Convergence Properties of Bayesian Evolutionary Algorithms

Lee, Si-eun 천안대학교 2001 천안외국어대학논문집 Vol.- No.1

베이지안 진화 알고리즘이란 학습과 최적화를 위한 진화 연산의 확률적 모델이다. 베이지안 진화 알고리즘은 개체들의 사후 확률 분포를 평가한 후 그 분포로부터 자손들을 샘플링 해나간다. MCMC의 근사적인 결과들과 annealing기법을 사용하여 개체군의 크기가 1인 경우 베이지안 진화 알고리즘의 근사적 수렴 특성이 증명되었다. 본 논문에서는 개체군의 크기가 1로 제한되지 않은 경우의 베이지안 진화 알고리즘의 수렴 특성에 대해 알아본다. 기본 아이디어는 베이지안 진화연산이 베이지안 입자 필터로 변환된다는 것이다. 베이지안 입자 필터는 매 세대마다 개체들의 사후 확률 분포를 근사한다. 개체들이 진화함에 따라 근사된 사후 확률 분포 또한 진화한다. 그러므로 제한된 조건을 만족할 때 입자 필터의 수렴 성질을 이용하여 개체들의 수가 증가함에 따라 베이지안 진화알고리즘이 사후 확률 분포에 수렴함을 보인다.

베이지안확률변경분석을 이용한 국내 철강기업의 에너지효율성 분석

김길환(Gilwhan Kim) 글로벌경영학회 2024 글로벌경영학회지 Vol.21 No.2

철강기업은 생산과정의 특성상 온실가스를 많이 배출한다. 따라서 기후변화 대응 측면에서 국내 철강기업의 에너지효율성(Energy Efficiency) 개선은 매우 중요한 사안이라 할 수 있다. 철강기업의 에너지효율성 개선을 위한 효과적 관리의 출발점은 철강기업의 에너지효율성을 객관적으로 측정하는 것이다. 이와 관련된 이전 연구들은 주로 일반적인 확률변경분석(Stochastic Frontier Analysis)을 적용하여 철강기업의 에너지효율성을 추정하였다. 한편, 베이지안 추론(Bayesian Inference)을 확률변경분석에 접목시킨 베이지안확률변경분석(Bayesian Stochastic Frontier Anaysis)은 모수의 불확실성을 고려함으로 더 정확하고 유연한 추정치를 제공한다는 장점을 갖고 있다. 이러한 장점에도 불구하고 베이지안확률변경분석을 적용하여 국내 철강기업의 에너지효율성을 분석한 연구는 전무하다. 이러한 상황에서 본 연구는 처음으로 베이지안확률변경분석을 적용하여 국내 철강기업을 대상으로 에너지효율성을 분석하고자 하였다. 구체적으로 깁스샘플링(Gibbs Sampling) 기법을 적용하였으며 22개 국내 주요 철강기업의 2011~2019년까지의 에너지효율성을 추정하였다. 본 연구의 주요 결과는 다음과 같다. 첫째, 최적의 효율성을 1이라고 했을 때, 철강기업의 전체 평균 에너지효율성은 0.5450이었다. 둘째, 2011년부터 2013년 까지 분석대상 철강기업의 연도별 평균 에너지효율성은 개선되는 추세를 보였고 2013년 정점을 보인 후 감소추세를 보였다. 셋째, 각 기업별 평균 에너지효율성을 비교해 보았고 0.8 이상의 비교적 높은 에너지효율성을 보인 기업들을 확인하였다. Steel companies, due to their production processes, emit a large amount of greenhouse gases. Therefore, improving the energy efficiency of them is a very important issue in responding to climate change. The starting point for effective management of energy efficiency improvements in steel companies is the objective measurement of their energy efficiency. Previous studies primarily utilized traditional Stochastic Frontier Analysis to estimate the energy efficiency of steel companies. Meanwhile, Bayesian Stochastic Frontier Analysis, which incorporates Bayesian Inference into Stochastic Frontier Analysis, offers the advantage of more accurate and flexible estimates by considering the uncertainty of parameters. Despite the advantages, there has been no research applying Bayesian Stochastic Frontier Analysis to analyze the energy efficiency of Korean steel companies. This study is the first to apply Bayesian Stochastic Frontier Analysis to Korean steel companies, using the Gibbs Sampling technique to estimate the energy efficiency of 22 major Korean steel companies from 2011 to 2019. The key findings of this study are as follows: First, the overall average energy efficiency of steel companies is 0.5450. Second, from 2011 to 2013, the yearly average energy efficiency of the steel companies analyzed shows an improving trend, peaking in 2013, followed by a decreasing trend. Third, a comparison of average energy efficiency across individual companies reveals the firms with relatively high energy efficiency, exceeding 0.8

