주가지수선물가격과 옵션가격의 동적관련성에 관한 연구 - KOSPI 200 주가지수현물시장을 중심으로 -

서상구,Seo, Sang-Gu 대한경영정보학회 2017 경영과 정보연구 Vol.36 No.3

자본시장에서의 동적관련성(dynamic relationship)이란 동일한 자산이 상호 밀접하게 연관되어 있는 서로 다른 시장에서 거래되는 경우 새로운 정보가 가격에 반영되는데 있어 시장들 간에 시간적 차이가 존재함을 의미한다. 시장들 간의 정보전이효과에 대한 특성을 분석하는 것은 시장효율성과 관련한 시장의 미시구조적인 특성을 밝히는데 중요한 의미를 가진다. 이를 위해 본 연구에서는 KOSPI200 주가지수현물시장과 파생상품시장들 간의 가격적 동적관련성에 관해 분석을 하였다. 구체적으로는 현물시장과 선물시장 간의 선-후행관계, 그리고 현물시장과 옵션시장 간의 선-후행관계를 분석하였다. 분석기간은 2012년 06월부터 2014년 12월까지이며, 이 기간 동안 5분 단위로 측정된 거래자료를 이용하여 산출된 수익률을 분석에 이용하였다. 실증적 분석을 위해 각 수익률 시계열에 대해 자기상관관계분석, 두 시계열 간의 교차상관관계분석 그리고 시계열 간의 회귀분석을 통해 시장들 간의 동적관련성을 단계적으로 분석하였다. 주요한 분석결과는 다음과 같다. 첫째, 현물지수의 경우 약 10분 전부터 자기상관관계가 존재하지만 선물가격과 옵션가격의 경우에는 약한 자기상관관계가 존재하는 것으로 나타났다. 둘째, 교차상관관계분석에서 선물 및 옵션가격이 약 15분 정도 현물수익률에 선행하는 경향이 강하게 나타나고 있으며, 현물지수가 선물가격과 옵션가격에 선행하는 경향은 약한 것으로 나타났다. 셋째, 다중회귀분석을 통한 결과에서 선물가격은 10-15분 전부터 현물가격에 선행하여 정(+)의 방향으로 영향을 미치며, 현물가격은 선물가격에 약 5분 정도 선행하는 것으로 나타났다. 옵션가격의 경우 약 5-10분 정도에서 현물가격에 선행하고 있으며, 현물가격이 옵션가격에 선행하는 정도는 아주 약한 것으로 나타났다. 이러한 분석결과는 선물 및 옵션시장이 개설된 이후 약 11개월 동안의 자료를 이용하여 분석한 김찬웅과 문규현(2001)의 연구결과와 비교하면 선물가격 및 옵션가격이 현물지수에 선행하는 시간이 약 10분 정도 단축되었으며, 현물지수가 선물가격 및 옵션가격에 선행하는 시간은 약 5분 정도 단축된 것으로 나타났다. 이는 파생상품시장의 개설된 초기에 비해 약 20년이 지난 시점에서 KOSPI200 주가지수현물시장과 파생상품시장 간의 시장효율성이 다소 향상된 것을 의미한다고 볼 수 있다. This study investigates the dynamic relationship between KOSPI200 stock index and stock index futures and stock index option markets which is its derived from KOSPI200 stock index. We use 5-minutes rate of return data from 2012. 06 to 2014. 12. To empirical analysis, this study use autocorrelation and cross-correlation analysis as a preliminary analysis and then following Stoll and Whaley(1990) and Chan(1992), the multiple regression is estimated to examine the lead-lag patterns between the stock index and stock index futures and option markets by Newey and West's(1987) Empirical results of our study shows as follows. First, there exist a strong autocorrelation in the KOSPI200 stock index before 10minutes but a very weak autocorrelation in the stock index futures and option markets. Second, there is a strong evidence that stock index future and option markets lead KOSPI200 stock index in the cross-correlation analysis. Third, based on the multiple regression, the stock index futures and option markets lead the stock index prior to 10-15 minutes and weak evidence that the stock index leads the future and option markets. This results show that the market efficient of KOSPI200 stock index market is improved as compared to the early stage of stock index future and option market.

