이익공시가 ELW 내재 변동성에 미치는 영향에 관한 연구

민재훈 대한경영학회 2010 大韓經營學會誌 Vol.23 No.3

The purpose of this study is to investigate the announcement effect of quarterly earnings on the implied volatilities of ELWs listed in the KSE. Previous studies suggest that derivatives can reflect new information faster into their prices than the underlying assets, and that option's implied volatility can predict the future volatility of the underlying asset returns. The ELW is a relatively new derivative product in the Korean market with functions almost same as those of options. This study attempts to examine how fast the new information about corporate profitability can be impounded in ELS implied volatility and whether there is any difference in the path in which implied volatility changes depending on such features as maturity, moneyness, the content of earnings and existence of earnings surprise. ELW's implied volatility tends to rise significantly both on the announcement day and the next day, and begins to fall subsequently. This trend seems more apparent in the OTM ELWs with heavy trading volumes. When the quarterly earnings are decreased relative to the previous year's level, ELW's implied volatility tends to rise higher by the announcement than the case of earnings increase. ELW's implied volatility also rises more with the news where the earnings results are not in line with the market expectation. In addition, this study also investigates the relation between the expected stock return and the ELW's implied volatility. This study documents a strong negative relation between changes in ELW's implied volatility and stock price. A rise in implied volatility causes the risk premium to increase and in turn stock price to fall. Overall, the price discovery function of ELW implied volatility is supported. 본 연구는 상장기업의 분기별 이익발표가 해당 기업의 주식을 기초자산으로 하는 주가워런트증권(ELW)의 내재변동성에 미치는 영향을 조사함으로써, ELW 시장의 정보 효율성과 ELW의 가격발견 기능에 대해서 살펴보고자 했다. 시장변동성을 통제한 후 ELW의 내재변동성은 분기별 경영실적의 공시 당일과 익일에 상승하다가 이후 기간에 반락과정을 거치면서 이전 수준으로 회귀하는 것으로 나타났다. 이익 공시 효과는 비교적 거래가 활발한 외가격 그리고 잔존기간이 60일 이상 남은 ELW의 내재변동성의 변화에서 보다 뚜렷이 관찰되었다. 이익 공시 내용에 따른 내재변동성의 차별적 반응을 조사해 본 결과, 전년 동기 대비 영업이익이 감소하거나 시장 예상과 다른 실적을 발표한 경우 ELW의 내재변동성은 기업의 수익성에 대한 불확실성의 증가로 인해 공시와 더불어 상대적으로 높은 변동성의 증가를 보이고 공시 직후에도 내재변동성의 반락이 지연되는 현상을 보였다. 또한 거래량이 풍부할수록 ELW의 내재변동성은 이익 공시 당일에 비교적 큰 증가를 보이고 이후 기간에 신속하게 이전 수준으로 하락하는 것으로 나타났다. 마지막으로 ELW의 내재변동성의 증가는 기초자산인 개별 주식의 가격을 하락시키는 것으로 나타났다. 이는 ELW의 내재변동성의 증가가 해당 주식의 위험 프리미엄을 상승시켜 주가하락을 유도함을 시사하고 있다.

