임상의를 위한 다변량 분석의 실제

오주한(Joo Han Oh),정석원(Seok Won Chung) 대한견주관절의학회 2013 대한견주관절의학회지 Vol.16 No.1

임상 의학의 연구에 사용되는 대표적 다변량 분석 방법은 다중 회귀 분석 방법인데, 이는 인과 관계를 토대로 여러 개의 변수에 의한 한꺼번에의 영향력을 분석하기 위한 방법이다. 다중 회귀 분석은 기본적으로 회귀분석의 기본 가정을 만족해야 함은 물론, 여러 개의 독립 변수들이 포함되기 때문에 변수들을 모형에 포함시키는 방법 및 다중 공선성 문제에 대한 고려가 필요하다. 다중 회귀 분석 모형의 설명력은 결정 계수 R2으로 표현되어 1에 가까울수록 설명력이 크며, 각 독립 변수들의 결과에의 영향력은 회귀 계수인 β값으로 표현된다. 다중 회귀 분석은 종속 변수의 형태에 따라 다중 선형 회귀 분석, 다중 로지스틱 회귀 분석, 콕스 회귀 분석으로 나눌 수 있다. 종속 변수가 연속 변수인 경우 다중 선형 회귀 분석, 범주형 변수인 경우 다중 로지스틱 회귀 분석, 시간의 영향을 고려한 상태 변수인 경우는 콕스 회귀 분석을 시행해야 하며, 각각 결과에의 영향력은 회귀 계수 β, 교차비, 위험비로 평가한다. 이러한 다변량 분석에 대한 이해는 연구를 계획하고 결과를 분석하고자 하는 임상 의사에게 있어 보다 효율적인 연구를 위해 필수적인 소양이라고 할 수 있다. In medical research, multivariate analysis, especially multiple regression analysis, is used to analyze the influence of multiple variables on the result. Multiple regression analysis should include variables in the model and the problem of multi-collinearity as there are many variables as well as the basic assumption of regression analysis. The multiple regression model is expressed as the coefficient of determination, R2 and the influence of independent variables on result as a regression coefficient, β. Multiple regression analysis can be divided into multiple linear regression analysis, multiple logistic regression analysis, and Cox regression analysis according to the type of dependent variables (continuous variable, categorical variable (binary logit), and state variable, respectively), and the influence of variables on the result is evaluated by regression coefficient β, odds ratio, and hazard ratio, respectively. The knowledge of multivariate analysis enables clinicians to analyze the result accurately and to design the further research efficiently.

