계층적 군집분석(최단, 최장, 평균, 중앙연결)방법에 의한 아시아 컨테이너 항만의 클러스터링 측정 및 실루엣방법과 2단계(Type II) 교차효율성 메트릭스 군집모형을 이용한 실증적 검증에 관한 연구

박노경(Park, Ro-Kyung) 한국항만경제학회 2021 韓國港灣經濟學會誌 Vol.37 No.1

본 논문에서는 계층적 군집모형(최단, 최장, 평균, 중앙연결), 실루엣방법, 2단계(Type II) 교차효율성 메트릭스 군집모형으로, 아시아 38개 컨테이너항만 들의 2009년부터 2018년까지의 자료와 선석길이, 수심, 총면적, 크레인 수를 투입물, 컨테이너화물처리량을 산출물로 하여 국내대표 컨테이너항만 들(부산, 인천, 광양항)이 클러스터링 해야만 하는 항만들을 적출해 내는 측정방법을 보여 주고 비교, 분석, 검증하였다. 실증분석의 주요한 결과는 다음과 같다. 첫째, 10년간의 자료를 이용한 분석에서 클러스터링 후의 효율성의 증가가 큰 순서대로 살펴보면 실루엣(0.4052 증가), 계층적 군집분석(0.3097 증가), 2단계(Type II) 교차효율성(0.1057 증가)의 순서로 나타났다. 둘째, 실루엣모형과 2단계(Type II)교차효율성 모형에 의한 국내항만들의 클러스터링을 살펴보면 부산항은 8번(두바이), 11번(홍콩), 17번(탄중프리옥)항과 클러스터링 되고, 인천항과 광양항은 대부분의 항만들과 클러스터링 해야만 하는 것으로 나타났다. 셋째, 윌콕슨 부호순위 검정결과를 보면 평균적으로 보았을 때, P값(유의확율)이 평균 0.852 수준에서 모형들의 평균효율성 수치에 의한 순위가 서로 일치함을 보여 주었다. 넷째, 정치경제학적인 측면에서 아세안 항만들과 국내 항만들과 가장 클러스터링 횟수가 많은 항만들을 살펴보면, 부산항은 싱가포르 항만, 인천항은 탄중프리옥, 탄중퍼락, 마닐라,다바오,방콕항만, 광양항은 탄중프리옥, 탄중퍼락, 포트 클랑, 마닐라, 싱가포르, 림찬방, 방콕항만들과 클러스터링 하는 것이 좋을 것으로 나타났다. 또한 중국과 일본의 항만들과의 클러스터링을 고려해 보면, 부산항은 홍콩, 상해, 광저우, 도쿄 요코하마, 고베, 나고야, 오사카항, 인천항은 닝보, 칭타오, 도쿄, 요코하마, 고베, 나고야, 오사카항, 광양항은 홍콩, 상해, 도쿄 요코하마, 고베, 나고야, 오사카 항들과 클러스터링 하는 것이 좋은 것으로 나타났다. 다섯째, 본 연구에서 사용한 모형들과 기존연구들과의 타 모형들과의 검증에서는 실루엣 모형이 가장 크게 효율성을 증진시키는 것으로 검증되었다. 본 논문이 제안하고 있는 정책적인 측면의 의미는 항만정책입안자, 항만운영관리자들이 본 연구에서 사용한 모형들을 항만의 클러스터링에 도입하여 벤치마킹항만들을 선정해야만 하고, 그들 항만들의 항만개발, 운영방안 등에 대한 내용을 비교·분석하고 벤치마킹이 필요한 부분은 신속하게 도입하여 실시하는 것이 필요하다는 점이다. The purpose of this paper is to measure the clustering change and analyze empirical results, and choose the clustering ports for Busan, Incheon, and Gwangyang ports by using Hierarchical clustering(single, complete, average, and centroid), Silhouette, and 2SCE[the Second Stage(Type II) cross-efficiency] matrix clustering models on Asian container ports over the period 2009-2018. The models have chosen number of cranes, depth, birth length, and total area as inputs and container TEU as output. The main empirical results are as follows. First, ranking order according to the efficiency increasing ratio during the 10 years analysis shows Silhouette(0.4052 up), Hierarchical clustering(0.3097 up), and 2SCE(0.1057 up). Second, according to empirical verification of the Silhouette and 2SCE models, 3 Korean ports should be clustered with ports like Busan Port[ Dubai, Hong Kong, and Tanjung Priok], and Incheon Port and Gwangyang Port are required to cluster with most ports. Third, in terms of the ASEAN, it would be good to cluster like Busan (Singapore), Incheon Port (Tanjung Priok, Tanjung Perak, Manila, Tanjung Pelpas, Leam Chanbang, and Bangkok), and Gwangyang Port(Tanjung Priok, Tanjung Perak, Port Kang, Tanjung Pelpas, Leam Chanbang, and Bangkok). Third, Wilcoxon"s signed-ranks test of models shows that all P values are significant at an average level of 0.852. It means that the average efficiency figures and ranking orders of the models are matched each other. The policy implication is that port policy makers and port operation managers should select benchmarking ports by introducing the models used in this study into the clustering of ports, compare and analyze the port development and operation plans of their ports, and introduce and implement the parts which required benchmarking quickly.