옵션시장에서 GARCH계열 모형들의 성과 비교에 관한 연구

강장구(Jang Koo Kang),류두진(Doo Jin Ryu) 한국증권학회 2009 한국증권학회지 Vol.38 No.2

본 논문에서는 ARCH 모형을 포함한 여러 표준 GARCH계열 모형들의 실증성과를 Duan (1995)의 GARCH 옵션가격결정모형의 틀 하에서 옵션에 대한 가격결정성과와 헤지성과의 측면에서 살펴보았다. 논문의 주요 실증분석 결과는 아래와 같다. 첫째, 옵션가격 정보를 이용하여 모형들을 추정하면 기초자산 수익률만을 사용한 경우 보다 가격결정력 및 헤지성과가 대체로 향상된다. 단, 옵션가격 사용시 가격결정력의 경우 향상의 정도가 큰 반면, 헤지성과의 경우 향상의 정도가 상대적으로 작다. 둘째, GARCH계열 모형들은 본 연구에서 벤치마크(benchmark)로 비교한, 기초자산의 등분산성을 가정하는 이산(discrete) 블랙-숄즈(Black-Scholes) 모형보다 가격결정력 및 헤지성과가 우수하다. 셋째, 기초자산 수익률만을 이용하여 추정했을 때, 내가격 및 등가격 옵션에 대해서는 GARCH 모형의 가격결정성과가 가장 우수한 반면, 외가격 옵션에 대해서는 비대칭 변동성반응을 구조화 할 수 있는 모형들의 가격결정성과가 우수하다. 넷째, 옵션가격을 사용하여 추정했을 때, 변동성의 비대칭 반응을 구조화하는 모형들이 상대적으로 실증성과가 우수하다. 또한 모형이 복잡해질수록 대체로 가격결정성과가 좋으나, GARCH-News 모형처럼 아주 복잡한 모형 보다는, 단순하면서도 적절히 유연한 형태로 비대칭 변동성반응을 모형화할 수 있는 NGARCH와 같은 모형의 가격결정성과가 가장 우수하다. 다섯째, 기초자산의 수익률만을 이용하여 추정한 경우는 GARCH 모형이, 옵션가격을 이용하여 추정한 경우는 ARCH 모형의 헤지성과가 대체로 우월하다. 이는 복잡한 모형이 언제나 헤지를 잘 하는 것은 아니며, 기초자산의 경로와 변동성의 상관관계 및 변동성 군집현상을 적절히 파악해 낼 수 있는 단순한 모형들의 헤지성과가 뛰어남을 의미한다. This study examines the empirical performance of the standard GARCH-type models in view of the pricing and hedging options under Duan (1995)`s GARCH option pricing framework. The empirical findings documented in this study are as follows: First, the pricing and hedging performance of the GARCH-type models is generally enhanced when we estimate the models using option price data compared to using only underlying return data. The degree of improvement is more prominent in case of the option pricing result. Second, the empirical performance of the GARCH-type models is superior to the discrete-time Black-Scholes model that assumes a constant volatility process for its underlying process. Third, when we estimate the models using underlying return data, while the pricing performance of the GARCH (1, 1) model is quite good with respect to ITM and ATM options, other asymmetric GARCH-type models designed to reflect the asymmetric volatility response phenomenon show better pricing performance. Fourth, when we estimate the models using option price data, the asymmetric GARCH-type models relatively perform prominently. The more elaborate are models, the better models tend to price observed options. However, the moderately complicated model such as the NGARCH model prices options more accurately than the GARCH-News model, which is most complicated model in this study. Fifth, the empirical performance of the GARCH (1, 1) model is good if we estimate the model using only underlying return data. The ARCH (1) model shows generally good hedging performance if we estimate the model using option price data. This result implies that the elaborate model does not always hedge better relatively to the simple models that are enough to capture the correlation structure between the path of underlying and volatility and describe the volatility clustering in the KOSPI 200 options market.

