autonomous and creative men who can create knowledgable values on their own initiative. Therefore it emphasizes that it is important to improve creativity for students through mathematics in curriculum. However the statement of creativity from curriculum is 'In mathematic lesson, we should ask questions which are opened as possible as we can, so the creative answer could be come out.'. This statement could be analyzed that teaching method leaves to teachers' discretion. However the improvement of creativity through teaching methods could be limited only in the classroom, it is unwillingness that the curriculum emphasizes the improvement of creativity, but it delegate the methods to teachers. To supplement this inconsistency, if questions that improves creativities of students will be written in textbooks, it will help to improve creativity in national-wide. Therefore, this study analyze questions from the workbooks and textbooks from 2007 National curriculum under the sub elements that were presented in creative thought functions among Lim Sun-ha's creativity DESK model. There are 15 kinds of high school freshman's textbooks, but we will analyze only 6 textbooks which are also passed educational inspections of other two years' textbooks. As a result, there are 105 questions that improves creativity in textbooks. The most creative textbook has 27 questions, and the least one has only 6 questions, and the average is 17.5. The four textbooks have more questions than workbooks, and one is same, the other one is workbook has more. Among creativity-improvement questions, domain of number and arithmetics is 19.1%, letter and formula is 35.7%, geometry is 17.1%, function is 22.9% and probability and statistics is 5.7%. Domain of letter and formula has the most questions and the domain of probability and statistics has the least. Considering satisfying several creativity criterion in one question, fluency(S-3) is the highest mark as 55.2%, elegance(S-6) 23.2%, flexibility(S-4) 20.8% and originality(S-5) 0.8%. This study presents some suggestions based on result. First, we need to develop variety questions to improve creativity. Second, each section of mathematics could be considered for creativity-improvement questions. Third, other studies for second and third year of hish school textbooks should be processed to analyze how many creative-improvement questions are existing, and how many sub element of creativity improvement these questions have.

중국의 수학교육과정 분석 및 연구

강명희 홍익대학교 교육대학원 2004 국내석사

중국은 세계 경제에서 없어서는 안 될 만큼 중요한 존재이다. 이처럼 중국이 성장할 수 있었던 근본 토대는 교육이다. 특히 과학 기술 발달에 있어서 수학교육은 토대가 되지 않을 수 없다. 따라서 현재의 중국의 수학과 교육과정을 분석 · 연구하고 우리나라 교육과정과 비교하여 바람직한 수학교육법에 대한 시사점을 찾아보고자 한다. 이에 따라 본 논문은 다음과 같이 구성하였다. 서론에서는 중국 수학교육과정 분석의 필요성에 대해 언급하였고 본론에서는 크게 두 가지로 구분하여 중국 수학교육과정의 체제를 분석하였고 내용적 특성에 대해 분석하였다. 중국 수학교육과정을 분석해 본 결과 중국은 1~9학년을 3단계로 통합하여 3개의 학습영역과 실천영역, 총 4개의 영역으로 구분하여 학습 목표와 내용을 제시하였고 그에 대한 구체적인 예들을 제시하였다. 또한 내용적 특성으로는 내용 영역의 구분을 광역화하여 연계되는 내용끼리 관련지어 융통성을 발휘하여 통합적인 사고력을 기를 수 있게 하였다. 또한 학습 목표마다 구체적인 예를 제시하여 자세하게 진술함으로써 교과서 편찬의 기준을 명확하게 해 주었다. 그 외 실생활과 결부시킨 예제들을 수록하였고, 복잡하고 불필요한 계산들은 계산기와 컴퓨터를 이용한 공학적 도구를 사용함으로써 수학적인 개념과 원리에 집중할 수 있도록 하였다. 중국의 수학교육과정에서 특기할 만한 것은 '실천과 종합응용' 영역을 제시하여 수학의 동적인 측면을 강조하였고 학습 내용 이외에 교수, 평가, 교재편찬에 대한 건의를 제시하여 교과서 편찬의 방향을 제시해 주었다. 결론에서는 위의 내용을 요약하여 제시하여 제언에서는 우리나라 차기 교육과정에서 참고할만한 점을 살펴보았다. 이처럼 중국의 수학과교육과정을 분석 · 고찰하는 것은 한국의 수학교육의 방향을 정립하는데 중요한 역할을 할 수 있다. China becomes the indispensable country in world economy, the education has made this possible. Especially in the improvement of scientific technology, mathematics education plays an important role. The purpose of this research is to analyze the current China's mathematics education curriculum, compare it with that of Korea, find the implication for teaching mathematics. The composition of this paper is as following ; In the introduction, the necessity of mathematics education in China will be studied. In the main subject, the contents will be divided into two theme, (1) comparative analysis of the mathematics education curriculum of China' with that of Korea (2) comparative analysis on characteristics of contents in the mathematics education curriculum of China. The conclusion is composed of the summary of above contents, analysis on the characteristics of mathematics education curriculum in China, what can be introduced in Korean mathematics education. I hope that this research can play a key role in establishing the position of Korean mathmatics education.

