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고상숙,이상희 한국학교수학회 2006 韓國學校數學會論文集 Vol.9 No.1
제 7차 교육과정은 각 단계의 내용을 제대로 이해하지 못하는 학생들에게 특별보충과정을 이수하게 하고 있으나 체계적인 교육이 뒷바침이 되지 않아 수학부진아는 갈수록 증가하고 있는 추세이다. 특히 연립방정식의 경우는 실생활과 관련이 없이 단순한 문제풀이로만 배우고 있어 학생들의 문제해결력에 부정적인 영향을 미치고 있다. Schoenfeld는 Polya의 문제해결과정을 좀 더 세부적으로 분류 조사하여 문제해결에 필요한 주요 지식과 행동을 묘사하였다. 본 연구는 . Schoenfeld의 주장을 바탕으로 문제해결 수행과정을 조사하기 위해 2명의 학생을 대상으로 17차시로 단계별로 구성한 연구지도안을 중심으로 학생의 자원, 발견술, 통제, 신념체제를 조사하였다. 자원에서 학생은 정의에 의한 지식과 기초지식이 부족하거나 어려움에 부딪힐 때는 지관적인 지식의 활용비율이 높은 성향을 보였으나 연구가 진행됨에 따라 알고리즘 절차를 실행하기 위한 능력, 발전적이 형태인 일상적인 절차에 대한 사용비율이 높아졌고 발견술, 통제, 신념체계 영역에서도 급진적인 변화를 나타내었다.
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교구 및 공학도구를 활용한 수학적 과정중심 평가에 관한 교사들의 인식
고상숙,박만구,한혜숙 한국학교수학회 2013 韓國學校數學會論文集 Vol.16 No.4
본 연구의 목적은 교구 및 공학도구를 활용한 수학적 과정중심의 평가에 대한 교사들의 인식 및 평가 현황을 파악하고 교구 및 공학도구를 활용한 바람직한 수학적 과정 평가의 방 향을 제시하는 것이다. 이를 위하여 수학 교과의 교수-학습 과정에서 교구 및 공학도구를 활 용한 경험이 있는 서울, 경기 지역의 초·중등학교 수학교사 332명을 대상으로 설문조사를 실 시하였다. 본 연구 결과, 수학적 과정중심 평가에 교구나 공학도구의 활용을 허용할 경우 교 사들은 연구보고서, 프로젝트, 토론법 등의 다양한 대안 평가 방법을 보다 적극적으로 활용 할 것으로 나타났다. 교구나 공학도구를 활용한 수학적 과정중심 평가 방법은 학생들의 학습 상태를 보다 정확하고 종합적으로 파악하는데 기여할 수 있고, 동시에 수학적 과정을 강조한 교사의 수업 방법과 교수 활동의 개선을 위한 다양한 자료를 제공할 수 있다는 면에서 현장 에서 대안적 평가 방법이 될 수 있다. The purposes of this study were to investigate teachers' perceptions on process-focused mathematics assessment using manipulatives and technological devices and to propose the direction of the process-focused mathematics assessment. This study was conducted by the survey method with a total of 332 elementary and secondary school mathematics teachers working in Seoul or Gyeonggi areas who had experienced in using manipulatives and technological devices. According to the results, the use of manipulatives and technological devices in the process-focused mathematics assessment will facilitate the use of various alternative assessment methods such as research-report, project, and discussion for the process-focused mathematics assessment. Those alternative assessment methods enable teachers to diagnose students' learning in more accurate and holistic views and contribute to improving teachers' teaching practices focused on the mathematical process.
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테크놀로지를 활용한 대학 수업에서 중국국제학생 자오밍의 수학학습과정
고상숙 한국학교수학회 2015 韓國學校數學會論文集 Vol.18 No.1
다문화권 학생인 중국인 국제학생 자오밍의 대학 수학수업에서 학습의 방해요소가 무엇인지 그리고 그 방해요소를 극복하도록 어떻게 도울 수 있는지를 정성적 연구방법을 바탕으로 조사하였다. 예비교사를 위해 2014년 2학기에 개설된 교수·학습을 위한 강좌에서 학습조력자에 의해 자오밍의 활동이 관찰되었고 학습과정의 자료들이 수집되었다. 방해요소로는 한국어문장이해력 부족, 한국어수학어휘력 부족, 수학개념이해력 부족, 공학도구충실도의 부족으로 나타났고, 이를 극복하기 위해서 이중언어 효과, 자기주도적 시각화표상활동, 반복활동, 조별활동을 통해 학습의 성취가 이루어졌다. 이러한 자오밍의 학습의 성취는 학습조력자의 역할에 의해 가능했다고 볼 수 있는데 일반적으로 대학에서 영어가 기본적으로 제공되고 있지만 자국어로 학습할 수 있는 이중언어강화 환경구성이 매우 중요함을 알 수 있었다.