개별 주식옵션의 가격 효율성 분석

이우백 한국재무학회 2019 한국재무학회 학술대회 Vol.2019 No.05

본 연구는 개별 주식옵션을 대상으로 2015년 1월부터 2017년 9월까지 장기간 표본기간동안 거 래소가 제공하는 일중 자료를 사용하여 주식옵션과 기초주식간 가격발견 효과를 분석하여 가격 효 율성을 평가했다. 지수옵션에 비해 정밀한 헤지 및 차익거래의 기능을 가진 개별주식옵션은 2002 년에 도입된 역사에도 불구하고, 거래활동이 극히 침체되어 학계의 연구로부터 소외되어 왔다. 본 연구는 풋-콜 패리티로부터 도출된 내재가격과 기초주식의 가격간 균형관계를 모형화한 벡터오차수 정모형을 이용하여 가격주도의 공헌도를 측정하는 표준적인 방법론인 Hasbrouck(1995)의 정보비중 (IS), Granger와 Gonzalo(1995)가 제시한 요인비중(CS), 그리고 IS와 CS를 통합한 측정치인 정보 주도비중(ILS)을 모두 포괄하여 측정치 채택이 분석에 미칠 영향에 대한 실증적 강건성을 확보하였 다. 풋옵션과 콜옵션에서 공통적으로 30%이상의 매매체결률이 확보된 표본을 대상으로 기초자산과 옵션시장간 가격발견의 효율성을 측정한 지표들에서 주식옵션은 일관성있게 기초주식의 가격발견 을 유의적으로 주도하는 역할을 수행한다는 강한 증거가 확인되었다. 이같은 실증분석 결과는 바로 파생상품이 기초자산의 가격발견을 수행한다는 본질적인 기능을 지지한다. 가격발견의 효율성을 결 정하는 요인 중 하나인 시장의 유동성을 고려한다면, 기초자산에 비해 유동성이 얇은 주식옵션이 기초주식의 가격발견을 선도한다는 실증 결과는 일반적인 예상에 반하는 흥미로운 결과이며, 시장 성숙도(maturity)가 높고 유동성이 높은 해외 주식옵션의 기초자산 가격발견에 대한 혼재된 연구결 과와 비교해도 이례적이다. 이같은 결과에 대해서는 시장조성을 수행하는 유동성 공급자의 정보거 래와 장외 개별주식옵션의 거래자가 장내 시장에 참여하여 전달되는 정보이전의 가능성을 추론할 수 있다.