확률론적 위험도평가를 위한 베이지안 기반의 파손확률 추정 모델링 연구

김근원(Keun won Kim),신대한(Dae Han Shin),최주호(Joo-Ho Choi),신기수(KiSu Shin) 한국항공우주학회 2013 韓國航空宇宙學會誌 Vol.41 No.8

확률론적 수명예측은 파라미터들의 불확실성에 대하여 확률론적인 요소를 적용한다. 따라서 기존의 결정론적 수명해석 기법에 확률론적 기법을 적용하기 위해서는 파손확률을 이용한 위험도 평가가 필요하다. 본 연구에서는 항공기 구조물의 확률론적 위험도평가를 수행하기 위하여 파손확률 추정 모델링 기법을 연구하였다. 이를 위해 파라미터들의 확률론적 불확실성을 효과적으로 반영할 수 있는 베이지안 기법을 이용하여 파손확률을 모델링하고 실험 데이터를 이용하여 검증하였다. 연구결과 베이지안 기반의 파손확률 추정 모델링은 정량적인 파손확률을 계산하고 확률론적 위험도평가를 효과적으로 수행할 수 있음을 입증하였다. To predict the probabilistic service life, statistical factors should be included to consider the uncertainty of parameters. Generally the probabilistic analysis is one of the common methods to account the uncertainty of parameters on the structural failure. In order to apply probabilistic analysis on the deterministic life analysis, it would be necessary to introduce Probability of Failure(PoF) and conduct risk assessment. In this work, we have studied probabilistic risk assessment of aircraft structures by using PoF approach. To studied probabilistic risk assessment of aircraft structures by using PoF approach. To method is known as the proper method to express the uncertainty of parameters. A series of proof tests were also conducted in order to verify the result of PoF estimation. The results from this efforts showed that the PoF estimation model can calculate quantitatively the value of PoF. Furthermore effectiveness of risk assessment approach for the aircraft structures was also demonstrated.

베이지안 확률적 접근법을 이용한 건설업체 부도 예측에 관한 연구

홍성문,황재연,권태환,김주형,김재준,Hong, Sungmoon,Hwang, Jaeyeon,Kwon, Taewhan,Kim, Juhyung,Kim, Jaejun 한국건설관리학회 2016 건설관리 : 한국건설관리학회 학회지 Vol.17 No.5

주수급자 역할을 하는 건설기업의 부실화는 발주자에게 공사계약 미이행에 따른 피해를 초래할 수 있고, 전문건설업체 및 자재공급업체의 재무건전성에 악영향을 줄 수 있다. 건설업은 프로젝트를 수주하고 진도에 따라 기성을 받는 현금흐름의 재무적 특성이 존재하고, 사업 진행 중의 부실화는 투입한 자금의 손실로 이어질 수 있으므로 건설업체의 부실화 예측은 중요하다. 국내 건설업체의 부실화 예측은 90년도 초 미국에서 개발된 KMV (Kealhofer McQuown and Vasicek)사의 KMV모형으로 수행되는 경우도 있지만, 이 모형은 일반적인 기업 및 은행의 신용위험 평가에 개발되어져 건설기업 예측력에는 부족함이 있다. 또한, KMV값의 부도확률 예측력에 대해서는 분석대상의 기업수 및 데이터의 부족으로 의문점이 지속적으로 제기되고 있다. 따라서 이러한 의문점을 해결하기 위해 기존 부도예측확률모형에 베이지안 확률적 접근법(Bayesian Probabilistic Approach)을 접목하고자 한다. 베이즈 통계학의 사전확률(Prior Probability)만 적절하게 예측가능하다면 적은 정보라도 증거에 대한 조건부 획득으로 신뢰성 있는 사후확률(Posterior Probability)을 예측할 수 있기 때문이다. 이에 본 연구에서는 기존 부도예측확률모형에 베이지안 확률적 접근법을 활용하여 예상부도확률(Expected Default Frequency, EDF)을 측정하고, 기존 모형의 예상부도확률과 비교하여 정확성을 예측하고자 한다. Insolvency of construction companies that play the role of main contractors can lead to clients' losses due to non-fulfillment of construction contracts, and it can have negative effects on the financial soundness of construction companies and suppliers. The construction industry has the cash flow financial characteristic of receiving a project and getting payment based on the progress of the construction. As such, insolvency during project progress can lead to financial losses, which is why the prediction of construction companies is so important. The prediction of insolvency of Korean construction companies are often made through the KMV model from the KMV (Kealhofer McQuown and Vasicek) Company developed in the U.S. during the early 90s, but this model is insufficient in predicting construction companies because it was developed based on credit risk assessment of general companies and banks. In addition, the predictive performance of KMV value's insolvency probability is continuously being questioned due to lack of number of analyzed companies and data. Therefore, in order to resolve such issues, the Bayesian Probabilistic Approach is to be combined with the existing insolvency predictive probability model. This is because if the Prior Probability of Bayesian statistics can be appropriately predicted, reliable Posterior Probability can be predicted through ensured conditionality on the evidence despite the lack of data. Thus, this study is to measure the Expected Default Frequency (EDF) by utilizing the Bayesian Probabilistic Approach with the existing insolvency predictive probability model and predict the accuracy by comparing the result with the EDF of the existing model.

