개별요소법과 유한차분법 연계 해석을 이용한 EPB TBM 굴진해석 Part Ⅰ: 모델링

최순욱(Soon-wook Choi),이효범(Hyobum Lee),최항석(Hangseok Choi),장수호(Soo-Ho Chang),강태호(Tae-Ho Kang),이철호(Chulho Lee) 한국암반공학회 2020 터널과지하공간 Vol.30 No.5

EPB TBM의 굴진을 수치적으로 해석하기 위해 개별요소법(DEM, discrete element method), 유한요소법(FEM, finite element method), 유한차분법(FDM, finite difference method) 등과 같은 다양한 수치해석 기법이 적용되어 왔다. 본 논문에서는 이중 개별요소법과 유한차분법을 연계하는 방식을 채택하여 EPB TBM 굴진해석 모델링 방법을 제시하였다. 제시한 개별요소법-유한차분법 연계 TBM 굴진해석 모델에서 TBM이 굴착하는 굴착부는 개별요소법을 적용하였으며, 입자 접촉 물성치의 경우 일련의 삼축압축시험을 통해 교정하였다. 굴착부 주변지반은 유한차분법을 연계시켜 정지토압계수를 고려하여 굴착부에 수평지중응력을 구현할 수 있도록 하였다. 또한, 이를 통해 소요 입자 개수를 감소시켜 모델의 해석효율을 증대시켰다. 본 논문에서 제시한 수치해석 모델은 TBM의 굴진율, 커터헤드 및 스크류 컨베이어 회전속도 등을 조절할 수 있으며 TBM 굴진 중 토크, 추력, 챔버압, 배토량을 도출해 낼 수 있다. To numerically simulate the advance of EPB TBM, various type of numerical analysis methods have been adopted including discrete element method (DEM), finite element method (FEM), and finite difference method (FDM). In this paper, an EPB TBM driving model was proposed by using coupled DEM-FDM. In the numerical model, DEM was applied in the TBM excavation area, and contact properties of particles were calibrated by a series of triaxial tests. Since the ground around the excavation area was coupled with FDM, the horizontal stress considering the coefficient of earth pressure at rest could be applied. Also, the number of required particles was reduced and the efficiency of the analysis was increased. The proposed model can control the advance rate and rotational speed of the cutter head and screw conveyor, and derive the torque, thrust force, chamber pressure, and discharging during TBM tunnelling.

유한요소-전달강성계수법을 이용한 다양한 형상을 갖는 축대칭 셸의 정적해석

최명수,양경욱 한국동력기계공학회 2023 동력시스템공학회지 Vol.27 No.2

Static analysis of axisymmetric shells is one of the important topics in engineering. The authors suggest a computational algorithm for carrying out the static analysis of axisymmetric shells with various shapes by using the finite element-transfer stiffness coefficient method (FE-TSCM) which combines both the modeling technique of the finite element method (FEM) and the transfer technique of the transfer stiffness coefficient method. In this study, the authors developed the computational program after computational algorithm was formulated by the FE-TSCM for the static analysis of the axisymmetric shell with various shapes. The authors carried out the static analysis about three computational models, which were a spherical shell cap, a water tank, and a pressure vessel by using the FE-TSCM and the FEM. From comparing the computational results of both methods, it was confirmed that the FE-TSCM is a reliable analysis method for static analysis of axisymmetric shells with various shapes. 축대칭 셸의 정적해석은 공학 분야에서 중요한 주제 중의 하나이다. 저자들은 유한요소법의모델링 기법과 전달강성계수법의 전달 기법을 조합한 유한요소-전달강성계수법을 이용하여 다양한형상을 갖는 축대칭 셸의 정적해석을 수행하기 위한 전산 알고리즘을 제안한다. 저자들은 유한요소- 전달강성계수법으로 다양한 형상을 갖는 축대칭 셸의 정적해석을 수행하기위한 전산알고리즘을 정식화한 후, 전산 프로그램을 개발하였다. 저자들은 유한요소-전달강성계수법과 유한요소법으로 3가지계산모델(원형 돔, 물탱크, 압력용기)에 대하여 정적해석을 수행하였다. 양 방법의 계산 결과의 비교를 통해, 유한요소-전달강성계수법은 다양한 형상을 갖는 축대칭 셸의 정적해석에 이용될 수 있는 신뢰성 있는 해석 기법임을 확인하였다.

