제한된 상관 데이터의 다변량 통계모델링 기법 비교

국문 초록 (Abstract)

신뢰성 기반의 설계를 위해서는 상관성을 갖는 입력변수의 특성을 고려한 다변량 통계모델링이 필요하다. 기존의 다변량 통계모델링은 하나의 모드를 갖는 특정한 코퓰라로 가정하여 수행하였지만 실제 공학문제에서는 데이터가 충분하지 않고 실제 모집단의 상관관계가 다양한 형태로 존재하면서 두 개 이상의 모드를 갖는 경우도 있기 때문에 유연하면서 신뢰할 수 있는 통계모델링 기법이 요구된다. 본 연구에서 다양한 형태의 모집단을 가정하여 기존의 주변확률분포 모델링 기법과 결합분포함수 모델링 기법을 결합한 다변량 통계모델링 기법인 Bayes-SSM, Bayes-ebd와 MKDE를 사용하였다. 그리고 다변량 정확도 척도인 RRMSE를 적용하여 통계 정확도 시뮬레이션을 수행하고, 신뢰성 해석 예제에 적용하여 데이터 개수에 따른 추정 정확도와 파손확률을 계산하고 적절한 다변량 통계모델링 기법을 제안하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

To perform reliability analysis and reliability based design for mechanical systems with correlated input variables, multivariate statistical modeling is required. Most multivariate statistical modeling methods are performed assuming a specific type of joint distribution using copulas. In engineering problems with limited data, since the true model has various types of correlation such as multimodal distribution, more flexible and reliable multivariate statistical modeling method is needed. In this study, various types of true models are assumed and multivariate statistical modeling methods combining with marginal and joint distribution modeling methods, Bayes-SSM, Bayesebd and MKDE, were proposed. Through statistical simulations and reliability analysis examples, estimation accuracies and probabilities of failure according to the number of data are compared and an appropriate statistical modeling method is proposed.

목차 (Table of Contents)

• 초록
• Abstract
• 1. 서론
• 2. 통계모델링 기법과 정확도 척도
• 3. 통계 정확도 시뮬레이션
• 4. 신뢰성 해석
• 5. 결론
• 참고문헌(References)