KOSPI200옵션 승수 인상에 따른 일중 가격발견의 변화 분석

이우백,박종원 한국재무학회 2014 한국재무학회 학술대회 Vol.2014 No.05

2012년 3월에 단행된 KOSPI200 옵션 거래 승수 인상 조치는 글로벌 시장에서 가장 활발하게 거 래되었던 단일 파생상품의 유동성을 축소한 이례적인 정책의 사례이다. 본 연구는 KOSPI200 옵션 거래 승수 인상 조치에 따른 유동성의 변화가 옵션 시장과 현물시장간 정보 이전과 가격발견의 효 율성에 미친 영향을 실증적으로 분석했다. 실증 분석은 풋옵션 가격과 콜옵션 가격간의 균형관계인 풋-콜 패리티로부터 도출된 내재지수와 현물지수인 KOSPI200으로 구성된 벡터오차수정모형으로 양 시장간 선도· 후행 관계를 중점적으로 추정했다. 주요한 실증 분석 결과는 다음과 같이 요약된 다. 승수 인상 후 기간에서 차익거래 기회를 제공하는 내재지수와 현물지수간 괴리도의 규모는 거 래 승수 인상 전 기간에 비해 감소한 것으로 분석되어 가격 형성의 효율성은 개선된 것으로 나타 났다. 승수 인상 전· 후 기간 동안 KOSPI200 옵션 시장은 일관성있게 현물 시장의 가격발견을 주 도적으로 지배하였으나, 특히 승수 인상 후 기간에는 옵션 시장으로부터 현물 시장으로 정보가 이 전되는 인과관계가 강화된 것으로 나타났다. 표본을 유동성 수준별로 구분한 결과, 승수 인상 후 기간에서 옵션 시장이 가진 현물시장의 가격발견의 주도력은 거래량이 높은 표본에서 강하게 상승 했지만, 거래량이 낮은 표본에서는 오히려 옵션 가격이 현물 가격 변동에 후행하는 것으로 나타났 다. 이와 같아 승수 인상 후 기간에 제고된 옵션 시장의 가격발견 기능은 단기적 가격 변동의 정보 이전 보다는 풋-콜 패리티의 일시적인 불균형이 균형관계로 수렴하는 과정의 효율성에 주로 기인하 는 것으로 나타났다. 이와 같은 실증 결과를 볼 때, 옵션 거래승수 인상 자체로 인한 유동성은 외생적으로 감소했음에 도 불구하고, 옵션 시장이 가진 현물 시장의 가격발견의 효율성은 훼손되지 않았으며 오히려 승수 인상 전 기간보다 제고된 것으로 결론을 내릴 수 있다. 정책 당국의 관점에서 본다면, 옵션 승수 인상 전까지 KOSPI200 옵션시장에서 진정한 가격발견을 저해하는 요인으로 상당한 비중을 차지 했던 노이즈 거래와 투기적 거래가 승수 인상 조치 후에 급감하였으므로 옵션 시장이 가진 본연적 기능인 현물시장의 가격발견이 활성화한 것으로 해석할 수 있다.

채권선물옵션의 가격결정

안창모 ( Chang Mo Ahn ),정재욱 ( Jaewook Chung ) 한국금융공학회 2017 금융공학연구 Vol.16 No.2

본 논문은 이자율이 평균회귀확산과정 (mean-reverting diffusion process)을 따라 불확실하게 움직일 때 균형 채권현물가격, 채권선도가격, 채권선물가격, 채권선도 옵션가격, 채권선물 옵션가격의 폐쇄해를 제공한다. 이들 공식들은 블랙숄 (Black Scholes) 옵션공식과 일관성이 있어 쉽게 응용될 수 있다. 이들 공식은 현재가치화를 포함하고 있어 블랙숄 옵션공식과 다른 차이점이 있다. 본 논문의 중요한 기여는 채권선도가격이 채권선물가격보다 높은 한 채권선도옵 션가격이 채권선물옵션가격보다 높다는 것을 증명한 것이다. 일일결제 (the marking to market)에 의해 채권선물가격이 상응하는 채권선도가격 보다 저렴하기 때문에 채권선물옵션가격은 상응하는 채권선도옵션가격에 비해 저렴하다. We derive closed-form solutions for bond futures and forward prices and bond spot options, bond futures and forward options, when the instantaneous interest rates follow a mean-reverting diffusion process. The pricing formulas are consistent with the Black-Scholes option formula so that they can be easily applied. These formulas include the present value operator which makes them look different from the Black-Scholes formula. An important conclusion is that as long as the bond forward price is greater than the bond futures price, the bond forward call option price is greater than the bond futures call option price. Since the marking to market from the futures contract lowers the futures price compared to the forward price, the bond futures call option price is strictly lower than the corresponding bond forward call option price. This result is contrast to Ahn (1996a) which shows the numerical analysis that the currency futures option price is strictly greater than the corresponding currency forward option price since the currency futures price at the expiration date is greater than the corresponding currency forward price.

