해상풍력터빈의 고유진동수 예측을 위한 지반에 인입된 파일의 탄성지지보 모델 기반 수평 거동 해석

유정수,백경민,김태룡,Ryue, Jungsoo,Baik, Kyungmin,Kim, Tae-Ryong 한국음향학회 2016 韓國音響學會誌 Vol.35 No.4

지반에 인입된 파일에 대한 거동 해석은 지반의 비선형 거동 특성으로 인해 일반적으로 유한요소에 기반한 수치적인 방법을 주로 이용한다. 그러나 수치 해석은 파일-지반 모델링 및 연산에 많은 노력과 시간을 요구하므로 파일의 제원과 지반 물성치가 확정되지 않은 초기 설계 단계에서는 활용에 많은 한계를 갖는다. 반면, 지반을 선형화한 이론해석의 경우 수치 해석에 비해 모델이 단순하고 연산 시간이 매우 짧으므로, 해석의 신뢰성이 확보된다면 지반-지지구조의 거동 특성을 초기에 예측하는데 유용할 것이다. 본 연구에서 대상으로 하는 풍력발전기의 경우, 초기 설계 단계에서 풍력터빈의 고유진동수 예측을 위한 동적 거동 해석이 요구되며, 이 때 지반에 인입된 풍력터빈의 지지구조는 탄성경계조건으로 단순화하여 동적 거동 해석에 반영할 수 있다. 이를 위해, 본 논문에서는 풍력터빈 지지구조의 선단부 탄성 계수를 도출하고자 지반에 인입된 파일에 대한 파일-지반 연성해석을 수행하였다. 해석 시 지반의 변형은 탄성범위 이내에 있다고 단순화하여 지반에 인입된 파일을 탄성지지된 보로 모델링하였다. 탄성지지보 모델을 이용해 파일 선단에 수평 하중 또는 모멘트가 작용할 때 발생하는 파일의 횡변형을 구하고, 이로부터 영향계수를 도출하였다. 풍력터빈의 지지구조에 대한 해석 예로써, 모노파일과 석션파일에 대해 파일 선단의 영향계수를 구하고, 이를 문헌의 결과와 비교함으로써 해석 결과의 신뢰도를 검증하였다. 또한 이 두 파일의 깊이에 따른 변형 및 선단부의 스프링 상수를 비교하여 지지구조의 강성 측면에서 모노파일과 석션파일의 특성을 살펴보았다. In the prediction of response of a pile in soil, numerical approaches such as a finite element method are generally applied due to complicate nonlinear behaviors of soils. However, the numerical methods based on the finite elements require heavy efforts in pile and soil modelling and also take long computing time. So their usage is limited especially in the early design stage in which principal dimensions and properties are not specified and tend to vary. On the contrary, theoretical approaches adopting linear approximations for soils are relatively simple and easy to model and take short computing time. Therefore, if they are validated to be reliable, they would be applicable in predicting responses of a pile in soil, particularly in early design stage. In case of wind turbines regarded in this study, it is required to assess their natural frequencies in early stages, and in this simulation the supporting pile inserted in soil could be replaced with a simplified elastic boundary condition at the bottom end of the wind turbine tower. To do this, analysis for a pile in soil is performed in this study to extract the spring constants at the top end of the pile. The pile in soil can be modelled as a beam on elastic spring by assuming that the soils deform within an elastic range. In this study, it is attempted to predict pile deformations and influence factors for lateral loads by means of the beam-on-spring model. As two example supporting structures for wind turbines, mono pile and suction pile models with different diameters are examined by evaluating their influence factors and validated by comparing them with those reported in literature. In addition, the deflection profiles along the depth and spring constants at the top end of the piles are compared to assess their supporting features.

Propagation of Structural Waves along Waveguides with Non-Uniformities Using Wavenumber Domain Finite Elements

