원 위에서의 Nontrivial Complex Equivariant Vector Bundle

김성숙,Kim, Sung-Sook 배재대학교 자연과학연구소 1998 自然科學論文集 Vol.10 No.1

원 위에서의 모든 복소 vector bundle은 line bundle로 나누어지며 첫째 Chern class는 복소 line bundle을 분류한다. 이것은 원위에서의 모든 복소 vector bundle은 trivial 하다는 것을 의미한다. 이 논문에서는 군작용이 있을 경우에는 원위에서의 복소 vector bundle중에 trivial하지 않는 bundle이 존재함을 보였다. Every complex vector bundle over $S^1$ splits sum of line bundle and the first Chern class classify complex line bundle. This implies every complex vector bundle over $S^1$ is trivial. In this paper, we show the existence of some nontrivial complex vector bundle over $S^1$ in the equivariant case.

간흡충 감염에 의한 간내담도의 낭성변화와 동반된 아메바성 농양 - 세침흡인 세포학적 검사로 진단된 1례 -

김성숙,김정란,이현경,이승희,한동선,홍성태,Kim, Sung-Sook,Kim, Jung-Ran,Lee, Hyeon-Kyeng,Lee, Sung-Hee,Han, Dong-Sun,Hong, Sung-Tae 대한세포병리학회 1993 대한세포병리학회지 Vol.4 No.2

Clonorchiasis is common in Korea. The coinfection of amebic abscess with clonorchiasis is not rare in endemic areas. The coinfection may influence on its manifestations each other. We experienced a human case with unusal manifestation of amebic liver abscess associated with coinfection by Clonorchisis sinensis. The case was an 80-year-old female. She lived in Yongil-gun, Kyongsangbuk-do, Korea, She had multiple amebic abscess cavities in the liver, one of which subsided spontaneously and others newly appeared. She was diagnosed by CT guided aspiration of the cyst, which revealed trophozoites of ameba and eggs of C. sinensis. She was treated with praziquantel and metronidazale and was cured.

역사적 관점으로 본 메소포타미아 수학

김성숙,Kim, Sung-Sook 한국수학사학회 2005 Journal for history of mathematics Vol.18 No.4

역사적으로 수학은 항상 사회의 필요에 의하여 발달해 왔기에 역사적 관점을 연구하는 것은 가치가 있는 일이다. 메소포타미아의 설형문자는 이집트의 상형문자보다 먼저 사용되기 시작하였기에 많은 학자들은 메소포타미아 수학의 역사를 인류 최초의 수학의 역사로 본다. 이 논문의 목적은 메소포타미아 수학이 발달하게 된 환경과 사회적 배경에 대한 절명을 제공함으로써 사회와 문명의 발달 가운데에는 항상 수학이 핵심적인 역할을 해왔음을 재확인하기 위한 것이다. Many researchers consider Mesopotamian mathematics as the earliest form of mathematics. The aim of this article is to provide a brief overview of the environmental and social background which made mathematical development. Historically. mathematics is always a product of society. So it is valuable to study historical background which have produced mathematics.

레이저 처리가 상아질과 복합 레진의 결합에 미치는 영향

김성숙,박종일,이재인,김계순,조혜원,Kim, Sung-Sook,Park, Jong-Il,Lee, Jae-In,Kim, Gye-Sun,Cho, Hye-Won 대한치과보철학회 2008 대한치과보철학회지 Vol.46 No.5

