낮은 포물선(抛物線) 아치의 동적(動的) 안정영역(安定領域)에 관한 연구(硏究)

박광규,김문겸,황학주,Park, Kwang Kyou,Kim, Moon Kyum,Hwang, Hak Joo 대한토목학회 1986 대한토목학회논문집 Vol.6 No.3

동하중(動荷重)을 받는 양단(兩端) 힌 지 포물선(抛物線) 아치의 연동방정식(連動方程式)을 Runge-Kutta 방법(方法)으로 수치해석(數値解析)하므로써 동적(動的) 임계하중(臨界荷重)을 구했다. 낮은 양단(兩端) 힌 지 포물선(抛物線) 아치에 step하중(荷重)과 impulse하중(荷重))이 작용(作用)하는 경우에 관해 Budiansky-Roth criterion을 적용하여 동적(動的) 임계하중(臨界荷重)을 정의(定義)하고, 이를 상관곡선(相關曲線)으로써 동적(動的) 안정영역(安定領域)을 제안하였다. 포물선(抛物線) 아치에 대하여 얻어진 결과를 정현(正弦) 아치의 경우와 비교(比較)하여 아치의 기하학적(幾何學的) 형상(形狀)이 동적(動的) 안정영역(安定領域)에 미치는 영향을 밝혔고, 동적(動的) 안정영역(安定領域)은 아치의 높이에 큰 영향을 받는다는 것을 밝혔다. Dynamic stability of parabolic shallow arches, which are supported by hinges at both ends, is investigated. The Runge-Kutta method is used to perform time integrations of the differential equations of motion with proper boundary conditions. Based on Budiansky-Roth criterion, dynamic critical load combinations are evaluated numerically for cases of step loads of infinite duration and impulse loads, individually. The results are plotted to get interaction curves. The loci of the dynamic critical loads, which are obtained in this study, are proposed as boundaries between the dynamic stability and instability regions for the parabolic shallow arches. The results for the parabolic shallow arches are also compared with those for sinusoidal arches of the same arch rises. According to the investigation, the dynamic stability regions for the parabolic arches are larger than those for the sinusoidal arches. However, it is shown that the arch rise is the more governing factor than the shape.

지지조건(支持條件)을 고려(考慮)한 낮은 포물선(抛物線) 아치의 동적(動的) 임계하중(臨界荷重)의 해석(解析)

박광규 ( Park Kwang Kyou ) 한국농공학회 1986 韓國農工學會誌 : 전원과 자원 Vol.28 No.2

The differential equation, which can determine the dynamic critical loads for low parabolic arches, is derived in this study. The dynamic critical loads of the parabolic arches subjected to a concentrated step load are nummerically analyzed for the changes of load positions. In cases of arches with different end conditions (both hinged, fixed hinged, both fixed), the effect of end conditions and that of the rises are investigated in detail. The summary of the results are the following: 1) The snapthrough does not occur when the rise of arch is very low, and the bifurcation appears clearly as the rise of arch increases. 2) The regions in which the dynamic critical loads are not defined for the both ends fixed are broader than that for the both ends hinged. 3) For all case, the load positions of minimum dynamic critical loads exsit at the near position from the end hinged. Thus, the results obtained in present study show that the magnitude of dynamic critical loads, the load positions of minimum dynamic critical loads and the regions in which the dynamic critical loads are not defined depend on end conditions of arches.

4계 상미분방정식에 의한 변단면 Timoshenko 보의 자유진동

이병구,박광규,이태은,Lee, Byoung-Koo,Park, Kwang-Kyou,Lee, Tae-Eun 한국전산구조공학회 2012 한국전산구조공학회논문집 Vol.25 No.3

이 연구는 회전관성과 전단변형을 동시에 고려한 변단면 Timoshenko 보의 자유진동에 관한 연구이다. 변단면 보의 단면은 폭이 포물선 함수로 변화하는 변화폭 직사각형 단면으로 채택하였다. 이러한 보의 자유진동을 지배하는 수직변위에 대한 4계 상미분방정식을 유도하였다. 이 상미분방정식을 수치해석하여 고유진동수와 진동형을 산출하였다. 수치해석 예에서는 회전-회전, 회전-고정, 고정-고정 지점을 고려하였다. 진동형은 변위의 진동형뿐만 아니라 합응력의 진동형도 산출하여 그림에 나타내었다. 휨 회전각과 전단변형에 의한 수직변위 및 전단면 회전각의 구성비율을 산정하였다. This paper deals with free vibrations of the tapered Timoshenko beam in which both the rotatory inertia and shear deformation are included. The cross section of the tapered beam is chosen as the rectangular cross section whose depth is constant but breadth is varied with the parabolic function. The fourth order ordinary differential equation with respect the vertical deflection governing free vibrations of such beam is derived based on the Timoshenko beam theory. This governing equation is solved for determining the natural frequencies corresponding with their mode shapes. In the numerical examples, three end constraints of the hinged-hinged, hinged-clamped and clamped-clamped ends are considered. The effects of various beam parameters on natural frequencies are extensively discussed. The mode shapes of both the deflections and stress resultants are presented, in which the composing rates due to bending rotation and shear deformation are determined.