다중회귀분석을 이용한 AHP/DEA-AR 항만효율성 측정결과의 실증적 검증소고

박노경(Ro-kyung Park) 한국항만경제학회 2016 韓國港灣經濟學會誌 Vol.32 No.4

본 논문에서는 동북아시아 24개 컨테이너항만들의 4년간 자료(2009년-2012년)를 이용하여 5개의 투입요소(겐트리 크레인 수, 선석 수, 총 선석길이, 터미널면적, 평균수심), 2개의 산출요소(컨테이너화물처리량, 직기항 선사수)를 이용하여 항만효율성 측정 시 AR가중치를 부여하는 방법(다중회귀분석방법과 AHP방법)을 실증적으로 검증하였다. 즉, AHP/DEA-AR분석 결과에 대해서, 다중회귀분석방법으로 AR을 결정하고 항만들의 효율성을 측정한 후에 항만들 간의 순위를 이용하여 윌콕슨부호순위검정과 Mann-Whitney 윌콕슨 순위 합 검정방법으로 그 결과를 비교분석하여 검증하였다. 실증분석의 주요한 결과는 다음과 같다. 첫째, 측정한 순위를 근거로 윌콕슨부호순위검정을 실시한 결과 P값(유의확율)이 유의수준 0.05보다 훨씬 더 크게 나타났으므로, 귀무가설 Ho는 채택하였다. 즉, AHP/DEA-AR모형에 의한 효율성 순위와 다중회귀분석에서 도출된 AR을 이용한 효율성분석에 의한 순위에는 차이가 없는 것으로 나타났다. Mann-Whitney 윌콕슨 순위 합 검정도 동일한 결과를 보였다. 둘째, 평균적으로 보았을 때, 윌콕슨부호순위검정에서 P값(유의확율)이 평균 0.845 수준에서 양 모형의 효율성 수치에 의한 순위가 서로 일치함을 보여 주었으며, Mann-Whitney 윌콕슨 순위 합 검정의 평균유의확율은 0.963으로 더 높게 나타났다. 셋째, 전체자료를 한꺼번에 고려하여 측정한 경우에는 윌콕슨부호순위검정에서 상대적으로 유의확율이 크게 낮아(0.845->0.694)졌으며, Mann-Whitney 윌콕슨 순위 합 검정도 낮아(0.963->0.925)졌다.본 논문의 정책적인 함의는 항만운영자들이나 항만정책의 입안가들이 항만들에 대한 효율성을 측정할 때, 본 논문에서 제시한 AR가중치를 적용한 방법을 도입하여 시행함으로써 보다 정확한 항만효율성을 측정할 수 있어야만 한다는 점이다. 또한 더욱 확장시켜서 AHP법과 다중회귀분석방법을 접목한 방법을 도입하여 측정해야만 한다는 점이다. 항만투자금액을 결정할 때, 그러한 측정결과도 참고한다면 효과적인 항만관리 및 정책이 시행될 수 있을 것으로 확신한다. 본 논문의 한계는 퍼지분석법, 비방사적 DEA분석을 도입하지 못했으며, 그리고 AHP법과 다중회귀분석방법을 혼합한 측정결과를 제시하지 못했다는 점이다. 차후연구에서 다루고자 한다. The purpose of this study is to investigate the empirical results of Analytic Hierarchy Process/Data Envelopment Analysis-Assurance Region(AHP/DEA-AR) by using multiple regression analysis during the period of 2009-2012 with 5 inputs (number of gantry cranes, number of berth, berth length, terminal yard, and mean depth) and 2 outputs (container TEU, and number of direct calling shipping companies). Assurance Region(AR) is the most important tool to measure the efficiency of seaports, because individual seaports are characterized in terms of inputs and outputs. Traditional AHP and multiple regression analysis techniques have been used for measuring the AR. However, few previous studies exist in the field of seaport efficiency measurement. The main empirical results of this study are as follows. First, the efficiency ranking comparison between the two models (AHP/DEA-AR and multiple regression) using the Wilcoxon signed-rank test and Mann-Whitney signed-rank sum test were matched with the average level of 84.5 % and 96.3% respectively. When data for four years are used, the ratios of the significant probability are decreased to 61.4% and 92.5%. The policy implication of this study is that the policy planners of Korean port should introduce AHP/DEA-AR and multiple regression analysis when they measure the seaport efficiency and consider the port investment for enhancing the efficiency of inputs and outputs. The next study will deal with the subjects introducing the Fuzzy method, non-radial DEA, and the mixed analysis between AHP/DEA-AR and multiple regression analysis.