實生活關聯 수학 학습 자료 개발 및 적용

양수영 全南大學校 敎育大學院 2004 국내석사

수학 학습에 흥미를 느끼지 못하거나 부정적 선입견을 지닌 학생들에게 수학에 대한 흥미를 유발시키고 긍정적인 자세로 학습에 임하도록 유도함으로써 수학적 사고방식과 문제 해결 능력을 신장시킬 수 있는 방법을 모색하는 것은 오늘의 고등학교 수학 수업에서 가장 절실하고도 시급한 과제이다. 그런 의미에서 본 연구의 목적은 흥미를 유발시킬수 있고 활동적인 수학수업을 위하여 수업의 보조적 수단으로서 유용한 가치가 있는 수학사적 학습 자료 및 실생활 관련 내용들을 소재로 교육적 효과가 기대되는 실생활 관련 교수-학습자료를 개발하여 적용 해 보고 분석해 보는 것이다. 이를 위하여 다음과 같은 두 가지 방법으로 연구를 수행하였다. 첫째, 7차 교육과정 10학년 교과서의 각단원을 분석하여 실생활과 관련하여 적합한 내용들을 분류하여 실재 수업에 적용할 수 있도록 제작하였다. 둘째, 실제로 수업에 활용해 보고 학생들의 반응과 성취도를 분석하였다. 셋째, 운영후 상담을 통하여 결과를 분석하였다. It is the most urgent goal for teachers to encourage learners of little interest and negative attitude to be motivated and be involved in mathematics positively by promoting thought process and problem-solving ability. This study aims t odevelopment of teaching-learning materials conceuung real life for motivating learning in the 7th cuniculum mathematics of grade 10 through textbooks The study is designed using following procedures. First, this study analyzes each unit of 7th curriculum mathematics of grade 10 through textbooks Second, the types of teaching-learning materials that can give leaeners more interest and familiarity are sugested with specific examples in the way of historically generated principles, prominent figures, major topics in mathematics history and practicality. And the last, this study investigates teaching-learning materials concerning real life for motivating learning in the 7th cumculum mathematics of grade 10 through textbooks