군집 특정 변량효과를 포함한 유한 혼합 모형의 베이지안 분석

이혜진,경민정,Lee, Hyejin,Kyung, Minjung 한국통계학회 2017 응용통계연구 Vol.30 No.1

대량의 데이터에 있어 전반적인 특성 및 구조를 파악하는데 유용하기 때문에 다양한 분야에서 군집분석을 사용하고 있다. Dempster 등 (1977)에서 정의된 expectation-maximization(EM) 알고리즘은 가장 보편적으로 사용되는 군집분석 방법이다. 선형모형의 유한혼합물(finite mixture of linear model) 기법 또한 군집분석 방법 중 많이 사용되는 방법이며 베이지안 군집방법은 Bernardo와 Giron (1988)이 군집에 대한 가중치 확률만 모를 경우 처음 적용하였다. 우리는 이 연구에서 일반적인 선형모형의 유한혼합물이 아닌 군집특정(cluster-specific) 변량효과를 모형에 포함하여 베이지안 분석방법인 깁스표집법(Gibbs sampling)을 사용한다. 제안한 모형의 특성 및 표집법에 대하여 설명하였고 모의실험 및 실제 데이터 분석을 통하여 모형의 유용성을 파악하였다. Hurn 등 (2003)의 CO2 데이터에 모형을 적용하여 변량효과가 없는 모형, 개체특정(subject-specific) 변량효과 모형과 비교하였다. Clustering algorithms attempt to find a partition of a finite set of objects in to a potentially predetermined number of nonempty subsets. Gibbs sampling of a normal mixture of linear mixed regressions with a Dirichlet prior distribution calculates posterior probabilities when the number of clusters was known. Our approach provides simultaneous partitioning and parameter estimation with the computation of classification probabilities. A Monte Carlo study of curve estimation results showed that the model was useful for function estimation. Examples are given to show how these models perform on real data.

인공신경망모형(다층퍼셉트론, 방사형기저함수), 사회연결망모형, 타부서치모형을 이용한 컨테이너항만의 클러스터링 측정 및 2단계(Type IV) 교차효율성 메트릭스 군집모형을 이용한 실증적 검증에 관한 연구

