3차원 관결함에 대한 와전류탐상의 유한요소해석

이향범,원성연,신영길 한국비파괴검사학회 2000 한국비파괴검사학회지 Vol.20 No.3

본 논문에서는 3차원 형태의 결함을 가진 관에 대한 와전류탐상의 유한요소 수치해석에 대하여 연구하였다. 3차원 와전류탐상 문제를 기술할 수 있는 전자기 수치해석기법으로 3차원 유한요소법을 시행하였다. 맥스웰방정식으로부터 지배방정식을 구하고, 갤러킨 가중잔차법을 이용하여 유한요소정식화를 수행하였다. 해석대상으로는 INCONEL 600 증기발생기 전열관을 사용하였으며, 관의 내부 및 외부에 존재하는 결함을 모델링하여 수치해석을 수행하고, 임피던스로 표현되는 와전류탐상 신호를 계산하였다. 결함 시험편에 존재하는 결함에 대하여 본 논문에서 계산된 결과와 실험결과를 비교하였으며, 잘 일치하는 결과를 얻어 본 논문에서 제안된 수치해석 방법의 타당성을 검증하였다. 이를 바탕으로 결함의 깊이 변화(38%, 58%, 75%) 및 원주방향으로의 결함각도 변화(90˚, 180˚, 270˚, 360˚)에 따른 탐상신호를 계산하여 결함의 크기변화에 따른 신호의 변화특성을 살펴보았다. In this paper, a numerical analysis using the finite element method (FEM) is presented which models the eddy current testing (ECT) of tubes with 3-dimensional defects. For the description of 3-dimensional eddy current problems, the governing equation is derived from the Maxwell's equations. The 3-dimensional FEM formulation with hexahedral elements is carried out using the Galerkin weighted residual method. The INCONEL 600 steam generator tube with inner and outer diameter defects is adopted for the numerical analysis, and the ECT signal, which is the trajectory of the probe impedance, is calculated. For the verification of the numerical analysis method, results of numerical calculations and experiments are compared and they show good agreements. Based on this verification, several defect signals are predicted and their characteristics are investigated with the variation in the defect depth and the circumferential angle of the defect.

강소성 유한요소해석의 안정화와 고능률화에 관한 연구

추만석,김영석,Yoshihiro, Tomita 대한기계학회 1989 대한기계학회논문집 Vol.13 No.3

Effective computational strategies have been proposed in the evaluation of stiffness matrices of rigid-plastic finite element method widely used in simulation of metal forming processes. The stiffness matrices are expressed as the sum of stiffness matrices evaluated by reduced integration and Liu's stabilization matrices which control the occurrence os zero-energy mode due to excessive reduced integration. The proposed method has been applied to the solution of fundamental 3-dimensional problems. The results clarified that the deformed mesh configuration was remarkably stabilized and computation speed attained about 3 times as fast as that of conventional 3-dimensional analyses. Furthermore, computation speed increases by a factor 60 when parallel computation is introduced. This speed has a tendency to increase as the total degree of freedom increases. As a result, this rigid-plastic finite element method enables us to analyze real 3-dimensional forming processes with practically acceptable computation time. 본 연구에서는 Liu의 매트릭스를 강소성 유한요소법에 도입하여 통상의 소성가공 공정중에 있는 피가공물의 3차원 변형을 실용적인 수준에서 해석 가능케 하는 강소성 유한요소법을 도입하여 통상의 소성가공 공정중에 있는 피가공물의 3차원 변형을 실용적인 수준에서 해석 가능케 하는 강소성 유한요소법을 제안하고 실례를 통하여 제안한수법에 의하여 얻어진 해의 안정성과 계산효율을 검토한다.