학술 7 특별구두세션 : PC. 포스터세션3 ; 베이지안 확률 접근법과 GOMPERTZ 확산모형을 이용한 신제품 수요예측 방법론 연구

이주현 ( Ju Hyun Lee ),박창순 ( Chang Soon Park ),안선응 ( Sun Eung Ahn ) 한국품질경영학회 2014 한국품질경영학회 학술대회 Vol.2014 No.2

1. 목적 · 신제품 수요예측에서 사전정보를 획득하기 어려운 점을 해결하기 위하여 Gompertz 모형과 베이지안 확률 접근법을 활용하여 새로운 신제품 수요예측 모형 제시 2. 연구설계/ 방법론/ 접근방법 · Gompertz 모형과 NHPP를 사용하여 수리적 모델링 · 베이지안 확률 접근법을 통한 상위모수 추론 3. 연구결과 · Gompertz 모형의 선형변환 함수를 NHPP의 누적 수요함수로 사용하여 신제품 수요예측 모형 제안 4. 실무적 시사점 · 가용할 수 있는 정보가 제한적인 신제품 수요예측분야에 베이지안 확률접근법과 확산모형을 적용하여 신제품 수요예측 모형 제시 5. 독창성/ 가치 · 신제품 수요예측분야에서 조금 더 정확한 예측이 가능 함 · NHPP와 Gompertz 모형을 이용하여 소량의 정보를 통하여 보다 정확한 추론에 활용

베이지안 확률적 접근법을 이용한 기업부도 예측모형의 개발과 응용

김지환,안선응 한국산업경영시스템학회 2009 한국산업경영시스템학회 학술대회 Vol.2009 No.춘계

금융시장의 급격한 환경 변화와 위험 확대에 따라 기업의 신용위험과 부도 가능성을 사전에 파악하는 예측의 중요성이 강조되고 있다. 이로 인해 다양한 부도 예측모형이 제시되어 왔으며, 부도 예측모형간 통합과 응용에 대한 연구도 활발히 진행되어 왔다. 본 연구에서는 구조모형인 예상 부도확률모형과 KRS모형을 이용하여 기업의 부도 가능성을 파악하고, 예상부도확률모형의 한계점을 분석하여 베이지안 확률적 접근법을 이용한 새로운 모형을 제안한다. 또한 증권거래소에 상장된 대상 기업을 선정하여 기업의 재무정보와 자본시장정보를 통해 예상부도확률과 신용스프레드를 산출하고 두 변수간에 채무불이행 가능성의 관계를 분석한다.