중학교 3학년 수학 수준별 오류에 대한 연구

전유미 한국교원대학교 교육대학원 2010 국내석사

본 연구의 목적은 중학생들의 수학에 대한 오류의 수준별 차이를 알아보고 그 유형을 분석하는 것으로 연구문제는 다음과 같다. 1. 중학교 수학의 오류에 대한 수준별 실태는 어떠한가? 2. 중학교 수학에서의 오류에서 나타난 오류의 유형은 수준별로 어떠한가? 본 연구를 위하여 서울시 소재 중학교의 중학교 3학년 수준별이동수업을 하고 있는 세 개 반을 대상으로 수, 증명에서의 논리, 대수, 집합, 기하, 확률에 대한 개념을 알아볼 수 있는 문제로 검사지를 만들어 검사를 실시하였다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다. 학생들의 수준별(상·중·하반) 수, 증명에서의 논리, 대수, 집합, 기하, 확률에 대한 개념에 대한 오답률은 하반의 학생들이 전체적으로 가장 높았으며 그 유형에서는 상반 학생들은 비교적 한 가지나 두세 가지로 체계화된 오류유형이 보인 반면 중반에서 하반으로 갈수록 그 유형은 다양해졌다. 성적이 낮을수록 증가한 오류 유형으로는 유리수, 무리수의 개념보다는 ‘유’와 ‘무’라는 글자에 영향을 많이 받는 것과 0을 자연수라고 생각한 오류, 음수에서 무한소수를 제외시키고 공집합을 집합으로 생각하지 않는 것, 동전의 앞면이 계속 나왔을 때 앞면이 나올 가능성이 더 크다고 막연히 생각하는 것 등이었다. 반면 수준에 관계없이 골고루 나온 오류 유형으로는 π를 양수로 생각하지 않는 것과 0을 양수에 포함시키는 것, 무한소수와 무리수의 개념과 그 사례들을 찾는 것이 제대로 연결되지 않는 것, 두 정수의 비로 나타낼 수 있는 수가 유리수라는 유리수의 개념을 제대로 알지 못한 것 등이었다. The purpose of this study is to inquire into the level-based difference in the middle school students' errors of mathematics, and analyze their error pattern. The questions of this study are as follows. 1. How is the level-based state on the errors of middle school mathematics? 2. How is the level-based pattern on the errors of middle school mathematics? In order to achieve the purpose of this study, a survey was carried out on three classes being in level-based class in the third grade of middle school in Seoul through test sheets made from questions, which can inquire into number, the concept of logic in proof, algebra, set, geometry and probability. The following results could be gotten through this study. For the wrong answer rate on the concept of logic in proof, algebra, set, geometry and probability in level-based(top level, middle level, low level) number and proof of students, in general, students in low level were the highest. For the patterns, students in top level have showed the error patterns systematized into one, two or three, while the patterns have been diversified toward low level from middle level. The lower levels are, the increasing error patterns greatly influenced by ‘something’ and ‘nothing’ words than the concept of rational number and irrational number, thinks zero as natural number, don't think empty sets as sets, excluding infinite decimals from negative number, vaguely thinks that when the face of a coin continued to appear, it is more likely to appear. On the other hand, the error pattern, evenly shown regardless of level, included the error don't think π as positive number, includes zero in positive number, the discovery of the concept of an infinite decimal and irrational number and the cases is not properly connected, don't enough know the concept of rational number which can express as the ratio of two integers, is a rational number.