체육학 연구에서 선형회귀분석의 이해와 적용

홍성봉,강성기,신진이 한국체육학회 2024 한국체육학회지 Vol.63 No.1

본 연구는 체육 및 스포츠과학 연구 분야에서 빈번히 사용되고 있는 선형회귀분석의 이해와 올바른 적용을 위해 전반적인특성을 정리하여 제시하고자 하였다. 이를 위해 연구자들이 회귀분석을 사용할 때 반드시 표기되어야 할 부분과 해석의순서 그리고 분석방법 등을 고찰형식으로 제시하였다. 먼저 선형회귀분석의 이해를 돕기 위하여 단순회귀분석의 기본모형과 최소제곱법에 의해 회귀모수를 추정하는 방법, 다중회귀분석의 이해, 부분상관과 준부분상관의 활용 및 다중회귀분석의 변인투입방법 등을 설명하였다. 그리고 체지방과 체력의 실제 측정 자료들을 활용하여 enter, stepwise 그리고hierarchical 방법의 결과와 해석과정을 설명하였다. 마지막으로 변량분석과 공분산분석에 대한 통계적 모형을 설명하고, 회귀분석 방법과 위계적 회귀분석방법의 공통점과 차이점을 제시해 주면서 연구자들이 다양한 연구설계와 연구목적에 맞게 사용할 것을 제안하였다. This study aims to present a comprehensive overview of the characteristics of linear regression analysis, which is frequently used in the fields of physical education and sports science, to facilitate its understanding and proper application. The study presents in a review format the essential elements, the sequence of interpretation, and the analysis methods that must be noted by researchers when using regression analysis. Specifically, to facilitate an understanding of linear regression analysis, the study explains the basic model of simple regression analysis, the method for estimating regression parameters using the least squares method, the comprehension of multiple regression analysis, and the use of partial and semi-partial correlations, as well as the methods for introducing variables in multiple regression analysis. Additionally, it utilizes actual measurement data of body fat and physical fitness to explain the results and interpretation processes of the enter, stepwise, and hierarchical methods. Further, it describes the statistical models for variance and covariance analysis, and presents the similarities and differences between standard regression analysis methods and hierarchical regression analysis methods. The aim is to suggest that researchers select and apply the appropriate regression analysis methods according to their research design and objectives.

낙동강 중점관리지류·지천의 계절적 오염발생특성 분석

나승민,권헌각,신상민,손영규,신동석,임태효 한국습지학회 2016 한국습지학회지 Vol.18 No.3

본 연구는 낙동강수계 중점관리하천인 35개 지류․지천 수질 및 유량을 모니터링하고 수질오염농도, 발생부하량, 계절 별 오염특성과 수질항목 간 상관관계 및 다중회귀분석을 실시하여 지류중심의 오염특성을 확인하였다. 그 결과 COD, TP, TOC 및 TN을 제외한 대부분의 하천에서 BOD5, Chl_a 및 Fecal E. Coli 등은 50% 이상이 하천수질항목 Ⅱ(약 간좋음)등급 이하에 속하였다. 비유량(Q)은 0.05m3/s/km2 이상 지점이 54.4%(19지점)를 차지하였고, 이 가운데 달서 천, 현지천, 석교천1, 의령천1 및 대산천2 지점 등은 오염농도 역시 높아 오염물질부하량을 고려한 상세조사가 필요할 것으로 판단된다. 35개 중점관리지천은 낙동왜관, 금호강, 낙동고령, 낙동창녕, 남강, 낙동밀양 및 낙동강하구언 등 7개 중권역에 속하였으며, 이 가운데 금호강과 남강 중권역은 영천댐, 가창댐, 공산댐 및 남강댐과 같은 인공댐의 영향을 받아 다른 중권역과 달리 일정한 하천 유지유량을 보임으로써 오염물질부하량도 높게 조사되었다. 계절적 오염특성을 살펴볼 때, 농도편차가 큰 수질항목은 BOD5, TN, SS, 비유량(Q)이, 큰 편차가 없는 항목은 TP와 Chl_a가 관찰되었고 이는 강우특성 및 유․무기물의 분해특성이 다르기 때문으로 판단된다. 이러한 결과를 바탕으로 계절별/수질항목 간 상 관관계는 피어슨 상관계수(Pearson correlation coefficient)를 이용하여 분석하였고, 일부 항목을 제외한 모든 계절에 서 TOC와 COD의 상관성이 높음을 확인하였다. 계절별 상관관계가 높은(R2≥0.5) 수질항목들이 BOD5에 미치는 영 향력을 알아보기 위해 단계선택방법(Stepwise regression method)을 이용한 다중회귀분석(Multiple regression analysis)을 실시함으로써 계절별 영향력이 높은 수질인자 및 회귀식을 제시하였다. 그 결과 겨울철을 제외한 봄, 여름 및 가을에 다중회귀분석이 적합하였고 봄철에는 COD, TP가, 여름철에는 Chl_a, TOC가 가을철에는 TOC 및 COD 가 BOD5에 영향력이 높음을 확인하였다. This study has performed comparative analysis on characteristics of contaminated 35 tributaries on seasonal variation/point discharge load/pollutant distribution of water quality factors(8) in order to understand the effect of the watershed in Nakdong River Basin. As a results, the water quality of BOD5(Biochemical Oxygen Demand), Chl-a(Chlorophyll a) and Fecal E. Coli shows Ⅱ grade at tributaries of more than 50% without COD(Chemical Oxygen Demand), TP(Total Phosphate), TOC(Total Oxygen Carbon) and TN(Total Nitrogen) factors. The specific discharge(Q) were occupied about 54.4% (19 sites) as 0.05 m3/sec/km2 value. Among these results, the contaminant level of Dalseocheon, Hyeonjicheon, Seokkyocheon 1, Uriyeongcheon and Dasancheon was also high, which has to consider a discharged pollutant load(kg/day). The 35 major tributaries of Nakdong River were included in 7 mid-watershed, such as Nakdong Waegwan, Geumho River, Nakdong Goryung, Nakdong Changnyung, Nam River, Nakdong Milyang, Nakdong River Hagueon. Especially, the discharged pollutant load of Nam River and Geumho River also was high according to the amount of discharge such as Kachang dam, Gongsan dam and Nam river dam. Seasonal difference of the water quality factors such as BOD5, TN, SS and Q was observed largely, on the other hand the TP and Chl-a was not. This is guessed due to the precipitation effect of site, biological and physicochemical degradation properties of pollutant and etc. The co-relationship between the seasonal difference and water quality factors was observed using a Pearson correlation coefficients. Besides, the Multiple Regression analysis using a Stepwise Regression method was conducted to understand the effect between seasonal difference and water quality factors/regression equations. As a result, the Multiple Regression analysis was adapted in the spring, summer and autumn without the winter, which was observed high at spring, summer and autumn in the order COD/TP, Chl-a/TOC, TOC/COD/BOD5 water quality factors, respectively.

