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    ア ァ カ サ ザ タ ダ ナ ハ バ パ マ ヤ ャ ラ ワ ヮ ン イ ィ キ ギ シ ジ チ ヂ ニ ヒ ビ ピ ミ リ ウ ゥ ク グ ス ズ ツ ヅ ッ ヌ フ ブ プ ム ユ ュ ル エ ェ ケ ゲ セ ゼ テ デ ヘ ベ ペ メ レ オ ォ コ ゴ ソ ゾ ト ド ノ ホ ボ ポ モ ヨ ョ ロ ヲ ―

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    ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ
    ا ب ت ث ج ح خ د ذ ر ز س ش ص ض ط ظ ع غ ف ق ک ل م ن ه و ی
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    초등학교 수업에서 수학적 의사소통의 목표 설정 및 지도의 실제 = Standards and Practices for Promoting Mathematical Communication in Elementary Classrooms

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    다국어 초록 (Multilingual Abstract) kakao i 다국어 번역

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    The purpose of this study is to investigate the application and recognition of mathematical communication in elementary classes through questionnaire surveys with teachers and students in order to determine the importance and efficacy of various methods of establishing mathematical communication, to set appropriate targets for school-year levels and types of mathematical communication, and to provide suggestions for desirable roles for teachers through selected case studies.
    The following research objects outline the purpose of this study:
    A. What is the status and recognition of mathematical communication in elementary classes?
    B. What are suitable targets in mathematical communication for low, middle and high grade levels of elementary school?
    C. How are mathematical communication classes by types being realized?
    First, I classify mathematical communication into four types as Discourse, Representation, Operation and Complex and refer to them collectively as the 'D.R.O.C pattern'. A questionnaire survey with teachers and students was conducted to investigate its status and recognition. I have listed achievement factors based on the D.R.O.C pattern hearing opinions from specialists to set a target, then set a final target after a 2nd survey with specialists and teachers. Considering achievement factors for each type, I have implemented a case study of classes with 2nd, 4th, and 6th-year elementary school students (one class per type).
    The results of this study indicate the following conclusions.
    First, as to the results of the status of mathematical communication and its recognition, I have found that student-centered instruction, an improvement in teachers’ recognition of the efficiency of mathematical communication classes, and improved reference materials and training are urgently required for effective classes. There was a significant difference between classes in which teachers were responsible for thought and ones in which the students were responsible for thought, and there were also many cases in which teachers who were teaching lower grade classes which had already applied the revised curriculum thought that the mathematical communication class was not so effective.
    Second, I have set targets for mathematical communication in elementary schools suitable to its status and students’ levels in our country. In NCTM (2000), standards of communication were presented only from kindergarten to 12th grade students, and, for four separate grade bands(prekindergarten through grade 2, grades 3-5, grades 6-8, grades 9-12), they presented characteristics of the same age group through analysis of classes where communication was active and the stated roles of teachers were suitable to the characteristics of each school year. In this study, in order to make the findings accessible to teachers in the field, I have classified types into Discourse, Representation, Operation and Complex (D.R.O.C Pattern) according to method of delivery, and presented achievement factors in detail for low, middle and high grades within each type. Though it may be premature to set firm targets and achievement factors for each school year group, we hope to raise the possibility of applying them in the field by presenting targets and achievement factors in detail for mathematical communication.
    Third, after planning an effective class and analyzing the successes and failures of what the teachers have applied in the field, I have provided materials with which teachers in the field can construct real, effective classes. More specifically, in the class based on Discourse, since it is more likely to be a teacher's explanatory class, it was found to be necessary to plan and lead a postscript intentionally to derive student's ideas. In the class based on Representation, after the Representation activities, students need to be provided with time to articulate their ideas so that they can find the mathematical meaning of the representations and have an opportunity for reflective thinking. It is also necessary to conduct the class flexibly by combining the mathematics class because there is likely to be a shortage of time. In the class based on Operation, since it is more likely to be full of activity, students must be provided with time to articulate their ideas so that they can understand the mathematical concepts. It was also found to be important to plan well before the class in order to deliver contents as clearly and simply as possible. In the class based on Complex, since more than two types are important, it is necessary to balance time between the types so as not to be biased to one item. And in classes utilizing multimedia, in addition to the visual component, a discourse process was found to be important to enable students to understand the mathematical contents clearly.
