곱 정규확률변수의 합에 대한 소표본 점근분표와 FSK 통신에의 응용

나종화,김정미,Na, Jong-Hwa,Kim, Jung-Mi 한국통계학회 2009 응용통계연구 Vol.22 No.1

본 논문에서는 정규확률변수의 곱과 그의 합으로 표현되는 통계량의 분포에 대한 효과적인 근사법을 다루었다. 이차 형식에 대한 안장점근사에 기초한 이 방법은 기존의 정규근사에 비해 매우 정확한 결과를 제공한다. 또한 이에 대한 응용으로 FSK 통신에서 발생하는 문제를 제시하고, 그 해결책으로 본 논문에서 제안한 안장점근사법을 사용하였다. 모의실험을 통해 제안된 근사법이 중심영역은 물론, 통신이론에서 주요 관심 영역인, 극단 꼬리부분의 확률 근사에도 매우 유용한 방법임을 확인하였다. In this paper we studied the effective approximations to the distribution of the sum of products of normal variables. Based on the saddlepoint approximations to the quadratic forms, the suggested approximations are very accurate and easy to use. Applications to the FSK (Frequency Shift Keying) communication are also considered.

겹친라플라스 혼합분포를 통한 첨 다봉형 비대칭 원형자료의 모형화

나종화,장영미,Na, Jong-Hwa,Jang, Young-Mi 한국데이터정보과학회 2010 한국데이터정보과학회지 Vol.21 No.5

지금까지 원형자료의 적합에 대한 연구는 주로 von Mises, 겹친왜정규 분포를 비롯하여 주로 완만한 봉우리를 가지는 대칭 및 비대칭의 경우에 대해 수행되어 왔다. 본 논문에서는 뾰족한 봉우리를 가지며 정점을 중심으로 비대칭의 경향이 심한 첨봉형의 비대칭 원형자료에 대한 적합을 다루었다. 최근 Jammalamadaka와 Kozubowski (2003)가 소개한 겹친라플라스 분포와 그의 혼합분포를 중심으로 단봉형 및 다봉형의 원형자료에 대한 모형화 과정을 다루었다. 특히 혼합분포의 모수추정을 위해 EM 알고리즘을 사용하였으며, 모의실험을 통해 그 정확도를 확인하였다. Until now, many studies related circular data are carried out, but the focuses are mainly on mildly peaked symmetric or asymmetric cases. In this paper we studied a modeling process for sharply peaked asymmetric circular data. By using wrapped Laplace, which was firstly introduced by Jammalamadaka and Kozbowski (2003), and its mixture distributions, we considered the model fitting problem of multi-modal circular data as well as unimodal one. In particular we suggested EM algorithm to find ML estimates of the mixture of wrapped Laplace distributions. Simulation results showed that the suggested EM algorithm is very accurate and useful.

안부점근사를 이용한 승산비에 대한 점근적 추론

나종화,Na, Jong-Hwa 한국데이터정보과학회 1999 한국데이터정보과학회지 Vol.10 No.1

분할표 분석에서 승산비 (odds ratio)에 대한 추론은 중요하다. 이에 대한 정확한 추론은 비중심초기하(noncentral hypergeometric) 분포의 누적확률등의 계산이 요구되어 표본의 크기가 클 경우 많은 양의 계산과 계산시간이 요구되므로 StatXact 등의 프로그램을 이용하는 것이 일반적이다. 본 논문에서는 정확한 추론에 대한 대안적 방법으로 안부점 근사(saddlepoint approximation)의 결과를 이용한 점근적 추론법을 제시하였다. 이 방법은 비교적 소표본의 경우에도 정확한 추론의 결과와 일치하며, 기존의 정규근사를 이용한 방법에 비해 매우 뛰어난 정확도를 유지함을 예제를 통해 확인하였다. We propose a new method of asymptotic inference on the odds ratio (or cross-product ratio) in $2{\times}2$ contingency table. Saddlepoint approximations to the conditional tail probability we used in this procedure. We assess the accuracy of the suggested method by comparing with the exact one. To obtain the exact values, we need very complicated calculations containing the cumulative probabilities of non-central hypergeometric distribution. The suggested method in this paper is very accurate even for small or moderate sample sizes as well as simple and easy to use. Example with a real data is also considered.