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고상숙 한국학교수학회 2020 韓國學校數學會論文集 Vol.23 No.1
여러 연구에서 수학불안(MA)은 학생들의 수학교과에서의 성취도(MC)에 영향을 미치는 주요 요인 이며 여학생집단에 더 크게 작용하는 것으로 보고되고 있다. 본 연구에서는 수학불안을 감소하기 위한 10차시 복합적 처치프로그램을 개발하고, 이를 비교적 MA가 높은 남녀 학생 26명에게 적용하여 그 효 과를 조사하는 것이다. 이를 위해 사전, 사후에 수학불안검사지(MASS)와 성취도검사지(MCS)에 의해 수집한 두 성차집단에 대한 차이점을 분석하였다. 연구결과로서 처치프로그램을 통해 두 집단 모두 MA는 감소하였으나 MC에서는 여학생만이 효과를 나타내었다. 이 프로그램은 학생들의 수학적과 심 리적 측면에 통합적으로 작용하게 되어 주 목적인 MA의 감소에서 남녀 학생 모두에게 효과적이었으 며, 남학생의 MC측면에서 더 부가적인 절차와 안내가 따라야한다는 것을 내포한다. In many studies, mathematics anxiety (MA) is a major factor affecting students' mathematical achievement (MC) and is reported to have a greater negative effect on female students. In the study, we developed a complex treatment program consisting of 10 lesson units, to reduce mathematic anxiety and applied it to 26 male and female students with high MA. For this purpose, we analyzed the differences between the two gender groups collected by the Math Anxiety Scale for Students(MASS) and Mathematical Achievement Scale(MCS) before and after. As a result of the treatment program, MA was decreased in both groups, but only female students scored higher in MC. The program that had been effective for both boys and girls in MA satisfied the main purpose of which was to treat MA with integrated mathematical and psychological aspects, and implied that additional procedures and guidance should be followed for boys' MC.
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Tess를 이용한 교수·학습에서 변환지도에 대한 사례연구 : 부진아를 대상으로
고상숙,홍석만 한국수학교육학회 2002 수학교육논문집 Vol.14 No.-
칠판과 분필만을 이용한 증명 위주의 기하 수업을 탈피하여 현장에서 사용할 수 있는 능동적인 교수ㆍ학습에 한가지 방법을 제시하고자 수학에 자신감이 없는 고등학교 1학년 학습 부진아를 대상으로 컴퓨터 프로그램, Tess를 이용하여 학생의 변환 개념에 대한 이해도를 조사하였다. 또한, 테셀레이션을 직접 만들어 가는 과정을 통하여 타 교과와의 수학적 연결성을 이해하고, 수학의 실용성과 실생활과의 연관성, 도형의 아름다움을 학생이 스스로 찾고, 발견하는데 초점을 두었다. 우리의 전통 문양도 수학교육에 충분히 이용될 수 있다는 사실을 확인할 수 있었고, 학생의 수학에 대한 태도가 크게 향상됨을 알 수 있었다.
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탈북학생들을 위한 수학 보충학습에서 담론 속에 나타난 오류유형과 담론의 특성
고상숙 한국학교수학회 2012 韓國學校數學會論文集 Vol.15 No.1
본 연구는 연립방정식과 연립부등식에서 탈북학생들이 나타내는 오류의 유형과 수학적 담론의 특성을 파악하여 학습의 향상을 꾀하고자 시도되었다. 이 때 담론중심의 학습은 학생들을 수학적 언어의 공동체로 이끌어내는 수단이 되어 자신감을 극복할 수 있게 돕는다. 이를 위해 다양한 배경을 지닌 5명의 탈북학생을 대상으로 2011년 1학기 서울에 위치한 모OO 대안학교에서 보충수업일환으로 8차시 연구가 수행되었다. 학습과정은 녹음되어 전사되었고, 학생의 학습지, 연구자의 관찰지가 수집되었다. 연구결과로는 탈북학생들은 기술적 오류, 기록오류, 잘못 이해된 기호, 잘못 해석된 언어, 한자어 해석오류를 보였고, 담론은 제 0수준으로부터 서서히 상위수준으로 향상은 보였으나 최상의 수준인 제 2수준∼3수준은 단편적으로만 나타났다. 그러나 담론의 요소인 설명하기와 정당화하기가 활성화되면서 상호작용의 ERE패턴에서 Ev(평가)와 Eb(정교화)가 증가하는 긍정적인 양상을 보였다.
