제한된 상관 데이터의 다변량 통계모델링 기법 비교

홍지민(Jimin Hong),강영진(Young-Jin Kang),임오강(O-Kaung Lim),노유정(Yoojeong Noh) 대한기계학회 2018 大韓機械學會論文集A Vol.42 No.5

신뢰성 기반의 설계를 위해서는 상관성을 갖는 입력변수의 특성을 고려한 다변량 통계모델링이 필요하다. 기존의 다변량 통계모델링은 하나의 모드를 갖는 특정한 코퓰라로 가정하여 수행하였지만 실제 공학문제에서는 데이터가 충분하지 않고 실제 모집단의 상관관계가 다양한 형태로 존재하면서 두 개 이상의 모드를 갖는 경우도 있기 때문에 유연하면서 신뢰할 수 있는 통계모델링 기법이 요구된다. 본 연구에서 다양한 형태의 모집단을 가정하여 기존의 주변확률분포 모델링 기법과 결합분포함수 모델링 기법을 결합한 다변량 통계모델링 기법인 Bayes-SSM, Bayes-ebd와 MKDE를 사용하였다. 그리고 다변량 정확도 척도인 RRMSE를 적용하여 통계 정확도 시뮬레이션을 수행하고, 신뢰성 해석 예제에 적용하여 데이터 개수에 따른 추정 정확도와 파손확률을 계산하고 적절한 다변량 통계모델링 기법을 제안하였다. To perform reliability analysis and reliability based design for mechanical systems with correlated input variables, multivariate statistical modeling is required. Most multivariate statistical modeling methods are performed assuming a specific type of joint distribution using copulas. In engineering problems with limited data, since the true model has various types of correlation such as multimodal distribution, more flexible and reliable multivariate statistical modeling method is needed. In this study, various types of true models are assumed and multivariate statistical modeling methods combining with marginal and joint distribution modeling methods, Bayes-SSM, Bayesebd and MKDE, were proposed. Through statistical simulations and reliability analysis examples, estimation accuracies and probabilities of failure according to the number of data are compared and an appropriate statistical modeling method is proposed.

모수적․비모수적 입력모델링 기법을 이용한 신뢰성 해석

강영진,홍지민,임오강,노유정 한국전산구조공학회 2017 한국전산구조공학회논문집 Vol.30 No.1

신뢰성 해석 및 신뢰성기반 최적설계는 불확실성을 고려한 확률변수를 입력 값으로 요구하며, 확률변수는 모수적․비모수 적 통계모델링 방법을 사용하여 확률분포함수의 형태로 정량화 된다. 신뢰성 해석과 같은 통계적 해석은 입력되는 확률분포 함수의 특성이 결과값에 영향을 미치게 되며, 확률분포함수는 통계모델링 방법에 따라 다른 형태를 가지게 된다. 본 연구에 서는 모수적 통계모델링 방법인 순차적 통계모델링 방법과 비모수적 방법인 커널밀도추정을 사용하여 데이터의 개수에 따 른 통계모델링의 결과를 분석하였다. 또한 수치예제를 통해 두 가지 기법에 따른 신뢰성 해석의 결과를 분석하였고, 데이터 의 개수에 따른 적절한 기법을 제안하였다. Reliability analysis(RA) and Reliability-based design optimization(RBDO) require statistical modeling of input random variables, which is parametrically or nonparametrically determined based on experimental data. For the parametric method, goodness-of-fit (GOF) test and model selection method are widely used, and a sequential statistical modeling method combining the merits of the two methods has been recently proposed. Kernel density estimation(KDE) is often used as a nonparametric method, and it well describes a distribution function when the number of data is small or a density function has multimodal distribution. Although accurate statistical models are needed to obtain accurate RA and RBDO results, accurate statistical modeling is difficult when the number of data is small. In this study, the accuracy of two statistical modeling methods, SSM and KDE, were compared according to the number of data. Through numerical examples, the RA results using the input models modeled by two methods were compared, and appropriate modeling method was proposed according to the number of data.

