프랙탈 기하학을 활용한 현대조형예술의 표현 가능성에 관한 연구

윤민희(Min Hie Yun) 한국디자인문화학회 2012 한국디자인문화학회지 Vol.18 No.4

본 연구 목적은 자연·예술·디자인 영역에서 활용된 프랙탈 기하학의 사례연구를 바탕으로 현대조형예술에서 프랙탈 기하학의 활용 가능성을 제시하고자 한다. 프랙탈 기하학은 프랙탈의 성질을 연구하는 수학의 한 분야로 오늘날 과학·공학·컴퓨터예술 등에 활발하게 적용되고 있다. 프랙탈(Fractal)이라는 용어는 1975년 수학자 만델브로트(Benoit B. Mandelbrot) 가 처음으로 사용하였다. 구름·산·번개·난류·해안선·나뭇가지 등의 자연계에서 자주 발견되는 프랙탈 기하학은 예술의 영역에서 새로운 조형패턴 표현의 가능성을 제시하고 있다. 조형예술 영역에서 프랙탈 기하학에 근거한 연구는 예술과 수학의 연관성, 학제간 연구에 바탕을 두고 있다. 본 연구는 다음과 같이 구성되어 있다. 첫째, 이론적 배경으로 프랙탈 기하학의 형태 특성 및 원리를 연구하며, 둘째 프랙탈 기하학을 활용한 현대예술과 디자인의 사례연구를 한다. 셋째, 프랙탈 기하학을 활용한 현대예술의 다양한 표현 가능성을 연구한다. 프랙탈의 기하학을 적용한 많은 조형예술 작품들의 사례연구를 바탕으로 다양한 표현 가능성을 기대할수 있다. 특히 21세기의 뉴미디어인 컴퓨터의 표현을 통하여 프랙탈 기하학은 디지털 아트(Digital Art)로서의 ``프랙탈 아트(Fractal Art)``라는 새로운 예술영역을 탄생시켰다. 프랙탈 기하학을 활용한 조형예술 영역의 다양한 표현 가능성에 관한 본 연구는 디지털 시대의 "과학의 예술, 예술의 과학"이란 측면의 예술과 수학의 학제간 연구의 중요성을 강조한다. 왜냐하면 프랙탈 기하학은 수학과 예술에서 가장 대표적인 양식이기 때문이다. 궁극적으로 예술·디자인영역에서 프랙탈 기하학을 활용한 표현은 창의적 사고를 위한 예술가의 능력을 향상시키고 아이디어 발상을 위하여 매우 중요하다. The purpose of this study is to suggest the applicability of fractal geometry in modern formative arts through case studies on fractal geometry practiced in the field of nature, arts, and design. Fractal geometry, a branch of mathematics which studies the nature of fractal, is being actively applied in science, engineering, computer art, and so on. The term fractal was first used in 1975 by a French mathematician Benoit B. Mandelbrot. It further gives representable formative patterns in the realm of art, often found in nature such as clouds, mountains, lightning, turbulence, coastlines, branches, etc. The study of fractal geometry in plastic art is based on the interdisciplinary research between art and mathematics. This study is organized as follows: ① characteristics and principles of fractal geometry within its theoretical background, ② case studies on fractal geometry in art and design, ③ diverse expressional applicability of modern art through fractal geometry. Through case study on formative artworks with its fractal geometry applied, possibility on various ways of expressions can be expected. Particularly, with the advent of computer utilization in the 21st century, fractal geometry has created a new area of fractal art as a form of digital art. This study on various expressional ways of plastic art through fractal geometry puts emphasis on the importance of art-and-math interdisciplinary research in the aspects of art of science and the science of art in the digital age; and fractal geometry continues to be one of the representative patterns in mathematics and art. Ultimately, fractal geometry in art and design has its significance for its potential improvement of creative thinking, as well as development of training system of idea conception of artists.