KOSPI200 옵션시장과 선물시장 간 가격발견 분석

이우백 ( Woo Baik Lee ),박종원 ( Jong Won Park ) 한국금융학회 2016 금융연구 Vol.30 No.2

본 논문은 개별 파생상품시장 간 상호 가격발견 기능과 결정요인을 KOSPI200 옵션시장과 선물시장을 대상으로 실증적으로 검증했다. 실증 분석에는 KOSPI200 옵션과 선물의 패리티로부터 유도한 합성선물가격과 실제선물가격으로 구성된 오차수정모형을 활용했다. 양 변수 간 선도. 후행 관계를 측정한 결과 합성선물이 실제선물을 일방적으로 선도하는 표본일의 비율은 전체표본의 57%로 합성선물이 실제선물의 가격발견을 지배적으로 주도하는 것으로 분석되었다. 반면실제선물은 합성선물에 독자적으로 선행하기보다 양방향적 관계에서 환류하는 경향이 강했다. 선도ㆍ후행 관계의 대안적인 지표로 Hasbrouck(1995)의 정보량을 도입하여 측정한 결과에서도 합성선물의 정보량은 66%로 실제선물의 값을 현저히 초과하여 역시 가격발견에서 우위에 있음이 확인되었다. 이와 같은 실증분석 결과를 볼 때 양 시장 간의 선도ㆍ후행관계는 결국 합성선물을 구성하는 옵션시장의 정보가 선물시장으로 유입되는 구조이며, 선물시장의 가격발견을 옵션시장이 주도하고 있음을 제시한다. 또한 선물시장에 대한 옵션의 가격발견 주도권을 머니니스와 유동성에 따른 표본으로 구분한 결과에서 선물시장의 가격발견의 대부분을 강하게 주도하는 옵션은 등가격옵션이지만, 외가격과 내가격으로 구성된 비등가격 옵션이 가격발견에 공헌하는 정도는 상대적으로 약한 것으로 파악되었다. 이 같은 연구 결과는 거래비용이 저렴하고 위험을 선호하는 투자자들이 집중하는 외가격 옵션에서 가격발견이 관찰된다는 일부 선행연구들의 실증 결과와는 대립된다. 이는 국내 옵션시장에서 외가격을 집중적으로 거래하는 투자주체는 개인투자자이며 이들은 외국인이나 국내 기관투자자에 비해 정보 수준에서 열위에 있으므로 투자손실을 입는다는 선행연구와 관련지어 생각해 볼 수 있다. 거래활동 측면에서도 유동성이 높은 옵션일수록, 가격발견을 주도하는 유동성 외부 효과가 존재하는 것으로 분석되었다. We examine price discovery the KOSPI 200 futures and options markets using the intraday data from Feb. 10, 2012 to June 13, 2001, There are many studies on price discovery among the individual derivatives products, however very few studies on the relationship between derivatives markets. There are many differential aspects in individual derivatives products and derivatives markets in trading strategy such as index arbitrage, informations types such as individual or market-wide, regulation such as program trading halts, and investor types. These motivate our study. KOSPI 200 futures and options markets are highest ranked markets among all index derivatives markets in the world in terms of trading volume. These markets provide a good opportunity to study price discovery and determinants between derivatives markets. Using the intraday data, we construct a Vector Error Correction Model (VECM) of KOSPI 200 actual futures prices and synthetic futures prices which are induced from option-futures parity. And the lead-lag relationship and ``information share`` of Hasbrouck (1995) are analyzed. We can replicate a synthetic futures position or option position from the put-call-futures parity, and this methodology is model free and is analyzed easily based on market prices. Key empirical results are summarized as follows: The result of the lead-lag relationship between synthetic futures and actual futures from VECM shows that synthetic futures price leads dominantly actual futures price, the sample which synthetic futures price lead actual futures price is 57% of total sample, but actual futures price shows an interactive feedback relationship rather than one way leading relationship to synthetic futures price. As an alternative measure we estimate ``information share`` of Hasbrouck (1995), the estimated value of synthetic futures is 66% which is markedly greater than that of actual futures. These results mean that price information generated in the options markets dominate the futures markets and price discovery in the futures market is lagged by the options market. These are very interesting, because that KOSPI 200 futures and options markets have a close market linkage via arbitrage mechanism and have developed a similar growth process. We can think that investors use a forecasting strategy of market directionality using market-wide information in futures market, however investors use a volatility forecasting strategy which include two-way directionality in options market and provide an information for futures price. Consequently options market can have superior to futures market in price discovery. Also investors can synthesize various cash flow positions using options products, these synthetic positions will be helpful for exploring the futures price. We analyze the initiative of options market in price discovery for the subsamples classified by option moneyness. The results show that the lead effect of options market strongly arise from at-the-money (ATM) options, but the contributions of out-of-the-money (OTM) and in-the-money options are weak. These results are contrary to existing studies on other countries, especially U.S.. Some studies report that price discovery effect of OTM options are significant, however in the KOSPI 200 options market many studies report that individual investors are noise traders who are inferior to foreign and institutional investors in information and have a speculative behaviour and loss from trading of low-cost OTM options. This means that the function of price discovery is activated in ATM options because of the trade participation of informed traders, however the price discovery is inferior in OTM options because of the trading behaviour of noise traders. And these imply that the efficacy of price discovery of options markets will be determined by information ability of investors and trading strategy. Finally, we analyze the initiative of options market in price discovery for the subsamples classified by option liquidity. The result shows that there are liquidity externalities which liquid options are more informative in price discovery. This means that in liquid markets, investors participate more actively in trading and this raises the market quality and so raise the price discovery.