초등학생의 비형식적 통계적 추리 개발을 위한 자료 모델링 과제 및 수업의 설계

전혜진,정혜윤,이경화 대한수학교육학회 2020 학교수학 Vol.22 No.3

The purpose of this article is to present the design principles of data modeling activities for the development of informal statistical inference of elementary school students, and systematically illuminate the design process based on it. The details are as follows. First, through the analysis of previous research, we draw the data modeling process and the norm of task design for the development of informal statistical inference of elementary school students. Second, based on the design principles, we developed a data modeling task and lessons, and after expert evaluation, a teaching experiment was conducted for actual elementary school students. The implications of this study are the following. First, through exploring the appropriate design principles and methods to apply each principle to the student level, we confirmed the usability of data modeling activities for the development of informal statistical inference. Second, When using technology in data modeling activities, it is necessary to select a tool that suits the student's level and the context of the class. Third, when designing lesson sequences for the development of informal statistical inference, special care of the integration of contextual knowledge is needed. 본 연구의 목적은 초등학생의 비형식적 통계적 추리 개발을 위한 자료 모델링 과제 및 수업 설계의 원리를 제시하고, 이를 바탕으로 설계의 과정을 체계적으로 밝히는 것이다. 이를 위해 첫째, 선행연구 분석을 통해 과제 및 수업 설계의 원리로서 초등학생들의 비형식적 통계적 추리 개발을 위한 자료 모델링 과정과 과제 설계의 규준을 각각 도출하였다. 둘째, 설계 원리를 바탕으로 과제 및 수업을 개발하고, 전문가 평가를 거쳐 실제 초등학생들을 대상으로 교수실험을 실시하였다. 본 연구의 시사점은 다음과 같다. 첫째, 적절한 과제 설계의 규준과 각 규준을 학생 수준에 맞게 적용하기 위한 방안을 모색하여 비형식적 통계적 추리 개발을 위한 자료 모델링 활동의 활용성을 확보할 수 있었다. 둘째, 자료 모델링 활동을 위한 공학용 도구를 사용함에 있어서 학생의 수준과 수업 맥락에 맞는 도구를 선택하는 것이 필요하다. 셋째, 수업 계열을 구성함에 있어서 맥락적 지식의 통합이 적절히 일어날 수 있도록 유의해야 한다.

수학영재학급 학생들과 일반학급 학생들의 통계적 사고 수준 비교 연구 : 변이성 모델링과 표집분포 이해 능력 중심으로

고은성 韓國英才學會 2012 영재교육연구 Vol.22 No.3

본 연구에서는 통계적 모델링과 표집분포 이해 능력을 중심으로 수학영재학생들과 일반학생들의 통계적 사고 수준을 비교한다. 연구결과 통계적 모델링에 대한 사고 수준에서 초등학교 수학영재학생들과 일반학생들, 그리고 중학교 수학영재학생들과 일반학생들 사이에 통계적으로 유의한 차이가 있는 것으로 나타났다. 그리고 표집분포의 이해에 대한 사고 수준에서 초등학교 수학영재학생들과 일반학생들 사이에서 통계적으로 유의한 차이가 있는 것으로 나타난 반면, 중학교 수학영재학생들과 일반학생들 사이에서는 통계적으로 유의한 차이가 나타나지 않았다. 그러나 수준별 빈도를 조사한 결과 수학영재학생들의 사고 수준이 상위 수준에 집약되어 분포하기보다는 일반학생들의 사고 수준이 상당부분 중첩되어 있는 것으로 나타났다. 이러한 연구결과는 수학영재학생들에게 통계를 지도하는 데 있어 유용한 시사점을 제공한다. This study compared levels of mathematically talented students' statistical thinking with those of non-talented students in statistical modeling and sampling distribution understanding. t tests were conducted to test for statistically significant differences between mathematically gifted students and non-gifted students. In case of statistical modeling, for both of elementary and middle school graders, the t test show that there is a statistically significant difference between mathematically gifted students and non-gifted students. Table of frequencies of each level, however, shows that levels of mathematically gifted students' thinking were not distributed at the high levels but were overlapped with those of non-gifted students. a similar tendency is also present in sampling distribution understanding. These results are thought-provoking results in statistics instruction for mathematically talented students.