프랙탈(Fractal) 기하학을 응용한 텍스타일디자인제품 사례 연구

엄경희(Kyoung Hee Eom),정보리(Bo Ri Jeong) 한국디자인문화학회 2012 한국디자인문화학회지 Vol.18 No.2

오늘날 빠르게 급변하는 사회 속에서 과학의 발전과 이에 따른 변화는 수많은 분야에 전반적으로 영향을 미치고 있다. 이러한 현대사회에 직선적이고 기계적이며 자연에 근거한 디자인들은 그 한계점에 다다르게 되었다. 이제는 새로운 패러다임을 모색하고 이에 근거한 새로운 디자인의 제시가 필요하다. 프랙탈 이론에 기초한 예술은 자연과학 패러다임의 진화에 따른 것으로 과거와는 다른 새로운 조형패턴의 세계를 열어가고 있다. 이러한 패턴들은 다양하고역동적인 공간의 창출과 유기적인 형태적 비전을 제시해주고 있다. 프랙탈의 이론을 적용한 많은 미술작품들을 보면 디자인에 있어서도 무한한 창작의 가능성을 기대 할 수 있다.이에 본 연구는 프랙탈 기하학과 자연의 유기적인 형태를 비교 분석하였고, 그 잠재성과 디자인 제품에 응용 가능성을 연구하여 새로운 시장 개척과 기존 디자인 제품의 이미지 변화에 영향을 주고, 소비자의 다양한 소비욕구에 보다 긍정적인 영향에 도움을 주고자 하였다. 이를 위한 연구 방법으로는 국내외 문헌 및 인터넷 자료를 중심으로 프랙탈 기하학의 정의와 디자인 원리 및 형태적 특징을 고찰 분석하였다. 연구 범위로는 프랙탈 기하학이 적용된 디자인 제품을 중심으로 인테리어, 의복, 패션 액세서리 등 디자인 제품 사례를 조사 분석하여 다음과 같은 결론을 도출하였다. 첫째, 인테리어 디자인 분야는 프랙탈 기하학을 응용한 사례가 증가하고 있는 경향이 나타났다. 반복적인 자기유사성과 동일한 연속적인 패턴을 통해 복잡한 구조를 만들어 나가는 무작위적인 반복성은 다양한 공간 연출에 적극 응용되어 심플하면서도 고급스러운 인테리어 디자인으로 시공되고 있으며, 이러한특성이 활용되어 예술성과 실용성을 동시에 지닌 가구, 조명 등 여러 가지 인테리어 제품들이 상품화되어출시되고 있다는 것을 알 수 있었다. 둘째, 국내의 프랙탈이 응용된 의류제품 사례는 미흡하지만, 해외의 사례에는 눈에 띄게 증가하고 있는 추세이다. 자기유사성과 반복성을 지닌 패턴이 특징인프랙탈 기하학의 해외 디자인 제품 응용사례는 중소규모 업체의 제품에만 국한되지 않고, 최근에는 대규모 업체와, 유명 패션 브랜드 제품에도 확장되고 있다.셋째, 패션 액세서리 제품 분야는 의류 분야와 마찬가지로 국내의 응용 사례는 그다지 많지 않았다. 하지만 해외에서는 프랙탈 기하학이 응용된 새로운 문양과 독창적인 스타일의 액세서리들이 많이 출시되고 있다. 이들은 자연 속의 신비로운 질서를 형태화하여 추상적이면서도 창의적인 디자인으로 표현되었다. 이러한 각 분야의 프랙탈 기하학이 응용된 제품 디자인 사례를 분석한 결과, 프랙탈 이미지 응용에 대한연구와 시도가 디자인 제품에서는 건축, 인테리어 분야에 비해 패션, 액세서리 제품 디자인의 사례가 적었다. 또한, 프랙탈 기하학의 가장 중요한 특징인 반복과 자기유사성, 그리고 순환성을 활용한 디자인 제품사례가 많음을 알 수 있었다. 아직은 그 활용성이 미흡한 국내시장에 프랙탈 기하학을 응용한 디자인을 적용한다면, 경쟁력 강화와 새로운 시장창출에 큰 도움이 될 것으로 기대된다. 또한, 디자인 관련분야와 기업 및 관련 학계에 있어 새로운 디자인 제품을 개발하고 연구하는데 기초 자료로 활용될 수 있을 것이라 사료된다. In today`s rapidly changing society, scientific advances and subsequent changes are affecting a various part of design. In these times, the existing designs represented by linear, solid and based on natural objects have reached the critical point, and a new paradigm for design and a new approach for design methodology are needed. In some countries, the fractal geometry which owed advance of computer science to illustrate complexity of nature is used as one example of new approaches for designing paradigm. However, in this country there are not many design cases applied of fractal geometry. The aims of present study are to research the potentials and the possibility of application for design products by comparative analysis of fractal geometry and nature`s organic shapes, and to present examples of design products for matching consumer`s various needs. By reviewing published literatures and web-based sources, the authors investigated and analyzed the definition, the design principle and the morphologic characteristics of fractal geometry. The subjects of our study were design products using fractal geometry such as interior products, clothes and fashion accessories. The following conclusions were drawn after researching and analyzing these subjects. First, in the field of interior design products it appeared the trend of increasing cases. A variety of interior products made by using simple and luxury design of repetitive self-similar patterns and subsequent complexity due to random repeatability are commercialized and released for space styling. Second, in the field of clothing products the domestic applications of fractal geometry haven`t been common. However, cases of the foreign applications have remarkably increased. Recently, these applications of self-repeating fractal geometry have expanded from medium and small-sized enterprises to big enterprises and famous fashion brands. And their consumer response appears to be very good. Third, in the field of fashion accessory products the domestic applications haven`t been familiar like clothing products, however in many foreign countries varied types of design products based on fractal geometry which embody unpredictability and mystical order of nature and practical products using creative shape of fractal geometry have been released. In terms of design, new patterns and styles of fractal geometry have been introduced. The attempt to develop design product by using fractal geometry can be interpreted as effort to create a new market and to expand consumer target. Our review of design application cases using fractal geometry reveals that there are many products to take advantage of repeatability, self-similarity and circularity, those are the most important features of fractal geometry. Application of design based on fractal geometry to product would help to enhance the competitive power and to pioneer a new market because of its great potential power for creative design, especially in this country where the examples are not so familiar. The present study would be utilized as preliminary data for development of product design by companies and academia related to design product.

