제한된 상관 데이터의 다변량 통계모델링 기법 비교

홍지민(Jimin Hong),강영진(Young-Jin Kang),임오강(O-Kaung Lim),노유정(Yoojeong Noh) 대한기계학회 2018 大韓機械學會論文集A Vol.42 No.5

신뢰성 기반의 설계를 위해서는 상관성을 갖는 입력변수의 특성을 고려한 다변량 통계모델링이 필요하다. 기존의 다변량 통계모델링은 하나의 모드를 갖는 특정한 코퓰라로 가정하여 수행하였지만 실제 공학문제에서는 데이터가 충분하지 않고 실제 모집단의 상관관계가 다양한 형태로 존재하면서 두 개 이상의 모드를 갖는 경우도 있기 때문에 유연하면서 신뢰할 수 있는 통계모델링 기법이 요구된다. 본 연구에서 다양한 형태의 모집단을 가정하여 기존의 주변확률분포 모델링 기법과 결합분포함수 모델링 기법을 결합한 다변량 통계모델링 기법인 Bayes-SSM, Bayes-ebd와 MKDE를 사용하였다. 그리고 다변량 정확도 척도인 RRMSE를 적용하여 통계 정확도 시뮬레이션을 수행하고, 신뢰성 해석 예제에 적용하여 데이터 개수에 따른 추정 정확도와 파손확률을 계산하고 적절한 다변량 통계모델링 기법을 제안하였다. To perform reliability analysis and reliability based design for mechanical systems with correlated input variables, multivariate statistical modeling is required. Most multivariate statistical modeling methods are performed assuming a specific type of joint distribution using copulas. In engineering problems with limited data, since the true model has various types of correlation such as multimodal distribution, more flexible and reliable multivariate statistical modeling method is needed. In this study, various types of true models are assumed and multivariate statistical modeling methods combining with marginal and joint distribution modeling methods, Bayes-SSM, Bayesebd and MKDE, were proposed. Through statistical simulations and reliability analysis examples, estimation accuracies and probabilities of failure according to the number of data are compared and an appropriate statistical modeling method is proposed.

모수적․비모수적 입력모델링 기법을 이용한 신뢰성 해석

강영진,홍지민,임오강,노유정 한국전산구조공학회 2017 한국전산구조공학회논문집 Vol.30 No.1

신뢰성 해석 및 신뢰성기반 최적설계는 불확실성을 고려한 확률변수를 입력 값으로 요구하며, 확률변수는 모수적․비모수 적 통계모델링 방법을 사용하여 확률분포함수의 형태로 정량화 된다. 신뢰성 해석과 같은 통계적 해석은 입력되는 확률분포 함수의 특성이 결과값에 영향을 미치게 되며, 확률분포함수는 통계모델링 방법에 따라 다른 형태를 가지게 된다. 본 연구에 서는 모수적 통계모델링 방법인 순차적 통계모델링 방법과 비모수적 방법인 커널밀도추정을 사용하여 데이터의 개수에 따 른 통계모델링의 결과를 분석하였다. 또한 수치예제를 통해 두 가지 기법에 따른 신뢰성 해석의 결과를 분석하였고, 데이터 의 개수에 따른 적절한 기법을 제안하였다. Reliability analysis(RA) and Reliability-based design optimization(RBDO) require statistical modeling of input random variables, which is parametrically or nonparametrically determined based on experimental data. For the parametric method, goodness-of-fit (GOF) test and model selection method are widely used, and a sequential statistical modeling method combining the merits of the two methods has been recently proposed. Kernel density estimation(KDE) is often used as a nonparametric method, and it well describes a distribution function when the number of data is small or a density function has multimodal distribution. Although accurate statistical models are needed to obtain accurate RA and RBDO results, accurate statistical modeling is difficult when the number of data is small. In this study, the accuracy of two statistical modeling methods, SSM and KDE, were compared according to the number of data. Through numerical examples, the RA results using the input models modeled by two methods were compared, and appropriate modeling method was proposed according to the number of data.