박노경 사단법인 인문사회과학기술융합학회 2019 예술인문사회융합멀티미디어논문지 Vol.9 No.6

The purpose of this paper is to measure the clustering change and analyze empirical results, and choose the clustering ports for Busan, Incheon, and Gwangyang ports by using Artificial Neural Network, Social Network, and Tabu Search models on 38 Asian container ports over the period 2007-2016. The models consider number of cranes, depth, birth length, and total area as inputs and container throughput as output. Followings are the main empirical results. First, the variables ranking order which affects the clustering according to artificial neural network are TEU, birth length, depth, total area, and number of cranes. Second, social network analysis shows the same clustering in the benevolent and aggressive models. Third, the efficiency of domestic ports are worsened after clustering using social network analysis and tabu search models. Forth, social network and tabu search models can increase the efficiency by 37% compared to that of the general CCR model. Fifth, according to the social network analysis and tabu search models, 3 Korean ports could be clustered with Asian ports like Busan Port(Kobe, Osaka, Port Klang, Tanjung Pelepas, and Manila), Incheon Port(Shahid Rajaee, and Gwangyang), and Gwangyang Port(Aqaba, Port Sulatan Qaboos, Dammam, Khor Fakkan, and Incheon). Korean seaport authority should introduce port improvement plans by using the methods used in this paper. 본 논문에서는 아시아 38개 컨테이너항만 들을 대상으로 10년(2007년-2016년)동안의 4개의 투입요소(선석길이, 수심, 총면적, 크레인 수)와 1개의 산출요소(컨테이너화물 처리량)를 이용하여 인공신경망모형(다층퍼셉트론, 방사형기저함수)으로 클러스터링에 영향을 미친 요소들을 파악하였으며, 1단계 교차효율성 메트릭스를 이용한 군집 수를 사회연결망모형과 타부서치모형에 적용하여 클러스터링을 파악하고 효율성을 측정하였다. 또한 2단계효율성 메트릭스모형을 이용한 클러스터링을 파악하고 효율성을 측정하여 1단계 교차효율성 메트릭스에 의한 측정결과와 비교하였다. 주요한 실증분석 결과는 다음과 같다. 첫째, 인공신경망모형에 의해서 측정해 보았을 때, 군집에 영향을 많이 미친 요소별로 제시해 보면 컨테이너화물 처리량, 선석길이와 수심, 총면적, 크레인 수의 순서로 나타났다. 둘째, 사회연결망분석에서는 2단계 교차효율성(Type IV)메트릭스에 의한 군집은 benevolent 와 aggressive 모형에서 매년 동일한 결과를 보였다. 셋째, 클러스터링 후에 1단계 교차효율성 모형에 비해서 사회연결망 모형 분석과 타부서치 모형 분석에서 국내항만들의 효율성이 거의(사회연결망 모형에서 인천항의 경우 제외) 악화되는 것으로 나타났다. 다섯째, 일반적인 투입지향, 규모수확불변하의 CCR모형의 효율성 측정결과와 비교했을 때는 클러스터링이 모든 항만들에 대해서 약 37%이상의 효율성을 증대시켰다. 여섯째, 사회연결망모형과 타부서치모형에 의해서 클러스터링 되는 항만들은 부산항(고베, 오사카, 포트클랑, 탄중 펠파스, 마닐라항), 인천항(사히드 라자히, 광양), 광양항(아카바, 포트 슐탄 카바스, 담만, 크호르 파칸, 인천)으로 나타났다. 한국항만당국은 본 연구에서 이용된 방법을 도입하여 항만개선방안을 마련해야만 한다.

K-Means 군집모형과 계층적 군집(교차효율성 메트릭스에 의한 평균연결법, Ward법)모형 및 혼합모형을 이용한 컨테이너항만의 클러스터링 측정에 대한 실증적 비교 및 검증에 관한 연구