유정수,Ryue, Jungsoo The Acoustical Society of Korea 2014 韓國音響學會誌 Vol.33 No.3

파이프, 평판과 같이 단면의 형상이 길이 방향으로 일정한 도파관 구조물을 따라 전파되는 진동의 반사 및 투과 특성은 여러 공학 분야에서 응용되는 중요한 주제이다. 도파관에 조인트 또는 균열 등의 국부적 불연속이 있는 경우, 스펙트럴 요소(spectral element)와 유한 요소(finite elment)를 결합한 SE/FE 방법이 주로 사용되고 있다. 그러나 이 방법은 보 이론에 기반한 스펙트럴 요소가 사용되므로 저주파수 대역 해석에 국한되는 단점이 있다. 고주파수 대역 해석에는 스펙트럴 수퍼 요소(spectral super element)와 유한 요소를 결합한 SSE/FE 방법이 제안되었으나 유한요소와 스펙트럼 요소의 연성으로 인해 많은 연산 시간이 요구된다. 이러한 문제점을 개선하고자, 본 연구에서는 국부적 불연속 구간의 단면이 일정한 경우에 대해 국부적 불연속 구간을 스펙트럴 수퍼 요소로 대체한 SSE/SSE 연성 해석을 시도하였다. 적용 모델로는 국부적 결함을 가진 레일의 파동 반사 및 투과, 그리고 주기적 보강재를 가진 평판의 진동전파에 대해 적용하였다. 결함을 가진 레일의 해석 예를 통해, 본 논문에서 사용한 SSE/SSE 방법과 기존의 SSE/FE 방법의 성능을 비교하였다. 보강재를 가진 평판의 예를 통해서는 반복 구조를 가진 도파관의 파동 전파 특성 해석에 SSE/SSE 방법이 유용함을 확인하였다. Wave reflection and transmission characteristics in waveguides are an important issue in many engineering applications. A combined spectral element and finite element (SE/FE) method is used to investigate the effects of local non-uniformities but limited at relatively low frequencies because the SE is formulated by using a beam theory. For higher frequency applications, a method named a combined spectral super element and finite element (SSE/FE) method was presented recently, replacing spectral elements with spectral super elements. This SSE/FE approach requires a long computing time due to the coupling of SSE and FE matrices. If a local non-uniformity has a uniform cross-section along its short length, the FE part could be further replaced by SSE, which improves performance of the combined SSE/FE method in terms of the modeling effort and computing time. In this paper SSEs are combined to investigate the characteristics of waves propagating along waveguides possessing geometric non-uniformities. Two models are regarded: a rail with a local defect and a periodically ribbed plate. In the case of the rail example, firstly, the results predicted by a combined SSE/FE method are compared with those from the combined SSEs in order to justify that the combined SSEs work properly. Then the SSEs are applied to a ribbed plate which has periodically repeated non-uniformities along its length. For the ribbed plate, the propagation characteristics are investigated in terms of the propagation constant.

유한 길이 구조물과 무한 길이 도파관 구조물의 임피던스 연성을 이용한 진동 해석

유정수,이재홍,홍진숙,신구균,Ryue, Jungsoo,Lee, Jaehong,Hong, Chinsuk,Shin, Ku-Kyun 한국음향학회 2015 韓國音響學會誌 Vol.34 No.5

In case that an infinite length waveguide structure is connected with a finite length structure, it is required to combine a wave approach for the waveguide structure and a modal approach for the finite length structure to investigate the dynamic response of the connected target structure. In this study, the wavenumber finite element (WFE) analysis is adopted for the infinite length waveguide substructure and a finite element (FE) method is applied for the finite length substructure and then their results are coupled in terms of the impedance or mobility at the connected points between the substructures. As a structural model, an infinite length cylindrical shell with a rectangular plate inside is regarded. These two substructures are connected at the four corner points of the plate, rigidly or resiliently. From this investigation, it was confirmed that the wave approach (WFE method) and modal approach (FE method) can be combined by the impedance coupling. 무한 길이를 가진 도파관 구조물에 유한 길이를 가진 구조물이 결합되어 있는 경우, 결합된 구조물의 응답을 수치해석으로 구하기 위해서는 파동 방법과 모드 방법을 함께 적용하여 해석하는 것이 필요하다. 본 논문에서는 무한 길이 도파관구조물에 대해서는 파수유한요소법을, 유한 길이 구조물에 대해서는 유한요소법을 적용하여 결합 지점에서의 각 하부 구조물 임피던스 또는 모빌리티를 구하고 이를 연성하여 전체 구조물의 응답을 해석하는 방법에 대하여 다루었다. 해석 대상 구조물로는 내부에 사각 평판 구조물이 네 꼭지점에서 결합되어 있는 무한 길이 원통형 실린더를 선정하였으며, 네 결합지점이 강결합 또는 탄성마운트로 결합된 경우에 대하여 살펴보았다. 본 연구를 통해 임피던스 연성을 통한 파동 방법(파수유한요소법)과 모드 방법(유한요소법)의 결합이 적용 가능함을 확인하였다.

