암반 응력조건에 따른 원형수직구 굴착시의 응력경로 및 응력모드 분석

박상찬,문현구 한국자원공학회 2014 한국자원공학회지 Vol.51 No.6

수직구는 심도에 따른 초기응력 조건이 계속 변화하는 특징을 갖는다. 암반내 다양한 초기응력 조건을측압계수와 수평응력비를 이용한 초기주응력모드로 분류하고 초기주응력비가 갖는 응력상태의 특징을 분석하였다. 굴착으로 재형성되는 수직구 벽면의 2차주응력을 크기와 방향에 따라 2차주응력모드로 분류하고, 원형공동에 대한 이론해와 3차원 수치해석법을 이용하여 다양한 초기응력 조건에서의 원형수직구 굴착에 따른 응력경로와 응력모드 분석을 수행하였다. 주응력 평면에서의 응력경로 분석을 통하여 초기주응력모드와 2차주응력모드와의 상관성을 평가하였다. 또한, 암반조건과 보강조건이 수직구 굴착시의 응력경로와 응력모드에 미치는영향을 분석하였다. In-situ stresses change continuously as the depth of the shaft increases. Various in-situ stress conditions are classified using In-situ principal stress mode defined by the ratio of horizontal to vertical stress and the ratio of horizontal stresses. And the characteristics of in-situ principal stress ratio relating to stress condition are analysed. Secondary principal stress mode is used to classify the principal stresses states acting on the shaft wall after excavation according to the magnitude and direction of the principal stresses. And stress-path and stress-mode analyses are performed by using analytic solution and 3-dimensional numerical method for a circular-shaped shaft excavation with various in-situ stress conditions. With analysis of stress-path, correlation between In-situ principal stress mode and Secondary principal stress mode is estimated. Also, the effects of rock mass condition and support state on the stress-path and stress-mode during the shaft excavation are analysed.

암석파괴 국부안전율의 특성과 응력경로 의존성 고찰

이연규(Youn-Kyou Lee) 한국암반공학회 2017 터널과지하공간 Vol.27 No.1

다양한 암반구조물의 안전도를 정량적으로 표현하는 지수로 안전율이 흔히 사용된다. 그러므로 동일한 응력조건에서 산정된 안전율이라 할지라도 안전율의 정의에 따라 안전율 계산 값의 차이가 있을 수 있으므로 적용하는 안전율의 정의와 특성을 이해하는 것이 중요하다. 이 연구에서는 Mohr-Coulomb 파괴조건식과 Hoek-Brown 파괴조건식을 활용하여 최대전단응력, 최대전단강도, 응력불변량, 최대주응력을 기반으로 하는 4종의 국부안전율을 정의하였다. 이어서 5가지 응력경로에 따른 각 안전율의 변화특성을 고찰하였다. 암반구조물해석시 전통적으로 많이 이용되고 있는 전단강도 기반의 국부안전율은 최대주응력 및 응력불변량 기반의 안전율에 비해 높은 안전율 값을 계산함을 보였다. 이러한 결과는 보수적 암반공학적 설계가 필요한 경우 전단강도 기반의 국부안전율보다 최대전단응력이나 응력불변량 기반의 국부안전율 도입이 필요하다는 것을 말해준다. 또한 응력경로에 따라 파괴 시 최대주응력 값도 큰 차이가 있을 수 있음을 보였다. The factor of safety (FOS) is commonly used as an index to quantitatively state the degree of safety of various rock structures. Therefore it is important to understand the definition and characteristics of the adopted FOS because the calculated FOS may be different according to the definition of FOS even if it is estimated under the same stress condition. In this study, four local factors of safety based on maximum shear stress, maximum shear strength, stress invariants, and maximum principal stress were defined using the Mohr-Coulomb and Hoek-Brown failure criteria. Then, the variation characteristics of each FOS along five stress paths were investigated. It is shown that the local FOS based on the shear strength, which is widely used in the stability analysis of rock structures, results in a higher FOS value than those based on the maximum principal stress and the stress invariants. This result implies that the local FOS based on the maximum shear stress or the stress invariants is more necessary than the local FOS based on the shear strength when the conservative rock mechanics design is required. In addition, it is shown that the maximum principal stresses at failure may reveal a large difference depending on the stress path.