박노경(Park, Ro-Kyung) 한국항만경제학회 2018 韓國港灣經濟學會誌 Vol.34 No.3

본 논문에서는 K-Means 군집모형과 계층적 군집모형, 혼합모형으로, 아시아 38개 컨테이너항만들의 2006년부터 2015년까지의 자료와 선석길이, 수심, 총면적, 크레인 수를 투입물, 컨테이너화물처리량을 산출물로 하여 국내대표 컨테이너항만 들(부산, 인천, 광양항)이 클러스터링 해야만 하는 항만들을 적출해 내는 측정방법을 보여 주고 비교, 분석, 검증하였다. 실증분석의 주요한 결과는 다음과 같다. 첫째, 10년간의 자료를 이용한 분석에서 클러스터링 후의 효율성 증가폭이 큰 순서대로 살펴보면 평균연결법[average linkage(AL)]은 42.04% 상승, Mixed Ward는 35.01% 상승, 경험법칙[rule of thumb(RT)]&Elbow는 30.47% 상승, Ward는23.65% 상승, Mixed AL는 23.25% 상승의 순서였다. 둘째, RT와 Elbow모형에 의한 국내항만들의 클러스터링을 살펴보면 ➀부산항은 두바이, 홍콩, 광저우, 칭타오, 포트 클랑, 싱가포르, 림찬방 ➁인천항은 하이파, 포트슐탄 카부스, 담만, 크호르 파칸, 탄중프리옥, 탄중퍼락, 동경, 나고야, 오사카, 카라치, 오아심, 마닐라, 다바오, 콜롬보, 킬롱, 방콕, ➂광양항은 아카바, 크호르 파칸, 광정우, 닝보, 칭타오, 포트 클랑, 카오슝, 림찬방 항과 클러스터링 해야만 하는 것으로 나타났다. 셋째, 최적 군집 수를 살펴보면 AL(6개), Mixed Ward(5개), RT&ELBOW (4개), Ward(5개), Mixed AL(6개)가 최적 군집 수인 것으로 나타났다. 넷째, 전문가 그룹에 의해서 선호되는 항만들과 본 실증분석결과에 의해서 도출된 국내항만들의 클러스터링 되는 항만들과의 일치성 여부는 부산항은 80%, 인천항은 17%, 광양항은 50%수준에서 일치하는 것으로 검증되었다. 본 논문이 제안하고 있는 정책적인 측면의 의미는 첫째, 항만정책입안자, 항만운영관리자들이 본 연구에서 사용한 모형들을 항만의 클러스터링에 도입하여 벤치마킹항만들을 선정해야만 한다. 둘째, 실증분석의 결과로서 도출된, 국내항만들의 참조항만, 클러스터링항만들에 대하여, 그들 항만들의 항만개발, 운영방안 등에 대한 내용을 비교⋅분석하고 벤치마킹이 필요한 부분은 신속하게 도입하여 실시하는 것이 필요하다는 점이다. The purpose of this paper is to measure the clustering change and analyze empirical results. Additionally, by using k-means, hierarchical, and mixed models on Asian container ports over the period 2006-2015, the study aims to form a cluster comprising Busan, Incheon, and Gwangyang ports. The models consider the number of cranes, depth, birth length, and total area as inputs and container twenty-foot equivalent units(TEU) as output. Following are the main empirical results. First, ranking order according to the increasing ratio during the 10 years analysis shows that the value for average linkage(AL), mixed ward, rule of thumb(RT)& elbow, ward, and mixed AL are 42.04% up, 35.01% up, 30.47%up, and 23.65% up, respectively. Second, according to the RT and elbow models, the three Korean ports can be clustered with Asian ports in the following manner: Busan Port(Hong Kong, Guangzhou, Qingdao, and Singapore), Incheon Port(Tokyo, Nagoya, Osaka, Manila, and Bangkok), and Gwangyang Port(Gungzhou, Ningbo, Qingdao, and Kasiung). Third, optimal clustering numbers are as follows: AL(6), Mixed Ward(5), RT&elbow(4), Ward(5), and Mixed AL(6). Fourth, empirical clustering results match with those of questionnaire-Busan Port(80%), Incheon Port(17%), and Gwangyang Port(50%). The policy implication is that related parties of Korean seaports should introduce port improvement plans like the benchmarking of clustered seaports.