국부적 불연속을 가진 도파관의 고주파수 대역 파동 반사 및 투과 해석 기법

유정수,Ryue, Jung-Soo 한국음향학회 2010 韓國音響學會誌 Vol.29 No.5

도파관 (waveguide structures)에 지지구조 또는 균열과 같은 국부적 불연속이 존재하는 경우, 도파관을 따라 전파되는 파동은 이러한 국부적 불연속으로 인해 반사가 발생한다. 빔과 같이 단면의 형상이 단순한 도파관에서는 국부적 불연속에 의한 저주파수 대역 반사 및 투과 특성을 스펙트럴요소(spectral element, SE)와 유한요소(finite element, FE)를 연결한 스펙트럴요소/유한요소법 (SE/FE method)으로 해석 할 수 있다. 그러나 도파관의 단면 형상이 복잡하거나 또는 고주파수 대역 해석에서는 빔 이론에 근거한 스펙트럴 요소를 이용하는 것이 부적합하다. 본 논문에서는 고주파수 대역 파동 반사 및 투과 특성 해석을 위해 스펙트럴요소 대신 스펙트럴수퍼요소 (spectral super element, SSE)를 도입하고, 이를 유한요소와 결합시킨 SSE/FE 방법을 제안한다. 이 방법은 도파관 모델링에 스펙트럴 수퍼요소를 이용하므로 레일과 같이 단면의 형상이 복잡한 도파관의 고주파수 대역 해석에 적합하다. 본 논문에서는 SSE/FE 해석에 필요한 반무한 SSE(semi-infinite spectral super element)에 대한 정식화를 먼저 수행하고, 이를 FE로 모델링한 국부적 불연속 구간과 연결하여 SSE/FE 모델을 구성하였다. 이 방법의 적용 예로써 단순 형상의 국부적 결함이 존재하는 철로 레일에 대하여 고주파수 대역 파동반사 및 투과계수를 계산하고 그 결과를 살펴보았다. 또한, 입사된 파워가 보존되어야 한다는 조건을 이용해 SSE/FE 방법의 수치오차를 추정하였다. In waveguide structures, waves may be partially reflected by local non-uniformities. The effects of local non-uniformities has been previously investigated by means of a combined spectral element and finite element (SE/FE) method at relatively low frequencies. However, since the SE is formulated based on a beam theory, the SE/FE method is not appropriated for analysis at higher frequencies where complex deformation of the waveguide occurs. So it is necessary to extend this approach for high frequencies. For the wave propagation at higher frequencies, a combined spectral super element and finite element (SSE/FE) method is introduced in this paper. As an example of the application of this method, wave reflection and transmission due to a local defect in a rail are simulated at frequencies between 20kHz and 30kHz. Also numerical errors are evaluated by means of the conservation of the incident power.

외부 유체와 연성된 도파관의 진동 및 소음 해석 기법

유정수,Ryue, Jung-Soo 한국음향학회 2010 韓國音響學會誌 Vol.29 No.7

단면의 형상이 길이방향으로 일정한 무한길이 도파관 구조물 (waveguide structures)에 대한 진동 및 파동전파 특성은 도파관유한요소법 (waveguide finite element method, WFEM)을 이용해 효과적으로 해석할 수 있다. 도파관유한요소법은 2차원 단면만을 FE 모델링하여 해석하므로 모델의 크기가 작고 연산시간이 짧다는 장점이 있다. 도파관 구조물이 외부 유체와 연성된 경우, 원통형 실린더 또는 파이프와 같이 단면의 형상이 단순한 경우에는 이론적 해석을 수행할 수 있다. 반면 복잡한 형상의 단면을 가진 도파관구조물이 유체와 연성된 경우에는 수치해석 방법이 요구된다. 외부 유체와 연성된 도파관 구조물은 외부 유체와 도파관유한요소 (WFE)를 연성시켜 해석하는 수치해석 방법을 고려할 수 있다. 본 논문에서는 외부 유체 모델링에 경계요소 (Boundary Element)를 도입하고 이를 도파관유한요소와 연성시킨 WFE/BE 방법을 소개한다. 이 방법의 적용 예로써 단순형상의 파이프에 대해 외부 유체의 유/무에 따른 분산선도와 가진점 모빌리티 (point mobility)를 구하고 이를 이론해석 결과와 비교하였다. 또한 WFE/BE 방법을 이용해 파이프에서 외부 유체로 방사되는 음향파워를 구하고 접수 유/무에 따른 영향을 살펴보았다. Vibrations and wave propagations in waveguide structures can be analysed efficiently by using waveguide finite element (WFE) method. The WFE method only models the 2-dimensional cross-section of the waveguide with finite elements so that the size of the model and computing time are much less than those of the 3-dimensional FE models. For cylindrical shells or pipes which have simple cross-sections, the external coupling with fluids can be treated theoretically. For waveguides of complex cross-sectional geometries, however, numerical methods are required to deal with external fluids. In this numerical approach, the external fluid is modelled by the boundary elements (BEs) and connected to WFEs. In order to validate this WFE/BE method, a pipe submerged in water is considered in this study. The dispersion diagrams and point mobilities of the pipe simulated are compared to those that theoretically obtained. Also the acoustic powers radiated from the pipe are predicted and compared in both cases of air and water as an external medium.