    It may be difficult to conduct a desirable class to raise the ability of mathematical communication in real mathematics classes just by emphasizing the importance of mathematical communication. It is most urgent for teachers in the field to recognize the importance of mathematical communication. However, it is also necessary to acquire information on how to teach it to achieve what kind of target. In that meaning, the target of a mathematical communication set and presentation of classes in this study are expected to be suggestions and reference materials for teacher's instruction to raise the ability of a mathematical communication which is required in the revision curriculum.
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    The purpose of this study is to investigate the application and recognition of mathematical communication in elementary classes through questionnaire surveys with teachers and students in order to determine the importance and efficacy of various metho...

    The purpose of this study is to investigate the application and recognition of mathematical communication in elementary classes through questionnaire surveys with teachers and students in order to determine the importance and efficacy of various methods of establishing mathematical communication, to set appropriate targets for school-year levels and types of mathematical communication, and to provide suggestions for desirable roles for teachers through selected case studies.
    The following research objects outline the purpose of this study:
    A. What is the status and recognition of mathematical communication in elementary classes?
    B. What are suitable targets in mathematical communication for low, middle and high grade levels of elementary school?
    C. How are mathematical communication classes by types being realized?
    First, I classify mathematical communication into four types as Discourse, Representation, Operation and Complex and refer to them collectively as the 'D.R.O.C pattern'. A questionnaire survey with teachers and students was conducted to investigate its status and recognition. I have listed achievement factors based on the D.R.O.C pattern hearing opinions from specialists to set a target, then set a final target after a 2nd survey with specialists and teachers. Considering achievement factors for each type, I have implemented a case study of classes with 2nd, 4th, and 6th-year elementary school students (one class per type).
    The results of this study indicate the following conclusions.
    First, as to the results of the status of mathematical communication and its recognition, I have found that student-centered instruction, an improvement in teachers’ recognition of the efficiency of mathematical communication classes, and improved reference materials and training are urgently required for effective classes. There was a significant difference between classes in which teachers were responsible for thought and ones in which the students were responsible for thought, and there were also many cases in which teachers who were teaching lower grade classes which had already applied the revised curriculum thought that the mathematical communication class was not so effective.
    Second, I have set targets for mathematical communication in elementary schools suitable to its status and students’ levels in our country. In NCTM (2000), standards of communication were presented only from kindergarten to 12th grade students, and, for four separate grade bands(prekindergarten through grade 2, grades 3-5, grades 6-8, grades 9-12), they presented characteristics of the same age group through analysis of classes where communication was active and the stated roles of teachers were suitable to the characteristics of each school year. In this study, in order to make the findings accessible to teachers in the field, I have classified types into Discourse, Representation, Operation and Complex (D.R.O.C Pattern) according to method of delivery, and presented achievement factors in detail for low, middle and high grades within each type. Though it may be premature to set firm targets and achievement factors for each school year group, we hope to raise the possibility of applying them in the field by presenting targets and achievement factors in detail for mathematical communication.
    Third, after planning an effective class and analyzing the successes and failures of what the teachers have applied in the field, I have provided materials with which teachers in the field can construct real, effective classes. More specifically, in the class based on Discourse, since it is more likely to be a teacher's explanatory class, it was found to be necessary to plan and lead a postscript intentionally to derive student's ideas. In the class based on Representation, after the Representation activities, students need to be provided with time to articulate their ideas so that they can find the mathematical meaning of the representations and have an opportunity for reflective thinking. It is also necessary to conduct the class flexibly by combining the mathematics class because there is likely to be a shortage of time. In the class based on Operation, since it is more likely to be full of activity, students must be provided with time to articulate their ideas so that they can understand the mathematical concepts. It was also found to be important to plan well before the class in order to deliver contents as clearly and simply as possible. In the class based on Complex, since more than two types are important, it is necessary to balance time between the types so as not to be biased to one item. And in classes utilizing multimedia, in addition to the visual component, a discourse process was found to be important to enable students to understand the mathematical contents clearly.
    It may be difficult to conduct a desirable class to raise the ability of mathematical communication in real mathematics classes just by emphasizing the importance of mathematical communication. It is most urgent for teachers in the field to recognize the importance of mathematical communication. However, it is also necessary to acquire information on how to teach it to achieve what kind of target. In that meaning, the target of a mathematical communication set and presentation of classes in this study are expected to be suggestions and reference materials for teacher's instruction to raise the ability of a mathematical communication which is required in the revision curriculum.