초등학생의 비형식적 통계적 추리 개발을 위한 자료 모델링 과제 및 수업의 설계

전혜진,정혜윤,이경화 대한수학교육학회 2020 학교수학 Vol.22 No.3

The purpose of this article is to present the design principles of data modeling activities for the development of informal statistical inference of elementary school students, and systematically illuminate the design process based on it. The details are as follows. First, through the analysis of previous research, we draw the data modeling process and the norm of task design for the development of informal statistical inference of elementary school students. Second, based on the design principles, we developed a data modeling task and lessons, and after expert evaluation, a teaching experiment was conducted for actual elementary school students. The implications of this study are the following. First, through exploring the appropriate design principles and methods to apply each principle to the student level, we confirmed the usability of data modeling activities for the development of informal statistical inference. Second, When using technology in data modeling activities, it is necessary to select a tool that suits the student's level and the context of the class. Third, when designing lesson sequences for the development of informal statistical inference, special care of the integration of contextual knowledge is needed. 본 연구의 목적은 초등학생의 비형식적 통계적 추리 개발을 위한 자료 모델링 과제 및 수업 설계의 원리를 제시하고, 이를 바탕으로 설계의 과정을 체계적으로 밝히는 것이다. 이를 위해 첫째, 선행연구 분석을 통해 과제 및 수업 설계의 원리로서 초등학생들의 비형식적 통계적 추리 개발을 위한 자료 모델링 과정과 과제 설계의 규준을 각각 도출하였다. 둘째, 설계 원리를 바탕으로 과제 및 수업을 개발하고, 전문가 평가를 거쳐 실제 초등학생들을 대상으로 교수실험을 실시하였다. 본 연구의 시사점은 다음과 같다. 첫째, 적절한 과제 설계의 규준과 각 규준을 학생 수준에 맞게 적용하기 위한 방안을 모색하여 비형식적 통계적 추리 개발을 위한 자료 모델링 활동의 활용성을 확보할 수 있었다. 둘째, 자료 모델링 활동을 위한 공학용 도구를 사용함에 있어서 학생의 수준과 수업 맥락에 맞는 도구를 선택하는 것이 필요하다. 셋째, 수업 계열을 구성함에 있어서 맥락적 지식의 통합이 적절히 일어날 수 있도록 유의해야 한다.

수학영재학급 학생들과 일반학급 학생들의 통계적 사고 수준 비교 연구 : 변이성 모델링과 표집분포 이해 능력 중심으로

고은성 韓國英才學會 2012 영재교육연구 Vol.22 No.3

본 연구에서는 통계적 모델링과 표집분포 이해 능력을 중심으로 수학영재학생들과 일반학생들의 통계적 사고 수준을 비교한다. 연구결과 통계적 모델링에 대한 사고 수준에서 초등학교 수학영재학생들과 일반학생들, 그리고 중학교 수학영재학생들과 일반학생들 사이에 통계적으로 유의한 차이가 있는 것으로 나타났다. 그리고 표집분포의 이해에 대한 사고 수준에서 초등학교 수학영재학생들과 일반학생들 사이에서 통계적으로 유의한 차이가 있는 것으로 나타난 반면, 중학교 수학영재학생들과 일반학생들 사이에서는 통계적으로 유의한 차이가 나타나지 않았다. 그러나 수준별 빈도를 조사한 결과 수학영재학생들의 사고 수준이 상위 수준에 집약되어 분포하기보다는 일반학생들의 사고 수준이 상당부분 중첩되어 있는 것으로 나타났다. 이러한 연구결과는 수학영재학생들에게 통계를 지도하는 데 있어 유용한 시사점을 제공한다. This study compared levels of mathematically talented students' statistical thinking with those of non-talented students in statistical modeling and sampling distribution understanding. t tests were conducted to test for statistically significant differences between mathematically gifted students and non-gifted students. In case of statistical modeling, for both of elementary and middle school graders, the t test show that there is a statistically significant difference between mathematically gifted students and non-gifted students. Table of frequencies of each level, however, shows that levels of mathematically gifted students' thinking were not distributed at the high levels but were overlapped with those of non-gifted students. a similar tendency is also present in sampling distribution understanding. These results are thought-provoking results in statistics instruction for mathematically talented students.