헤어디자인 선호도에 따른 프랙탈 헤어커트 디자인 연구

강정임 국제보건미용학회 2016 국제보건미용학회 학술컨퍼런스 Vol.2016 No.05

❚연구의 필요성 및 목적 인간의 삶의 근원이 되는 자연 속에 규칙과 불규칙한 다양한 현상들로 이루어져 있으며, 자연으로 부터 예술의 근원이 되는 ‘프랙탈(Fractal)’의 조형원리를 발견할 수 있다. 현대사회는 과학과 예술의 융합으로 새로운 트렌드의 헤어디자인에 대한 재조명이 필요하다. 김지용(2013)은 비달사순의 헤어커 트 연구에서 프랙탈 조형원리에 대한 제시는 하고 있지만, 자연 조형의 원리인 프랙탈을 활용한 헤어 커트 디자인의 테크닉에 대한 연구는 미비한 상황이다. 따라서, 본 연구의 목적은 프랙탈 조형과 미용예술분야의 헤어커트 디자인의 연관성을 알아보고 프랙탈 헤어커트 디자인을 연구하기 위해 여성 헤어디자이너를 대상으로 트랜드 헤어디자인 선호도 를 실시하고자 한다. 또한, 프랙탈 조형에 기초하여 프랙탈 테크닉 연구를 활용하여 자연스러우면서 생동감이 있는 프랙탈 헤어커트 디자인 연구를 통해 향후, 업무능력을 향상과 고객 만족도를 높이며 헤어커트 교육에 기여하고자 한다. ❚연구방법 헤어디자인 선호도 조사 및 프랙탈 헤어커트 디자인 연구를 실시하고자 한다. 첫째, 부산, 울산, 경남지역의 20세 이상 여성 헤어디자이너를 대상으로 2015년 7월 19일부터 7월 31일까지 설문조사를 실시하였다. 설문지 구성은 인구 통계학적 특성과 헤어스타일 행동과 관심도 및 중요도, 헤어디자인 선호도와 프랙탈 두상영역에 따른 선호도 그리고 경력별 헤어커트 기초 테크 닉으로 구성하였다. 둘째, 프랙탈 조형원리의 Self-Similarity, Irregularity, Scaling, Overlapping, Distortion을 응용하여 프랙탈 Basic 커트 및 프랙탈 Trend & Creative 커트 디자인 연구를 위그 19작품과 모델 5작품으로 총 24작품을 제작하고자 한다. ❚헤어디자인 선호도에 따른 프랙탈 헤어커트 디자인 연구 첫째, 프랙탈 조형원리를 활용한 건축, 회화, 가구, 패션디자인의 분석을 통해 헤어 커트 디자인에 프랙탈 조형원리의 적용 가능성을 알 수 있었다. 둘째, 헤어디자이너는 사람들과 비슷한 헤어스타일을 하려고 신경 쓰지 않았으며, 연령별 헤어디자 인 선호도에서 연령이 낮을수록 원랭스 커트를 선호하였으며, 연령이 높을수록 레이어를 선호하였다. 프랙탈 조형원리를 응용한 두상영역에 따른 선호도는 연령이 낮을수록프랙탈 ‘Self-Similarity’의 디자 인을 선호하고 연령이 높을수록 프랙탈 ‘Irregularity’와 ‘Scaling’ 및 ‘Distortion’의 디자인을 선호하였 다. 헤어디자이너의 경력별 헤어커트 테크닉에 대한 선호도는 경력이 높을수록 선호하는 테크닉과 볼 륨 존 그리고 움직임 존에서 프랙탈 Zone에 의한 테크닉과 비슷한 결과가 나타났다. 셋째, 프랙탈 헤어커트 디자인 연구는 프랙탈 조형원리(Self-Similarity, Irregularity, Scaling, Overlapping, Distortion)와 프랙탈 Zone(I, S, O-Zone)에 의하여 헤어커트 테크닉(형태, 베이스, 헤어라 인, 텍스춰)을 사용하고, O-Zone에 위치한 헤어 가마를 태극 S곡선이나 역 S곡선에 의해 자연스럽고 손질하기 편리한 헤어스타일을 표현하였다. ❚결론 및 제언 첫째, 프랙탈 조형원리를 활용한 디자인에 대한 분석의 결과는 건축, 패션, 회화, 가구디자인 등의 분석에서 새로운 관점으로 쉽고 간편하게 적용 가능성을 인식하였다. 둘째, 여성 헤어디자이너들은 차별화된 스타일을 선호하였으며, 연령이 낮을수록 프랙탈 ‘Self- Similarity’의 원랭스 커트 테크닉을 활용한 디자인을 선호하였다. 그리고 연령이 높을수록 프랙탈 ‘Irregularity’와 ‘Scaling’ 및 ‘Distortion’의 레이어 커트 테크닉을 활용한 디자인을 선호하였다. 셋째, 프랙탈 조형원리를 활용한 헤어커트 디자인은 자연스러우면서 생동감이 있는 디자인을 표현 할 수 있었다. 본 연구의 제한점으로는 자연의 조형원리에 기초한 프랙탈을 활용하여 헤어커트 디자인의 테크닉 을 개발하기 위하여 상호간에 적용 가능성을 살펴보고, 이러한 과정을 통해 프랙탈 헤어커트 디자인 의 연구가 앞으로 헤어커트 디자인의 분야에 활용되어 새로운 헤어디자인의 개발 및 미용 산업 발전 에 기여할 수 있기를 기대한다.