게임을 도입한 그룹학습이 수학적 문제해결력에 미치는 영향

전유라 국민대학교 교육대학원 2010 국내석사

Mathematics education has been a teaching-centered and cramming instruction, focusing on just solving questions in textbooks rather than learners' interest and efficiency. In particular, many students have trouble understanding probability and statistics in school and may lose interest in them, although they are often used daily life as important concepts. The purpose of this study is to introduce a mathematical game as an approach for qualitative improvement of teaching mathematics and identify its significance in order to figure out ways to overcome the problem. In this study, the following problems were formulated to compare the introduced game-based instruction with existing expository one in the probability unit (8-B) of the second year course of middle school. First, is there a significant difference between the introduced game-based and the traditional instruction in terms of students' interest and attitude toward mathematics? Second, is there a significant difference between the two instructions in terms of their academic achievement in mathematics? To solve the problems as above, 40 students who had the same academic level and were in their second year of middle school were selected. Among them, 20 students were assigned to the introduced game-based instruction, while other 20 students for the traditional expository one. The former and the latter were experimental and control group, respectively. The results of this study were as follows. First, the results showed that there was a significant difference between experimental and control group. It is indicated that the introduced game-based instruction have an effect on provoking students' interest and improving their participation in learning. Therefore, it is necessary to develop more learning materials to enhance the effect. Second, the results showed that there was no significant difference between experimental and control group. Nonetheless, there was a significant difference in the low level group. This means that the introduced game-based instruction have an effect on the academic achievement of the low level students and better effect on their mathematical problem-solving than a traditional expository instruction. 현재까지의 수학 교육은 주입식의 학습자의 흥미와 능률보다 교과서에 나오는 문제 하나를 풀면 그만인 교수 위주의 수업이었다. 특히 확률과 통계는 일상생활에 자주 사용하고 있는 중요한 개념임에도 불구하고 학교 수학에서 확률을 배우는 학생들은 이를 이해하는데 큰 어려움을 겪으며 그로인해 흥미를 잃어버리고 있다. 위의 문제점을 극복 할 수 있는 방안을 연구하여 실행해 보기 위해 본 연구에서는 수학 교구 방법의 질적 개선의 방안의 하나로 수학적 게임을 도입하여 적용해보고 그 유의성을 밝히는 것이 목적이다. 본 연구는 중학교 2학년 8-나의 확률 단원에서 게임을 도입한 수업이 기존의 설명식 수업과 비교하여 어느 방법이 더 효과적인지 비교 연구자 하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 가. 게임을 도입한 수업과 전통적인 수업 사이에 수학에 대한 흥미와 태도 면에서 유의적인 차이가 있는가? 나. 게임을 도입한 수업과 전통적인 수업 사이에 수학에 대한 학업 성취도 면에서 유의적인 차이가 있는가? 위와 같은 연구문제를 해결하기 위하여 학습수준이 같은 중학교 2학년 40명을 선정하여 20명은 게임을 도입한 수업을 적용하는 실험집단, 나머지 20명은 전통적인 설명식 학습을 적용하는 통제집단으로 하였다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 연구 문제에 대한 결과로 실험집단과 통제집단의 차의 검증결과는 유의하게 나타났다. 이는 게임을 도입한 수업방식이 학습 흥미유발이나 참여도 향상에 효과를 가짐을 의미하는 결과로 그 효과를 높이기 위해 더 풍부한 학습 자료에 대한 개발이 필요하다는 것을 나타낸다. 둘째, 연구 문제에 대한 결과로 실험집단과 통제집단 두 집단 간의 차의 검증결과는 유의하게 나타나지 않았지만, 하위집단의 검증결과는 유의하게 나타났다. 이는 게임을 도입한 수업방식이 하위집단의 학업 성취도에 효과를 가짐을 의미하는 결과로 유희학습을 도입한 수업 방식이 전통적인 설명식 수업 방식보다 하위권 학생의 수학적 문제해결력에 좋은 영향을 미친다는 것을 알 수 있다.

수학교과서에서 수학사 제시에 관한 연구

황광심 목포대학교 교육대학원 2010 국내석사

본 논문은 2007년 개정 교육과정이 2009년부터 연차적으로 시행됨에 따라 개정된 수학교과서를 수학사에 중점을 두어 분석하였다. 총 27종의 중학교 수학교과서중 11종의 교과서를 영역별, 제시방법별, 동․서양 수학사별로 조사하였다. 그 결과 수학사의 중요성과 유용함은 인식되었으나 함수와 통계영역의 수학사 활용이 적었다. 또한 수학사의 많은 이점들 중에서 개념형성과 발견과정의 이해보다는 흥미유발과 긍정적 태도형성에 치중된 모습을 보였다. 마지막으로 동양 수학사에 비해 서양의 수학사에 큰 비중을 두었음을 알 수 있었다. This thesis analyzes the mathematics textbooks which has been revised in 2007 as 'the 2007 Educational Curriculum Revision' comes into effect gradually year by year since 2009. In this paper, 11 types of textbooks out of a total of 27 types of middle school textbooks are investigated in the viewpoints of realm, way to present, and Eastern and Western history of mathematics. As a result, it is shown that mathematics history is not used so much in the field of function and statistics while the importance and usefulness of the history of mathematics are recognized. In addition, it is found that the textbooks put more stress on motivation and positive attitude formation than concept formation and discovery process. Finally, it turned out that the textbooks focuses much more on Western history of mathematics than Eastern one.