우리나라 주식시장에서의 군집행태 검증

김상환(Sangwhan Kim) 한국경제연구학회 2013 한국경제연구 Vol.31 No.3

군집행태(herding behavior)는 금융자산의 시장가격을 펀더멘탈한 가치에서 벗어나게 하기 때문에 장기적으로 시장불안정을 유발하는 원인으로 지적되고 있다. 게다가 전통적인 재무이론과 행태재무이론 간의 투자자 행동에 대한 학술적 논쟁에도 군집행태는 중요한 의미를 갖는다. 이러한 중요성에도 불구하고 우리나라 시장에 대한 기존의 실증연구는 펀드매니저의 군집성향에만 초점을 두어 왔다. 본 연구는 Chang, Cheng, and Khorna(2000)의 군집행태식을 이용한 군집행태 검증을 처음으로 시도하였고 분위수회귀모형을 이용하여 분포의 다양한 영역에서의 군집행태 발생 여부를 검토하였다. 검증결과를 요약하면 대형주에서는 군집행태가 유의적으로 나타나지 않았으나 중형주와 소형주에서 매우 강한 군집행태가 나타남을 확인하였다. 시장 상승기와 하락기의 군집행태를 분석한 결과에서는 시장이 상승할 때에는 유의적인 군집행태가 발견되지 않았으나 시장이 하락할 때에는 매우 유의적인 군집행태가 나타났다. 이는 시장이 급락할 때 나타나는 투자자의 공포심이 군집행태를 유발하는 주요 원인임을 시사하며, 투자자 심리를 강조하는 형태재무이론을 지지하는 증거로 볼 수 있다. 분위수회귀모형으로 추정한 결과를 보면, 대형주는 모든 분위수에서 군집행태 계수추정치가 유의적이지 않았던 반면 중형주와 소형주에서는 왼쪽 꼬리부분과 오른쪽 꼬리부분에서 군집행태가 강하게 나타났다. 특히, 중형주시장에서는 10% 이하의 낮은 분위수에서 강한 군집형태가 발견되었고, 소형주에서는 50% 이상의 모든 분위수에서 군집형태가 강하게 나타났다. Herding behavior is known to cause the instability of stock markets by deviating the market prices far from the fundamental prices corresponding to the rational asset price models. So the existence of herding behavior is the important policy issue for the financial market stability. The herding behavior is also an academic issue since it can provide the evidence on the investors. Trading behavior which is at the center of controversial debates between the traditional finance advocating investors. rationality and the behavioral finance. Despite the policy implications and the academic significance of the herding behavior, the in-depth empirical examination on its existence in the Korean market has not been sufficient. This paper applied the testing procedure of Chang, Cheng and Khorna(2000) on the Korean market from 2000 to 2010. In addition, it tested the existence of herding behavior in the various quantiles of return dispersion distribution by quantile regression. Based on testing the herding behavior by finn size, herding behavior is not significant in the large-cap stocks, but we found the strong evidence of its existence in the middle-cap and small-cap stocks. Testing results during different market conditions indicate that herding is present in down markets. However, we are unable to find significant evidence of herding when the market is up. This result implies that the panic psychology during the market crash is the major reason of herding behavior. By applying quantile regression analysis to estimate the herding equation, we find strong evidence of herding behavior conditional on the dispersions of returns in the lower and upper quantile region.

중국 도시가계의 식품소비패턴의 지역적 차별성에 관한 연구

이시영 ( See Young Lee ),박명숙 ( Myung Sook Park ) 한국경제통상학회 (구 한국경상학회, 한국국민경제학회) 2012 경제연구 Vol.30 No.1

본 연구는 2004년부터 2009년까지 중국의 지역별 소비지출자료를 이용하여 중국 도시가계의 지역별 식품소비패턴을 분석한 것이다. 중국 도시가계의 식품에 대한 소비지출은 총 19개 품목으로 분류되어 있으나, 본 연구에서는 식품의 중요도와 상호연관성에 따라 ``곡류 및 두류``, ``육류``, ``수산물``, ``야채``와 ``과일`` 등의 5개 부문으로 분류하여 분석하였다. 본 연구의 방법론은 다음의 두 가지로 요약된다. 첫째, 중국 31개 지역의 6년간 지역별 식품소비지출에 대한 패널자료를 이용하여 군집분석을 실시하였다. 적정한 군집의 수는 pseudo-F와 CCC의 변화를 복합적으로 고려하여 결정하였다. 둘째, 군집에 따른 부문별 소비패턴의 이질성을 파악하기 위하여 도출된 군집을 더미변수로 포함하는 회귀모형을 추론하였다. 이 모형을 패널자료의 지역효과와 시간효과에 의해 모형의 절편이 가변적이라는 가정의 오차요인모형으로 추론하였다. 본고의 분석결과는 다음과 같다. 첫째, 6년간 중국 31개 지역의 식품소비패턴은 5개의 군집으로 분류되었다. 둘째, 일인당 실질가처분소득은 모든 부문별 식품소비지출을 결정하는 주요한 요인이며, 이의 증가는 모든 부문에서 지출을 증가시키는 것으로 나타났다. 그리고 일부 식품부문에서 군집에 따라 소득탄력성이 유의적 차이를 보이는 현상이 관찰되었다. 또한 일인당 실질가처분소득에 대한 부문별 식품의 실질소비지출의 변화율은 현저히 낮은 수준(부문에 따라 0.89∼4.12%)이어서 군집에 따른 부문별 식품소비가 대부분 소득비탄력적이었으나, 특정 군집에 속한 지역들의 일부 소비지출은 소득탄력적인 특성을 보였다. 셋째, 군집을 나타내는 더미변수들의 계수들이 유의적이라는 점은 군집에 따라 부문별 식품소비패턴이 차별적이라는 것을 의미한다. 따라서 이는 부문별 식품소비패턴을 결정하는 다수의 지역적 요인들이 존재한다는 것을 뜻한다. 본연구의 분석방법론과 결과는 중국의 지역별 식품소비패턴에 관한 연구에서 보다 정밀성을 높여줄 수 있으며, 중국관련 정책수립자와 식품무역업자 등에게 유용하게 활용될 수 있을 기대된다. This study addresses the difference of the regional food consumption patterns in the Chinese urban households using the panel data ``per capita annual consumption expenditure of urban households by region(2004-2009)``. The methodology of the paper is cluster analysis and regression model with constant slope coefficients and intercept that varies over the regions and time by panel data, which combine time series and cross-sectional data. The results are as follows; It is stated in this paper that 31 regions of China through 6 years are divided into five clusters having different food consumption patterns respectively, following to the observation of variations in pseudo-F and CCC as the number of clusters grows. In addition, it is detected that there exists a nearly consistent tendency that food consumption pattern of each regions varies as time progresses. This present study analyzes on the differences of sectoral food consumption patterns by clusters using the linear regression models with constant slope coefficients and intercept that varies over the regions and time with panel data. In addition, Lagrange multipliers of Breusch and Pagan on the models of 5 food sectors give us strong evidence for the varying-intercept regression models, and the values of Hausman statistic suggest that the error components model is more appropriate than the dummy variable model to analyze the regional consumption patterns of 5 food sectors in China. And, this paper shows that income elasticities of some clusters distinctly differ from the others in several food sectors. In conclusion, the research of this paper presents some logical reasons why it is very desirable that provinces in China are separated to some groups, so that the systematic grouping of food consumption patterns will improve the accuracy of the analysis in demand for food. Besides, these results of the study may suggest several points of interest for China-related food policy makers, planners and traders.