주성분회귀분석에서 주성분선정을 위한 새로운 방법

김부용,신명희,Kim, Bu-Yong,Shin, Myung-Hee 한국통계학회 2010 응용통계연구 Vol.23 No.5

데이터마이닝 분야에서의 회귀모형에는 연관성이 높은 설명변수들이 포함되어 다중공선성을 유발하는 경우가 많은데, 다중공선성이 야기하는 문제를 해결하기 위하여 주성분회귀분석을 적용할 수 있다. 이 분석에서는 적절한 주성분을 선정하는 과정이 핵심인데, 기존의 선정방법들은 다중공선성을 잘 해결하지 못하거나 모형의 적합성을 저하시킨다는 지적을 받고 있다. 따라서 본 논문에서는 다중공선성 문제와 적합성 저하 현상을 동시에 해결할 수 있는 새로운 선정방법을 제안하였다. 다중공선성에 의해 최소제곱추정량의 분산이 팽창되는 문제를 주성분회귀에 의해 해결할 수 있지만, 주성분의 일부를 선정함에 따라 발생하는 편의도 동시에 통제해야 한다. 따라서 주성분회귀추정량의 평균제곱오차를 최소가 되게 하는 상태지수를 측정하고, 이 값에 영향을 미치는 주요 요인들을 컨조인트분석에 의해 파악하여 주성분 선정기준 모형을 구축하였다. 선정기준의 상한과 하한을 설정하고, 상태지수가 상한을 초과하면 해당 주성분을 제외시키고, 하한에 미달하면 해당 주성분을 포함시킨다. 그리고 상한과 하한 사이의 상태지수에 대응하는 주성분들에 대해서는 일반화선형검정을 순차적으로 적용하여 주성분을 선정하는 방법이다. Since the least squares estimation is not appropriate when multicollinearity exists among the regressors of the linear regression model, the principal components regression is used to deal with the multicollinearity problem. This article suggests a new procedure for the selection of suitable principal components. The procedure is based on the condition index instead of the eigenvalue. The principal components corresponding to the indices are removed from the model if any condition indices are larger than the upper limit of the cutoff value. On the other hand, the corresponding principal components are included if any condition indices are smaller than the lower limit. The forward inclusion method is employed to select proper principal components if any condition indices are between the upper limit and the lower limit. The limits are obtained from the linear model which is constructed on the basis of the conjoint analysis. The procedure is evaluated by Monte Carlo simulation in terms of the mean square error of estimator. The simulation results indicate that the proposed procedure is superior to the existing methods.

