DCT 영역 영상 크기 조절 방법들에 대한 PSNR 비교

김도년,최윤식,Kim Do nyeon,Choi Yoon sik 한국통신학회 2004 韓國通信學會論文誌 Vol.29 No.10C

비디오 프레임의 크기를 축소하거나 확대할 때, 응용에 따라서는 입력 및 출력이 8${\times}$8 블록 DCT 계수들로 구성되도록 할 필요가 있다. 선형 변환이고 유니터리(unitary) 변환의 일종인 DCT에는 행렬 곱셈에 대한 분배 법칙이 성립한다. 이러한 사실을 이용하여 두가드, 묵허지, 박 등은DCT 영역에서 비디오 프레임들의 크기를 축소하는 방법들을 제안하였다. 이러한 방식으로 영상을 축소 후 확대하면 원 영상의 저 주파수 DCT 계수들이 잘 보존된다. 즉, 원 상(축소되기 전의 영상)과 예측된 영상(축소 후 확대된 영상)의 차이를 부호화 해야 되는 경우 부호화 효율이 매우 높아진다. 이러한 것은 스케일러빌러터를 이용한 비디오 부호화에 바람직한 사실이다. 본 논문에서는 이전의 방식들의 연장선 상에서 가로 세로 각각 2:1로 축소하고 다시 2:1로 확대할 때 DCT 블록의 크기를 다양이 하였다. 실험에 의하면 DCT 블록 크기를 크게 할수록 PSNR 값이 커짐을 알 수 있었다. 그러나, 계산상의 복잡도 역시 커질 것으로 예상된다. 본 논문의 실험 결과는 압축 영역 영상 축소 및 확대를 위한 고속 알고리즘 개발에 중요한 데이터가 될 것으로 생각한다. Given a video frame in terms of its 8${\times}$8 block-DCT coefncients, we wish to obtain a downsized or upsized version of this Dame also in terms of 8${\times}$8 block DCT coefficients. The DCT being a linear unitary transform is distributive over matrix multiplication. This fact has been used for downsampling video frames in the DCT domains in Dugad's, Mukherjee's, and Park's methods. The downsampling and upsampling schemes combined together preserve all the low-frequency DCT coefficients of the original image. This implies tremendous savings for coding the difference between the original frame (unsampled image) and its prediction (the upsampled image).This is desirable for many applications based on scalable encoding of video. In this paper, we extend the earlier works to various DCT sizes, when we downsample and then upsample of an image by a factor of two. Through experiment, we could improve the PSM values whenever we increase the DCT block size. However, because the complexity will be also increase, we can say there is a tradeoff. The experiment result would provide important data for developing fast algorithms of compressed-domain image/video resizing.

고속 영상 압축을 위한 근사 이산 코사인 변환

김시현,Kim, Seehyun 한국정보통신학회 2015 한국정보통신학회논문지 Vol.19 No.10

DCT (Discrete Cosine Transform)는 최적인 KLT (Karhunen Loeve Transform)에 근접한 에너지 압축 성능을 가지고 있기 때문에 정지 및 동영상 신호의 압축에 널리 사용되고 있다. 최근에 DCT에 기반한 무곱셈 변환이 제안되고 있다. 이 변환들의 계수는 0 또는 2의 지수승으로 표현되기 때문에 덧셈만으로 변환을 수행할 수 있으며 따라서 고속 구현이 가능하다. 또한 에너지 압축 성능도 DCT에 근접하므로 실시간 응용에 적합하다. 본 논문에서는 적은 횟수의 덧셈만으로 계산이 이루어지며 에너지 압축 성능도 높은 8-포인트 근사 DCT를 제안한다. 제안된 변환의 계수는 기본적으로 DCT 계수를 따르지만 0이 아닌 계수의 갯수를 억제하며 동시에 변환의 직교성을 극대화하도록 선택하였다. 기존의 근사 DCT들과 계산량을 비교하였고, 다수의 실험 영상에 대해 압축 성능을 측정한 결과로부터 제안된 변환이 적은 횟수의 덧셈만으로 가장 우수한 압축 성능을 보임을 알 수 있다. For image data the discrete cosine transform (DCT) has comparable energy compaction capability to Karhunen-Loeve transform (KLT) which is optimal. Hence DCT has been widely accepted in various image and video compression standard such as JPEG, MPEG-2, and MPEG-4. Recently some approximate DCT's have been reported, which can be computed much faster than the original DCT because their coefficients are either zero or the power of 2. Although the level of energy compaction is slightly degraded, the approximate DCT's can be utilized in real time implementation of image or visual compression applications. In this paper, an approximate 8-point DCT which contains 17 non-zero power-of-2 coefficients and high energy compaction capability comparable to DCT is proposed. Transform coding experiments with several images show that the proposed transform outperforms the published works.