군집분석 비교 및 한우 관능평가데이터 군집화

김재희,고윤실,Kim, Jae-Hee,Ko, Yoon-Sil 한국통계학회 2009 응용통계연구 Vol.22 No.4

자발적인 군집을 유도하는 다변량 통계기법으로 널리 사용되는 군집분석은 데이터에 기반한 탐색적 방법으로 쓰이며 군집원칙에 따라 여러 가지 방법이 제안되어 왔다. 또한 군집화된 결과에 대하여 유효성을 측정하는 측도도 다양한방법이 개발되었다. 본 연구에서는 계층적 군집분석 방법으로 최장연결법과 Ward의 방법, 비계층적 군집분석 방법으로 K-평균법 그리고 확률분포정보를 활용한 모형기반 군집분석방법을 이용하여 모의실험으로 군집분석을 실시하고 군집유효성 측도로는 연결성, Dunn 지수, 실루엣을 구하여 각 군집방법에 대해 유효성을 비교한다. 또한, 한우 관능평가 데이터에 군집분석을 적용하여 최적의 군집 상황을 구하고자 한다. Cluster analysis is the automated search for groups of related observations in a data set. To group the observations into clusters many techniques has been proposed, and a variety measures aimed at validating the results of a cluster analysis have been suggested. In this paper, we compare complete linkage, Ward's method, K-means and model-based clustering and compute validity measures such as connectivity, Dunn Index and silhouette with simulated data from multivariate distributions. We also select a clustering algorithm and determine the number of clusters of Korean consumers based on Korean consumers' palatability scores for Hanwoo bull in BBQ cooking method.

스마트 그리드에서의 시계열 군집분석을 통한 전력수요 예측 연구

손흥구,정상욱,김삼용,Sohn, Hueng-Goo,Jung, Sang-Wook,Kim, Sahm 한국통계학회 2016 응용통계연구 Vol.29 No.1