유역특성에 따른 오염부하량 모의 회귀식 매개변수 추정

김계웅 ( Kyeung Kim ),강문성 ( Moon Seong Kang ),송정헌 ( Jung-hun Song ) 한국농공학회 2015 한국농공학회 학술대회초록집 Vol.2015 No.-

본 연구에서는 미계측 유역에서 오염부하량 모의를 위해, 81개 유역을 대상으로 LOADEST (LOAD Estimator) 기반 회귀모형의 최적 매개변수를 추정하고, 다중회귀분석을 이용하여 유역특성에 따른 회귀모형의 매개변수 추정 방법을 개발하였으며, 시범 유역을 대상으로 개발된 모형의 적용성을 평가하였다. 오염부하량 모의를 위한 회귀모형으로, T-N (Total - Nitrogen)은 LOADEST의 5번 회귀모형을, T-P (Total - Phosphorous)는 3번 회귀모형을 선택하였다. 81개 유역을 연구대상지로 선정하여, 오염물질별 선택된 회귀모형의 최적 매개변수를 추정하고, 오염부하량을 모의하였다. 모의결과, T-N, T-P 모두 선택된 회귀모형이 실측치를 잘 반영하여 모의할 수 있는 것으로 나타났다. 하지만, 두 물질 모두 오염부하량이 과소 모의되어 실측치와 편의가 발생하는 것으로 나타나, 분위사상법을 이용하여 모의치의 편의보정을 실시하였다. 보정결과, 모형의 정확도는 크게 변하지 않았으며, 오염부하량이 과소 모의 되는 경향이 다소 감소하는 것으로 나타났다. 미계측 유역에서 회귀모형 매개변수 추정을 위해, 다중회귀분석을 이용하였으며, 81개 유역의 최적 매개변수와 유역특성 자료를 이용하여 매개변수 추정방법을 개발하였다. 개발된 방법을 이용하여, 매개변수를 추정하고, 오염부하량을 모의한 결과, 두 방법 모두 실측치를 잘 반영하여 모의할 수 있는 것으로 나타났으며, 최적 매개변수에 의한 모의치와 유사한 모의능력을 갖는 것으로 나타났다. 본 연구에서 개발된 매개변수 추정방법은 통계적 변량을 통해 실측치를 잘 반영하여 모의되는 것으로 나타났으며, 실측치 기반 매개변수에 의해 모의된 값과도 유사한 모의능력을 보이는 것으로 나타나, 추후 실측자료가 확보되지 않은 농업용 저수지 소유역에 대한 오염부하량 모의와 정책결정을 위한 스크린 모델로서 활용할 수 있을 것으로 사료된다.

주성분회귀와 고유값회귀에 대한 감도분석의 성질에 대한 연구

신재경,장덕준,Shin, Jae-Kyoung,Chang, Duk-Joon 한국데이터정보과학회 2009 한국데이터정보과학회지 Vol.20 No.2

회귀분석에서 설명변수들 사이에 상관이 높으면 최소제곱추정법에서 구한 회귀계수들의 정도가 떨어진다. 다중공선성이라 불리는 이 현상은 실제 자료분석에서 심각한 문제를 야기시킨다. 이 다중공선성의 문제를 극복하기 위한 여러 가지 방법이 제안되었다. 능형회귀, 축소추정량 그리고 주성분분석에 기초한 주성분회귀와 고유값회귀등이 있다. 지난 수십 년간 많은 통계학자들은 일반적인 중 회귀에서 감도분석에 관해 연구하였으며, 주성분회귀, 고유값회귀와 로지스틱 주성분회귀에 대해서도 같은 주제로 연구하였다. 이 모든 방법에서 주성분분석은 중요한 역할을 하였다. 또한, 많은 통계학자들이 주성분분석과 관련된 다변량 방법에서 감도분석에 대해 연구를 하였다. 본 연구논문에서는 주성분회귀와 고유값회귀를 소개하고, 또한 주성분회귀와 고유값회귀에서 감도분석의 방법을 소개하고, 마지막으로 이들두방법에 대한 감도분석의 성질에 대해 논의하였다. In regression analysis, the ordinary least squares estimates of regression coefficients become poor, when the correlations among predictor variables are high. This phenomenon, which is called multicollinearity, causes serious problems in actual data analysis. To overcome this multicollinearity, many methods have been proposed. Ridge regression, shrinkage estimators and methods based on principal component analysis (PCA) such as principal component regression (PCR) and latent root regression (LRR). In the last decade, many statisticians discussed sensitivity analysis (SA) in ordinary multiple regression and same topic in PCR, LRR and logistic principal component regression (LPCR). In those methods PCA plays important role. Many statisticians discussed SA in PCA and related multivariate methods. We introduce the method of PCR and LRR. We also introduce the methods of SA in PCR and LRR, and discuss the properties of SA in PCR and LRR.