상업용 부동산 통계 사용자 감정분석 및 토픽모델링

민성훈 한국부동산분석학회 2025 부동산학연구 Vol.31 No.1

전문가를 대상으로 한 인터뷰는 비계량적 경험이나 의견을 심층적으로 파악하기 위해 자주 사용되는 연구방법이다. 그러나 인터뷰 내용을 해석하고 시사점을 도출하는 과정에서 연구자의 주관이나 선입관이 크게 작용하는 단점을 가진다. 이러한 단점을 극복하기 위한 방법 중 하나는 인터뷰 내용 그 자체 즉 텍스트에 충실한 분석기법을 도입하는 것이다. 본 연구는 대표적인 텍스트 분석 기법인 감정분석과 토픽모델링을 사용하여 상업용 부동산 통계의 사용자를 대상으로 진행한 인터뷰를 분석하였다. 그리고 연구자의 주관이나 선입관에 좌우되지 않고 텍스트에 충실하게 내용을 이해하는 데 텍스트분석이 유용한지 살펴보았다. 첫째, 인터뷰 이후 필자는 통계의 사용자들이 부정적 의견 즉 불만을 많이 토로한 것으로 인식하였다. 그러나 감정분석 결과 부정적 발언도 있었지만, 중립적 발언이 가장 큰 비중을 차지한 것을 알 수 있었다. 이는 상업용 부동산 통계에 대한 필자의 부정적 감정이 사용자의 부정적 발언에 더 주목하게 했다는 것을 암시한다. 둘째, 토픽모델링에서는 공공부문의 역할, 리테일 통계의 고려요소, 상업용 부동산 통계의 문제, 통계의 활용성, 상권설정과 표본선정 다섯 가지 토픽이 추출되었는데, 여기서도 필자의 인식과 다른 세 가지 차이가 발견되었다. 1) 공공부문의 역할에 대해 필자는 공공데이터 개방에 대한 요구를 강하게 인식했는데, 실제로는 공공통계의 확대에 대한 의견도 적지 않았다. 2) 표본선정과 권역설정에 대해 필자는 두 토픽이 별도로 논의되었다고 인식했는데, 실제로는 매번 함께 논의되었다. 이는 두 문제가 실무적으로 깊게 연관되어 있음을 나타낸다. 3) 리테일 통계와 관련된 이슈가 전체 인터뷰에서 가장 중요하고 빈번하게 논의되었다. 필자가 오피스와 같이 다른 내용에 집중하는 동안에도 인터뷰 대상자들은 리테일의 특수성과 그것이 통계에 미치는 영향을 끊임없이 알려주고 있었던 것이다. 이러한 차이를 인지한 후 다시 인터뷰 내용을 읽었을 때 필자의 초기 해석에 주관과 선입관이 영향을 미쳐 텍스트를 있는 그대로 이해하지 못했다는 것을 확인할 수 있었다. 이를 통해 텍스트분석이 인터뷰와 같은 연구방법을 사용하는데 유용한 보조수단이 된다는 것을 알 수 있다. Interviews with experts are frequently employed as a research method to gain in-depth insights into non-quantifiable experiences and opinions. However, a major limitation of this approach is that researchers’ subjectivity and preconceptions can significantly influence the interpretation of interview content and the derivation of implications. One way to overcome this limitation is to adopt analytical techniques that remain faithful to the text itself. This study applies Emotion Analysis and Topic Modeling, two representative text analysis techniques, to examine interviews conducted with users of commercial real estate statistics. The study investigates whether text analysis serves as a useful tool for comprehending interview content in an objective manner, independent of researchers’ biases. First, after conducting the interviews, I initially perceived that users of commercial real estate statistics frequently expressed dissatisfaction. However, Emotion Analysis revealed that while some negative remarks were present, neutral statements constituted the largest proportion. This finding suggests that my own negative perception of commercial real estate statistics led me to focus more on users’ critical remarks. Second, Topic Modeling extracted five key topics from the interviews: the role of the public sector, considerations for retail statistics, issues with commercial real estate statistics, the utility of these statistics, and commercial districts and sample selection. Notably, three key discrepancies emerged between my initial perceptions and the results of the text analysis. (1) Regarding the role of the public sector, I strongly perceived that users primarily demanded greater openness in public data. However, the analysis revealed that many participants also expressed support for expanding public statistics. (2) I initially believed that sample selection and commercial district were discussed as separate topics, but the results showed that they were consistently addressed together, indicating their deep interconnection in practice. (3) Retail-related statistical issues were the most frequently and prominently discussed topic throughout the interviews. While I had focused on other aspects, such as office statistics, interviewees continuously emphasized the unique characteristics of retail and their implications for statistical methodologies. Upon recognizing these discrepancies, I revisited the interview transcripts and confirmed that my initial interpretations had been influenced by personal biases and preconceptions, preventing me from fully grasping the content as presented in the text. This study thus demonstrates that text analysis can serve as a valuable supplementary tool for research methods involving interviews, enhancing objectivity in data interpretation.