유한요소-전달강성계수법에 의한 2차원 곡선 보 구조물의 정적해석

최명수 한국동력기계공학회 2017 동력시스템공학회지 Vol.21 No.6

이 연구의 목적은 유한요소법의 모델링 기법과 전달강성계수법의 전달 기법의 조합인 유한요소-전달강성계수법을 2차원 곡선 보 구조물의 정적해석에 적용하는 것이다. 적용된 방법의 유효성을 확인하기 위해, 2개의 계산 모델을 선택하여 유한요소법과 유한요소-전달강성계수법 그리고 엄밀해로 해석한다. 2개의 계산 모델에 대한 유한요소-전달강성계수법의 정적해석 계산결과는 유한요소법의 결과와 동일하다. 곡선 보 요소의 요소 분할 수가 증가될 때, 양 방법에 의한 정적해석 계산 결과들은 엄밀해에 접근한다. 곡선 보 요소의 수가 증가할 때 계산 속도나 계산 메모리의 이용 측면에서 유한요소법보다 유한요소-전달강성계수법이 우수하다는 것을 확인하였다.

강-콘크리트 합성구조물의 비선형해석을 위한 화이버 유한요소 혼합법

박정웅(Park Jung-Woong),김승억(Kim Seung-Eock) 대한토목학회 2008 대한토목학회논문집 A Vol.28 No.6A

강성도법에서는 평형상태의 해석을 통해 구조물의 변위를 바로 산정할 수 있다. 그러나 변위형상함수를 사용하여 강성행렬과 부재내력의 계산이 근사적으로 수행되므로 유연도법에 비해 정확도가 낮은 단점이 있다. 종래의 유연도법에서는 변위형상 함수를 사용하지 않고 평형방정식을 만족하는 단면력-절점력 관계를 사용하여 단면력을 산정하므로 요소 내의 모든 단면에서 평형방정식을 만족시킬 수 있다. 그러나 유연도법은 강성도법에 비해 요소상태의 결정이 용이하지 않은 단점이 있다. 본 연구에서는 이러한 강성도법과 유연도법의 장점을 활용하여 강-콘크리트 합성구조물의 비선형해석을 위한 새로운 화이버 유한요소 혼합법(mixed method)을 개발하였다. 제안된 방법은 하중제어를 통한 Newton 방법을 사용하고 수치해석적으로 효과적이고 수렴성이 우수한 증분할선탄성계수법에 기반을 두고 있다. 또한 제안된 방법을 사용하여 강-콘크리트 합성구조물을 해석하였고 그 결과를 상용프로그램인 ABAQUS와 비교하였다. 그 결과 제안된 방법은 강-콘크리트 합성구조물의 비선형 거동을 정확하게 평가하였고 경제성이 매우 우수한 방법으로 입증되었다. The stiffness method provides a framework to calculate the structural deformations directly from solving the equilibrium state. However, to use the displacement shape functions leads to approximate estimation of stiffness matrix and resisting forces, and accordingly results in a low accuracy. The conventional flexibility method uses the relation between sectional forces and nodal forces in which the equilibrium is always satisfied over all sections along the element. However, the determination of the element resisting forces is not so straightforward. In this study, a new fiber finite element mixed method has been developed for nonlinear anaysis of steel-concrete composite structures in the context of a standard finite element analysis program. The proposed method applies the Newton method based on the load control and uses the incremental secant stiffness method which is computationally efficient and stable. Also, the method is employed to analyze the steel-concrete composite structures, and the analysis results are compared with those obtained by ABAQUS. The comparison shows that the proposed method consistently well predicts the nonlinear behavior of the composite structures, and gives good efficiency.