DCT 영역에서의 POCS에 근거한 후처리

임창훈,Yim Chang hoon 한국통신학회 2005 韓國通信學會論文誌 Vol.30 No.3C

POCS에 근거한 후처리 방식은 블록 결함 제거에 좋은 결과를 보여 주었지만, POCS는 반복적인 과정에 많은 연산을 요구하여 실시간 제약이 있는 실제적인 후처리를 위해서는 구현되기가 어렵다. 본 논문에서는 반복적인 기존의 POCS와 거의 비슷한 성능을 보이면서 계산 양을 획기적으로 감축한 DCT 영역에서의 POCS 방식을 제안한다. DCT 영역에서의 POCS 방식에서는 저역 통과 필터링을 DCT 영역에서 수행하여 역방향 DCT와 순방향 DCT 모듈을 제거하였다. 반복적인 POCS에서의 저역 통과 필터링을 분석하여, k번째 반복 과정에서의 필터링과 동일한 효과를 갖는 k차 저역 통과 필터링을 정의하고, 여기에 해당하는 k차 DCT 영역 POCS를 정의한다. 시뮬레이션 결과는 반복적 과정이 없는 k차 DCT 영역 POCS는 k번 반복적 과정을 거친 기존의 POCS 방식에 비하여 PSNR과 주관적 화질 면에서 거의 비슷한 성능을 보여 주면서, 훨씬 작은 계산 양을 필요로 한다. 본 논문에서 제안하는 DCT 영역에서의 POCS 방식은 실제적인 실시간 동작을 필요로 하는 후처리 구현을 위해서 효과적으로 사용될 수 있다. Even though post-processing methods based on projections onto convex sets (POCS) have shown good performance for blocking artifact reduction, it is infeasible to implement POCS for real-time practical applications. This paper proposes DCT domain post-processing method based on POCS. The proposed method shows very similar performance compared to the conventional POCS method, while it reduces tremendously the computational complexity. DCT domain POCS performs the lowpass filtering in the DCT domain, and it removes the inverse DCT and forward DCT modules. Through the investigation of lowpass filtering in the iterative POCS method, we define kth order lowpass filtering which is equivalent to the lowpass filtering in the kth iteration, and the corresponding kth order DCT domain POCS. Simulation results show that the kth order DCT domain POCS without iteration gives very similar performance compared to the conventional POCS with k iterations, while it requires much less computations. Hence the proposed DCT domain POCS method can be used efficiently in the practical post-processing applications with real-time constraints.

Two dimensional Fast DCT using Polynomial Transform without Complex Computations

Park, Hwan-Serk,Kim, Won-Ha The Institute of Electronics and Information Engin 2003 電子工學會論文誌. Journal of the Institute of Electronics Vol.40 No.6

본 논문은 2차원 Discrete Cosine Transform (2D-DCT)의 계산을 새로운 Polynomial 변환을 통하여 1차원 DCT의 합으로 변환하여 계산하는 알고리즘을 개발한다. 기존의 2차원 계산방법인 row-column 으로는 N×M 크기의 2D-DCT에서 3/2NMlog₂(NM)-2NM+N+M의 합과 1/2NMlog₂(NM)의 곱셈이 필요한데 비하여 본 논문에서 제시한 알고리즘은 3/2NMlog₂M+NMlog₂N-M-N/2+2의 합과 1/2NMlog₂M의 곱셈 수를 필요로 한다. 또한 기존의 polynomial 변환에 의한 2D DCT는 Euler 공식을 적용하였기 때문에 복소 연산이 필요하지만 본 논문에서 제시한 polynomial 변환은 DCT의 modular 규칙을 이용하여 2D DCT를 ID DCT의 합으로 직접 변환하므로 복소 연산이 필요하지 않다. This paper develops a novel algorithm of computing 2 Dimensional Discrete Cosine Transform (2D-DCT) via Polynomial Transform (PT) converting 2D-DCT to the sum of 1D-DCTs. In computing N${\times}$M size 2D-DCT, the conventional row-column algorithm needs 3/2NMlog$_2$(NM)-2NM+N+M additions and 1/2NMlog$_2$(NM) additions and 1/2NMlog$_2$(NM) multiplications, while the proposed algorithm needs 3/2NMlog$_2$M+NMlog$_2$N-M-N/2+2 additions and 1/2NMlog$_2$M multiplications The previous polynomial transform needs complex operations because it applies the Euler equation to DCT. Since the suggested algorithm exploits the modular regularity embedded in DCT and directly decomposes 2D DCT into the sum of ID DCTs, the suggested algorithm does not require any complex operations.