프랙탈(Fractal) 원리를 통한 도자 표현 연구

김은지(Kim, Eun Ji),박재연(Park, Jae Yeon) 한국전시산업융합연구원 2015 한국과학예술융합학회 Vol.22 No.-

본 연구의 배경 및 목적은 다음과 같다. 최근 새로운 자연과학적 발견에 기초하여 자연의 패턴이 갖는 복잡성을 설명해 주는 이론인 ‘프랙탈(Fractal)’이 대두되고 있다. 프랙탈은 자연과학과 예술이 융합된 학문으로 새로운 미학을 제시해 주는 이론이라 할 수 있다. 프랙탈은 철학, 수학, 물리학 등의 다양한 학문 분야에서 영향을 미치고 있으며, 예술가, 디자이너들에게 새로운 조형적 변수로 적용되어짐에 따라 회화, 입체, 설치 등 현대 조형작품에서 그 사례를 찾을 수 있다. 융합의 시대가 도래된 지금 프랙탈 아트라는 새로운 장르가 탄생되었듯 과학과 예술의 창조성이 서로 융합되어 그 가치를 더하고 있다. 이에 따라 프랙탈이라는 자연에 기초를 둔 디자인은 더욱더 필요성이 제기되고 있으며, 이를 위해 기초교육과 조형교육의 융합적인 학문의 중요성이 날로 증대되고 있다. 프랙탈의 기본적 개념은 하나의 개체에서 시작하여 유사한 형상이 반복되는 알고리즘(algorithm)을 통해 무한히 생성되어 재귀되는 ‘자기유사성’, ‘프랙탈 차원’, ‘비선형성’ 을 특징으로 하고 있다. 본 연구의 연구방법 및 내용, 그 결과는 다음과 같다. 프랙탈의 원리가 적용된 현대 조형의 사례를 분석함으로써 회화, 건축, 설치, 도자 분야에서 나타나는 규칙과 패턴은 자연현상에 본질적인 법칙이 내재된 프랙탈 이론으로 설명될 수 있다. 그에 따라 디자인 조형 요소로서의 가능성을 확립하고, 자연계 법칙에 의해 구조와 기능적인 면에서 이상적인 형태인 육각형을 차용하여 작품에 적용하였다. 이는 자연물에서 보여지는 프랙탈 원리를 연구자의 작품에 응용함으로써 자연의 원리가 갖는 함축적인 의미를 더해 자연과학과 예술의 융합을 창조적으로 표현하고자 한다. 이에 본 연구의 목적은 법칙성이 내재된 자연과학 안에서 디자인적 조형 요소를 추출하여 적용함으로써 프랙탈의 다양한 조형적 가능성을 제시하고, 향후 다학제적 연구가 더욱 증대될 것이다. Background and objectives of this study are as follows. Fractal which is a theory explaining the complexity of natural patterns based on a new natural scientific discovery has emerged recently. Fractal can be explained as a fusion study of the natural science and art that it comes forth with a new aesthetic point of view. Fractal has influenced in the various fields of study, such as philosophy, mathematics, physics, or so; therefore, it can be found at many modern formative arts like as paintings, three dimensional sculptures and installation art since it has been applied to a new formative variable by many artists and designers. The value of Fractal art is rising; likewise, it was born by the result of mixing creativities of science and art in the era of fusion at present. For these reasons, the necessity of the fractal design based on nature has been increasing as the importance of fusion studies of basic and art education has become increasing. The fundamental concept of fractal has special features named "self-similarity", "fractal dimension", and "non linearity". These are reflexive infinite formation through "algorithm", which is a repetition of similar phenomenon that starts from an initial state. Methods, contents, and results of this study are as follows. By analyzing examples of modern formative art works applying fractal principles, certain rules and patterns appeared in the painting, architecture, installation, and the ceramic art field could be explained by the fractal theory, containing the essential rules in nature. Accordingly, a hexagon shape which is an ideal form following natural orders in terms of structural and functional aspects was applied to this work. This means the fractal theory is used for expressing combination of natural science and art creatively along with the implication of nature principles. This study aims to suggest various formative possibilities of fractal by extracting formative design elements from the natural science within a specific generality and it would make fusion studies increase in future.