주성분회귀분석을 활용한 다항회귀분석 성능개선

양원석(Won Seok Yang),박현민(Hyun-Min Park) 한국콘텐츠학회 2015 한국콘텐츠학회논문지 Vol.15 No.1

종속변수와 설명변수 사이의 관계가 선형이 아닌 경우에는 비선형 관계를 반영할 수 있는 다항회귀분석을 이용하여 회귀분석을 수행한다. 한편, 다항회귀분석에는 설명변수의 거듭제곱항들이 설명변수에 추가되므로 설명변수들 사이에 상관관계가 발생하여 다항회귀모형의 성능 저하 문제가 발생할 수 있다. 본 논문에서는 PGF 수치역변환 문제를 사례로 하여 주성분회귀분석을 통해 다항회귀분석의 성능을 극적으로 향상시킬 수 있음을 보인다. 본 논문에서는 PGF의 정의를 이용하여 PGF를 다항회귀분석으로 모형화한다. 다항회귀분석을 이용하여 PGF 전개식의 회귀계수를 추정하면 회귀계수의 추정 자체가 불가능하거나 계수 추정의 정확성이 저하되는 문제가 발생한다. 이 경우 다항회귀분석에 주성분회귀분석을 적용하면 계수 추정의 정확도가 극적으로 향상되어 다항회귀분석의 계수 추정 시 발생하는 문제를 해결할 수 있음을 밝힌다. We use polynomial regression instead of linear regression if there is a nonlinear relation between a dependent variable and independent variables in a regression analysis. The performance of polynomial regression, however, may deteriorate because of the correlation caused by the power terms of independent variables. We present a polynomial regression model for the numerical inversion of PGF and show that polynomial regression results in the deterioration of the estimation of the coefficients. We apply principal components regression to the polynomial regression model and show that principal components regression dramatically improves the performance of the parameter estimation.

다중회귀분석을 이용한 CLSM의 유동성 및 강도 특성 예측

한우진(WooJin Han),이종섭(Jong-Sub Lee),변용훈(Yong-Hoon Byun) 한국지반환경공학회 2017 한국지반환경공학회논문집 Vol.18 No.12