피아제의 명제논리적 학습이론과 베이즈주의 인과추론적 학습이론 사이의 논쟁 넘어서기

은은숙(Eun, Eun-Suk) 새한철학회 2019 哲學論叢 Vol.97 No.3

15년 전부터 등장한 베이지안 확률론적 추론 모형은 통계학, 과학철학, 심리학, 인지과학, 컴퓨터과학, 신경과학 등에서 학계의 연구를 지배하는 강력한 핵심논제가 된 후로 이젠 교육학과 심지어는 논리학 분야에까지 큰 반향을 일으키고 있다. 이러한 다양화로 인해, 굿에 따르면, 베이즈주의 유형은 46,656 가지로 분류된다. 이러한 다양한 모형들 중에서 베이지안 확률모형을 학습이론에 적용하려는 학자들은 학습자의 학습 과정이 정확히 베이지안 확률추론 과정을 항상 따른다고 주장한다. 그런데 이러한 확률론적 모형은 피아제의 구성주의적 전망을 계승한 것은 분명하다. 왜냐하면, 이 모델을 지지하는 학자들 자신이 자신들의 학적 운동을 “새로운 합리적 구성주의”라고 명시적으로 명명하기 때문이다. 그럼에도 불구하고, 이러한 확률론적 학습모형은 “지식은 인과성을 중심으로 구조화된다.”라는 가설을 확고하게 지지하면서, 피아제의 명제 논리적 모형에 의한 학습이론을 강하게 비판한다. 그러나 베이지안 학습 이론가들은 경험을 통한 새로운 항들의 연결로서의 학습, 그리고 학습에서 모순 및 인과성의 역할 등에 대한 피아제의 세부적인 연구 성과들을 놓치고 있다. 다른 한편으로 베이지안 학습이론은 여러 가지 점에서 온전한 발달 이론을 제공하기에는 아직 미흡하다. 이런 점에서, 필자는 현상 없이는 구조를 이해할 수 없듯이, 구조 없이는 현상을 이해할 수 없다는 사실을 강조하면서, 인과성 추론을 핵심으로 하는 베이지안 학습 모델과 인과적 물리적 인식뿐만 아니라, 동시에 논리-수학적 인식 모델을 강조하는 피아제의 학습 모델은 새로이 종합되어야 한다는 것을 논증하고자 한다. For more than 15 years, Bayesian probabilistic models have been dominant ones not only in the field of statistics, computational sciences, and machine learning, but also in epistemology, philosophy of sciences, and in cognitive sciences. This revolution extended in pedagogical circle and logics has tried to offer a renewal of the theories of learning, especially criticizing Piagetian theory. According to Bayesian learning theory, almost all our knowledge is only probable, and the core way of arriving at the truth, such as induction and analogy, is based on probabilities. But, in my opinion, the supporters of probabilistic models was so quick that they could not have the enough time to explore the rich works of Piaget. So, I will reexamine and compare the works of Piaget with those of the probabilistic models. I will show that the back and forth movement between data and hypotheses of Bayesian models is coherent with the learning through experience and especially contradiction which are important in Piaget" dynamic theory of assimilation and accommodation. I will then suppose that the probabilistic models are not enough to provide the global developmental models, such as the dynamic systems perspective attempting to offer the circular causality that governs part-part, part-whole, and whole-part relations. I will finally emphasize that the probabilistic models and Piagetian ones of logico-mathematical operations should be synthesized.

연기감지기 최적 배치를 위한 베이지안 네트워크 기반 확률론적 연기 분포 네트워크 모델

이정아(Jung Ah Lee),김선혜(Sean Hay Kim) 대한설비공학회 2022 대한설비공학회 학술발표대회논문집 Vol.2022 No.11

베이지안 기법을 이용한 다중이용시설의 소방대 화재진압 확률모형 개발

김성현,이승수 (사)위기관리이론과실천 2023 Crisisonomy Vol.19 No.9

본 연구는 불특정 다수인이 이용하고 공간내 밀집도가 높아 화재발생시 인명 및 재산피해 가능성이큰 다중이용시설을 대상으로 베이지안 마코브체인 몬테카를로 기법을 적용하여 실제 화재경험이 반영된소방대 화재진압 활동을 정량적 화재위험평가에 반영할 수 있는 최적 확률모형을 개발하였다. 지난5년간 전국에서 발생한 실제 화재경험 데이터를 중심으로 소방대 화재진압 확률모형을 도출한 결과, 전국 17개 시도는 3개의 시도 그룹으로 분류가 가능하며, 각 시도 그룹에 대해 각각 Log-normal 기반확률모형(μ=2.3630, σ=0.6905), Log-normal 기반 확률모형(μ=2.6820, σ=0.9742), Gamma 기반 확률모형(=0.6151, =0.0147)이 최적의 소방대 화재진압 확률모형으로 개발되었다. 본 연구를 통해 도출된 각 시도별 소방대 화재진압 확률모형은 정량적 화재위험평가 적용시 대형화재로의 화재확산 방지를 위한 자동소화설비와 함께 분석 현실성 확보 및 화재안전 관리 대책 수립의 신뢰성 향상에 더욱 기여할 수 있을것이다. This study developed the probabilistic fire brigade suppression model for assembly occupancies whose risk is significant in terms of life and property damage due to unspecified majority of people and the high density in the space when fire occurs using Bayesian Markove Chain Monte Carlo method. As a result of deriving a fire brigade suppression probability model based on actual fire experience data over the past five years, 17 cities and provinces were able to be grouped into 3 for which, Log-normal or Gamma based probability models are developed. The probabilistic fire brigade suppression models for 3 groups drawn through this study are expected to contribute to secure the realism of quantitative fire risk assessment and to enhance reliability of the fire safety management measures through support of risk based decision by reflecting the real fire event experiences.

