<수학 학습에서의 다이어그램에 관한 연구: 기호로서의 다이어그램에 관한 관점들 사이의 네트워킹을 중심으로> -노정원(2022), 서울대학교 박사학위 논문-

노정원 한국수학교육학회 2022 뉴스레터 Vol.38 No.3

기호적 중재를 통한 사각형의 성질 학습 사례 연구 - 성질 사이의 관계에 관한 추론을 중심으로

노정원,이경화,문성재 대한수학교육학회 2019 학교수학 Vol.21 No.1

The purpose of dealing with the properties of various quadrilaterals in the lower secondary geometric curriculum is closely related to the understanding of the structure of mathematical reasoning as the relational network. In this paper, we analyzed the unique structure diagram included in a reasoning task on the relationships between the properties of parallelograms and the learning process within the class through the task, focusing on the aspect of semiotic mediation. As a result, we could identify the semiotic potential from the structural design of the diagram, which can be used both as a means in accomplishing the task and as a tool of the semiotic mediation. In the task process, students were producing and using multimodal semiotic resources that simultaneously represent the spatial structure of the diagram and the structure of mathematical reasoning, thereby learning the structure of mathematical reasoning. 중등 기하 교육과정에서 여러 가지 사각형의 성질을 다루는 목적은 관계적인 네트워크로서의 수학적 추론의 구조에 대한 이해와 밀접하게 연관된다. 본고에서는 평행사변형의 성질 사이의 관계에 관한 추론 과제 내에 포함된 독특한 구조의 다이어그램과 해당 과제를 통해 이루어진 수업 내에서의 학습 과정을 기호적 중재의 측면에 주목하여 분석하였다. 연구 결과, 해당 다이어그램의 구조상의 설계로부터 과제 수행의 수단이자 동시에 기호적 중재의 도구로서 활용될 수 있는 기호적 잠재성을 확인할 수 있었다. 과제 수행 과정에서 학생들은 다이어그램상의 공간적인 구조와 수학적인 추론의 구조를 동시에 나타내는 다중양식적인 기호적 자원을 생성 및 활용하였으며, 이를 통해 수학적 추론의 구조에 대해 학습하는 모습이 관찰되었다.

들뢰즈의 인식론과 수학 학습

노정원,이경화 대한수학교육학회 2016 학교수학 Vol.18 No.3

To describe mathematics learning relying on a priori assumptions about the learners has a risk of assuming the learners as well-prepared subjects. In this study we investigate the epistemological perspective of Gilles Deleuze which is expected to give overcome this risk. Then we analyze the constructivist's epistemology and prior discussions about learning mathematics in the preceding studies accordingly. As a result, a priori assumption on which students are regarded as well-prepared for learning mathematics is reconsidered and we propose a new model of thought to highlight the involuntary aspect of the occurrence of thinking facilitated by the encounter with mathematical signs. This perspective gives a new vision on involuntary aspects of mathematics learning and the learner’s confusion or difficulty at the starting point of learning. 수학 학습을 설명하는 데에 있어서 학습자에 대한 선험적인 가정들에 의존하는 것은 마치 학습자를 미리 잘 준비된 존재와 같이 바라보도록 할 위험성을 갖는다. 이에 본 연구에서는 이러한 한계를 보완해줄 것이라 기대되는 관점으로 기존 수학교육 연구에서 잘 주목해오지 않았던 들뢰즈의 인식론을 고찰해보고, 이를 바탕으로 구성주의 인식론과 기존 수학교육 이론에서의 수학 학습에 대한 논의들을 분석해 보았다. 연구 결과, 전통 철학에서 가정하고 있는 인간의 사유에 대한 임의적인 전제들을 비판적으로 재고할 수 있었고, 낯선 기호와의 마주침을 통한 사유 발생의 비자발적인 측면을 부각시키는 새로운 사유의 모델을 발견하였다. 들뢰즈 인식론에서 파악한 이와 같은 사유 모델은 수학 학습의 비자발적인 측면과 그 출발 지점에서 학습자가 겪는 혼란과 어려움을 바라보는 새로운 시각을 제시해주는 것으로 볼 수 있다.