목적: 이 연구는 산부식 대신 레이저로 표면처리를 하였을 때 복합레진과의 전단결합강도에 어떤 영향을 주는지 알아보기 위해 시행되었다. 재료 및 방법: 치아 우식증이 전혀 없는 건전한 최근에 발치된 대구치를 레진으로 매몰하고 상아질을 노출시킨 뒤 표면연마를 시행하 였다. 치아는 10개씩 4그룹으로 나누었다. 1) 아무 처리도 하지 않은 군, 2) 35% 인산으로 산부식한 군, 3) Er:YAG laser 레이저 처리된 군, 4) Er,Cr:YSGG laser로 처리된 군. 시편에 상아질 접착제 Single Bond2 (3M/ESPE)를 도포하고, 직경 3 mm, 높이 3 mm의 투명한 플라스틱관을 치아면 위에 두고 복합레진을 축성하였다. 모든 시편은 24시간동안 $37^{\circ}C$증류수에 보관 후 만능시험기를 이용하여 전단결합강도를 측정하였다. 결과: 레이저 처리시 각각 Er:YAG 레이저 처리는 $3.98{\pm}0.88$ MPa, Er,Cr:YSGG 레이저 처리는 $3.70{\pm}1.55$ MPa의 결합강도를 보였고, 통계적으로 유의한 차이를 나타내지 않았다. 아무 처리도 하지 않은 군의 결합강도는 $1.52{\pm}0.42$ MPa로 가장 낮은 결합강도를 나타내었고, 산처리를 한 군이 $7.10{\pm}1.86$ MPa로 가장 높은 전단결합강도를 보였으며, 이들은 레이저 처리한 군과 비교시 통계적으로 P < .001 유의수준에서 유의한 차이가 있는 것으로 나타났다. 결론: 치아와 레진의 전단결합강도 비교시 레이저 처리는 아무 처리도 않은 군에 비해서는 높지만 인산 etching보다 그 결합력이 떨어진다. Purpose: This study was conducted to evaluate the shear bond strength of composite resin to dentin when etched with laser instead of phosphoric acid. Material and methods: Recently extracted forty molars, completely free of dental caries, were embedded into acrylic resin. After exposing dentin with diamond saw, teeth surface were polished with a series of SiC paper. The teeth were divided into four groups composed of 10 specimens each; 1) no surface treated group as a control 2) acid-etched with 35%-phosphoric acid 3) Er:YAG laser treated 4) Er,Cr:YSGG laser treated. A dentin bonding agent (Adapter Single Bond2, 3M/ESPE) was applied to the specimens and then transparent plastic tubes (3 mm of height and diameter) were placed on each dentin. The composite resin was inserted into the tubes and cured. All the specimens were stored in distilled water at $37^{\circ}C$ for 24 hours and the shear bond strength was measured using a universal testing machine (Z020, Zwick, Germany). The data of tensile bond strength were statistically analyzed by one-way ANOVA and Duncan's test at ${\alpha}$= 0.05. Results: The bond strengths of Er:YAG laser-treated group was $3.98{\pm}0.88$ MPa and Er,Cr:YSGG laser-treated group showed $3.70{\pm}1.55$ MPa. There were no significant differences between two laser groups. The control group showed the lowest bond strength, $1.52{\pm}0.42$ MPa and the highest shear bond strength was presented in acid-etched group, $7.10{\pm}1.86$ MPa (P < .05). Conclusion: Laser-etched group exhibited significantly higer bond strength than that of control group, while still weaker than that of the phosphoric acid-etched group.

펠릭스 클라인의 수학과 교육 개혁

김성숙,김주영,Kim Sung Sook,Kim Ju Young 한국수학사학회 2004 Journal for history of mathematics Vol.17 No.4

펠릭스 쿨라인은 현대 기하학이 나아갈 새로운 방향을 제시하여 현대 수학에 큰 영향을 미쳤을 뿐만 아니라 수학 교육의 개혁을 주도하여 유능한 과학자들이 탄생하는 데 크게 기여하였다. 2004년 7월 국제 수학 교육 위원회(ICME)에서 처음으로 펠릭스 클라인 메달이 수여된 것을 계기로, 클라인이 에를랑겐 대학교에 교수로 취임되면서 강연하였던 ‘에를랑겐 계획’을 소개하고 그가 현대 수학과 수학 교육에 끼친 영향을 고찰하고자 한다. Felix Klein profoundly influenced mathematical developments throughout the world by showing a new direction for modem geometry. He also influenced the lives of excellent scientists like Einstein by reforming mathematical education. The first Felix Klein medal of the Internal Commission on Mathematical Instruction was awarded at ICME-10 in July of 2004. In this article, we discuss Klein's Erlangen Program and investigate his influence on modem mathematics and mathematical education with this medal as momentum.

최석정의 직교라틴방진

김성숙,강미경,Kim, Sung-Sook,Khang, Mee-Kyung 한국수학사학회 2010 Journal for history of mathematics Vol.23 No.3