수학사를 활용한 교수·학습 프로그램이 수학 학습 부진아에 미치는 영향

김경희 목원대학교 교육대학원 2003 국내석사

When examining the present situation of Math teaching, students are not only receiving math lessons from school, but they are also learning it from outside. However students are still not able to understand the background of a perfect Math and they appear to be only learning absurd mathematical products. Due to this reason the majority of students consider math a difficult, dry and uninteresting subject, showing a lack of confidence on the subject. The existing large number of Mathematic underachievers can be considered its reason and cause. When taking such reality into consideration, a teaching-learning method that can build an interesting and active learning environment, a positive behavior, confidence, interest and motivation in learning math is necessary. By teaching the methods of which Math history was applied in real life, Maths meaning, the roles of Math in the development of human culture and civilization, students can start to have interest in the subject, a change in behavior and feeling of confidence can be developed as well as it can help on the studying process. Taking the above factors into consideration the following problems are going to be approached. (1) Analyze the current junior high school curriculum, graft useful Math history contents applicable to each grade and area and develop a teaching-learning program. (2) What are the influences of the teaching-learning program that introduced Math history on the Mathematic underachievers behavior? (3) What are the influences of the teaching-learning program that introduced Math history on the Mathematic underachievers curriculum efficacy? (4) How has it been the reaction of teachers currently working about the Math education that includes Math history? The above problems served as foundation for material gathering and research conduction. This research was carried from June to September 2003, the Math curriculum that could have Math history introduced and the contents areas were classified and the teaching-learning material for Mathematic underachievers was developed. The real lessons were conducted from October 13th to November 12th, 2003 for 20 hours. The sample research were 29 Mathematic underachievers from the 3rd grade of B Junior High School in Daejeon and 28 Mathematic underachievers from the 3rd grade of D Junior High School located in Okcheon-shi, North Chungcheon. The research method utilized were the Mathematic underachievers measurement developed by the Korean Educational Development Institute, examination of the behavior towards Math, self-efficacy examination about the Math curriculum and a questionnaire about the awareness of the Math history introduction. The results obtained demonstrated that in the behavior towards Math (Group Ⅰ: Experimental group, Group Ⅱ: Comparison group), the Group Ⅰ showed a higher average (4.78 points) in the revised post-examination results compared to Group Ⅱ, with Group Ⅰ showing 63.70 points and Group Ⅱ 58.92 points (refer to p.05). Additionally, in the self-efficacy examination about the Math curriculum, the average difference on the revised post-examination results between Group Ⅰ (66.21 points) and Group Ⅱ (58.57 points) was of 7.64 points, with Group Ⅰ showing higher results (refer to p.05). Compared to Group Ⅱ in the self-efficacy examination about the Math curriculum, it was possible to notice a positive inclination change on Group Ⅰ. As for the need of the Math history introduction in regular Math lessons, necessary showed a response of 92.4% (61 people) and not necessary resulted in a response of 7.6% (5 people). The response for the necessity of Math history introduction for Mathematic underachievers showed a total of 71.2% (47 people) and 28.8% (19 people) for necessary and not necessary respectively. The results obtained suggested that there is a necessity for Math history introduction for both regular lessons and Mathematic underachievers. It was also possible to notice that teachers were aware of the necessity of the attainment of Math lessons according to theories originated from history. This study examined how self-efficacy is influenced according to behavior and Math curriculum by a program with applied Math history. Future studies should be researches for Math achievement levels and also qualitative researches concentrating on communication.