Copula함수를 이용한 Digital Option의 가격결정에 관한 연구

정지훈 ( Ji Hoon Jung ),최양호 ( Yang-ho Choi ) 한국계리학회 2016 계리학연구 Vol.8 No.1

1973년 Black-Scholes 옵션가격결정 모형이 나온 이후 옵션에 대한 연구는 오늘날까지 급속도로 발전해 왔다. 옵션가격결정 모형은 광범위한 적용가능성을 가지고 있어 주식가치의 평가, 전환사채의 평가, 신주인수권 및 신주인수권부사채의 평가, 담보부채의 평가, 리스, 보험계약 등에 옵션가격결정 모형을 이용할 수 있다. 그러나 Black-Scholes 이론에 입각한 옵션가격결정 모형은 그 가정들이 비현실적인 부분들이 많고 또한, 오늘날 보험회사를 포함한 금융회사들의 파생상품과 같은 자산들로 구성된 포트폴리오에서 자산들 간의 종속성 문제들이 이슈가 되면서 많은 금융권의 회사들은 Copula를 이용하는 등 자산 간의 종속성 문제를 해결하려고 노력하고 있다. 본 논문에서는 옵션가격결정모형, Copula 등에 관한 이론을 고찰해 보고 MultidimensionalBlack-Scholes 옵션가격결정 모형과 Copula를 이용한 옵션가격결정 모형을 두 가지의 주식 데이터를 기초자산으로 하는 경우를 가정하여 Digital 옵션의 가치를 평가해 본다. 분석에 있어서는 R프로그램을 사용하였는데 그 중 본 논문의 분석에 적합한 BinaryOption,fitCopula, Copula패키지를 이용하여 분석을 진행하였다. 분석 결과 Copula를 이용하여 산출한 Digital 옵션가격이 Multidimensional Black-Sholes를 이용하여 산출한 Digital 옵션가격보다 크게 산출되었는데 이는 옵션가격을 결정할 때 Copula함수가 기초자산 간의 종속성을 더 잘 반영하였기 때문이라고 여겨진다. 본 연구의 한계로는 옵션가격결정 모형의 한계, 완전한 시장(Complete Market)을 가정하여 생기는 불완전한 시장(Incomplete Market)에서의 한계, 기초자산을 두 개라고 정하여 그 이상일 때 분석하기 어려운 한계 등이 있다. 본 연구의 타당성을 조금 더 확보하기 위해서는 보다 정확한 투입변수의 측정과 완전한 시장이 아닌 현실적인 불완전한 시장에서의 설명력이 높은 이론과 모형에 대한 연구가 필요할 것이다. Since Black-Scholes option pricing model was developed by F. Black and M. Scholes in 1973, rapid progress has been made in the studies of option until today. As the option pricing model has wide applicability, it can be used in evaluating various things such as stock values, convertible bonds, preemptive rights and bond with warrant, and collateralized debt and also in lease and insurance contracts. In addition, the option pricing model can be used in analyzing companies`` financial decision-making. By looking into the option pricing model, the multivariate option pricing model, and theories about Copula etc. and by applying the Multidimensional Black-Scholes option pricing model and the option pricing model using Copula to the stock market in the United States, this study carried out a comparative analysis on option prices using two types of option pricing models in the U. S. stock market. Especially, this research assessed the value of Digital option assuming the case of two underlying assets. The limitations of the present study include the limitation of Black-Scholes option pricing model, the limitation of analyzing Incomplete Market due to the assumption of Complete Market, and the limitation in analyzing the cases of more than two underlying assets. To ensure the validity of this study, there is a need to perform research including the measurement of more accurate input variables and studies on theories and models with better explanatory power in Incomplete Market which is more realistic than Complete Market.