강모래의 응력경로에 따른 단일항복면 구성모델의 토질매개변수 특성

이종천(Jong-Cheon Lee),조원범(Won-Beom Cho) 한국항해항만학회 2012 한국항해항만학회지 Vol.36 No.5

흙의 응력-변형 관계는 흙의 종류, 밀도, 응력수준 및 응력경로에 의존한다. 이들 요소들을 통합한 구성모델의 개발을 통해 정확한 흙의 응력-변형관계가 예측되고 있다. 본 연구에서는 백마강 모래를 이용하여 등방압축-팽창실험과 일련의 응력경로를 달리한 배수삼축압축 시험을 통하여 응력경로에 따른 Lade의 단일항복면 구성모델의 토질매개변수 특성에 대하여 알아보았다. 그 결과 항복기준에 관련된 토질매개변수 h, α는 응력수준 및 응력경로에 대한 영향이 미소하며, 응력-변형거동에 미치는 영향이 작은 것을 확인할 수 있었다. 그리고 항복함수에 관련된 토질매개변수 h와 α는 파괴규준에 관련한 토질매개변수와 관련성이 매우 높아 η₁에 관한 식으로 대체할 수 있으며, 이 식을 이용한 수치해석 결과 양호하게 예측하고 있는 것을 확인 할 수 있었다. The stress-strain relationship of soil is dependent on a number of factors such as soil type, density, stress level and stress path. Th accurate stress-stain relationship can be predict using a constitutive model incorporated all influencing factors. In this study, an isotropic compression-expansion test and a series of drained conventional triaxial tests with several stress paths were performed on Baekma river sand to investigate parameters characteristics of Lade's single work hardening model depending on the stress path. Based on test results, the parameters of yield function (h, α) are not much influenced by stress level and stress path, the these parameters do affect a little bit of stress-strain behavior. The parameters h and α are closely related to failure criterion η₁, they can be replaced by failure criterion parament. We also observed that predicted values from the Lade’s single hardening constitutive model are well matched with the observed data.

수치해석을 이용한 지하굴착에 의한 암반의 응력경로에 관한 연구

문현구,서용범 한국자원공학회 2010 한국자원공학회지 Vol.47 No.1

Rock mass shows various failure modes and deformation behavior types according to the stress state of rock mass. In the case of underground excavation such as a tunnel and cavern the prediction of the variation of stresses is difficult, when the stress-path from the initial state of stress to the current state is complex. This study presents the stress-path of the rock mass around a tunnel analyzed by a 3-D finite element. The traces of stress-paths in the principal stress plane from its initial state of stress to the completion of excavation are also presented in this study for some specific locations around the tunnel. To evaluate the stability of observation points, relationship between stress-path and Mohr-Coulomb failure envelope, and that between stress-path and Hoek-Brown failure envelope were analyzed, respectively. 암반에 작용하는 응력의 상태에 따라 암석의 역학적 거동은 취성 거동에서 연성 및 소성 거동에 이르기까지 다양한 파괴양상과 변형 거동을 보인다. 특히 터널, 캐번 등 지하공동 굴착시 초기응력 상태에서 현재의 응력 상태에 도달하기까지 암반이 겪은 응력경로가 복잡한 경우에는 쉽게 예측할 수 없다. 본 연구에서는 3차원 유한요소해석을 통해 지하굴착에 의한 암반의 응력경로를 분석하였다. 공동 주변의 필요한 특정 위치에서 초기응력 상태로부터 굴착작업 종료 시까지 응력성분들의 변화를 추적하여 주응력 평면에 응력경로를 도시하였다. 계측점의 안정성 평가를 위해 응력경로와 Mohr-Coulomb 파괴포락선 및 Hoek-Brown 파괴포락선과의 관계를 분석하였다.

3차원 지하공동 굴착 및 지보의 진행에 따른 암반의 응력경로에 관한 연구

임성범,문현구 한국자원공학회 2011 한국자원공학회지 Vol.48 No.1

This study presents the 3 dimensional finite element analysis of the stress path of the rock mass around an underground opening i.e. a tunnel, while the excavation and support are progressed. The effects of shotcrete and rockbolt supports on the stress path are analyzed, while the lateral coefficient of earth pressure K is varied from 0.62, 2.44 to 4.26. Compared to the unsupported excavation, the shotcrete and rockbolt supports increase the minor principal stress around the excavation surface by 1.4 to 2 times, resulting a triaxial stress state. In this study the concept of trend distance ratio and trend angle are also used to analyze the stability assessment of the rock mass around an underground opening. It is noted that the shotcrete and rockbolt supports improve the stability of the underground opening by the amount of 6.8%~9.1% and 6.4%~11% in terms of the trend distance ratio, 8%~12% and 3%~11% in terms of the trend angle, compared with the unsupported case. 본 연구에서는 3차원 유한요소해석을 통하여 지하공동 굴착 및 지보의 진행에 따른 암반의 응력경로를 분석하였다. 지보작업 모델링은 숏크리트와 록볼트에 대하여 각각 수행하였고 측압계수(K=0.62, 2.44, 4.26) 변화에 따른 응력경로를 분석하였다. 그 결과 지보설치로 인하여 지하공동 굴착면의 최종 응력상태는 무지보일 경우보다 최소주응력이 1.4배~2배 증가한 삼축응력상태를 나타내었다. 굴착 및 지보의 진행에 따른 지하공동 주변의 안정성 평가를 위하여 응력경로와 파괴포락선의 관계를 나타내는 추세이격비와 추세각의 개념을 도입하였다. 무지보일 경우와 비교하면 추세이격비는 숏크리트 타설로 인하여 6.8%~9.1% 록볼트 설치로 인하여 6.4%~11% 증가하였고, 불안정한 영역으로 진입하는 추세각의 빈도는 숏크리트 타설로 인하여 8%~12% 록볼트 설치로 인하여 3%~11% 감소함으로써 지하공동의 안정성이 향상되었다.