Freudenthal의 수학화 이론을 적용한 학습 자료 개발

임정윤 경남대학교 교육대학원 2010 국내석사

This study develops learning materials based on Freudenthal’s theory and RME for 8th grade mathematics in the field of functions. The learning materials are expected to enhance the ability of students in explaining and organizing real world changes by provoking their learning motivation and developing their functional eyes, attitude, and thinking through the inducement of their interest and the provision of reality-based problems that clearly illustrate the need and utility of mathematical function principles in their daily lives. The learning materials had been amended and complemented through an analysis of teachers' responses. This study revises and improves residual problems so that teachers would have a more effective teaching method at their disposal. 수학 교육 근대화를 주창한 Klein이 ‘함수적 사고’를 중심으로 학교수학이 재구성되어야 한다고 주장한 이래 함수 개념의 중요성은 계속 강조되어 왔으며, 우리나라 수학 교육과정에서도 함수는 가장 중요한 개념 가운데 하나로 여겨지고 있다. 본 연구의 목적은 Freudenthal의 이론을 적용하여 중학교 함수 영역 중『수학 8 - 가』의 학습 자료를 개발하는 것이다. 본 연구에서 개발한 학습 자료는 학생들에게 함수의 필요성과 유용성을 인식시켜 흥미를 유발시키고 실생활과 관련된 문제 상황을 제시함으로써 학습 동기를 유발하고 함수적 안목과 태도 및 사고를 발달시켜 현실 세계의 변화를 설명하고 조직할 능력을 기르는 기회를 제공할 것이다. 본 연구에서는 Freudenthal의 수학화 이론과 RME 이론을 근거로 학습 자료를 개발하였다. 또한 개발한 학습 자료에 대한 교사의 호응도 분석을 통해 수정·보완하였다. 이를 통해 현행 함수지도의 문제점을 수정·보완하여 선생님들에게는 좀 더 바람직한 방향으로의 교수 방법을 구현하여 수학 수업에 도움을 주고자 한다.