상악 6전치부의 후방견인시 저항중심의 수직적 위치에 관한 3차원 유한요소법적 연구

이혜경,정규림 대한치과교정학회 2001 대한치과교정학회지 Vol.31 No.4

이 연구는 3차원 유한요소법을 이용하여 상악 6전치부에 피질골 절단술을 시행한 경우와 시행하지 않은 경우에서 상악 6전치부를 하나의 단위로 하여 다양한 후방견인력을 가하였을 때 상악 6전치의 초기 치아이동을 통하여 저항중심의 수직적 위치를 계측, 비교하고 저항중심의 변화양상을 관찰하며, 힘의 크기변화에 따른 저항중심의 위치변화양상을 분석하기 위하여 시행되었다. 상악 6전치와 치주인대 및 치조골의 3차원 유한요소모델을 제작한 후, 상악 6전치부에 부착된 설측장치와 이 장치가 부착된 치아군을 한 개의 견고한 연결체로 가정하였다. 유한요소모델에서 사용된 전체요소의 수는 14,584개, 전체 절점의 수는 17,292 개였고, 힘 체계의 분석을 위해 미국 Swanson Analysis System사의 범용 유한요소 프로그램인 AN-SYS(Ver. 5.5A)를 사용하였다 저항중심은 힘이 가해질 때 치아가 평행 이동될 수 있는 힘의 적용부위라 정의하고, 설측 장치에서 연장된 Extension arm의 7개의 Level에 편측당 각각 200 gm, 250 gm, 300 gm, 350 gm의 설측 후방견인력을 가하였을 때 치아의 절단연과 치근첨에서의 변위를 읽어 평행이동이 일어나는 위치를 복원법으로 계산하여 저항중심의 위치를 계측, 분석하여 다음과 같은 결과를 얻었다. 1.상악 6전치부의 초기치아이동에서 저항중심의 수직적 위치는 Level 4와 Level 5사이, 즉 치경부에서 치근단 쪽으로 6.76 mm, 44.32% 떨어진 거리에 위치하였다. 2.피질골 절단술 시행후, 상악 6전치부의 후방 견인시 저항중심의 수직적위치는 Level 4와 Level 5사이, 즉 치경부에서 치근단 쪽으로 7.09 mm, 46.38%떨어진 거리에 위치하였다. 3.후방견인력의 크기가 커짐에 따라 치아의 변위량은 커졌으나, 피질골 절단술 시행 유무에 관계없이 후방견인력의 크기변화는 저항중심의 수직적 위치에 별다른 영향을 미치지 않았다. 4.피질골 절단술 시행시에 저항 중심의 수직적 위치는 치근단 쪽으로 이동하였고, 그 변위량은 피질골 절단술 시행시가 컸다. 이상의 결과로 볼 때 상악 6전치부 후방견인시 저항중심의 수직적 위치는 치경부에서 치근단 쪽으로 치근길이의 44.32%떨어진 거리에 위치하였고, 피질골 절단술 시행시에 저항중심의 수직적 위치는 치경부에서 치근단 쪽으로 치근길이의 46.38% 떨어진 거리에 위치하여 피질골 절단술 시행하지 않은 경우보다 치근단 쪽으로 이동되었으며, 후방견인력의 크기 변화에 따라 저항 중심의 수직적 위치는 변하지 않았다. (주요 단어 : 저항 중심, 상악 6전치부 후방견인, 3차원 유한요소법, 피질골 절단술) The delivery of optimal orthodontic treatment is greatly influenced by clinician's ability to predict and control tooth movement by applying well-known force system to dentition. It is very important to determine the location of the centers of resistance of a tooth or teeth in order to have better understanding the nature of displacement characteristics under various force levels. In this study, three dimensional finite element analysis was used to measure the initial displacement of the consolidated teeth under loading. The purpose of this study was to define the location of the centers of resistance at the upper six anterior segment. To observe the changes of six anterior segment, 200gm, 250gm, 300gm, and 350gm forces at right and left hand side each were imposed toward lingual direction. For this study, two cases, six anterior teeth and six anterior teeth after corticotomy, were reviewed. In addition, it was reviewed the effects of changes on the location of the center of resistance in both cases based on different degree of forces aforementioned. The results were that : 1.The Instantaneous center of resistance for the six anterior teeth was vertically located between level 4 and level 5, which is, at 6.76mm, 44.32 % apical to the cementoenamel junction revel. 2.The instantaneous center of resistance for the six anterior teeth after corticotomy was located vertically between level 4 and level 5, that is, at 7.09mm, 46.38% apical to the cementoenamel junction level. 3.Changes of force showed little effect on the location of the center of resistance in each case. 4.It was observed that the location of the instantaneous center of resistance for the six anterior teeth after corticotomy was changed more than the six anterior teeth without corticotomy to the apical part, and the displacement of the consolidated anterior teeth moved further in case of the consolidated teeth after corticotomy. ※Key words : Center of resistance, Maxillary six anterior teeth retraction, Three dimensional finite element analysis, Corticotomy.