통계적 텍스트 분석에 기반한 자기소개서의 분석

이도길 ( Lee Do-gil ),김일환 ( Kim Il-hwan ) 고려대학교 민족문화연구원 2018 民族文化硏究 Vol.81 No.-

이 연구는 통계적 텍스트 분석 방법을 활용하여 학생들의 자기소개서를 분석하고 이를 통해 자기소개서 평가의 객관적, 정량적 근거를 확보하기 위한 새로운 방법론을 제안하는 데 목적이 있다. 통계적 텍스트 분석 방법론을 활용하기 위해 먼저 자기소개서 전체에 대해 형태소 분석을 수행하였고, 이를 기반으로 토픽모델링 결과를 도출하였다. 토픽모델링의 경우 최적의 주제 분류를 위해 토픽의 수를 다양하게 설정해 가면서 실험을 수행하여 분석 결과의 신뢰도를 높일 수 있도록 하였다. 또한 유의미한 유사도 분석을 위해 다양한 차원의 변인을 설정하여 실험을 수행하였다. 단과대학별, 모집단위별, 지역별, 고교유형별, 시군구별, 재학/재수생별, 문항별, 지원자별로 데이터를 다시 구성하여 이들을 대상으로 토픽모델링을 수행함으로써 자기소개서의 유형별유사도를 다양한 차원에서 포착할 수 있도록 기획하였다. 2017년도 A대학교(익명) 입시에 지원한 1만 7천여 명이 작성한 실제 자기소개서에 통계적 방법론을 적용하여 분석하였다. 이번 연구를 통해 드러난 사실들은 대체로 우리의 일반적인 인식과 부합하는 결과를 보여주기도 하였으나 시군구별, 문항별, 지원자별 분석 결과는 자기소개서의 정성적 평가에서는 예측하기 어려운 새로운 사실들을 포착해 주고 있다는 점에서 향후 자기소개서 평가에 크게 기여할 수 있음을 시사해 주었다. The purpose of this study is to propose a new methodology for analyzing students' self-introduction texts using statistical text analysis methods and securing grounds for objective and quantitative evaluation of self-introduction texts. In order to utilize the statistical text analysis methodology, morphological analysis was performed on the entire self-introduction texts. Then, topic modeling results were derived from the results of morphological analysis. In case of topic modeling, in order to increase the reliability of the analysis results, we performed various experiments according to the number of topics for optimal topic classification. In addition, the experiment was performed by setting various feature variables for meaningful similarity analysis. It is possible to capture the degree of similarity according to the class of self-introduction by various features such as college, department, region, high school type, city, question, individual student, etc. Statistical text analysis methodology was applied to the actual self-introduction texts written by about 17 thousand students who applied for admission to A university in 2017. The findings through this study are generally consistent with our general perceptions. However, the results according to city, question, student show that they capture new facts that are difficult to predict in the qualitative evaluation of self-introduction texts. Therefore we can expect that the proposed method can contribute greatly to the evaluation of self-introduction texts in the future.

비 제어 상태의 레이저 직접 금속성형공정에서 적층높이의 모델링

장윤상(Yoon-Sang Chang) 한국기계가공학회 2008 한국기계가공학회지 Vol.7 No.4

Models of the deposition heights in the uncontrolled laser aided direct metal deposition process are constructed for the enhancement of the process integrity. Linear and non-linear statistical models as well as fuzzy model are utilized as the modeling methods. The predictability of the models are evaluated with the values of the sum of square error. The algorithm to use the models in the feedback controlled system is suggested to increase the deposition height accuracy within a layer.