해상풍력터빈의 고유진동수 예측을 위한 지반에 인입된 파일의 연속체 지반 모델 기반 수평 거동 해석

유정수,백경민,이종화,Ryue, Jungsoo,Baik, Kyungmin,Lee, Jong-Hwa 한국음향학회 2016 韓國音響學會誌 Vol.35 No.6

풍력터빈의 대형화와 경량화에 따라 풍력터빈에 작용하는 동하중에 의한 진동 응답이 크게 발생할 수 있다. 특히 공진에서는 큰 진동 응답이 발생하므로 설계 시 정확한 고유진동수의 예측이 요구된다. 이를 위해 풍력터빈 지지구조와 지반에 대한 연성해석이 요구되는데, 일반적으로 유한요소에 기반한 수치적인 방법이 주로 이용된다. 그러나 유한요소 해석은 파일-지반 모델링 및 연산에 많은 노력과 시간을 요구하므로 초기 설계 단계에서는 활용에 많은 제약이 따른다. 반면, 지반을 선형화한 이론 해석은 모델이 단순하고 연산 시간이 매우 짧으므로, 해석의 신뢰성이 확보된다면 지반-지지구조의 거동 특성을 초기에 예측하는데 유용한 도구가 될 수 있다. 본 논문에서는 이론 해석을 이용해 지반에 인입된 파일에 대한 파일-지반 연성해석을 수행하였다. 해석 시 지반의 변형은 탄성 범위 이내에 있다고 단순화하여 파일은 보로, 지반은 연속체로 모델링하였다. 본 연속체 모델을 이용해 파일 상단에 수평 하중 또는 모멘트가 작용할 때 발생하는 파일의 횡변형을 구하고, 파일의 세장비에 따른 영향계수를 도출하였다. 그리고 이를 유한요소해석을 기반으로 한 문헌의 결과와 비교함으로써 해석 결과의 신뢰도를 평가하였다. 이를 통해 연속체 모델의 해석은 세장비가 큰 파일에 대해서는 유효한 반면 약 3 이하의 낮은 세장비를 가지는 파일에서는 신뢰성이 떨어짐을 확인하였다. As wind turbines become larger and lighter, they are likely to respond sensitively by dynamic loads applied on them. Since the responses at resonances are particularly interested, it is required to be able to predict natural frequencies of wind turbines reliably at early design stage. To achieve this, the foundation-soil analysis is needed to be carried out and a finite element approach is adopted in general. However, the finite element approach would not be appropriate in early design stage because it demands heavy efforts in pile-soil modelling and computing facilities. On the contrary, theoretical approaches adopting linear approximations for soils are relatively simple and easy to handle. Therefore, they would be a useful tool in predicting a pile-soil interaction, particularly in early design stage. In this study an analysis for a pile inserted in soil is performed. The pile and soil are modelled as a beam and continuum medium, respectively, within an elastic range. In this analysis, influence factors at the pile head for lateral loads are predicted by means of this continuum approach for various length-diameter ratios of the pile. The influence factors predicted are validated with those reported in literature, proposed from a finite element analysis.