과압밀점토의 간극수압계수에 응력이력과 시간이력이 미치는 영향

김수삼,김병일,한상재,신현영 한국해안해양공학회 2002 한국해안해양공학회 논문집 Vol.14 No.4

본 연구에서는 응력이력과 시간이력이 과압밀 상태에서의 간극수압계수, A(Skempton, 1954)에 미치는 영향에 관하여 실험적으로 규명하였다. 응력경로 회전각, 과압밀비 및 접근길이로 정의되는 응력이력과 재하속도 이력 그리고 정지기간으로 정의되는 시간이력에 따른 간극수압계수(A)의 값과 변화 양상을 보았다. 응력경로 회전각에 따른 간극수압계수(A)는 그 값과 변화 경향에서 상이하게 나타났고, A의 값에 있어서는 과압밀비 의존성을 보였지만, 변화 양상에서는 의존성을 찾아 볼 수 없었다. 접근길이에 따른 간극수압계수(A)는 초기 미소 변형률 구간을 제외하고는 큰 영향을 받지 않았다. 또한, A의 값은 재하속도 이력에 영향을 받았지만, 변화 경향은 모두 동일하게 나타났다. 마지막으로 정지기간에 따른 과압밀점토의 간극수압계수, A는 정지기간의 유무에 따라 변화 경향과 값이 큰 차이를 보이다가 일정 축차응력 또는 변형률을 넘어서면 거의 유사한 값을 나타내었다. This study investigated the effects of stress and time history of overconsolidated clayey soils on pore pressure parameter, A. Laboratory tests were carried out under the conditions of both varying stress and time history. The stress history is classified into (i) rotation angle of stress path, (ii) overconsolidation ratio, and (iii) magnitude of length of recent stress path. The time history is divided into (i) loading rate of recent stress path and (ii) rest time. Pore pressure parameters are different both in the magnitude and trend with the rotation angle, depending on the magnitude of overconsolidation ratio but not in a trend. In addition, the pore pressure parameters have no effects on the magnitude of length of recent stress path except the level of initially small strain, while loading rates of recent stress path have effects on it. Finally, the pore pressure parameters of overconsolidated clays increase with the existence of the rest time, until either the deviator stress exceeds 70 kPa or the strain up to 0.1%.

선형 이방성 재료에서 J_k-적분을 이용한 응력확대계수 계산

안득만,최창연 부산대학교 생산기술연구소 2000 生産技術硏究所論文集 Vol.59 No.-

선형 이방성 평면균열에서의 복합모드에 관한 Jk 를 계산한다. 본 논문에서는 경로독립적분 Jl 과 J2 와 응력확대계수 사이의 상호관계를 이용하여 계산하였으며 Jk 를 KI과 KII로써 간단히 표현한다. 이 결과로 선형이방성 재료에서 수치적으로 응력찰대계수를 구하여 본다. The Jk integral method for determing mixed mode stress intensity factors separately in the cracked anisotropic plate is developed. Stress intensity factors are indirectly determined from the value of J1 and J2. In this paper, the relationship among elastic constants are examined. Using these relationship the expression of J2 integral in terms of KI and KII is found to be very simple.

개선된 점진적 구조 최적화 기법을 이용한 콘크리트 보의 응력경로 탐색

전정배 ( Jeongbae Jeon ),김시환 ( Sihwan Kim ),윤성수 ( Seongsoo Yoon ),리신호 ( Shinho Rhee ),박진선 ( Jinseon Park ) 한국농공학회 2010 한국농공학회 학술대회초록집 Vol.2010 No.-