2006년 이전까지도 유럽의 오일러가 직교라틴방진의 첫 연구자로서 인정을 받아왔다. 그러나 오일러 이전에 조선의 최석정이 오일러 이전에 이미 9차의 직교라틴 방진을 만들었다는 사실이 2006년 출판된 '조합론 디자인 편람' 에 소개됨으로써 우리만 알고 있던 사실이 세계적으로 공인되었다. 본 논문에서는 최석정과 양휘산법의 마방진을 비교하고 세계최초로 만들어진 최석정의 직교라틴방진과 오일러 가설의 역사를 설명한다. A latin square of order n is an $n{\times}n$ array with entries from a set of n numbers arrange in such a way that each number occurs exactly once in each row and exactly once in each column. Two latin squares of the same order are orthogonal latin square if the two latin squares are superimposed, then the $n^2$ cells contain each pair consisting of a number from the first square and a number from the second. In Europe, Orthogonal Latin squares are the mathematical concepts attributed to Euler. However, an Euler square of order nine was already in existence prior to Euler in Korea. It appeared in the monograph Koo-Soo-Ryak written by Choi Seok-Jeong(1646-1715). He construct a magic square by using two orthogonal latin squares for the first time in the world. In this paper, we explain Choi' s orthogonal latin squares and the history of the Orthogonal Latin squares.

프로이덴탈과 ICM

김성숙,강미경,Kim, Sung-Sook,Khang, Mee-Kyung 한국수학사학회 2011 Journal for history of mathematics Vol.24 No.4

프로이덴탈은 대수적 위상수학과 기하학에 중요한 업적을 남겼으며, 수학사와 수학교육에도 크게 이바지한 수학자다. 많은 업적 중 가장 인정받는 것은 1970년대, 세계적으로 유행하던 새수학으로부터 네덜란드의 수학을 보호한 것이다. 그가 남긴 가장 큰 유산은 ICMI의 회장으로 재임하면서 현실적 수학교육의 기초를 다졌으며, 또 세계 수학교육에 영향을 끼치는 ICME 개최로 그 위상을 높인 점이다. ICMI의 회장이었던 Bass가 프로이덴탈이 회장으로 재임하였던 기간을 프로이덴탈 시대라고 명명하였으며, 많은 수학교육학자들 역시 ICMI의 역사를 프로이덴탈 이전 시대와 프로이덴탈 후기시대로 나누는데 동의할 정도로 그가 ICMI에 끼친 영향력은 대단하다. 이 논문에서는 프로이덴탈의 생애를 돌아보고 그가 ICMI를 통하여 세계수학교육에 미친 영향을 살펴보고자 한다. Hans Freudenthal made important contributions to algebraic topology and geometry. He also made significant contributions in history of mathematics and mathematics education. In the 1970s, his intervention prevented the Netherlands from the movement of "new math". He had a very important role as a founder of realistic mathematics education and became famous internationally by that. Because he raised the profile of ICMI strongly, Bass used the expression 'Freudenthal Era' for the period that Freudenthal was the president of ICMI. Now many mathematics educator agree to use the Freudenthal Era when they mention about the history of ICMI. In this paper, we present on the life of Freudenthal and his contributions for mathematics education, especially ICMI.

실 표현공간 위에서의 Equivariant Line Bundle

김성숙,Kim, Sung-Sook 배재대학교 자연과학연구소 1996 自然科學論文集 Vol.8 No.2

Fiber의 dimension이 일일 때, Equivariant Serre problem이 실 대수 범주에서 맞다는 것을 보였다. 즉 실 표현공간 위에서의 equivariant line bundle은 실 표현공간과 어떤 G-module의 product bundle과 동치임을 보였다. We show Equivariant Serre Problem in real algebraic category is true when dimension of the fiber is one i.e., we show an equivariant line bundle over a real representation space is isomorphic to a product bundle of a real representation space and some G-module.

루카 파치올리

김성숙,강미경,Kim, Sung Sook,Khang, MeeKyung 한국수학사학회 2016 Journal for history of mathematics Vol.29 No.3

Luca Pacioli was a Franciscan friar, a prolific writer, a devoted teacher, a mathematician and a close friend of Leonardo da Vinci. He is also known to be the"father of accounting". He is best remembered for his two books on mathematics: "Summa de Arithmetica Geometria Proportioni et Proportionalita" and "De divina proportione". These two books, which were printed in the field of mathematics for the first time by using Gutenberg's printing technology, contributed to the development of mathematics in Europe. In this paper, we investigate various aspects of his life and mathematical contribution of Pacioli based on these two books.

음악 속의 수학

김성숙,Kim, Sung-sook 배재대학교 자연과학연구소 2005 自然科學論文集 Vol.15 No.1

Mathematics I music play very important roles in our society. In the time of the ancient Greeks, mathematics and music were strongly connected. This paper shows such connection between mathematics and music concludes that music has mathematical characteristics.