무료 통계소프트웨어와 상업 통계소프트웨어의 비교: AMOS와 jamovi 비교를 중심으로

주지혁 한국융합과학회 2023 한국융합과학회지 Vol.12 No.12

연구목적 교육과 연구 과정에서 통계소프트웨어에 대한 접근 비용과 학습의 난이도는 중요한 문제이다. 통계소프트웨어에 대한 접근에서 비용 측면의 저렴함과 학습과 교육 측면의 용이성이 교육과 연구 현장에서 요구되고 있다. 이에 본 연구는 유료 통계 패키지 AMOS와 무료 통계 패키지 jamovi SEM을 이용하여 구조방정식모형 분석을 실시하여 두 가지 소프트웨어의 결과를 비교하였다. 이를통해 교육과 연구에서 무료소프트웨어의 유용성과 활용 가능성을 평가해보는 데 목적이 있다. 연구방법 본 연구의 자료는 구조방정식모형분석에서 자주 언급되는 Bollen(1989) 의 ‘정치적 민주주의(political democracy)’ 자료를 AMOS 18과 jamovi 2.3.18를 활용하여 확인적 요인분석과 구조방정식모형분석을 실시하여 결과를 도출하고, 두 통계 패키지에서 산출된 결과를 비교하였다. 결과 연구결과를 요약하면 두 통계 패키지의 확인적 요인분석 결과에서 비표준화 요인적재치와 표준화 요인적재치가 같았고, 각종 모형적합도 지수에서 미세한 차이를 보였다. 구조방정식모형 분석에서도 확인적 요인분석과 유사한 결과를 보였다. 하지만 AMOS의 경우 타당성분석을 위해 집중타당성과 판별타당성을 확인하기 위해 복잡한 계산이 필요하지만 jamovi의 경우 집중당성 평가를 위한 ω값들과 최근판별타당성 평가를 위해 권장되는 HTMT 상관계수를 출력해주어 편리하다. 결론 분석결과를 통해jamovi는 비용과 이용자의 학습과 교육 측면에서 유료 통계패키지와 비교할 때 활용용이성과 유용성이 있는 것으로 확인하였다. Purpose The cost of access to statistical software and the difficulty of learning it are important issues in education and research. Low cost of access to statistical software and ease of learning and teaching are required in the field of education and research. Therefore, this study conducted a structural equation modelling analysis using AMOS, a paid statistical package, and jamovi SEM, a free statistical package, to compare the results of the two software. The purpose of this study is to evaluate the usefulness and applicability of free software in education and research. Methods In this study, the data of 'political democracy' of Bollen (1989), which is often referred to in structural equation modeling, were subjected to confirmatory factor analysis and structural equation modeling using AMOS 18 and jamovi 2.3.18, and the results were compared with the results produced by the two statistical packages Result To summarize the results, the confirmatory factor analysis results of both statistical packages showed the same unstandardized and standardized factor loadings, with minor differences in various model fit indices. The results of the structural equation modeling analysis were similar to the confirmatory factor analysis. However, in the case of AMOS, complex calculations are required to check convergent and discriminant validity for feasibility analysis, but jamovi is convenient because it outputs ω values for convergent validity evaluation and the recently recommended HTMT correlation coefficients for discriminant validity evaluation. Conclusion The analysis confirmed that jamovi is easier to use and more useful than paid statistical packages in terms of cost and user learning and education.

4족 로봇과 접촉을 하는 지면의 통계적인 특성을 고려한 모델링 기법

권성훈(Sung Hun Kwon),박종현(Jong Hyeon Park),유홍희(Hong Hee Yoo) 대한기계학회 2008 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2008 No.5

The modeling methods to consider the statistical properties of the ground that contacts with the quadruped robot is proposed and the effects of the statistical properties on the dynamic responses of a galloping quadruped robot are investigated in this paper. In general, the properties of ground are assumed to be deterministic for a controller design to achieve required motion characteristics. However, the properties of the ground are not constant in reality. Therefore, the performance of controller needs to be .confirmed on the contact force considering the statistical characteristics. In this study, the ground modeling that has the statistical contact normal forces for a multi-body simulator is applied and the effects of the statistical properties on the dynamic responses of the quadruped robots are investigated.