안장점근사를 이용한 자기회귀계수에 대한 소표본 점근추론

나종화,김정숙,Na, Jong-Hwa,Kim, Jeong-Sook 한국통계학회 2007 응용통계연구 Vol.20 No.1

In this paper we studied the small sample asymptotic inference for the autoregressive coefficient in AR(1) model. Based on saddlepoint approximations to the distribution of quadratic forms, we suggest a new approximation to the distribution of the estimators of the noncircular autoregressive coefficients. Simulation results show that the suggested methods are very accurate even in the small sample sizes and extreme tail area. 본 논문에서는 1차 자기회귀모형에서 자기회귀계수에 대한 여러 가지 추정량들의 분포함수에 대한 근사 방법에 대해 연구하였다. 자기회귀계수의 여러 추정량들을 이차형식의 관점에서 이해하고, Na와 Kim(2005)에 의한 안장점근사의 결과를 이용한 새로운 근사법을 제시하였다. 이 방법은 정규근사를 비롯한 기존의 근사법과는 달리 추정량에 대한 근사분포의 유도과정이 불필요하며, 소표본은 물론 통계적 추론의 주요 관심영역에서의 근사정도가 매우 뛰어난 장점을 가지고 있다. 모의실험을 통해 Edgeworth 근사를 비롯한 기존의 여러 근사법보다 효율이 뛰어남을 확인하였다.

혼합원형분포를 이용한 지방국도의 시간교통량 추정모형

나종화,장영미,Na, Jong-Hwa,Jang, Young-Mi 한국통계학회 2011 응용통계연구 Vol.24 No.3

본 논문에서는 우리나라 지방국도의 특정지점에서 수집된 교통량 자료를 이용하여 일일 시간교통량 추정모형을 개발하였다. 본 연구의 특징은 일일 24시의 시간변수를 원형변수로 취급하고, 지방부 교통량 자료의 특성상 출퇴근 시간에 교통량이 집중되는 이봉형의 현상을 감안하여 원형분포의 혼합모형을 고려하였다. 또한 시간대별 교통량의 분포가 요일에 따라 유사한 패턴을 가지는 데 착안하여 요일별 모형을 제시하였다. 혼합원형분포의 모수추정에는 EM알고리즘이 사용되었으며, 모형의 성능비교를 위해 가변수 회귀모형과의 비교를 실시하였다. 제시된 요일별 지방국도의 시간교통량 적합모형은 계측기의 손상 등으로 인한 교통량 결측자료의 추정에 효과적으로 사용될 수 있다. In this paper we developed a statistical model for traffic volume data which collected from a spot of specific local state road. One peculiar property of daily traffic data is that it has bimodal shape which have two peaks on times of both going to office and coming back to home. So, various mixture models of circular distribution are suggested for bimodal traffic data and EM algorithms are applied to estimate the parameters of the suggested models. To compare the accuracy of the suggested models, classical regressions with dummy variables are also considered. The suggested models for traffic volumn data can be effectively used to estimate missing values due to measuring instrument disorder.

비동차 이차형식의 분포함수에 대한 안장점근사

나종화,김정숙,Na Jong-Hwa,Kim Jeong-Soak 한국통계학회 2005 응용통계연구 Vol.18 No.1

In this paper we studied the saddlepoint approximations to the distribution of non-homogeneous quadratic forms in normal variables. The results are the extension of Kuonen's which provide the same approximations to homogeneous quadratic forms. The CGF of interested statistics and related properties are derived for applications of saddlepoint techniques. Simulation results are also provided to show the accuracy of saddlepoint approximations. 본 논문에서는 다변량 정규분포하에서 비동차(non-homogeneous) 이차형식의 분포 함수에 대한 안장점근사법을 다루었다. 이는 Kuonen (1999)의 동차(homogeneous) 이차형식에 대한 안장점근사를 비동차의 경우로 확장한 것이다. 안장점근사의 적용을 위해 비동차 이차형식의 누율생성함수 및 관련 성질들을 유도하였다. 모의실험을 통해 안장점근사의 정도가 매우 뛰어남을 확인하였다.

왜정규 표본평균의 분포함수에 대한 안장점근사

나종화,유혜경,Na, Jong-Hwa,Yu, Hye-Kyung 한국데이터정보과학회 2013 한국데이터정보과학회지 Vol.24 No.6

최근 많은 통계 이론과 응용 문제에 정규분포의 대안으로 왜정규분포에 대한 활용이 높아지고 있다. 본 논문에서는 왜정규분포에 기반한 표본평균의 분포함수에 대한 안장점근사를 다루었다. 안장점근사는 기존의 정규근사에 비해 매우 뛰어난 정확성을 보일 뿐 아니라, 소표본에서도 정확한 근사결과를 제공한다. 본 논문에서 제시한 왜정규분포에 관련된 안장점근사는 복잡한 계산이 요구되는 기존의 Gupta와 Chen (2001)과 Chen 등 (2004)에 대한 근사적 방법으로 사용될 수 있다. 모의실험을 통해 표본평균의 분포함수에 대한 제안된 안장점근사의 정확도를 확인하고, 실제 자료에 대한 응용으로 Roberts (1966)의 쌍둥이 자료의 분석에 적용하였다. Recently, the usage of skew-normal distribution, instead of classical normal distribution, is rising up in many statistical theories and applications. In this paper, we deal with saddlepoint approximation for the distribution function of sample mean of skew-normal distribution. Comparing to normal approximation, saddlepoint approximation provides very accurate results in small sample sizes as well as for large or moderate sample sizes. Saddlepoint approximations related to the skew-normal distribution, suggested in this paper, can be used as a approximate approach to the classical method of Gupta and Chen (2001) and Chen et al. (2004) which need very complicate calculations. Through simulation study, we verified the accuracy of the suggested approximation and applied the approximation to Robert's (1966) twin data.