내재변동성 측정방법에 따른 실현변동성 예측력 분석

김태혁 ( Tae Hyuck Kim ),박종해 ( Jong Hae Park ) 한국금융공학회 2006 금융공학연구 Vol.5 No.2

본 연구의 목적은 내재변동성과 시계열모형을 이용하여 측정한 변동성의 기초자산 실현변동성에 대한 에측력을 비교하는 것이다. 분석대상이 되는 내재변동성을 선택하기 위해 기존의 내재변동성의 측정방법에 관한 다양한 연구들을 정리하였다. 이를 통해, 가중방법을 달리하여 9개의 내재변동성을 측정하고, GARCH, GJR-GARCH모형을 이용하여 2개의 변동성 측정해 모두 11개의 변동성을 대상으로 하였다. 실현변동성은 일중 고빈도 데이터를 이용하여 계산하였으며, 각각의 변동성과 실현변동성과의 예측오차를 측정하는 방법으로 예측력을 비교, 분석하였다. 그 결과, CBOE에서 이용하고 있는 VIX계산 방법으로 측정한 내재변동성이 다른 내재변동성에 비해 우월한 예측결과를 보였다. 그리고, GARCH모형으로 추정한 변동성은 거래량 가중방식으로 가중한 내재변동성에 비해서는 우월한 예측결과를 보이지만 행사가격대별 가중치를 적용하여 측정한 내재변동성에 비해서는 예측력이 떨어지는 것으로 나타났다. 따라서 내재변동성과 시계열모형을 이용한 변동성간의 예측력 비교는 내재변동성의 측정방법 및 과거 데이터에 적용하는 시계열 모형에 따라서 각각 다른 예측결과를 보임을 알 수 있었다. Our Research is that Compare the implied volatility and econometircs literature for predicting realized volatility. We investigate various weighting schemes for calculating implied volatility and select implied volatility using our research. We calculate 9 implied volatilitis weighted various schemes, 2 historical volatilities using GARCH-type model and a realized volatility using high-frequency data. Next, we compare forecast accuracy between implied volatility and historical volatility using RMSE, MAE, MAPE. We find that VIX and NewVIX has strong predictive power and better than other implied volatility. GARCH-type volatility forecast better than implied volatility weighted by trading volume, but worst than any other implied volatility. According to measuring rule of implied volatility and econometrics models, predictive power is different.

금융위기 상황에서 내재변동성의 유용성에 관한 연구

양성국,문성주,강재정 대한경영학회 2005 大韓經營學會誌 Vol.18 No.3

In order to develop sound judgement, risk managers need to understand how markets behave during financial crises. This paper provides the overview how stock index return implied volatilities could evolve during financial crises focusing on the usefulness of implied volatility as the warning signal index.The results of empirical study on the usefulness of implied volatility during financial crises are as following. First, implied volatility of put option was significantly related to stock index volatility.Second, we conducted Granger causality tests in order to confirm the null hypothesis that implied volatility Granger-cause, that is systematically precedes large magnitude returns. We found that implied volatility of put option Granger-cause.Third, we checked the usefulness implied volatility during financial crises by contingency table analysis. The hypothesis that implied volatility would have no signalling value for large-magnitude returns couldn't be rejected.Fourth, the large-magnitude returns often occur when option market shows the high implied volatility in case of put option.From above results, when option market shows the high implied volatility of put option risk managers should be careful in its' volatilities. 본 연구는 콜옵션 또는 풋옵션의 내재변동성이 주식시장에서 발생하는 금융위기상황을 알려줄 수 있는 경고신호의 역할을 할 수 있는지를 분석하였다. 주요 연구결과는 다음과 같다.첫째, 금융위기 상황에 대한 경고신호지수로서 내재변동성의 유용성을 분석하기 위해 사전적으로 주가변동성과 내재변동성의 Granger 인과관계 검정을 실시하였다. 그 결과, 풋옵션 내재변동성이 주가변동성을 Granger 코오즈하고 있음을 알 수 있었다.둘째, 금융위기 상황의 경고신호지수의 대안으로 내재변동성의 유용성을 조사한 결과, 콜옵션 및 풋옵션의 내재변동성이 경고신호지수로 유의하지는 않았다. 그러나 금융위기 상황이 심각할수록 풋옵션 내재변동성이 높아지는 현상을 발견할 수 있었다.위의 연구가 시장참여자의 위험관리에 줄 수 있는 시사점은 비정상적으로 높은 내재변동성이 관측될 경우, 금융위기 상황이 발생할 가능성이 높다는 점을 인식하고 이에 대한 준비를 철저히 해야 한다는 점이다.