프랙탈 기법에 의한 지형의 특성분석

권기욱(Kee Wook Kwon),지형규(Hyung Kyu Jee),이종달(Jong Dal Lee) 한국지역지리학회 2005 한국지역지리학회지 Vol.11 No.6

본 연구에서는 지형이 위치별로 자기 상사성을 가진다는 전제하에 프랙탈 차원을 이용한 지형의 복잡성을 표현해 보고자 한다. 특히 수치지도 분석기법에서 표면적 요소를 산정하여 프랙탈 차원을 산정하도록 한다. 또한 프랙탈 차원과 지형 형상요소들과의 관계를 규명하고, 프랙탈 차원의 통계적 대표치로서의 기능에 대해 고찰해 보려 한다. 본 연구에서는 GIS기법을 적용하여 지형의 프랙탈 특성을 구하였다. 길이를 이용하여 하천이나 해안선의 1차원적 프랙탈 특성을 구하는 것에서 벗어나 면적의 개념 즉, 투영면적과 표면적을 이용하여 지형의 2차원적 프랙탈 특성을 구해보았다. 그리고 프랙탈 차원과 평균경사도와의 상관관계를 검토해 보았다. 연구결과 다음과 같은 결론을 얻게 되었다. 1) 프랙탈 차원을 구하기 위한 척도로서 표면적을 사용한 경우에서도 일반적 프랙탈 차원의 특성과 같이 지형의 복잡성과 비례관계의 성질을 나타내었다. 2) 본 연구에서 제안한 표면적을 이용한 프랙탈 차원은 영천지역에서는 2.10~2.24이고 의성지역은 2.02~2.15으로 나타났다. 이 값들은 통상 알려진 지형의 프랙탈 차원인 2.10~2.20의 범위에 든다. 3) 평균경사도와 프랙탈 차원의 상관관계는 평균경사도가 25˚이상인 지역에서 결정계수 R2값이 25˚이하인 지역에 비해 30% 정도 작아진다. 그러므로 모든 지형의 거침도를 표현하기 위해선 프랙탈차원이 알맞을 것으로 본다. 본 연구결과를 통해 투영면적과 표면적을 이용한 프랙탈 차원 산정공식이 유효함을 확인하였다. 그러나 본 기법이 충분히 타당성을 인정받기 위해선 연구대상지역의 확대를 통하여 경사도와 표면적, 프랙탈 차원과의 상관관계를 더욱 명확히 할 필요가 있다. 향후 연구에선 지형의 복원에 적용 할 수 있을 것이며 fBm모델을 이용하여 교통류 해석에도 적용이 가능할 것이다. In this study, GIS method has been used to get fractal characteristics. Using the projected area and surface area, 2 dimensional fractal characteristic of terrain was found out. Correlation of fractal dimension and mean slope were also checked over. Results are as below. 1) To get a fractal dimension, the method which is using the surface area is also directly proportional to complexity of the terrain as other fractal dimension. 2) Fractal dimensions using the surface area, that is proposed in this thesis are carried out as below : Uiseong : 2.02~2.15 Yeongcheon : 2.10~2.24 These values are in a range of fractal 2.10~2.20 dimensions which has known. 3) Correlation of mean slope and fractal dimension is diminished about 30% in a region which is more than 25˚ of mean slope. So, in this region using the fractal dimension method is better than using the mean slope. From this study, on formula using the projected area and surface area is still good to get a fractal dimension that has been found. But to confirm this method the region of research should be wider and be set up the correlation of mean slope, surface area and fractal dimension. It can be applicable to restoration of terrain and traffic flow analysis in the future research.

프랙탈 조형원리의 도입을 통한 화예디자인 작품분석 및 조형화 방법 연구

남오철 숙명여자대학교 산업디자인연구소 2009 숙명디자인학 연구 Vol.11 No.-

화예디자인은 예술의 한 장르로써 인류의 역사와 맥락을 같이 하여 왔다. 현대 과학의 혁명에 의하여 패러다임의 변화는 예술과 과학이 하나의 통합체로서의 역할로 변화되고 있다. 이런 시대적 흐름에 맞추어, 본 연구는 프랙탈 조형원리를 화예디자인에 도입하고자 한다. 이는 21세기 과학인 프랙탈 원리를 화예디자인에 접목시키고, 예술과 과학의 통합체로서 화예디자인 조형화 방법을 찾기 위한 새로운 시도이다. 특히 연구의 핵심은, 프랙탈 원리를 타 장르에 적용된 구성 사례를 근거로 하여 화예디자인작품에 적용된 사례를 분석하고, 그 조형화 방법을 모색하는데 있다. 프랙탈 조형원리의 고찰을 하고, 프랙탈 조형원리를 적용한 건축, 회화, 실내디자인, 컴퓨터 디자인에서 조형 구성사례를 추출하였다. 제3장에서는 화예디자인의 프랙탈 조형원리의 적용을 위한 이론적 준거를 프랙탈과 화예조형의 유기적인 조형원리의 공통점을 조형원리의 자연성, 유기적인형태에서 찾고, 화예디자인의 화예 조형의 형상화 과정과 방법에서의 자연과 조형, 화예디자인의 조형적 속성, 조형의 발상과정, 조형의 형상화 과정, 조형의 형상화 방법을 고찰하였다. 제4장에서 프랙탈 조형원리의 도업을 통한 화예디자인 작품분석을 하였다. 분석기준으로는 구성원리 형태특성, 형상화방법에 근거하여 화예디자인 조형작품에 적용된 프랙탈 조형원리를 추출하였다. 제5장에서는 프랙탈 조형원리의 도입을 통한 화예디자인 조형화방법 제안을 연구자의 화예조형 작품을 통하여 형상화과정, 형상화방법으로 조형화방법을 제안하였다. 제6장 결론에서 화예디자인에 프랙탈 조형원리의 도입으로서 조형적 표현 가능성이 추출된 자료를 정리하고, 화예 프랙탈 디자인의 조형적 가치를 과학+예술+자연의 상호통합의 가능성에서 화예조형의 트랜드화를 제언하는 것으로 마무리 하였다. 본 연구에서, 화예 프래탈은 과학과 예술의 통합체로서의 새로운 패러다임적 시대의 흐름, 사상이 담겨져 있음을 재인식하게 되었다. 또한 이를 통하여 프랙탈 조형원리를 화예디자인 조형에 도입 가능함을 추출 하였다. 과학 + 화예조형(예술) + 자연의 상호통합의 이론적 도입적용에서 영역의 확장과 디자인 사고의 변화의 계기가 될 것이다. 또한, 화예디자인이 트렌드(trend)한 디자인으로써 지속적인 발전의 계기가 되어질 것이다.