하이드로젤 친수성 렌즈에서 할로겐 원소로 치환된 아닐린 그룹의 물리적 및 광학적 영향

노정원,김동현,이민제,성아영,No, Jung-Won,Kim, Dong-Hyun,Lee, Min-Jae,Sung, A-Young 대한화학회 2015 대한화학회지 Vol.59 No.3

수학 학습에 기여하는 기호로서의 다이어그램에 관한 세 가지 관점

노정원,이경화 대한수학교육학회 2021 수학교육학연구 Vol.31 No.4

Although researchers have studied the contribution of diagrams to learning mathematics based on various perspectives, the meta-analysis of relevant studies is lacking. The purpose of this study is to advance the discussion of epistemological assumptions underlying various approaches to the relationship between diagrams and mathematics learning. To this end, we reviewed theoretical and empirical studies about the contribution of diagrams in mathematics learning, focusing on how they account for the relationship between diagrams as signs and mathematics. The review has led to a proposed framework that categorizes the perspectives on diagrams as signs in pertinent research into structure-based, context-based, and material-based perspectives. We further identified differences in the epistemological background upon which studies from the three perspectives are based and the way the perspectives describe the relationship between diagrams and mathematics learning. The framework was useful identifying the multidimensionality of mathematics learning related to diagrams as well as the use of theoretical lenses by researchers depending on specific aspects of mathematics learning. 수학 학습 과정에서의 다이어그램의 역할에 관한 연구는 오랫동안 다양한 관점 아래에서 이루어져 왔지만 이러한 다양성에 관한 메타적인 논의는 충분히 이루어지지 않았다. 본 연구는 다이어그램과 수학 학습 사이의 관계에 대한 다양한 접근 방식의 이면에 있는 인식론적인 가정에 관한 체계적인 논의를 진전시키는 데에 목표를 둔다. 이를 위해 수학 학습에서의 다이어그램의 역할에 주목한 이론적·실증적 연구 사례들에 관하여 기호로서의 다이어그램을 바라보는 관점에서의 차이를 중심으로 고찰하였다. 연구 결과 기호로서의 다이어그램과 수학 사이의 관계성을 바라보는 다양한 관점을 구조-기반 관점, 맥락-기반 관점, 그리고 물질- 기반 관점으로 구분하는 틀을 도출하였다. 또한 각 관점의 연구들의 바탕에 놓인 인식론적인 배경과 다이어그램과 수학 학습 사이의 관계를 설명하는 방식에서의 차이를 확인할 수 있었다. 본고에서 제시한 틀은 수학 학습 현상에서의 다이어그램의 역할에 대해 접근하는 데에 있어서 연구자들이 어떠한 이론적 렌즈를 통해 현상의 어떠한 측면에 주목하였는지에 관해 조망할 수 있도록 해준다.

철근콘크리트 깊은 보의 전단거동에 철근콘크리트 깊은 보의 전단거동에

노정원,박성수 대한건축학회지회연합회 2005 대한건축학회지회연합회 학술발표대회논문집 Vol.1 No.1

This study is to quantitatively estimate the effects of variables related to shear behavior of deep beam. Among many variables affecting shear behavior, three are selected for the study: shear span-to-overall depth ratio, section depth, and clear span-to-overall depth ratio. Total of 18 specimens were designed and tested. Their section width, concrete strength, and shear span-to overall depth ratio were 160mm, 23.5MPa, and 0.5, 0.75, 1.0, respectively. Loading was acted on two symmetric points along the specimens. The results is which was observed that the diagonal crack and failure mode were significantly influenced by shear span-to-overall depth ratio and section overall depth, Also, It was conducted the RC deep beam test in order to clarify the size effect: that is the shear strength which decrease with the increase of effective depth.