Pasternak지반으로 지지된 변화폭 원호형 띠기초의 휨-비틀림 자유진동

이병구,박광규,강희종,윤희민,Lee, Byoung Koo,Park, Kwang Kyou,Kang, Hee Jong,Yoon, Hee Min 한국강구조학회 2007 韓國鋼構造學會 論文集 Vol.19 No.5

이 논문은 Pasternak지반으로 지지된 변화폭 원호형 띠기초의 휨-비틀림 자유진동에 관한 연구이다. 띠기초의 단면은 단면깊이는 일정하고, 단면폭은 1차식으로 변화하는 변화폭을 갖는 직사각형 단면으로 채택하였다. 띠기초의 지반은 Winkler지반에 전단층을 갖는 Pasternak지반으로 모형화하였다. 이러한 원호형 띠기초의 자유진동을 지배하는 상미분방정식과 경계조건을 유도하였다. 자유진동의 관성항으로는 휨관성, 회전관성 및 비틀림관성을 고려하였다. 상미분방정식을 수치해석하여 4개의 최저차 고유진동수를 산출하였다. 수치해석의 결과로 띠기초의 변수들이 고유진동수에 미치는 영향을 고찰하였다. 이 논문의 결과는 띠기초의 동적 설계에 매우 유용한 자료를 제공할 수 있을 것으로 기대된다. This paper deals with flexural-torsional free vibrations of the circular strip foundation with the variable breadth on Pasternak soil. The cross-section of the strip foundation is chosen as the rectangular one with the constant thickness and variable breadth, which is symmetrical about the mid-arc. Also, the foundation that supports the circular strip is modeled as the Pasternak soil with the shear layer. Ordinary differential equations accompanying the boundary conditions are derived. In the governing equations, the transverse, rotatory and torsional inertias are included. These equations are solved numerically and four lowest frequencies are obtained. In the numerical results, the effects of foundation parameters on frequencies are extensively investigated. It is expected that the theories and numerical results of this study can be used in the dynamic design of strip foundations.

일단고정 타단스프링으로 지지된 변단면 Beck 기둥의 임계하중

김석기,박광규,이병구,Kim Suk-Ki,Park Kwang-Kyou,Lee Byoung-Koo 한국전산구조공학회 2006 한국전산구조공학회논문집 Vol.19 No.1

이 논문은 일단고정 타단스프링으로 지지된 변단면 Beck 기둥의 임계하중에 관한 연구이다. 기둥의 변단면을 중실 직사각형 단면을 갖는 선형 변단면으로 채택하고, Bernoulli-Euler보 이론을 이용하여 경사종동력이 작용하는 소위 Beck 기둥의 자유진동을 지배하는 상미분방정식과 경계조건을 유도하였다. 이 미분방정식을 수치해석하여 하중-고유진동수 곡선을 얻고 이로부터 발산임계하중 및 동요임계하중을 산출하였다. 수치해석의 결과로부터 변단면 형태, 경사변수 및 스프링 강성이 임계하중에 미치는 영향을 고찰하였다 This paper investigates critical loads of the tapered Beck's columns with clamped and spring supports, subjected to a subtangential follower force. The linearly tapered columns with the solid rectangular cross-section is adopted as the column taper. The differential equation governing free vibrations of such Beck's columns is derived using the Bemoulli-Euler beam theory. Both divergence and flutter critical loads are calculated from the load-frequency curves which are obtained by solving the differential equation. The critical loads are presented as functions of various non-dimensional system parameters: the taper type, the subtangential parameter and the spring stiffness.

일정체적 단순지지 보-기둥의 동적 최적단면

이병구,박광규,모정만,이상진,Lee, Byoung Koo,Park, Kwang Kyou,Mo, Jeong Man,Lee, Sang Jin 한국강구조학회 1997 韓國鋼構造學會 論文集 Vol.9 No.2

이 논문은 일정체적 단순지지 보-기둥의 동적 최적단면의 결정에 관한 연구이다. 정다각형 단면의 단면깊이가 포물선으로 변화하는 보-기둥에 대한 자유진동을 지배하는 상미분방정식을 유도하였다. 이 미분방정식에는 축하중효과를 고려하였고, Runge-Kutta method와 Regula-Falsi method를 이용하여 미분방정식을 수치적분하고 고유진동수를 산출하였다. 수치해석 결과로부터 얻어진 진동수-단면비 곡선의 임계값들을 분석하여 동적 최적단면을 결정하고 이 결과들을 표 및 그림에 나타내었다. The main purpose of this paper is to determine the dynamic optimal shapes of simple beam-columns with the constant volume. The parabolic function is chosen as the variable equation for the depth of regular polygon cross-section. The ordinary differential equation including the effect of axial load is applied to calculate the natural frequencies. The Runge-Kutta and Regula-Falsi methods are used to integrate the differential equation and compute the frequencies, respectively. Then the dynamic optimal shape whose lowest natural frequency is highest is determined by reading the critical value of the frequency versus section ratio curve plotted by the frequency data. In the numerical examples, the simple beam-columns are analysed and the numerical results of this study are shown in tables and figures.

