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GMM을 이용한 Vasicek형태의 일요인 이자율 모형의 추정
이준희 ( Joon Hee Rhee ),박종우 ( Jong Woo Park ),박훈 ( Hoon Park ),최영권 ( Young Gwon Choi ) 한국생산성학회 2013 生産性論集 Vol.27 No.4
There has been many researches of the term structure of interest rates in theory and empirical studies. No researches has been performed in the forecasting comparison of models. This paper first attempts to compare various Vasicek types of interest rate models under the risk neutral measur. Our research is different from Chan et al (1992). Chan er al (1992) compare models under the physical measure. Our paper compares four types of Vasicek models; pure Vasicek, damped Levy Vasicek, damped Levy diffusion Vasicek and finally jump diffusion Vasicek (Das and Foresi). We use GMM for estimation and forecast. We propose new orthogonal moment conditions which are different from Longstaff and Schwartz (1992), and Chen (1994). From our empirical results, we find that short interest rate and yield data in KTB(Korea Treasury Bond) have fat tails and skewness, but the small jump Levy models have more explanatory power than the large jump models. In the view of performance, damped Levy diffusion Vasicek model and Das and Foresi model have good forecasting abilities.
이준희 ( Joon Hee Rhee ),이명호 ( Myoung Ho Lee ) 한국금융공학회 2009 금융공학연구 Vol.8 No.3
본 연구에서는 fBm Vasicek 이자율 모형을 칼만필터링에 적용하여 국내 이자율의 기간구조 및 단기 이자율의 장기 기억성을 검증하였다. 검증결과를 보면 국내의 경우 Affine 기간구조모형 경우 단기 이자율 및 수익률이 장기기억성을 갖는다고 판단된다. 모형을 fBm으로 가정할 경우 Hog and Frederiksen (2006)의 미국의 경우와 같이 기존의 브라운 운동(Brownian Motion)의 불확실성 모형에 비해 설명력 및 예측오차가 향상됨을 보인다. 한편 단기이자율의 경우 이자율에 대한 평균회귀(mean reversion)는 순수 Vasicek 모형은 추세항(drift)에 포착되는 반면 fBm Vasicek 모형은 잔차(본 연구에서는 fBm)에 반영되는 것으로 판단된다. This paper studies long memory of Korean term structure of interest rate. The paper adopts an estimation method of Kalman filter, which has been used in Hog and Frederiksen (2006). The empirical results show that (i) long memory properties do appear in Korean spot yield and (ii) fBm Vasicek model outperforms the standard Vasicek model. We conclude that the long memory properties of yield data in fBm Vasicek are captured by fBm rather than the drift with mean reversion.
이준희 ( Joon Hee Rhee ),박수천 ( Soo Chun Park ),김재윤 ( Jae Yoon Kim ) 보험연구원 2013 보험금융연구 Vol.24 No.1
본 연구에서는 스왑 스프레드 기간구조 결정에 대한 새로운 모형의 제시와 이를 국내자료를 이용하여 검증하였다. 구체적으로 스왑 스프레드 기간구조의 요인으로는 단기 스왑 스프레드와 단기 스왑 스프레드의 변동성이다. 요인(factor) 수는 PCA분석을 통해 선택하였고, 2요인 스왑 스프레드의 폐쇄형 공식을 제시하였다. 변동성 추정을 위하여 스왑 스프레드에 대한 GARCH(1,1)모형을 적용하였고 유의적인 결과를 보였다. 위험의 시장가격(market price of risk)을 추정하기 위하여 시계열, 횡단면 자료를 혼합(pooling)하여 GMM을 추정하였다. GMM 추정의 적합도를 나타내는 X2값은 5%에서 모형이 적합성을 지지하였으나 변동성에 대한 설명력이 낮게 나왔다. 추가적인 실증분석에서도 단기 스왑 스프레드는 스왑 스프레드의 기간구조에 유의한 영향을 미쳤지만, 스왑 스프레드의 변동성은 비유의적인 결과를 보였다. This paper develops a two-factor model of the term structure of the swap spread. In our model, the swap spread depends on 1) the instantaneous swap rate as the first factot and 2) the stochastic volatility of the swap spread as the second factor. We propose the closed form solution of swap spread from the chosen two factors. We estimate the stochastic volatility from the GARCH(1,1) model. We also test our model by using GMM based on the cross sectional data. The empirical result shows that the volatility is not significant for explaining the term structure of swap spread, but the first factor model has the explanatory power for the term structure of swap spread in Korean market.
Pure Jump Levy Process를 가정한 할인채권, Forward LIBOR 그리고 Swap Rate의 기간구조의 관계
이준희 ( Joon Hee Rhee ),장범식 ( Beom Sik Jang ) 한국금융공학회 2007 금융공학연구 Vol.6 No.2
본 연구는 채권, 캡, 스왑션 세 시장이 일관성을 유지하기 위하여 채권가격변화율의 변동성(volatility), 선도(forward) LIBOR의 변동성, 스왑이자율(swap rate)의 변동성이 어떠한 관계를 유지하여야 하는가를 밝혔다. 구체적으로 할인채권에 대한 기간구조로부터 Forward LIBOR와 스왑이자율의 가간구조에 대한 정보를 추출하는 방법론을 선도이자율(forward rate)이 pure jump Levy process를 따를 때를 가정하여 제시하였다. 본연구의 이러한 규명은 시장간 정보 비대칭과 시장간, 상품간 재정거래를 이용하거나 막아주는 역할을 하며, 비교적 거래가 활발한 국채시장으로부터 구하여진 금리의 기간구조를 캡(cap)이나 스왑션(swaption)과 같은 장외상품의 가격정보로 활용할 수 있는 메커니즘을 제공하였다. This paper studies the relationship between spot, forward LIBOR and swap rate curve under the pure jump Lay process. We derive the theoretically consistent swap rate and forward LIBOR from HJM term structure interest rate model for using the well-known Black formula. These theoretical findings can be implemented into pricing OTC derivatives such as cap and swaption by making calibrating easier, and possibly prelude or take advantages of between-market or between-product arbitrages.