수학영재의 자기보고식 행동특성검사 점수와 수학 창의적 문제해결력의 관계

설단희 건국대학교 교육대학원 2010 국내석사

The purpose of this study is to examine the relations between the survey score of the behavioral characteristics checklist developed to identify the gifted in mathematics and the mathematical creative problem solving ability. In order to achieve this goal, the following questions were established. First, is there any statistical correlation between the score of self-reporting behavioral characteristics survey designed to discriminate the gifted in mathematics and the mathematical creative problem solving ability? Second, is there any significant difference in scores of the behavioral characteristics survey between the gifted group in mathematics and the general group classified based on the score of the survey designed to evaluate mathematical creative problem solving ability? Third, what is the success rate of correctly distinguishing the gifted in mathematics from those who are not based on the score of behavioral characteristics survey? The study was conducted based on the survey result of 3,236 students out of 3,494 elementary school students who participated in a nationwide scholastic competition for evaluating the ‘mathematical creative problem solving ability’ with those who presented unfaithful answers excluded. The ‘behavioral characteristics checklist’ developed by Hyangran Ga(2007) for examining the behavioral characteristics of the gifted in mathematics and the survey sheet developed for a nationwide scholastic competition for evaluating the ‘mathematical creative problem solving ability’ were used as a research tool. Correlation analysis, t-test and frequency analysis were conducted for this study and the results of this study are as follows: First, the score of behavioral characteristics survey has proven to have a statistically significant static correlation with the mathematical creative problem solving ability. Second, there was a statistically significant difference between the gifted group in mathematics and general group in term of average score of the behavioral characteristics survey. Third, the accuracy of maintaining consistency in reaffirming the gifted in mathematics classified based on the mathematical creative problem solving ability survey, using the score of the behavioral characteristics survey was relatively low. In conclusion, this study shows: First, the higher the score of behavioral characteristics survey, the higher the chance of being the gifted in mathematics with excellent mathematical creative problem solving ability. Second, the behavioral characteristics survey can be used as the standard evaluating criteria on a group level to differentiate the gifted group in mathematics from ordinary. Third, the behavioral characteristics survey has turned out to be not very satisfactory as a differentiating tool due to the lack of capability of identifying the gifted in mathematics correctly as the gifted in mathematics, which is considered the most important function of a differentiating tool. 본 연구의 목적은 초등학교 수학영재 학생을 판별하기 위해 개발된 ‘행동특성 체크리스트’ 검사 점수와 수학 창의적 문제해결력 간의 관계를 살펴보고, 이를 통해 자기보고식 검사 형태로 개발된 행동특성 체크리스트의 창의적인 수학영재 판별을 위한 도구로서의 유용성을 탐색하는데 있다. 이러한 연구 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 첫째, 수학영재 판별을 위한 자기보고식 행동특성검사 점수와 수학 창의적 문제해결력 간의 상관관계는 어떠한가? 둘째, 수학 창의적 문제해결력 검사 점수에 의해 구분된 수학영재 집단과 일반집단 간에는 행동특성검사 점수에서 차이가 있는가? 셋째, 행동특성검사 점수에 의한 수학영재 판별의 성공확률은 어떠한가? 연구 대상은 ‘수학 창의적 문제해결력’을 측정하는 전국 단위의 경시대회에 참여한 초등학생 3,494명 중에서 불성실한 답변을 한 학생들을 제외한 초등학생 3,236명이었다. 연구도구는 수학영재의 행동특성 검사를 위해 가향란(2007)이 제작한 ‘초등학교 수학영재 판별을 위한 행동특성 체크리스트’를 사용하였으며, 수학 창의적 문제해결력 검사에서는 초등학생들을 대상으로 한 ‘수학 창의적 문제해결력 전국대회’를 위해 개발된 검사지를 사용하였다. 연구를 위한 자료의 분석은 수학영재 판별을 위한 자기보고식 행동특성검사 점수와 수학 창의적 문제해결력 간의 관계를 확인하기 위해 상관분석을 실시하고, 수학 창의적 문제해결력에 따른 수학영재 집단과 일반집단 사이의 행동특성검사 점수의 평균비교를 위해 t검증을 실시하였으며, 행동특성검사 점수에 의한 수학영재 판별의 성공확률을 확인하기 위해 빈도분석을 실시하였다. 위와 같은 연구 과정을 통하여 얻은 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 수학영재 판별을 위한 자기보고식 행동특성검사 점수는 수학 창의적 문제해결력과 유의미한 정적 상관관계를 나타냈으며, 행동특성의 하위요인 수학적성, 일반학문적성, 학습동기, 자기주도성과도 모두 유의미한 상관관계를 보였다. 학년별로 분석한 결과도 3학년에서 수학 창의적 문제해결력 검사의 개방형 서술식 문항의 총점과 행동특성검사의 학습동기를 제외하고 모든 학년에서 유의미한 상관관계를 나타냈다. 둘째, 수학 창의적 문제해결력에 따른 수학영재 집단과 일반집단 사이에는 행동특성검사 점수의 평균에서 유의미한 차이를 보였으며, 행동특성의 하위요인인 수학적성, 일반학문적성, 학습동기, 자기주도성 등에서도 모두 두 집단 간의 평균에서 유의한 차이를 보였다. 학년별 비교에서도 역시 모든 학년에서 유의미한 차이가 나타났다. 셋째, 수학 창의적 문제해결력 검사에 의해 판정된 수학영재 여부가 자기보고식 행동특성검사 점수로 재판정하여 일치할 정확도가 비교적 낮고 수학영재를 일반학생으로, 일반학생을 수학영재로 판별할 오류가 높게 나타났다. 본 연구의 결과 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, 수학영재 판별을 위한 자기보고식 행동특성검사 점수가 높을수록 수학 창의적 문제해결력이 뛰어날 가능성이 높고, 나아가 수학영재일 가능성이 높다고 할 수 있다. 둘째, 수학영재 판별을 위한 자기보고식 행동특성검사는 최소한 집단적인 차원에서 수학영재 집단과 일반집단을 구분해 주는 기준이 된다고 할 수 있다. 셋째, 수학영재 판별을 위한 자기보고식 행동특성 검사는 판별도구로서 가장 중요하다고 할 수 있는 수학영재를 수학영재로 판별해 내는 능력이 낮기 때문에 수학영재 판별을 위한 도구로서는 그다지 만족스럽지 못하다고 볼 수 있다.