공간자유형 마르코프 체인과 베이지안 추론을 연동한 장래추정기법 개발

한대석,윤인균,이수형 한국도로학회 2013 한국도로학회 학술대회 발표논문 초록집 Vol.2013 No.09

사회기반시설의 계획·설계·관리·평가에 수반되는 다양한 추정과정에 대한 신뢰성 확보는 인프라의 과대·과소 설계를 막고 한정된 예산의 비용-효율성을 높이는데 매우 중요한 사항이다. 도로 인프라, 특히 도로에 있어 가장 큰 이슈는 역시 “도로의 기대수명”, 그리고 중장기 생애주기비용분석에 있어 도로이용자비용의 규모를 결정하는 “연평균 교통량”이라 할 수 있다. 이와 관련하여 현실에서 주로 활용되고 있는 모형은 과거이력 자료를 기반으로 한 결정론적 기법(예: 회귀모형, 과거추세연장법)이나 시뮬레이션 기법에 주로 의존하고 있으며, 포장 파손과 같이 불확 실성이 큰 분야에는 주로 신뢰성 공학이나 마르코프 이론과 같이 확률과정(stochastic)에 근거한 기법들이 많이 활용되고 있다. 그러나, 변화특성은 시간이나 정책, 공법, 기타 다양한 외부변수에 따라 연속적으로 변화한다. 이는 곧 모형의 신뢰성 확보를 위해서는 모형의 끊임없는 갱신이 요구됨을 의미하며, 특성의 변화과정에 포함된 분산파악의 중요성을 의미한다. 본 연구에서는 이런 추정과정에서의 필요성에 주목하여 보다 유연하면서도 추정이 자유도가 높은 확률통계기법을 개발하고자 하였다. 본 연구에서 제안하는 모형의 핵심은 1)베이지안 추론, 2)비모수적 추론 기법인 MCMC(Markov Chain Monte-Carlo), 3)마르코프 체인, 4)마르코프 체인의 공간이동 및 제약기법, 5)샘플링에 필요한 몬테카를로 시 뮬레이션(Monte-Carlo simulation)이 있다. 먼저 베이지안 추론은 사전분포(사전지식)와 사후분포(사후지식) 와의 관계를 규명하는 것으로, 추정의 시간단위 별로 추론엔진을 갱신하는 과정을 의미한다. 여기서, 추론엔진의 모수추정에 MCMC기법을 활용하게 되는데, 이는 전통적 추정기법인 최대우도법이 가지고 있는 샘플 수 부족, 그리고 행렬의 차원증가 및 과분산으로 인해 발생하는 계산오류, 고질적인 초기값 설정문제, 전역이 아닌 지 역적 수렴(local maximum)에 대한 문제를 해결하기 위함이다. 다음으로 추정특성의 변화를 정량적으로 정의하기 위해 마르코프 연쇄를 도입한다. 그러나 전통적 마르코프 이론 그 자체로는 변화하는 특성을 정확히 묘사하기 어렵기 때문에, 마르코프 연쇄의 상태등급 자유롭게 이동할 수 있도록 공간이동형 마르코프 이론으로 재구성 할 필요가 있다. 그러나 이렇게 되면, 추정에 있어 분산이 매우 커지게 됨은 물론 개별 샘플의 특성을 반영할 수 없기 때문에 공간이동형 마르코프 이론의 수정이 불가피 하다. 이에 본 연구는 개별샘플의 정보를 활용해 이동 형 마르코프 전이확률모형에 다시 확률공간을 제약하는 기법을 개발하여 문제를 해결하고자 하였다. 마지막으로 각 연도별/샘플별 추론엔진이 구성되면 분포에서 샘플을 추출하기 위해 몬테카를로 기법을 활용한다. 본 연구에서 제안하는 기법은 연간 교통량이나 포장상태 등과 같이 일정 단위기간별로 자료를 조사/누적해 나가는 분야에 접목이 용이하며, 그 누적/갱신기간이 길어질수록 (즉, 사후 분포가 불변분포에 가까워 질수 록) 높은 추정력을 기대할 수 있다. 또한, 특정변수가 발생하거나 유지관리 정책의 변화가 (예: 신포장기법·원료의 도입) 발생한 시점을 기준으로 갱신기간을 분할하여 모형을 구축하여 비교하면, 사전-사후 분석이 가능하기 때문에 프로젝트의 평가에도 유용하게 활용될 수 있다. 향 후 연구로는 제안된 추정기법을 현재 도로분야에서 시계열로 수집되고 있는 교통량 및 포장상태에 접목하여 실증분석을 수행하고, 부분적 수정을 통해 접목이 가능 분야를 넓혀 나가는 노력이 필요할 것이다.