3차원 체적 적분방정식법 해의 검증

최정진(Jeongjin Choi),한민구(Mingu Han),임선우(Sunwoo Lim),이정기(Jungki Lee) 대한기계학회 2022 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2022 No.11

In this paper, the three-dimensional volume integral equation method (VIEM) is introduced for the analysis of an unbounded isotropic solid containing single isotropic/anisotropic spheroidal inclusions. A comprehensive analysis of three-dimensional elastostatic volume integral equation method (VIEM) is introduced for the analysis of an unbounded isotropic solid containing single isotropic/anisotropic spheroidal inclusions. In order to verify the three-dimensional volume integral equation method (VIEM) solutions, the VIEM solutions were compared to the exact solutions based on the Eshelby solution that evaluates the elastic fields inside and outside of an ellipsoidal inclusions for single isotropic/anisotropic spheroidal inclusions of arbitrary shape.

3D 프린팅을 사용한 개인맞춤형 안경테 제작 및 조립특성 평가

이지은(J. E. Lee),임영은(Y. E. Lim),김수영(S. Y. Kim),유혜림(H. R. Yu),진민희(M. H. Jin),공원정(W. J. Kong),배하영(H. Y. Bae),박근(K. Park) 대한기계학회 2014 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2014 No.11

These days, 3D printing has received increasing attention due to its versatile applications, and many studies have been performed to broaden its application area. One of advantages of 3D printing is that personalized items can be manufactured with low costs. In this study, personalized fashion glasses were developed using 3D printing by customizing the size of glasses according to human’s face characteristics. Structural safety for the 3D printed glasses was also investigated through finite element analysis, considering the effect of anisotropic material properties of the printed products. The fashion glasses were then successfully fabricated using 3D printing with personalized sizes and allowable structural safety.

유한요소법에서 희소행렬의 효율적인 저장을 위한 2차원 가변길이 벡터 저장구조

부희형(Hee-Hyung Boo),김승호(Sung-Ho Kim) 한국컴퓨터정보학회 2012 韓國컴퓨터情報學會論文誌 Vol.17 No.9

본 논문에서는 유한요소법에서 희소행렬의 효율적인 저장을 위한 2차원 가변길이 벡터 저장구조를 제안한다. 제안한 저장구조는 유한요소 전체 방정식의 거대희소행렬 N×N 대신, 전체 행의 개수 N의 상삼각행렬에서 0이 아닌 실제 필요한 값들만 2차원 가변길이 벡터를 이용하여 저장하는 방법이다. 이 방법을 이용하면, 해석대상의 2차원 격자구조에서는 각 절점당 최소 1개에서 최대 5개까지의 저장 공간이 필요하게 되고, 3차원 격자구조에서는 각 절점당 최소 1개에서 최대 14개까지의 저장 공간이 필요하게 된다. 인덱스를 포함해도 2배 이상을 넘지 않는다. 본 논문의 실험 결과에 의해, 제안한 저장구조는 총 절점 개수가 많아질수록 기존의 최대칼럼 높이를 저장하는 스카이 라인 저장구조보다 메모리 공간을 효과적으로 줄일 수 있는 구조임을 알 수 있었다. In this paper, we propose the two dimensional variable-length vector storage format which can be used for efficient storage of sparse matrix in the FEM (finite element method). The proposed storage format is the method storing only actual needed non-zero values of each row on upper triangular matrix with the total rows N, by using two dimensional variable-length vector instead of N×N large sparse matrix of entire equation of finite elements. This method only needs storage spaces of the number of minimum 1 to maximum 5 in 2D grid structure and the number of minimum 1 to maximum 14 in 3D grid structure of analysis target. The number doesn't excess two times although involving index number. From the experimental result, we can find out that the proposed storage format can reduce the memory space more effectively, as the total number of nodes increases, than the existing skyline storage format storing maximum column height.