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    국문 초록 (Abstract) kakao i 다국어 번역

    한국어
    영어
    본 연구는 초등학교 수학수업에서의 수학적 의사소통의 중요성과 그 방안을 살펴보고자 교사와 학생을 대상으로 설문을 통해 수학적 의사소통 활용 실태와 인식 정도를 조사하고, 이를 바탕으로 수학적 의사소통 유형별로 학년급에 따른 수준을 고려하여 목표를 설정하는 것과 수업 사례를 통해 바람직한 수업을 위한 교사의 역할에 대한 시사점을 제공하는데 그 목적이 있다. 이를 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
    가. 초등학교 수업에서 수학적 의사소통에 대한 실태와 인식은 어떠한가?
    1) 교사들의 수학적 의사소통 활용 실태와 인식은 어떠한가?
    2) 학생들의 수학적 의사소통 활용 실태와 인식은 어떠한가?
    나. 초등학교 저·중·고학년 수준에 맞는 수학적 의사소통의 목표는 무엇인가?
    1) 수학교육전문가들이 생각하는 수학적 의사소통의 목표는 무엇인가?
    2) 교사가 생각하는 수학적 의사소통의 목표는 무엇인가?
    다. 수학적 의사소통 유형에 따른 수업은 각각 어떻게 구현되는가?
    1) 담화(Discourse) 중심 수업은 어떻게 구현되는가?
    2) 표현(Representation) 중심 수업은 어떻게 구현되는가?
    3) 조작(Operation) 중심 수업은 어떻게 구현되는가?
    4) 복합(Complex) 중심 수업은 어떻게 구현되는가?
    각 연구문제 해결을 위한 연구 방법으로 첫째, 수학적 의사소통 활용 실태와 인식을 조사하기 위해서 지역별 학교 수 비율에 맞추어 31개 학교를 무선 표집하고 표집된 학교의 교사와 2·4·6학년 한 학급의 학생들을 대상으로 설문지법을 이용하여 실시하였다. 둘째, 수학적 의사소통 목표 설정을 위해서 초등수학교육 전문가에게 1차 개방형 설문지로 유형(담화·표현·조작·복합 중심)별 성취요소들을 수렴하고 전문가와 교사를 대상으로 2차 체크리스트 및 기술형 설문지를 실시하여 적절성을 검토하여 수정·보완한 최종 목표를 설정하였다. 셋째, 수학적 의사소통 구현양상을 파악하기 위해 2·4·6학년 각각 유형별로 1차시씩 총 12차시의 수업안을 구안하고 수업자를 선정하여 수업의도와 수업안대로 수업을 실시하였으며, 수업 사례에서 각 유형 및 학년급별 목표에 대한 성취수준 및 Advanced Flanders 분석법을 통한 언어 상호작용 분석으로 바람직한 교사의 역할을 살펴보았다.
    연구 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
    첫째, 수학적 의사소통 활용 실태와 인식 조사 결과 학생 중심 수업 및 수학적 의사소통 수업의 효율성에 대한 교사의 인식 개선 및 효과적인 수업 방안에 대한 연수 및 참고 자료 개발이 절실히 요구되고 있음을 알 수 있었다. 교사와 학생이 생각하는 수업형태에 큰 차이가 드러났고, 이미 개정 교육과정이 적용되고 있는 저학년을 맡은 교사들이 수학적 의사소통 관련 수업을 하면서도 효율적이지 않다고 여기는 경우가 많았다.
    둘째, 우리나라 실태와 학생들의 수준을 고려하여 초등학교에서의 수학적 의사소통 목표를 설정하였다. NCTM(2000)에서는 유아·유치원~12학년에 대한 의사소통 규준만 제시하고 학년군별로는 의사소통이 활발한 수업에서 나타난 에피소드를 통해 그 또래 학생들의 특성을 제시하고 학년군 특성에 맞게 교사의 역할을 구분하여 진술하고 있는 반면, 본 연구에서는 현장교사들에게 쉽게 접근하기 위해 전달방식에 따라 담화·표현·조작·복합 유형으로 구분하였으며 각 유형별 저·중·고학년 성취요소를 구체적으로 제시하였다. 학년군별로 의사소통에 대한 성취요소와 목표를 설정하는 것은 조심스럽지만 학생들의 수학적 의사소통에 대해 목표와 성취 요소를 구체적으로 제시함으로써, 현장 적용 가능성을 높일 수 있을 것으로 기대된다.