순환 행렬 분해에 의한 DCT/DFT 하이브리드 구조 알고리듬

박대철 한국융합신호처리학회 2007 융합신호처리학회 논문지 (JISPS) Vol.7 No.2

This paper proposes a hybrid architecture algorithm for fast computation of DCT and DFT via recursive factorization. Recursive factorization of DCT-II and DFT transform matrix leads to a similar architectural structure so that common architectural base may be used by simply adding a switching device. Linking between two transforms was derived based on matrix recursion formula. Hybrid acrchitectural design for DCT and DFT matrix decomposition were derived using the generation matrix and the trigonometric identities and relations. Data flow diagram for high-speed architecture of Cooley-Tukey type was drawn to accommodate DCT/DFT hybrid architecture. From this data flow diagram computational complexity is comparable to that of the fast DCT algorithms for moderate size of N. Further investigation is needed for multi-mode operation use of FFT architecture in other orthogonal transform computation. 본 논문은 순환 행렬 분해에 의한 DCT 와 DFT의 고속 계산을 위한 하이브리드 아키텍쳐 알고리듬을 제안한다. DCT-II 와 DFT 변환 행렬의 순환 분해는 알고리듬적으로 구현하기가 유사한 구조를 제공하며 이것은 단순히 스위칭 모드의 제어에 의해 공통 아키텍쳐를 사용할 수 있게한다. 두 변환간의 연계는 행렬 순환 공식에 기초하여 유도되었다. DCT/DFT 행렬 분해를 위한 하이브리드 구조 설계를 가능하도록 생성 행렬, 삼각함수 항등식 과 관계식을 사용하여 유도되었다. DCT/DFT 하이브리드 아키텍쳐를 수용하는 쿨리-투키 유형의 고속처리 아키텍쳐에 대한 데이터 흐름도를 작성하였다. 이 데이터 흐름도로부터 적절한 크기의 N에 대해 제안한 알고리듬의 계산 복잡도는 기존의 고속 DCT 알고리듬과 비교할만하다. 다른 직교변환 계산에 FFT 구조의 다중 모드 사용 확장을 위해 좀더 확장된 연구가 필요하다.

Research on Image Compression Quality and Limited Inclusion of DCT Coefficient

Byung-Hyun Moon(문병현) 한국산업정보학회 2015 한국산업정보학회논문지 Vol.20 No.5

본 논문에서는 DCT 상수를 선택적으로 사용하는 무손실 이미지 압축시스템을 Lenna, Cameraman 및 제안하였다. 복원된 영상의 적정한 화질에 필요한 DCT 상수를 구하기 위하여 컴퓨터 시뮬레이션을 실시하였다. 실험에 사용된 영상의 크기는 256x256 이다. 제한적으로 선택된 DCT 상수를 사용하여 복원된 영상의 PSNR값을 도출하였다. 복원된 Lenna, Cameraman 및 Baboon 영상의 PSNR값이 최소 30이 되기 위한 상수의 개수는 각 각 N= 16, 32,,37, 55로 주어졌다. 본 논문에서 구해진 결과는 Lenna, Cameraman, Baboon 영상 복원영상과 선택적 DCT 상수의 중요도를 결정하는 기준을 제공한다. In this paper, the DCT based lossless image compression system which selects a limited number of DCT coefficients is proposed for the Lenna, Camerman, and Baboon image. The number of DCT coefficients to obtain a suitable image quality for the reconstructed image is computed by simulation. The image size of 256X256 are used in the experiment. The PSNR values for the reconstructed image by selecting limited number of DCT coefficients are found. It is shown that the minimun number of the coefficients for Lenna, Cameramen Baby and Babbo image to obtain PSNR=30 are N=16, 32, 37, 55, respectively. The result can provide the guideline of the importance of the DCT coefficient toward the compression for the tested image of the Lena, Cameraman, and Baboon.