KOSPI200 선물 가격이 KOSPI200 옵션의 내재변동성에 미치는 영

이승희,박광수 성균관대학교 경영연구소 2015 자산운용연구 Vol.3 No.1

KOSPI200 futures & KOSPI200 options are based on same underlying asset. KOSPI200 futures notional trading amount on the spot market is 6-7 times, including the largest market in the korean derivatives. Existing research on options implied volatility was focused to examine the relationship between the implied volatility of the option and volatility or probability distribution of the underlying asset, the study considers the relevance of the futures market hard to find. Considering options and futures markets are connected by the put-call futures parity, this study analyzed the impact of futures price disparity ratio to the theoretical value of futures on implied volatility of the options. Major findings are: (1) futures price disparity ratio was a significant impact on the relative proportions of the Call options and Put options implied volatility than the absolute value of implied volatility.; (2) Volatility of ITM options showed that most affected by the futures price disparity ratio, and implied volatility of OTM option was the least affected.; (3) If the futures price is overvalued, implied volatility of the Call option is highly likely to appear in the order of ITM>ATM>OTM. And the implied volatility of the Put option is ITM<ATM<OTM likely to appear in the order.; (4) Influence on the option implied volatility of futures prices were found to have reduced the remaining days of the option to be more and more larger. The findings from this research may explain partially the volatility smile phenomenon of the options market.

KOSPI 200 지수의 실현변동성 예측에서의 내재변동성 측정오차의 영향

정정현 ( Chung Hyun Chung ),김동회 ( Dong Hoe Kim ) 한국금융공학회 2008 금융공학연구 Vol.7 No.3

본 연구는 KOSPI 200 지수의 미래의 실현변동성을 예측하는데 있어서 내재변동성의 예측오차의 영향을 실증적으로 분석하였다. 1999년부터 2007년까지의 일별자료와 월별자료를 이용하여 분석하였다. 내재변동성 자료는 KRX에서 제공하는 변동성지수 자료를 이용하였으며, 실현변동성과 역사적 변동성은 KOSPI 200 지수의 일별수익률 자료를 이용하여 산출하였다. 모든 변동성 자료는 정규분포에 가깝게 하고 단위근 문제를 완화하기 위하여 로그변환 하여 분석하였다. 일별자료에 대한 분석결과에서는 내재변동성에 대한 자료를 대표변동성과 풋옵션 내재변동성을 이용하는 경우에 내재변동성의 측정오차로 인하여 내재변동성의 회귀계수가 하향편의 되는 것으로 나타났다. 반면에 콜옵션 내재변동성에는 측정오차의 문제가 나타나지 않았다. 또한 일별자료에서는 내재변동성이 실현변동성에 대한 불편추정치가 되지 못하며, 역사적 변동성이 실현변동성 예측에 필요한 추가적인 정보를 가지고 있는 것으로 나타났다. 월별자료에 대하여 분석한 결과에서 대표변동성과 콜옵션 내재변동성의 경우에 측정오차로 인하여 내재변동성의 회귀계수가 하향편의 된다는 증거를 발견할 수 없었으나, 풋옵션 내재변동성에는 여전히 측정오차의 문제가 존재하는 것으로 나타났다. 또한 월별자료에 대한 실현변동성 예측모형을 검토한 결과 옵션의 내재변동성은 실현변동성에 대한 불편추정치가 되며, 역사적 변동성은 실현변동성 예측에 필요한 추가적인 정보를 보유하지 못하는 것으로 나타났다. This paper investigates the error-in-variable problem of implied volatility in KOSPI 200 index option market during the period of 9 years from 1999 to 2007. The measurement error of implied volatility will cause the downward bias of OLS coefficient of implied volatility in predicting future realized volatility. The realized volatility and the historical volatility are measured as daily base and monthly base using daily return of KOSPI 200 index. And the volatility index (KoVIX) published by KRX is used to measure the implied volatility. For the daily data, the implied volatility of put option exhibits measurement error, while that of call option does not. It shows that the measurement error may be effected by the market liquidity. And the implied volatility doesn`t seem to be an unbiased estimator of the realized volatility. The historical volatility seems to have additional predictive information over the implied volatility. For the monthly data, the pattern of measurement error is similar with the daily data. But the implied volatility seems to be an unbiased estimator of the realized volatility. The historical volatility doesn`t have additional predictive information over the implied volatility.