3차원 비선형 정자장 문제의 유한요소 해석을 위한 적응 요소분할 기법

崔容權(Yong-Kwon Choi),柳在燮(Ryu-Jae Seop),高彰燮(Chang-Seop Koh) 대한전기학회 2006 전기학회논문지 B Vol.55 No.6

A three dimensional adaptive finite element refinement algorithm is developed for non-linear magnetostatic field problems. In the method, the edge elements are used for finite element formulation, and the local error in each element is estimated from the fact that the tangential components of magnetic field intensity and the normal components of magnetic flux density should be continuous at the interface of the two adjacent elements. Based on the estimated error, the elements which have big error are divided into several elements using bisection method. The effectiveness of the developed algorithm is proved through numerical examples.

3차원 외팔보의 안정 해석

김치경 한국리스크관리학회 2009 리스크 管理硏究 Vol.20 No.2

본 연구는 자유단에서 연직하중을 받고 있는 외팔보의 안정 해석을 3차원 경계요소법으로 수행하였다. 경계요소법은 연속적인 지배방정식이 경계적분 방정식으로 변환되어 수행된다. 요소가 면으로 정의되는 경계요소법의 경계적분방정식의 이론이 상세히 전개되었다. 수치해석을 위하여 컴퓨터 프로그램이 개발되었다. 켈빈의 기초해가 프로그램에 이용되었다. 3차원 외팔보의 수치해석에 면 요소(constant quadrilateral element)를 적용시켜 타당성을 입증하고 유한요소법의 결과치와 비교 검토하였다. In this paper we carried out a Cantilever beam which is subjected to vertical loads at the end by the three dimensional boundary element method. In the boundary element method, the domain equations are converted into boundary integral equations. A detailed description of the theory of the integral equations in the boundary element method approach, which only requires a surface discretization as a plane element is presented. A computer program is developed for this purpose. The fundamental solution due to Kelvin is employed in this program. A constant quadrilateral element is tested for three dimensional elastostatic Cantilever beam problem and results are presented and the results are compared to the solution of finite element.

물의 순환에 관한 3차원 유한요소 모형

정태성 한국해안해양공학회 1998 한국해안해양공학회 논문집 Vol.10 No.1

물의 유동을 해석하기 위한 3차원 수치모형이 개발되었다 모형은 균질류에 대한 σ -좌표에서 방정식들 을 유한요소법을 사용하여 해석한다. 모형의 정확성을 정토하기 위하여 1차원 수로에서 취송류 분포, 정사각형 호수에서 취송류 분포를 해석하고 해석해와 비교 검증하였으며, 마산-진해만에서 조류분포를 계산하고 현장 관측자료와 비교 검증하였다. 계산결과가 비교된 해석해 및 관측치와 대체로 일치하는 양호한 결과를 보였다. 따라서, 개발된 모형은 복잡한 육지경계를 갖는 자연 수괴의 3차원적 순환현상을 해석하는 데 널리 활용될 수 있을 것이다 A three-dimensional numerical model of water circulation has been developed. The model employs the equations on σ -coordinate and the finite element method for numerical integration. To verify accuracy of the model, a series of numerical experiments have been conducted. The experiments include wind-driven currents in an one-dimensional channel, wind-driven currents in a square lake, and tidal current distributions in Masan-Jinhae Bay. The simulation results showed good agreements with the analytic solutions for wind-driven current and the field data sets in Masan-Jinhae Bay. The model can be used widely for modeling of water circulation in the waters with a complex geometry.

3차원 체적 적분방정식법 해의 검증

최정진(Jeongjin Choi),한민구(Mingu Han),임선우(Sunwoo Lim),이정기(Jungki Lee) 대한기계학회 2022 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2022 No.11

In this paper, the three-dimensional volume integral equation method (VIEM) is introduced for the analysis of an unbounded isotropic solid containing single isotropic/anisotropic spheroidal inclusions. A comprehensive analysis of three-dimensional elastostatic volume integral equation method (VIEM) is introduced for the analysis of an unbounded isotropic solid containing single isotropic/anisotropic spheroidal inclusions. In order to verify the three-dimensional volume integral equation method (VIEM) solutions, the VIEM solutions were compared to the exact solutions based on the Eshelby solution that evaluates the elastic fields inside and outside of an ellipsoidal inclusions for single isotropic/anisotropic spheroidal inclusions of arbitrary shape.