영상의 양자화 계수를 이용한 DCT 기반 워터마킹 기법

임용순,강은영,박재표 한국인터넷방송통신학회 2014 한국인터넷방송통신학회 논문지 Vol.14 No.2

모바일 정지영상ㆍ동영상 등의 정보에 디지털 신호를 삽입하여 저작권을 주장하는 방안으로 워터마킹 알고리 즘을 들 수 있다. 본 논문에서는 영상의 양자화 계수를 이용한 이산 코사인 변환(DCT)을 기반으로 하는 워터마킹 알 고리즘 방법을 제안하였다. 워터마크 삽입 기법은 디지털 원영상의 DCT와 양자화를 통하여 계수들(Quantized Coefficient)를 얻게 되었고, 양자화 계수들은 원하는 위치(Key)에 따라 DCT를 기반으로 한 워터마크(DCT-based watermark)를 삽입하게 되었다. 워터마크가 삽입된 부호화 정보는 역 양자화와 역 DCT를 통하여 워터마크 된 영상을 얻게 된다. 워터마크 추출 기법은 워터마크된 영상과 위치(Key)만을 사용하며, 워터마크 된 영상을 DCT와 양자화를 통하여 원하는 위치(Key)에서 계수를 분리하여 역 DCT하여 원 워터마크를 얻을 수 있었다. 모의실험 결과, 워터마크 된 영상과 추출된 워터마크에서 영상의 화질(PSNR)과 워터마크의 정규화 상관도 (NC) 에서 만족할 만한 결과를 확인 하였다. Watermarking is one of the methods that insist on a copyright as it append digital signals in digital informations like still mobile image, video, other informations. This paper proposed an improved DCT-based watermarking scheme using quantized coefficients of image. This process makes quantized coefficients through a Discrete Cosine Transform and Quantization. The watermark is embedded into the quantization coefficients in accordance with location(key). The quantized watermarked coefficients are converted to watermarked image through the inverse quantization and inverse DCT. Watermark extract process only use watermarked image and location(key). In watermark extract process, quantized coefficients is obtained from watermarked image through a DCT and quantization process. The quantized coefficients select coefficients using location(key). We perform it using inverse DCT and get the watermark’. Simulation results are satisfied with high quality of image (PSNR) and Normalized Correlation(NC) from the watermarked image and the extracted watermark.

Efficient DFT/DCT Computation for OFDM in Cognitive Radio System

진주(Zhu Chen),김정기(Jeong Ki Kim),얀이얼(Yier Yan),이문호(Moon Ho Lee) 대한전자공학회 2008 電子工學會論文誌-TC (Telecommunications) Vol.45 No.-

본 논문에서는 Cognitive Radio 시스템에서의 DFT와 DCT에 근거한 OFDM을 제시한다. 적응 OFDM은 허가된 사용자의 주파수 간섭을 피하기위해서 개별적인 반송파를 무효화시키는 capacity를 갖는다. 그러므로 OFDM 송신기에서 IDFT/DFT, IDCT/DCT의 입력과 출력이 상당수의 0값을 갖는다. 따라서 DFT와 DCT의 표준 방법은 0에서 필요치 않은 연산 때문에 더이상 효율적이지 않을 수 있다. 이러한 고찰에 근거하여, 본 논문은 IDFT/DFT, IDCT/DCT를 위한 2차원적(2-D) 단축된 정렬변환 분해 방법을 보이고, 이 알고리즘이 Cognitive Radion 시스템 환경의 OFDM의 계산을 효율적으로 수행 할 수 있는 방법을 제시한다. In this paper, we address the OFDM based on DFT or DCT in Cognitive Radio system. An adaptive OFDM based on DFT or DCT in Cognitive Radio system has the capacity to nullify individual carriers to avoid interference to the licensed users. Therefore, there could be a considerably large number of zero-valued inputs/outputs for the IDFT/DFT or IDCT/DCT on the OFDM transceiver. Hence, the standard methods of DFT and DCT are no longer efficient due to the wasted operations on zero. Based on this observation, we present a transform decomposition on two dimensional (2-D) systolic array for IDFT/DFT and IDCT/DCT, this algorithm can achieve an efficient computation for OFDM in Cognitive Radio system.