코스피200 선물의 이론가 괴리율과 코스피200 옵션 내재변동성의 상관관계

이승희(Seunghee Lee),박광수(Kwangsoo Park) 한국FP학회 2016 Financial Planning Review Vol.9 No.2

코스피200 선물과 코스피200 옵션은 동일한 기초자산을 토대로 거래되고 있으며 코스피200 선물의 거래규모는 현물시장의 6~7배에 달하는 등 우리나라에서 가장 규모가 큰 파생상품 시장이다. 따라서 코스피200 옵션시장에 대해 영향을 미칠 수밖에 없다. 그러나 기존의 옵션 내재변동성에 대한 연구는 기초자산의 변동성이나 확률분포와 옵션의 내재변동성의 관계를 규명하는데 초점이 맞춰졌고 선물시장과의 연관성을 고려한 연구는 찾아보기 힘들다. 본 연구는 1분 거래자료를 통해 옵션시장과 선물시장이 Put-Call 선물패리티로 연결됨을 감안하여 선물이론가괴리율이 옵션의 내재변동성에 미치는 영향을 분석하였다. 분석 결과, 선물이론가괴리율은 옵션의 내재변동성 절대 수치보다는 Call 옵션과 Put 옵션 내재변동성의 상대적 비율에 큰 영향을 주고 있었다. 선물이 고평가되면 상대적으로 Call 옵션의 내재변동성은 높아지고 Put 옵션의 내재변동성은 낮아지며, 선물이 저평가되면 그 반대의 결과가 나타났다. 행사가격별로 보면 ITM 옵션의 내재변동성이 선물이론가괴리율에 가장 영향을 많이 받는 것으로 나타났으며 OTM 옵션의 내재변동성이 가장 적게 영향을 받는 것으로 나타났다. 따라서 선물가격이 고평가되면 Call 옵션의 내재변동성은 ITM > ATM > OTM 순으로 나타날 가능성이 높으며, Put 옵션의 내재변동성은 ITM < ATM < OTM 순으로 나타날 가능성이 높다. 선물 가격이 저평가되면 반대의 결과가 나타날 가능성이 높다. 다만 Put 옵션의 경우 OTM 옵션의 내재변동성이 ITM 옵션이나 OTM 옵션의 내재변동성보다 높게 형성될 가능성이 높다. 이러한 연구결과로 옵션시장의 변동성 스마일 현상을 일부 설명할 수 있다고 판단한다. KOSPI200 futures & KOSPI200 options are based on the same underlying assets which make up theKOSPI200 index. The notional trading amount of KOSPI200 futures, which is the largest market in derivatives in Korea, is approximately 6-7 times greater than that of the spot market. Many studies in the field of options implied volatility have focused on examining the relationship between the implied volatility of the options and the volatility or probability distribution of the underlying assets. Previous research into options implied volatility was focused on examining the relationship between the implied volatility of the options and the volatility or probability distribution of the underlying assets. It is difficult to find any studies considering the relevance between the futures and options markets. Considering that the options and futures markets are connected by the put-call futures parity, this study analyzed the impact of the futures" price disparity ratio to the theoretical value of the futures on the implied volatility of the options. The major findings are as follows: (1) the futures" price disparity ratio has a significantly greater impact on the relative proportions of the implied volatility of Call options and Put options than the absolute value of implied volatility.; (2) the volatility of ITM options was the most affected by the futures" price disparity ratio, while the implied volatility of OTM options was the least affected.; (3) If the futures price is overvalued, the implied volatility of the Call option is highly likely to appear in the order of ITM > ATM > OTM while the implied volatility of the Put option is likely to appear in the order of ITM < ATM < OTM. The findings from this research may explain partially the volatility smile phenomenon of the options market.