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교생실습에서 예비교사의 교수학적 내용지식(PCK)에 관한 연구
고상숙,김은호,문정윤,배지은,정대진 한국수학교육학회 2011 수학교육 학술지 Vol.2011 No.2
교육의 질은 교사의 질을 넘어설 수 없다는 말이 있다. 이는 교육 현장에서의 교사의 중요성을 역설하는 표현이다. 최근 논의되고 있는 교육 개혁 또한 다른 어떤 조건들 보다 교사의 전문성 향상과 이를 위한 교원 양성 교육의 변화에 초점을 두고 있다. 교사의 전문성과 밀접한 관련이 있는 PCK(Pedagogical Content Knowledge ; 이하 PCK)는 교사가 해당 교과에 대한 내용학적 지식과 교육학적인 지식만을 가지고는 좋은 교육을 할 수 없다는 문제의식 아래 Shulman(1986, 1987)에 의해 제안되었다. 본 연구에서는 예비수학교사들의 수업관찰을 통해 발현된 PCK에 대해 분석하였다.
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고상숙,고호경,강현희 한국학교수학회 2003 韓國學校數學會論文集 Vol.6 No.2
본 논문에서는 실생활문제에서 Skemp의 수학학습이론을 토대로 학생들이 나타내는 분수 개념에 대한 유형을 연구하였다. 4-6학년을 대상으로 학생들의 분수 개념에 대한 개념적 이해도를 조사하기 위해 3개의 문항에 대한 학생들의 반응을 분석하였고, 이를 바탕으로 바람직한 몇 가지 교수-학습 방법을 함께 제안하였다.
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고상숙,이윤경 한국학교수학회 2005 韓國學校數學會論文集 Vol.8 No.2
본 연구는 그래핑 계산기를 이용한 함수학습이 학생의 개념이미지의 개념정의로의 변화에 어떠한 영향을 미치고 학생들은 그래프를 통해 어떤 정보를 얻어내며 그래프와 수식사이를 어떤 과정을 통해 이해하는가를 정성연구를 통해 조사하였다. 그 결과 첫째, 함수에 대한 사전학습이 없었던 학생은 그래핑 계산기 환경에서 많은 정보를 얻으면서 개념정의를 가지게 되었고 스스로 탐구하는 학습을 하였다. 반면 사전 학습이 있었던 학생은 함수에 대해 많은 개념이미지를 가지고 있어서 그래핑 계산기의 사용을 불필요하게 생각하였고 그 효과도 다른 학생에 비해 미비하였다. 세 학생 모두 그래프를 비교하는 문제와 평행이동을 조사하는 문제에서는 계산기를 유용하게 사용하면서 학습해나갔다. 그래프처럼 시각적인 것을 통한 학습이 대수식을 통한 학습보다 함수의 변화 등 역동적인 학습을 통해 개념정의로 접근이 용이하였으며 학생들의 학습과정에서 그래핑 계산기의 역할에 따른 학습모델을 제시 가능하였다.
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다양성 배경을 지닌 학생들의 학습현장에서 수학교육연구에 관한 문헌고찰
고상숙 한국학교수학회 2009 韓國學校數學會論文集 Vol.12 No.4
최근 이주민 100만인 시대의 도래라는 사회변화로 인해 우리 주위에 다문화, 다언어, 저소득층에서 오는 환경적 다양성을 지닌 학생들이 급증해가는 추세이다. 본 연구는 이들 대상으로 그 동안 이뤄진 국내외 연구들을 분석하여 그 기초(framework)를 마련하는 문헌고찰이다. 이들에 대한 관심은 아직 시작단계에 불과하여 다양성의 배경을 지닌 학생을 위한 수학교육 연구로써 국내의 선행연구는 찾아보기 어려울지라도 이와 관련성 있는 소수의 국내연구와 이민자 사회로써 오랜 역사를 지닌 외국에서 이루어진 선행 연구들을 살펴보는 것은 앞으로 이들을 위한 학습자료 개발과 연구 등에 기초를 제공한다. 따라서 이들 학생들의 수학 학습현장에서 시대적 흐름은 무엇인지, 이들을 위해 그간 어떤 지원이 이루어졌는지, 그리고 이들에게 필요한 구체적인 수학교수학습의 실제는 무엇인지를 파악하여 수학 교사를 포함한 수학교육자와 학교 행정가들에게 주는 시사점을 얻고자하였다.
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