초등수학 영재교육원 학생들의 프랙탈 구성 방법 분석

김상미 대한수학교육학회 2009 수학교육학연구 Vol.19 No.2

The purpose of this study is to show the Fractals activities for mathematically gifted students, and to analyze the constructions on Fractals of the mathematically gifted. The subjects of this study were 5 mathematically gifted students in the Gifted Education Institut and also 6th graders at elementary schools. These activities on Fractals focused on constructing Fractals with the students' rules and were performed three ways; Fractal cards, colouring rules, Fractal curves. Analysis of collected data revealed in as follows: First, the constructions on Fractals transformed the ratios of lines and were changed using oblique lines or curves. Second, to make colouring rules on Fractals, students presented the sensitivities of initial and fractal dimensions on Fractals. In conclusion, this study suggested the importance of communication and mathe- matical approaches in the mathematics classrooms for the mathematically gifted. 본 논문은 영재교육원 초등수학분야 6학년 수업 시간에 진행되었던 프랙탈 활동을 중심으로 그에 따른 학생들이 보여준 프랙탈 구성 방법에 대한 사례연구이다. 첫째로, 프랙탈 카드, 색칠 규칙, 점종이를 활용하여 프랙탈 구성 규칙 만들기, 자연물을 프랙탈 구성 규칙으로 표현하기의 구성 활동 과정을 밝히고, 둘째로 초등수학영재원의 5명 학생이 보여준 변형 과정을 분석하였다. 학생들은 프랙탈 구성 과정에서 기본 규칙의 높은 단계로 반복하기보다는 다른 비율, 사선과 곡선을 도입하여 변형 규칙으로 새로운 프랙탈 상을 얻으려고 하였다. 또한 프랙탈 상을 구현하는 것만이 아니라, 프랙탈의 특성인 ‘초기값 민감성’과 ‘소수 차원’을 제기하여 수학적으로 밝히고자 하였다. 끝으로 영재 수업과 그에 따른 학생들의 학습 과정에서 제기된 프랙탈 구성 방법을 논의하고, 더불어 영재 수업에서 수학적 의사소통의 중요성과 학생들의 수학적인 접근에 대하여 제언하였다.

프랙탈 기하학 특성을 활용한 칵테일 니트 드레스 디자인 개발

이윤경(Yoon Kyung Lee) 한국디자인문화학회 2010 한국디자인문화학회지 Vol.16 No.3

본 연구는 니트에 나타난 프랙탈 기하학 특성을 활용한 칵테일 니트 드레스 디자인을 개발함으로써 니트의 활용범위를 더욱 확대하기 위한 연구로 전개되었다. 먼저, 프랙탈 특성을 파악하기 위해 문헌연구와 사례연구를 병행 하였다. 프랙탈 특성을 활용한 니트 디자인을 개발하기 위해 프랙탈 기하학의 특성을 M.C. 애셔와 가우디의 작품을 통해 프랙탈 특성이 디자인에 활용된 사례를 살펴보았다. 이를 바탕으로 니트 디자인 개발 프로세스를 전개하고 최종 3점의 칵테일 니트 드레스 디자인을 개발하여 제작하였다. 또한 최종 작품을 통해 프랙탈 특성이 가미된 칵테일 니트 드레스의 미적 특성을 도출하였다. 프랙탈 기하학 특성은 첫째, 연속적인 반복과 순환으로 시작과 끝의 개념이 무너진 무한 반복성을 갖는다. 둘째, 개개의 상세 부분이 구조 전체의 형식과 동일한 형식을 취하는 자기유사성으로 나누어 볼 수 있다. 이러한 프랙탈 기하학의 특성은 실의 엮임으로 완성되는 니트의 니팅 과정과 매우 유사하다. 프랙탈 기하학의 특성은 무한 순환의 반복성, 자기유사성⇒왜곡(스케일링, 전환, 회전)⇒새로운 형 (창조)이라는 유기적 관계성을 가지며 니트 디자인에 새로운 형으로 구현되었다. 프랙탈 기하학의 디자인에 응용은 모더니즘에서 포스트모더니즘(Postmodernism)인 해체주의로 이어지는 디자인 사조의 흐름과 디자인 안에서 발견된 과학에 접목을 순응하는 디자인 관점을 제시한다. 본 연구에서 개발한 칵테일 니트 드레스는 유사한 조직의 반복으로 만들어진 프랙탈의 반복성과 자기 유사성을 지니며 이는 무정형성의 미적 특성으로 나타났다. 니트를 활용한 칵테일 드레스의 개발은 다양한 영역의 디자인력을 갖춘 상품으로 발전시키기 위한 기본 자료를 제공한 것에 본 연구의 의의를 찾을 수 있다. This is a case study for being developed cocktail dresses base on Fractal geometry character. It will make extending to be used various knitwear items. In this study, a literature study and a case study were used to analyze Fractal character. It was developing new 3 different cocktail knit dress designs base on Fractal character in the works of M.C Escher and Antoni Gaudi. There are two kinds of Fractal geometry characters. The first is limited iterative meaningless of the start and the end and the second is self-similarity that is the same form with the whole and the section. It is similar with knitting process of knitwear which was completed with yarns cross. Knitwear is possible to express new creative shapes with various materials and technique. Two kinds of Fractal geometry character is following this process: Iterative of circulation, self-similarity? Distortion (scaling, conversion, rotation)?Creation, to make new shape of knitwear designs. Fractal geometry in design development suggests a point of view for following way changing design history like from Modernism to Postmodernism and deconstruction. In this study, developed 3 different designs base on Fractal character have Iterative and Self-Similarity that has antiform of the characteristics. This study will provide a case of products in the new point of view of knitwear, a superior item for 21C.