주가지수 옵션 횡단면 정보의 미래 기대변동성 예측력에 관한 연구

손경우 ( Kyoung Woo Sohn ),김상수 ( Sang Su Kim ) 한국금융학회 2016 금융연구 Vol.30 No.1

본 연구에서는 옵션들이 사후적으로 고평가가 심화될 시점에 시장의 방향성이 전환될 가능성이 높다는 점에 착안하여, 코스피200 옵션들의 횡단면 정보에 의한 미래 기대변동성의 변곡점 예측력을 검정하였다. 옵션시장의 횡단면 정보로는 크게 내재 위험중립확률 분포의 고차적률(왜도 및 첨도)과 내재변동성 곡선(기울기 및 곡률)을 사용하였으며, 미래 기대변동성의 변곡점을 예측하기 위해 프로빗 모형을 이용하였다. 실증분석결과, 일정한 첨도(혹은 곡률)의 조건하에서, 왜도(혹은 기울기)가 내포하고 있는 미래 기대변동성의 방향이 전환될 것으로 예측되었다. 첨도가 높고 왜도가 높을 때 변동성의 상승전환이 예측되었고, 첨도가 낮고 왜도가 낮을 때 변동성의 하락전환이 예측되었다. 미래 기대변동성의 변곡점을 예측하기 위해 첨도의 역할이 중요함을 알 수 있다. 특히, 심외가격 옵션들로부터 얻은 변동성 곡선의 정보(기울기 및 곡률)가 내재 고차적률 보다 더 높은 예측력을 보여, 심외가격 옵션이 미래 기대변동성의 변곡점 예측에 있어서 상대적으로 더 효율적 도구임을 알 수 있다. 이러한 결과들을 이용하여 VKOSPI에 대한 가상의 투자전략을 수행한 결과, 표본 외 예측으로도 금융위기에 기대변동성의 변곡점을 잘 포착하였다. 본 연구의 예측 모형이 투자전략 및 위험관리 측면에서 유용할 수 있음을 시사한다. It is often said that investors’ expectation about market volatility and risk premium is reflected in stock index option price (implied volatility), precisely speaking, cross-sectional information of stock index option market. For example, it is well-known that “Volatility smile” or “volatility skew” is one of the phenomena which can represent investors’ expectation or risk premium related to market uncertainties. However, abnormalities may exist in the market as well. Some authors have been argued about “overvaluation puzzle of put option price.” Broadie, Chernov, and Johannes (2009), Bondarenko (2014) have claimed that it is hard to explain every dimension of overvaluation phenomenon of put option price under the existing theoretical models, because these cross-sectional unprecedented phenomena are reflecting demands of abnormal premium for market volatility and uncertainty, and thus the excessive volatility skew or unusual volatility shape sporadically occurs. This study puts a concern about information implied in cross-sectional abnormalities rather than it investigates the abnormalities themselves. Many articles have demonstrated that when investors demand abnormal premium or have extremely biased expectation over economic uncertainty, prices of related options tend to be extremely overvalued or undervalued. Based on this empirical tendency, we can infer that a situation where investors’ overvaluation (undervaluation) of put options deepens might lead to decrease (increase) in market volatility for the future with a high possibilities. Accordingly, using this inference, we can predict volatility (price of options) if we can know when we observe overvaluation or undervaluation. Therefore, our goal is to examine the prediction power of the inflection point of the future expected market volatility using cross-sectional information of the KOSPI 200 options. To this end, we first use probit model to test for the prediction power of the cross-sectional information of the options. The implied volatility of at-the-money option is used as a proxy variable for the expected market volatility in the model. We use two independent variables sets which can be obtained from cross-sectional stock index options. The one of the set is kurtosis and skewness which are higher moments of the implied risk neutral probability density, and the other set is slope and curvature of volatility curve which are main concerns of this study. Second, we present virtual investment strategies using the VKOSPI, the daily volatility index provided by KRX, to examine the effectiveness of the investment strategy of expected volatility based on our prediction model. Our prediction tests are two-folded in terms of dependent variables. The first one is min/max method measured by peaks and troughs of expected volatility and another one is up/down method measured by expected volatility’s % change of volatility at each time interval. And then, each method is categorized into 4 sub-tests by differing independent variables, such as implied higher moments and pairs of information of volatility curves. Thus, we test the 8 sub-models of prediction in total and compare their prediction power of the cross-sectional information of the options. The results show us that first, the expected volatility seems to be near the trough (peak) when skewness or slope is getting higher (lower) and kurtosis or curvature is getting higher. Second, the prediction power of our model is strong enough to capture the expected volatility located in the near-troughs and the near-peak area. Third, prediction power is improved when the implied kurtosis or curvature is added to the model, rather than only using skewness or slope. Fourth, prediction power is relatively high when information of volatility curve, rather than implied risk neutral probability density, is used. Since slope and curvature of volatility curve are more related to the information of deep-out-of-the-money option, it can be interpreted that they are useful to predict the inflection point of expected volatility with higher prediction power. Moreover, Our empirical findings mentioned in the above works well in out-of-sample prediction as well as in-sample prediction. Using the probability obtained from the prediction model with slope and curvature of volatility curve, we found that the strategy that virtually invest in VKOSPI index outperforms others. Surprisingly, the 2008 financial crisis at which the volatility is soared up, and subsequent period at which volatility trend shows decreasing are also well captured from out-of-sample prediction. Therefore, we can conclude that our prediction model is a useful strategy of defensive investment in the practical portfolio point of view.