축소 모델의 동적 거동 해석을 위한 등기하해석법 적용에 대한 연구

김민근,김수민,이한민,이근호 한국전산구조공학회 2018 한국전산구조공학회논문집 Vol.31 No.5

등기하 해석법을 이용한 고유치 해석은 유한요소를 이용한 결과보다 고차 모드에서 더 정확한 결과를 주는 것으로 알려져 있다. 이는 유한요소법이 차수에 상관없이 요소 간에 C0연속성을 보이는 것과 다르게 등기하 해석법은 p차 요소에 대해서 Cp-1의 연속성을 보장하기 때문이다. 본 논문에서는 이러한 장점을 이용하여 등기하 해석법을 이용하여 모드 기반의 축소 모델을 구성하고 동적 거동 해석을 수행하였다. 축소 모델 구성을 위해 Craig-Bampton(CB) 기법을 적용하였다. 수치 예제를 통해 간단한 봉 요소에 대해 등기하 해석법과 유한요소 해석법을 적용하여 요소의 차수에 따른 고유치 해석 결과를 비교 분석하였다. 등기하 해석법에 중첩 노트를 허용하여 요소 간 연속성을 조절하고, 요소 간 연속성이 줄어듦에 따라 고차 모드에서의 수치 오차가 커짐을 확인하였다. 동적 거동 해석을 위한 축소 모델에 높은 차수의 외력이 주어지는 경우 요소간 연속 성이 높은 등기하해석법을 사용하면, 해의 정확도를 높일 수 있다. Using isogeometric analysis(IGA) gives more accurate results for higher order mode in eigenvalue problem than using the finite element method(FEM). This is because the FEM has C0 continuity between elements, whereas IGA guarantee CP-1 between elements for p-th order basis functions. In this paper, a mode based reduced model is constructed by using IGA and dynamic behavior analysis is performed using this advantage. Craig-Bampton(CB) method is applied to construct the reduced model. Several numerical examples were performed to compare the eigenvalue analysis results for various order of element basis function by applying the IGA and FEM to simple rod analysis. We have confirmed that numerical error increases in the higher order mode as the continuity between elements decreases in the IGA by allowing internal knots multiplicity. The accuracy of the solution can be improved by using the IGA with high inter-element continuity when high-frequency external force acts on the reduced model for dynamic behavior analysis.

수정 Berggren 법과 수치해석법에 의한 동결깊이 산정 비교

김광진(Kwangjin Kim),김영진(Youngchin Kim),이대영(Daeyoung Lee),이하영(Hayoung Lee) 한국지반환경공학회 2013 한국지반환경공학회논문집 Vol.14 No.6

본 논문은 수정 Berggren 법과 상전이 현상을 모델링할 수 있는 유한요소 수치해석법을 사용하여 단열재를 포함한 대표적인 다층 지반에 대하여 동결깊이를 산정하여 비교 ? 분석하였다. 균일한 단층 지반에서 수정 Berggren 법은 유한요소 수치해석법과 거의 동일한 결과를 보여주고 있다. 그러나 단열재를 포함한 다층 지반에서 수정 Berggren 법은 유한요소 수치해석 결과와 비교할때 정확하지 않은 결과를 나타내고 있다. 따라서 단열재를 포함한 다층 지반에서는 수정 Berggren 법 대신에 유한요소나 유한차분법에 기반을 둔 수치해석법을 사용하여 동결깊이를 산정하여야 할 것으로 사료된다. This paper presents computed frost penetration depths for a number of cross sections of multilayered system including insulation. Results of Modified Berggren method were compared with those of numerical analysis which is based on finite element method with phase change. For the homogeneous single layer medium, Modified Berggren method gives almost the same results as finite element based numerical method. For the multilayered systems with insulation, Modified Berggren method shows, however, inaccurate results compared with FEM results. Therefore numerical solution based on finite element or finite difference should be used in place of Modified Beggren method to estimate the frost penetration depth for the layered medium with insulation.

유한요소 교호법을 이용한 무한 물체에 존재하는 임의 형상의 삼차원 균열 해석

김태순(Tae-soon Kim),박재학(Jai-hak Park),박치용(Chi-yong Park) 대한기계학회 2004 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2004 No.4

Many analysis methods, including finite element method, have been suggested and used for assessing the integrity of cracked structures. In the paper, in order to analyze arbitrarily shaped three dimensional cracks in an infinite body, the finite element alternating method is extended. The cracks are modeled as a distribution of displacement discontinuities by the displacement discontinuity method and the symmetric Galerkin boundary element method. Applied the proposed method to several example problems for planner cracks in finite bodies, the accuracy and efficiency of the method were demonstrated.

Quasi-brittle and Brittle Fracture Simulation Using Phase-field Method based on Cell-based Smoothed Finite Element Method

이창계,Sundararajan Natarajan,이정재 한국전산구조공학회 2023 한국전산구조공학회논문집 Vol.36 No.5

This study introduces a smoothed finite-element implementation into the phase-field framework. In recent years, the phase-field method has recieved considerable attention in crack initiation and propagation since the method needs no further treatment to express the crack growth path. In the phase-field method, high strain-energy accuracy is needed to capture the complex crack growth path; thus, it is obtained in the framework of the smoothed finite-element method. The salient feature of the smoothed finite-element method is that the finite element cells are divided into sub-cells and each sub-cell is rebuilt as a smoothing domain where smoothed strain energy is calculated. An adaptive quadtree refinement is also employed in the present framework to avoid the computational burden. Numerical experiments are performed to investigate the performance of the proposed approach, compared with that of the finite-element method and the reference solutions.