Distance Semiotic Mediation through Orchestration Using a Video Conferencing System and Dynamic Geometry Software

노정원,이경화 대한수학교육학회 2022 수학교육학연구 Vol.32 No.4

In this study, we investigated the semiotic mediation process in an online class using both Zoom, a video conferencing system (VCS), and GeoGebra, a dynamic geometry software (DGS). We focused on the process by which students produced and shared their personal signs in various modalities and the instructional interventions in which the teacher used technologies to facilitate students’ semiotic activities. The findings show that teachers’ orchestration of a VCS and DGS support the distance mathematical communication of students through the production and sharing of multimodal semiotic resources. Students engaged in embodied interaction by sharing use not only verbal language but also non-verbal signs, such as dragging objects and mouse gestures. The collective production of multimodal semiotic bundles and the silent participation exclusively through gestures and diagramming without verbal utterances were also observed. Our case study provides examples of ways to tackle the rapidly changing mathematics education environment through distance semiotic mediation by orchestrating multiple technologies.

다이어그래밍을 통한 피타고라스 정리 증명 학습 사례 연구: Châteletean 관점을 중심으로

노정원,이경화,문성재 대한수학교육학회 2021 수학교육학연구 Vol.31 No.2

본 연구의 목적은 일상적인 수학 교실에서 관찰되는 학생들의 다이어그래밍이 그들의 수학 학습을 지원하는 방식을 Châteletean 관점에서 살펴보는 것이다. 이를 위해 피타고라스 정리의 증명에 관한 과제를 적용한 중학교 3학년 수학 수업에서 관찰된 두 학생의 다이어그래밍 과정을 학생들과 다이어그램 사이의 인식론적 거리에 초점을 맞춰 분석하였다. 연구 결과, 학생들은 직·간접적인 다이어그래밍을 통해 다이어그램 내에 주어져 있지 않던 잠재적인 수학적 대상 및 관계성을 현실화시켰으며, 그 과정에서 수학적 아이디어를 발견할 수 있었다. 다이어그래밍에 참여하는 동안 학생들과 다이어그램 사이의 인식론적 거리는 역동적으로 변화하였다. 이러한 연구 결과는 수학 교실에서의 학생들의 다이어그래밍이 다양한 수준의 인식론적 거리에서 물질적으로 상호작용하는 비결정적이고 유동적인 참여로서 고려되어야 한다는 것을 시사한다. This study aims to reveal how diagramming in the everyday mathematics classroom supports students’ mathematical learning, based on the Châteletean perspective. To this end, we analyzed the diagramming of two 9th grade students who participated in the task of proving the Pythagorean theorem through diagrams in a geometry lesson. In particular, we focused on the epistemic distance as well as the material directness between the students and the diagrams. As a result, the students discovered mathematical ideas while they engaged in direct or indirect diagramming; they actualized virtual mathematical objects and relationships that were not visible in the given diagrams. During diagramming, the epistemic distance between the students and the diagrams was also dynamically changing. The findings suggest that diagramming in mathematics classrooms is not just a static representational activity, but an indeterminate and mobile engagement, which materially interacts with diagrams at varying degrees of epistemic distance.

교육과정 문서와 교사 주체성: 수학과 교육과정 문서에 제시된 교수 관련 지침을 중심으로

노정원 수학교육철학연구회 2020 수학교육철학연구 Vol.2 No.2

국가 수준에서 개발 된 교육과정 문서에 제시된 내용과 지침은 교사들의 지도에 있어서 적절한 참고사항이 될 수도 있지만 도리어 제약으로 작용할 수도 있다. 즉, 교육과정 문서가 교사가 따라야 할 지침을 지나치게 상세하게 처방한다면 교사가 수행해야 할 역할의 핵심적인 부분까지 침해할 수 있다. 본 연구에서는 교육과정 문서의 처방이 교사의 역할의 주체적인 수행에 미치는 영향과 정도에 대해 비판적으로 고찰한다. 이를 위해 먼저 교육과정의 실행 과정에 있어서 교사의 역할은 무엇인지에 대해 수학적 지식의 암묵적 차원에 대한 안내자로서의 측면에서 살펴보고, 교육과정 문서에 제시된 교수 관련 지침이 이러한 교사의 역할을 적절하게 안내하거나 또는 제한하고 있는지에 대해 분석한다.

과학교육 연구에 사용된 CALT 완본과 축소본에 대한 조사연구

노정원 이화여자대학교 교육대학원 1998 이화교육논총 Vol.9 No.-