고저변동성을 활용한 변동성 예측: 한국과 미국시장을 중심으로

염명훈,백재승,하정 한국금융공학회 2023 금융공학연구 Vol.22 No.2

In this study, we suggest the high-low volatility as a means of predicting future volatility. The high-low volatility well reflects the opinions of real market participants, as it is calculated based on the highs and the lows formed by investors in trading; the implied volatility inherent in the option price formed during investors’ trading process directly reflects investors’ opinions well. On the other hand, the historical volatility, which is calculated based on the average and the standard deviation of the rate of returns utilizing the underlying asset’s closing price, has limitations in well-reflecting investors’ intraday opinions. In this respect, it is expected that both the high-low volatility and the implied volatility can predominate historical volatility in predicting future volatility. As a result of an empirical analysis using the VAR and GARCH model in consideration of volatility variables in Korea and the United States to examine the variability using the high-low volatility, we found that the high-low volatility of the S&P500 at time t-1 had a significant positive (+) effect on the implied volatility of the KOSPI200 at time t. However, the effect of the S&P500’s historical volatility at time t-1 on KOSPI200’s implied volatility was unclear. This suggests that the use of high-low volatility can give more stability in managing volatility risks in the market. 본 연구에서는 미래변동성에 대한 예측 수단으로 고저변동성을 제시한다. 고저변동성은 투자자가 형성한 고점과 저점을 사용하여 산출되기 때문에 실제 시장참여자의 의견을 잘 반영하게 된다. 투자자의 거래과정에서 형성되는 옵션가격에 내재되어 있는 내재변동성은 투자자의 의견이 직접적으로 반영된 변동성이다. 하지만 역사적변동성은 기초자산의 종가를 사용한 수익률의 평균과 표준편차를 활용하여 계산된 변동성이기 때문에 투자자의 장중 의견을 반영하지 못하는 한계가 있다. 이러한 관점에서 볼 때 고저변동성이나 내재변동성의 미래변동성에 대한 예측력은 역사적변동성보다 우위를 점할 수 있을 것으로 예상된다. 고저변동성을 활용한 변동성 예측을 살펴보기 위해 한국과 미국시장의 변동성 변수를 고려하여 GARCH 모형 등을 활용한 실증분석을 수행한 결과, t-1시점의 S&P500 고저변동성은 t시점의 KOSPI200 내재변동성에 대해 유의한 양(+)의 영향을 미친다는 결과를 발견하였다. 하지만 t-1시점 S&P500 역사적변동성이 KOSPI200 내재변동성에 대해 미치는 영향력은 분명하지 않았다. 이는 변동성 관리에 고저변동성을 함께 사용할 경우 시장의 변동성 위험을 보다 안정적으로 관리할 수 있다는 점을 제시한다. 본 연구에서 사용한 고저변동성의 산출방식은 직관적이고 실제 투자전략에 활용하기 용이한 장점이 있는 반면 후속연구에서 이론의 전개에 관한 보완이 필요할 수 있다. 본 연구결과에서 제시한 고저변동성의 효용성은 투자전략의 추가적인 변동성 예측지표로서의 시사점을 제공한다는 의의가 있다.