프랙탈 특성을 적용한 소재 개발 기반의 패션디자인

정인의 ( Jung In Ui ),윤지영 ( Youn Ji Young ),김현주 ( Kim Hyun Joo ) 한국기초조형학회 2017 기초조형학연구 Vol.18 No.2

자연과학에서 시작한 프랙탈 이론은 부분과 전체가 같은 모양을 가지는 자기 유사성의 개념을 기하학적으로 풀어낸 구조에 바탕을 둔다. 자연계에서 다양한 형태로 발견되는 프랙탈의 조형적 특성은 각종 분야에서 다양한 방식으로 연구되고 발전하고 있는데, 특히 자연을 통한 예술과 디자인 개발 접근에 있어 창작 모티브 역할을 주도하고 있다. 이에 본 연구는 프랙탈 개념을 고찰하고 특성 및 조형원리를 적용하여 다양한 패션 소재와 실루엣 디자인 개발의 창의적인 표현 확대 가능성을 제시함에 그 목적이 있다. 본 연구 방법은 크게 이론적 연구와 이를 바탕으로 한 디자인 작품 제시의 방법으로 나눌 수 있다. 세부 연구의 단계는 다음과 같다. 먼저, 문헌을 통한 프랙탈의 이론적 개념 정립에서 시작하여 선행 연구들을 토대로 적용되었던 프랙탈의 조형적 특성을 고찰하였다. 앞서 분석한 프랙탈의 특성 중선행연구 빈도수가 가장 높은 자기유사성, 반복성, 중첩성, 무작위성의 총 4개의 특성을 도출한 후, 현대 패션에 나타난 프랙탈의 적용 디자인 사례 현황을 살펴보았다. 본격적인 디자인 기획 및 개발은 선행연구를 통해 도출한 4개의 프랙탈 특성을 바탕으로 자연, 예술 작품의 이미지를 모티브화하여 실제 패션 소재 디자인 개발에 적용하여 전개함으로써 총 7개의 패브릭 디자인 결과물을 산출하였다. 또한, 최종 결과물인 패션 실루엣 디자인에서도 앞서 개발한 소재를 바탕으로 프랙탈 특성을 재 접목하여 디자인하고 총 4벌의 조형 의상과 1점의 액세서리를 기획, 실물 제작하였다. 이와 같이 프랙탈의 조형원리 특성을 적용한 패션디자인 개발은 소재의 변형을 통해 다양한 전개와 폭넓은 디자인 형태로 변화가 가능하였으며 디자이너의 창의성, 개성에 따라 광범위한 디자인 전환 방법이 구축될 수 있었다. 향후, 본 연구를 통한 디자인을 바탕으로, 프랙탈 특성을 응용한 다양한 패션 연구가 이어지길 바란다. Fractal theory started from natural science is grounded on the structure unfolding the concept of self-similarity that the whole and the part look the same geometrically. The formative characteristics of a fractal found in nature in diverse forms are being studied and developed in many fields in a variety of ways. Particularly, in the approach to develop art and design grounded on nature, they play roles as creative motives. The purpose of this study is to consider the fractal concept and apply its characteristics and formative principles and then present the possibility of extending creative expressions in developing fashion materials or silhouette design. This study is largely divided into two parts: conducting theoretical research and presenting design works. First of all, through literature review, this author began to establish the theoretical concept of fractals and then considered the formative characteristics of fractals applied in advanced research. Among the characteristics of fractals previously analyzed, this author found total four characteristics most frequently appearing in advanced research, self-similarity, repetitiveness, overlapping, and randomness, and then examined the design cases of applying fractals found in contemporary fashion. In the genuine step of design planning and development, grounded on four fractal characteristics drawn from advanced research, this author used the images of nature and art works as motives. Applying them to design real fashion materials, this researcher produced total seven results of fabric design. In designing fashion silhouettes, the final results, too, this author recombined the fractal characteristics based on the materials developed previously for design and planned and produced total four pieces of formative costume and a piece of accessory. Fashion design applying those formative principles and characteristics of fractals can be developed and changed in diverse ways through the transformation of materials. A variety of ways to change design can be established in accordance with the designer`s creativity or uniqueness. In the future, based on the design found here, it will be necessary to continue research on fashion applying fractal characteristics further.