콘크리트 부재의 응력경로를 탐색하기 위하여 점진적 최적화 기법의 종료 기준과 요소 해석시 계산의 부하량을 줄일 수 있는 개선된 알고리듬을 개발하고, 이를 바탕으로 농업수리구조물로의 적용성을 고찰한다. 점진적 최적화 기법은 구조물을 요소로 분할하여 이산화 시킨 후, 유한요소해석법을 통해 각각의 요소 응력을 분석하고, 이를 통해 새로운 재료 모델을 구성하여 최적해가 되도록 반복한다. 개별요소는 공요소(0, stiffness)의 개념을 도입하는데, 이때 공요소 결정은 제거(Die)의 한 방향으로 진행된다. 본 연구에서는 최적해의 도달에 양방향(Alive or Die)으로 수렴되도록 알고리즘을 개선 한다. 기존 사용되고 있는 종료규준들은 설계자의 경험에 의존하여 결정되어 일관성이 부족하므로, 초기 탄성계수 값을 탄성계수 범위내에서 가정하여 유한요소해석을 실시하고, 구조물 응력 최대값에 제거율과 복원율을 동시에 적용하여 소거와 복원을 병렬로 실행하는 알고리듬을 구성한다. 이에 따라 종료규준은 초기 탄성계수값이 복원되는 요소는 E로 소거되는 요소는 0으로 치환되게 유도함으로써 초기탄성계수 값이 0이 되는 요소의 개수가 시점이다. 본 연구에서는 양방향(Alive or Die) 수렴방식과 새로운 종료규준을 적용시킨 알고리듬을 바탕으로 콘크리트 보의 응력경로를 탐색함으로써 농업수리구조물로의 적용성을 고찰한다.

개선된 점진적 구조 최적화 기법을 이용한 콘크리트 보의 응력경로 탐색

김시환 ( Sihwan Kim ),윤성수 ( Seongsoo Yoon ) 한국농공학회 2009 한국농공학회 학술대회초록집 Vol.2009 No.-

본 연구는 콘크리트 부재의 응력경로를 탐색하기 위하여 점진적 최적화 기법의 종료 기준과 요소 해석시 계산의 부하량을 줄일 수 있는 개선된 알고리듬을 개발하고, 이를 바탕으로 농업수리 구조물로의 적용성을 고찰한다. 점진적 최적화 기법은 구조물을 요소로 분할하여 이산화 시킨 후, 유한요소해석법을 통해 각각의 요소 응력을 분석하고, 이를 통해 새로운 재료 모델을 구성하여 최적해가 되도록 반복한다. 개별요소는 공요소(0, stiffness)의 개념을 도입하는데, 이때 공요소 결정은 제거(Die)의 한 방향으로 진행된다. 본 연구에서는 최적해의 도달에 양방향(Alive or Die)으로 수렴되도록 알고리즘을 개선한다. 또한 기존 사용되고 있는 종료규준들은 설계자의 경험에 의존하여 결정되어 일관성이 부족하므로 본 연구는 초기 탄성계수 값을 E/2로 가정하여 유한요소해석을 실시하고, 구조물 응력 최대값에 제거율과 복원율을 동시에 적용하여 소거와 복원을 병렬로 실행하는 알고리듬을 구성한다. 이에 따라 종료규준은 초기 탄성계수 값 E/2가 복원되는 요소는 E로 소거되는 요소는 0으로 치환되게 유도함으로써 탄성계수 값이 E/2인 요소의 개수가 0이 되는 시점이다. 따라서 본 연구에서는 양방향(Alive or Die) 수렴방식과 새로운 종료규준을 적용시킨 알고리듬을 바탕으로 콘크리트 보의 응력경로를 탐색함으로써 농업수리구조물로의 적용성을 고찰한다.

기존터널에 근접한 직각교차 하부터널의 굴착에 따른 교차부지반의 거동 (II)

김동갑,이상덕,Kim, Dong-Gab,Lee, Sang-Duk 한국터널지하공간학회 2005 터널기술 Vol.7 No.2

The behavior of the ground in crossed zone due to the excavation of new lower tunnel rectangularly crossed to that was studied by model tests and numerical analysis in shallow cover. Results of the model tests show that earth pressure of the ground in crossed zone were redistributed due to the longitudinal arching effect by the excavation of lower tunnel. By the numerical analysis, minimum principal stress in crown of single tunnel has more decrease than parallel tunnel or crossed tunnel. Vertical stress at rectangularly crossed tunnel decrease more than single tunnel by stress shadow. 저토피 구간에서 기존터널 하부에 새로운 터널을 교차하여 신설할 때에 하부 터널굴착으로 인하여 발생하는 교차부 주변지반의 거동을 대형모형실험과 수치해석을 통하여 연구하였다. 모형실험결과 교차 전 후의 하부터널 굴착에 따른 종방향 응력전이가 상부터널에 의하여 차단됨을 알 수 있었다. 수치해석결과에 의하면 측압계수 K = 0.38인 경우에 응력그림자 현상으로 단일터널 천단부에서의 최소주응력 감소는 상하교차터널의 천단에서보다 크게 발생한다. 직각교차터널에서는 기존상부터널의 영향으로 응력그림자 현상이 나타나 단일터널에 비하여 작은 응력감소를 보인다.