    셋째, 수학적 의사소통 유형에 따른 효과적인 수업안을 구안하여 현장 교사가 적용해 본 수업 사례를 통해 성공적인 측면과 그렇지 못한 부분을 분석하여 현장 교사들에게 실질적인 방안을 모색할 자료를 제공하였다. 구체적으로 담화 중심 수업에서는 다른 유형보다도 오히려 교사의 설명식 수업이 될 가능성이 크므로, 학생의 사고를 끌어내려는 발문을 의도적으로 계획하여 유도할 필요성이 드러났다. 표현 중심 수업에서는 표현활동 후에 학생들의 생각을 발표할 시간을 제공하여 표현과 관련된 수학적 의미를 찾고 반성적 사고를 할 수 있도록 하여야 하며 시간이 부족할 경우가 많으므로 수학시간을 통합하거나 융통성 있게 운영할 필요성이 부각되었다. 조작 중심 수업에서는 활동이 주가 되기 때문에 활동으로 끝나는 수업이 되지 않도록 활동 후에 학생들이 수학적인 의미를 연결할 수 있도록 발표할 시간을 주고, 활동을 안내할 때 최대한 간단하면서도 명확하게 할 수 있도록 사전 계획의 중요성이 드러났다. 복합 중심 수업에서는 2가지 이상의 유형이 모두 중요하므로 시간도 어느 쪽으로 치우치지 않도록 같은 비중으로 사용할 수 있도록 해야 하며, 멀티미디어 활용 수업의 경우 시각적 활용에 그치지 않고 학생들이 수학적인 내용을 명확히 이해할 수 있는 담화 과정이 중요하다는 점이 드러났다.
    수학적 의사소통의 중요성만 강조한다고 실제 수학교실에서 수학적 의사소통 능력 신장을 위한 바람직한 수업이 이루어지기는 어렵다. 현장 교사들이 중요성을 인식하는 것이 가장 먼저 이루어져야할 일이지만 지금은 중요성 못지않게 구체적으로 어떤 목표를 성취하기 위해 어떻게 수학적 의사소통을 지도할 것인지에 대한 정보가 필요하다. 그런 의미에서 본 연구에서 설정한 수학적 의사소통의 목표와 수업사례 제시는 개정 교육과정에서 요구하는 수학적 의사소통 능력 신장을 위한 지도를 위한 시사점과 참고자료의 역할을 하리라 기대된다.
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    본 연구는 초등학교 수학수업에서의 수학적 의사소통의 중요성과 그 방안을 살펴보고자 교사와 학생을 대상으로 설문을 통해 수학적 의사소통 활용 실태와 인식 정도를 조사하고, 이를 바...

    본 연구는 초등학교 수학수업에서의 수학적 의사소통의 중요성과 그 방안을 살펴보고자 교사와 학생을 대상으로 설문을 통해 수학적 의사소통 활용 실태와 인식 정도를 조사하고, 이를 바탕으로 수학적 의사소통 유형별로 학년급에 따른 수준을 고려하여 목표를 설정하는 것과 수업 사례를 통해 바람직한 수업을 위한 교사의 역할에 대한 시사점을 제공하는데 그 목적이 있다. 이를 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
    가. 초등학교 수업에서 수학적 의사소통에 대한 실태와 인식은 어떠한가?
    1) 교사들의 수학적 의사소통 활용 실태와 인식은 어떠한가?
    2) 학생들의 수학적 의사소통 활용 실태와 인식은 어떠한가?
    나. 초등학교 저·중·고학년 수준에 맞는 수학적 의사소통의 목표는 무엇인가?
    1) 수학교육전문가들이 생각하는 수학적 의사소통의 목표는 무엇인가?
    2) 교사가 생각하는 수학적 의사소통의 목표는 무엇인가?
    다. 수학적 의사소통 유형에 따른 수업은 각각 어떻게 구현되는가?
    1) 담화(Discourse) 중심 수업은 어떻게 구현되는가?
    2) 표현(Representation) 중심 수업은 어떻게 구현되는가?
    3) 조작(Operation) 중심 수업은 어떻게 구현되는가?