프랙탈 패턴을 활용한 텍스타일 표면디자인 연구

김소영 ( Kim So Young ) 한국기초조형학회 2018 기초조형학연구 Vol.19 No.5

프랙탈(fractal)은 자기유사성(self-similarity)을 갖는 기하학적 구조로 자연계의 불규칙하고 예측불가한 모습을 설명하는데 매우 적절한 개념이다. 기존의 유클리드 기하학과 달리 프랙탈 기하학은 자연을 규칙적인 도형으로 재현하지 않는다. 자연의 모습은 구, 원뿔, 삼각형 등으로 환원되지 않는 변화무쌍한 모습으로 겉으로는 무질서하게 보인다. 프랙탈 기하학은 무작위적인 자연의 모습을 자기유사성과 비선형성(non-linearity)에 기초한 질서구조로 재현하는데 이 구조가 무한히 반복되면서, 성장하는 자연의 모습과 같은 다양한 프랙탈 패턴이 만들어진다. 불규칙한 자연의 형태를 포괄하는 규칙성은 통계적인 유사성에 근거하고 있는데 이것은 정수의 차원을 넘어선 비정수의 차원이다. 프랙탈은 예측불가능한 자연현상과 생명체의 생성과정을 설명하는 새로운 기하학의 개념으로 무한한 가능성을 가진 열려있는 미래적 사고이다. 프랙탈이 새로운 수학과 물리적 사고의 틀이라면 본 연구의 또 다른 과제인 텍스타일 표면디자인(textile surface design)은 오늘날의 생활패턴을 반영하는 융합디자인으로 볼 수 있다. 오늘날 소셜미디어 기술의 발전은 현대인들의 생활과 소비의 패턴을 변화시켰다. 소비자들은 개개인에 맞는 선택적 소비를 함으로써 디자인 개발에서도 소비자의 취향은 중요한 요소로 반영되고 있다. 텍스타일 표면디자인은 제품디자인과 공간디자인 등 여러 영역에 걸쳐 활용되고 있으며 패턴과 질감은 디자인에서 중요한 시각적 요소이다. 섬유소재의 촉각적인 특성과 더불어 근래 활발하게 시도된 모듈디자인 상품들을 경험하면서 소비자는 디자인을 다양하게 선택하고 있다. 이에 본 연구는 프랙탈 패턴의 자기유사성과 비선형성의 특질을 정리하고 이를 반영한 텍스타일 표면디자인 작품을 공간성의 확장과 조형성의 확장을 중심으로 분석한다. 프랙탈 개념을 형상화한 프랙탈 패턴은 자연을 닮은 유기적인 변화를 담아낼 수 있다는 점에서 우리에게 새로운 생각과 해석을 요구하고 있다. 프랙탈 패턴 연구를 통해 융합디자인의 시대적 요구에 맞는 유연한 사고와 조형성을 제시할 수 있기를 기대한다. Fractal is a geometric structure with self-similarity, which is a very proper concept to explain the irregular and unpredictable characteristics of the natural world. Unlike conventional Euclidean geometry, fractal geometry does not reproduce nature as regular figures. The appearance of nature is seemingly disordered in a form of change that cannot be reduced to sphere, cone, triangle, and so on. Fractal geometry reproduces the random property of nature as an order structure based on self-similarity and non-linearity. This structure repeats infinitely, creating a variety of fractal patterns, such as the form of growing nature. Regularity that encompasses an irregular natural form is based on statistical similarity, which is the dimension of non-integers beyond the dimension of integers. Fractal is an open futuristic idea with infinite possibilities as a concept of new geometry that explains the unpredictable natural phenomena and the process of the life creation. If fractal is a framework of new mathematical and physical thinking, textile surface design can be seen as a fusion design that reflects today's life patterns. The development of social media technology has changed the patterns of life and consumption of modern people these days. With the selective consumption based on individual choice, consumers' taste is reflected in design development as an important factor. Textile surface design is used in various areas such as product design and space design, and pattern and texture are important visual elements in design. In addition to the tactile characteristics of fiber materials, consumers are choosing a variety of designs to suit their taste by experiencing modular design products that have been actively pursued in recent years. Therefore, this study summarizes the characteristics of self-similarity and non-linearity of fractal patterns and analyzes textile surface design works reflecting the expansion of spatiality and formality. Fractal patterns, which embody a fractal concept, require our new thinking and interpretation in that they can express organic changes that resemble nature. Through a study on fractal patterns, it is expected to present flexible thinking and formality that meets the needs of the fusion design era.