배열 마이크로폰을 이용한 레일 방사 소음 측정에 관한 이론 해석

유정수,장승호,권휴상,Ryue, Jungsoo,Jang, Seungho,Kwon, Hyu-Sang 한국음향학회 2014 韓國音響學會誌 Vol.33 No.4

In this paper, rail vibration and its sound radiation are investigated, then the rail noise measurement by using microphone array is explored theoretically. A concrete slab track for domestic high speed trains is modeled as a Timoshenko beam on elastic support, regarding the moving of the excitation force on the rail. From the radiation characteristics of rail noise generated by a line source, the effect of moving load on sound radiation is obtained. Also it is found that the beam angle of the microphone array is a prominent factor to measure the rail noise level reliably because the rail noise propagates as a plane wave. In this investigation, a proper beam angle for the rail noise measurement by microphone array is suggested. 본 논문에서는 철도 전동 소음의 주요 소음원인 레일 소음의 방사 특성을 이론적으로 해석하고 배열 마이크로폰을 이용한 레일 소음 측정 시 발생하는 현상들에 관해 이론적으로 고찰하였다. 철도 궤도는 국내 고속철도 콘크리트 도상 궤도를 대상으로 하였으며, 레일에 고속의 이동 하중이 작용하는 경우에 대한 진동 및 소음 방사 특성을 해석하였다. 본 연구를 통해 이동 하중이 작용할 때 발생하는 레일의 소음 방사 특성을 파악하였으며, 배열 마이크로폰을 이용한 레일 소음 측정시 빔 각도가 배열 마이크로폰 출력 음압에 중요하게 작용함을 확인하였다. 따라서 배열 마이크로폰을 이용해 레일 소음을 규명하기 위해서는 레일의 방사 특성을 반영한 배열 마이크로폰 빔 각도 설정이 필요함을 이해하였다.

내부 및 외부 유체와 연성된 파이프의 진동 해석

유정수,Ryue, Jung-Soo 한국음향학회 2012 韓國音響學會誌 Vol.31 No.3

도파관유한요소법 (waveguide finite element method, WFEM)은 단면의 형상이 길이방향으로 일정한 도파관 구조물의 진동을 해석하기 위한 수치해석 기법이다. 도파관유한요소법은 2차원 단면만을 FE 모델링하여 길이방향 파동 전파를 해석하므로 기존의 유한요소법에 비해 해석 모델의 크기가 작고 연산 시간이 짧다는 장점을 가진다. 본 연구에서는 기존의 도파관유한요소법을 확장하여 내부 및 외부에 유체가 채워진 도파관 구조물에 대한 진동 해석을 수행하였다. 이를 위해 내부 유체와 도파관 구조물은 WFE로, 외부 유체는 파수경계요소 (waveguide boudnary element, WBE)로 모델링하고 이들을 연성시킨 운동방정식을 제시하였다. 이 방법의 적용 예로써 내부에 물이 채워진 몰수된 파이프의 진동 및 방사 음향 파워를 해석하였다. 내부 및 외부 유체의 유/무에 따른 분산 선도와 가진점 모빌리티 (point mobility)를 구하고 유체 연성의 효과를 살펴보았다. The waveguide finite element (WFE) method is a useful numerical technique to investigate wave propagation along waveguide structures which have uniform cross-sections along the length direction ('x' direction). In the present paper, the vibration and radiated noise of the submerged pipe with fluid is investigated numerically by coupling waveguide finite elements and wavenumber boundary elements. The pipe and internal fluid are modelled with waveguide finite elements and the external fluid with wavenumber boundary elements which are fully coupled. In order to examine this model, the point mobility, dispersion curves and radiated power are calculated and compared for several different coupling conditions between the pipe and internal/external fluids.

철도 전동 소음의 관점에서 해석한 국내 철도의 진동 특성 비교

유정수(Jungsoo Ryue),장승호(Seungho Jang) 한국철도학회 2013 한국철도학회논문집 Vol.16 No.2

철로를 따라 전파되는 파동 해석을 위한 고주파수 대역 철로 모델링

유정수(Ryue, Jung-Soo) 한국소음진동공학회 2011 한국소음진동공학회 논문집 Vol.21 No.3

It was reported recently that railpads can be included as a continuous elastic support of the rail and the model was justified from experiments. In general, however, railpads are installed discretely on sleepers with a regular span. The effect of the discrete railpad was not clearly examined so far in such a high frequency range. In this paper, the effect of the railpads in track modelling for high frequencies is investigated by means of the finite element analysis. To do that, the railpads are regarded as 'a continuous elastic support' and 'a discrete elastic support' in this paper. The dispersion relations and decaying features are predicted and compared between the two models up to 80 kHz.