    4) 복합(Complex) 중심 수업은 어떻게 구현되는가?
    각 연구문제 해결을 위한 연구 방법으로 첫째, 수학적 의사소통 활용 실태와 인식을 조사하기 위해서 지역별 학교 수 비율에 맞추어 31개 학교를 무선 표집하고 표집된 학교의 교사와 2·4·6학년 한 학급의 학생들을 대상으로 설문지법을 이용하여 실시하였다. 둘째, 수학적 의사소통 목표 설정을 위해서 초등수학교육 전문가에게 1차 개방형 설문지로 유형(담화·표현·조작·복합 중심)별 성취요소들을 수렴하고 전문가와 교사를 대상으로 2차 체크리스트 및 기술형 설문지를 실시하여 적절성을 검토하여 수정·보완한 최종 목표를 설정하였다. 셋째, 수학적 의사소통 구현양상을 파악하기 위해 2·4·6학년 각각 유형별로 1차시씩 총 12차시의 수업안을 구안하고 수업자를 선정하여 수업의도와 수업안대로 수업을 실시하였으며, 수업 사례에서 각 유형 및 학년급별 목표에 대한 성취수준 및 Advanced Flanders 분석법을 통한 언어 상호작용 분석으로 바람직한 교사의 역할을 살펴보았다.
    연구 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
    첫째, 수학적 의사소통 활용 실태와 인식 조사 결과 학생 중심 수업 및 수학적 의사소통 수업의 효율성에 대한 교사의 인식 개선 및 효과적인 수업 방안에 대한 연수 및 참고 자료 개발이 절실히 요구되고 있음을 알 수 있었다. 교사와 학생이 생각하는 수업형태에 큰 차이가 드러났고, 이미 개정 교육과정이 적용되고 있는 저학년을 맡은 교사들이 수학적 의사소통 관련 수업을 하면서도 효율적이지 않다고 여기는 경우가 많았다.
    둘째, 우리나라 실태와 학생들의 수준을 고려하여 초등학교에서의 수학적 의사소통 목표를 설정하였다. NCTM(2000)에서는 유아·유치원~12학년에 대한 의사소통 규준만 제시하고 학년군별로는 의사소통이 활발한 수업에서 나타난 에피소드를 통해 그 또래 학생들의 특성을 제시하고 학년군 특성에 맞게 교사의 역할을 구분하여 진술하고 있는 반면, 본 연구에서는 현장교사들에게 쉽게 접근하기 위해 전달방식에 따라 담화·표현·조작·복합 유형으로 구분하였으며 각 유형별 저·중·고학년 성취요소를 구체적으로 제시하였다. 학년군별로 의사소통에 대한 성취요소와 목표를 설정하는 것은 조심스럽지만 학생들의 수학적 의사소통에 대해 목표와 성취 요소를 구체적으로 제시함으로써, 현장 적용 가능성을 높일 수 있을 것으로 기대된다.
    셋째, 수학적 의사소통 유형에 따른 효과적인 수업안을 구안하여 현장 교사가 적용해 본 수업 사례를 통해 성공적인 측면과 그렇지 못한 부분을 분석하여 현장 교사들에게 실질적인 방안을 모색할 자료를 제공하였다. 구체적으로 담화 중심 수업에서는 다른 유형보다도 오히려 교사의 설명식 수업이 될 가능성이 크므로, 학생의 사고를 끌어내려는 발문을 의도적으로 계획하여 유도할 필요성이 드러났다. 표현 중심 수업에서는 표현활동 후에 학생들의 생각을 발표할 시간을 제공하여 표현과 관련된 수학적 의미를 찾고 반성적 사고를 할 수 있도록 하여야 하며 시간이 부족할 경우가 많으므로 수학시간을 통합하거나 융통성 있게 운영할 필요성이 부각되었다. 조작 중심 수업에서는 활동이 주가 되기 때문에 활동으로 끝나는 수업이 되지 않도록 활동 후에 학생들이 수학적인 의미를 연결할 수 있도록 발표할 시간을 주고, 활동을 안내할 때 최대한 간단하면서도 명확하게 할 수 있도록 사전 계획의 중요성이 드러났다. 복합 중심 수업에서는 2가지 이상의 유형이 모두 중요하므로 시간도 어느 쪽으로 치우치지 않도록 같은 비중으로 사용할 수 있도록 해야 하며, 멀티미디어 활용 수업의 경우 시각적 활용에 그치지 않고 학생들이 수학적인 내용을 명확히 이해할 수 있는 담화 과정이 중요하다는 점이 드러났다.