원옵션과 미니옵션 페어트레이딩(Pairs Trading) 전략의 수익성 분석

이우백 한국재무학회 2017 한국재무학회 학술대회 Vol.2017 No.11

2015년 7월에 도입된 KOSPI200 미니파생상품시장은 거래 승수가 정규 옵션의 1/5로 축소된 상품 이다. 본 연구는 2015년 8월부터 2016년 3월까지 표본기간동안 미니옵션과 원옵션간 가격 스프레 드로부터 발생하는 페어트레이딩(pairs trading) 기회 빈도를 탐색하여, 실무적으로 획득가능한 이 익 규모를 측정했다. 본 논문의 실증분석을 수행하여 얻은 주요한 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 페어트레이딩이 발생하는 빈도는 표본의 총관측치의 20%미만이었으며, 머니니스별로 보면 가격이 높은 내가격 옵션에서 가장 빈번히 포착되었으며 실현되는 이익 규모도 가장 컸다. 반면, 개인 투자자가 선호하는 외가격 종목의 페어트레이딩 기회 포착 빈도는 낮고, 거래 전략 실행에 따 른 이익 규모도 등가격이나 내가격 종목에 비해 적었다. 또한 내가격 옵션은 평균적으로 3분마다 차익거래 기회가 포착되는 반면, 외가격 옵션에서 차익거래 기회 시점간 경과시간은 평균적으로 10 분 이상을 초과하여 머니니스별로 페어트레이딩 기회 빈도가 차별적으로 발생하는 것으로 나타났 다. 둘째, 하루중 페어트레이딩 기회는 균일하게 발생하지만, 수익성은 오전보다 오후일수록 증가하 는 패턴을 보인다. 이는 상대적으로 거래활동이 집중되는 오전장에 거래자의 경쟁적인 주문 제출에 정보가 반영되어 가격효율성이 높지만, 거래활동이 둔화되는 오후에는 가격효율성이 저하되어 가격 괴리도와 차익거래의 수익성이 오전보다 높음을 제시한다. 또한 횡단면적으로 유동성이 낮은 종목 의 페어트레이딩의 수익성이 유동성이 높은 종목보다 상대적으로 높았다.