통계적 형상 분석을 이용한 대퇴골의 파라메트릭 형상 모델링

최명환(Myung Hwan Choi),구본열(Bon Yeol Koo),채제욱(Je Wook Chae),김재정(Jay Jung Kim) 대한기계학회 2014 大韓機械學會論文集A Vol.38 No.10

인체 골격의 모델생성과 형상변동을 파악하는 것은 생체역학의 응용분야에서 중요한 부분을 차지한다. 본 논문에서는 3 차원 대퇴골 모델의 데이터베이스로부터 대퇴골의 형상변동을 통계적으로 분석하고, 추출된 주요 파라미터를 사용하여 대퇴골의 형상을 직관적으로 모델링 할 수 있는 방법을 제안한다. 이를 위해서 먼저 통계적 기법 중에 하나인 주성분 분석(PCA)을 이용하여 대퇴골의 형상변동을 파악하였다. 주성분 분석을 수행하기 위해서는 3 차원 대퇴골 모델 간에 토폴로지(Topology)의 일치가 필요하다. 따라서 대퇴골의 형상에 해부학적 기준점(Landmark)을 정의하여 템플릿 모델이 대상 대퇴골 모델로 변형되기 위한 방향을 결정한 후 곡면 피팅(Surface fitting)을 수행하였다. 다음으로 주성분 분석을 통해 도출된 주성분과 대퇴골의 형상을 대표할 수 있는 해부학적 파라미터와의 상관관계를 정의하였다. 마지막으로 해부학적 파라미터로 대퇴골 모델의 생성 및 형상변동을 가시화 할 수 있는 프로그램을 개발하였다. Creation of a human skeleton model and characterization of the variation in the bone shape are fundamentally important in many applications of biomechanics. In this paper, we present a parametric shape modeling method for femurs that is based on extracting the main parameter of variations of the femur shape from a 3D model database by using statistical shape analysis. For this shape analysis, principal component analysis (PCA) is used. Application of the PCA to 3D data requires bringing all the models in correspondence to each other. For this reason, anatomical landmarks are used for guiding the deformation of the template model to fit the 3D model data. After subsequent application of PCA to a set of femur models, we calculate the correlation between the dominant components of shape variability for a target population and the anatomical parameters of the femur shape. Finally, we provide tools for visualizing and creating the femur shape using the main parameter of femur shape variation.

통계모델을 이용한 Biosolids에서 발생하는 Dimethyl Disulfide 농도 예측에 관한 연구

김현욱,김재혁,최홍림 한국냄새환경학회 2005 실내환경 및 냄새 학회지 Vol.4 No.2

Two statistical models were used to predict the concentration of dimethyl disulfide (DMDS) released from biosolids produced by an advanced wastewater treatment plant (WWTP) located in Washington DC, USA. DMDS, is known to contribute to biosolids odors. These models identified oxidation/reduction potential (ORP) values of a gravity thickeners (GT) and dissolved air flotation (DAF), the amount of sludge dewatered by centrifuges, and the blend ratio between GT thickened sludge and DAF thickened sludge in blending tanks as control variables. The accuracy of the developed regression models was evaluated by checking the adjusted R2 of the regression as well as the signs of coefficients associated with each variable. 하수처리과정의 부산물인 슬러지로부터 배출되는 dimethyl disulfide (DMDS)의 농도를 예측하기 위한 두 가지 통계모델을 개발하였다. DMDS는 슬러지에서 악취를 유발하는 주요 화합물로 알려져 있다. 개발된 두개의 통계모델들은 중력침강조와 공기부상조에서의 산화환원전위 (Oxidation Reduction Potential: ORP), 원심분리기 (Centrifuges)에서 탈수된 슬러지 총량 및 혼화조 (Blend tank)로 유입되는 공기부상조와 중력침강조의 농축 슬러지 혼합비율을 변수로 사용하고 있다. 각각의 변수에 관계되는 계수의 부호와 함께 조정된 결정계수 (R2)를 이용하여 개발된 통계모델의 유효성을 평가하였다.