    수학적 의사소통의 중요성만 강조한다고 실제 수학교실에서 수학적 의사소통 능력 신장을 위한 바람직한 수업이 이루어지기는 어렵다. 현장 교사들이 중요성을 인식하는 것이 가장 먼저 이루어져야할 일이지만 지금은 중요성 못지않게 구체적으로 어떤 목표를 성취하기 위해 어떻게 수학적 의사소통을 지도할 것인지에 대한 정보가 필요하다. 그런 의미에서 본 연구에서 설정한 수학적 의사소통의 목표와 수업사례 제시는 개정 교육과정에서 요구하는 수학적 의사소통 능력 신장을 위한 지도를 위한 시사점과 참고자료의 역할을 하리라 기대된다.

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    목차 (Table of Contents)

    • Ⅰ. 서론 1
    • 1. 연구의 필요성과 목적 1
    • 2. 연구문제 5
    • 3. 용어의 정의 5
    • 4. 기대 효과 8
    • Ⅰ. 서론 1
    • 1. 연구의 필요성과 목적 1
    • 2. 연구문제 5
    • 3. 용어의 정의 5
    • 4. 기대 효과 8
    • Ⅱ 이론적 배경 9
    • 1. 수학적 의사소통의 중요성 9
    • 2. 학교교육과정에서의 수학적 의사소통 17
    • 3. 수학적 의사소통의 유형 29
    • 4. 수학적 의사소통 향상을 위한 교사의 발문 유형과 담화 전략 42
    • 5. 수학적 의사소통에 관한 선행연구 고찰 50
    • Ⅲ. 연구방법 60
    • 1. 연구 방법의 개요 60
    • 2. 의사소통 실태분석을 위한 연구 절차 및 방법 63
    • 3. 의사소통 목표 설정을 위한 연구 방법 및 절차 81
    • 4. 수학적 의사소통 구현 양상 파악을 위한 연구 방법 및 절차 91
    • Ⅳ. 연구 결과 및 논의 101
    • 1. 초등학교에서의 수학적 의사소통에 대한 실태와 인식 101
    • 가. 수학수업에서 수학적 의사소통 실태와 교사들의 인식 101
    • 나. 초등학교 학생들의 수학적 의사소통 실태와 그에 대한 인식 130
    • 2. 초등학교 수학적 의사소통 목표 설정 145
    • 가. 목표 설정을 위한 고려 사항 145
    • 나. 담화 중심의 수학적 의사소통 성취요소와 목표의 적절성 제고 146
    • 다. 표현 중심의 수학적 의사소통 성취요소와 목표의 적절성 제고 150
    • 라. 조작 중심의 수학적 의사소통 성취요소와 목표의 적절성 제고 154
    • 마. 복합 중심의 수학적 의사소통 성취요소와 목표의 적절성 제고 157
    • 바. 적절성 제고 후 수정된 최종 목표 162
    • 3. 수학적 의사소통 유형에 따른 수업 분석 166
    • 가. 담화 중심 수업에 대한 분석 166
    • 나. 표현 중심 수업에 대한 분석 181
    • 다. 조작 중심 수업에 대한 분석 203
    • 라. 복합 중심 수업에 대한 분석 220
    • 4. 연구 결과에 대한 논의 238
    • Ⅴ. 결론 254
    • 1. 요약 254
    • 2. 결론 및 제언 258
    • 참고문헌 261
    • ABSTRACT 271
    • 부록 274
    • [부록1] 실태 조사 예비 설문지 및 본 설문지(교사용) 274
    • [부록2] 실태 조사 예비설문지(학생용) 277
    • [부록3] 실태 조사 설문지(학생용) 279
    • [부록4] 목표 설정을 위한 예비 설문지 281
    • [부록5] 목표 설정을 위한 1차 설문지 284
    • [부록6] 목표 설정을 위한 2차 설문지 287
    • [부록7] 2·4·6학년 수학적 의사소통 유형별 교수·학습 과정안 296
    • [부록8] 수업 분석을 위한 수업자 및 학생 체크리스트의 예(6학년 담화 중심) 344
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    참고문헌 (Reference)

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