본 논문은 ICT기반 시장에서의 수요관리시스템에서의 핵심 요소인 전력 수요 예측을 위하여, 전체 사용량을 기반으로 예측 하는 방식이 아닌, 시계열 기반 군집분석을 통한 군집별 예측량의 결합을 실시하였다. 시계열 군집 분석 방법으로서 Periodogram 기반의 정규화 군집분석, 예측 기반의 군집분석, DTW(Dynamic Time Warping)를 이용하여 군집화를 시도하였으며, 군집 별 수요예측 모형으로서 DSHW(Double Seasonal Holt-Winters) 모형, TBATS(Trigonometric, Box-Cox transform, ARMA errors, Trend and Seasonal components) 모형, FARIMA(Fractional ARIMA) 모형을 사용하여 예측을 실시하였다. 전체 사용량을 기반으로 예측 하는 방식이 아닌, 군집분석을 통한 군집별 예측량의 결합이 더 낮은 MAPE로 나타남에 따라 우수한 예측 방법으로 판단되었다. This paper forecasts electricity demand as a critical element of a demand management system in Smart Grid environment. We present a prediction method of using a combination of predictive values by time series clustering. Periodogram-based normalized clustering, predictive analysis clustering and dynamic time warping (DTW) clustering are proposed for time series clustering methods. Double Seasonal Holt-Winters (DSHW), Trigonometric, Box-Cox transform, ARMA errors, Trend and Seasonal components (TBATS), Fractional ARIMA (FARIMA) are used for demand forecasting based on clustering. Results show that the time series clustering method provides a better performances than the method using total amount of electricity demand in terms of the Mean Absolute Percentage Error (MAPE).

합성된 평균과 분산을 가진 군집 식별

김승구,Kim, Seung-Gu 한국통계학회 2011 Communications for statistical applications and me Vol.18 No.3

본 논문에서는 자료 내의 군집 중에 '부(父) 군집'과 모(母) 군집'이라 부르는 두 군집 사이에, 합성된 평균 분산을 가지는 '합성군집' 즉 '자식 군집'이라 부르는 한 군집이 있을 경우에 주목하여, 그들의 관계를 평균과 분산에 관해 모형화하고 각각의 군집을 식별하는 방법을 제공하였다. 관측치는 정규혼합모형을 따른다고 가정하고, EM 알고리즘을 통해 모형 추정을 시도하였다. 추정 과정에 여러 난제가 있었으나, 근사적 방법으로 비교적 잘 극복할수 있었다. 그리고 수치실험을 통해 제안방법은 성공적으로 주어진 세 군집 즉 '군집족(族)'을 식별할수 있음을 보였다. Consider a cluster, so called a 'son cluster', whose mean and variance is composed of the means and variances of both clusters called as a 'father cluster' and a 'mother cluster'. In this paper, a method for identifying each of three clusters is provided by modeling the relationship with father and mother clusters. Under the normal mixture model, the parameters are estimated via EM algorithm. We were able to overcome the problems of estimation using ECM approximation. Numerical examples show that our method can effectively identify the three clusters, so called a 'family of clusters'.

자동화 K-평균 군집방법 및 R 구현

김성수,Kim, Sung-Soo 한국통계학회 2009 응용통계연구 Vol.22 No.4

K-평균 군집분석이 가지는 두 가지 근본적인 어려움은 사전에 미리 군집 수를 정해야 하는 문제와 초기 군집중심에 따라 결과가 달라질 수 있는 문제이다. 본 연구에서는 이러한 문제를 해결하기 위한 자동화 K-평균 군집분석 절차를 제안하고, R을 이용하여 구현한 결과를 제공한다. 자동화 K-평균 군집분석에서 제안된 절차는 처음 단계로서 계층적 군집분석을 행한 후 이를 이용하여 군집 수와 초기 군집수를 자동으로 정하고, 다음 단계로 이 결과를 이용하여 K-평균 군집분석을 수행하는 방법을 택하였다. 처음 단계에서 이용된 계층적 군집분석 방법으로는 Ward의 군집분석을 한 후에 Mojena의 규칙을 이용하여 군집 수를 정하는 방법을 택하거나, 모형근거 군집분석방법을 수행한 후에 BIC 값을 이용하여 군집 수를 정하는 방법을 이용하였다. 제안된 자동화 K-평균 군집절차에는 대량자료의 분석에도 용이하게 이용될 수 있도록 반복된 표본추출 방법을 이용하여 군집 수 및 군집 중심을 구하는 절차를 포함하였다. 구현된 R 프로그램은 www.knou.ac.kr/ sskim/autokmeans.r에서 제공하고 있다. The crucial problems of K-means clustering are deciding the number of clusters and initial centroids of clusters. Hence, the steps of K-means clustering are generally consisted of two-stage clustering procedure. The first stage is to run hierarchical clusters to obtain the number of clusters and cluster centroids and second stage is to run nonhierarchical K-means clustering using the results of first stage. Here we provide automated K-means clustering procedure to be useful to obtain initial centroids of clusters which can also be useful for large data sets, and provide software program implemented using R.