단면적이 일정한 직사각형 중공단면을 갖는 아치의 자유진동

이태은,이병구,박광규,Lee, Tae-Eun,Lee, Byoung-Koo,Park, Kwang-Kyou 한국전산구조공학회 2008 한국전산구조공학회논문집 Vol.21 No.4

본 논문은 단면적이 일정한 직사각형 중공단면을 갖는 아치의 자유진동에 관한 연구이다. 아치의 자유진동을 지배하는 미분방정식을 극좌표계에서 유도하였으며, 이 미분방정식에는 회전관성효과를 고려하였다. 본 연구에서는 원호아치에 비해 구조적 안정성이 우수한 포물선형 아치를 대상아치의 선형으로 결정하였으며, 고정-고정, 고정-회전, 회전-회전의 단부조건을 고려하였다. 미분방정식을 효율적으로 해석하여 정확한 고유진동수를 산정할 수 있는 수치해석 알고리즘을 개발하고, 문헌과 본 연구의 결과를 비교하여 본 연구에서 유도된 이론식 및 수치해석 과정의 타당성을 검증하였으며, 단면폭비, 두께비 및 형상비 등과 같은 제 변수 변화에 따른 무차원 고유진동수의 변화를 고찰하였다. This paper deals with the free vibrations of arches with rectangular hollow section having constant area. The differential equations governing free vibrations of arches are derived in polar coordinates, in which the effect of rotatory inertia is included. Natural frequencies is computed numerically for parabolic arches with clamped-clamped, clamped-hinged and hinged-hinged ends. Comparisons of natural frequencies between this study and reference are made to validate theories and numerical methods developed herein. The lowest four natural frequency parameters are reported, with the rotatory inertia, as functions of three non-dimensional system parameters: the breadth ratio, the thickness ratio and the shape ratio

일정표면적 기둥의 좌굴하중

이병구(Lee Byoung Koo),박광규(Park Kwang Kyou),이태은(Lee Tae Eun) 대한토목학회 2011 대한토목학회논문집 A Vol.31 No.1A

이 연구는 일정표면적 기둥의 좌굴하중에 관한 연구이다. 기둥단면의 변화깊이의 형상함수로는 선형 변단면을 채택하였다. 이러한 기둥의 좌굴형상을 지배하는 상미분방정식을 유도하기 위하여 축방향 압축력을 받는 기둥의 동적 평형방정식을 이용하였다. 수치해석 예에서는 회전-회전, 회전-고정, 고정-고정의 지점조건을 고려하였다. 수치해석의 결과로 각종 기둥변수들이 좌굴하중에 미치는 영향을 분석하였다. 특히, 일정표면적으로부터 최대 좌굴하중을 발생시킬 수 있는 기둥의 최강단면비와 그에 대응하는 최강좌굴하중을 산정하였다. 기둥 축에 횡방향 내부지점을 설치하여 좌굴하중을 증가시킬 수 있는 무변위 위치를 찾기 위하여 기둥의 좌굴형상을 산출하였다. This paper deals with buckling loads of the column with the constant surface area. The shape function of variable column depth is chosen as the linear taper. The ordinary differential equation governing buckled shapes of the column is derived based on the dynamic equilibrium equation of such column subjected to an axial load. Three kinds of end constraint of hinged-hinged, hinged-clamped and clamped-clamped are considered in numerical examples. Effects of the column parameters on buckling loads are extensively discussed. Especially, section ratios of the strongest column are calculated, under which the maximum, i.e. strongest, buckling loads are achieved. Also the buckled shapes are obtained for searching the nodal points where the inner transverse supports are simply installed to increase the buckling loads.

회전관성 및 전단변형을 고려한 변단면 포물선 아치의 자유진동

오상진(Sang Jin Oh),박광규(Kwang Kyou Park),최규문(Kou Moon Choi),이종국(Jong Kook Lee) 한국소음진동공학회 2003 한국소음진동공학회 학술대회논문집 Vol.2003 No.5

탄성지반 위에 놓인 낮은 아치의 최저차 대칭 및 역대칭 고유진동수 방정식

이병구 ( Lee Byoung Koo ),박광규 ( Park Kwang Kyou ),오상진 ( Oh Sang Jin ),서종원 ( Ser Jong Won ) 한국농공학회 2000 한국농공학회 학술대회초록집 Vol.2000 No.-

This paper deals with the free vibrations of shallow arches resting on elastic foundations. Foundations are assumed to follow the hypothesis proposed by Pasternak. The governing differential equation is derived for the in-plane free vibration of linearly elastic arches of uniform stiffness and constant mass per unit length. Sinusoidal arches with hinged-hinged and clamped-clamped end constraints are considered in analysis. The frequency equations (lowest symmetical and antisymmetrical natural frequency equations) are obtained by Galerkin's method. The effects of arch rise, Winkler foundation parameter and shear foundation parameter on the lowest two natural frequencies are investigated.