겹친왜정규혼합분포를 이용한 비대칭 원형자료의 모형화

나종화,장영미,Na, Jong-Hwa,Jang, Young-Mi 한국데이터정보과학회 2010 한국데이터정보과학회지 Vol.21 No.2

원형자료에 대한 모형화 분석은 주로 von Mises 분포를 비롯한 대칭형의 경우를 중심으로 많은 연구가 이루어져 왔다. 최근 선형자료의 분석에서 다양한 비대칭의 자료에 적합한 왜정규분포의 활용에 대한 연구가 활발히 수행되고 있다. 본 논문에서는 Pewsey (2000a)에 의해 처음 소개된 겹친왜정규분포를 이용한 비대칭의 원형자료에 대한 적합을 다루었다. 특히 비대칭 다봉형 원형자료의 적합을 위해 겹친왜정규혼합분포를 제안하고, EM 알고리즘을 통한 모수추정 과정을 제시하였다. 모의실험을 통해 EM 알고리즘을 통한 모수추정의 정확성을 확인하고, 실제 지방국도의 일일교통량 자료의 모형화 분석에 적용하였다. Over the past few decades, several studies have been made on the modeling of circular data. But these studies focused mainly on the symmetrical cases including von Mises distribution. Recently, many studies with skew-normal distribution have been conducted in the linear case. In this paper, we dealt the problem of fitting of non-symmetrical circular data with wrapped skew-normal distribution which can be derived by using the principle of wrapping. Wrapped skew-normal distribution is very flexible to asymmetical data as well as to symmetrical data. Multi-modal data are also fitted by using the mixture of wrapped skew-normal distributions. To estimate the parameters of mixture, we suggested the EM algorithm. Finally we verified the accuracy of the suggested algorithm through simulation studies. Application with real data is also considered.

연구논문 : 데이터마이닝 기법을 이용한 이동통신 광고 전략

나종화(Jong Hwa Na),김정숙(Jeong Suk Kim),장영미(Young Mi Jang) 한국조사연구학회 2000 조사연구 Vol.2 No.1

질적변수에 대한 계량화를 통한 사면붕괴 예측모형

나종화(Jong-Hwa Na),유혜경(Hye-Kyung Yu),남은미(Eun-Mi Nam),조완섭(Wan-Sup Cho) 한국산업정보학회 2009 한국산업정보학회논문지 Vol.14 No.5

본 논문에서는 수량화 방법과 AHP(Analytic Hierarchy Process) 기법을 사용하여 산사태 발생에 대한 통계적 예측모형을 구축하는데 목적이 있다. 수량화(Quantification) 방법은 질적변수에 수량을 부여하는 통계적 방법으로, 기 조사된 자료에 기반하여 분석을 수행하는 방법이다. 본 논문에서는 서구의 다변량분석 기법인 정준상관분석의 결과를 토대로 수량화 과정을 구체적으로 제안한다. 데이터에 기반한 수량화 방법과는 달리 AHP 기법은 일종의 다기준 의사결정을 위해 사용되는 기법으로, 설문자료에 기반한 분석법이다. 실제자료에 대한 분석으로 산사태 발생여부를 측정한 자료(한국지질자원연구원 제공)와 전문가 설문을 통해 수집된 자료를 이용하였다. 이들 자료에 대해 수량화 분석과 AHP분석을 통해 산사태 발생여부를 예측할 수 있는 두 종류의 평가표와 함께 로지스틱 회귀를 통한 통계적 예측모형을 개발하였으며, 두 모형간의 성능비교와 안정성 평가를 수행하였다. The purpose of this paper is to provide the statistical models for landslide prediction through quantification and AHP methods. Quantification method is a statistical method of providing quantity to qualitative variables by analyzing the observed data. In this paper, we suggest the quantification process based on the results of cannonical correlation analysis. In contrast with the quantification method which is based on given data, the AHP(Analytic Hierarchy Process) technique is a kind of method based on questionaire data which is usually taken from professionals. We analyze both the real data(provided from KIGAM) and questionaire data collected from professionals of various related area. We developed two kinds of evaluation table which provide the scores of land slide possibility and the logistic model providing the probability of occurring landslide. Finally we compare the performance and evaluate the stability of the suggested two models.