미니파생상품시장의 차익거래 수익성 분석 - KOSPI200 미니옵션의 사례 -

이우백 한국재무학회 2017 한국재무학회 학술대회 Vol.2017 No.05

2015년 7월에 도입된 KOSPI200 미니옵션시장은 거래 승수가 정규 옵션의 1/5로 축소된 상품으로, 2012년 3월에 승수가 인상된 옵션시장을 인상 전 기간으로 환원시킨 시장이다. 본 연구는 2015년 8월부터 2016년 3월까지 표본기간동안 미니옵션시장과 원옵션시장간 가격 괴리로부터 발생하는 차 익거래 기회 빈도를 탐색하고, 개인 투자자 입장에서 실무적으로 획득가능한 일중 차익거래의 성과 를 사전적 차익거래와 사후적 차익거래로 구분해서 측정했다. 이러한 차익거래는 풋-콜 패리티나 선물-옵션 패리티로부터 도출되는 이론적 옵션가격의 정보 없이 옵션 시장가격의 파악만으로 실행 가능하다는 장점이 있다. 사후적 차익거래가 발생한 빈도는 총관측치의 1%미만이었으며, 머니니스 별로 보면 외가격에서 차익거래 기회 포착 빈도가 가장 높은 반면, 차익 규모는 가장 작았다. 반면, 내가격 종목의 차익거래 기회 포착 빈도는 낮은 반면 차익거래 전략 실행에 따른 차익 규모는 등 가격이나 외가격 종목에 비해 큰 것으로 나타났다. 사전적 차익거래 전략의 실행 결과에서는 어떠 한 전략도 손실을 기록했으며, 이는 사후적 차익거래 시점에서 관측된 옵션가격간 괴리가 사전적 차익거래 시점까지 균형가격으로 복귀하는 과정에서 가격변동으로 인한 결과로 해석된다. 사전적 차익거래 전략의 분석 결과 차익거래이익이 크게 감소하며 손실이 발생하는 결과는 미니옵션시장 이 도입 초기임에도 불구하고, 효율성이 높다고 볼 수 있다.

정규혼합모형의 오차를 갖는 GARCH 모형을 이용한 옵션가격결정에 대한 실증연구

정승환,이태욱,Jeong, Seung Hwan,Lee, Tae Wook 한국데이터정보과학회 2017 한국데이터정보과학회지 Vol.28 No.2

Black와 Scholes (1973)와 Merton (1973)의 옵션 가격결정이론에 대한 논문이 발표 된 이후 다양한 실증 분석 결과에 의하여 시간의 흐름에 따라 변동성이 불변한다고 가정하는 Black-Scholes 모형이 시장의 옵션 가격을 적절히 설명하지 못하고 있다는 것이 밝혀지면서 많은 대안적인 연구들이 진행되어 왔다. 예를 들어, Duan (1995)은 위험중립측도 하에서의 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 GARCH 모형을 따르는 기초 자산의 옵션가격을 도출하는 방법을 제시하였다. 그러나 실제 주식이나 환율 등의 금융자료에 수익률분포는 정규분포에 비해 꼬리가 두껍고, 급첨의 형태를 보이는 데 Duan (1995)의 옵션가격 결정 방법은 이를 적절히 반영하지 못하고 있다. 이를 해결하기 위해 본 논문에서는 정규혼합모형의 오차를 갖는 GARCH 모형을 이용한 옵션가격 결정 방법을 제안하고자 한다. KOSPI200 옵션가격 자료를 이용하여 본 논문에서 제시된 옵션가격과 정규분포를 가정한 GARCH 모형에 의해 결정된 옵션가격과 비교한 결과, 금융 자료의 급첨의 성질이 뚜렷한 불안정한 시기인 경우에 오차가 정규혼합모형이라고 가정한 GARCH 모형에 의한 옵션가격 결정의 성과가 월등히 좋아지는 것을 확인할 수 있었다. The option pricing of Black와 Scholes (1973) and Merton (1973) has been widely reported to fail to reflect the time varying volatility of financial time series in many real applications. For example, Duan (1995) proposed GARCH option pricing method through Monte Carlo simulation. However, financial time series is known to follow a fat-tailed and leptokurtic probability distribution, which is not explained by Duan (1995). In this paper, in order to overcome such defects, we proposed the option pricing method based on GARCH models with normal mixture errors. According to the analysis of KOSPI200 option price data, the option pricing based on GARCH models with normal mixture errors outperformed the option pricing based on GARCH models with normal errors in the unstable period with high volatility.