현장의 목적에 따라 유동성 채움재(Controlled Low-Strength Material, CLSM)의 유동성과 재령일에 따른 강도 특성은 다르게 요구될 수 있으며, 본 연구에서는 현장에 맞는 유동성 채움재의 배합설계가 가능하도록 다중회귀분석을 이용하여 유동성 채움재의 배합 비율로써 강도 및 플로우 특성을 예측하고자 하였다. CSA 팽창재, 보통 포틀랜드 시멘트, 플라이애시, 모래, 실트, 물 그리고 급결제로 구성된 유동성 채움재의 배합비에 따라 플로우값 그리고 12시간 및 7일 강도를 측정하였다. 유동성 채움재의 재료비율을 독립변수로, 측정된 각 특성을 종속변수로 선정 후, 통계 분석 프로그램인 SPSS Statistics 23을 통하여 다중회귀분석을 수행하였으며, 독립변수항이 1~3차식으로 이루어진 회귀모형의 회귀계수를 추정하였다. 회귀분석 결과, 플로우값은 3차식의 모형, 12시간 및 7일 강도는 1차식의 모형으로 설명하는 것이 가장 적절한 것으로 판단하였다. 본 논문에서 제안된 CLSM의 플로우값 및 강도 특성에 대한 회귀모형을 통하여, 실험을 수행하기 전, 요구되는 특성에 맞는 배합비를 추정할 수 있을 것으로 기대된다. Flowability and strength with curing time of controlled low-strength material (CLSM) are required differently according to the construction purpose. In this paper, the flowability and strength were estimated from the mixing ratio of CLSM using multiple regression analysis to design the CLSM. The flow values and strength at 12 hrs and 7days were measured in accordance with the mixing ratio of CLSM which consists of 7 different materials, such as CSA expansive agent, ordinary Portland cement, fly ash, sand, silt, water, and accelerator. The multiple regression was performed with the proportions of each material of CLSM as independent variables and the measured properties as dependent variables using SPSS Statistics 23 which is a statistical analysis program. The regression coefficients were estimated from the first to third order equation models for the materials. From the results, the third order model for the flow values and the first order models for 12hrs and 7days strength are the most appropriate models. This study suggests that the mixing ratio required for constructions may be effectively estimated from the regression models about the characteristics of CLSM, before performing experimental tests.

유역특성에 따른 LOADEST 회귀모형 매개변수 추정

김계웅,강문성,송정헌,박지훈 한국수자원학회 2018 한국수자원학회논문집 Vol.51 No.2

The objective of this study was to estimate LOADEST (LOAD Estimator) coefficients for simulating pollutant loads in ungauged watersheds. Regression models of LOADEST were used to simulate pollutant loads, and the multiple linear regression (MLR) was used for coefficients estimation on watershed characteristics. The fifth and third model of LOADEST were selected to simulate T-N (Total-Nitrogen) and T-P (Total-Phosphorous) loads, respectively. The results and statistics indicated that regression models based on LOADEST simulated pollutant loads reasonably and model coefficients were reliable. However, the results also indicated that LOADEST underestimated pollutant loads and had a bias. For this reason, simulated loads were corrected the bias by a quantile mapping method in this study. Corrected loads indicated that the bias correction was effective. Using multiple regression analysis, a coefficient estimation methods according to the watershed characteristic were developed. Coefficients which calculated by MLR were used in models. The simulated result and statistics indicated that MLR estimated the model coefficients reasonably. Regression models developed in this study would help simulate pollutant loads for ungauged watersheds and be a screen model for policy decision. 본 연구에서는 미계측 유역에서 오염부하량 모의를 위해 LOADEST (LOAD Estimator) 기반 회귀모형의 최적 매개변수를 추정하고, 다중회귀분석 기법을 이용하여 유역특성에 따른 회귀 모의 모형의 매개변수 추정 방법을 개발하였으며, 개발된 모형의 적용성을 평가하였다. 오염부하량 모의모형으로, T-N (Total-Nitrogen)은 LOADEST의 5번 회귀모형을, T-P (Total-Phosphorous)는 3번 회귀모형을 선택하였다. 모의결과, T-N, T-P 모두 선택된 회귀모형이 실측치를 잘 반영하였으나, 두 물질 모두 오염부하량이 과소 모의되어 실측치와 편의가 발생하는 것으로 나타나, 분위사상법을 이용하여 모의치의 편의보정을 실시하였다. 보정결과, 모형의 정확도는 크게 변하지 않았으나, 오염부하량이 과소 모의 되는 경향이 감소하는 것으로 나타났다. 다중회귀분석을 이용하여 회귀모형 매개변수와 유역특성간의 회귀식을 개발하였으며, 개발된 식을 평가한 결과, 실측치를 잘 반영하여 모의할 수 있는 것으로 나타났으며, 기존 매개변수에 의한 모의치와 유사한 모의능력을 갖는 것으로 나타났다. 본 연구에서 개발된 매개변수 추정방법은 실측자료가 확보되지 않은 소유역에 대한 오염부하량 모의와 정책결정을 위한 스크린 모델로서 활용할 수 있을 것으로 사료된다.