비 제어 상태의 레이저 직접 금속성형공정에서 적층높이의 모델링

장윤상(Yoon-Sang Chang) 한국기계가공학회 2008 한국기계가공학회지 Vol.7 No.4

Models of the deposition heights in the uncontrolled laser aided direct metal deposition process are constructed for the enhancement of the process integrity. Linear and non-linear statistical models as well as fuzzy model are utilized as the modeling methods. The predictability of the models are evaluated with the values of the sum of square error. The algorithm to use the models in the feedback controlled system is suggested to increase the deposition height accuracy within a layer.

무료 통계소프트웨어와 상업 통계소프트웨어의 비교: AMOS와 jamovi 비교를 중심으로

주지혁 한국융합과학회 2023 한국융합과학회지 Vol.12 No.12

연구목적 교육과 연구 과정에서 통계소프트웨어에 대한 접근 비용과 학습의 난이도는 중요한 문제이다. 통계소프트웨어에 대한 접근에서 비용 측면의 저렴함과 학습과 교육 측면의 용이성이 교육과 연구 현장에서 요구되고 있다. 이에 본 연구는 유료 통계 패키지 AMOS와 무료 통계 패키지 jamovi SEM을 이용하여 구조방정식모형 분석을 실시하여 두 가지 소프트웨어의 결과를 비교하였다. 이를통해 교육과 연구에서 무료소프트웨어의 유용성과 활용 가능성을 평가해보는 데 목적이 있다. 연구방법 본 연구의 자료는 구조방정식모형분석에서 자주 언급되는 Bollen(1989) 의 ‘정치적 민주주의(political democracy)’ 자료를 AMOS 18과 jamovi 2.3.18를 활용하여 확인적 요인분석과 구조방정식모형분석을 실시하여 결과를 도출하고, 두 통계 패키지에서 산출된 결과를 비교하였다. 결과 연구결과를 요약하면 두 통계 패키지의 확인적 요인분석 결과에서 비표준화 요인적재치와 표준화 요인적재치가 같았고, 각종 모형적합도 지수에서 미세한 차이를 보였다. 구조방정식모형 분석에서도 확인적 요인분석과 유사한 결과를 보였다. 하지만 AMOS의 경우 타당성분석을 위해 집중타당성과 판별타당성을 확인하기 위해 복잡한 계산이 필요하지만 jamovi의 경우 집중당성 평가를 위한 ω값들과 최근판별타당성 평가를 위해 권장되는 HTMT 상관계수를 출력해주어 편리하다. 결론 분석결과를 통해jamovi는 비용과 이용자의 학습과 교육 측면에서 유료 통계패키지와 비교할 때 활용용이성과 유용성이 있는 것으로 확인하였다. Purpose The cost of access to statistical software and the difficulty of learning it are important issues in education and research. Low cost of access to statistical software and ease of learning and teaching are required in the field of education and research. Therefore, this study conducted a structural equation modelling analysis using AMOS, a paid statistical package, and jamovi SEM, a free statistical package, to compare the results of the two software. The purpose of this study is to evaluate the usefulness and applicability of free software in education and research. Methods In this study, the data of 'political democracy' of Bollen (1989), which is often referred to in structural equation modeling, were subjected to confirmatory factor analysis and structural equation modeling using AMOS 18 and jamovi 2.3.18, and the results were compared with the results produced by the two statistical packages Result To summarize the results, the confirmatory factor analysis results of both statistical packages showed the same unstandardized and standardized factor loadings, with minor differences in various model fit indices. The results of the structural equation modeling analysis were similar to the confirmatory factor analysis. However, in the case of AMOS, complex calculations are required to check convergent and discriminant validity for feasibility analysis, but jamovi is convenient because it outputs ω values for convergent validity evaluation and the recently recommended HTMT correlation coefficients for discriminant validity evaluation. Conclusion The analysis confirmed that jamovi is easier to use and more useful than paid statistical packages in terms of cost and user learning and education.