개별요소법과 유한차분법 연계 해석을 이용한 EPB TBM 굴진해석 Part Ⅱ: 매개변수 해석

최순욱(Soon-wook Choi),이효범(Hyobum Lee),최항석(Hangseok Choi),장수호(Soo-Ho Chang),강태호(Tae-Ho Kang),이철호(Chulho Lee) 한국암반공학회 2020 터널과지하공간 Vol.30 No.5

EPB TBM의 굴진성능 예측은 터널 시공성 향상을 위해 매우 중요하며, 따라서 현재까지 TBM 굴진을 수치해석적으로 모사하기 위한 다양한 시도들이 이루어져 왔다. 본 논문에서는 EPB TBM의 운전조건에 따른 굴진성능을 평가하기 위해 개별요소법(DEM, discrete element method)과 유한차분법(FDM, finite difference method)을 연계한 수치해석 모델을 사용하여 운전조건을 변경해가며 매개변수 해석을 수행하였다. 해석은 커터헤드의 회전속도를 2 rpm으로 일정하게 유지한 상태에서 굴진속도를 0.5, 1.0 ㎜/sec, 스크류 컨베이어의 회전속도를 5, 15, 25 rpm으로 조건을 변경해가며 수행되었다. 운전조건의 변화에 따라 측정되는 토크, 추력, 챔버압, 배토량을 비교하였으며 매개변수 해석 결과를 통해 개별요소법-유한차분법 연계 TBM 굴진해석 모델을 사용하여 최적 TBM 운전조건을 예측할 수 있음을 나타냈다. A prediction of the performance of EPB TBM is significant for improving the constructability of tunnels. Thus, various attempts to simulate TBM excavation by the numerical method have been made until these days. In this paper, to evaluate the performance of TBM with different operating conditions, a parametric study was carried out using coupled discrete element method (DEM) and finite difference method (FDM) EPB TBM driving model. The analysis was conducted by changing the penetration rate (0.5 and 1.0 mm/sec) and the rotational speed of screw conveyor (5, 15, and 25 rpm) while the rotation velocity of the cutter head kept constant at 2 rpm. The torque, thrust force, chamber pressure, and discharging with different TBM operating conditions were compared. The result of parametric study shows that the optimum driving condition can be determined by the coupled DEM-FDM numerical model.

유한요소 교호법으로 구한 삼차원 균열 탄성해의 정확성 향상 및 검토

박재학(Jai Hak Park),G.P. Nikishkov 대한기계학회 2010 大韓機械學會論文集A Vol.34 No.5

SGBEM-FEM 교호법이 Nikishkov, Park 및 Atluri 에 의하여 제안되었었다. 제안된 방법을 사용하면 임의 형태의 평면 혹은 비평면 삼차원 균열에 대하여 복합 모드의 응력강도계수를 구할 수 있다. 그러나 현장에서의 적용을 위해서는 이 방법의 정확성 및 신뢰성에 대한 검토가 더욱 필요하다. 따라서 본 논문에서는 응력강도계수에 영향을 주는 주요한 몇 가지 인자를 검토하였다. 그리고 원통의 내부 및 외부에 존재하는 원주방향 표면균열에 대한 응력강도계수를 구하여 기존의 해와 비교하였다. 그 결과 SGBEM-FEM 교호법은 이들 균열에 대하여 정확한 해를 주고 있음을 확인하였다. An SGBEM (symmetric Galerkin boundary element method)-FEM alternating method has been proposed by Nikishkov, Park and Atluri. This method can be used to obtain mixed-mode stress intensity factors for planar and nonplanar three-dimensional cracks having an arbitrary shape. For field applications, however, it is necessary to verify the accuracy and consistency of this method. Therefore, in this study, we investigate the effects of several factors on the accuracy of the stress intensity factors obtained using the abovementioned alternating method. The obtained stress intensity factors are compared with the known values provided in handbooks, especially in the case of internal and external circumferential semi-elliptical surface cracks. The results show that the SGBEM-FEM alternating method yields accurate stress intensity factors for three-dimensional cracks, including internal and external circumferential surface cracks and that the method can be used as a robust crack analysis tool for solving field problems.