실시간 3D-HEVC 깊이영상 인코더를 위한 고속 DCT 회로

조경순(Kyeongsoon Cho),권용욱(Yongwook Kwon) 대한전자공학회 2020 전자공학회논문지 Vol.57 No.4

본 논문은 3D-HEVC에서 여러 가지 PU 크기로 분할되는 UHD 깊이영상을 실시간으로 인트라 부호화하는데 필요한 DCT 회로의 목표 성능을 제시하고, 이를 달성하기 위한 고속 DCT 회로의 구조를 제안한다. 깊이영상에 대한 인트라 부호화를 하려면 PU마다 최대 13개까지의 후보 모드들에 대해 DCT를 수행하고, 이를 바탕으로 RD 비용을 추정하여 최종적으로 최적의 모드를 결정해야 한다. 또한 회로의 성능을 높이기 위해 파이프라인 기법을 사용하는 경우는 그 대기 시간도 고려해야 한다. 이러한 조건을 모두 반영하면 3,840×2,160 UHD 영상을 실시간으로 처리하기 위한 DCT 회로의 목표 성능은 4.63 GPPS가 된다. 본 논문에서 제안하는 회로는 버터플라이 구조, 병렬 구조, 파이프라인 구조를 사용하였으며, 특히 쉬프트 레지스터 기반의 전치 메모리를 사용함으로써 체계적인 데이터 입력과 출력을 통해 성능을 향상시켰다. 130nm 표준 셀 라이브러리를 이용하여 합성한 결과, 4×4, 8×8, 16×16, 32×32 DCT를 모두 5.31 GPPS의 속도로 처리함으로써 실시간 3D-HEVC 깊이영상 인코더를 위해 필요한 목표 성능인 4.63 GPPS를 만족한다. This paper presents the target performance of DCT circuit required for the real-time intra coding of UHD depth map which is usually decomposed into various PU sizes in 3D-HEVC, and proposes the architecture of high-speed DCT circuit to meet the target performance. In the process of intra coding of depth map, the candidate modes up to 13 are selected per PU and the DCT is performed for each mode. The RD cost is estimated based on the DCT results and the best mode is finally determined. In case of using pipeline techniques to improve the performance of the circuit, the latency should also be considered. Reflecting all these conditions, the target performance of DCT circuit is 4.63 GPPS for the real-time processing of 3,840x2,160 UHD images. The performance of the proposed circuit in this paper is improved by using butterfly, parallel, pipeline architectures, and especially the transpose memory based on the shift registers for the systematic data inputs and outputs. The throughput of the synthesized circuit using 130nm standard cell library is 5.31 GPPS for each of 4×4, 8×8, 16×16, 32×32 DCT types, which satisfies the target performance of 4.63 GPPS required for the real-time 3D-HEVC depth map encoder.

적응적인 블록 모드를 이용한 집적 영상의 효율적인 압축 방법

전주일(Ju-Il Jeon),강현수(Hyun-Soo Kang) 大韓電子工學會 2010 電子工學會論文誌-SP (Signal processing) Vol.47 No.6

본 논문에서는 집적 영상을 효율적으로 압축하는 방법을 제안한다. 집적 영상은 3차원 영상을 기록하고 표현하는 대표적인 기술이다. 제안된 방법은 3D 이산 코사인 변환(3D-DCT)를 기반으로 하고 있다. 집적 영상 부호화에서 3D-DCT는 인접요소 영상간의 중복성을 줄이는 효율적인 압축 방법으로 알려져 있다. 제안방법은 3D-DCT에 기반 하면서 적응적인 블록 모드를 이용한 효과적인 집적영상 압축 방법으로서, 영상의 특성에 따라 적응적으로 3D-DCT 블록을 구성함으로써 가변블록 크기 3D-DCT 블록을 생성하고, 이 가변블록 크기의 3D 블록에 대해 3D-DCT를 수행한다. 실험 결과를 보면 제안방법이 기존 방법과 비교해서 더욱 높은 압축 효율을 보여주었다. 특히 영상이 복잡하여 많은 비트량이 발생하는 영상이 오버헤드 비트의 영향이 적기 때문에 더 좋은 압축 효율을 보여주었다. In this paper, we propose an efficient compression method of the integral images. The integral imaging is a well-known technique to represent and record three-dimensional images. The proposed method is based on three dimensional discrete cosine transform (3D-DCT). The 3D-DCT techniques for the integral images have been reported as an efficient coding method for the integral images which reduces the redundancies between adjacent elemental images. The proposed method is a compression method efficient to integral images using adaptive block mode(ABM), based on the 3D-DCT technique. In the ABM, 3D-DCT blocks adaptive to the characteristics of integral images are constructed, which produces variable block size 3D-DCT blocks, and then 3D-DCTs for the 3D blocks are performed. Experimental results show that the proposed method gives significant improvement in coding efficiency. Especially, at the high bit-rates, the proposed method is more excellent since the overhead incurred by the proposed method take less part of the total bits.