4족 로봇과 접촉을 하는 지면의 통계적인 특성을 고려한 모델링 기법

권성훈(Sung Hun Kwon),박종현(Jong Hyeon Park),유홍희(Hong Hee Yoo) 대한기계학회 2008 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2008 No.5

The modeling methods to consider the statistical properties of the ground that contacts with the quadruped robot is proposed and the effects of the statistical properties on the dynamic responses of a galloping quadruped robot are investigated in this paper. In general, the properties of ground are assumed to be deterministic for a controller design to achieve required motion characteristics. However, the properties of the ground are not constant in reality. Therefore, the performance of controller needs to be .confirmed on the contact force considering the statistical characteristics. In this study, the ground modeling that has the statistical contact normal forces for a multi-body simulator is applied and the effects of the statistical properties on the dynamic responses of the quadruped robots are investigated.

인위적인 전자파잡음의 측정 및 통계적 모형

우종우 부천대학 2004 論文集 Vol.25 No.-

개인 휴대통신 주파수대역에서 인위적인 전자파 잡음을 공통단자를 가지는 평면 배열 3 축 안테나를 설계 제작하여 측정하였고,이 데이터를 통계확률적인 방법을 이용하여 모델링을 하였다. 측정된 APD 곡선의 변수를 합성 근사화 알고리즘을 이용하여 빠른 시간 내에 계산이 가능하였다. 진폭확률분포에 관한 모형변수의 계산으로 전자파환경의 데이터베이스의 저장용량의 감소가 가능하며, 송, 수신기의 출력 및 감도의 마진 결정에 기초적인 자료로 이용이 가능하다. Man-made Noise are measured for PCS frequency range and the measured data are statistically treated for modeling, using the three axis antenna with commom port. The measured APD curves can be expressed parameters, and these optimal parameter can be calculated fast by using the Composite Approximation Algorithm. The calculated APD parameter can be reduced the EM-enviroments Data Base memory and also applied to determine the output and sensitivity margin for the transmitter and receiver.

시험평가용 M&S V&V 과정에서의 통계 기법 적용 연구

이동준,김용선,이상복,노광현,윤주일 사단법인 한국국방기술학회 2024 한국국방기술학회 논문지 Vol.6 No.4

무기체계 시험평가시 활용하는 모델링 및 시뮬레이션(M&S)의 검증(Verification) 및 확인(Validation) 과정에서 통계적 기법을 적용하는 방법을 제안한다. 시험평가 과정에서 M&S 활용이 확대되고 있지만, 신뢰성 확보가 필수적이며, 본 연구에서는 다양한 무기체계에 대한 실험적 사례를 통해 V&V 과정에서의 통계기법 적용 방안을 제시한다. 도하 장비(기동 체계), 전술 C4I 체계(지휘통제 체계), 감시 레이더(감시·정찰 체계), 대공 유도 무기(정밀 타격 체계) 등 주요 무기체계를 대상으로 회귀 분석, 카이제곱 검정, 분산 분석, 베이지안 추정 등의 기법을 활용하여 M&S 결과와 실제 데이터 간 일관성을 검증사례를 제시하였다. 연구 결과, 통계적 기법을 적용함으로써 M&S의 신뢰성이 향상될 수 있으며, 제한된 실험 데이터를 보완하는 데 효과적임을 확인하였다. This paper proposes a method to apply statistical techniques in the verification and validation process of modeling and simulation (M&S) used in weapon system test and evaluation. Although the use of M&S is expanding in the test and evaluation process, reliability is essential. In this study, we present a method to apply statistical techniques in the V&V process through experimental cases of various weapon systems. We presented the consistency between M&S results and actual data using techniques such as regression analysis, chi-square test, analysis of variance, and Bayesian estimation for major weapon systems such as river crossing equipment (maneuver system), tactical C4I system (command and control system), surveillance radar (surveillance and reconnaissance system), and anti-aircraft guided weapon (precision strike system). The results of the study confirmed that the reliability of M&S can be improved by applying statistical techniques, and that it is effective in supplementing limited experimental data.