옵션가격에서 B-S 스타일 내재변동성모형과 Dupire 스타일 국지변동성모형의 비교

손판도 ( Pan Do Sohn ),최칠선 ( Chil Sun Choi ) 한국금융공학회 2016 금융공학연구 Vol.15 No.2

본 논문에서는 BS모형에 의해 유도된 내재변동성과 Dupire 스타일 국지 변동성모형간의 관계를 시뮬레이션을 통하여 비교 분석한다. 이러한 차이점을 분석함으로써 BS모형에 의해 내재된 변동성과 유사한 변동성 모형을 탐색하고 보다 나은 현실적인 변동성모형을 발견하며 고정변동성 변수에 종속되지 않은 현실적인 가격과정을 응용하는데 초점을 맞추고 있다. 본 논문의 동기는 옵션시장의 스마일 현상과 Dupire(1994)가 제안한 국지변동성모형을 사용하여 스마일 현상을 보다 더 설명할수 있는 해법을 제시하는데 있다. 일반적으로 BS모형의 내재변동성은 체계적인 옵션행사가격과 만기 까기 기간에 의존하는 경향이 있다. Derman과 Kan (1994), Dupire (1994) 및 Rubinstein (1994)등의 연구에 따르면 이러한 과정은 BS모형에서 제시한 고정변동성 가정이 현실적으로 맞지 않다는 데 기인하고 있다. 본 논문에서는 콜 가격에 대한 Dupire 스타일 국지변동성 모형을 유도하고 내재변동성과 관련된 Dupire 스타일 국지변동성을 제시한다. 이러한 비교를 통하여 본 논문의 결과는 Dupire스타일 국지변동성모형이 옵선 가격 결정 시 고정 변동성 또는 내재변동성에 대한 대안적 변동성 모형이 될 수 있다는 것을 발견하였다. This paper mainly studies the relationships between the implied volatilities inferred by the BlackScholes model and volatilities derived by the Dupire style local volatility model. By studying the difference between the implied volatility by B-S model and Dupire style local volatilities, we can search for models that have similar volatilities to those of Black-Scholes models, and find the more realistic volatility and also applies plausible price process that do not depend on a constant volatility, unlike the ones of the Black-Scholes models. Also Derman and Kani (1994), Dupire (1994), and Rubinstein (1994) attribute this behavior to the fact that the Black-Scholes constant volatility assumption is violated in real situation. We derive Dupire style local volatility in call price and Dupire style local volatility in terms of implied volatility. Then we compare implied volatility from B-S option pricing, Dupire style local volatility which is derived local volatility in call price and local volatility in terms of implied volatility by simulation. Our results suggest that Dupire sytle local volatility can be considered as alternative volatility to normal volatility or implied volatility in pricing option.

A Fractional Integration Analysis on Daily FX Implied Volatility: Long Memory Feature and Structural Changes

한영욱 강원대학교 경영경제연구소 2022 Asia-Pacific Journal of Business Vol.13 No.2

Purpose - The purpose of this paper is to analyze the dynamic factors of the daily FX implied volatility based on the fractional integration methods focusing on long memory feature and structural changes. Design/methodology/approach - This paper uses the daily FX implied volatility data of the EUR-USD and the JPY-USD exchange rates. For the fractional integration analysis, this paper first applies the basic ARFIMA-FIGARCH model and the Local Whittle method to explore the long memory feature in the implied volatility series. Then, this paper employs the Adaptive-ARFIMA-Adaptive-FIGARCH model with a flexible Fourier form to allow for the structural changes with the long memory feature in the implied volatility series. Findings - This paper finds statistical evidence of the long memory feature in the first two moments of the implied volatility series. And, this paper shows that the structural changes appear to be an important factor and that neglecting the structural changes may lead to an upward bias in the long memory feature of the implied volatility series. Research implications or Originality - The implied volatility has widely been believed to be the market’s best forecast regarding the future volatility in FX markets, and modeling the evolution of the implied volatility is quite important as it has clear implications for the behavior of the exchange rates in FX markets. The Adaptive-ARFIMA-Adaptive-FIGARCH model could be an excellent description for the FX implied volatility series